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认识负数

教学目标：　　

知识与技能:

1、知道正数和负数的意义，会正确读写正、负数。

2、能区分正数和负数，知道零既不是正数也不是负数。

过程、能力与方法：

1、会用正、负数表示实际问题中的具有相反意义的量。

2、培养学生在实际中学习数学的能力。

态度、情感与价值观：

让学生通过学习体验数学知识在日常生活中的应用价值

学习重点：正、负数的认识。

学习难点：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

第一课时

情境引入，感受生活中的表示相反意义的量。

师：在十米跳台跳水比赛中，运动员从10米高的跳台上一跃而起，动作优美地入水，水花压得很小，入水后又进入水下大约4米的深处再浮出水面。你们说说这里的10米和4米这两个数量有什么不同？

水上水下是以什么作为分界线的？

在现实生活中，象这样具有相反方向、相反意义的量是经常遇到的，今天我们就来学习表示这种情况的量方法。

记录相反意义的量。

老师先说一组数量，请大家考虑怎样填写下面的表格。

①学校足球队参加全市小学生足球比赛，上半场子进了3球，下半场失了2球；

②上学期我校四年级转进16人，五年级转出3人；

③刘阿姨做生意三月份亏了1200元，四月份赚了4500元

跳水比赛足球比赛转学情况盈亏状况

水上高度水上10米上半场进球3个四年级转进16人三月份亏1200元

水下高度水下4米下半场输球2个五年级转出3人四月份赚4500元

学生语言叙述同一事物的两个量，体验其相反的意义。是以什么来作为区分的标准？

学生讨论一下后说出自己的表示方法。

生1：用文字表示

生2：用笑脸图、哭脸图表示

生3：用正、负来表示

生4：……

大家比较一下，用哪一种表示方法最理想？作为数字语言符号必须统一，我们可以用什么来表示它们这种相反意义的量呢？

+10　　+3　+16　-1200

-4-2-3+4500

师：这样表达有什么好处？生：简明、清楚

师：其他同学认为呢？生：同意他的看法。

读出负数

师：那你知道上面的数叫什么？怎样读？

生：加3、减2生2：正3负2……..

师：好极了,领着大家读读。

师：用这种方法表示两种相反意义的数量，例子很多，请看—

你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？

生：+2500表示存入2500元，-600表示取出600元，-500表示取出550元

继续出示：在一次知识竞赛题，小刚答题情况如表：

第1题第2题第3题第4题第5题

+20—10+20+20—10

你能说说其他各题的得分情况吗？

生一一作答。

继续体会负数意义

1、

师：这是冬季的某一天的最低气温，上海多少摄氏度？

生：3℃

师：你怎么看出来的？生：每格1℃有3格

师：在科学课上，大家对温度计也有所认识了，它有两个计量单位，左边表示摄氏度，用℃表示，一般我们常用的是摄氏度。

师：再看看多少度？生：0℃

师：上海和南京比怎么样？生：南京比上海气温低。

师：再看看北京？生：零下3℃

师：北京和上海温度哪儿不同？

生：上海在0度以上，北京在0度以下

师：太棒了！你巧妙地以0℃为分界线，在0℃以上的就是零上几度，在0℃以下的就是零下几度。0℃表示的不是没有温度，而是表示纯洁的水在一般状态下开始结冰的温度。

2、正号的简略写法

师：像这样具有相反意义的量，在数学上还可以怎样表示呢？

师对，+3可以写成3；—3前面的负号能省略吗？

+3℃可以写成：　3　　　　—3℃写成：　—3　

现在我们就可以说　那天上海温度是3℃，北京是—3℃

3、练习

师：你能用这种方法做一次气象记录吗？

学生记录，展示并汇报。

哈尔滨香港漠河

—1219℃—30℃

生1：哈尔滨－12℃　　香港19℃　　　漠河－30℃

师：有不同意见吗？

生2：　香港＋19℃

师：比较这三个地方哪儿气温最高？你怎么想的？

生：香港气温最高，因为它在0度以上，其余的在0度以下。

师：哪儿气温最低？

生：漠河

师介绍：漠河地处我国最北端，有中国北极之称，常年气温较低。你听过“早穿皮袄午穿衫”、“围着火炉吃西瓜”的说法吗？这就是我国海拔最低的新疆吐鲁番盆地一天中气温变化的形象描述，在那里9月份清晨气温最低经常是0℃以下，中午最高气温又经常上升到40℃以上。我们的国家幅员辽阔，西南部的青藏高原平均海拔4000米以上，向东海拔高度逐渐降低。海拔高度是指某个地点相对于海平面的高度。我们现在看到的是世界上第一高峰珠穆朗玛峰，它的最新海拔高度是是海面平面以上8844.43米8844.43米。这个数据该怎样记载呢？

生：8844.43米或+8844.43米

4、师：在青藏高原的北面有一个叫吐鲁番盆地的地方，那里有一个干涸的湖床：艾丁湖，是我国陆地中海拔高度最底的地方，为海平面以下155米。

师：珠穆朗玛峰海拔高于海平面，而艾丁湖底低于海平面，你能用今天所学的知识来表示这两个海拔高度呢？

生：吐鲁番盆地艾丁湖底海拔-155，珠穆朗玛峰海拔+8844.43米。

师：正如大家所说，以海平面为基准，珠穆朗玛峰海拔高于海平面+8844.43米，可以记作+8844.43米，吐鲁番盆地海拔低于海平面155米，记作—155米。

看来用这样的数可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。

5、练习

第二课时

三、总结负数意义

正数与负数

前面的这些数+3、—3、+40、—12、—400、—155、+8844.43你能按照一定的规则把它们分类吗？

生汇报正数、负数

师：正像同学们所说：像+4、+8844.43……都是正数，像—4、—400……都是负数，从温度计上观察以0℃以上的用正数表示，0℃以下的用负数表示，以海平面为基准，高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示，那正数、负数与0来比比，它们的大小关系怎样？

生：正数都大于0，负数都小于0

师：讨论一下：那0属于正数还是属于负数呢？

生：[0既不是正数，也不是负数][显示]

师：0不但可以表示“一个也没有”，还可以表示基准，它是正数负数的界限。它既不是正数也不是负数。

四、总结与练习

1、师：同学们，这节课我们认识是正数和负数，知道用正数和负数不仅可以表示温度，海拔高度，要生活中还有很多的应用，你能举出例子吗？

2、

生1：这个月妈妈工资收入是900元，生活支出是520元，可以记作—520元

生2：我的体重经标准体重偏轻3千克，用—3表示。

生3：中巴车到第一路站下去4人，记作—4，上来5人，记作+5。

师：如果上来记作0，表示什么？

生4：我上四楼可以按4键，爸爸到地下二楼可以按—2键。

3、用正负数表示相反方向的量

师：正数负数还可以表示不同方向，请看[显示例4]

师：如果向西走2100米，记作+2100米，那你要说什么？

生：向西走2100米可以记作—2100米。

师：向南走1240米记作—1240米，那+1240米表示什么？

生：+1240米表示向北走1240米。

4、

6、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒—0.4米。

讨论：风速怎么会有负的？

生：风速和刘翔是对着跑的。

师：如果风速是+0.4米，又是什么意思？

教学目标：1、结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的了解。

2、使学生会正确的读写负数。

3、能对生活中的负数产生兴趣。

教学重点：认识负数。

教学难点：理解负数的含义。

教学关键：结合具体情境，说明相反意义的量。

教学过程如下：

一、创设情境，揭示课题。

1、说以说对温度的认识。

①可以结合天气预报。

②说一说“零下度”使什么意思，怎样表示呢？

2、揭示课题：今天我们就来认识一位新朋友----负数。

二、探求新知：

1、教学例1

①实物投影呈现课文情景图，说一说从图上你看到了那些信息？你还想知道什么？

②学生观察，自由汇报。

a、教室内的温度是16℃。

b、雪地上的温度是-16℃。

c、“℃”表示什么？

d、“16℃”和“-16℃”的意义有什么不同？

e、“-”是什么符号？表示什么？

③针对上边的问题进行讨论、交流。

a在小组中说自己的想法和认识。

b全体汇报交流，认知结果。

c学生汇报的基础上，教师简要说明：“°”表示度，“℃”表示慑氏度，零下16℃用“-16℃”表示，“-”是负号，在这里表示比零度还低。16℃表示零上16℃。

2、教学例2

①出示银行存折数据，统一说出这些数各表示什么呢？

②以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。

3、认识负数。

①联系16℃和-16℃，500和-500说一说体会。

②什么是负数？

③教学负数的读写法。

④什么是正数？

⑤关于正数前的“+”可以省略的指导，强调负数的负号不能省略。

⑥关于“0”的认识

⑦你能写出几个负数吗？组内订正。

⑧指导看书，画一画，记一记。

三、巩固提高：

1、完成“做一做”

第一题，独立完成，组内订正。

第二题，介绍“海拔高度”再同桌完成。

2、练习二第一题。

边度边想边填，组内订正。

3、验收：练习二第2、3题，集体订正。

4、思考：-2○3，5○-5

四、总结

本节课你收获了什么？

板书设计：

负数

例1：16℃：读作：正十六摄氏度。

-16℃：读作：负十六摄氏度。

例2、500元：存入

-500元：支出

负数表示和正数相反意义的量。

“0”既不是正数，也不是负数。

认识负数

苏州市平江区敬文实验小学教学团队

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级第1～3页的例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1-6题。

教材分析：

本课是第一课时，从温度和海拔高度引入负数的学习。学生已有的关于负数的生活经验，最普遍的是天气预报中经常看到用负数表示的零下温度。例1精心选择三个城市同一天的最低气温。南京的最低气温刚好是0摄氏度，上海的最低气温是零上4摄氏度，北京的最低气温是零下4摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的4摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?由此在学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。教材把正数与负数结合在一起讲解，有利于突出负数的意义与表示方法，体会正数与负数分别表示具有相反意义的数量。先讲零上4摄氏度与零下4摄氏度分别记作+4℃和-4℃，让学生清楚地看到它们使用了不同的表示方法。再讲“+4”与“-4”的读法，并通过“+4也可以写成4”初步把以前学过的那些大于0的自然数与正数联系起来。

例2用正数表示珠穆朗玛峰的海拔高度，用负数表示吐鲁番盆地的海拔高度。虽然学生缺乏海拔高度的知识，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具体，有利于学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量。例题采用“比海平面高”“比海平面低”这样的描述表达了珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的相对高度，用图画帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条红色虚线凸现，这样，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的数来表示和区分这两种数量就显而易见了。通过用+8844米表示海拔8844米，用-155米表示海拔负155米，学生又一次联系实际体会到正数与负数的意义，他们对负数的感性认识就更丰富了。

教学目标：

1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

2.让学生初步学会用正、负数描述现实生活中的一些简单的具有相反方向的量。

3.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

教学过程：

一、初步认识负数，教学读写方法

1.情境引入：中央电视台天气预报节目片头。

出示例1：上海、南京和北京图片及温度计图。

提问：从图中你能知道些什么？

追问：你是怎样知道每个城市气温的？你是怎样看温度计的？

引导：上海和北京的气温一样吗？有什么不同？在数学上怎样表示这两个不同的温度？

追问：你怎么知道的？

小结并板书。

2.巩固气温的表示方法。

练习第2页的“试一试”。

二、进一步认识负数，了解正、负数与0的关系

1.课件出示例2直观图，介绍海拔高度的含义：海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。

提问：你从图中能知道些什么？

要求：你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？

学生尝试表达，并说含义。

小结。

2.归纳正数和负数。

小结：我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。

引导：观察这些数，你能把它们分类吗？

请学生移动贴纸独立分类，汇报。

提问：你为什么这样分？

小结：像+4、19、+8844.43这样的数都是正数，像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3.练习。

完成第6页第2题。

提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么？

完成第7页第5题。

完成第3页“练一练”第1题。

先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。

-5+268-402/3-88.3+103012.4

提问：

①0为什么不写？

②观察这些正数，你发现了什么？

完成第6页第3题。

写出5个正数和5个负数。

三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量

提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？

推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。

教学目标：

1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

4.增长学生的自然知识，产生热爱自然，享受自然的情感。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

游戏导入，感受生活中的相反现象。(放在课前)

1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看②向前走200米③电梯上升15层。

下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元。

②知识竞赛中，五班得了20分。

③10月份，学校小卖部赚了500元。。

④零上10摄式度。

2.谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。

教学例1

1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

⑴首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。

那我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

问：好，现在你能看出南京是多少摄式度吗？

学生交流：是0℃。

师：你是怎么知道的？。

没错。这是零刻度线，表示0℃。。

谁来温度计上表示出0℃。

⑵我们再来看上海的气温。

上海的最低气温是多少摄式度呢？在温度计上拨一拨。问：拨的时候是怎样想的呢？

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。。

⑶接着让我们一起来了解首都北京的最低气温。

北京又是多少摄式度呢？

与南京的0℃比起来，又怎样了呢？

你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？

你能在温度计上拨出来吗？

⑷现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？。

对，上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号再写一个4，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。

北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

⑸小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道，记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度。并读一读。

师：我们再来了解一下其他几个城市的最低气温，注意观察温度计，把这些温度记录在卡片上，并读一读。准备好了吗？

香港：。写好了请举起你们的卡片。提问：你是怎么想到用+19℃来表示的？这位同学是用19℃来表示的？行吗？为什么？。

哈尔滨：。老师写了10℃后举起来：“和老师的记录一样的请举牌。为什么没人和我的一样啊？。

西宁：你们记录好了，同桌互相校对一下再来交流。问：为什么这样用这个数来表示？

⒊我们再来听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

播放中央台播音员播报的天气预报

指名一位学生上前交流。师：你们觉得他记录怎样？这位同学的前面的正号没写，可以吗？老师把-1的负号去掉，你们同意吗？

谁能在温度计上拨出11℃？谁来拨-1℃？

小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。

1.师：同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。。谁来读一读这段介绍。

2.今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。。

从图上，你看懂了些什么？

3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。。

你又能从图上看懂些什么呢？。

4.对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。

追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？

预设一：我是把海平面看作零刻度线，海平面以上也就可以用+几或几来表示，而海平面以下就可以用-几来表示。。

预设二：如学生答不上，教师做适当引导：

小结：。

真不错，大家把这两个海拔高度一起来读一读！

以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

5.这是泰山和艾丁湖的海拔。

这是海平面，你能在这根直线上来表示出泰山和艾丁湖的海拔吗？

追问：为什么这样来表示呢？

进一步应用正数和负数来表示海拔。

1.下面让我们一起用刚才这样的方法来记录世界著名湖泊的海拔高度，

分别出示青海湖、里海、死海和海沟的图片及海拔情况，教师读一读，学生记录。

完成的可以举手示意。

交流：你想来交流哪个地方的海拔呢？

2.我们再来看看苏州地区一些地方的海拔情况。读一读下面的海拔高度，说说它们是高于海平面还是低于海平面。。

小组讨论，归纳正数和负数。

1.师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

2.学生交流、讨论。预设：①4、+8844.3、3193等这些数归一类，-4、-155、-11034等归一类；0归为一类。②4、3193等归一类；+8844.3归一类；-4、-155、-11034等归一类；0归为一类。③4、+8844.43、3193、0归一类；-4、-155、-11034等归一类。

3.指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。

提出疑问：0到底归于哪一类？引导学生争论，各自发表意见。

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。

4.读一读，在将这些数填入相应的圈内。

-5、+26、8、-40、-120、+103

教师在学生完成后，问：正数的圈内还可以填哪些数呢？负数的圈内呢，

问：写的完吗？。

联系生活，通过练习了解负数在生活中的应用。

1.选择正确的温度连一连

2.你知道吗：水沸腾时的温度是____。

水结冰时的温度是____。

地球表面的最低温度是。

等学生猜两次后，出现答案，追问：是高于0℃还是低于0℃？

月球表面的最低温度是。

3.讨论生活中的正数和负数

出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。

存折：这里的-800表示什么意思？

电梯：这里的1和-1表示什么意思？。

老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

4.回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和负数来说说呢。

根据学生回答随机出示：

①我在银行存入了500元，记作，那么取出500元记作。

②知识竞赛中，得了50分，记作，那么扣了50分记作。

③学校小卖部赚了800元，记作，那么亏了500元记作。

小结：在生活中，很多相反的量都可以用正数和负数来表示，我们以后再来交流学习。

课堂小结，课后延伸。

1.师：这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

2.了解负数的产生。

3.机动作业：写出5个正数和5个负数，交流时，教师问：你写的这个数是想来表示什么的？

4.课后作业：搜集有关负数的资料，结合自己学校、家庭生活中的情况，也一篇《负数和我的生活》的调查小报告。

板书：

认识正数和负数

正数+4+8844.433193﹥0

0既不是正数也不是负数

负数-4-155-400﹤0

第一课时：认识负数

教学内容：苏教版五年级数学下册第一单元p1—3练习一1—5题

教学目标：1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。

教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

一、教学例1

1、情境引入。

电脑播放天气预报片头

师：老师收集了某天四个城市的最低温度资料，并用温度计显示。

2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。

出示图片：香港19摄氏度

师:那一天香港的最低气温是多少度？

师：你是怎么看出来的？

老师介绍温度计的看法。

出示图片：上海3摄氏度

师：上海的气温是多少摄氏度？

出示图片：南京0摄氏度

师：南京呢？和上海比，南京的气温怎样？

出示图片：北京零下3摄氏度

师：和上海比，北京的气温怎么样？

同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。

师：上海和北京的气温一样吗？

师：在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢？

3、介绍正负数的读写法。

师：规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。

教学正数和负数的读写法

师：“+3”读作正三，再写的时候，只要在3前面加一个“+”——正号，“+3”也可以写成3。“-3”读作负三，书写时，只要先写“-”——负号，再写3。

师：现在，我们可以说那一天上海的气温是+3℃，北京的气温是-3℃

4、练一练

选择合适的数表示各地的气温

小小气象记录员

二、感知生活中的正数和负数。

1、认识海拔高度的表示方法

师：从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。

出示教科书上的“你知道吗”

2、练一练

三、描述正数和负数的意义

出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848

师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。

师：象+3，40，+8848这样的数都是正数，像-3，-12，-400，-155这样的数都是负数。

师：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。

师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。

练一练

1、先读一读，再把数填入适当的框内。

-5，+26，9，-40，-120，+203

正数负数

2、每人写出5个正数和5个负数。

读出所写的数，并判断写的是否正确。

3、出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”

小结：今天这节课，你有哪些收获？

四、寻找生活中的正数和负数。

师：在生活中，在哪里见到过负数？

学生说出存折，电梯面板等等，并要求说明这些负数的意思

练习一4

选择合适的温度连一连

冰箱中的鱼水中的鱼烧好的鱼

10℃70℃-10℃

练习一5

你知道下面的温度吗？

水沸腾的温度℃

水结冰的温度℃

月球表面的温度℃

出示：+8，-5

结合今天学习的内容，说说这两个数表示的意思吗？

全课总结：

认识负数的应用

教学内容：p.3、4的例3、例4，完成第5页的练一练和练习一的第7~10题

教学目标：

1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

教学难点：体会两种具有相反意义的数量。

教学准备：直尺等

教学过程：

一、谈话导入：上节课我们认识了负数，请你用自己的话书说怎样的数是负数？正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。学生举例：

1、收入和支出：如果老师上个月的10日拿到1500元工资，为了强调“收入”，我可以这么记“+1500”，买衣服花了300元，可以怎么记？为什么？吃饭花了500元，怎么记？……

2、转入与转出：这个新学期，我们班转出1人，转进3人，怎么表示？

3、上车与下车：，依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”；还可以结合某一站，让学生说说“—3，+8”其实人数有什么变化？……

4、上楼与下楼：……补充楼层，地下室的表示方法等。

补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有0楼？为什么？

5、向东走、向右走：常见的方向有4个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。如果把想东走5米，记作+5米，那么向西走10米，可以怎么记？你是怎么想的？+10米表示什么呢？为什么？如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？比较这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只表示相反的意思。……

小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。

二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。

三、全课总结。

教学内容例3例4练习一6~10

教学目标1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。

教学重点：用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

教学难点：体会两种具有相反意义的数量。

教学过程设计

一、复习导入

1、读一读，分一分。

+3000+4200-1800+2700-900+3700

2、练习一6

二、教学新课

教学例3

1、情境引入。

老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，如下表。

月份一二三四五六

盈亏+3000+4200-1800+2700-900+3700

2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？

从表中你还能知道些什么？

在小组里互相说一说，再汇报。

3、试一试

根据题中数据独立完成。注意正确读写正、负数的指导。

完成后介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。

教学例4

1、出示情境图。

从平面图上你能知道些什么？

2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。

小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，可能会到什么地方？

小华如果向东走2100米，到达邮局；

小华如果向西走2100米，到达公园。

如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？

可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100米记作什么？

3、表示南北方向运动的路程

如果从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，

分别写出一个正数和一个负数。

在小组里说说你的想法，分组汇报。

4、试一试：

分步出示数轴：

画出直线后，标出表示0的地方；

向右等距离标出1、2等点，向左等距离地标出－1、－2等点；

学生填出空格中的数；

从0开始，分别向右、向左按顺序读一读各数；

-2接近2，还是接近0？

说一说你是怎样想的？

正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？

5、练一练

1、练一练第1题。

正数和负数分别表示什么？

你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？

学生回答及说出想法。

2、练一练第2题。

学生独立完成第2题，再说说自己是怎么想的？

四、巩固练习。

1、练习一第7题。

独立完成填空，再说说想法。

你还能举出生活中用到正数、负数的例子吗？

2、练习一第8题。

从存折这一页的记录中你获得了哪些信息？

你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？

学生独立完成填空，完成后汇报，集体讲评。

3、练习一第10题。

在这张表中的正数表示什么？负数表示什么？

再说说每站的上下车人数。

这里的0表示什么？

4、阅读：你知道吗？

五、全课总结

通过本节课的学习，你获得了哪些知识？

六、布置作业

练习一第9题。

教学目标：

1.初步感知相反意义的量，了解负数的意义。知道负数的写法、读法，初步会用负数表示一些日常生活中的量。

2.使学生在熟悉的生活情景中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3.感受正负数和生活的密切联系，享受学习的乐趣，培养学生的数感。

教学重点：感悟正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：感悟负数的意义以及0的涵义。

教学准备：温度计课件

教学过程：

一.情景引入

1.看图、观察。充分体验5℃与－5℃的含义

①师：从这副图上上你看到了什么？

生：小女孩、房屋、还有一个温度计。

师：你知道温度计是干什么用的吗？

生：测量温度。

师：关于温度计你知道哪些？

生说。

师：你把老师要讲的都作了一一解释，而且讲得非常好，很不错，可以当小老师了。

②师：我们再来看，从这副图中你看到了什么？与第一幅图比有什么不同？

生：这副图温度是0℃了，小男孩穿得厚些了，屋檐上结了冰。

师：0℃了，0℃有什么感觉？

生：很冷了，结冰了。

师：我们科学上规定，把自然状态下水刚开始结冰时的温度规定为0℃，这是有点冷了。

③师：我们再来看下一幅图，从这副图上你看到了什么？与前两幅图比，又有什么不一样？

生：下雪了，这时是零下5℃了。

师：零下5℃什么意思？

生：就是比0℃还要低。

师：你能用你自己喜欢的方式把它表示出来吗？

生表示。

师：为什么要这样表示？

生说。

师：真不错，你表示得和数学家表示的一模一样，大家也来说说，这样表示有什么好处？

生：简单、方便、容易写。

④好，我们继续来看，这副图与前几幅图比，又有什么变化？

生：更冷了，都零下10℃了。

师：零下10℃怎么表示？

生表示。

师：与前面的－5℃比哪个温度低？

生：－10℃低。

师：为什么？

生说。

像这样的数，我们把它叫什么？——负数。

今天我们就来“认识负数”。

二、展开

1.师：用负数来表示温度，大家在哪里看到过？

生：天气预报上。

生其他地方。

师：我从电视上收集来一组气温，我们来看看。

说说各个城市那天的温度分别是几度？

课件

师：武汉5℃，你能在气温计上找到它的位置吗？

师：北京－5℃，你能在气温计上找到它的位置吗？

生：标不出来，必须先找到0℃的位置。

师：为什么？

生说。

学生标出温度。

2.现在老师把这个温度计倒过来，在黑板上画了条线段表示温度计

0刻度左边表示低，右边表示高，可以用箭头来表示。你能指指各城市的温度在什么地方吗？

生指。

师：仔细观察这些温度，把这些温度分分类，你准备怎么分？

生分类。

师：像这一类数，比0小的叫——负数，前面像减号的叫“负号”。

比如：－8℃－5℃－1℃跟它相对的，比0大的这一类就叫正数，为了清晰地表示出来，有些时候数字前面写上“＋”，读作正号。比如：＋1＋4＋5＋8。这些数都比0大，为了方便我们可以把“＋”省略不写，负数都比0小，负号能省略吗？这里和0一样大的0是什么？

生：是正数。

师：我们刚才数比0大的数是正数，它比0大了吗？

生；既不是正数也不是负数。

3.师：我们再来看哪个城市最热？哪个城市最冷？

生说。

师：如果从低到高把这些温度排列起来，你会怎么排？

生排列温度。

师：0℃是上海。哪个城市比上海低，低几度？

生：－1℃比0℃低，低1℃。－3℃比0℃低，低3℃。－10℃比0℃低，低10℃。

师：北京是－5℃，哪个城市比它低，低几度？哪个城市比它高，高几度？

师：刚才在比温度的过程中，你发现了什么规律？

生说。

三.进一步深入

1.师：除了在温度上可以用负数来表示以外，你还在哪里看到过负数？

生举例。

师：我也收集了一些，看

股市图

师：这是电视上看来的信息，是当天的股市信息，这里有负数吗？表示什么意思？

生说。

如果你爸妈想去买里面的股票投资，你会建议你爸妈买什么股票呢？

1.我们再来看看，这是从网上下载来的“中国之最”——中国最高的山峰是“珠穆朗玛峰”海拔8848米，海拔什么意思你知道吗？

生：海平面到山顶的高度。

师：为了比较高度，国际上统一以海平面为基准，珠穆朗玛峰比海平面高出8848米。

师：中国最低的地方是新疆吐鲁番，海拔－155米，什么意思？

生说。

3.除了以上有负数外，其实在我们身边也有很多负数。

用0表示迪迪的位置，迪迪左边4.5米的位置用＋4.5米表示，那么－4.5米就可以表示。

如果迪迪上面4.5米的位置用＋4.5米表示，那么－4.5米就可以表示。

如果迪迪右边4.5米的位置用＋4.5米表示，那么－4.5米就可以表示。

如果迪迪下面4.5米的位置用＋4.5米表示，那么－4.5米就可以表示。

师：同样是－4.5米，怎么一会儿表示左，一会儿表示右，一会儿表示上，一会儿又表示下了呢？为什么表示的意思会不同呢？

生说。

师：你的意思师说前面正数表示的意思变了。所以与它相反的负数表示意思也变了。只要与前面的意思相反就可以了。

四.小结

刚才我们认识了很多负数，同学们认真想一想，负数究竟是怎样的一种数？你能用自己的话说一说吗？

生说。

师：大家自己发现了很多，说起负数，是值得我们中国人骄傲自豪的，因为中国是最早发现、使用负数的国家，我们来看：

师：看完之后，你有什么要说的吗？

学生说一说。

五.举例说一说，生活中还有哪些量要用正数与负数来表示。

六.应用负数练习

1.请你当个“小管家”

下图是我家收支情况，请你在表格内用正负数记录我家的收支情况。

课件展示

2.最后出一道思考题请同学们思考。

上次开运动会，我们班王璐杰以秒的成绩，获得了60米冠军，当时的风速是－0.04秒，这里风速－0.04秒是怎么回事？

学生说一说

师：如果当时风速是0.04秒的话，王璐杰跑步的成绩将会怎么样？

七、总结

快下课了，我们一起来回忆一下，我们这节课主要学习了什么？

你认为学得怎样？

思考题请同学们思考。

上次开运动会，我们班王璐杰以秒的成绩，获得了60米冠军，当时的风速是－0.04秒，这里风速－0.04秒是怎么回事？

学生说一说

师：如果当时风速是0.04秒的话，王璐杰跑步的成绩将会怎么样？

七、总结

快下课了，我们一起来回忆一下，我们这节课主要学习了什么？

你认为学得怎样？

课前交流：师：请看屏幕。三幅图片，知道是哪里吗？美国纽约的时代广场，它是美国的文化中心。那和中国发生了息息相关的事情。想不想看？一起欣赏下。用五十多个中国人宣传中国的小影片。课件播放。优酷上的一个文件：中国生：我认识姚明。生：我认识邓亚萍。生：我认识郎萍。还有郭晶晶师：不错。给我留下印象的是普通的面孔。每个人都是重要的。对我们班来说，每个孩子都是不可缺少的。

正式上课：一、经历负数形成过程

师：请看屏幕。这是形象片的体育明星们，一共五位。师：现在0位。为什么现在是零位？生：现在没人了师：我们尺子上有零吗？表示什么？

生：表示刻度。师：就是开始的意思。师：郎萍身高一点八四米，丁俊辉是174，如果把郭晶晶身高是164看作零，现在郎平身高是多少？丁俊辉是多少？

生：郎平是20

现在取三个点。三人的身高在直线上怎么表示。最下面是郭晶晶，中间是丁，最上面是郎平，是二十。

师：现在又变化了。现在把丁俊辉看作标准，记作零。老师这样记。生：郭前面还要加减号。师：老师的问题在郭晶晶上面。你想到什么解决问题

师：假如郭是十，那么郎平和郭晶晶一样高了。师：现在有了一组相反的数据。

那怎么表示这两个十。学生思考、在作业纸上书写。师：谁来。生：学生上台展示。生：因为郎平是十，我写的是十，而郭比丁少十，我用减表示。

师：少了就想到了减号。生：……师：把这两个相反意思的数表示出来了。数学家的方法是。多十用向上的箭头。少十用向下的箭头。

这里的减十叫负十，前面的符号叫负号。高十在前面添加一个加号，叫正号。大家来读下吧。

生：正十，负十。

师：现在好好看看这条直线。现在零表示丁俊辉，十表示郎平，郭晶晶的那个点呢？在哪里？能画出来吗？试试看。

学生在作业纸上表示。

师：一起来看看。学生的作业纸。

展示：丁是零，郎是十，郭是20。

师：郭比丁矮，要在哪里找这个数。

生：零的下面。

课件显示：在零下面的作业纸。

师：是随意找吗？怎么找出负十。

师：再来看大屏幕。现在是把谁的身高看作0？

生：右边的表格中看出来的。郎平是零。

师：把郎的身高看作零。其他的几位身高怎么记？

学生练习。写在作业纸。

师：哪位愿意汇报。

生：我说姚明。姚明比郎平高40厘米。姚明的身高记作四十。

师：有这样写的：40，行不行？

生：行。

生：我说邓亚萍，……师：在这条直线上你能找到哪些？还有哪三人的身高没说。生：我说郭晶晶，郎平是零，郭比郎……，在负十后面画负二十。

师：负三十四呢？生：我说邓亚平。郭是负二十，邓比她少三十四厘米，应该在零下面画一个负十，在负十下面画负二十，在负二十下面画负三十四

师：负三十四到底在哪里生：在负二十下面。师：在哪里。在零下面画多少小格。生：画三十四格。师：越往下越？生：矮师：姚明的身高在哪

生：姚明的在零上面。因为姚比郎高，所以应该在零上面。

师：多少小格。师：在二十上面再高多少小格

师：我们在表示丁的身高，一会儿是十，一会儿是负十，怎么回事啊？

生：因为他们的标准是不一样的。一个标准是郭，一个标准是郎平。

师：看来这些数都是和谁比出来的？生：标准。

二、厘清正负数之关系

师：说说是正数还是负数，再读一读。

+26、-5、8，负三分之二、-160。5

学生先说再读。

师：正数有多少？负数有多少个？

生：无数个。

师：0呢？是正数呢？还是负数呢？很伤脑筋的。

生：我觉得0是正数。因为零前面没有负数。

生：我觉得0既不是正数，也不是负数。

师：为什么这么说。

生：我们一般只说零，不说正零，负零。

师：我觉得第一个孩子说得好。

生：他说得是既不多也不少。

师：比零少的是负数，比零多的就是正数。零作为正数和负数的分界点。既不是正数，也不是负数。

学生读。

三、拓宽负数表示范围

师：我们刚才的思考过程是……，这样的思考方法很有用处。

师：要确定通用的标准点。三百年前的瑞典的科学家，找到了冰点和沸点这两个标准。中间分成了一百等分。为了纪念他，这个温度就叫作摄氏度，介绍。

课件出示：五个城市的温度。

师：哪个地方结冰了。

生回答。

师：如果老师有一条直线，要把这条刻度标上去，根据零和正数和负数的关系，应该先定谁。

生：先定南京，是零度。

师：负五摄氏度和负二十，谁接近零。

生：负五。

师：这么多刻度都在上面，哪个刻度离零最远？

生：应该是十八，

师：相差多少小格

生：十八小格。

生：我觉得应该是负二十

师：负二十在零的哪里？

生：下面。

师：某小组五位同学体重如下表：

姓名小马小陆小军小洁小花

体重2836293127

他们的平均体重是多少千克？

师：我们以往的方法是什么？用今天的思考方法行吗？

生：我决定把小军体重定为零。

师：把29看作零。

生：小马是零下面一格。

师：用数表示。

生：小马是负一

师：小陆是？

生：是正六。

师：小军是多少？

生：是零。

师：小洁是？

生：正二。小花是负二。

师：然后把这些数字加起来。得到五，再除以五，得到一，原来是二十九，再加一，得到三十。

教学内容：教材第9页第10题加补充练习题。

教学目标：

1.通过练习使学生对负数有更深的理解，并能正确运用解决一些实际问题。

2.通过练习与思辨，培养学生的逻辑思维能力与语言表达能力。

3.沟通知识与生活的联系，让学生在运用知识解题的过程中体验知识的价值。

教学重难点：运用有关负数知识解决实际问题

教学过程：

一、基本练习(利用作业纸，先练后评，并结合评析相机提问、小结、板书)

1.填一填。

(1)在5、＋10、－9、0、0.2、－40、100、－1.2和1中，正数有()，

负数有()。

(2)在□里填上合格的数。

提问：所有正数都比0大吗？负数都比0小吗？－1和－3相比，谁大？

板书：正数＞0＞负数

(3)下表是小敏测得的一天中几个不同时刻的温度，请把表格填写完整。

时间

5:00

10:00

14:00

19:00

温度

零下2℃

零上4℃

零上8℃

零下1℃

＋4℃

(4)文峰大厦将建32层，其中地下2层。如果把地上第3层记作＋3层，那么地上第10层记作()层，地下第2层记作()层。

(5)如果把电梯上升5层记作＋5层，那么它下降4层应记作()层，不升不降应记作()。

(6)小明爸爸把盈利300元记作＋300元，那么－400元表示()。

(7)如果把公共汽车上车2人记作＋2人，那么上车7人记作()，下车3人记作()。

(8)一般地，我们把水库水位上升2毫米记作()毫米，下降4毫米记作()毫米。

小结：象这些具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。有些是约定俗成的，比如说盈利一般用正数表示，亏损用负数表示，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示。想一想，还有哪些也是这样的？

(9)如果把明明向东走200米用＋200米表示，那军军向西走500米表示为()。

如果把乐乐向北走50米用－50米表示，那他走了＋40米表示的是()。

(10)如果把分针顺时针方向旋转90度用＋90度表示，那－180度表示分针按

()。

小结：有些具有相反意义的量在用正数和负数表示时是相对的。比如说，向东用正数表示，那向西就用负数表示，向南用正数表示，那向北就用负数表示。你还能举出这样的例子吗？

2.判一判。

(1)0既不是正数，也不是负数。()

(2)比0大4的数是＋4，比0小5的数是－5。()

(3)一个数不是正数，就是负数。()

(4)如东地势平坦，一般在海拔4.2米，其海拔高度可记作－4.2米。()

(5)生活中，一般把上升用正数表示，下降用负数表示。()

二、提高练习。

1.想一想。

(1)一袋面粉的标准重量是25千克，如果把比标准重量多0.1千克记作＋0.1千克，那么比标准重量轻1千克记作()千克，比标准重量重0.5千克记作()千克。

(2)五(1)班数学单元测试的平均成绩为95分，老师把96分记作＋1分，那么90分应该记作()，－2分表示的实际成绩是()分。

小结：在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。

2.练一练。

五(1)班举行1分钟“仰卧起坐”测验，把20次作为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。请用正、负数表示各学生的成绩。

姓名

陶然

丁佳

李强

张蓓

徐磊

冯媛

次数

22

19

20

13

17

28

成绩

三、综合练习。(作当堂检测用，先学生独立练习，再同桌互换进行评析)

1.填一填。

(1)如果把向北走200米记作＋200米，那么向南走450米记作()。

(2)一般把商店盈利5000元记作()，把亏损2400元记作()。

(3)一袋大米的标准重量是50千克，如果把比标准重量少1千克记作－1千克，

则比标准重量多1千克记作()，比标准重量少3千克记作()。

(4)某班一次数学测试的平均成绩为94分，王老师把97分记作＋3分，那么

90分应该记作()，－3分表示的实际分数是()。

2.选一选。

(1)一个温度计上的温度原来是6℃,后来温度下降了2℃,这时温度计上的示数是()。

a.－2℃b.8℃c.4℃

(2)小明转动转盘,如果用－2圈表示逆时针方向转了2圈,那么沿顺时针方向转了4圈记作()。

a.＋2圈b.＋4圈c.－4圈

(3)最小的数是()。

a.－1b.0c.不存在

(4)学校举行数学知识竞赛,评分规则是答对一题加10分,答错一题扣10分。如果把答对一题加10分记作＋10分,那么扣10分应记作()。

a.－10分b.10分c.－20分

(5)银行把存进钱用正数表示,比如说存入3000元,在存折上记作+3000元,如果取出500元,应在存折上记作()元。

a.500元b.-500元c.-3000元

3.想一想。

(1)利用教材第9页第10题。先让学生独立在书上写出答案，然后同组交流，再全班汇报。

(2)下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。

下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。

停靠站

起点站

中间第一站

中间第2站

中间第3站

中间第4站

终点站

上下车人数

+28

-5

+3

-6

+1

-7

+0

-9

+1

-6

①中间第2站，上车()人，下车()人。中间第()站，没有人上车。

②中间第()站，下去的人最多。车过中间第4站，车上还剩()人。

四、课堂小结。

先请学生说说收获，再利用板书提升。

附板书设计：

认识负数(练习)

正数＞0＞负数相反意义的量分别用正数、负数表示

单元教材分析：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

单元内容：教材p2-9，教参p16-28

单元教学要求：

1、结合学生熟悉的生活情境，引导学生认识负数的意义，能正确的读、写正数和负数。

2、初步建立数轴的模型，能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小，渗透数形结合的思想。

3、初步体会用负数解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

1、会读写负数，比较负数的大小。

2、能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：在数轴上表示负数，并能够比较负数的大小。

单元课时安排：5课时

第一课时负数的意义、读法和写法

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

教学目标：

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？今天的数学课我们就从这个话题聊起。我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况：太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

展示交流。

2.认识正、负数。

引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“－6”这样的数叫负数；这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深认识。

说一说存折上的数各表示什么？

联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”。

看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况。

哈尔滨：－15℃～－3℃

北京：－5℃～5℃

深圳：12℃～23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？为什么？

现在你能很快找出来吗？

说一说，你怎么这么快就找到了？

你能很快找到12℃、－3℃吗？

提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

5.练一练。

读一读,填一填。

6.出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

7.负数的历史。

介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下

交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1.表示海拔高度。

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2.表示温度。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3.小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？

4.表示时间。

5.“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1.学生交流收获。

2.总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

五、布置作业：

p8练习一1、2、3题

六、板书设计

负数的认识

表示相反意义的两种量用正负数表示

像“－6”这样的数叫负数这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

……负数0正数……

教后反思：

五年级课程教案周次1课次3授课课题

认识负数(1)教学基本内容

教科书p1～3例1、例2及相应的试一试、练一练，练习一第1～6题。教学

目的

和要求1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

4.增长学生的科学知识，产生热爱科学，享受科学的情感。教学重点

及难点

1.让学生正确的读写负数。

2.掌握正数都大于0，负数都小于0。教学方法

及手段

利用多媒体课件、卡片等教学手段，让学生观察和比较负数和正数的区别和联系，使学生能正确的读写正负数，掌握正数都大于0，负数都小于0。学法指导

观察，归纳

集体备课

个性化修改预习1、师：咱们先来玩一个说反话的游戏。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看②向前走200米③电梯上升15层。④零上10摄氏度。

2、谈话：喜欢旅游吗？出门前咱们最关心的是什么？老师从天气预报节目中收集了几个城市某一天的最低气温资料，并通过温度计表示出来了。教学环节设计1.出示例1的三幅分别显示三个城市某一天最低气温的温度计图。⑴介绍“℃”和“℉”的含义，说明我国是用“℃”来计量温度的，并指导看温度计的方法。⑵提问：从图中你能知道些什么？上海的气温和南京比，怎么样？北京的气温和南京比，怎么样？⑶上海和北京的气温一样吗？不一样在哪儿？⑷上海的气温是零上4摄氏度，北京的气温是零下4摄氏度。以0摄氏度分界，一个在0摄氏度以上，一个在0摄氏度以下。一上一下，正好相反。⑸那你知道在数学上是怎样区分和表示这两个不同的温度的呢？2.教学正数和负数的读、写方法。“+4”读作正四，“+4”的正号也可以省略不写，直接把“+4”写成“4”。“﹣4”读作负四。3.指导完成“试一试”。学生看温度计，选择合适的卡片表示各地气温。1.师：同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。。谁来读一读这段介绍。2.出示例2中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的海拔高度图。⑴提问：从图上你知道了什么？。⑵提问：你能用今天所学的知识来表示这两个地方的海拔高度吗？小结：以海平面为基准，比海平面高8844米，通常称为海拔8844.43米，可以计作+8844.43米；比海平面低155米，通常称为海拔负155米，可以计作﹣155米。3.初步归纳正数和负数。⑴出示+4、﹣4、﹣7、﹣11、19、+8844.43、﹣155这些数，提出要求：前面，我们用这些数来表示零上和零下的温度以及海平面以上和以下的高度。大家仔细观察这些数，你能将它们分分类吗？⑵小结：像+4、19、+8844.43这样的数都是正数。像-4、﹣7、﹣11、-155这样的数都是负数；而0既不是正数，也不是负数。⑶提问：正数、负数和0比一比，它们的大小关系怎样？小结：正数都大于0，负数都小于0。1.做“练一练”⑴做“练一练”第1题。⑵做“练一练”第2题作业

1.做练习一第1题。先指名读一读，再用正数或负数表示图中数据。1.做练习一第2题。先读一读，再说说这些海拔高度是高于海平面还是低于海平面。板书设计

执行情况与课后小结

五年级课程教案

年级：五年级周次1课次4授课课题

认识负数(2)

教学基本内容

教科书p3～5例3、例4及相应的试一试、练一练，练习一第7～10题。教学

目的

和要求1、引导学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减，以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，感受用正数和负数来表示一些相反意义的量，进一步理解负数的意义。能用正负数描述一些生活中的现象。

2、结合现实情景，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣

教学重点

及难点

感受用正数和负数来表示一些相反意义的量教学方法

及手段

利用多媒体课件、卡片等教学手段，让学生观察和比较负数和正数的区别和联系，使学生能正确的读写正负数，掌握正数都大于0，负数都小于0。学法指导

观察，归纳

集体备课

个性化修改预习1、谈话：昨天，我们学习了正数和负数，知道像零摄氏度以上或以下、海平面的以上或以下等，都分别可以用正数和负数来表示。生活中，还有很多地方，会用到正数和负数。2、揭示课题：今天这节课，我们继续来认识负数。3、你们都收集到了哪些有关负数的资料？教学环节设计1.学习例3。谈话：老师的姐姐开了一家服装店，这是老师收集的该服装店上半年每月的盈亏情况。出示统计表：⑴观察表格，说说从表格中你读到了哪些数据，哪些是正数，哪些是负数？⑵这里的正数和负数表示的盈亏情况一样吗？你知道盈和亏分别是指什么意思吗？⑶再来观察表格，从表中你能知道些什么呢？⑷你认为这家服装店生意总体情况怎样，为什么？2.试一试。谈话：想了解这个服装店下半年的盈利情况吗？请根据服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。⑴学生独立填表。⑵交流反馈。⑶不看上面的文字说明，光看着表格，你能介绍一下服装店下半年的盈亏情况吗，在小组里互相说一说。⑷教师小结：正数和负数可以分别用来表示盈利与亏损的情况。3.学习例4。⑴出示情景图，让学生说一说图中的方向。⑵提问：从平面图上你能知道些什么呢？⑶讨论：①如果小华从学校出发，向东西方向的大街走2100米，可能到什么地方呢？②如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么呢？⑷思考：从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方？请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数，在小组里说说你的想法。⑸小结：正负数可以用来表示两个相反的方向。4.教学“试一试”：教师逐步画出数轴，学生观察教师画的过程。引导想象：如果从0开始，向东走1步、2步、4步，到达的位置用数轴上“0”右边的点及相应的数1、2、4表示，那么向西走1步、2步、5步，到达的位置应该用“0”左边的点及相应的－1、－2、－5表示。你会填一填、读一读吗？从0开始，向右依次读一读；从0开始，向左依次读一读。边读边观察,你有什么发现？闭眼想一想，-2接近2还是接近0？，你想对了吗？5.练一练观察小明家今年六月份收入和支出的记录表。引导思考：正数表示什么，负数表示什么，你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？同桌互相说一说。教师小结：及时记录家庭收支情况是一个良好的生活习惯，小明家的生活习惯真好啊。①如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52米，记作米。②如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向走了米。1.教师提问：大家知道最早认识和使用负数的是哪个国家吗？2.学生阅读《你知道吗》相关知识。3.教师小结：负数就来源于我们实际生活的需要。生活中，还有很多地方会用到正数和负数。作业

1.完成练习1第七题。交流：大家看看，这里又有哪些相对的量可以分别用正数和负数来表示呀？2.出示存折图。先看懂这张存折，再观察红线框出的数，你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？妈妈于6月10日又存入XX元，在存折上应记作元；6月25日取出400元，在存折上应记作元。3.刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒—0.4米。讨论：风速怎么会有负的板书设计

执行情况与课后小结

认识负数练习设计教学内容苏教班版五年级认识负数第2课时教学目标1、让学生在熟悉的生活情境中，知道赢利用正数表示，亏损用负数表示；同时明确正数和负数还可以表示行走时方向相反的路程以及其他相反方向的量，从而加深对负数的认识和对负数意义的理解。2、让学生在数学教学活动中，感受到数学知识的价值。教学过程一、谈话导入，激发兴趣二、教学新知，感悟体验三、练习设计，加深理解、借助数轴，完善认知结构——第5页“试一试”1、教师逐步画出数轴，学生观察教师画的过程①画出带箭头的直线，标出表示0的点②向右等距地标出1、2等点③向左等距地标出—1、—2等点2、请你先在方框中填上数，然后从0开始，向右依次读一读，向左依次读一读。3、闭眼想一想：—2接近2还是接近0？再看一看，你想对了吗？[设计意图：“分步呈现数轴”，有这样几个好处：学生对“0”会有更为深刻的认识：0是正数与负数的界限，通过数轴，辨析反思“0既不是正数，也不是负数”，巩固上节课所学。循序渐进地完善有关正数和负数的认知结构，感受数形结合的思想。此外，安排“从0向右、向左读一读”的活动，让学生初步体会数轴上正数和负数的排列特点，通过对“—2接近2还是接近0”的想象，让学生初步感受数序]、在不同的情境中，感悟体验1、收入和支出——练一练第1题日期项目收支6月5日父母领取工资+2800元6月10日送给爷爷奶奶—400元6月12日妈妈购买衣服—230元观察小明家今年六月份的收入和支出记录。看表格判断正数和负数分别表示收入还是支出。再联系具体的项目内容，说一说各项收入和支出的情况。继上表，出示后续表格，填写完整。6月20日爸爸获得稿费600元元6月30日缴水、电、煤气、电话费220元元6月1~30日购买食品980元元[设计意图：为了最大限度地发挥习题的功能，我对习题作了小小的改动，增加了“联系具体的项目内容，用正数和负数填表”这一活动。我将教材上的表格一分为二，教学第一张表格时，让学生将数和具体的情境联系起来，明确在通常情况下，正数表示收入，负数表示支出。第二张表格，让学生联系具体的项目内容，用正数和负数独立填表，帮助学生体会相反意义的量可以用正、负数表示。]2、存入和取出——练习一第8题出示存折，说说存折中红线框出的数各表示什么？适时明确：记录中的正数表示存入的钱，负数表示取出的钱。由此，再要求学生独立完成图下的填空。在原记录中增加两栏，组织交流，体会每个数的意义。日期币种钞/汇注释支出或存入结余网点号操作20040630rmb息28.5020040630rmb税—0.14[设计意图：第4个环节是我增加设计的，因为这两栏信息我们在存折上经常会看到。28.50元是银行所给的利息，从某种意义上也可以理解为“存入的钱”——银行存入你帐户的钱。—0.14元是缴纳的利息税，从某种意义上也可以理解为“取出的钱”——从你帐户取出上缴国库的钱。通过这一练习，学生更加清晰地认识到正数表示存入的钱，负数表示取出的钱，正、负数表示相反意义的量。]3、水位上升和下降——练习一第9题出示水库的水位变化记录。9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日上升5cm上升8cm下降3cm上升15cm下降2cm+5cm8月31日水库水位：280cm警戒水位300cm(1)让学生自由地读题，说说对题意的理解.(2)明确：如果把上升的厘米数用正数表示，那么下降的厘米数则可以用负数表示。(3)在此基础上，让学生独立填空。(4)提问：9月5日的水位与8月31日比较是上升的还是下降了？你是怎么想的？[学生可能会说：5天中，有3天水位是上升的，一共上升了28厘米。2天水位是下降的，一共下降了5厘米，所以水位一共上升了23厘米]你知道什么叫“警戒水位”吗？思考：9月5号水位有没有达到警戒水位？[引导学生思考：8月31日水库水位是280cm，5天水位一共上升了23厘米，9月5日的水位应该是303厘米，达到警戒水位。特别注意，不要去介绍有理数的加减计算方法，只要联系具体的情境作出解释即可。][设计意图：在不同的情境里，具体的正数和负数的意义是不一样的。而对这些情境中数的意义的描述和交流，显然能丰富学生对负数意义的认识。通过这一练习，学生更加清晰地认识到正数表示上升的厘米数，负数表示下降的厘米数，正、负数表示相反意义的量。]4、上车和下车——练习一第10题学生独立阅读题目[从通常负数表示减少,正数表示增加这个角度,引导学生理解这里的正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。]说说中间6个站的上、下车人数各是多少。中间的6个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？[这一问题，也就是让学生理解“0”表示的意义。]提问：从表中你还能知道什么？[这是一个开放性问题，浅层次：学生可能会说：“起点站有21人上车，终点站有12人下车；中间第1站上车的比下车的多5人；中间4、5、6站下车的人数都比上车的人多”等。深层次：学生可能会说：“中间6站一共上车了21人，一共下车了30人”等，为以后学习有理数的运算进行铺垫。][设计意图：在各种练习中继续扩展现实情境素材，让学生通过家庭收入与支出，银行的取款与存钱，水位的上升与下降，公共汽车停靠时乘客的上车与下车这四个题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。]、生活中还有哪些地方会用到正负数呢？1、练习一第7题2、你能再举出一些例子吗？学生举例；把顺时针旋转90度记作+90度，那么逆时针旋转90度记作—90度电梯上升15层记作+15层，那么电梯下降15层记作—15层……[设计意图：让学生深深地感受到数学存在于生活中的现实意义；同时也再次体会到日常生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示的实际意义，让学生“触摸”到数学的价值。]知道吗？组织学生自由阅读，然后全班交流。通过交流，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发民族自豪感。

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