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有理数的混合运算
有理数的混合运算篇1一、素质教育目标
知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.
美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.
七、教学步骤
复习提问
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:
①,②,③,④,
⑤,⑥.
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.
讲授新课
1.例2计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习
计算:
①;
②.
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3计算:.
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到,是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习
计算:①;
②;
③;
④.
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清与的区别;,.计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
归纳小结
师:今天我们学习了,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.
反馈检测
计算①;②
③;④;
⑤.
已知,时,求下列代数式的值
①;②.
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
下列各组数中,其值相等的是
A.和B.和
C.和D.和
下列各式计算正确的是
A.B.
C.D.
下列说法正确的是
A.与互为相反数
B.当是负数时,必为正数
C.与的值相等
D.5的相反数与的倒数差大于-2.
2.计算
;
.
九、布置作业
必做题:课本第118页3.、;4.、、.
选做题:课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算篇2有理数的混合运算
——24点游戏
上课学校:高桥-东陆学校执教者:丁迎华班级:预备2班
地点:预备2班时间:3月16日
一、背景分析:
1.学情分析:考虑到预备班的学生年龄偏小,而且由于数学学科的特点,比较枯燥,特在教学中安排了一节24点游戏内容,以提高学生的学习兴趣,发挥学生的积极性和参与性。
2.教材分析:本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料,可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。
教学目标:
1.熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力;
2.培养学习数学的兴趣;
3.通过合作解决新的问题。
二、教学重点、难点:
1.运算速度和心算能力;
2.培养合作精神;
3.体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。
三、教学设计:
二期课改的理念是“以学生发展为本”,充分发挥学生的主观能动性,积极参与课堂活动,在教学过程中,教师要充分发挥情感因素在教学中的作用,与学生建立平等合作的关系,确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中,由于数学学科的逻辑性和思维性很强,学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味,学生只是为了学而学,没有主动学习的兴趣,所以在新教材的编排里,编入了24点游戏一节阅读材料,因此我在上完有理数以后,利用24点游戏,通过与数的计算有关的游戏,学会从生活和游戏中体验数学,感悟数学,感受数学美,培养喜欢数学的情感,从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。
四、教学过程:
1.拿出教具,扑克牌,引出课题。
2.说出24点游戏规则。
3.电脑随机选择8组数据,在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的熟练程度。
4.教师给出1,5,5,5四个数,给出新的法则,引进分数。
5.教师继续给出新的法则,引进负数。
6.学生小结。
7.课后思考。
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有理数的混合运算篇3一、素质教育目标
知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.
美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.
七、教学步骤
复习提问
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:
①,②,③,④,
⑤,⑥.
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.
讲授新课
1.例2计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习
计算:
①;
②.
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3计算:.
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到,是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习
计算:①;
②;
③;
④.
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清与的区别;,.计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
归纳小结
师:今天我们学习了,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.
反馈检测
计算①;②
③;④;
⑤.
已知,时,求下列代数式的值
①;②.
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
下列各组数中,其值相等的是
A.和B.和
C.和D.和
下列各式计算正确的是
A.B.
C.D.
下列说法正确的是
A.与互为相反数
B.当是负数时,必为正数
C.与的值相等
D.5的相反数与的倒数差大于-2.
2.计算
;
.
九、布置作业
必做题:课本第118页3.、;4.、、.
选做题:课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算篇4教学目标; 知识学习点 能按照有理数的运算律,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力. 德育渗透点 培养学生在计算前认真审题,确定运算律顺序,最后要验算的好的习惯.重点和难点:正确而合理地运用运算律,进行有理数混合计算.教学过程一情境问题试用两种不同的方法计算:÷+二、自主探究1、在上述两种解题方法中,你认为哪一种方法简便?为什么?从中能得到什么启示?把你的做法和想法与同学交流一下。2、下面的解题过程正确吗?若错误,请加以改正:=-;-5×3÷5×3=-÷;÷=×三、例题讲解:1-12×;÷;÷+÷+÷+÷;说明通过上面的数学活动,我们发现对于有理数的混合运算,可以利用有关的运算律来简化计算过程,在今后的解题中我们要灵活地加以运用。四、课后练习:a组1、计算:17-6.25+8-0.75;(2)2-++0.25-1.5-2.75;×;32×+×-21×;÷2××;-1×÷;(7)[1;-250-×;b组1、3××÷1-421×21;3、4、c组已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,。试求x2-x++值。五、学习小结 今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.能正确的运用运算律
板书设计
教后感
有理数的混合运算篇5一、素质教育目标
知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.
美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.
七、教学步骤
复习提问
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:
①, ②, ③, ④,⑤, ⑥.
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.
讲授新课
1.例2计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习
计算:
①;
②.
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3计算:.
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到,是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习
计算:①;
②;
③;
④.
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清与的区别;,.计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
归纳小结
师:今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.
反馈检测
计算①; ②
③; ④;
⑤.
已知,时,求下列代数式的值
①;②.
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
下列各组数中,其值相等的是
a.和 b.和
c.和 d.和
下列各式计算正确的是
a. b.
c. d.
下列说法正确的是
a.与互为相反数
b.当是负数时,必为正数
c.与的值相等
d.5的相反数与的倒数差大于-2.
2.计算
;
.
九、布置作业
必做题:课本第118页3.、;4.、、.
选做题:课本第119页b组1.
十、板书设计
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有理数的混合运算篇6一、素质教育目标
知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.
美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.
七、教学步骤
复习提问
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:
①,②,③,④,
⑤,⑥.
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.
讲授新课
1.例2计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习
计算:
①;
②.
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3计算:.
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到,是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习
计算:①;
②;
③;
④.
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清与的区别;,.计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
归纳小结
师:今天我们学习了,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.
反馈检测
计算①;②
③;④;
⑤.
已知,时,求下列代数式的值
①;②.
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
下列各组数中,其值相等的是
A.和B.和
C.和D.和
下列各式计算正确的是
A.B.
C.D.
下列说法正确的是
A.与互为相反数
B.当是负数时,必为正数
C.与的值相等
D.5的相反数与的倒数差大于-2.
2.计算
;
.
九、布置作业
必做题:课本第118页3.、;4.、、.
选做题:课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算篇7教学目标
1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;
2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
教学重点和难点
重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.
难点:灵活运用运算律及符号的确定.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.叙述有理数的运算顺序.
2.三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案):
(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3)32-22;(4)32×(-2)2;
(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
二、讲授新课
例1当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:
(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2.
解:(1)(a+b)2
=(-3-5)2(省略加号,是代数和)
=(-8)2=64;(注意符号)
(2)a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)
=9-25+16(注意-(-5)2的符号)
=0;
(3)(-a+b-c)2
=[-(-3)+(-5)-4]2(注意符号)
=(3-5-4)2=36;
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写
例4已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;
当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、课堂练习
1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:
2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):
(1)a2+1>0;(2)1-a2<0;
四、作业
1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:
2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时,求下列代数式的值:
3.计算:
4.按要求列出算式,并求出结果.
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求
课堂教学设计说明
1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练.
2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.
有理数的混合运算篇8一、素质教育目标
知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.
美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.
七、教学步骤
复习提问
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:
①,②,③,④,
⑤,⑥.
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.
讲授新课
1.例2计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习
计算:
①;
②.
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3计算:.
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到,是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习
计算:①;
②;
③;
④.
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清与的区别;,.计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
归纳小结
师:今天我们学习了,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.
反馈检测
计算①;②
③;④;
⑤.
已知,时,求下列代数式的值
①;②.
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
下列各组数中,其值相等的是
A.和B.和
C.和D.和
下列各式计算正确的是
A.B.
C.D.
下列说法正确的是
A.与互为相反数
B.当是负数时,必为正数
C.与的值相等
D.5的相反数与的倒数差大于-2.
2.计算
;
.
九、布置作业
必做题:课本第118页3.、;4.、、.
选做题:课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算篇9一、素质教育目标
知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.
美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.
七、教学步骤
复习提问
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:
①,②,③,④,
⑤,⑥.
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.
讲授新课
1.例2计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈,巩固练习
计算:
①;
②.
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.
3.例3计算:.
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考:容易看到,是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.
4.尝试反馈,巩固练习
计算:①;
②;
③;
④.
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清与的区别;,.计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.
归纳小结
师:今天我们学习了,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.
反馈检测
计算①;②
③;④;
⑤.
已知,时,求下列代数式的值
①;②.
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
下列各组数中,其值相等的是
A.和B.和
C.和D.和
下列各式计算正确的是
A.B.
C.D.
下列说法正确的是
A.与互为相反数
B.当是负数时,必为正数
C.与的值相等
D.5的相反数与的倒数差大于-2.
2.计算
;
.
九、布置作业
必做题:课本第118页3.、;4.、、.
选做题:课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算篇10有理数的混合运算(1)淮安市涟水县药材学校凌庆课题:第二章第7节有理数的混合运算(1)教学目标:1、知识目标:(1)了解有理数的混合运算的意义。(2)掌握有理数的混合运算顺序,并会进行简单的有理数的混合运算。2、能力目标:培养学生的运算能力;提高学生的灵活解题能力。3、情感目标:体会游戏中蕴涵的数学知识,体验生活中处处存在着数学。教学重点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合运算。教学难点:熟练准确地进行有理数的混合运算。设计思路:通过学生已有的认知结构,向学生提供充分从事数学活动的机会,使学生经过猜测、交流、反思等活动获得数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生学习兴趣,增强学生学好数学的信心。教学过程:一、创设情境,导入新课1、王阿姨想买2袋米,14.5元的羊肉,5.7元的蔬菜和12.5元的鱼,还想给女儿买2米彩带,如果王阿姨带了200元去超市,问够不够?若不够,还少多少?若够,剩下多少钱?2、经过前一阶段的学习,我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算,今天我们将学习有理数的混合运算。二、师生互动,课堂探究1、提出问题,引发讨论算式8-23÷(—4)×(—7+5)里有哪几种运算?2、导入知识,解释疑难(1)由此引出有理数的混合运算概念含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算。(2)有理数的混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号,先进行括号内的运算。(3)例题分析①知道了运算顺序后,我们看刚才那道题:8-23÷(—4)×(—7+5)先让学生说出运算顺序,再解答:解:8-23÷(—4)×(—7+5) =8-23÷(—4)×(—2)=8-8÷(—4)×(—2)=8-(-2)×(—2) =8-4=4②下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则。例1、计算:(-)×3÷3×(-)师生共同分析后,让学生完成例题,请一名同学到黑板上板演。题目较为简单,注重学生的参与程度,给一些基础差的学生多一些表现,让他们看到自己的进步,感受成功的喜悦,从而激发学习兴趣。 例2、计算(-5)3×[2-(-6)]-300÷5 先让学生说出运算顺序,然后师生共同完成。解:(-5)3×[2-(-6)]-300÷5=(-5)3×8-300÷5=(-125)×8-300÷5=-1000-60=-1060 三、巩固练习,及时反馈 1、计算: (1)18-6÷(-3)×(-2)(2)24+16÷(-2)2÷(-10)(3)(-3)3÷(6-32)(4)(5+3÷)÷(-2)+(-3)22、做游戏请同学们给2、7、8、13这四个数之间加上适当的运算符号,并按一定的顺序进行运算,使其结果为24。(小组竞赛,看看哪组最先凑成24,看看哪组方法多。)(1)8÷2+7+13=24 (2)(13-7)×8÷2=24(3)[13-(8-7)]×2=24……由于学生思考的角度不同,使用的方法必然是多样化,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法多样化。 四、归纳总结,知识回顾让学生谈出自己的体会与收获,教师进一步总结、补充。(1)本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算,进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算顺序。(2)本节还通过玩游戏,进一步加深理解了有理数混合运算顺序,积累了运算技巧,提高了运算速度。五、双基练习,课后拓展1、书本p63习题2.7第1题(1)(2)(4)第2题(1)(3)2、与你的爸爸、妈妈玩“24点”的游戏。3、自选一些适当的练习巩固题。
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有理数的混合运算篇11(一)
教学目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;
2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;
3.注意培养学生的运算能力.
教学重点和难点
重点:.
难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(五分钟练习):
(5)-252;(6)(-2)3;(7)-7+3-6;(8)(-3)×(-8)×25;
(13)(-616)÷(-28);(14)-100-27;(15)(-1)101;(16)021;
(17)(-2)4;(18)(-4)2;(19)-32;(20)-23;
(24)3.4×104÷(-5).
2.说一说我们学过的有理数的运算律:
加法交换律:a+b=b+a;
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律:ab=ba;
乘法结合律:(ab)c=a(bc);
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?
1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.
审题:(1)运算顺序如何?
(2)符号如何?
说明:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.
课堂练习
审题:运算顺序如何确定?
注意结果中的负号不能丢.
课堂练习
计算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);
2.在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.
例3计算:
(1)(-3)×(-5)2;(2)[(-3)×(-5)]2;
(3)(-3)2-(-6);(4)(-4×32)-(-4×3)2.
审题:运算顺序如何?
解:(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.
(2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225.
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180.
注意:搞清(1),(2)的运算顺序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先计算括号内的,然后再乘方.(3)中先乘方,再相减,(4)中的运算顺序要分清,第一项(-4×32)里,先乘方再相乘,第二项(-4×3)2中,小括号里先相乘,再乘方,最后相减.
课堂练习
计算:
(1)-72;(2)(-7)2;(3)-(-7)2;
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.
例4计算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.
审题:(1)存在哪几级运算?
(2)运算顺序如何确定?
解:(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50.(最后相加)
注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1.
课堂练习
计算:
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.
3.在带有括号的运算中,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.
课堂练习
计算:
三、小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.
1.先乘方,再乘除,最后加减;
2.同级运算从左到右按顺序运算;
3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.
四、作业
1.计算:
2.计算:
(1)-8+4÷(-2);(2)6-(-12)÷(-3);
(3)3·(-4)+(-28)÷7;(4)(-7)(-5)-90÷(-15);
3.计算:
4.计算:
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.
5*.计算(题中的字母均为自然数):
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;
(4)[(-2)4+(-4)2·(-1)7]2m·(53+35).
有理数的混合运算篇12教学目标: 知识学习点 能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力. 德育渗透点 培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯. 美育渗透点 通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.重点和难点:是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算. 教学进程 一、课前预习 1.有理数的运算顺序是什么? 2.计算:① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 教法说明.2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.二、讲授新课 例:1、计算 师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号. 2、计算:① ②3计算: 教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算. 4.课堂练习(板演)计算:①②③ ④ 四、课后练习a组1.选择题 下列各组数中,其值相等的是 a.和 b.和 c.和 d.和 下列各式计算正确的是 a. b. c. d. 下列说法正确的是 a.与互为相反数 b.当是负数时,必为正数 c.与的值相等 d.5的相反数与的倒数差大于-2.2.计算 计算①; ② ③ ④ b组计算:1.2. 3.c组已知,时,求下列代数式的值 五.学习小结
纠错栏
有理数的混合运算篇13教学目标
1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;
2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
教学重点和难点
重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.
难点:灵活运用运算律及符号的确定.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.叙述有理数的运算顺序.
2.三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案):
(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3)32-22;(4)32×(-2)2;
(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
二、讲授新课
例1当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:
(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2.
解:(1)(a+b)2
=(-3-5)2(省略加号,是代数和)
=(-8)2=64;(注意符号)
(2)a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)
=9-25+16(注意-(-5)2的符号)
=0;
(3)(-a+b-c)2
=[-(-3)+(-5)-4]2(注意符号)
=(3-5-4)2=36;
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写
例4已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;
当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、课堂练习
1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:
2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):
(1)a2+1>0;(2)1-a2<0;
四、作业
1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:
2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时,求下列代数式的值:
3.计算:
4.按要求列出算式,并求出结果.
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求
课堂教学设计说明
1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练.
2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.
有理数的混合运算篇14教材分析:为体现新课标的要求,减少运算的繁琐,增加学生探究创新能力的培养,混合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
教学目标;
[知识与技能]
1.掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。
2.经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力
教学重点:有理数混合运算法则。
教学难点:培养探索思维方式。
教学流程:运算法则→混合运算→探索思维。
教学准备:多媒体
教学活动过程设计:
一、生活应用引入:
从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣
[师]我们已学过哪种运算?
[生]乘方、乘、除、加、减五种;复习各种运算的法则;
例计算:
①②
③④
二、混合运算举例。
1.下列计算错在哪里?应如何改正?
74-22÷70=70÷70=1
2-23=114-6=-434
23-6÷3×13=6-6÷1=0
2.计算:
2×-23;56÷23-13×(-6)2+32
解:2×-23=36×16-8=6-8=-2。
56÷23-13×(-6)2+32
=56×32-13×36+9。
=54-12+9=-74
三、合作学习1
请看实例:
如图:一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是多少?
[生]列出算式3.14×32-1.22
包括:乘方、乘、减三种运算
[师]原式=3.14×9-1.44
=28.26-1.44=26.82
[师]请同学们说说有理数的混合运算的法则
一般地,有理数混合运算的法则是:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。
四、合作学习2
例2:如图,半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cm?
分析:如下图所示
解:水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为
cm3
÷
=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)
答:容器内水的高度大约为6cm。
三、分组探索
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算使得运算结果可能为24或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,j、q、k分别代表11、12、13。
甲同学抽到了,a、8、7、3,他运用下列算式凑成24,=24。
乙同学抽到了,q、q、-3、a,他能凑成24或-24吗?=24。
丙同学抽到了,a、2、2、3,他能凑成24或-24吗?=24.
某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a,你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24。或-12×3-12×=-24
老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗?
(6)老师抽到下列四张牌,9、2、4、10,你认为能凑成24吗?
试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。
四、作业:课本第54页,作业题。
教学反思:对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题。
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有理数的混合运算篇15一.教材分析
本节内容是有理数的混合运算,共分两个课时。本课时重点是培养学生具有准确的运算能力,难点是能熟练运用各种运算律解决计算问题。通过这节课的学习,能让学生具备明确的运算次序和一些常规的方法,提高准确性和高效性。在教学中通过例题分析、易错辨析、学生讨论、动手操作等进行难点突破。
知识目标:
熟悉有理数混和运算的顺序,并能运用这种运算顺序进行计算
能力目标:
通过本节课的学习能熟练掌握有理数的运算,提高运算能力及观察问题、分析问题、解决问题的能力,学会用类比的方法分析问题
情感目标:
培养严谨的思维品质、合作学习和不怕困难的精神
二.学方法和手段
创设问题情境 发现式 讨论式 合作学习
三.学习方法
通过问题情境引入新知的学习欲望,学生通过观察、合作、辨析、对比、分析去解决问题
四.教学设计思路
首先创设问题情境,让学生观察式子有哪几种运算,从而引出有理数的混合运算的定义,并且让学生自已举出有理数的混合运算的其它例子,从而加强对概念的理解,并且强调不需要同时含有加、减、乘、除、乘方运算,只含有部分运算符号也是混合运算。
通过小学四则混合运算的运算顺序进行对比,从而让学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序,明确一级运算、二级运算、三级运算的概念,先算高级运算后算低级运算。接着通过7个例子:
让学生明确运算顺序,形式是学生自已寻找,其它同学更正评价。
接着老师讲评例1,计算:,同时要求学生进一步的明确方法,进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法。之后让学生辨析思考题通过学生自己发现分析,从而加深学生对有理数运算中含有括号的理解。
接着试一试计算: 让学生在下面练习,找一个同学上台演板。一个学生上来讲评。之后练习书本后的三道练习题。三位同学上台演板。之后学生评价,老师最后小结更正。通过这个过程主要强化学生的技巧的熟练程度,进一步的加深对运算顺序的理解认识。
最后小结本节课的内容和布置作业。
总体说来本节课分为这样一个流程,通过这样一个活动教学力求让学生掌握所学的知识,提高对数学思维的严谨性、逻辑性和敏捷性。
五.设计理念
根据新的课程改革的基本理念:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,数学的教学必需面向全体学生,体现基础性、普及性和发展性的基本精神。因此本节课力求从学生的个性出发,从学生的认知规律出发,从特殊到一般再到特殊,从已知到未知,从学生的易错点出发,在思维的层次深入挖掘,并通过练习加以强化。另外通过全体学生的共同参与,多数学生的合作学习,每个学生的讨论发现来进一步明确有理数的混合运算的运算顺序,从而提高学生运算的准确性和高效性。当然在教学中还要体现学生的个性差异性必需进行分层施教,以让不同的人在数学上得到不同的发展。通过练习的梯度、作业的梯度、教学上的要求来进行表现。另外在教学中还要体现学生合作学习的气氛、探索未知的勇气、敢于发现的精神,初步学会用比较的方法去分析问题和解决问题的能力,学会用已知的方法去解决未知的问题。
六.板书设计
有理数的混和运算
有理数的运算顺序:
1.先算乘方,再算乘除,最后算加减
2.同级运算,按照从左到右的顺序进行
3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的
注意:进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法
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有理数的混合运算篇16有理数的混合运算(二)
教学目标
1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;
2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
教学重点和难点
重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.
难点:灵活运用运算律及符号的确定.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.叙述有理数的运算顺序.
2.三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案):
(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3)32-22;(4)32×(-2)2;
(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
二、讲授新课
例1当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:
(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2.
解:(1)(a+b)2
=(-3-5)2(省略加号,是代数和)
=(-8)2=64;(注意符号)
(2)a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)
=9-25+16(注意-(-5)2的符号)
=0;
(3)(-a+b-c)2
=[-(-3)+(-5)-4]2(注意符号)
=(3-5-4)2=36;
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写
例4已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;
当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、课堂练习
1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:
2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):
(1)a2+1>0;(2)1-a2<0;
四、作业
1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:
2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时,求下列代数式的值:
3.计算:
4.按要求列出算式,并求出结果.
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求
课堂教学设计说明
1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练.
2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.
有理数的混合运算(二)
教学目标
1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;
2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
教学重点和难点
重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.
难点:灵活运用运算律及符号的确定.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.叙述有理数的运算顺序.
2.三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案):
(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3)32-22;(4)32×(-2)2;
(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
二、讲授新课
例1当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:
(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2.
解:(1)(a+b)2
=(-3-5)2(省略加号,是代数和)
=(-8)2=64;(注意符号)
(2)a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)
=9-25+16(注意-(-5)2的符号)
=0;
(3)(-a+b-c)2
=[-(-3)+(-5)-4]2(注意符号)
=(3-5-4)2=36;
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写
例4已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;
当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、课堂练习
1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:
2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):
(1)a2+1>0;(2)1-a2<0;
四、作业
1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值:
2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时,求下列代数式的值:
3.计算:
4.按要求列出算式,并求出结果.
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求
课堂教学设计说明
1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练.
2.学生完成巩固练习第1题以后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.
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