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百分数的应用

教学内容

北师大版小学数学第十一册第二单元p41,p42"百分数的应用(四)"

教学目标

1,能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力.

2,结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯.

教学重,难点

进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系.

教学过程

准备.

1,口算.

20÷10%=120×90%=1-100%=50÷20%=

40×20%=200×9%=200%+120%=70×5%=

2,课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识(对利率进行板书).

3,师小结,引出课题.

二,探究思考.

1,出示例题(教科书p41页)咱们就以笑笑的300元为例,如果你有300元钱,打算怎样存款,你是怎么想的

(1)学生要自己个人的意愿分别存款.(并且进行板书)

(2)师小结:同学们想得很周到,我们存钱时应该根据自己的实际情况,确定怎样存,刚才同学们说的存款方式,到期后利息究竟是多少呢(教师给出计算利息公式:税后利息=本金×年利率×年限,并给出年利率表,学生计算300元存一年和三年整存整取的利息.)

师:从去年开始,个人在银行存款所得利息应按5%纳税,这就是利息税.国家将这部分税收用于社会福利事业.

师:下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税

学生写完后汇报:

师:只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的.

练习:41页试一试1

三,练习巩固.

1,小明的爸爸打算把5000元钱存入银行(三年后用).他如何存取才能得到最多的利息

2,小华把得到的200元压岁钱存入银行,整存整取一年.她准备到期后将钱全部取出捐给"希望工程".如果按年利率2.25%计算,到期后小华可以捐给"希望工程"多少元钱

3,李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率是3.60%,利息税率为20%.到期后,李老师的本金和利息共有多少元李老师交了多少利息税

四,课堂总结

通过今天的学习你有什么收获

教学目的

1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题.

2.进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯.

教学重点

掌握“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答.

教学难点

掌握“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答.

教学过程

一、复习准备

求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？

口答，只列式不计算.

1.5是4的百分之几？4是5的百分之几？

2.甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

3.甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

应用题

盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积是原来水的体积的百分之几？

引入新课

如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题.

二、新授教学

教学例题：

例.盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？

1.读题，理解题意.

2.比较：例题与复习题有什么异同？

3.讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？

教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几.

4.列式计算

÷45

＝5÷45

≈0.111

＝11、1％

5.思考：这道题还有其他解法吗？

50÷45-1

≈111、1－1

＝11、1％

提问：为什么要减去1？

反馈

1.把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？

思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？三、巩固练习

分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式.

1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

2.实际用电比计划节约了百分之几？

3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

5.现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

6.十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

只列式不计算.

1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？

3.一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

4.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

5.某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

思考

男生比女生多20％，女生就比男生少.

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、课后作业

1.我国第一大岛中国台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米.中国台湾岛的面积比海南岛大百分之几？

2.工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米.实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？

教学反思：

今天教学了百分数的应用第一课时，这一例题看上去很简单，好像不就是把前面学过的分数用百分数来表示吗？但是我想：这儿的百分数应用题就只是穿前面分数的旧鞋走百分数的新路吗？很显然不是的，这节课内容还是很丰富的，但也是有一些难度的。

怎样理解“冰的体积比水的体积增加了百分之几？”

这一问题学生容易想到的是书的第一方法，先求出多的体积，再去除单位“1”的量。对于第二种方法学生一是很难想到，二是对“－100%”的理解，就是要把计划的看作1去减，这一点对分数意义理解不深入的学生理解起来可能会一知半解。要想很理解第二种方法，关键还是要借助前面的线段图，直接用两个量求出现在是原来的百分之几，再结合熟悉的思维求多想减，想到用现在的减原来的，结合图想到原来的量是单位“1”，就是100%，继而用减求出问题来。

从课堂的实际过程看，学生画线段图还是很容易的，但是我觉得“试一试”也应让学生画一画，这样让学生也体会一下这两题在画图中的共同点与细微区别：共同点是都是先画单位“1”量，再画比较量，区别是例题先画的是计划的面积，试一试是先画实际的面积。两次图中所标单位“1”的位置是不同的。这也正是本课的教学难点，图中直观的体现，能利于更多的学生理解解答的方法。

教学目标：1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学过程：

教师活动

学生活动

活动一：结合生活情境，引入新课。

1、同学们，你有压岁钱吗？每年过年，你的压岁钱是怎样安排的呢？

2、有的同学是将压岁钱存入银行，那么你知道存入银行的钱分哪几种类型吗？

3、如果我将300元存入银行，存一年，整存整取，到时有多少利息？

教师提供2004年10月的银行利息表：

存期

年利率%

一年

2.25

三年

3.24

五年

3.60

存入银行的钱叫本金。

取款是银行多付的钱叫利息。

利息与本金的比率叫利率。

怎样计算利息，与同学进行交流。

4、教师小结利息的计算方法：

利息=本金×年利率×年限

5、请大家分别计算一下300元存一年和存三年的利息。

6、从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于国家公益事业。

7、算一算300元存一年和存三年的所得利息的利息税。

活动二：了解最新的利率情况，填写下表。

存期

年利率/%

一年

二年

三年

五年

利息税为20%。

活动三：试一试。

小明的爸爸打算把5000元存入银行，。他如何存取才能得到最多的利息？

1、存两年有多少种存法？

2、估计这两种存法的利息大约有多少？

3、请你实际计算一下。

小结：存两年，整存整取的利息多。

说说你对压岁钱的支配。

请学生介绍你所了解到的储蓄的种类。

四人小组互相说说怎样计算利息？

根据公式自己独立进行计算，请生板演。

自己搞清楚20%的意思是什么？试着计算一下各自的利息税。

自己可以利用业余时间进行调查填表。

说说你从表中发现了什么？

说说你的看法。

说说你是怎样估计的？

在作业本上实际计算两种不同的存法利息的差别。

课后反思：

关于银行储蓄的知识，学生知道得很少。当我在课堂上做讲解的时候，学生听得非常投入。在介绍相关知识的时候，我借助利息当中的20%要上交给国家，用于国家的福利事业。同时我把我见到的儿童村的孩子的生活介绍给孩子们听，在帮助学生理解利息为什么还要上税的同时，并以此对现在身为学生的他们进行学习态度的教育。效果不错。

关于试一试的5000元存两年的题，学生在计算上是要花一些时间的。一年一年的存，计算起来特别的麻烦。但为了让学生能更好地感受一下两种不同的存钱方式，所得到的利息是不同的。学生经历这样的过程还是很有比要的。只是建议大家适当的时候可以采用计算器。因为我们的目的不是计算，而是在经历过程的同时，感受两种方法带来的结果的不同。

第一课时【教学内容】p10-11，例1，例2。【教学目的】通过教学，使学生会将已学过的百分数知识用来解决实际问题，并理解百分数应用题和分数应用题的相通之处。【教学过程】一、复习导入我班有学生人，其中参加兴趣小组的有人，参加兴趣小组的占我班总人数的几分之几？把问题改为“参加兴趣小组的占全班人数的百分之几？”这就成为一道百分数应用题。二、教学新课㈠教学例1。1、提问：这道百分数应用题你会解答吗？会做的试一试你能说出你是怎样想的吗？2、师板书，解答过程。36÷45=0.8=80%答：参加兴趣小组的占我班总人数的80%。3、归纳：这道百分数应用题，我们已经会解答了，它和以前学过的百分数应用题相同？这是为什么？4、练一练：六年级有学生150人，其中三好学生有30人，三好学生占六年级学生人数的百分之几？㈡教学例2。1、我班有男生人，女生人。女生人数比男生多百分之几？提问：你能解答出这道百分数应用题吗？列举出不同解法，请解答者说出思路。÷2025÷20-100%25÷20-1=5÷20=125%-100%=125%-1=25%=25%=25%答：女生人数比男生多25%。2、我班有男生20人，女生25人，生人数比生百分之几？将上题补完整这道题与上题相同吗？为什么？3、练一练：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷①实际造林比原计划多百分之几？②原计划造林实际少百分之几？三、巩固练习。p11，练一练。p12，6。四、作业：p12，1、2、3、4

第六课时【教学内容】苏教版小数教材十二册p20-22例9，例10，【教学要求】1、将学生已有的存款经验系统化、科学化——了解本金、利率、利息、会计算利息；了解应纳税额，税率，销售额、营业额，应纳税所得额等收入的含义；2、从存款、纳税中获得个人与社会关系的定位。

第一教时学习关键点：“利率”的理解教学过程：一、调查导入1、了解班上有多少学生的家长在银行、信用社工作？2、分别说说家长在单位担任什么职责？3、同学们已知道关于存款的哪些知识？二、尝试建模1、猜想：把钱存入银行一段时间最终取出的钱比原来要——多。这是因为——存款有利息，那利息与哪些因素有关呢？⑴小组讨论，讲清依据。⑵集体交流。2、抽象⑴数学的特征之一就是简捷，能把“存入银行的钱”、“最终多拿的钱”取个名儿吗？⑵利息与本金的比值叫什么呢？一年期←—月利率比较十年期←—月利率十年期←—年利率结论：谈利率要指明①几年期；②年利率、月利率还是其它。3、理解。⑴比较例1李伯伯把XX元钱存入银行，存定两年，利率是11.88%。到期时他可以多得多少钱？例2李伯伯把XX元钱存入银行，存定两年，年利率是5.91%。到期时，他可以多得多少钱？解题→比较同异→得出结论：利息=本金×利率×时间⑵辨别。根据条件口答下列例子中本金、利率、时间、利息：①李伯伯把XX元钱存入银行，存定两年，利率是11.88%。②李伯伯把XX元钱存入银行，存定两年，年利率是5.91%。③妈妈1997年1月1日把100元钱存入银行，定期四年。到XX年1月1日妈妈取回了429.78元。4、应用。⑴完成教材p21页练一练，p24页11—13。⑵回家帮家里计算一张存款单上的利息。

第二教时课前让学生弄清销售额、营业额、应纳税所得额。学习关键点：什么是税率？教学过程：一、复习、导入1、复习。⑴我们已知道把钱存入银行一段时间后可获取利息，还记得如何求利息吗？⑵编一道关于利息的应用题。2、导入。把钱存入银行个人可获取利息。但作为一个有爱国心的人，在自己有所得时不会忘记国家，他们往往会以纳税的形式向国家尽义务。二、自习、推测。1、自习。那这些爱国的人们所纳的税用于什么地方？他们又是根据什么判断自己应纳税额的多少呢？书上p22页例10上面有一些资料。⑴阅读。⑵交流。⑶师补充讲解，让学生知道纳税是公民的责任更是公民的义务。2、推测。根据税率的定义你能推测如何计算应纳税额吗？⑴出示p22例10。⑵出示p22练一练。⑶比较：例10与练一练有什么不同点？又有什么相同点？三、理解、应用。1、理解。⑴比较例9、例10，理解利率与税率的不同点。税率：固定——一段时间内相对固定；利率：变化——随时间的长短而变化。结论：税额只要用收入乘以税率，而利息应用本金乘利率还应再乘时间。⑵再次领会税率与利率区别。2、应用。⑴教材p24页14—16。⑵了解个人所得税是怎么回事并计算家长应交的个人所得锐。

课题一：利息

教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。

教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗?”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。

板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5.67元，共105.67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105.67元，银行多付给小丽5.67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5.67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5.67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5.67％的利息，即5.67元的利息，再加上本金100元共105.67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67％，二年期的年利率是5.94％.三年期的年利率是6.21％。五年期的年利率是6.66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少

元?提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5.94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5.94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5.94％。)学生口述，教师板书：300×5.94％。

“二年应得利息多少元?”学生口述，教师接着板书：×2

小丽的存款到期时可以得到的利息是35.64元。

“想一想，存款的利息应该怎样计算呢?”先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金×利率×时间

“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元?”(335.64元。)如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。

三、巩固练习

做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。

订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0。1425％，表示什么意思?再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元?6个月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?

四、作业

练习一的第1题。

教学目标:

1,进一步理解"增加百分之几"或"减少百分之几"的意义,加深对百分数意义的理解.

2,能解决"比一个数增加百分之几的数"或"比一个数减少百分之几的数"的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系.

教学过程:

教师活动

学生活动

活动一:复习.

工程队原计划一周修路24千米,实际修了28千米.实际修的占原计划的百分之几实际比原计划多修百分之几

这两问在表达的意思上有什么不同在解答方法上又有什么不同

教师就不同的解法进行总结.

活动二:新课.

2000年某地超级杂交水稻的种植面积为20万公顷,2001年的种植面积比2000年增加25%,2001年超级杂交水稻的种植面积是多少万公顷

1,这道题里的重点句是哪一句从这句话我们可以知道什么

2,要求2001年的种植面积,必须先求什么,再求什么

3,20×25%=5(万公顷)20+5=25(万公顷)

4,1+25%=125%20×125%=20×1.25=25(万公顷)

5,以上两种解法在解题思路上有什么不同说说你的看法.

6,试一试.

游乐场的套票原来每套30元,"六一"期间八折优惠,购买一套这样的套票能省多少钱

(1)八折是什么意思

(2)能省多少钱是什么意思应该怎样做你有几种解法

活动三:练一练.

1,街心公园的总面积为24000平方米,其中建筑,道路等占公园总面积的25%,其余为绿地.街心公园的绿地面积有多少平方米

2,学习用品按九折出售,共要付多少钱

先说一说,然后再自己独立解答.

全班订正,讲评.

指导读题,弄懂题意.

25%是什么意思

四人小组讨论,然后全班交流.

发表自己的看法.

说说八折的含义

先求什么再求什么与同桌说说你的想法,然后试着算一算,写一写.

汇报交流自己的想法.谁还有不同的解答方法.

自己独立完成.再交流,汇报.

自己独立完成,订正.

教学后记:

继续抓好学生作图,看图,分析图的能力.

第三课时【教学内容】p15—16，例5、例6，练一练，p17，5—10【教学目标】在学生掌握了求对应量或单位“1”的一步计算百分数应用题的基础上，进一步学会解稍复杂的百分数应用题，培养学生根据数量关系灵活选取解题方法的能力。【教学重点】弄清数量关系，并选取恰当的解题方法。【教学过程】一、复习1、解方法。x+25%x=3.7510－15%x=8.52、出示：收音机厂生产一种收音机，原来每台成本80元，现在每台成本降低了15%，比原来降低多少元？⑴已知什么，求什么？⑵数量关系是什么？⑶怎样列式？⑷谁能把问题改一改，变成一道两步计算应用题？二、新授。同时出示例5和例6。例5收音机厂生产一种收音机，原来每台成本80元，现在每台成本降低了15%，现在每台成本多少元？例6收音机厂生产一种收音机，现在每台成本是68元，比原来降低了15%，原来每台成本多少元？比较：⑴列举一下，例5已知什么，求什么？例6已知什么，求什么？⑵两题的条件与问题之间有什么关系？⑶两题的数量关系一样吗？是什么？讨论：⑴根据数量关系，这两题分别应该怎样解答？⑵两道题还可以用其它的数量关系来列式吗？怎样列？⑶学生讨论后回报答案。师生共同评价各种解法的优劣。练习：自己选择方法解答例5和例6。二生完成板书。三、小结。学习了例5和例6，大家觉得解这一类的百分数应用题应该注意些什么？四、巩固。1、练一练⑴。独立完成，师生评价。2、练一练⑵⑶。⑴讨论。⑵同桌互说思路。⑶独立完成。板演与座练相结合。师生共同评价。五、作业。课堂作业：6、7、8家庭作业：9、10

活动目的

1.使学生理解生活中打折等常见的优惠措施，并能根据实际情况选择最佳的方案与策略.

2.通过小组合作，培养学生的合作意识及运用所学知识解决实际问题的能力.

3.培养学生创新精神，渗透事物是对立统一的辩证唯物主义思想，使学生能够辩证、发展、全面地对待实际生活中的问题.

活动过程

1.教师出示价格表

a套餐原价：16.90元现价：10.00元

b套餐原价：15.40元现价：10.00元

c套餐原价：15.00元现价：10.00元

d套餐原价：15.00元现价：10.00元

e套餐原价：18.00元现价：10.00元

f套餐原价：14.40元现价：10.00元

学生讨论：如果你买，你选哪一套？

2.教师出示价格表

a套餐原价：16.90元现价：12.00元

b套餐原价：15.40元现价：10.78元

c套餐原价：15.00元现价：12.00元

d套餐原价：15.00元现价：12.00元

e套餐原价：18.00元现价：13.50元

f套餐原价：14.40元现价：12.24元

学生讨论：现在买哪一套最合算呢？

3.教师出示价格表

每套18.00元，冰淇淋7.00元.

第一周：每套16.20元；买一个冰淇淋回赠2元券.

第二周：降价20％；买一个冰淇淋回赠2元券.

第三周：买5套以上打七折；买一个冰淇淋回赠2元券.

学生讨论：

你准备在哪一周买

你打算怎么买？

你设计方案的优点是什么？

一、口答.

1.8比5多百分之几？

2.5比8少百分之几？

二、把下面各数化成百分数.

0.371.89350.564

三、求出下面的商，并且所得的商化成百分数.

1÷830÷124.5÷922.4÷14

四、应用题.

1.某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？

2.某小学今年计划全年用水250吨，比去年节约用水30吨，今年比去年计划节约用水百分之几？

3.录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？

4.化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名.现在每班工人数比原来减少了百分之几？

5.加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？

6.一种服装原来售价85元，现在降低到了80元出售，降低了百分之几？

7.向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？

参考答案

一、口答.

1.÷5＝60％

2.÷8＝37.5％

二、把下面各数化成百分数.

37％189.3％500％56.4％30％

三、求出下面的商，并且所得的商化成百分数.

12.5％250％50％160％

四、应用题.

1.÷96＝12÷96＝0.125＝12.5％

答：每件成本降低了12.5％

2.30÷＝30÷280≈0.107＝10.7％

答：今年比去年计划节约用水10.7％.

3.÷3600＝900÷3600＝0.25＝25％

答：实际产量超过计划25％.

4.÷800＝150÷800＝0.1875＝18.75％

答：现在每班工人数比原来减少了18.75％.

5.300÷＝300÷1200＝0.25＝25％

答：现在每天加工的零件个数比过去增加25％.

6.÷85＝5÷85≈0.059＝5.9％

答：降低了5.9％.

7.4.5÷＝15％

答：十月份的营业额比九月份增加了15％.

第二课时【教学内容】p14，例3，例4，练一练，练习四1—4。【教学目标】在学生理解和掌握分数应用题的基础上，通过知识迁移类推出百分数应用题的解题方法，帮助学生建立新的认知结构，培养逻辑思维能力。【教学重点】正确理解和掌握简单百分数应用题的解题方法。【教学过程】一、基础训练1、口答。80的—是多少？一个数的—是30，这个数是多少？甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？2、指出下列各句中把哪个数量看作单位“1”，并写出数量关系式。⑴一条公路，已经修了70%。×70%=⑵苹果的重量是梨的85%×85%=3、板演。一桶油重30千克，倒出—，倒出多少千克？学生解答后，说出解题思路。导入新课：这是我们以前学习的分数应用题，这里的—表示倒出的重量占整桶油重量的—，因此也可以把它改写成百分数是多少？改写一下该怎么做呢？这就是今天我们学习的百分数应用题。二、新授。1、出示例3，一桶油重30千克，倒出60%。倒出多少千克？⑴学生解答，小组内交流解答方法。⑵全班交流，说出分析过程和数量关系。2、如果把例3中的倒出18千克当作已知量，把一桶油的重量变成问题，题目应该怎么变？学生口述后，出示例4。一桶油倒出60%，正好倒出18千克。这桶油重多少千克？⑴学生分析题意。⑵分析分率句，拟解题计划，并解答。⑶学生交流解题方法。3、比较：例3和例4有什么相同和不同的地方？解答方法上有什么区别和联系？4、小结：今天学习的百分数应用题与以前学习的分数应用题一样，也是运用单位“1”的量×分率=分率的对应量来解答，在解答前要认真分析题意，搞清已知条件与所求问题到底是什么量，再选择正确的方法解答。三、练习。1、看图先说出图意和数量关系，再列式解答。0千克大米用去化肥36吨吃去75%用去48%？千克共有？吨2、分析分率句，指出单位“1”，写出数量关系式。⑴一堆煤用去38%。⑵女生人数占全班的55%。⑶篮球重量的40%，相当于排球的重量。3、填空。千克的30%是45千克。7.2米的20%是米。米是60厘米的80%。4、完成练一练2、3。四、作业。练习四1—3。

第四课时【教学内容】例7。【教学目标】1、掌握理解相关百分率的含义。2、会计算合格率，发芽率等。【教学过程】一、游戏引入。1、每2人一组，做打靶心的游戏，记录下在规定时间内投的次数和命中的次数。2、交流结果分析数据。

姓名

投出的次数

命中的次数

命中的次数占投出次数的？%

3、引出“命中率”二、学习新知。1、猜一猜，说一说。在工业生产中，常用合格率来反映产品的质量，你能说说“合格率”所表示的意义吗？2、交流梳理。①是分率是百分率占的百分之几。②揭示：合格率是指一批产品中含合格的产品数占产品总数的百分之几。3、学习例7。工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个。求这批零件的合格率。①理解问题，说明思路。合格产品数②写出关系式：合格率=——————×100%产品总数③自练。——×100%=0.99×100%=99%答：这批零件的合格率是99%。三、扩展延伸在实际应用中，像例7这样求百分率的计算还很多，请大家分小组讨论，完成下表。

名称

意义

关系式

发芽率：

出格率

出勤率

成活率

四、练习巩固1、用千克花生仁榨油760千克，求花生仁的出油率。2、⑴一个车间有工人75人，有一天出勤72人，计算这一天的出勤率。⑵一个车间有工人75人，有一天缺勤3人，计算这一天的出勤率。⑶一个车间一天出勤72人，缺勤3人，计算这一天的出勤率。3、计算全班做上面4小题后的正确率。五、作业。p23，练习五。1、2、4、5

第五课时【教学内容】例8。【教学目标】1、理解成数的含义。2、会进行“成数”与“百分数”的互化。3、会用“成数”进行相关计算。【教学过程】一、引入。发散性填空引入“成数”—=。在学生的发散性回答中，引出“三成”。说明在农业生产中粮食、棉花、蔬菜等农作物的收成，常用“成数”来表示。二、理解成数的意义。“一成”是十分之一，改写成百分数是10%。“二成”是十分之二，改写成百分数是%。“五成”是，改写成百分数是%。“三成五”是，改写成百分数是。“”是，改写成百分数是40%。“”是，改写成百分数是64%。三、应用。1、教学例8，水在村民小组前年收稻谷46吨，去年比前年多收了一成五。去年收稻谷多少吨。①分新理解“去年比前年多收了一成五”就是“去年比前年增产%。②分新数量关系。③列式解答。46+46×15%或46×答：略2、练习。①某乡去年收小麦600吨，前年收小麦500吨。去年收的小麦比前年增产几成？②小明家今年收水稻2500千克，比去年增产二成五，去年收水稻多少千克？四、巩固。1、⑴把下面的成数改写成百分数。四成=三成五=六成五=十成=半成=⑵把下面的百分数改写成“成数”50%=成34%=90%=2、——=12:()=()÷12=七成五=%3、⑴某村去年收大白菜50吨，今年比去年多收10吨，今年比去年增产几成？⑵大明乡去年收玉米4万吨，今年比去年增产一成五，今年收玉米多少万吨？五、作业。1、p24-25，练习五，7、8、9、102、自学选学内容1。

百分数的应用

河北省唐山市开平区八里小学刘海香

课题课时安排一课时

教

学

内

容

分

析教学

内容

概述这部分内容是在求比一个数多几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。只有一道例3题。通过解答比一个数多百分之几的应用题，提高百分数应用题的解题能力。

教学

重难

点一、会求比一个数多百分之几的应用题；

二、理解求比一个数多百分之几就是求多的量占了这个数的百分之几。

教

学

目

标知识

探究

目标一、通过小组合作学习得到求比一个数多百分之几的应用题的解法；

二、熟练的掌握这类应用题的解题思路和方法，能正确地列式解答；

三、理解求比一个数多百分之几就是求多的量占了这个数的百分之几；

情感

形成

目标一、合作学习能够集中大家的智慧，团结起来力量大；

二、评价一个人应该从多方面考虑；

三、使学生体会到数学与生活的密切联系；

课前

准备多媒体课件

学生学习

障碍资料一、快速、准确地找到单位“1”；二、理解求比一个数多百分之几就是求多的量占了这个数的百分之几；

作业超市☆

★0根据以下的信息，★1你能提出关于百分数的问题，★2并列式解答吗？

1961年4月12日，苏联第一艘载人飞船“东方一号”乘载一名宇航员遨游太空108分钟后安全返回。1969年7月16日，美国“阿波罗11号”载着3名宇航员在太空遨游11520分钟后安全返回。2003年10月15日，中国“神州五号”载人飞船乘载着一名宇航员在太空遨游1260分钟后安全返回。

☆0☆

从日常生活中搜集一组你最感兴趣的数据，根据这些数据提出关于百分数的问题，并列式解答。

☆1☆

☆2从报纸、电视或网上搜集“一个数比另一个数多百分之几”在生活中的实例，并办一期手抄报介绍百分数的这个应用。

教学过程

一激趣导入

师：大家看老师给你们安排的座位，就知道了这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式。希望大家在学习的过程中团结互助，充分发挥集体的智慧。大家商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后，派一名代表将组名写到黑板上。

生：写组名。

师：把你们的组名大声地告诉大家。

师：老师希望你们的表现能够名副其实。

二自主合作探求新知

师：孩子们，前几天我们评选了“进步最大的同学”。你们想知道评选的结果吗？大家请看大屏幕。

多媒体出示两次评选统计图

师：谁当选了？快站起来，让老师认识认识。祝贺你，孩子！此时此刻，你的心情怎么样？有什么话想对大家说吗？老师希望你在这节课上的表现能够无愧于这份荣誉。没选上的同学也不要灰心，没关系，一定会有机会的。

师：大家想一想这次评选活动与以前有什么不一样吗？

生：以前只选一次，而这次评选活动却选了两次。

师：宋建在第一轮中已经当选了，那为什么还要选第二轮呢？小组内赶快讨论讨论。

生1：宋建在第一轮中得了7票没过半数，选举是无效的。

生2：第一轮中宋建得票数占总数的35%，第二轮中宋建的票数占总数的55%，35%<50%，所以选了两次。

师：看来我们在分析数据的时候，不但可以直接比较它们的大小，还可以运用百分数的知识进行比较，获取有用的信息。那么根据第二张统计图，你还能提出哪些关于百分数的问题？

生讨论后汇报。

师板书：宋建的票数比张铭得票数多百分之几？张铭的票数比宋建得票数少百分之几？

师：同学们的思维真活跃，问题提得多好啊！这节课我们就通过解决这两个问题来研究一个数比另一个数多百分之几这类应用题的解法。你们有没有信心攻破它？接下来，我们就以小组为单位先来解决“宋建的票数比张铭得票数多百分之几”这道题。各个小组赶快商量吧，如果你们有了结果，请将算式和得数写到你们组名的旁边，看哪个小组解法多，速度快？

生讨论解法，师巡视。

板书总结起来两种做法：

÷411÷4－1

=7÷4=2.75－1

=175%=175%

师：对于黑板上的算式，你有什么问题吗？你尽可以发问。

生生互动，一生问，其余的解答。

师：既然我们已经求出宋建得票数比张铭的票数多175%，那么我们就可以说，张铭的票数比宋建得票数就少175%。我这样宣布可以吗？

生异口同声：不行。

师：你们都反对我啊？那么就用你们的算式和答案说服我吧。快写到你们组名的旁边。

师：你们都用÷11。那么，我有问题。谁还有问题？

生1：为什么用除以11？

生2：因为单位“1”变了，求“张铭的票数比宋建得票数少百分之几？”

要把宋建得票数看作单位“1”，所以要除以11。

师：孩子们，如果我们以后再遇到求一个数比另一个数多百分之几，或者少百分之几的题，我们该怎么做呢？小组商量一下。

生：找单位“1”。比谁，谁就是单位“1”；然后用多或少的量除以单位“1”。

师：同学们，你们多了不起啊。通过自己的努力就总结出一个数比另一个数多百分之几，或者少百分之几这类应用题的解法。这是百分数的另一个应用。

三通过练习巩固内化

师：孩子们，为了奖励你们出色的表现，老师给你们请来一位客人，你们看：

多媒体显示王小丫的头像同时传出画外音：

大家好，我是小丫阿姨。今天我们班设立了一个开心辞典大考场，请一名同学当主考官。根据这两个统计图提出求一个数比另一个数多百分之几，或者少百分之几的问题，指名一个同学回答。如果回答有困难可以有三种求助方式：一是请现场同学帮忙；二是请求考官给以提示；三是向老师求助。同学们当评委。祝你们成功。

师：谢谢小丫。我补充一点，答题时只需列式不用解答。同学们当评委时，如果你认为他列式正确，就用V手势来示意我，如果你认为他答得不对，就用X手势来示意我。

生生互动，一生问，其余的回答，气氛十分热烈。

师：“进步最大的同学”评选结果出来以后，老师进行了一次暗访，获取了宋建同学的许多材料，请看大屏幕。

上学期本学期本学期比上学期减少了百分之几

迟到10次迟到4次

教师家访8次教师家访5次

上学期本学期本学期比上学期增加了百分之几

作业得了16个A作业得了36个A

向学校捐了2本书向学校捐了5本书

师：选择你最感兴趣的一个空来列式回答，有了答案就和老师击掌，老师只和前五名同学击掌，抓紧机会。

师：说出答案。你是怎么列式的？为什么这么列式呀？

师：同学们，在我们的日常生活中处处都有数学，只要你经常用数学的眼光来分析问题，你的数学本领一定会越来越高。大家请看作业。

教学目的：

1.能利用百分数的知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2.结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点难点：进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。

注意问题：利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

谈话导入：老师：课前同学们到银行调查了有关储蓄方面的知识，哪个同学愿意和大家交流一下你的调查情况？

学生:……

老师：如果你想把你的钱存入银行，能够得到多少利息呢？如何去计算利息？利息和什么有关呢？这就是我们今天这节课要解决的问题。

出示课件：

利息=本金×利率×时间

启发提问：

1、利息和什么有关？

2、举例说明你是怎样理解本金和利息的？

3、如何理解利率？结合利率表理解利率。

小组合作探究：

假如你有300元的压岁钱，你打算怎么存入银行，选择什么样的存期和利率最为有利呢？

提问学生解决问题。

总结此问题：

我们存钱的时候，应该根据自己的实际情况决定怎么样存款。

解决问题：

现在我们分别以一年和三年期整存整取为例，来看看分别获得多少利息。

一年整存整取：300×2.52%×1=7.56(元)

三年整存整取：300×3.69%×3=33.21(元)

从上可以看出，你把压岁钱存入银行选自不同的存期所得到的利息了。

解释说明利息税：

检测课堂效果：

共出示四道练习题。具体见课件。

学习内容：课本第15页“回顾与整理”，"练习与应用"第1~6页

课堂教学目的：

1.通过复习与练习，进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能正确解决相关的实际问题。

2.通过复习与练习理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

3.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重、难点：

理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，能正确解决相关的实际问题。

教学准备：

教学光盘及多媒体设备

教学过程：

一、回顾与整理

问：本单元我们学习了哪些有关百分数的数学知识？还有什么疑问？

小组讨论：

1.你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。

2.用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？

二、练习与应用

1.完成第1题。

先独立完成。

交流点评。

学生总结有关百分数实际问题的特点及思考方法：求一个数比另一个数多百分之几时，可以先求出多几的数是多少，再求多几的数是单位“1”的百分之几；也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再求比另一个数多百分之几。

教师指出：在解决这一类实际问题时还要根据具体题目分析解题方法，因为有时题中多百分之几的数是已知数量；有时单位“1”的量未知，要先求。所以我们解决问题时还是要认真读题和仔细审题。

补充以下题目，让学生独立完成。

学校合唱队有男生25人，女生20人，女生比男生少百分之几？男生比女生多百分之几？

学校合唱队有男生25人，比女生多5人，男生比女生多百分之几？

学校合唱队有女生25人，比男生多5人，女生人数是男生的百分之几？女生比男生多百分之几？

学生解答后，教师及时组织学生交流，及时统计学生正确率，了解学生学习情况。

2.完成第2题。

理解出油率的意思。

明确出油的原料、油、出油率的关系：出油千克数÷原料千克数=出油率。

学生填表计算，然后指名交流解题方法。

3.完成第5题。

让学生独立完成。

交流解题思路，重点分析每一题的数量关系式及解决问题的方法。

总结：当单位“1”的量已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”的量未知时，通常用方程解答。

4.完成第6题。

学生读题后画线段图分析数量关系，与同桌进行交流。

学生独立解答，稍后指名学生板演。

讲评时强调单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法，了解其他学生解答情况。

5.补充以下题目：

为纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功，六班同学开展了自制纸火箭创意大赛，一共制作了纸火箭72个。其中女生制作的数量是男生的60%，男、女生各制作了多少个？

学生独立练习后教师及时总结解题策略和解题思路。

春节期间，一台彩电的促销价为2090元，比原价降低了110元。这台电视机是打几折出售的？

请学生交流自己的解题思路，教师及时给予评价。

爷爷上周取出一年前存入银行的2000元钱，扣除利息税，爷爷连本带息一共拿到2073.53元，这家银行一年定期储蓄的年利率是多少？

鼓励学生列方程解决，然后及时交流。

三、课堂总结

通过本节课的复习与练习，你觉得自己哪些地方学得较好？哪些地方还要继续学习？

四、布置作业

课内作业：教材第15-16页的第3、4、5、6题。

以上就是关于文章百分数的应用的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。