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十进制计数法

教学目标：

使学生知道数的产生，认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握。

使学生能根据数级正确地读出多位数。

培养学生认真、细致的学习习惯。

教学重点、难点：

使学生掌握计数单位、数位顺序，能正确读出多位数是教学重点，中间和末尾带一个0或几个0的数的读法是学习的难点。

教学过程：

一、介绍数的产生。

同学们，我们已经学过三年半数学，每天都和数打交道，但是这些数是怎样产生的呢？

很久以前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数。那时人们虽然有计数的需要，但开始只知道同样多或同样少，还不会用“一、二、三……”等数来数物体的个数，于是就借助其它物品，如摆小石子。比如外出放羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。还有用在木棒上刻道的方法来计数。后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的。随着社会的发展，人们交住增多，又经过了很长时间，才产生了像现在这样比较完善的计数方法。我们今天就来研究。

二、。

1.新课引入。

我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口约有13亿，世界人口有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？

2.用算盘数数，认识十亿、百亿、千亿。

在算盘上先拨上亿，边拨珠边数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。分别板书：十亿百亿千亿

问：你学过的个、十、百、千……亿，都是用来计数的，它们叫什么？教师指出：十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千……亿一样，都是计数单位。

问：你共学习了哪些计数单位？每相邻的两个计数单位间有什么关系？

说明：像这种每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做。

3.认识数位和数位顺序表。

写数的时候，要用一些符号来表示，这些符号叫做数字。

问：学过的数字有哪些？

这10个数字叫阿拉伯数字，它表示数的符号。数和数字是有区别的，如25是一个数，它是用数字2和5表示的。

认识数位。

这10个阿拉伯数字按照一定的顺序排列起来，每个数字所占的位置叫做数位。如45230这个数里有几个数位？它们分别是个位、十位、百位、千位、万位。一个数字由于所在的数位不同，所表示数的大小也不一样，所以只用10个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数，因此数位是一个很重要的概念。但它与计数单位是有区别的，如数字8在右边起第九位，那么8所在的数位是亿位，它的计数单位是亿，表示8个亿，这个数就是九位数。

数位顺序。

问：学过的12个数位是怎样排列的？

教师把板书上的计数单位下面加一个“位”字，并画成表格形式，成为顺序表：

数

位……千亿位百亿位十亿位亿

位千万位百万位十万位万

位千

位百

位十

位个

位

数级亿级万级个级

计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

①先说说学过的数位有哪些？是怎样排列的？

问：你能类推一下，今天学的亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级吗？

教师板书：数级、亿级、万级、个级。

问：每级各表示多少？

③分别说出每个数位的计数单位。教师把数位顺序表补充完整。

引导学生观察数位顺序表，比较个级、万级、亿级有什么相同的地方和不同的地方。

相同点：每级都是4个数位，4个数位排列顺序都是个、十、百、千。

不同点：个级第一位是个位，表示多少个；万级第一位是万位，表示多少万；亿级第一位是亿位，表示多少亿。）

教师概括：数位顺序表是我们读数、写数的基础，必须熟练掌握。特别应熟记右起第五位是万位，第九位是亿位。

反馈、口答。

①一百亿有个十亿，个百亿是一千亿。

②从个位起，第位是万位，第位是亿位。

③和亿相邻的两个数位是和。

④4250070000是位数，最高位是位，它表示，7在位上，表示。

4.读多位数。

读出下面各数：

5600004260000

问：亿以内的数怎样读？

出示例1。

指导学生读出例1的数。

5|0000|0000读作：五亿

10|6000|0000先读亿级十亿，再读万级六千万，合在一起读作十亿六千万。

4003|0500|0000先读亿级，四千零三亿，再读万级，五百万，合起来读作：四千零三亿零五百万。

引导学生总结多位数的读法。

问：含有三级的数，从哪一级读起？怎样读亿级或万级的数？在什么位置上的0都不读？在什么位置上的0应该读？读几个？

阅读课本37页多位数读法法则。

完成37页“做一做”的题目，注意哪些0不应该读，哪些0应该读，读几个。

三、巩固反馈。

1.填空。

个一百亿是一千亿，10个是一百亿，10个亿是。

7246500000是位数，最高位是位，6在位上，表示6个。

2.读出下面各数。

120400000010305060000043006000000250000000000

四、全课总结。

这节课学习了什么新知识？

多位数的读法法则是什么？

五、作业。

练习九：1～5题。

在教学六年制小学数学第八册"十进制计数法"中的数位顺序表时。一个学生突然站起来,向我提问:"老师,这个’千亿位’左边的省略号是什么位?比千亿位大的数怎么读?气全班同学的注意一下子被这个突如其来的提问所吸引。我开始一愣,但又很快冷静下来,看到全班同学也很想了解这个问题的答案。于是我改变了原先的教学计划。先表扬了这个学生肯动脑筋,敢于提问。接着便向学生作了解释:现实生活中确实有许多地方要用到比"千亿位"大的数赞,对于大于"千亿位"的数,教材还没有规定具体的数位,在读写时,我们可以把它们改写成用"万"或"亿"作单位的数,或取近似值写成用"万亿"作单位的数,以后的学习中,我们还可以用科学记数法来表示一个很大很大的数,这需要我们掌握好现在的每一步知识。

问题总算平息了,但给我留下许多思考。

(1)对学生突如其来的提间,我们教师要有良好的

心理素质和师德修养。在素质教育的今天,我们的课堂教学处处要以学生为中心,要充分体现学生的主体地位,要充分发挥学生的创造潜能。课堂上要鼓励学生大胆质疑。我们有的教师为了顺利完成自己准备好的教学任务不让学生节外生技,不给学生质疑问难的机会,对学生突如其来的提问,更是"消灭在萌芽状态"或是讽刺、挖苦学生:"这样的问题还用问吗?"、"自己去想吧"等等。殊不知,这样不仅打击了学生提问的积极性,有的更是在扼杀了学生思维的创造性,甚至在扼杀一个未来的"爱迪生"。

(2)对学生突如其来的提间,教师要有渊博的知识储备。在知识迅速更替的今天,教师不仅要掌握好教材的知识体系,更要通过学习,增加自身的知识储备量,以满足学生各种各样的兴趣爱好。

(3)对学生突如其来的提问,教师要妥善处理好。对学生普遍感兴趣的问题可当场解决,教师不能立即回答的要客观地说明缘由,实事求是地做好解释。以前也听过有些教师对学生提问无法回答时,会摆出一本正经的样子说:"这个问题老师先考考你们。"这样以其昏昏使人昭昭,虽然当时可以应付过去,但学生成人以后会知道这是一个"骗局"。当然对于个别学生个别问题,我们有时确实需要师生课后个别处理。

总之,我们应以现代教育观点正确妥善地对待学生突如其来的提问,处处以学生为本,注意保护好学生的好奇心和求知欲,要鼓励学生大胆质疑问难,敢于提出自己的独立看法。

教学目标

1.使学生知道数的产生.

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和，会根据数级正确地读千亿以内的数.

教学重点

掌握数位顺序表及多位数的读法和应用.

教学难点

读法应用及数中零的读法.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？

二、探究新知.

教学数的产生.

1.学生自学课本内容.

学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数.

教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四.……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”.“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数.

2.学生观察教材插图内容.

放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子.放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢.

人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录.人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失.

结绳计数的道理也是这样.过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来.

随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字.不同的国家和地区符号也不同.

教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？

人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制.有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的.

教学.

1.说出亿以内的数的计数单位.

亿以内的数字有哪些计数单位？

2.提问：10个一是多少？10个十是多少？……10个一千万是多少？

3.亿以内每相邻两个单位的关系怎样？

4.举例说明，日常生活中比亿大的数.

我国人口十二亿就比亿大.从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘.让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿

教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？

B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位.我们共学了哪些计数单位？

C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？

教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示

B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做.

认识数位和数位顺序表.

1.我们知道了什么叫，要把一个数写出来，就要用到数字，

教师提问：我们学过哪些数字？

教师说明：这些数字叫阿拉伯数字.

教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同.

2.观察数位顺序表.

教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

3.数位分级

自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？

个级、万级、亿级有什么异同点？

教学亿级的读法.

1.下面的数该怎样读呢？

教师板书：

5000010600040030500

2.在上面三个数后各加4个0，变成例1.

学生试读、互相读、小组讨论读.

引导学生总结多位数的读法法则.

学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？

怎样读亿级、万级的数？

什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？

学生总结法则：

从高位起，一级一级地往下读；

读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；

每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”.

三、巩固练习.

1.填空.

从右起第9位是位.

十个一亿是亿.

10个一百亿是亿.

、、、是亿级，万级有、、、.

2.判断.

两个计数单位间的进率是10.

308040000000读作三千八十亿四千万.

3.读出下面每组数.

656500006500000000

407040700000407000000000

四、课堂小结.

引导学生总结，正确读多位数的法则.

五、布置作业.

读出下面横线上的数.

1.到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人

2.1999年全国有小学生135479600人

3.地球和太阳的平均距离是149500000千米

六、板书设计.

1、数的产生2、

相邻两个计数单位间的进率都是10.

教学目标

(一)使学生知道数的产生、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”和“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握.

(二)使学生能根据数级正确地读出多位数.

(三)培养学生认真、细致的学习习惯.

教学重点和难点

使学生掌握计数单位、数位顺序，能正确读出多位数是教学重点，中间和末尾带一个0或几个0的数的读法是学习的难点.

教学过程设计

(一)介绍数的产生

同学们，我们已经学了三年半数学，每天都和数打交道，但是这些数是怎样产生的呢？

很久以前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数.那时人们虽然有计数的需要，但开始只知道同样多或同样少，还不会用一、二、三……等数来数物体的个数，于是就借助其它物品，如摆小石子.比如外出放羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子.放羊回来时，再把小石子和羊—一对应起来，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢.还有用在木棒上刻道的方法来计数.后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的.随着社会的发展，人们交往的增多，又经过了很长时间，才产生了像现在这样比较完善的计数方法.我们今天就来研究.(板书：)

(二)

1.新课引入.

我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序.在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口约有12亿，世界人口有50多亿，银行存款已超过百亿等.你能从亿接着往下数吗？

2.用算盘数数，认识十亿、百亿、千亿.

可以在算盘上先拨上亿，边拨珠边数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿.分别板书：十亿百亿千亿

提问：你学过的个、十、百、千……亿，都是用来计数的，它们叫什么？

(叫计数单位.)

教师指出：十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千……亿一样，都是计数单位.

提问：你共学习了哪些计数单位？每相邻的两个计数单位之间有什么关系？

(……相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，也就是十进关系.)

师：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做.

3.认识数位和数位顺序表.

(1)写数的时候，要用一些符号表示，这些符号叫做数字.

提问：学过的数字有哪些？

(1，2，3，4，5，6，7，8，9，0.)

这10个数字叫阿拉伯数字，它表示数的符号.数和数字是有区别的，如25是一个数，它是用数字2和5表示的.

(2)认识数位.

这10个阿拉伯数字按照一定的顺序排列起来，每个数字所占的位置叫做数位.如，45230这个数里有几个数位？(5个数位)它们分别是个位、十位、百位、千位、万位.一个数字由于所在的数位不同，所表示数的大小也不一样，所以只用10个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数.因此数位是一个很重要的概念.但它与计数单位是有区别的，如数字8在右边起第九位，那么8所在的数位是亿位，它的计数单位是亿，表示8个亿，这个数就是九位数.

(3)数位顺序.

学过的12个数位是怎样排列的？

教师把板书上的计数单位下面加上一个“位”字，并画成表格形式，成为顺序表：

(顺序表是逐步补充完整的)

①先说说学过的数位有哪些？是怎样排列的？根据学生回答，教师板书：“数位”及顺序.说明还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，所以在千亿位后面用“……”表示还有其它数位.

想一想：在整数中数位很多，最小的数位是什么位？有没有最大的数位？

②按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

(从个位起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级.)

提问：你能类推一下，今天学的亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级吗？(亿级)

教师板书：数级、亿级、万级、个级.

提问：每级各表示多少？

(个级表示多少个，万级表示多少万，亿级表示多少亿.)

③分别说出每个数位的计数单位.教师把数位顺序表补充完整.

(4)引导学生观察数位顺序表，比较个级、万级、亿级有什么相同的地方和不同的地方.

相同点：每级都是4个数位，4个数位排列顺序都是个、十、百、千.

不同点：个级第一位是个位，表示多少个；万级第一位是万位，表示多少万，亿级第一位是亿位，表示多少亿.

教师概括：数位顺序表是我们读数、写数的基础，必须熟练掌握.特别应熟记右起第五位是万位，第九位是亿位.

(5)反馈、口答.

①一百亿有()个十亿，()个百亿是一千亿.

②从个位起，第()位是万位，第()位是亿位.

③和亿相邻的两个数位是()和().

④4250070000是()位数，最高位是()位，它表示()，7在()位上，表示().

4.读多位数.

(1)读出下面各数：

提问：亿以内的数怎样读？

(先把数分级，先读万级的五十六，再在后面读出单位“万”五十六万，第二个数先读万级的四百二十六，后面读出单位“万”，四百二十六万.)

(2)出示例1.

指导学生读例1各数.

500000000读作：五亿.

1060000000先读亿级十亿，再读万级六千万，合在一起读作十亿六千万.

400305000000先读亿级，四千零三亿，再读万级，五百万，合起来读作四千零三亿零五百万.

(3)引导学生总结多位数的读法.

提问：含有三级的数，从哪一级读起？怎样读亿级或万级的数？在什么位置上的0都不读？在什么位置上的0应该读？读几个？

(4)阅读课本37页多位数读法法则.

完成37页“做一做”的题目.注意哪些0不应该读，哪些0应该读，读几个.

(三)巩固反馈

1.填空.

(1)()个一百亿是一千亿，10个()是一百亿、10个亿是().

(2)7246500000是()位数，最高位是()位，6在()位上，表示6个().

2.读出下面各题：

1204000000103050600000

43006000000250000000000

(四)全课总结

这节课学习了什么新知识？

多位数的读法法则是什么？

(五)作业

练习九：第1～5题.

课堂设计说明

本节课是在学生已掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位数的读法.和计数的位置原则是读、写多位数和计算的基础，数字、数位、位数，计数单位等概念学生容易混淆，在教学中要加以区别.读中间或末尾有0的数是学习的难点，要加以指导.

教学过程是这样安排的：

第一部分介绍数的产生.

第二部分，教学，共分三个层次.第一个层次通过数数，引出新的计数单位，同时指出每相邻两个单位间的进率都是十，所以叫；第二个层次，认识数位和数位顺序；第三个层次，读多位数，总结多位数的读法法则.

第三部分采用边讲边练的形式，使学生及时巩固所学知识，同时还设计了易混的概念题及容易读错的中间或末尾带0的多位数，让学生通过练习达到熟练、正确地读多位数.

板书设计

数的产生

数字计数单位数位位数

从个位到千亿位数位顺序表

例1试读下面各数

500000000五亿

1060000000十亿六千万

400305000000四千零三亿零五百万

练习读出下面各数

1204000000十二亿零四百万

103050600000一千零三十亿五千零六

十万

43008000000四百三十亿零八百万

250000000000二千五百亿

教学目标

1.使学生知道数的产生.

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和，会根据数级正确地读千亿以内的数.

教学重点

掌握数位顺序表及多位数的读法和应用.

教学难点

读法应用及数中零的读法.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？

二、探究新知.

教学数的产生.

1.学生自学课本内容.

学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数.

教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四.……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”.“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数.

2.学生观察教材插图内容.

放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子.放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢.

人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录.人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失.

结绳计数的道理也是这样.过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来.

随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字.不同的国家和地区符号也不同.

教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？

人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制.有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的.

教学.

1.说出亿以内的数的计数单位.

亿以内的数字有哪些计数单位？

2.提问：10个一是多少？10个十是多少？……10个一千万是多少？

3.亿以内每相邻两个单位的关系怎样？

4.举例说明，日常生活中比亿大的数.

我国人口十二亿就比亿大.从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘.让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿

教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？

B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位.我们共学了哪些计数单位？

C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？

教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示

B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做.

认识数位和数位顺序表.

1.我们知道了什么叫，要把一个数写出来，就要用到数字，

教师提问：我们学过哪些数字？

教师说明：这些数字叫阿拉伯数字.

教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同.

2.观察数位顺序表.

教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

3.数位分级

自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？

个级、万级、亿级有什么异同点？

教学亿级的读法.

1.下面的数该怎样读呢？

教师板书：

5000010600040030500

2.在上面三个数后各加4个0，变成例1.

学生试读、互相读、小组讨论读.

引导学生总结多位数的读法法则.

学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？

怎样读亿级、万级的数？

什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？

学生总结法则：

从高位起，一级一级地往下读；

读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；

每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”.

三、巩固练习.

1.填空.

从右起第9位是位.

十个一亿是亿.

10个一百亿是亿.

、、、是亿级，万级有、、、.

2.判断.

两个计数单位间的进率是10.

308040000000读作三千八十亿四千万.

3.读出下面每组数.

656500006500000000

407040700000407000000000

四、课堂小结.

引导学生总结，正确读多位数的法则.

五、布置作业.

读出下面横线上的数.

1.到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人

2.1999年全国有小学生135479600人

3.地球和太阳的平均距离是149500000千米

六、板书设计.

1、数的产生2、

相邻两个计数单位间的进率都是10.

教学目标

1.使学生知道数的产生.

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和，会根据数级正确地读千亿以内的数.

教学重点

掌握数位顺序表及多位数的读法和应用.

教学难点

读法应用及数中零的读法.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？

二、探究新知.

教学数的产生.

1.学生自学课本内容.

学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数.

教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四.……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”.“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数.

2.学生观察教材插图内容.

放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子.放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢.

人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录.人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失.

结绳计数的道理也是这样.过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来.

随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字.不同的国家和地区符号也不同.

教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？

人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制.有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的.

教学.

1.说出亿以内的数的计数单位.

亿以内的数字有哪些计数单位？

2.提问：10个一是多少？10个十是多少？……10个一千万是多少？

3.亿以内每相邻两个单位的关系怎样？

4.举例说明，日常生活中比亿大的数.

我国人口十二亿就比亿大.从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘.让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿

教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？

B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位.我们共学了哪些计数单位？

C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？

教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示

B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做.

认识数位和数位顺序表.

1.我们知道了什么叫，要把一个数写出来，就要用到数字，

教师提问：我们学过哪些数字？

教师说明：这些数字叫阿拉伯数字.

教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同.

2.观察数位顺序表.

教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

3.数位分级

自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？

个级、万级、亿级有什么异同点？

教学亿级的读法.

1.下面的数该怎样读呢？

教师板书：

5000010600040030500

2.在上面三个数后各加4个0，变成例1.

学生试读、互相读、小组讨论读.

引导学生总结多位数的读法法则.

学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？

怎样读亿级、万级的数？

什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？

学生总结法则：

从高位起，一级一级地往下读；

读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；

每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”.

三、巩固练习.

1.填空.

从右起第9位是位.

十个一亿是亿.

10个一百亿是亿.

、、、是亿级，万级有、、、.

2.判断.

两个计数单位间的进率是10.

308040000000读作三千八十亿四千万.

3.读出下面每组数.

656500006500000000

407040700000407000000000

四、课堂小结.

引导学生总结，正确读多位数的法则.

五、布置作业.

读出下面横线上的数.

1.到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人

2.1999年全国有小学生135479600人

3.地球和太阳的平均距离是149500000千米

六、板书设计.

1、数的产生2、

相邻两个计数单位间的进率都是10.

教学目标

(一)使学生知道数的产生、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”和“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法.

(二)使学生能根据数级正确地读出多位数.

(三)培养学生认真、细致的学习习惯.

教学重点和难点

使学生掌握计数单位、数位顺序，能正确读出多位数是教学重点，中间和末尾带一个0或几个0的数的读法是学习的难点.

教学过程设计

(一)介绍数的产生

同学们，我们已经学了三年半数学，每天都和数打交道，但是这些数是怎样产生的呢？

很久以前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数.那时人们虽然有计数的需要，但开始只知道同样多或同样少，还不会用一、二、三……等数来数物体的个数，于是就借助其它物品，如摆小石子.比如外出放羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子.放羊回来时，再把小石子和羊—一对应起来，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢.还有用在木棒上刻道的方法来计数.后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和地区记数的符号是不同的.随着社会的发展，人们交往的增多，又经过了很长时间，才产生了像现在这样比较完善的计数方法.我们今天就来研究“十进制计数法”.(板书：十进制计数法)

(二)十进制计数法

1.新课引入.

我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序.在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口约有12亿，世界人口有50多亿，银行存款已超过百亿等.你能从亿接着往下数吗？

2.用算盘数数，认识十亿、百亿、千亿.

可以在算盘上先拨上亿，边拨珠边数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿.分别板书：十亿百亿千亿

提问：你学过的个、十、百、千……亿，都是用来计数的，它们叫什么？

(叫计数单位.)

教师指出：十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千……亿一样，都是计数单位.

提问：你共学习了哪些计数单位？每相邻的两个计数单位之间有什么关系？

(……相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，也就是十进关系.)

师：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”.

3.认识数位和数位顺序表.

(1)写数的时候，要用一些符号表示，这些符号叫做数字.

提问：学过的数字有哪些？

(1，2，3，4，5，6，7，8，9，0.)

这10个数字叫阿拉伯数字，它表示数的符号.数和数字是有区别的，如25是一个数，它是用数字2和5表示的.

(2)认识数位.

这10个阿拉伯数字按照一定的顺序排列起来，每个数字所占的位置叫做数位.如，45230这个数里有几个数位？(5个数位)它们分别是个位、十位、百位、千位、万位.一个数字由于所在的数位不同，所表示数的大小也不一样，所以只用10个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数.因此数位是一个很重要的概念.但它与计数单位是有区别的，如数字8在右边起第九位，那么8所在的数位是亿位，它的计数单位是亿，表示8个亿，这个数就是九位数.

(3)数位顺序.

学过的12个数位是怎样排列的？

教师把板书上的计数单位下面加上一个“位”字，并画成表格形式，成为顺序表：

(顺序表是逐步补充完整的)

①先说说学过的数位有哪些？是怎样排列的？根据学生回答，教师板书：“数位”及顺序.说明还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，所以在千亿位后面用“……”表示还有其它数位.

想一想：在整数中数位很多，最小的数位是什么位？有没有最大的数位？

②按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

(从个位起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级.)

提问：你能类推一下，今天学的亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级吗？(亿级)

教师板书：数级、亿级、万级、个级.

提问：每级各表示多少？

(个级表示多少个，万级表示多少万，亿级表示多少亿.)

③分别说出每个数位的计数单位.教师把数位顺序表补充完整.

(4)引导学生观察数位顺序表，比较个级、万级、亿级有什么相同的地方和不同的地方.

相同点：每级都是4个数位，4个数位排列顺序都是个、十、百、千.

不同点：个级第一位是个位，表示多少个；万级第一位是万位，表示多少万，亿级第一位是亿位，表示多少亿.

教师概括：数位顺序表是我们读数、写数的基础，必须熟练掌握.特别应熟记右起第五位是万位，第九位是亿位.

(5)反馈、口答.

①一百亿有()个十亿，()个百亿是一千亿.

②从个位起，第()位是万位，第()位是亿位.

③和亿相邻的两个数位是()和().

④4250070000是()位数，最高位是()位，它表示()，7在()位上，表示().

4.读多位数.

(1)读出下面各数：

提问：亿以内的数怎样读？

(先把数分级，先读万级的五十六，再在后面读出单位“万”五十六万，第二个数先读万级的四百二十六，后面读出单位“万”，四百二十六万.)

(2)出示例1.

指导学生读例1各数.

500000000读作：五亿.

1060000000先读亿级十亿，再读万级六千万，合在一起读作十亿六千万.

400305000000先读亿级，四千零三亿，再读万级，五百万，合起来读作四千零三亿零五百万.

(3)引导学生总结多位数的读法.

提问：含有三级的数，从哪一级读起？怎样读亿级或万级的数？在什么位置上的0都不读？在什么位置上的0应该读？读几个？

(4)阅读课本37页多位数读法法则.

完成37页“做一做”的题目.注意哪些0不应该读，哪些0应该读，读几个.

(三)巩固反馈

1.填空.

(1)()个一百亿是一千亿，10个()是一百亿、10个亿是().

(2)7246500000是()位数，最高位是()位，6在()位上，表示6个().

2.读出下面各题：

1204000000103050600000

43006000000250000000000

(四)全课总结

这节课学习了什么新知识？

多位数的读法法则是什么？

(五)作业

练习九：第1～5题.

课堂设计说明

本节课是在学生已掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位数的读法.十进制计数法和计数的位置原则是读、写多位数和计算的基础，数字、数位、位数，计数单位等概念学生容易混淆，在教学中要加以区别.读中间或末尾有0的数是学习的难点，要加以指导.

教学过程是这样安排的：

第一部分介绍数的产生.

第二部分，教学十进制计数法，共分三个层次.第一个层次通过数数，引出新的计数单位，同时指出每相邻两个单位间的进率都是十，所以叫十进制计数法；第二个层次，认识数位和数位顺序；第三个层次，读多位数，总结多位数的读法法则.

第三部分采用边讲边练的形式，使学生及时巩固所学知识，同时还设计了易混的概念题及容易读错的中间或末尾带0的多位数，让学生通过练习达到熟练、正确地读多位数.

板书设计

十进制计数法

数的产生

数字计数单位数位位数

从个位到千亿位数位顺序表

例1试读下面各数

500000000五亿

1060000000十亿六千万

400305000000四千零三亿零五百万

练习读出下面各数

1204000000十二亿零四百万

103050600000一千零三十亿五千零六

十万

43008000000四百三十亿零八百万

250000000000二千五百亿

1、十进制计数法教学内容：教科书例1及“做一做”，练习九1——4题。教学目标：1、使学生知道数的产生。2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿、千亿”及千万内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读出千亿以内的数。能力训练点：1、能正确判断数位，运用读数法则，正确读数。2、启发学生归纳读数法则。教学重点：掌握数位顺序表及多位数的读法和应用。教学难点：读法应用及数中零的读法。教学步骤：铺垫孕伏导入：我们已经学习了三年多的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？探究新知1、教学数的产生自学课本36页的内容。分组交流，知道了什么？2、教学十进制计数法说出亿以内的数的计数单位。亿以内的数字有哪些计数单位？我们知道，一个一个地数，10个一是多少？10个十多少？。。。。十个一千万是多少？亿以内每相邻两个单位的关系怎样？举例说明，日常生活中比亿大的数。3、认识数位和数位顺序表。4、教学亿级的读法：从高位起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个05、反馈练习：37页2巩固发展1、填空：从右起第9位是位。十个一亿是亿。10个一百亿是亿。----------、--------------、--------------、--------------是亿级，万级有——-------、----------------、----------、--------。2、判断：两个计数单位间的进率是10。308040000000读做三千八十亿四千万。课堂小结引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则。

教学目标

1.使学生知道数的产生.

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和，会根据数级正确地读千亿以内的数.

教学重点

掌握数位顺序表及多位数的读法和应用.

教学难点

读法应用及数中零的读法.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？

二、探究新知.

教学数的产生.

1.学生自学课本内容.

学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数.

教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四.……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”.“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数.

2.学生观察教材插图内容.

放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子.放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢.

人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录.人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失.

结绳计数的道理也是这样.过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来.

随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字.不同的国家和地区符号也不同.

教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？

人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制.有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的.

教学.

1.说出亿以内的数的计数单位.

亿以内的数字有哪些计数单位？

2.提问：10个一是多少？10个十是多少？……10个一千万是多少？

3.亿以内每相邻两个单位的关系怎样？

4.举例说明，日常生活中比亿大的数.

我国人口十二亿就比亿大.从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘.让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿

教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？

B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位.我们共学了哪些计数单位？

C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？

教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示

B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做.

认识数位和数位顺序表.

1.我们知道了什么叫，要把一个数写出来，就要用到数字，

教师提问：我们学过哪些数字？

教师说明：这些数字叫阿拉伯数字.

教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同.

2.观察数位顺序表.

教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

3.数位分级

自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？

个级、万级、亿级有什么异同点？

教学亿级的读法.

1.下面的数该怎样读呢？

教师板书：

5000010600040030500

2.在上面三个数后各加4个0，变成例1.

学生试读、互相读、小组讨论读.

引导学生总结多位数的读法法则.

学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？

怎样读亿级、万级的数？

什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？

学生总结法则：

从高位起，一级一级地往下读；

读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；

每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”.

三、巩固练习.

1.填空.

从右起第9位是位.

十个一亿是亿.

10个一百亿是亿.

、、、是亿级，万级有、、、.

2.判断.

两个计数单位间的进率是10.

308040000000读作三千八十亿四千万.

3.读出下面每组数.

656500006500000000

407040700000407000000000

四、课堂小结.

引导学生总结，正确读多位数的法则.

五、布置作业.

读出下面横线上的数.

1.到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人

2.1999年全国有小学生135479600人

3.地球和太阳的平均距离是149500000千米

六、板书设计.

1、数的产生2、

相邻两个计数单位间的进率都是10.

教学目标

1.使学生知道数的产生.

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数.

教学重点

掌握数位顺序表及多位数的读法和应用.

教学难点

读法应用及数中零的读法.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？

二、探究新知.

教学数的产生.

1.学生自学课本内容.

学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数.

教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四.……这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”.“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数.

2.学生观察教材插图内容.

放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子.放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢.

人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录.人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失.

结绳计数的道理也是这样.过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来.

随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字.不同的国家和地区符号也不同.

教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？

人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制.有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”.

教学十进制计数法.

1.说出亿以内的数的计数单位.

亿以内的数字有哪些计数单位？

2.提问：10个一是多少？10个十是多少？……10个一千万是多少？

3.亿以内每相邻两个单位的关系怎样？

4.举例说明，日常生活中比亿大的数.

我国人口十二亿就比亿大.从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘.让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿

教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？

B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位.我们共学了哪些计数单位？

C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？

教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示

B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”.

认识数位和数位顺序表.

1.我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，

教师提问：我们学过哪些数字？

教师说明：这些数字叫阿拉伯数字.

教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同.

2.观察数位顺序表.

教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

3.数位分级

自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？

个级、万级、亿级有什么异同点？

教学亿级的读法.

1.下面的数该怎样读呢？

教师板书：

5000010600040030500

2.在上面三个数后各加4个0，变成例1.

学生试读、互相读、小组讨论读.

引导学生总结多位数的读法法则.

学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？

怎样读亿级、万级的数？

什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？

学生总结法则：

从高位起，一级一级地往下读；

读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；

每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”.

三、巩固练习.

1.填空.

从右起第9位是位.

十个一亿是亿.

10个一百亿是亿.

、、、是亿级，万级有、、、.

2.判断.

两个计数单位间的进率是10.

308040000000读作三千八十亿四千万.

3.读出下面每组数.

656500006500000000

407040700000407000000000

四、课堂小结.

引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则.

五、布置作业.

读出下面横线上的数.

1.到2000年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1295330000人

2.1999年全国有小学生135479600人

3.地球和太阳的平均距离是149500000千米

六、板书设计.

十进制计数法

1、数的产生2、十进制计数法

相邻两个计数单位间的进率都是10.

课题一：数的产生十进制计数法

教学内容：教科书第36—38页的数的产生、十进制计数法和数的读法，练习九的第1—4题。

教学目的：

1、使学生知道的数的产生。

2、认识自然数和整数。

3、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.

4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。

教学重点：亿级的数和计数单位

教学难点：根据数级正确地读千亿以内的数

教具准备：教科书第36页的教学挂图

教学过程：

1、教学数的产生

(1).数的产生

教师：我们已经学习了三年半数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢？

教师说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

(2).记数符号、计数方法的产生。

教师出示第36页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只车，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加竖来表示，……9就用一横加四竖来表示。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字。

巴比伦数字：

中国数字：

罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ

阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数学”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方便，以后逐浙统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法，这就是我们下面要讲的“十进制计数法”。

2、数字十进制计数法

А.复习

说出亿以内的数的计数单位。

回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？

②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？

В.数学十进制计数法

教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续数下去，今天我们就来学比亿大的数。

用算盘帮助数数认识十亿、千亿。

让学生在算盘上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。

提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”

认识十个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。

板书：“十亿”。

用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。

提问：“个、十、百、千、万……亿都要用来计数的，叫什么？”

指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。

提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”

教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还其他计数单位。制成下表：

提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？

说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。

认识数位和数位顺序表。

①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。

提问：“我们学过了哪些数学？”

说明这些数学叫阿拉伯数学。

②说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用，有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。

③让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。如下表：

¢使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。

¢引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么数，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用，数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。

在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级、制成表，并把它和计数单位表连接起来，如下表：

¢让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点；都是四个数位；每一级从右边第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个级第一位是位，万级第一位是万位，亿级每一位是亿位。让学生看课本第37页。

巩固练习。

完成第38页“做一做”的第1题，练习九的第1题。

3、教学亿级数的读法

复习。

读出下面各数：

5000010600040030500

指名学生读，并说一说读亿以内数的方法。

教学例1。

说明亿级数的读法与万级数的读法类似。然后在上面几个数的后面各加4个0，变成例1中的数，并把它们贴在制好的数位表上。如下图：

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万

位位位位位位位位位位位位

500000000

1060000000

400305000000

让同桌同学互相读给对方听，再指名读，并说出要怎样读。着重说一说要先读哪一级，再读哪一级；亿级怎样读？

引导学生总结多位数的读法法则。

提问：“含有亿级、万级和个级的数，先读哪一级，再读哪一级，最后读哪一级”

“怎样读亿级、万级的数？”

“在什么位置的‘0’不读？”

“在什么位置的‘0’应该读？读几个0？”

教师根据学生的回答，板书出多位数的读法法则。

从高位起，一级一级地往下读；

读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

4.看课本第38页，并完成“做一做”中的第2题。

5.巩固练习。

做练习九的第2题。

一组一组地读，读完后，让学生结合一组说一下个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点，使学生体会到：万级的数要按照个级的数的读法来读，只是要在后面加一个“万”字，亿级的也要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字。

做练习九的第3题。

每读一个数，都要注意提醒学生先分级，搞清是哪一级的数，各是几位数，最高位是什么位，再按照多位数的法则一级一级地读出来。

做练习九的第4题。

先读给同桌同学听，然后，教师指名读给全班同学听，集体订正。

教学内容：

教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题p1－2。

教学目标：

1.了解数的产生。

2.初步认识自然数。

3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

教学过程：

一、数的产生

读一读这些数：7、29、9000、136。

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？

课前大家了解了一些，我们一起来交流。

1.数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2.计数符号、计数方法的产生。

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

①计数方法

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

②符号

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

二、十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。

就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？

1.数位顺序表。

猜一猜

师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

师：相邻是什么意思？谁来说一说？

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

学生独立补充完整课本数位顺序表

1.填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

数位……位位位位位位位位位位位位

数级……级级级

计数单位……

填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？

②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？

直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习

1.填一填

①一百亿有个十亿，个百亿是一千亿。

②从个位起，第位是万位，第位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是和。

④个一百亿是一千亿，10个是一百亿、10个亿是。

⑤4在十亿位，表示个。

2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

四、课堂小结

今天你有什么收获？

教学内容：教材第19-20页数的产生、自然数和整数、十进制计数法及数位顺序。

教学要求：

1.使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义。知道自然数是整数的一部分。

2.使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。

教具准备：计数器，多位数的卡片，数位顺序表。

教学过程：

一、教学数的产生

1.复习。

(1)提问：你能从右往左说出万以内数的数位顺序吗?谁能从右往左说一说每个数位上的计数单位?

(2)读出下面各数，并说一说每个数的组成。10000400045004530453220602006

2.教学数的产生。

(1)自然数的产生。(2)说明数的产生。

3.教学自然数。

(1)说明自然数。

有了数字，就可以用数来表示物体的个数。

提问：如果一个物体也没有，用哪个数表示?

追问：什么样的数叫做自然数?你能再说出几个自然数吗?

(2)教学自然数的特征。

提问：自然数是怎样排列的?相邻的两个自然数相差几?有最大的自然数?为什么?

想一想：自然数的个数是怎样的?

追问：哪些数是整数?

二、教学十进制计数法

1.教学计数单位。

(1)复习万以内数的计数单位。

我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些?(指板书的个、十、百、千、万)想一想，这些计数单位之间有怎样的关系?

提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少?

(2)教学万以上的计数单位。

①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。

老师举出一些比万大的数的例子。

②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。

出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少?

我们可以一万一万地数下去。

追问：10个一万是多少万?现在我们一起十万十万地数。

追问：10个十万是多少万?一百万一百万地数。10个一百万是多少万?怎样拨珠?现在万位是“1”，是1个多少?接下去一千万一千万地数。数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。这时计数单位是什么?

提问：刚才数数时，有哪些计数单位?每位满几就向前一位进l?

③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿、

提问：10个一亿是多少亿?十亿十亿地数到一百亿。提问：l0个十亿是多少亿?谁能说一说，这里数数时有哪些计数单位?

①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗?

让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。

2.说明十进制计数法。

刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l?想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?

说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。

追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法?在十进制计数法有哪些计数单位?

三、教学数位顺序表

1.讲解数位。

(1)提问：阿拉伯数字有哪几个?

说明：要把一个数写出来就要用到数字。例如386,是一个数，它要用三个数字3、8、6。

追问：这个数是多少?用了哪几个数字?

板书1529。提问：这个数是多少?用了哪些数字?这个数从右往左有哪些数位?每个数位上的计数单位是什么?

指出：用数字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

(2)下面数里各有哪些数位?每个数位上的数字各表示多少?2625313

说明：数字2在十位上表示2个十，在千位上表示2个千；数字3在个位上表示3个一，在百位上表示3个百。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。

2.教学数位顺序表。

(1)认识数位顺序。

除了已经知道的万以内数的数位顺序外，多位数的数位也是按一定顺序排列的。请看整数的数位顺序。

提问：从右往左除了已经学习个位、十位、百位、千位外，依次还有哪些数位?省略号表示什么意思?

追问：从右往左，第五位是什么数位?第九位呢?

(2)认识数级。

说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。

提问：从数位顺序表上看，依次有哪些数级?个级有哪些数位?万级有哪些数位?亿级呢?省略号表示什么意思?

指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级?哪些数位是万级?哪些数位是亿级?

追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗?

(3)请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。

(4)做“练一练”。

3.认识多位数的组成。

(1)下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级?你是怎样分的?

3248143248126324841263248

(2)先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最高位是什么数位。

4253643625382345673214561732150

(3)下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少?

26300420632451230432512072462130

引导学生先分数级，再启发学生说出每一数级上各是多少。

(4)从左往右，先根据数位的顺序，指导学生说一说下面各数的组成；再根据数级的顷序，告诉学生每一数级上各表示多少，并让学生说一说。34002603400623054000

四、小结和练习

课题数的产生、十进制计数法课型新授教学目标知识与技能：1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。过程与方法：使学生经历认识数的产生、十进制计数法的全过程，掌握十进制计数法情感、态度和价值观：使学生感受到数的产生来源于生活，并为生活服务。重点使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。难点掌握十进制计数法教具学生课前查找资料、图片、数位顺序表教学过程教师导学学生活动教学意图一、导入新课我们已经学习了近3年的数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？板书课题：数的产生二、探究新知1、数的产生师：课前大家查找了一些资料，哪组愿意为大家介绍一下数是怎么产生的？生：介绍师：补充2、记数符号师：看来数的产生来源于生产、生活的需要，下面介绍一些记数符号。出示：巴比伦数字：中国数字：罗马数字：问：你们知道阿拉伯数字是怎么产生的吗？1、然数的认识师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。二、十进制计数法师：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。例如：学生思考学汇报人们在生产劳动中需要人数、物体个数和捕获的野兽数目等等，就产生了数。学生看图，古代人的计数方法看图片，三种古代数字。介绍自然数的含义和特点学生说一说自己的理解，在全班交流。设问引起学生的注意力和学习的兴趣。列举实例，使学生对数的产生有一个初步的认识使学生知道自然数概念的含义和特点、性质我国人口：1295330000人全球人口：6100000000人2000年第5次人口普查结果，我国人口总数是十二亿九千五百三十三万人。1999年联合国公布世界人口已达到六十亿，世界上每5个人中，就有一个中国人。1978年至1998年的20年中，我国城镇新建住宅四十七亿五千万平方米。北京的密云水库可以容纳四十三亿七千五百万吨水。看来，用我们以前学过的知识，不能知道这些数字是多少了，所以要学习比亿还大的数。下面我们就来学习亿级的数位和计数单位，拿出数位顺序表。1、小组合作研究：观察数位顺序表，个级与万级有什么相同点？不同点？根据它们的特点，顺序填上亿级的数位和计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？2、学生反馈3、小结：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。4、做一做：1）一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数，一个十二位数呢？2）说出下面每个数中“3”所在的数位和表示的意义。14320030000353087030431三、巩固练习：1、按从右往左的顺序，说出千亿以内的数位2、回答下面各题：个级、万级、亿级各有哪些数位？从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？和亿位相邻的两个数位是什么位？四、总结：这节课学习了什么？还有什么问题吗？五、作业：掌握“整数数位顺序表”学生试着读一读借助数位顺序表试一试。汇报交流学生记数位顺序表，互相提问练习。相同点：每级都有四位，四位的顺序是个、十、百、千。不同点：每级表示的数目大小不同，即计数单位不同。探索新的计数单位独立完成，掌握数位顺序表。说数位顺序同桌互相回答，再全班交流。使学会僧掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。通过练习，巩固所学的知识，提高学生的能力

以上就是关于文章十进制计数法的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。