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解比例

课题二：

教学目标

使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。

教学重点:

进一步掌握和理解比例的基本性质。

教学难点：

掌握解比例的方法。

教学过程

一、复习准备

1、比例的意义是什么？比例的基本性质呢？

2、运用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

3:4和1.5:21/4：1/3和9：1272：8和1.2:0.133:8和12:32

二、导入新课

今天我们要学习的知识——解比例

三、1、教学例2

这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能运用原来学习的知识求出3:8=15:x中x的值吗？

学生讨论交流后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。

2、教学例2

这道题和例2相比，有哪些地方不同？想一想，怎样解？学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。

四、巩固练习

学生独立完成练习十四第1题。

创意作业：

如果5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗？并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。

教学目标

1.使学生理解的意义.

2.使学生掌握的方法，会.

教学重点

使学生掌握的方法，学会.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式.

教学过程

一、复习准备

解下列简易方程，并口述过程.

2＝8×9

什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.

3∶8＝15∶40

二、新授教学

揭示的意义.

1.将上述两题中的任意一项用来代替，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做.

教学例2.

例2.3∶8＝15∶

1.讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝8×15.

改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

规范并板书的过程.

解：3＝8×15

＝40

教学例3

例3.

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习：解下面的比例.

＝∶=∶

三、全课小结

这节课我们学习了.想一想，的关键是什么？，然后再解简易方程即可.

四、巩固练习

解下面的比例.

1.2.3.

根据下面的条件列出比例，并且.

1.5和8的比等于40与的比.

2.和的比等于和的比.

3.等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

五、布置作业

.

＝＝∶＝3∶12

商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25％.现在售价比原来定价便宜多少元？

一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？

六、板书设计

教案点评

该教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果

教学目标

1.使学生理解的意义.

2.使学生掌握的方法，会.

教学重点

使学生掌握的方法，学会.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式.

教学过程

一、复习准备

解下列简易方程，并口述过程.

2＝8×9

什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.

3∶8＝15∶40

二、新授教学

揭示的意义.

1.将上述两题中的任意一项用来代替，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做.

教学例2.

例2.3∶8＝15∶

1.讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝8×15.

改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

规范并板书的过程.

解：3＝8×15

＝40

教学例3

例3.

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习：解下面的比例.

＝∶=∶

三、全课小结

这节课我们学习了.想一想，的关键是什么？，然后再解简易方程即可.

四、巩固练习

解下面的比例.

1.2.3.

根据下面的条件列出比例，并且.

1.5和8的比等于40与的比.

2.和的比等于和的比.

3.等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

五、布置作业

.

＝＝∶＝3∶12

商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25％.现在售价比原来定价便宜多少元？

一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？

六、板书设计

教案点评

该教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

教学目标

1.使学生理解的意义.

2.使学生掌握的方法，会.

教学重点

使学生掌握的方法，学会.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式.

教学过程

一、复习准备

解下列简易方程，并口述过程.

2＝8×9

什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.

3∶8＝15∶40

二、新授教学

揭示的意义.

1.将上述两题中的任意一项用来代替，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做.

教学例2.

例2.3∶8＝15∶

1.讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝8×15.

改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

规范并板书的过程.

解：3＝8×15

＝40

教学例3

例3.

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习：解下面的比例.

＝∶=∶

三、全课小结

这节课我们学习了.想一想，的关键是什么？，然后再解简易方程即可.

四、巩固练习

解下面的比例.

1.2.3.

根据下面的条件列出比例，并且.

1.5和8的比等于40与的比.

2.和的比等于和的比.

3.等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

五、布置作业

.

＝＝∶＝3∶12

商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25％.现在售价比原来定价便宜多少元？

一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？

六、板书设计

教案点评

该教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果

教学内容：教科书第11页的内容，练习四的第4—7题。

教学目的：使学生学会的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识.这节课我们要学习。(板书课题)

二、新课

教师：什么叫做呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做。

要根据比例的基本性质来解。

1.教学例2。

出示例2：3：8＝15：X。

让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项.求哪一项。再回答：

“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书：；3X＝8×15。

“这变成了什么?”(方程。)

教师说明：这样就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以也应写“解：”(在3X前加上：解：)

“怎样解这个方程?”(根据乘法各部分间的关系.把X看作一个因数.因为一个因数=积÷另一个因数，可以求出X。)教师板书；X＝

X＝40

教师：从刚才的过程.可以看出，可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

2.教学例3。

出示例3；=

提问：

“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式：)

“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。)

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：4.5X＝9×0.8

“这个方程你们会解吗?”

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

3.总结的过程。

提问：

“刚才我们学习了，大家回忆一下，首先要做什么?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

“变成方程以后，再怎么做?”(根据以前学过的解方程的方法求解。)

“从上面的过程可以看出，在的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

4.做第11页“做一做”的第2题。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

做练习四的第4—7题。

1.做第4题的第(6)题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后，选—二题让学生说说是怎样求解的。

2，第5题。可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下.这道题可以用什么知识解答。再造几名代表回答。之后，让学生独立解答。

3.独立完成第6、7题。

四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题

傲第8*题的第(1)题.教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质.比例的基本性质是：在一个比例里.两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项.这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项.那么右边的两个数就应作为比例的外项.世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。

如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：4040：15＝8：3

3：15＝8：4040：8＝15：3

如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：88：40＝3：15

15：40＝3：88：3＝40：15

可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

4.解比例

教学内容：

教科书第45页的例5，完成随后的“练一练”和练习十的第5—8题。

教学目标：

1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。

教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1.上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？

2.比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？

3.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15　

20∶5和4∶1　

5∶1和6∶2

4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。

3：8=15：409/1.6=4.5/0.8

二、教学新课

出示例5

1、写出比例

审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？

如果把放大后照片的宽设为x厘米，那么，你能写出哪些比例？

引导学生写出含有未知数的比例式。

交流所列的含有未知数的比例式。

告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

2、解比例

讨论：怎样解比例？根据是什么?

学生根据自己所列的正确比例式尝试解比例。

思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”

教师板书：6x＝13.5×4。

“这变成了什么？”

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。

让学生把解比例的过程完整地写出来。

指名板书。

3、检验

可以怎样来检验结果是否正确呢？

交流发现：

a.可以根据比例的基本性质来检验。

b.可以根据放大前后长与宽的比值是否一样来检验。

4、总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”

“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”

5、补充练习：

利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)

2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x

2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x

三、巩固练习。

2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。

3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第问。

四、全课小结：

1、通过本课的学习，你有哪些收获？

2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？

(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。

板书设计：

解比例

解：设放大后照片的宽为x厘米

13.5：6=x：46：4=13.5：x

6x＝13.5×4根据比例的基本性质6x=13.5×4

6x＝546x＝54

x＝9x＝9

检验：6×9=546：4=1.5

13.5×4=5413.5：9=1.5

答：放大后照片的宽为9厘米.

教学目标

1.使学生理解的意义.

2.使学生掌握的方法，会.

教学重点

使学生掌握的方法，学会.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式.

教学过程

一、复习准备

解下列简易方程，并口述过程.

2＝8×9

什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.

3∶8＝15∶40

二、新授教学

揭示的意义.

1.将上述两题中的任意一项用来代替，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做.

教学例2.

例2.3∶8＝15∶

1.讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝8×15.

改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

规范并板书的过程.

解：3＝8×15

＝40

教学例3

例3.

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习：解下面的比例.

＝∶=∶

三、全课小结

这节课我们学习了.想一想，的关键是什么？，然后再解简易方程即可.

四、巩固练习

解下面的比例.

1.2.3.

根据下面的条件列出比例，并且.

1.5和8的比等于40与的比.

2.和的比等于和的比.

3.等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

五、布置作业

.

＝＝∶＝3∶12

商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25％.现在售价比原来定价便宜多少元？

一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？

六、板书设计

教案点评

该教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

教学目标

1.使学生理解的意义.

2.使学生掌握的方法，会.

教学重点

使学生掌握的方法，学会.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式.

教学过程

一、复习准备

解下列简易方程，并口述过程.

2＝8×9

什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.

3∶8＝15∶40

二、新授教学

揭示的意义.

1.将上述两题中的任意一项用来代替，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做.

教学例2.

例2.3∶8＝15∶

1.讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝8×15.

改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

规范并板书的过程.

解：3＝8×15

＝40

教学例3

例3.

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习：解下面的比例.

＝∶=∶

三、全课小结

这节课我们学习了.想一想，的关键是什么？，然后再解简易方程即可.

四、巩固练习

解下面的比例.

1.2.3.

根据下面的条件列出比例，并且.

1.5和8的比等于40与的比.

2.和的比等于和的比.

3.等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

五、布置作业

.

＝＝∶＝3∶12

商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25％.现在售价比原来定价便宜多少元？

一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？

六、板书设计

教案点评

该教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果

教学内容：教科书第3页的内容及“做一做”，练习一的第4—7题。教学目的：学会的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重点：的方法。教学难点：的方法。教学过程：、复习铺垫：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。让我们一起来学习。板书课题：什么叫做呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做。、学习探索：你会用什么方法呢？1、教学例2。出示例2：3:8＝15:X。“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书：3X＝8×15。问：“这变成了什么?”(方程。)这样就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以也应写“解：”(在3X前加上：解：)问：“怎样解这个方程?”教师适当补充(根据乘法各部分间的关系，把X看作一个因数，因为一个因数=积÷另一个因数，可以求出X。)和解题的技巧：板书；X＝X＝40从刚才的过程.可以看出，可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。2、教学例3。出示例3：=提问：“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式：)“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。)学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：4.5X＝9×0.8问：“这个方程你们会解吗?”3、总结的过程。提问：“刚才我们学习了，大家回忆一下，首先要做什么?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)“变成方程以后，再怎么做?”(根据以前学过的解方程的方法求解。)“从上面的过程可以看出，在的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)系列训练：1、做第3页“做一做”的第2题。2、做练习一的第4、5题。做第4题的第(6)题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后，选—二题让学生说说是怎样求解的。第5题。3、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题傲第8*题的第(1)题.教师可以这样引导学生：比例的基本性质是：在一个比例里.两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项.这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项.那么右边的两个数就应作为比例的外项.世可以推出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：3:8＝15:4040:15＝8:33:15＝8:4040:8＝15:3如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：15:3＝40:88:40＝3:1515:40＝3:88:3＝40:15布置作业：完成P5第6、7题。板书设计：解比例例2：3:8＝15:X。例3：＝解：3X＝8×15解：4.5X＝9×0.8X＝X＝1.6X＝40

教学内容：教材第32页例2、例3、“试一试”和“练一练”，练习六第6～11题，练习六后的思考题。

教学要求：

1.使学生认识的意义，学会应用比例的基本性质。

2.使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

教学重点：认识的意义。

教学难点：应用比例的基本性质。

教学过程：

一、复习引新

1.做第32页复习题。

出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4：3=2：1.5=x：4=1：2

提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3.引入新课。

在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来。

二、教学新课

1.教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明的书写格式。

2.教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答过程，老师板书。让学生说一说的方法。指出：一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3.教学“试一试”。

提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4.小结方法。

提问：你认为根据比例的基本性质要怎样?

三、巩固练习

1.做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2.做练习六第8题。

让学生做在课本上，指名口答。

3.做练习六第l0题。

学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4.做练习六第11题。

学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

四、讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?

五、课堂小结

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样，

六、布置作业

课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。

家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。

要说好课，就必须写好说课稿。认真拟定说课稿，是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是一篇关于小学数学《解比例》说课稿的范文，大家在写说课稿的范文的时候，不妨多加参考。

各位评委老师，大家好!

今天我说课的内容是小学数学《解比例》。

一、说教材

《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

3、情感：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。

课前准备了教学多媒体;采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说教学过程

复习引新

1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数;也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4：3=2：1.5=x：4=1：2

提问;根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

教学新课

1.教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2.教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3.教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4.小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

巩固练习

1.做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2.做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。

3.做练习六第l0题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4.做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?

课堂小结。

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，

布置作业

三、说课后反思

虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。

首先复习旧知引出一个问题：()：15和4：5，学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比的基本性质，有的学生想到了用分娄和的基本性质，更有学生想到了方程：X÷15=4÷5。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。

拿出比例X：15=4：5之后让学生比较这个式子与五年级学过的简易方程的异同，再比例这个式子与前面学过的比例式的异同。使学生明白，这个式子仍然是方程，但却不同与方程;这个式子又是一个比例，但含有一个未知项。使学生初步感知到，因为与以前学过的简易方程不一样，所以需要探寻新的解决方法。虽然含有一个未知项，但还是一个比例，所以具备比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。为下一步教学用比例的基本性质解比例埋下伏笔。

具体教学解比例的时候渗透转化的思想(转化的思想学生并不陌生，在学习圆的面积，圆柱体的体积是就是用到了转化的思想)，让学生思考如何将这个比例转化成已学过的简易方程。让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程，再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。

单独教学完解比例后再来教学例2。本来教材的编排是先教学例2再教学例3，在备课时我觉得在例2里既要教学如何解比例，又要教学如何根据题意列出比例，对学生的学习有一定困难，所以做出先教学例3再教学例2的调整。这样调整后难度明显降低了，学生学习的效果也很好。

整节课下来，学生能按设想完成本节课的学习任务。效果很好。

问题：

在备课时觉得例3在解比例的步骤上有些不好。写成2.5×6/1.5这样的形式，学生在遇到了分数的时候会出现繁分数，所以把这个步骤舍掉了，让学生先算出乘积后再除以1.5。可是做一做中的题却出现了始料未及的问题，结果学生再除的时候除不尽，个别学生选择约数而不是用分数表示结果。后来反思例题在这一步的编排上的用意。可以让学生先约掉一部分数后再进行计算，会降低计算的难度。

教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的“练一练”和练习十的第5—8题。

教学目标：

1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。

教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1.上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？

2.比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？

3.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15　

20∶5和4∶1　

5∶1和6∶2

4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。

3：8=15：409/1.6=4.5/0.8

二、教学新课

1、出示例5

审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？

如果把放大后照片的宽设为x厘米，那么，你能写出哪些比例？

引导学生写出含有未知数的比例式。

告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

讨论：怎样解比例？根据是什么?

思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”

教师板书：6x＝13.5×4。

“这变成了什么？”

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。

让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

2、总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”

“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”

3、补充练习：

利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)

2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x

2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x

三、巩固练习。

1、做“练一练”

2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。

3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第问。

四、全课小结：

1、通过本课的学习，你有哪些收获？

2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？

(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。

板书设计：

解比例

解：设放大后照片的宽为x厘米

13.5：6=x：4

6x＝13.5×4根据比例的基本性质

6x＝54

x＝9

答：放大后照片的宽为9厘米.

课前思考：

在认真学习了潘老师设计的这一课时教案和阅读了《教师教学用书》后，我感觉现在使用的教材在这一课时的编排上与以往有很大不同。我个人认为，例题5并不单纯是教学如何根据比例基本性质来解比例，还蕴含着根据图形放大与缩小的知识来解决实际问题，而这实质上又可以说是用解比例的方法来解决实际问题，教材在练习十的第8题也安排了类似的题目。所以虽然这一课时没有单独介绍用比例的知识来解决实际问题，但通过例题5和练习十的第8题，我们能感受到这一方法在解决实际问题中的应用。我想，教学例题5时要很好地把握两点：一是帮助学生理解题意，然后根据图形的放大与缩小的知识正确写出比例。。二是引导学生应用比例的基本性质求出比例中的未知项，并认识什么叫解比例。另外，还应引导学生运用比例基本性质进行检验。

教材安排的“思考题”也是比例基本性质的应用，如果来不及，可以增加一课时，将前几节课学习的内容作一回顾、拓展，顺便教学“思考题”。

课前思考：

教材上从图形的放大与缩小导入，是便于学生理解题目意思后列出比例式，再根据比例的基本性质，将比例转化成乘法等式，这样就变成学生以前学过的解方程了。应该说教学内容还是比较简单的，潘老师的教学设计也是根据教材的编写来一步一步设计，层次很清晰。

由于在后面的正比例与反比例中会进一步学习用比例解答实际问题，所以在今天的学习中点到为止，重点放在提高解比例的技能上。

学习完这单元内容，是否接着教正比例与反比例内容？将确定位置调到后面？这样一气呵成，便于巩固提高用比例解决实际问题。

课前思考：

本节课是运用比例的基本性质解比例，由于学生已经学会了解方程，所以单从这部分内容来讲学生应该很容易掌握，只要在练习的过程中让学生提高他们的计算能力在教学例题的时候应该让学生写出不同的比例，放手让学生去解决。

在这里补充几题判断题：

比例中的两个内项的积除以两个外项的积，商为1。

a×8=b×7,那么a:b=8：7

a×3=b×7，a和b的最简整数比为7：3。

其实把正比例和反比例和比例的教学结合在一起我觉得也很好，只是这样会影响期中考试的进度吗？如果其他老师也觉得这样的话，我提前备课。

课后反思：

解比例这节课的内容学生相对而言是掌握得不错，关键是提高他们在计算过程中的正确率。在教授例题的时候也有学生提出来可不可以不设未知数来解。提出这一问题的是成绩优秀的学生，他在做补充习题上的应用题时也采用了算术方法。我想，如果题目没有做明确的要求，学生可以选择自己喜欢的方法，还是尊重他们的意见。

练习十的第8题中的第二小题，有一部分困难学生有些不理解，主要让学生理解“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算”这一条件的含义。

课后反思：

和其他几位老师感觉差不多，本课时的教学内容借助比例基本性质把解比例转化为解方程，这样新知的学习就变为旧知识了。所以学生们学起来一点也不觉得困难，作业正确率也比前几天提高了。

静下心来再反思一下，觉得可能在学习例题5的这一环节上处理地有些粗糙，或者说没有很好地让学生结合图形的放大时的比来思考放大前后照片的对应边的关系。虽然大部分学生都能正确地写出比例来，但仍有不少学生没有体会到因为照片是按一定比例放大的，所以两张照片的对应边的比是相等的。这一点很重要，在明天学习比例尺时仍要用到这一知识。下次再教学这一内容时应该多让学生体会按比例放大的意思，不用急于学习解比例。

课后反思：

与组内老师有同样的感觉，学生在列比例式时，部分学生出现列出的比例式中的数量不对应现象。尽管在学习例题时，好象自己也比较注意让学生理解体会将照片放大是将每条边都放大相应的倍数才能确保不变形，但学生体会不深，或者是自己强调不够。还有些学生在解答第47页上的习题时，没有用比例的知识来解，尽管方法也对，但我还是要求他们再用今天学的比例知识来解答。

课后反思：

有了上节课的填比例中的任一项的练习，学习起来是比较简单的。在出示例题时由于光盘出了点问题我就没有按照教材的思路，学生一步步去列式解答，而是读题后让学生用比例的方法解答，学生自己自由列比例，这样一来，倒是列出了好几个比例。学生列式后，全班交流所列的比例式，解答时，我是先让学生解答自己所列的比例，再解答后，再共同认识解答的共同依据——比例的基本性质，认识到——像刚才求比例中未知数过程就是解比例。最后问“为什么列的比例不同，而答案一样呢？”学生能说明题目中说的“照片是按比例放大的”。

教学内容：

补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习

教学目标：

1.进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

2.进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的方法。

3.通过练习，让学生在思考、交流中培养分析、概括能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

教学措施：

帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设计一些有针对性的练习；练习过程中注重分析学生练习情况，加强课堂上对学习困难生的辅导。

教学准备：

上传补充练习

教学过程：

一、整理知识

1.提问：前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获？请你和同桌交流一下。

2.学生同桌之间进行交流。

3.指名学生交流，教师相机板书，将知识点进行梳理和归纳。

4.揭示课题：运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。

二、基本练习

1.判断。

比例是一个等式。

甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍，它们的比值还是2/3。

比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。

任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。

如果a╳9=b╳6，那么，a与b的比是3：2。

组织学生思考、交流，鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。

2.根据下面的等式，写出几个不同的比例。

3╳40=8╳15

现在已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么？

你能有序地写出所有的比例，既不重复也不遗漏吗？学生交流思考过程，教师及时讲评：可以先把3和40作为比例的内项，写出四个比例；然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。

3.判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例？

要判断四个数能否组成比例有哪些方法？

你认为这里选择哪种方法比较方便？

指名学生交流后，学生写出比例。

小结：如果给我们四个数，要让我们判断能否组成比例，一般，我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例基本性质来写出不同的比例。

4.按要求组成比例。

从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。

从18的所有约数中选出四个组成一个比例。

把8和9作两个外项，比值是1/2的一个比例。

给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的数,组成两个不同的比例.

逐个出示题目，学生练习之前先要弄清题目要求。

学生完成后进行交流，要求说说自己的思考过程，教师及时评价。

教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。

5.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

15：3=：12：0.5=12：

0.3/4=/327/9：=1/2：3/5

/12=3/18：4.5=0.4：9

先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数，然后请学生交流思考过程。

三、解比例

25:7=x:35514:35=57:x23:x=12:14x:15=13:56

2、根据下面的条件列出比例，并且解比例

a.96和x的比等于16和5的比。

b.45和x的比等于25和8的比。

c.两个外项是24和18，两个内项是x和36。

四、全课总结

通过本节课的学习，你又有哪些收获？你还有什么问题没有弄明白吗？

四、布置作业

补充相应练习

教学目标

1.使学生理解解比例的意义.

2.使学生掌握解比例的方法，会解比例.

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例.

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已

学过的含有未知数的等式.

教学过程

一、复习准备

解下列简易方程，并口述过程.

2＝8×9

什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.

3∶8＝15∶40

二、新授教学

揭示解比例的意义.

1.将上述两题中的任意一项用来代替，讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.

2.学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.

3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.

教学例2.

例2.解比例3∶8＝15∶

1.讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解.

2.组织学生交流并明确.

根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3＝8×15.

改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解.

规范并板书解比例的过程.

解：3＝8×15

＝40

教学例3

例3.解比例

1.组织学生独立解答.

2.学生汇报

3.练习：解下面的比例.

＝∶=∶

三、全课小结

这节课我们学习了解比例.想一想，解比例的关键是什么？，然后再解简易方程即可.

四、巩固练习

解下面的比例.

1.2.3.

根据下面的条件列出比例，并且解比例.

1.5和8的比等于40与的比.

2.和的比等于和的比.

3.等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

五、布置作业

解比例.

＝＝∶＝3∶12

商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25％.现在售价比原来定价便宜多少元？

一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？

六、板书设计

以上就是关于文章解比例的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。