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有余数的除法

教学内容：第五册p50—52有余数的除法

教学目标：

1、学会笔算除法；

2、通过创设情境，让学生感知有余数除法的意义，及除法竖式各部分的意义；

3、使学生掌握有余数除法中余数和除数的关系；

4、进一步巩固除法的意义，会用除法解决实际问题；

5、提高学生观察、分析问题的能力。

教学重难点：余数意义的理解；学会笔算除法；掌握有余数除法中余数和除数的关系。

教学过程：

一、感知引入：

1、小朋友们，这节课我们一起来用小棒摆图形，好吗？

2、摆一个正方形要几根小棒？

3、8根小棒可以摆几个这样独立的正方形？用算式怎样表示？[8÷4=2]

在摆正方形的时候，8表示什么意思？4呢？2又表示什么意思？

二、初步感知：

1、这里有一个信封，老师想用信封里的小棒来摆正方形，猜猜看，信封里可能有几根小棒？

你能用算式表示吗？那也就是说12根小棒可以摆3个正方形。

2、你们刚才说的都是刚好摆的，有没有别的情况？

用15根摆，结果会怎样？

3、除了多3根，还可能多几根？

4、可能会多4根，多5根，甚至多更多吗？为什么？

5、小结：摆这样的正方形，多出来的根数只有1根、2根和3根。

三、展开探究：

1、信封里面小棒的根数是在摆完正方形后还多2根，现在你们猜：信封里可能有几根？你为什么猜18根？

师示范用画图的方法检验

2、的确多了2根，可是很遗憾，信封里不是18根。还有谁愿意继续来猜？

请学生也用画图的方式来检验。恭喜你，猜对了。

4、老师这里有15根小棒，现在也要来摆这样独立的正方形，你们觉得结果会怎样？用画的方法来检验

5、刚才都是用画的方法来表示摆的结果，除了画，你还有其他表示方法吗？

请小朋友们动动脑筋看，把你认为最合适的算式写在本子上。

6、汇报，交流：对于15÷4=3……3

这样的算式你们见过吗？

“……”表示什么意思？在除法算式中，表示这样多出来的数，一般用六点来连接，“……”在算式中读做“余”。

读算式

在除法算式中，15叫什么？4呢？3呢？

那第二个“3”我们叫它什么好呢？

7、揭题：今天这节课我们就来学习“有余数的除法”

8、15÷4=3……3这道有余数的除法算式中有两个“3”，它们的意思一样吗？商3表示什么意思？余数3呢？被除数15又表示什么意思？除数4呢？整道除法算式表示什么意思？

9、把黑板上其余的题目也改写成用除法算式来表示。

为什么所有的题目除数都是4？

四、竖式教学：

1、其实除法和加法、减法、乘法一样，不仅可以用横式表示，也可以用竖式表示。

2、生读横式，师同步示范写竖式：强调竖式中除号的写法及书写格式；结合板书讲解部分积和余数的得来。

3、另一题：对照横式，再请生仔细看看横式各部分在竖式中是怎样表示的。

4、对除法竖式中的各部分进行提问。

5、竖式练习：横式改写成竖式；竖式改写回横式。

五、探究余数和除数的关系：

1、刚才我们都在摆这样独立的正方形，知道了多出来的根数只能是1、2、3，多出来的根数就是我们今天学的“余数”。

2、如果我们要摆这样的三角形，8根小棒可以摆几个这样独立的三角形？用算式怎样表示？8÷3=2……2算式表示什么意思？摆三角形，余数除了是2，还可能是几？

3、如果我们来摆这样的五边形，要求可以摆几个，除数是几？

如果不告诉你一共有几根小棒，你能猜出摆完后余数是几吗？

4、多出的根数就是除法算式中的余数，那摆一个图形需要小棒的根数在除法算式中的什么位置呢？仔细观察，比较一下除数和余数，你有什么发现？意思一样，还可以怎样说？

5、如果要摆独立的六边形，余数可能是几？

6、动脑筋：

a.一道除法算式的除数是9，余数最大是几？还可能是几？

b.一道除法算式的余数是17，除数最小是几？还可能是几？

六、课堂总结：

这节课你们有收获吗？

把你们的收获在脑子里好好整理一下，然后讲给同桌听。

教学目标：

1.使学生理解整除的意义.

2.认识.

3.掌握中各部分之间的关系.

4.培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力.

教学重点：

理解整除的意义，进一步认识及各部分间的关系.

教学难点：

使学生理解余数为什么比除数小.

教具学具准备

卡片、投影仪、投影片.

教学步骤

铺垫孕伏

1.复习除法各部分之间的关系是怎样的？

2.出示卡片：

24÷3＝25÷3＝38÷2＝

180÷12＝39÷2＝184÷12＝

3.导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。演示课件出示课题下载

探究新知

1.教学整除概念：

(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式

24÷3=825÷3=8……138÷2＝19

180÷12＝1539÷2＝19……1184÷12＝15……4

教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？

指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理.

①24÷3=8②25÷3=8……1

38÷2＝1939÷2＝19……1

180÷12＝15184÷12＝15……4

演示课件出示两组算式下载

学生讨论：根据什么这样分类？

使学生明确：根据得数有没有余数来排列的.

(2)教师引导学生先观察第一组题

教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？

教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没，我们把这样的除法叫整除.这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除.如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24.下载

引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除.

反馈练习：第72页“做一做”，投影出示.

下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？

16÷348÷680÷1691÷17

2.教学：

教师引导学生观察第二组算式：

教师提问：观察第二组题，在这些算式中，被除数÷除数=商各有什么特点？

学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫.

下载

反馈练习：出示以下各题目：

13÷2＝6……138÷19＝2

49÷5＝9……426÷3＝8……2

教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？38÷19＝2叫什么？

引导学生观察：在里，余数都有什么特点.

教师举例，学生判断正误：

19÷6=2……719÷6=3……1

使学生明确：余数都比除数小.

教学有余数除法各部分间的关系.

教师出示：

25÷3＝8……1184÷12＝15……4

引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数.

让学生先观察再思考：上面除法算式中的被除数怎样求.

启发学生回答：

3×8＋1＝2512×15＋4＝184

教师总结：被除数＝商×除数＋余数继续演示课件下载

反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：

下面的除法计算，请你验算一下是不是正确.

367÷23＝15……22

订正时，让学生讲一讲根据是什么.

巩固发展

A组：

1.填空：

一个除以另一个，商是，而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数.

28÷14＝2能被整除.

一个除以另一个，得到的的商以后还有，这样的除法叫做，都有比除数小.

被除数___________×___________＋余数.

2.选择：在整除的算式下面画上横线.

124÷3＝45÷9＝

72÷9＝52÷4＝

3.计算下面试题并验算.

9350÷46

4.练习十六第3题.

填出下表中所缺的数.

被除数

除数

商

余数

175

23

18

21

5

478

13

10

5.练习十六第5题.

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

B组：

1.境空：

在126÷3＝42中，能被整除.

如果a÷8＝4，那么能被整除.

a、b都是整数且b≠0，如果a÷b＝5，那么能被整除.

2.第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来.

487091100

2357

3.计算下面试题并验算.

1320÷35

4.练习十六第3题.

填出下表中所缺的数.

被除数

除数

商

余数

175

23

18

21

5

478

13

10

5.练习十六第5题.

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C组：

1.判断：对的画“√”，错的画“×”.

在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除.

480÷25＝19……15.

余数必须比除数小.

只能被7整除.

360能被2、3、5这几个数整除.

2.计算下面试题并验等.

36900÷210

3.体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？

4.练习十六第3题.

填出下表中所缺的数.

被除数

除数

商

余数

175

23

18

21

5

478

13

10

5.练习十六第5题.

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

课堂小结

师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法.

布置作业

1.按要求把算式填写在指定的横线上.

324÷4＝52÷8＝40÷3＝72÷9＝120÷10＝

能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________.

2.练习十六第4题.

体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？

3.练习十六第6题.

新学期开始，李老师给同学们买来250本练习本.平均分给全班40个同学后，还剩10本.平均每个同学分到几本练习本？

板书设计

课题：

教学目标

1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.

2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.

3.培养学生初步的观察、概括能力.

教学重点

有余数除法的计算方法.

教学难点

试商

教具学具准备

投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片

教学步骤

一、铺垫孕伏.【演示课件】

1.里最大能填几？你是怎么想的？

3×＜224×＜37

×2＜11×5＜38

2.用坚式计算除法.

订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.

二、探究新知.

1.教学例1【继续演示课件】.

出示例16÷3＝

引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.

边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.

分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2

试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.

教师在“0”旁板书：没有剩余.

出示例17÷3＝先按题意列式7÷3＝

教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.

大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？

教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？

教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：

被分的数是几？平均分成几份？怎样写？

每盘分得几个，商是几，写在什么地方？

有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那个分掉的数“6”应写在什么地方？

7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？

教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.

横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.

教师小结：像这样的求出商以后还就叫做.

对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.

相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.

不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.

反馈练习：

拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.

在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.

2.教学例2.【继续演示课件】

出示例2：38÷5＝□……□

学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？

相乘的积太小了还可以再分吗？

那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×＜38，商6行吗？商8行吗？为什么？

所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.

观察比较，找出规律.

比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？

学生回答后板书：计算，余数要比除数小.

反馈练习：

14÷4＝□……□

订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.

三、全课小结.

1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？

2.教师纠正性、补充性地进行小结.

随堂练习

1.口述计算过程.

用竖式计算下面各题：

27÷5＝38÷6＝47÷9＝

订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.

3.在方框里填合适的数.

布置作业

计算

板书设计

探究活动

巧用余数

活动目的

1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.

2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.

活动准备

老师：一张年历.

学生：每组一张表格

活动过程

一、准备知识.

2003年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天为一个星期.

二、分组.

每组4至5人，自愿结合.

选出组长做组织者和执笔人.

三、调查填表.

填出本组每个学生的姓名和生日.

第组学生生日一览表

姓名

生日

计算方法

今年生日是星期几

四、小组合作.

一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.

注：计算生日是星期几的方法：

如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.

53÷7＝7……4

张某的生日是星期日.

五、集体交流.

各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示2003年年历，集体对照订正.

六、评价.

根据各组计算正误情况，评选出优胜组.

课题：

教学目标

1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.

2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.

3.培养学生初步的观察、概括能力.

教学重点

有余数除法的计算方法.

教学难点

试商

教具学具准备

投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片

教学步骤

一、铺垫孕伏.【演示课件】

1.里最大能填几？你是怎么想的？

3×＜224×＜37

×2＜11×5＜38

2.用坚式计算除法.

订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.

二、探究新知.

1.教学例1【继续演示课件】.

出示例16÷3＝

引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.

边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.

分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2

试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.

教师在“0”旁板书：没有剩余.

出示例17÷3＝先按题意列式7÷3＝

教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.

大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？

教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？

教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：

被分的数是几？平均分成几份？怎样写？

每盘分得几个，商是几，写在什么地方？

有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那个分掉的数“6”应写在什么地方？

7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？

教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.

横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.

教师小结：像这样的求出商以后还就叫做.

对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.

相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.

不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.

反馈练习：

拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.

在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.

2.教学例2.【继续演示课件】

出示例2：38÷5＝□……□

学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？

相乘的积太小了还可以再分吗？

那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×＜38，商6行吗？商8行吗？为什么？

所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.

观察比较，找出规律.

比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？

学生回答后板书：计算，余数要比除数小.

反馈练习：

14÷4＝□……□

订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.

三、全课小结.

1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？

2.教师纠正性、补充性地进行小结.

随堂练习

1.口述计算过程.

用竖式计算下面各题：

27÷5＝38÷6＝47÷9＝

订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.

3.在方框里填合适的数.

布置作业

计算

板书设计

探究活动

巧用余数

活动目的

1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.

2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.

活动准备

老师：一张年历.

学生：每组一张表格

活动过程

一、准备知识.

2003年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天为一个星期.

二、分组.

每组4至5人，自愿结合.

选出组长做组织者和执笔人.

三、调查填表.

填出本组每个学生的姓名和生日.

第组学生生日一览表

姓名

生日

计算方法

今年生日是星期几

四、小组合作.

一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.

注：计算生日是星期几的方法：

如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.

53÷7＝7……4

张某的生日是星期日.

五、集体交流.

各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示2003年年历，集体对照订正.

六、评价.

根据各组计算正误情况，评选出优胜组.

教学目标：

1.使学生理解整除的意义.

2.认识.

3.掌握中各部分之间的关系.

4.培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力.

教学重点：

理解整除的意义，进一步认识及各部分间的关系.

教学难点：

使学生理解余数为什么比除数小.

教具学具准备

卡片、投影仪、投影片.

教学步骤

铺垫孕伏

1.复习除法各部分之间的关系是怎样的？

2.出示卡片：

24÷3＝25÷3＝38÷2＝

180÷12＝39÷2＝184÷12＝

3.导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。演示课件出示课题下载

探究新知

1.教学整除概念：

(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式

24÷3=825÷3=8……138÷2＝19

180÷12＝1539÷2＝19……1184÷12＝15……4

教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？

指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理.

①24÷3=8②25÷3=8……1

38÷2＝1939÷2＝19……1

180÷12＝15184÷12＝15……4

演示课件出示两组算式下载

学生讨论：根据什么这样分类？

使学生明确：根据得数有没有余数来排列的.

(2)教师引导学生先观察第一组题

教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？

教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没，我们把这样的除法叫整除.这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除.如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24.下载

引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除.

反馈练习：第72页“做一做”，投影出示.

下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？

16÷348÷680÷1691÷17

2.教学：

教师引导学生观察第二组算式：

教师提问：观察第二组题，在这些算式中，被除数÷除数=商各有什么特点？

学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫.

下载

反馈练习：出示以下各题目：

13÷2＝6……138÷19＝2

49÷5＝9……426÷3＝8……2

教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？38÷19＝2叫什么？

引导学生观察：在里，余数都有什么特点.

教师举例，学生判断正误：

19÷6=2……719÷6=3……1

使学生明确：余数都比除数小.

教学有余数除法各部分间的关系.

教师出示：

25÷3＝8……1184÷12＝15……4

引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数.

让学生先观察再思考：上面除法算式中的被除数怎样求.

启发学生回答：

3×8＋1＝2512×15＋4＝184

教师总结：被除数＝商×除数＋余数继续演示课件下载

反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：

下面的除法计算，请你验算一下是不是正确.

367÷23＝15……22

订正时，让学生讲一讲根据是什么.

巩固发展

A组：

1.填空：

一个除以另一个，商是，而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数.

28÷14＝2能被整除.

一个除以另一个，得到的的商以后还有，这样的除法叫做，都有比除数小.

被除数___________×___________＋余数.

2.选择：在整除的算式下面画上横线.

124÷3＝45÷9＝

72÷9＝52÷4＝

3.计算下面试题并验算.

9350÷46

4.练习十六第3题.

填出下表中所缺的数.

被除数

除数

商

余数

175

23

18

21

5

478

13

10

5.练习十六第5题.

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

B组：

1.境空：

在126÷3＝42中，能被整除.

如果a÷8＝4，那么能被整除.

a、b都是整数且b≠0，如果a÷b＝5，那么能被整除.

2.第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来.

487091100

2357

3.计算下面试题并验算.

1320÷35

4.练习十六第3题.

填出下表中所缺的数.

被除数

除数

商

余数

175

23

18

21

5

478

13

10

5.练习十六第5题.

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C组：

1.判断：对的画“√”，错的画“×”.

在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除.

480÷25＝19……15.

余数必须比除数小.

只能被7整除.

360能被2、3、5这几个数整除.

2.计算下面试题并验等.

36900÷210

3.体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？

4.练习十六第3题.

填出下表中所缺的数.

被除数

除数

商

余数

175

23

18

21

5

478

13

10

5.练习十六第5题.

20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

课堂小结

师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法.

布置作业

1.按要求把算式填写在指定的横线上.

324÷4＝52÷8＝40÷3＝72÷9＝120÷10＝

能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________.

2.练习十六第4题.

体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？

3.练习十六第6题.

新学期开始，李老师给同学们买来250本练习本.平均分给全班40个同学后，还剩10本.平均每个同学分到几本练习本？

板书设计

课题：

教学目标

1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.

2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.

3.培养学生初步的观察、概括能力.

教学重点

有余数除法的计算方法.

教学难点

试商

教具学具准备

投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片

教学步骤

一、铺垫孕伏.【演示课件】

1.里最大能填几？你是怎么想的？

3×＜224×＜37

×2＜11×5＜38

2.用坚式计算除法.

订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.

二、探究新知.

1.教学例1【继续演示课件】.

出示例16÷3＝

引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.

边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.

分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2

试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.

教师在“0”旁板书：没有剩余.

出示例17÷3＝先按题意列式7÷3＝

教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.

大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？

教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？

教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：

被分的数是几？平均分成几份？怎样写？

每盘分得几个，商是几，写在什么地方？

有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那个分掉的数“6”应写在什么地方？

7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？

教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.

横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.

教师小结：像这样的求出商以后还就叫做.

对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.

相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.

不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.

反馈练习：

拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.

在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.

2.教学例2.【继续演示课件】

出示例2：38÷5＝□……□

学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？

相乘的积太小了还可以再分吗？

那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×＜38，商6行吗？商8行吗？为什么？

所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.

观察比较，找出规律.

比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？

学生回答后板书：计算，余数要比除数小.

反馈练习：

14÷4＝□……□

订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.

三、全课小结.

1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？

2.教师纠正性、补充性地进行小结.

随堂练习

1.口述计算过程.

用竖式计算下面各题：

27÷5＝38÷6＝47÷9＝

订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.

3.在方框里填合适的数.

布置作业

计算

板书设计

探究活动

巧用余数

活动目的

1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.

2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.

活动准备

老师：一张年历.

学生：每组一张表格

活动过程

一、准备知识.

2003年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天为一个星期.

二、分组.

每组4至5人，自愿结合.

选出组长做组织者和执笔人.

三、调查填表.

填出本组每个学生的姓名和生日.

第组学生生日一览表

姓名

生日

计算方法

今年生日是星期几

四、小组合作.

一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.

注：计算生日是星期几的方法：

如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.

53÷7＝7……4

张某的生日是星期日.

五、集体交流.

各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示2003年年历，集体对照订正.

六、评价.

根据各组计算正误情况，评选出优胜组.

信息窗2搭帐篷

教学内容：教科书96—97页

教学目标:

1、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。

2、掌握有余数除法的计算方法。

3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。

教学重点、难点:

理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。掌握试商方法是教学的难点。

教学准备:

学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。

教学过程:

一、启发谈话激趣导入：

秋天到了，明明和小红几个小伙伴去秋游，他们找好宿营的位置后，各自完成自己的任务去了。瞧，他们都忙了写什么？

二、小组合作探究新知

出示课件：同学们秋游

看着这美丽的图片你想说些什么呢？能提出数学问题吗？

1、老师先说一个，这位同学在烤鱼，每人分4条，22条鱼可以分给多少人？能列算式计算吗？

学生先用圆圈摆一摆，在列算式

22÷4＝……

加法、减法、乘法都可以用竖式计算，除法能用竖式计算吗？

小组讨论，推想竖式

教师归纳：

2、指导学生给各部分起名字。

分别说出22、5、4表示什么意思？

3、你还能提出哪些数学问题？

板书问题：48个野果平均分给7个同学，怎样分？

学生列算式并计算

4、学生讨论

刚才我们做的这两道题的余数有什么特点？

第二题的余数能是8或9吗？为什么？

小组汇报：哪一小组愿意来交流一下？

5、教师讲解。

计算有余数的除法时，余数一定要比除数小，因为，如果余数等于或大于除数，说明还够分1份的，说明商小了，只有余数比除数小，商才正确。

计算有余数除法时，书写格式一定要正确完整。

6、同学们秋游，首先解决的是宿营问题，野营小队共17个人，如果每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？

学生独立列算式计算

小组讨论，需要几顶帐篷？为什么？

汇报交流结果

四、巩固练习

1、口算并说出商几余几？

8÷3=□……□　　　　　　　　　　　11÷4=□……□

12÷5=□……□　　　　　　　　　　65÷8=□……□

35÷8=□……□　　　　　　　　　　7÷2=□……□

2、判断对错，对的打“√”，错的打“×”。

49÷6=8……1　　38÷5=6……8　　36÷9=3……9　　　　

学生改正后，让学生说一说错误的原因，使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。

3、看谁答得又对又快？

被除数是23，除数是4，商是几，余数是几？

54除以7，商几余几？除以9呢？

4、聪明题。

有35块点心，每6块装一盒，剩下的包在纸包里，纸包里有多少块点心？

五、课堂作业

六、课堂小结

教学反思

学生对有余数的除法的意义并不理解，因而在单位名称上很是糊涂，做起题来有困难。

学生比较会用竖式来计算除法，速度较快，但仍然是数位对不齐。

教学目标：让学生掌握除法竖式的写法及用竖式计算除法的步骤，并在数学活动中培养学生的推理能力和良好的书写习惯。

教学过程：

一、谈话引入：

同学们，秋天到了，秋高气爽，天气也变凉了，同学们在操场上玩得更开心了，你们看：你能不能看着这幅画面提出数学问题呢？

二、探究学习新知

师：老师也来提个问题：宣传拦

前面一共有几盆花？用什么方法来计算？）

师：最近我们要开一个联欢会，现在我们要把这些花放到会场上去，要是把这些花每5盆摆一组，可以摆几组呢？

用什么方法来解决？为什么？

15÷5=3

师：谁来说说这些数字在这个算式里是什么名称？

这是我们以前就学过的除法横式的写法，今天我们要来学习除法竖式的写法。

教师指导写除法竖式。

除法竖式的写法与加、减法的竖式不一样。“）”是竖式的除号。被除数写在里面。除数写在外面，表示把总数进行平均分，把15每5个分一份。那么分得的结果就写在横线的上面，这条横线和加减法竖式的横线一样也相当于等号的意思。

指导怎么进行竖式计算。

3…注意：商要对着被除数的个位

5）15…被除数

15…5和3的乘积

0…被除数减去除数和商的乘积

师：用除数5乘商3得15，这个15写在

被除数的下面，表示分掉的数，用被除数

减去分掉的数15，正好分完，得0。

追问：商写在什么地方？被除数下面的15

是怎么得到的？它表示什么？

练一练：

4）88）72

三、发展性练习

判断下面各题，错的改正。

89

6）487）63

48——

———0

0

思考性练习

在里填上合适的数。

9）28）2

————————

00

四、小结：今天你觉得你学的最好的是什么？

我们去植树

教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级(下)

教材简析：正值春天来临，此次实践活动可以引发学生树立春化太仓，美化自然的意识。教材以三个班中小朋友参加植树的情境，通过出发时的交谈以及植树时的互相提问，呈现数学问题，让学生选择自己感兴趣的问题进行解答。由于提出的问题难易不同，可以满足不同层次学生的学习需要，从中也可以锻炼学生克服困难的意志，培养学生的合作意识。在实践活动中，发展学生收集信息、处理信息、发现问题、解决问题的能力，有助于培养学生的应用意识和仔细观察的习惯。教学重点是运用所学的知识解决生活中的简单数学问题。教学难点是解决二班的植树问题和提出有价值的数学问题。

教学目标：

1、在活动中，学生认真细致观察场景图，认真收集图片呈现的有关信息、处理信息、发现问题并解决问题，运用乘除和有余数的处罚解决一些简单的实际问题；培养学生综合运用知识的能力；

2、在实践活动中，培养学生观察力，思维能力及解决问题的能力；

3、通过实践活动，使学生获得一些数学活动的经验，体会数学与生活的密切联系，在独立思考与合作交流中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

教学准备：多媒体、情境图

教学过程：

一、激趣导入

春天，万物复苏，大自然多美啊！

小朋友们去干什么？原来是3月12日植树节，他们一起去植树。太仓近两年有一个重要的活动就绿化美化太仓。有没有发现太仓的树木多起来了，太仓的绿地多起来了？

让我们一起去看看好吗？

【联系学生生活实际引入新课，激发学生的学习兴趣。】

二、整体感知，收集信息

1、学生仔细观察场景图，说一说看到了些什么？

2、学生先同桌交流，然后全班交流。

3、你准备先解决哪些问题？

【通过整体的观察，使学生学会自主的收集信息、处理信息。】

三、合作交流，解决问题

1、解决班级种树棵数

a、收集信息：三个小朋友一边走一边说，他们在说些什么呢？

学生读一读，说一说。

一班学生说：我们班领了4捆树苗，每捆8棵。

二班学生说：我们班准备每7人一组，每组栽6棵。

三班学生说：我们班准备把树苗栽成5行，每行6棵。

b、你能提出什么问题吗？

学生关于他们的谈话，主动提出问题。同桌交流。

组织学生来提问。

出示表格：

班级

一班

二班

三班

植树棵数

c、学生独立解决问题。

四人小组交流你是怎样解决问题的？

d、组织全班交流怎样解决的？

2、逐一解决每班植树过程中的问题

a、一班的问题

生：把树苗栽成5行，平均每行多少棵，还剩多少棵？

学生独立完成。

组织交流，列式。列式：32÷5=6(棵)……2(棵)

32是什么？你是怎么知道的？学生回答。最后请学生口答。

b、二班的问题

生：每行载的棵数与行数相同，每行栽几棵？

学生思考并回答，说说你是怎么知道的？

师：还可以栽成几行，每行几棵？

学生说一说，指导学生把话说完整。

如：可一栽成4行，每行9棵；也可以栽成9行，每行4棵。想乘法口诀：四九三十六。

c、三班的问题

生：如果每行栽7棵，最多能栽几行？还剩几棵？

学生独立解决问题。

组织学生交流解决的方法。

列式：30÷7=4……2指导学生口答。

师：每行8棵呢？

学生独立解决。列式：30÷8=3……6指导学生口答。

小结：小朋友们通过仔细观察，认真思考，解决了这么多的关于植树的数学问题。我们学了数学，就是要用到生活当中去的。

【组织学生自主发现问题，根据收集的信息解决问题。通过合作与交流，培养学生解决实际问题的能力。】

四、联系生活，提出问题

1、我们除了能解决问题，还要学会主动的发现问题。

你能提一些数学问题吗？

2、学生同桌合作交流

3、班中交流学生提出的问题。请其他学生解答。

【联系生活，用数学的眼光观察生活，发现问题，并解决问题。通过合作与交流活动，让学生充分体会数学与生活的密切联系。】

五、课堂小结

今天，参加了植树活动，你有什么收获吗？

只要你仔细观察，你就会发现数学就在我们的身边。

详细介绍：

课题：有余数的除法

教学目标

1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.

2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.

3.培养学生初步的观察、概括能力.

教学重点

有余数除法的计算方法.

教学难点

试商

教具学具准备

投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片

教学步骤

一、铺垫孕伏.【演示课件“有余数的除法”】

1.里最大能填几？你是怎么想的？

3×＜224×＜37

×2＜11×5＜38

2.用坚式计算除法.

订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.

二、探究新知.

1.教学例1【继续演示课件“有余数的除法”】.

出示例16÷3＝

引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.

边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.

分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2

试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.

教师在“0”旁板书：没有剩余.

出示例17÷3＝先按题意列式7÷3＝

教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.

大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？

教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？

教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：

被分的数是几？平均分成几份？怎样写？

每盘分得几个，商是几，写在什么地方？

有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？那个分掉的数“6”应写在什么地方？

7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？

教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.

横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.

教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”.

对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.

相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.

不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.

反馈练习：

拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.

在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.

2.教学例2.【继续演示课件“有余数的除法”】

出示例2：38÷5＝□……□

学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？

相乘的积太小了还可以再分吗？

那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×＜38，商6行吗？商8行吗？为什么？

所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.

观察比较，找出规律.

比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？

学生回答后板书：计算有余数的除法，余数要比除数小.

反馈练习：

14÷4＝□……□

订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.

三、全课小结.

1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？

2.教师纠正性、补充性地进行小结.

随堂练习

1.口述计算过程.

用竖式计算下面各题：

27÷5＝38÷6＝47÷9＝

订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.

3.在方框里填合适的数.

布置作业

计算

板书设计

探究活动

巧用余数

活动目的

1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.

2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.

活动准备

老师：一张年历.

学生：每组一张表格

活动过程

一、准备知识.

XX年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天为一个星期.

二、分组.

每组4至5人，自愿结合.

选出组长做组织者和执笔人.

三、调查填表.

填出本组每个学生的姓名和生日.第组学生生日一览表

姓名

生日

计算方法

今年生日是星期几

四、小组合作.

一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.

注：计算生日是星期几的方法：

如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.53÷7＝7……4

张某的生日是星期日.

五、集体交流.

各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示XX年历，集体对照订正.

六、评价.

根据各组计算正误情况，评选出优胜组.

有余数的除法

有余数的除法

24÷3=825÷3：8.….·13x8+1：25

38÷2：1939÷2：19'....·1

180÷12=15184÷12：15……412x15+4=184

[商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商x除数+余数

(整除)(有余数除法)

欧拉的故事

欧拉是世界著名的数学家。他从小就喜欢数学，即使在放牧羊群的时候，

也常常捡一根树枝，在地上写呀，算呀，就像着了迷似的。

十二岁那年，有一天欧拉帮助父亲修建羊圈。父亲钉好了四根木桩，构成

了长方形的四个顶点，小欧乒帮助父亲测量长和宽，准备计算场地面积和所需

要的篱笆材料。根据父亲说的数，小欧拉很快就算出了结果：“羊圈长40米，宽

15米，面积600平方米，周长110米，需要110米的篱笆材料。”

父亲听了闷闷不乐地说：“现在只有100米的篱笆材料，如果宽减少5米，面

积就要减小到400平方米，那就太小了。”

小欧拉看着面带难色的父亲，在心里悄悄地计算着，过了一会儿，他对父亲

说：“如果长减少到35米，宽不变，羊圈的面积不就变成了525平方米了吗?”父

亲听了脸上露出了笑容。—

这时欧拉又说：“爸爸，让我再算一算，明天咱们再干吧。”父亲同意了他的

建议。

回家后，小欧拉依次计算着一组数据，寻找最佳结果。最后，小欧拉终于发

现：当长、宽都是25米时面积最大。他把结果告诉了父亲，父亲听后非常高兴。

欧拉通过刻苦努力，取得了非凡的成就，终于咸了举世闻名的数学大师。

选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页

教学内容：

教科书练习十七。

教学目标

(一)使学生理解并掌握整除的概念及有余数除法的概念。

(二)理解并掌握有余数除法的各部分间的关系，并运用这种关系对有余数除法进行验算。

(三)培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。

教学重点和难点

理解整除及的概念，会对进行验算是教学重点。但学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述方法分不清，容易混淆，因此是学习中的难点。

教学过程设计

(一)谈话引入

我们已经学过了整数的加、减、乘、除法，我们今天继续学习两个新的概念——整除和。(板书课题：)

(二)学习新课

1.教学整除。

(1)出示口算题(包括除得的结果有余数和没有余数)。

整除

(1)24÷3＝8(2)25÷3＝8……1

38÷2＝1939÷2＝19……1

180÷12＝15184÷12＝15……4

先算出各式结果，填在表中。

引导学生观察、讨论下面各题。

①这些除法算式的被除数、除数、商和余数都是什么数?(整数)

⑧这些除法算式的商有什么不同?可以把它们分成几类?

得出：第一组的商是整数，没有余数；第二组的商是整数，但有余数。可以分成两类。

(2)初步感知整除的概念。

引导学生明确，像第(1)组算式那样，商是整数而没有余数，我们说这样的算式是整除，以前所学的除法都是指整除的情况。

启发学生说一说，什么叫整除?(学生可能说的不准确，认为是一个整数除以另一个整数商是整数，就叫整除……)

(3)完善概念。

教师提出，如果10÷o，能说这个式子能整除吗?为什么?

学生讨论得知：o虽然是整数，但o不能作除数，这个算式没有意义。

教师提问：应该怎样改，就能说明哪个数能被哪个数整除呢?

在学生讨论的基础上，引导学生逐步推出：一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。

出示结语，并在口算表第(1)组上方板书：“整除”。

让学生结合口算题说明两个数的整除关系，并通过自己举例说明两数的整除关系。

(4)强化整除概念。

教师提问：根据什么判断两个数是整除关系?25能被4整除吗?

引导学生再次明确整除的概念，如32÷8＝4说明32能被8整除，32也能被4整除，8能整除32，4也能整除320

25不能被4整除，因为商虽也是整数，但还有余数。

反馈：试算78页中间的“做一做”。

2.教学有余数除法的概念。

启发提问：

(1)通过刚才练习的一组题，得到整数商以后，还有余数，这叫做什么除法?

板书写在口算(2)上面。

(2)观察一下，和整除有什么区别?什么叫?

引导学生自己概括出有余数除法的概念：

一个整数除以另一个不是零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做。

(3)你发现了余数和除数有什么关系吗？(余数必须比除数小)

3.教学有余数除法的各部分间关系及其应用。

(1)回忆一下除法各部分问的关系是什么?(被除数＝商×除数；除数＝被除数÷商)

(2)那么有余数除法各部分问的关系是什么?

出示：25÷3＝8……1184÷12＝15·....·4

怎样求被除数?

学生讨论后得出：

3×8＋1＝2512×15＋4＝184

引导学生用关系式怎样表示?

被除数＝商×除数＋余数(板书)

(3)怎样应用这个关系验算呢?

试算：145÷14。

订正时说明怎样验算。

145×14＝10……5

lo×14＋5＝145

(三)巩固反馈

1.口答。

将下面各式按要求填在有关的框里。

35÷732÷665÷13143÷15

45÷8121÷1149÷8250÷6

能整除的

2.将上题能整除的算式，说出整除关系。

3.判断正误，口答。

(1)24能整除4。

(2)100÷5，100能被5整除。

(3)56只能被7整除。

(4)一个数除以12，余数最大是11。

4.笔算。

试算第78页“做一做”。

(四)启发学生总结

(1)什么叫整除?什么叫?

(2)怎样验算?根据是什么?

(五)作业

练习十六第3—5题。

板书设计

25÷5＝5

整除被除数＝商×除数除数＝被除数＋商

(1)24÷3＝8(2)25÷3＝8……1

38÷2＝1939÷2＝19……l25÷3＝8……l184÷12＝15……4

180÷12＝15184÷12＝15……43×8＋1＝2512×15＋4＝184

一个整数除以另一个不是零的整数，被除数＝商×除数十余数

商是整数而没有余数，我们就说第一个整35÷732÷665÷13143÷15

数能被第二个整数整除。45÷8121÷1149÷8250÷6

能整除的有余数除法

一个整数除以另一个不是零的整数，

得到整数的商以后还有余数，这样的除法

叫做。

以上就是关于文章有余数的除法的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。