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《生活中的比》

北师大版六年级数学上册第四单元《比》

生活中的比

白桑完小侯剑平

教学目标:

1、经历从具体情境中感受比，理解比的意义。

2、能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。

3、能够利用比的知识，解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

4、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

教学重点：理解比的意义，能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。

教学难点：理解比的意义

教学准备：课件ppt

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：大家请看这几张长方形照片，你觉得哪些长方形照片看起来更美观，更舒服？

师：在这四张照片中大家都不约而同地选择了a和b，谁能说说自己的想法？

师：长方形好看不好看与它的什么有关？

师：老师课前测出了长方形a的长与宽。

师：根据数据你能提出哪些数学问题？

长方形的周长是多少？

长方形的面积是多少？

长方形的长是宽的几倍？

长方形的宽是长的几分之几？

师：怎么解决这两个问题？

师：上面我们用两数相除的方法来表示长和宽两者的关系，其实我们还可以用一种新的方法来表示，这就是今天我们所要认识的新朋友——比。

二、自主探究，合作交流

师：比如这个长方形中长是宽的5/3，我们就可以说成长与宽的比是5比3。那么宽与长的可以说成什么呢？

我们再看长方形b中的数据，你能用比的方法说出长与宽的关系吗？

师：大家看，长方形中都是长与宽的关系，为什么一个是5比3，另一个是3比5呢？

师：大家说的很好，所以在说比时，必须要说清谁与谁的比，不能颠倒位置。

师：既然两者之间的倍数关系能用两数相除来表示，又可以用比来表示，那你能说说什么是比吗？

师：大家请看这两道题

1、围棋小组有男生5人，女生4人。

2、一辆汽车4分钟行驶了5千米。

你认为哪一组的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能表示就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表示什么意思。

师：题中的两个量可以用比表示，因为它们的单位相同，这是两个同类的量；其实，题中的路程和时间单位不同，是两个不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果得到一个新的量——速度。

师：大家再看这道题

3、惠康超市的香蕉售价是5元钱4斤。

师：这道题中的两个量之间的关系能用比来表示吗？

4、淘气买了4支钢笔，每支5元。

师；这两个呢？

师：对，没有关联的两个数量不能用比表示。

师：通过刚才的交流，大家一定对比有了更深的了解，那你能说说吗？

两个数相除又叫两个数的比。两个同类量之间的比，可表示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍；两个不同类量之间的比，可以得到一个新的量。

十一假期那天，笑笑一家驾车出游，行驶时间和行驶路程记录如下：

上午行驶2小时，行程160千米；

下午行驶3小时，行程270千米。

根据上面的信息，你能快速地说出一些比吗？

师：通过学习，我们了解了比的意义，那么，在比中还有哪些知识呢？请大家看书自学。

师：通过自学，你了解了比的哪些知识呢？

师：什么叫比值？怎样求比值？

3：41/2：28：4

师：你觉得比和比值有什么区别？

师：比是表示两个数相除的一种关系由前项、比号、后项组成，比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是分数、小数或整数。

三、解决问题。

四、拓展运用，巩固新知

六、全课总结。

本节课你学会了什么？

板书：

生活中的比

两个数相除又叫做两个数的比

长是宽的几倍5÷3长与宽的比是5比35：3=5÷3=5/3

宽是长的几分之几3÷5宽与长的比是3比53：5=3÷5=3/5

前比后比

项号项值

一、教学内容

北师大版教材第48～50页。

二、教学目标.

1.通过具体情境的学习，理解比的意义，会读、写比，知道各部分名称。

2.掌握求比值的方法并能正确求出比值，理解比与分数、除法的关系。

3.经历从具体情境中抽象出比的过程，培养学生自主参与的意识，主动探究的精神。

三、教学重点.

理解比的意义及各部分名称，比与除法、分数的关系。

四、教学难点

理解比的意义。

五、教学过程

导入新课，探究新知。

1.直接揭题

直接板书：比

t：你听说过比吗？我们所学习的比与比赛中的比可不一样，比赛中的比只是借用了我们今天所学比的一种写法。那比到底有什么意义呢？让我们一起来探究。

2.探究活动

课本p48

1.观察下面的图片，哪几张图片与图a比较像？

t：你们知道为什么吗？让我们来看看这些图片的长和宽之间有什么关系？让学生在课本p48探究活动的方格纸上如图片a标出各个图长和宽长度，再说说他们的发现。

根据学生发言师相应板书：

6÷4＝1.512÷8＝1.53÷2＝1.5

4÷6＝8÷12＝2÷3＝

长方形长宽长和宽的几倍宽是长的几分之几

a641.5

b321.5

c83约2.7

d1281.5

e1226

引导学生发现a,b,d三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的，或a，b，d三个长方形的长和宽同时缩小相同倍数或扩大相同倍数，所以它们比较像。

t：你知道马拉松运动吗？

课本p49第2题

t：你觉得马拉松选手快还是骑车快？

要比谁快，其实就是比什么？

根据生回答板书：路程÷时间＝速度

40÷2＝20(千米)

45÷3＝15(千米)

课本p49第3题

t：你喜欢吃苹果吗？一天一个苹果，疾病远离我。

在这3个摊位中，你认为到哪个摊位买最好？其实就是解决什么问题？总价÷数量＝单价

15÷3＝5

9÷2＝4.5

12÷3＝4

3.理解比

t：刚才我们运用除法来分析图形像不像、速度和单价的问题，其实用除法对两个量进行比较还有新的表示方法——比。

6÷4＝6：4读作6比4

t：6÷4结果是什么？

板书：两个数想除，又叫做两个数的比。

6÷4＝6：4＝1.5

｜｜｜｜

前比后比

项号项值

t：你还能找一找并说一说其它的比吗？

引导学生说：4÷6＝4：6＝4和6相除，叫做4和6的比，记作4：6，读作4比6，比值是；图形的长和宽相除，叫做长和宽的比….

t：长和宽的比与宽和长的比一样吗？发现什么问题了吗？比的前项和后项能颠倒位置吗？

t：还记得除法和分数的关系吗？

＝6÷4＝6÷4＝1.5

t：比与除法、分数有什么关系？

假如我们用字母a表示比的前项，b表示比的后项，c表示比值。比、除法、分数间的关系我们能用字母表示出来吗？

＝a÷b＝a:b＝c

t：你觉得完整了吗？为什么？

t：比与除法，分数有什么区别？

联系生活，巩固新知。

⑴课本p50说一说

1.让学生说说比的意义

2.让学生联系实际说说1：4的含义

⑵读一读，求出比值

3：126：0.8：0.4

⑶填一填

1.有5个红球和10个白球，红球和白球个数比是，比值是白球和红球个数比是比值是。

2.两袋米的重量比是0.7：3.5，这个比的比值是

3.小强身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强与他爸爸身高的比是

4.甲数是乙数的3倍，可以说成与的比是。

⑷生活中的比

我国旗长和宽的比是3:2.

地球上海洋面积和陆地面积的比是63：27

身高与双臂平伸的比大约是1：1

标准的篮球场长和宽的比是28：15

若有时间就让学生举一些生活中比的例子。

若有时间不够就让学生自己课后找一找生活中的例子并说一说。

归纳小结，质疑问难。

t：你学到了什么？

还有什么疑问？

比赛中出现的比只是了借用我们今天所学比的—写法，它只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，而不是表示两队所得的分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比意义不同，它不是一个比。

1、喝过可乐吗？知道可乐的来历吗？

2、今天我们带来了一组饮料，一种是苹果汁、一种是蜜糖水，来配一种饮料。

出示配制表。并要求：不要太贪，配起来之后不要喝完，每个人品一点，再留下一点样品，作好记录。

学生小组工具：苹果汁、蜜糖水、量杯、配制表、纸杯若干。

饮料配制记录表

类型数量品评

第一款苹果汁　　　ml

蜜糖水　　　ml味道最好的是第　款

苹果汁　　　ml

蜜糖水　　　ml

第二款苹果汁　　　ml

蜜糖水　　　ml

第三款苹果汁　　　ml

蜜糖水　　　ml

请代表向大家推荐自己配的饮料

师记录：　苹果汁　　蜜糖水

20ml　　20

30ml　　20

20ml　　10ml

30　　　30

30　　　30

30　　30　　——看来30:30还是最受欢迎的

30　　　20

选一个研究一下：

用质量代表苹果汁，用水量代表蜜糖水

按20、10的配法，总量是30。如果要配60的话，怎么配？

要配90的话，怎么配呢？

假如要配少一点，配15的话，怎么配？

假如要生产的话，怎么告诉厂家配制的方法？

生1：告诉他，如果水是1，汁是2。

生2：告诉他，汁是水的2倍。

生3：告诉他，汁与水的比是2：1

生4：告诉他，水占汁的1/2

生5：告诉他，汁的量比水的量多1倍。

生6：水量是汁的百分之五十。

生7：水量比汁的量少一倍

生8：汁是总量的2/3。水是总量的1/3。

师：汁的量是水量的2倍，你怎么看出来的？

……

师：都在变，就是倍数关系没变

再问：2/3、1/2是怎么来的？

再问：汁量和水量的比是2：1，是什么意思？

汁量是2份，水量就是1份。

你能不能解释一下，具体怎么变？

把10看作1份，20就是2份。………………

60和40的配法是不是按刚刚的方法配的？为什么？

变的过程中关系不能变。

那么60和40按生3的写法就是几比几啊？

3：2　怎么想的？

把这些叫配方。

2比1通常写成2：1，这个号和冒号不一样，叫比号。前面叫前项，后面叫后项。

比可以用多种写法写，可以写成2/1。指着说各项。

写3：2，再改写，再说各项。

把自己配方写成几比几。再按这个配方去配。

走出自己的位置，去品尝一下其它组的饮料，猜猜他们的苹果汁与蜜糖水的量的比是几比几？

了解生活中的比

出示：

桌子与椅子的数量比是1：4

婴儿头长与身高的比是1：4

这种棉麻混纺布中棉与麻的重量比是1：4

选一个比向同伴解释它的意思。

生用倍数关系、份数、分率去解释，师即时理出头绪，小结方法。

假如婴儿的头长是…………厘米，身高多少厘米？

如果是4米呢？生疑，师指出不切合实际

再请一个学生上台，看看是不是1：4

又指出1：4不能随便用。

出示划船图：

看划船图你能写出哪些比？

1：6　1只船，6个人

1：1　男生与女生的比是1：1

1：1　西湖与船的比是1：1

1：2　划船的人与坐船的人的比1：2

4：6　划船浆的支数与人数

1：1　左右两边划船人的比

1：4　让同学猜一猜　　　1　船与船浆的关系　　船与坐船人的比

所写学生揭示答案

在生活中有哪些地方有比？

手与头　2：1

衣与裤　1：1

砌房时水与泥土　1：2

爸爸与妈妈　1：1

手与脚　　1：1

师引：黑板长与宽的比大概是多少？

倒底哪个对，量一量看。

拉一学生，你们看我和这个同学体重的比是多少？

哪个对呢？我是60千克，生是25千克，几比几？

晚上睡觉时，床和我的比是1：1

……

生活中的比是无所不在的。

出示：我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种器物铸造的器物——

火药——配制黑色火药原料是火硝、硫磺和木炭，它们重量的比是15：2：3。

看看我们今天学的是什么？

板书：生活中的比

有什么感受。

还想了解些什么？

一、说教材。

教材简析：《生活中的比》是北师大版小学数学六年级上册第49、50页的内容。本内容是在学生学过分数乘除法的意义的应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的开篇课。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为“比的应用”“比例的相关知识”等后续学习平坡架桥。

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。

3、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。

4、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

教学重点和难点：

重点：理解和运用比的意义。

难点：理解比的意义。

教学准备：电脑课件；每六人小组准备一个纸杯、两支试管、一个水槽、一个烧杯等。

二、说教法、学法。

针对教材内容特点，并结合学生认知规律，这节课我主要采用情境教学法和实践操作法作为主要的教学方法；以独立探究、实际操作、合作交流为学生学习的主要方式。

三、教学过程：

设计的理念和思路是：以“新课程标准理念”为指导，以“情境”和“探索活动”两条线索贯穿于课堂。整个教学过程我安排了三个教学环节：

创设情境，导入新课。

探究新知，构建模型。

拓展运用，巩固新知。

第一个教学环节“创设情境，导入新课”，具体实施过程如下：

同学们，20xx年8月在我们的首都北京将举行的盛会是——这是件令我们感到多么自豪的事情啊！

我们熟悉的淘气被“20xx北京奥组委”邀请担任现场小记者，需要上交照片，你看：这是照片的原版，组委会根据需要将照片有的需要放大，有的需要缩小，现在老师尝试把淘气的照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？

数学学习与学生的身心发展研究表明，每个学生都有分析问题、解决问题和创造的潜能。学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的探究和再创造活动，才能纳入其认知结构中，才能成为有效的和用得上的知识。新课程倡导学生主动参与、乐于探究的精神。为了突出教学重点，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，教学的第二个环节“探究新知，构建模型。”我是这样处理的：

随着学生的回答，紧接着出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像？

为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这里，我是这样处理的，为了减少学生探究的盲目性，我先引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。估计学生有以下发现：

①照片B的长和宽分别是照片A的1/2。

②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。

④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。此时出示下表对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4＝1.5。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。接下来让学生解释一下为什么照片C和E不太像。

刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？这时我采用直接告知的方法，显然是水到渠成，在学生齐读课本第50页第一行的同时板书课题以及比的意义。

这时，为了让学生进一步加深理解“比”的意义，引导学生回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较，关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生——

自学课本，认识名称由于此环节的知识性比较强，让学生先自学再讲解，既能培养学生的自学能力，又能对新知加深印象。

数学源自生活，数学又服务于生活。为了深化比的意义，接下来我是这样安排的：

比速度。

凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到中山市政府大楼，你认为是跑步快还是骑自行车快？”学生你一言我一语，课堂气氛一下就活跃起来了。为了拓宽学生的知识面，我穿插了这样一个环节：在奥运会中，有一个比赛项目—马拉松赛，你知道马拉松运动吗？同学们已预习过，想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：

40÷2＝40：2＝20

马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。

通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。

比价格。

接下来我哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比就是单价。

此时再引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。

关于比的另一种写法——分数形式，我做了如下处理：比还有一种书写形式，想知道吗？，然后让学生把其余三个比的分数形式书空与老师同时完成，此时让学生区分分数形式比与分数的区别。

“知识迁移”是数学上的一种重要学习方式。为了使学生明确“比的后项不能为零”，我是这样处理的：我们在做除法计算时，除数能不能为0？那在比的前项或后项中有没有需要注意的地方呢？“比的后项不能为零”学生就会脱口而出了。

建立模式，寻找规律又是数学学习的重要内容和方法。请你思考：如果相除的两个数一个是a，一个b，能模仿上面的等式写出来吗？学生很容易得出：a/b＝a÷b＝a:b(b≠0)

为了及时反馈学生对比的意义的掌握情况，我安排了“找身边的比”活动。

其实呀，我们生活中也到处充满了比。想一想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你找的发现告诉小组的同学。让学生思考、小组讨论，然后反馈交流。如：

1）教室里有四个窗户、两扇门。窗户和门的数量的比是4：2

2）我的身高是153厘米，我爸爸身高是178厘米，我的身高和爸爸身高的比是153厘米：178厘米。

3）我有1支钢笔，3支圆珠笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是1：3。

4）我们小组有男生4人，女生2人。男生人数和女生人数的比是4：2。

……

到这，我安排学生“交流收获、质疑问难”。通过这节课的学习，你一定有很多收获，谁愿意把你的收获跟大家一起分享？有些什么疑问？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。

这个环节通过让学生观察、思考、举例、归纳一气呵成，通过一系列的数学活动，使学生对比的意义理解得比较深刻。

第三个环节是“拓展运用，巩固新知”，我是这样安排的：

第一个练习：请你动手试一试。

为了使学生进一步理解比并不是一定表示两个具体的数的比，而是表示两个数的份比关系，我安排了这样一个练习：

在我们的生活中，经常可以遇到比。某糖水店卖的甘蔗水是按甘蔗汁和水的体积比是1：2配置的。如果让你配置这种甘蔗水，你会吗？让学生先说一说，然后在六人小组里动手试一试。通过学生的动手实验，让学生认识到1：2不是表示甘蔗汁就一定是1毫升、水是2毫升，而是表示甘蔗汁这样的1份、水就有这样的2份。

第二个练习是：“你知道吗？”

为了拓展学生的课外知识，又能让学生品位数学文化，激发学生对数学学习的热爱和兴趣。我设计了以下一组题：

师：国际上规定：标准的篮球场长和宽的比是28:15。

师：我国的国旗红星红旗，有大有小，都是什么形状的呀？能任意长方形吗？其实是有严格规定的。我国国旗长和宽的比是3：2。

地球上海洋面积和陆地面积的比是——让学生先猜一猜，再把标准比63:27打出来。

雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按:混合而成的。让学生各抒己见，不同的人口味会不一样，商场里卖的基本是按——在把“2：5味道好极了！”打出来。这样既调节了课堂气氛，又增强了课堂的趣味性。

第三个练习是——读出下面各比，并求出比值。

3：126：：

本题的设计即能突出重点，又能突破难点。

练习的第四部分是课外延伸。

小知识。(PPT)

设计目的是为了让学生区分数学上的比——“相差关系”和“倍比关系”各类比赛中的比只是一种计分形式。

福尔摩斯侦探术。(PPT)

人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？

为了培养学生实际应用知识的能力，也为了后面比例教学做铺垫，我设计了一个课后实践题：在同一时间朝阳的地方竖一根筷子和一支圆珠笔，分别量出它们的长度和影子的长度，并写出它们的比，求出比值。

形式多样的练习，既提高了学生的学习兴趣，又强化了重点，突破了难点，还培养了学生独立思考，积极探究的习惯。

四、板书设计说明。

最后讲一讲我的板书：简洁清晰、重点突出。

今天，在六班看了曹艳丽老师上的《生活中的比》一课，在整个教学过程中，有很多很深刻的体会，有值得我学习的闪光点，下面说说我上完这堂课之后的体会，先说优点：

1、在整个教学过程中，一直都能紧扣生活，能抓住《生活中的比》的生活中，让学生明白数学缘于生活，也用于生活。引导比的意义时，我用的是班中男同学与女同学之间的关系引导，直观明了，学生也容易理解。在练习中，我从五星红旗到奥运会，从人均的收入情况到父子之间的身高的比，都是生活中大家所熟悉的，学生学起上来，兴趣高，也容易上手。

2、能注重情感和价值观的教育，重视学生的品德方面的灌输。在这堂课，有很多的题目，围绕着生活中开展，也在题目中适时地进行爱国主义教育，比如拓展题：1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是比值是。这个比值说明了什么？让学生明白到，我国经过二十多年的改革开放，人民的生活水平得到了大大的提高。再如，通过2004年奥运会的金牌榜，让学生说出各奖牌的比，让学生了解到我国现在不仅在在经济上，在体育上也是一个世界强国，综合国力得到了不断的提高，展望2008年北京奥运会，我国还将取得更好的成绩。

下面再说说这堂课的不足之处：

1、引导比的意义，导入新课相当生硬。课前的10分钟，几乎是没有运用多媒体教学，运用男女同学的倍数引入比，的确是很贴合实际，但欠缺了生动，学生是明白，但开始就没有了那种活跃和积极的气氛。直到现在，我都还在想，究竟运用什么样的方式来导入“比”，让学生理解“比”会更形象，更深刻。我很想用一个游戏的方式来导入，这样，课堂气氛活跃，学生又能很容易地理解“比”，但很可惜到现在都还没有想出来，所以，这堂课的重点之一，让学生理解比的意义这一方面，我觉得还是做得不够好的。

2、学生的动手操作和合作学习的次数过少。一堂课下来，学生讨论就那么一次，这是不够的，其实很多的题目上，都可以让学生去讨论，这样的效果会更好，可惜是由于时间把握不好的关系，没有让这方面很好地出现在这堂课里，这也是比较失当的地

教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版数学六年级上册第48~50页。

教材简析:

“生活中的比”是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的,是“比的认识”单元的起始课。教材密切联系学生的已有知识和生活经验,设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”等情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出“比”的概念,使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛应用。

比是数学中的一个重要概念,体会比的意义和价值是这部分教材内容的核心。实际上,学生记住“比”的概念容易,但要真正理解比的意义却比较困难。所以教材没有采取给出几个实例就直接定义“比”的概念的做法,而是通过创设系列情境为学生理解比的意义提供丰富的直观背景。《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学,说明编者的意图是希望教学时教师能有充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后,再引出比的概念展开教学。

教学目标:

1.经历从具体情境中抽象出“比”的过程,理解“比”的意义。

2.能正确读写“比”,了解“比”的各部分名称。

3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题,感受“比”在生活中的广泛运用。

教学过程:

一、引入

师:在生活中我们经常用到“比”字,你认识的“比”有哪些?

生:比胖瘦。

生:比大小。

生:足球赛中的5比3。

师:为了更好地认识“比”,我请教了词典,它告诉我“比”字的4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等;(2)能够相匹;(3)表示比赛双方胜负的对比;(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。第1项意思,刚才同学们已经举了很多数学中比的例子;第2项意思一般在语文中用的比较多,如:今非昔比、无与伦比等;第3项意思是生活中的比。今天我们一起来研究“比”的第4项意思(全班轻声齐读)。

二、提供实例,感受“比”的意义

投影出示淘气的相片。

师:这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观赏图片,看看哪几张和图a比较像?

生:图b、图d和图a比较像。

师:刚才同学们是用眼睛观察到的,用数学知识怎样解释呢?

(学生根据各自的理解回答,教师引导。)

师:为了准确地判断它们为什么那么“像”,我们可以把它们放在方格纸上来研究。如,图a的一条边是4份,另一条边是6份。剩下的图形请同学们自己数一数长和宽的份数,填在书上。

出示“比的第4项意思”。小组讨论:分别找出图中长和宽的倍数(或分数)关系。

学生观察、讨论,动笔计算。教师巡视,了解各小组讨论的情况,并加以引导。

学生汇报讨论成果。

生:长方形a的长和宽分别是b的2倍,面积是b的4倍。长方形d的长和宽分别是a的2倍……

师:长方形的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数,图形的大小变化了,但不变形。

生:图a的长是宽的1.5倍。

师:你是怎么得出的?

生:6÷4=1.5(师板书)

师:谁说一下其他几个长方形长和宽的关系。

学生口述,教师板书:3÷2=1.5;8÷3=8/3;12÷8=1.5;12÷2=6。

师:你们还发现了什么?

生:“比较像”的图宽都是长的2/3。

师:我们一起来验证一下。板书:

4÷6=2/3;2÷3=2/3;8÷12=2/3;8÷3=2(2/3);2÷12=1/6。

师:根据上面的计算,请同学们解释一下为什么图片a和图片b、d比较像?

生:因为图片a、b、d的长都是宽的1.5倍,而图片c、e不存在这种关系。

生:因为图片a、b、d的宽都是长的2/3,所以“比较像”。

三、感知“比”

师:我们运用除法算式找到了这些长方形的长和宽的分数(倍数)关系,我们给这些数的关系起个新的名称,叫“比”。

1.自学教科书第50页的“认一认”

2.交流自学后的收获(略)。

(教师板书比的意义:两个数相除,又叫这两个数的比。)

师:根据比的意义:任何两个数相除(除数不为零)都可以写成比的形式。谁能把上面这个式子写成比的形式?

6÷4=6:4=1.5

(学生举例。同桌互相说比的前项、后项和比值。)

师:6∶4是长和宽的比,4∶6是宽和长的比。

师:理解“比”时要注意顺序性,一定要弄清谁和谁比,不能随意颠倒位置。

(学生仿照老师的写法,把黑板上的式子用比的形式表示出来。)

四、解释运用与拓展

1.联系实际说一说下列比的含义。

(1)(幻灯片出示)图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1∶2。

(2)树高和影长的比是5.7比3。

(3)合唱队男生和女生的人数比是1∶4。

(4)新生儿头长与身高的比约是1∶4。

师:从上面各题看出我们生活中经常会看到、听到“比”。想一想,能不能从你的生活中找一些比的例子,把你的发现告诉小组同学。(学生互说。)

2.幻灯片出示,让学生边观察边说。(注意用语言叙述的规范性。)

(1)马拉松选手跑的路程和时间的比约是40∶2。骑车所行路程和所用时间的比是45∶3。

师:速度就是路程和时间的比,比值越大,速度越快;比值越小,速度越慢。

(2)水果a的总价和数量的比是15∶3;水果b的总价和数量的比是9∶2;水果c的总价和数量的比是12∶3。

哪种水果便宜(求总价和数量的比值。)

3.快答。

(1)有5个红球和10个白球,白球和红球个数的比是_____比_____,红球和白球个数的比是_____比_____。

(2)一个科技小组有男生12人,女生7人,男生和女生人数的比是_____比_____,男生和科技小组总人数的比是_____比_____。

(3)李师傅8小时生产72个零件。李师傅生产零件总个数和生产时间的比是_____比_____,比值是_____。

(4)修一条长20千米的公路,已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比是_____比_____,比值是_____。

五、总结。(略)

教学反思:开始备课时,便对这一节课呈现的情境与知识之间的联系产生困惑。在这么多情境中到底蕴含着什么样的知识联系?由此看出,北师大版数学教材留下的空间很大,教师必须依据自己的教学经验,用数学眼光,甚至是数学教师应有的“敏感”、“数感”才能正确地把握教材。如何准确地把握教材、使用教材,对许多年轻老师来说,无疑是挑战。

对此,我进行了认真思考。如果按教材的编排顺序进行教学,则前面的课时因为没有明确的知识点,会显得内容比较单薄,这样的课很难了解到学生的理解及掌握情况,会使教学环节显得零碎,学生的思维无法展开,就会有“为情境而情境”之嫌。为了用足用好这些情境,就需要对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些认真加工,使“比的意义”能有效地渗透在情境之中,教学时我作了如下处理。

(1)精选典型情境,帮助学生初步认识学习比和比的意义的重要性。考虑到过多的情境不便于学生集中精力对问题进行深入有效的探究和讨论,故只选取一个数学情境。这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性,其他“素材”安排在后面的课时完成。

(2)联系数学史料,借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。

(3)充分联系学生的生活实际,适当安排形式多样的训练内容,使知识得到及时巩固,在练习中让学生体会比的意义和应用价值。

教学反馈说明,这样处理教材并安排教学,突出了重、难点,使学生精力集中,有充分的练习“消化”时间,收到了较好的教学效果。

教学内容：北师大版六年级上册第四单元第一课时

教学目的：

1、经历从具体情境中抽象比的过程，理解比的意义。

2、能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

4、在学习过程中培养学生抽象概括与表达的能力。

教学重难点：

1、比的意义。

2、理解比与除法、分数的意义。

教具准备：多媒体

教学过程：

一、情景创设，感受生活中的比。

1、看一看，说一说。

猜猜他是谁？

倪家奇很有个性，他的照片也极具个性，让我们观察哪几张照片与照片a比较像？

2、数一数，算一算。(大屏幕）

把这几张照片的图形放到方格之上，我们来研究一下这些长方形，为什么bd和a是最像的呢？

学生四人小组合作探究，填写记录纸。

学生汇报。师板书：长÷宽=1.5

师小结：在刚才的活动中，同学们能积极的参与探究学习，善于合作交流，能清楚的表达自己的思路。通过长÷宽，宽÷长，发现了图片的规律，也找到了图片相像的原因。

3、算一算，比一比。

解决问题：谁的速度快？

独立思考，自己填表得出速度，再说说怎样求速度，谁的速度快。

指名回答，板书：路程÷时间＝速度

4、挑一挑，选一选。

解决问题：哪个摊位上的苹果最便宜,能直接比较吗？怎样才能比较？

板书：总价÷数量＝单价

让学生感知：要比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出苹果的单价。

二、认识比和比值，理解比与分数与除法的关系。

1、认识比和比值

师指板书：像上面这些长÷宽、路程÷时间、总价÷数量，有什么共同之处？

像这样的形式，在数学上还有另一种形式表示，请同学们自学课本50页的认一认。

自学汇报。

2、比与除法与分数的关系。

3、揭示课题。

比在我们的生活中是无处不在，我们今天学习的“生活中的比”。师板书：生活中的比你知道生活中有哪些比吗？

三、巩固练习，拓展应用

1.、填一填2、交流比

3.、想一想4、生活中的比。

5、欣赏美

四、总结收获

这节课，你学会了什么内容，有什么收获？

验收

教学内容《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。

教材分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

学生分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

教学思路

本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：

1.精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。

教材中提供了四个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“水果价格”“图形放大缩小”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。

2.联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。

3.充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的意义；

2、能用口头表述两个量的比；

3、通过学习，培养学生的自主探究、合作交流的能力。

教学流程：

一、谈话导入

师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道她是谁吗？这位小朋友现在没来，但是老师带来了她的相片，大家想不想看？

二、情境体会

情境一

1、出示情境一图片，学生观察图片，说说自己的看法。

师：我还准备了四张，想看吗？

师：看到这些图片，你有什么发现呢？

生1：我发现这些图片有的大，有的小。

生2：我发现这些图片有些很长，有些很短。

生3：我发现这些图片有的比较像，有的比较不像。

师：如果与图片a为标准，其余四张哪几张与图a比较像呢？

生4：我发现了图片b、d和图片a比较像，而图片c、e和图a比较不像。

师：我们来观察一下这些图片。

师：这些图片为什么有的与图a比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？让我们一起来研究一下。

师：这些图片都是什么图形呢？研究长方形我们通常从哪些方面入手呢？刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究像与不像的原因呢，请同学们以学习小组为单位，带着老师给出的几个问题一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。

思考：

、数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。

、算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？

、议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？

2、学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。

3、学生汇报研究结果。

师：通过刚刚的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？

生：我们发现了长方形a的长和宽分别是b的2倍。所以它们比较像。

师：能不能用算式来表达你的思维过程呢？

生1：我把长方形a的长和宽分别除以b的长和宽。

6÷3═24÷2═2

生2：我们发现长方形d的长和宽分别是a的2倍。我是这样算的：12÷6═28÷4═2(板书)所以它们也比较像。

生3：我发现长方形a、b、d的长都是宽的1.5倍,所以它们比较像。

师：能不能把你的这一发现也用算式表达一下呢？

生3：我是这样算的：6÷4═1.53÷2═1.512÷8═1.5(板书)

师：说得真不错，我们都找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图a不像的图形c、e它们的长与宽有什么关系了呢？

生4：我发现长方形c的长是宽的8/3倍，8÷3═8/3(板书)它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以比较不像。

生5：长方形e的长是宽的6倍，12÷2═6(板书)它的长与宽的倍数也和图形a、b、d的不一样，所以也比较不像。

师：还有不同的发现吗？

生6：长方形c的长是长方形a的8/6倍，而宽是它的3/4，长与宽的倍数不同，因此不像。而长方形e的长是长方形a的2倍，宽是它的1/2，这两个倍数关系也不同，因此它也不像。

师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d的长都是宽的1。5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形a的长和宽分别的b的2倍，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。i不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。

情境二、三

1、出示情境二、三

师：请位同学把题目读一读。

师：这两道题目就在我们书本每49页上，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。

2、学生独立完成题目，教师巡视

3、学生汇报

师：谁愿意来说说。

生：我先求出他们各自的速度再来比较

师：你是怎么求他们的速度呢，能具体说说吗？

生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度，把骑车人的路程除以速度得到他的速度再来比较，发现马拉松选手的速度更快。

师：能用算式说说你的思考过程吗？

生：40÷2═2045÷3═15

师：谁来再来说说哪个摊位苹果比较便宜？

生：我先求出他们各自的单价，发现c摊的单价最少，最便宜。

师：能说说你是怎么求单价的吗？能把你求出各摊的单价的算式说说吗？

生：15÷3═59÷2═4。512÷4═4

师：你能用自己的语言说说速度和单价各表示什么吗？

师：可以和小组的同学探讨一下

学生思考，讨论

生1：速度就是表示每小时、每分钟、每秒所走的路程。

生2：速度就是路程除以时间所得的商。

师：说得真好，有谁再来说说对单价的认识呢？

生：单价就是总价除以数量的商。

师：大家观察一下我们黑板上的算式，不管是找长方形长与宽的倍数关系，还是求速度或单价，它们都有一个相同的特点

4、小结比

师：像这样，两个数相除，又可以叫做这两个数的比。

师：比如：6÷4我们又可以说成长方形a的长与宽的比是6比4，反过来可以说成长方形a的宽与长的比是4比6；3÷2可以说成长与宽的比是3比2，40÷2可以说成路程与时间的比是40比2，从黑板上这些除法算式你还能用比来说说吗？

师：把你要说的比和同桌的同学说说吧。

同桌互说比。

四、找生活中的比

师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是，那你们的人数和老师人数的比就是，我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。

学生思考，讨论，交流。

小组展示找到的比。

师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？

出示练习题

1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是比，

红球和白球个数的比是比。

2、李师傅8小时生产了72个零件。

李师傅生产零件总个数和时间比是。

3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。

已经修的长度和公路全长的比。

师：我们人身上也有很多有趣的比，大家想了解一下吗？请看屏幕

五、反馈评价

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、总结

结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！

教学反思：

下面我就“关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。

一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。

课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。

二、关注自身的教学行为。

主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。

三、关注对学生学习的引导。

学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论“图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。

四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。

数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。

这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。

教学内容

《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。

教材分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

学生分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

教学思路

本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：

1.精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。

教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“比较速度”“图形放大”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。

2.联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。

3.充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。

教学目标：

1、认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。

3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

教学用具：多媒体课件

教学流程：

一、谈话导入，创设情境

师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？

学生观察图片，说自己的看法。

师：观察这些图片，谁想告诉老师些什么？你有什么发现？

生1：这些照片有大有小。

师：对。现在我告诉大家，图片a是照片的原版。其余四张哪几张与a比较像呢？

生2：b。它是把a缩小了

生3：d.它是把a扩大了。

师：那谁能说说c和e为什么不像？

生4：c变胖了，e变瘦了。

师：这些图片都是什么形状？下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？那我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。

学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。

学生汇报讨论成果：

生5：长方形a的长和宽分别是b的2倍，面积是b的4倍。

师：对。另外，长方形a的长和宽还分别是d的二分之一。下面咱们看一下，对于长方形a，它的长和宽之间有什么关系呢？

生6：长是宽的1.5倍。

师：你是怎么得出的？

生6：6÷4＝1.5

师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。

学生口述，教师板书：

3÷2＝1.5

3÷8＝

12÷8＝1.5

12÷2＝6

师：现在谁解释一下为什么图片c和e不太像？

生7：因为a、b、d的长都是宽的1.5倍，而c、e不是

师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d的长都是宽的1。5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形a的长和宽分别的b的2倍，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。i不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。大家看看，下面这幅图。

生10：马拉松选手跑的路程和时间的比是40:2。

二、建立模型，理解意义

师:说的很好。刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。

1、比的意义：

在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？

出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。

师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。

2、比号：

你知道比的符号是什么吗？

3、比中各部分的名称：

比中的各部分叫什么呢？

结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。

6÷4＝6:4=1.5

||||

前比后比

项号项值

仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？

谁能上黑板上把这两个式子补充完整？

生9板演。

三、拓展应用，巩固提高

师：说的真好。这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。谁能合实际说说，这个1：2意思？

生11：甘蔗汁是水的

师：甘蔗汁的什么是水什么的？

生11：体积。

师：那你能不能说完整呢？

生11：甘蔗汁的体积是水的体积的。

师：还可以怎么说？

生12：水的体积是甘蔗汁的2倍。

师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？

生：2升。

师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？

生：2.5升。

师：这幅图中的5.7：3有什么含义呢？

生13：假设树高是5.7米，那么影子的长就是3米。

师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树高是11.4米，那么影长就是多少？

生：6米。

师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是，那你们的人数和老师人数的比就是，我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。

学生思考、讨论。

小组展示：每组派代表发言。

1、教室里有四个窗户、两扇门。窗户和门的数量的比是4：2

2、我们组有6位同学、他们组有5位同学。我们组人数和他们组人数的比是6：5

3、我有三只钢笔，两只铅笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是3：2

4、我们小组有男生2人，女生4人。男生人数和女生人数的比是2：4。

师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？

出示练习题

1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是比，红球和白球个数的比是比。

2、李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是。

3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比。

师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。

学生阅读，并在自己身上验证。

4、与体育比赛中的比比较。

我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。

四、反馈评价，全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！

教学反思：

下面我就“关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。

一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。

课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。

二、关注自身的教学行为。

主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。

三、关注对学生学习的引导。

学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论“图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。

四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。

数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。

一、教学内容分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。要用足用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的，需要我们对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。因此，本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：

1.精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。

教材中提供了四个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“水果价格”“图形放大缩小”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。

2.联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。

3.充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。

二、学生分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理

解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

三、学习目标

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

《生活中的比》教学反思

《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。本课是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，在教学中我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是力求通过具体的材料帮助学生达成对“比”的概念的真正理解。借助“图形放大缩小”“路程与速度”“水果价格”三个情境中的内容，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。在学生充分体验生活中的比的基础上再抽象出“比”的概念，从而引入“比”的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

本节课为了激发学生的学习兴趣和探究欲望，在“图形放大缩小”这一环节的教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”让学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，从而体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，让学生真正体会到了数学学习的价值，在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。

为了培养学生自主探究能力，在教学中我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，先为学习小组提供了图形、问题、表格，指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见。在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流。在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。通过以上小组合作，使每个学生都参与到学习中来，真正成为学习的主人。

《生活中的比》教学反思

《生活中的比》一课与人教版中的《比的意义》实属同一内容，但从课题反映出：《生活中的比》的生活味浓一些，《比的意义》数学味更为偏重，这是我对教材的第一印象。

在设计前，我首先对教材进行了认真的分析，《生活中的比》是在学生已学过的相关知识基础“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。在备课时我反复斟酌两个问题：引入比的必要性在“图片的放大缩小”学生能感受得到，但在“速度”“水果价格”两个情境里，学生会认为直接“比速度”“比单价”就可以了，比的必要性不容易体现出来，学生可能感觉没必要用到比。

其次对学生也进行了前测：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

基于对教材和学生的认真分析，本课我设定的三个教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值；

3、体会引入比的必要性，感受不在生活中的广泛存在。

确定了本节课的教学重点是：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。

教学难点确定为：理解比的意义；区分“比”的两种情况—相差关系与倍数关系。

在教学时，首先创设情境，激发兴趣。，根据需要照片有大有小，课堂ppt展示照片的上、左、对角拉动时照片的变化效果让学生亲历目睹照片变形或很像的过程，引发学生的学习探究兴趣，猜测照片放大或缩小后像与不像与长、宽的变化规律有直接的关系。

接着让学生带着这个问题分组去探究照片a与b、c、d、e之间的长与宽的变化关系，给足学生时间和空间，反馈交流各种可能的情况，最后引导学生发现a、b、d三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的，所以它们很像，让学生亲历生活中最常见的实例明确了照片放大或缩小后像与不像的道理和根据：长和宽要按一定的比例进行扩大或缩小。通过对比、联系1.5与的得出手段和方法，引导学生、并让学生阅读课本50页第1行初步了解“比的意义”——“两个数相除又叫做这两个数的比”，让学生理解长与宽相除又叫做长与宽的比；宽与长相除又叫做宽与长的比，感知学习比的必要性。

接着通过两个生活中的情境解决问题“比速度”——马拉松选手和起自行车谁快以及“比单价”——哪个摊位的苹果最便宜？通过学生的思索、探究，知道求速度就是求路程与时间相除，也就是路程与时间的比；求单价就是求总价与数量相除，也就是总价与数量的比；使学生进一步理解比的意义，初步感知比在生活中的广泛性。

再让形式通过自学课本，掌握比的读写，了解并记住比各部分的名称，以及求比值的方法和比的分数书写形式。

知识来源于生活，学习知识本领也是为生活服务的。为了实现知识与拓展的目的，设计了以下几方面的练习。

1、生活中的比。

标准的篮球场长和宽的比是28：15。

我国国旗长和宽的比是3：2。

地球上海洋面积和陆地面积的比是：63：27。

教学时出示题目的前半部分，让学生估计是比。学生兴趣浓厚，积极性特高。

雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按：混合而成的。

教学时故意设计为填空题，让学生积极参与，老师归纳总结：不同的人有不同的口味，而商店买的按2　：5配比是符合大众口味的比。

你还能举一些生活中的比吗？

教学时给学生的举列时间不多，但有个学生举出的例子很有代表性：我们小时侯玩转陀螺游戏的时候，比谁的陀螺转的时间长。这是一个很好的教学契机，我抓住了，本想在后面教学时如果没有学生提出来的话，我会作为补充“小知识”让学生明确：各项比赛中出现的比，是比“相差关系”而不是我们这节课学习的比“倍数关系”，课堂达到了一个小高潮，效果很不错。

2、读出下面各比并求比值。

设计目的是通过各种类型的比，使学生知道比的前项、后项的呈现方式是多种的，比值可以是整数、分数、小数，单因时间问题，没能按预设的计划实施。

3、填一填。

4、福尔摩斯侦探术。

在练习设计时考虑较多的是教学目的：比的必要性和广泛性，当然更要考虑调动学生的学习兴趣。在本节课中也能充分体现了出来，很好的达到了教学目的。

本节课较为成功的体现在以下几方面：

1、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。

2、让学生切实体会到了比在生活中是广泛存在的，突出在三个情境和巩固练习中。

3、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。

本节课需改进的地方也不少，例如：

1、照片拉动时应先给学生提要求，注意观察老师的每一次拉动什么变了？怎么变？什么没变？课堂教学时因为我没讲清要求而需要拉动第二次，第一次拉动环节失效。

2、没有完全考虑到生源的变化而及时改变教学策略。在北京上此课时对于第一个情境布置小组活动就立刻出现了“长”“宽”“长是宽的几倍”“宽是长的几分之几”，感觉到固死了学生的思维，对学生放的不够，当时的设计出于怕耽误时间的担心，怕课堂预设的任务完成不了。听了专家的讲评之后，修改了教学计划，删去了“比与除法、分数的联系与区别”这个环节，用足用好第一个情境，这节课做到了这点，但我们的学生放得太开就无法归依，以至后面练习时间较紧，总感觉这个环节早些示出表格更为恰当。

我的困惑：

1、情境是为课堂教学服务的，而教材设计的三个情境，也只有情境一能让学生切实体会到学习比的必要性，第二、三两个情境的跳跃性太大，出现在学生面前太突然，对教材情境的取舍我犹豫再三，该尊重教材还是创造性地使用教材呢？最后还是决定选择后者。

2、教参提到的“两个不同类量的比可以表示为一个新的量”教学中如何渗透？“渗透”二字如何才能适度、有效渗透？

我的思考：

如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？例如对本节课，如果在备课对“为什么两个数相除又叫做这两个数的比？”“比的后续价值在哪里？”等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。

我的感悟：

设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。

《生活中的比》教学反思

这个学期上了校级公开课《比的认识》，本节课是让学生认识比，了解比的各部分名称，会求比值。本节课我认为有以下几点优点和不足：

先说说好的方面吧，这堂课注意从学生的生活实际出发，例如：从照片是否像出发，让学生从感性上认识只有长和宽按一定比例照片才能像，又如：马拉松比赛谁的速度快；到哪买东西便宜等等情景的创设，让学生初步感受两个数相除。以前我们在表示两个量的关系时经常会说一个量是另一个量的几倍或者一个量是另一个的几分之几，都是用除法计算的，今天换了一种表示方法，实际上也是用除法来计算的，因此让学生理解比就表示两个数相除。这样学生就水到渠成认识比。在教学比值时，也是通过两个量相除得到的结果，让学生认识到比值就是商，以及怎样求比值的方法。在学生对比的各部分名称和比值有了一定的认识后，让学生充分去总结“比的各部分和除法、分数各部分有什么关系”。学生发言积极踊跃，最后找到他们之间的关系。在新课结束后，我补充了比的另一种表示方法，因为课本中没有说明，我觉得很有必要，就是写成分数的形式，但是读法不同，因为后面的比例教学中出现了这种情况，应该让学生知道这种表示方法。比如1：2可以写成。这种表示方法既可以说成是比值，也可以说成是比。

再说说不足的方面，重点把握不明确很致命。本堂课比的名称和求比值其实很简单，学生几乎自学都能明白，关键还在于明白比的含义，或者说比的意义。感觉上课时这部分内容还不是渗透的很深，学生还是不明白比。说的再直白一点，学生并不明白为什么要学比，学了这个比有什么用。我们知道，数学和生活是紧密联系的，学的内容从生活中来，最后也要能应用到生活中去。课后我询问了几个学生，他们表示还是不太能理解比，只是知道根据书中的说法，只要能用除法表示的就能用比表示。可见我队教材解读的还不够深，不够透。课上还有一个不好的习惯，那就是自己讲的太多，给学生发言的机会太少太少，希望自己在以后的教学中能克服这些不足，继续保持好的方面，让自己的教学水平能不断提高。

教学内容

《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。

教材分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

学生分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的意义；

2、能用口头表述两个量的比；

3、通过学习，培养学生的自主探究、合作交流的能力。

教学反思：

下面我就这次研讨的主题“关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。

一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。

课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。

二、关注自身的教学行为。

主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。

教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。比如这节课中，课堂上出现了“球赛的比分是不是比”，我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。又比如在抽象出比的意义后，由于前面对比的意义体验较深刻，因此让学生找生活中的比时，学生找出的生活中的比很多，范围也很广，这是我没有预料到的，这个环节出现了这节课中的一个小亮点。

三、关注对学生学习的引导。

学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论“图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。

四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。

数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。

这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。

问题归因：

出现这些不足的主要原因是由于我对这堂课的理解还不够透彻，对学生能出现的一些问题预想得还不够全面，不够到位，我的专业知识还不够丰富，这些不足都有待在以后的教学实践中进一步改进。

教学重建：

如果让我再教学这一内容，首先，我觉得最重要的是应该加强师生、生生之间互动，提高互动的质量，使学生在互动中提高认知水平。其次，教师必须要具备高超的教学艺术水平，敏捷的教学机智，非凡的驾驭课堂和学生的能力，而这一切都来自于每一堂课中的思索与积累。

在今后教学中，我会带着批判、审视的目光，结合实践对理论加以检验，并且在反思性检验的过程中，使自身的经验不断得到修正和完善，努力提升驾驭课堂、捕捉信息，资源重组等能力，做一个善于思考、勇于创新、具有教育智慧的教师。

主备人：杨新玲时间：08年10月21日教学内容：新世纪(版)六数上教材第48-51页。教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。4、培养学生自主参与的意识，发展数感。教学重点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。教学难点：沟通比与分数、除法之间的内在联系，理解比的意义教学具准备：多媒体课件。知识链接点比与分数、除法之间的关系。教学过程一、创设情境，明确学习主题。教师活动学生活动情境一：同学们你们看，这是一张淘气的照片，观察下面几张图片你认为哪几张图片与图a比较像？观察比较像的图片中的长与宽，看看长与宽之间有怎样的关系。谁能设计一张大些的与a比较像的照片吗？它的长是多少？宽是多少？情境二：马拉松选手跑40千米，大约需要2时。骑车3小时可以行45千米谁的速度快？情境三：a摊位3千克15元，b摊位2千克9元，c摊位3千克12元。哪个摊位上的苹果最便宜？我们可以比什么？下面我们就比比单价吧。同学们，生活中存在的这些除法有一种新的说法，两个数相除，又叫做这两个数的比。这节课我们一道来学习生活中的比。板书课题：生活中的比学生观察、思考，个别回答问题。学生观察、思考，个别回答问题。学生观察、思考，个别回答问题。二、合作交流，共同探索新知。教师活动学生活动1、理解比的意义上面这些算式例如长÷宽又叫做长与宽的比；路程÷时间又叫做路程与时间的比；总价÷数量又叫做总价与数量的比。同学们，找一找在这些除法算式中，有哪些算式是两个同类量的比，哪些算式是两个不同类量的比。两个同类量的比得到的是什么.两个不同类量的比得到的是什么.2、会读写比怎样写比呢？例如黑板上的除法算式6÷4可以写作：6：4或6/4读作：6比4。练一练:老师说除法算式，学生根据要求书空。3、认识比各部分名称比中的“：”叫比号，谁知道6：4比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的，两个数相除所得的结果叫做商，那么，两个数的比所得的结果，我们给个名称，叫做。怎样求比值呢？4、会求比值比的前项除以比的后项所得到的商叫做比值。例如：6：4＝6÷4＝6/4＝2/3师板书40：2＝40÷2＝40/2＝209：2＝9÷2＝9/2从上面的等式中我们可以看到比、除法、分数他们之间是有关系的。5、理解比与除法、分数的关系比、除法、分数之间有怎样的关系呢？我们先回忆除法、分数之间的关系，除数与分母能为0吗？比的后项能为0吗？为什么？比值可以是哪些数？学生观察、思考、倾听，合作交流学生倾听、书空。学生个别回答。学生观察学生个别板演学生写在本子上师生共同完成三、深化练习，提高应用能力。教师活动学生活动1、课本第50页说一说12、课本第50页说一说2联系实际说一说1：4的含义。？3、根据人体上有趣的比说一说比的含义。将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4:1，男人肩宽与头长的比大约是2:1。4、判断题：3米和4米的比值是3/4米。2小时和30分的比是4。6：5读作6比5，也可以写作5/6。比的后项可以是任何数。5/6既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作是一个比值。甲数是乙数的1/6，甲、乙两数的比是1：6。5、今天学习了什么？你有什么收获？6、作业：课本第51页：1、2、3学生独立思考后，个别回答。学生独立思考，集体交流。学生独立思考后交流。学生交流学生独立作业

教学目标：

1、使学生经历探索比与除法关系的过程，理解比与除法的关系，会把除法算式改写成比的形式。

2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：比在生活中的应用。

教学过程：

课前游戏:在上课前我们来玩个游戏，请同学们两只手各拿一支笔，左右手同时画一个长方形。同桌比比，谁的两个长方形画得更像。老师看到好几个小朋友都说自己画得像。你有什么办法来证明谁画得更像吗？学了今天这节课你肯定有办法来证明了。

教学过程：

一、提供实例，感受比的意义。

1、这是大家都认识的淘气，这里有几张也是淘气的图片请同学们观察一下，哪几幅图和图片a像，哪几幅图不像？

生：图bd像，ce不像。

师：你认为像或不像可能和图片的什么有关？

生：面积

生：周长

生：图片的长和宽

2、为了便于研究，我们把这些图片都放到方格纸中。

3、研究像或不像的图片与图a的长与宽到底存在怎样的关系？小组合作探究。

温馨提示：

1）四人小组合作组长做好记录，并总结汇报。

2）研究长与宽的关系，在数学上可以用算式表示。

表一：我们组研究的是图与图a的关系：

研究过程：

研究结果：

4、生汇报：

5、现在你能归纳一下怎样的图片像，怎样的图片不像了吗？

讲解比：请同学们观察一下这些算式，刚才我们在研究长与宽的关系时都是用的什么方法？在数学中，通常，我们把两个数相除又叫做这两个数的比。

请同学们自学课文p50

师：从自学课文中你学到了哪些知识？

什么是比？你能把它改写成比的形式吗？

比的各部分名称是什么？同桌说一说。

6、比和除法有什么关系？

7、现在你能用比来解释怎样的两幅图片像或不像吗？

8、现在，你能用比的知识来说明你刚才画的两个长方形像或不像了吗？

二、知识拓展，理解不同类量的比。

1、比不仅能帮助我们解释像与不像的问题，比还能帮我们解决更多生活问题。

2、谁的速度快？

表二：谁的速度快？

路程

时间

速度

比

马拉松选手

骑车人

试改写成比，比值20表示什么？它是谁和谁的比？

3、运动会中我们可以找到比，接下来我们到水果市场去看看。哪个水果摊上的水果便宜？

表三：哪个摊位上的苹果便宜？

摊位

总价

数量

单价

比

a

b

c

小结：比值5表示什么？它是谁和谁的比？

三、深化练习，理解比与运用比。

1、请同学们想想在生活中哪些地方还可以用比来表示？

1）生举班级人数比。

2）体育中的比2：0。

我们今天学的是用什么方法得到的比？。而这个比可以用除法吗？，所以，体育中的这个比是一种记分形式。

3）师举例。五班男生人数和女生人数的比是1：1。

2、联系实际“说一说”合唱队男生人数与女生人数的比是1：4，也就是……

3、“写一写”：我们班有男生人，女生人。

男生和女生的比是：；男生和全班人数的比是：。

和的比是：；和的比是：。

四、小结：看来比在我们生活中还是无处不在的。学了这节课有何收获？

以上就是关于文章生活中的比的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。