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分数的再认识

教学目标：

1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2.结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3.体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教学准备：两盒铅笔、12根小棒、实物投影

教材分析：

教材设计这个学习活动的目的是为了丰富学生对分数的认识，进一步理解分数。教材先安排了“拿铅笔”活动，使学生体会同样是“1/2”，铅笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔总数有的相同，有的不同。然后，教材又安排了一个“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”等实际情境展开交流，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。“画一画”是借助直观图形体会一个图形的1/4都是一个□，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

教学过程：

一、复习旧知，了解起点。

1、我们已经认识了分数，谁能说出几个你喜欢的分数？

2、这些分数到底是什么意思呢？谁能说说各个分数所表示的意义？

3、你还知道分数的哪些知识？

二、体会“整体”与“部分”的关系，理解分数的相对性。

拿一拿

1、出示两盒铅笔，问：谁能拿出盒中铅笔的？

2、你准备怎么拿？发现什么问题？都是，为什么拿的支数不一样？

3、每一个同学都拿出你所有铅笔的，比一比，说一说发现。

3、从刚才拿铅笔的活动中你明白了什么？

4、归纳提升：一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

想一想

1、把6支、9支、12支铅笔分别平均分给3个同学，每位同学得到的铅笔支数可以怎样表示？

(三)说一说2

画一画

“画一画”是借助直观图形体会一个图形的1/4都是一个□，但这个图形的形状有可能不同。

三、体会分子与分母之间的关系

根据分数拿出相应的数量。

1、12根小棒，请拿出12根小棒的

思考：这里的分子1表示的是什么？

2、12根小棒，请拿出12根小棒的。

四、在练习中进一步体验

1、基础练习：

看图写分数：

表示用分数：

2、拓展练习：

说得对吗？请说明理由。

、选一选

①由一段木料的估计这段木料有多长。

②由一段图形的估计这个图形。

、填一填：

通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再让学生说一说有什么发现。

五、课堂总结，拓展延伸。

板书设计：

分数的再认识

认识整体“1”

一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

课程背景：

教材设计这个学习活动的目的是使学生体会分数的相对性，丰富对分数的认识，进一步理解分数。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的不同的“整体”，分数所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。分数相对性的理解对后续学习中分数的大小比较和解决分数有关的实际问题都有帮助。教材先安排了“拿铅笔”的活动，使学生体会同样是“1/2”，但铅笔的数量不同，主要是原有的铅笔总数是不同的。教学时，如果学生理解有困难，可以引导学生摆一摆或者画一画来解决问题。然后，教材又安排一个“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”、“一块蛋糕的1/4”等实际情景展开交流，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量的多少或部分的大小也不同，进一步加深学生对分数的认识。教学时，教师要创设丰富的情境，引导学生借助直观展开充分的交流，学生如果理解有困难，可以用摆一摆或画一画等方式来帮助理解。除了教材中的情境外，教师也可以再寻找一些具体的情境组织学生交流。要注意的是，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情境体会就可以了。

“画一画”是借助直观图形体会一个图形的1/4都是一个□，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于学生加深对分数的理解，也有利于学生的空间想象能力的发展。教学时，教师要先让学生自己画一画，再组织学生进行交流。

教学设计：

学科：数学授课年级：五年设计人：赵琳

章节名称

北师大版小学数学第九册第三单元

课题

分数的再认识

计划学时

2

教学目标

知识目标

1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

能力目标

培养学生观察、思考、操作、交流等能力。

情感目标

体会数学与生活的密切联系。

教学重点

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

教学难点

充分体会“整体”与“部分”的关系。

媒体内容与形式

多媒体

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

时间

设计意图

导入

同学们认识分数吗？你对分数都有哪些认识？谁能给老师说出几个分数？

谁能给老师讲讲，二分之一表示什么？

1/2和1/3哪个大？

出示大小不同的图形，现在你觉得哪个分数大？这又是为什么呢？

同学们说得真好，看来分数的奥秘还挺多，这节课，我们就一起来继续探索分数的奥秘。

谈认识。

指名说。

自由说。

观察，思考，回答。

5

回顾对分数的初步认识，复习巩固分数的意义，让学生初步感知整体不同，同一个分数所对应数量也不同，从实际的情境中发现问题，提出问题，激发学生对再认识分数的探索欲望。

探究

1、这里有三盒笔，你能从每一盒笔中分别拿出1/2吗？

指导拿笔。

你发现了什么？

他们拿得对吗？

他们三人都是拿全部水笔的1/2，拿出的水笔支数有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？

小结：总支数不一样，同样是1/2，所表示的支却不一样。

2、小明看了一本书的1/3,小军看了一本书的1/3，他们看的一样多吗？

都是一本书的1/3，但表示的页数不一样多，为什么？怎么样的情况下，两本书的1/3是一样的？

3、通过刚才拿水笔的游戏、观察讨论看书的情境，你发现了什么？

小结：同一个分数，所对应的整体不一样，那么分数所表示具体的数量也不一样。

指名3人上前拿笔，其他同学注意观察。

指名说。

再请三名同学判断三位同学拿的都是对的。

想一想，然后四人小组轻声交流一下。

比较。

讨论，指名汇报。

15

让学生在具体的情境中，经历“提出问题---讨论---初步得出结论---验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会整体不同，同一个分数所对应的数量也不同。

巩固与拓展

1、画一画：一个图形的1/4是“口”，请你画出这个图形。

2、用分数表示各图中涂色部分。

巡视指导，引导说清思考过程。

3、在图中用颜色表示对应的分数。

4、分别画出各图形的1/2。

5、捐零花钱。

独立完成，展示不同的答案。

独立填后，交流。

按要求涂色。

画后交流：为什么大小不一样？

组内交流，说清理由。

13

利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系。充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。

总结

今天你有什么收获？

指名总结。

3

归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。

板书设计

分数的再认识

整体拿出它的1/2部分

6枝3枝

8枝4枝

8枝4枝

整体不同，相同分数表示的数量也不同。

教后反思

见反思

教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2、结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

教学过程：

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？

师：你准备怎么拿呢？

生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？

学生都表示同意。

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。

3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

四、思考题。放学后独立完成，课后讲评。

五、课堂作业

复习分数的再认识和完成作业(二)

教学目标：

1、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。

2、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教学重点：

1、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。

2、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教学难点：

1、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。

2、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教学过程：

练一练：

1、用分数表示下面各图中的涂色部分。

注意：有的同一个图可以用不同的分数表示。

2、在图中用颜色表示各个分数。

3、分别画出下列各个图形的二分之一，它们的大小一样吗？

4、小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

分析：小明捐献了零花钱的四分之三。谁是单位“1”？

小芳捐献了零花钱的四分之三。谁是单位“1”？

虽然都是四分之三，它们表示的多少一样吗？为什么？

5、选一选。

6、在正方形里填上适当的数，并回答下面的问题。

2个二分之一是。个四分之一是1，5个八分之一是，七分之三里面有个七分之一。

你还能继续往下分吗？

7、下列哪些分数更接近0，哪些分数更接近1？分别填入圈内。

画图帮助学生理解不到二分之一的分数更接近0；超过二分之一的分数更接近1。

教学内容：北师大版小学数学五年级上册34---35分数的再认识。

教学目标：1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2.结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教具准备：22支铅笔、多媒体课件

教学过程：

一、了解起点，引入新课

1、师：我们三年级的时候认识了分数，能说几个你熟悉的分数吗？

2、师：你能选择一个分数说说这个分数的含义吗？

3、简单做一总结：就是把一个物体或者一个图形平均分成2份，其中的1份就是，今天我们来继续认识一下分数。

[设计意图：利用学生自己写分数、说意义的活动，来了解学生对分数的掌握程度，明确本节课学习的起点，同时让学生充分体会数学与生活的密切联系，激发学生对再认识分数的探索欲，揭示课题。]

二、结合具体情境，深化理解分数的意义

1、活动一：

呈现4个不同颜色的水果

师：你能从这些水果中看出分数吗？

生1：红苹果是

师：谁的？

生1：红苹果是整体水果的

生2：青苹果是整体水果的。

师：刚才这个同学说的很好，他说整体水果，你怎么理解呢？

生：就是把1个红苹果和3个青苹果看成一个整体。

师：大家也是这样理解的吗？假如我再给你们一个更为强大的队伍，你还能找到分数吗？

出示6个白色圆片2个红色圆片，让学生观察，写下自己找到的分数，然后指名汇报，要求解释自己所写分数的意义。学生可能出现：、

师：原来我们不但可以把一个物体或者图形中的一部分用分数表示出来，而且还可以把几个物品或者图形看成一个整体，然后用分数表示其中的一部分。

[设计意图：在原有分数认识的基础上，进一步加深分数的意义，突出几个物体或图形可以看作一个整体，激发学生斗志，促使学生进一步理解单位“1”的含义。]

2、活动二：

出示三个盒子，分别装有8、6、8支铅笔。

师：这里有三盒铅笔，你能不能从每一盒铅笔中分别拿出整体的？请注意观察，你发现了什么？

请三名学生到前面准备拿铅笔

师：请先说说你打算怎么拿？

生1：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。

生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。

现场组织活动：

师：你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？

生：他们拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？

师：他们都是拿出全部铅笔的，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

学生交流后全班反馈。

生1：我认为三盒的铅笔总数不一样多。

生2：可能是数错了。

师：请你上来帮助数一数，看看是不是数错了呢？

让学生上来数一数，证实数对了。

师：现在大家的意见都认为是铅笔的总支数不一样，也就是整体“1”不一样了？

学生都表示同意。

师：现在请台上的三位同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？

生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的是4支。

生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的是3支。

生3：我这个盒子里全部的铅笔也是8支，全部铅笔的是4支。

师生一起小结：哦~~原来是盒子里的铅笔数量不同造成的！一盒铅笔的表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的。但由于分数所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样多。

师：喔，原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

[设计意图：让学生在具体的情境中，经历“猜测----讨论----初步得出结论----验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会“整体”不同造成相同的分数表示的大小多少不同。然后明确指出：一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，以加深学生对分数的进一步认识。]

3、说一说

出示教材p34的说一说情境图。

师：根据你对分数新的认识，请你帮助判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗？为什么？

指名学生说一说，重点是关注学生的思维过程，以及判断的依据。

[设计意图：运用刚刚得出的结论来判断，进一步加深学生对分数的认识。体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。]

4、画一画

师：机灵狗也想和大家一起来学习，可是被一道题目难住了，你们愿意帮助它吗？

师：看懂题目了吗？你觉得这三个小朋友画的对吗？为什么？

生：我觉得他们画的对，因为一个图形的是□，就说明这个图形有4个□，而这三个小朋友画的都是4个□，所以都是对的。

师：哦，原来这个图形只要是4个□就可以了，形状可以不同。你们还有其他画法吗？在作业本上试一试。

学生独立画一画，然后交流展示。注意让学生判断画的是否正确。

[设计意图：借助直观图形体会一个图形的是□，这个图形只要是4个□就符合条件，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。]

三、巩固练习

完成教材p35练一练中的题目。

1、第1题

先让学生独立填一填，在组织学生交流。重点让学生说一说第1、2、3、6个图形的思考过程，进一步加深对分数的认识。

2、第2题

让学生独立涂一涂，并说想法，让学生体会涂法的多样性。

3、第3题

学生画一画，并说一说画法，体现画法的多样性，用展示台展示学生作品。然后判断这些图形的大小一样吗？进一步让学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

4、第4题

结合“捐零花钱”的实际问题，进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。学生读题后，让学生说说自己的想法，关键是让学生解释理由。

[设计意图：练习的层次安排比较分明，层层深入的引导学生对分数进行充分的再认识，第一题是结合图形直观感受分数的意义，第二题是根据对分数的理解，在图形里画分数，体会整体与部分的关系；第三题通过操作活动再一次感受一个分数对应的整体不同，它表示的具体大小也不相同；第四题是利用生活中的情境，体会分数的意义，让学生感受到数学与生活的密切联系。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。]

四、你知道吗？

学生自己阅读，感受分数的历史悠久和中华民族的聪明才智。

[设计意图：让学生从自己的阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。]

五、课堂小结

1、今天你有什么收获？对自己的评价怎么样？

2、学过今天的知识，你想到哪些分数？你是怎么想的？

[设计意图：引导学生对学习的知识进行梳理和总结，对自己的课堂表现进行自我评价，调动学生自身的生活经验，去发现生活中的分数，根据具体情境进一步体会和理解分数的意义，以及一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。]

自9月19日开帖，已一个月了。一个月来，教学之余，就上网看帖、回帖，思考、探索、尝试。虽忙碌着、苦恼着，但却一路收获着，由此也备觉充实开心。首先在这里感谢一直关心我的众网友：春苗、翟玉兰、范苇、郑璘玲、程雯、赵素萍、小江南、辉煌地……感谢桐城基地团队：基地负责人叶群武、汪定斌、刘锦霞、杨敏、程李根，感谢学校数学教研组的全体老师。是他们的热情的鼓舞和细心的指导，才使《分数的再认识》教学一步步趋向成熟，在这里每一次思维的碰撞，都让我有着拨云见日的顿悟。在这里让我一次次领略了网络教研的无限的魅力。下面就本次活动从读懂教材、读懂学生、读懂课堂方面作一简要的综述。

《分数的再认识》是在三下《分数的初步认识》的基础上对分数的进一步探索。如何体现“再认识”？这节课的起点在哪里？落脚点又在哪里？是我在最初教学设计时面临的最大困惑。

第一稿——“看山是山”。

在第一稿中，我没有细读教材，就勿勿动手设计，眼里只关注本节课的教学内容和教师用中给出的教学要求。没有考虑知识的前后联系，对本节课的教学起点更是认识不足。

1、在导入部分仅仅为了导入而导入。诚如郑璘玲老师指出的那样：“一分为二、七上八下、百里挑一”这三个成语与本节课的知识有什么关系呢？刘锦霞老师也认为：感觉“激趣设疑，引入新课”这一块有点不大自然，有点为有趣而有趣之感，与本课的衔接不大。其次，“动手操作，探究新知”中的两个活动，我觉得应该更着重第一个活动“拿一拿”，最好不宜平均用力，因为第一个活动是动手操作的，在具体的情境中，学生已经明白“一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。“说一说”只是让学生再加深印象，进行表达出来。

是啊，教学的每一个环节都要直指教学目标，如何改？我在思索着。

2、在教学目标上，也不清晰。范苇老师说：这是五年级的一节课,这节课的起点很低.我想起点低的目的是为了唤醒学生对分数这个知识点的回忆.毕竟从3年级认识分数之后,就没有关于分数的再学习了.那新的知识生长点应该放在什么地方?

程李根老师认为：本节课学习“分数的再认识”，关注的焦点是“再”。既是“再认识”，必定不陌生，让我们回到三年级的“分一分”、“分一分”，两课时的学习中，学生体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义；也初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。那么这节课再认识什么呢，研读教材和教参，对照课程标准，不难得出，本节课应突出两点：一、进一步认识分数，感知单位“1”的内涵，二、进一步理解“整体”与“部分”的关系。

那么，针对本节课内容，我认为可以从这两点出发：1、结合练一练1、2题，创设纯数学情景，在复习中打开学生的记忆闸门，充分结合学生的知识基础，展开新知学习，进一步认识分数的意义，理解单位“1”。2、围绕主题图“拿铅笔”，引导学生活动，进一步理解“整体”和“部分”的关系，同时渗透分数单位的意义，为后面的异分母分数加减法的学习作好铺垫。

3、在练习这个环节，杨敏教师的评述给了我很大的启示。

杨老师说：在“应用练习”中，第2、3题是利用教材原有内容加以改进的，第1、4题则是您自己设计的。不过，我从旁观的角度不妨作一点推敲：

教材p35“练一练”第1、2、3题，是凭借图形的练习，便于直观、形象地加深学生对新知的理解。不作安排是否有相应的充足理由？

这些宝贵的建议，为我二稿设计指明了方向。

第二稿——“看山不是山”

看了网友的诸多建议，一些观点在我大脑里发生着剧烈地冲突。这时，叶群武主任给我了8条建议，让我深受启发。经过一周时间的思考，我的第二稿出炉了。在第二稿中，我的教学目标明确了，教学过程也能紧扣教学目标来设计。但从实际试教情况来看，效果并不理想。

1、重新设计了导入。用三幅图片让学生用什么数来表示其中红色的部分，并说出它具体的意思，旨在让学生对整体“1”的认识经历由单个物体到多个物体到抽象图形的过程，了解学生对已有的知识掌握程度，明确本节课的学习起点。但在实际试教中，效果并不理想，许多学生因为问题的指向不明，都用整数来表示，让我大伤脑筋。最后不得已直接让学生用分数来表示，自己的设计意图落空了。

2、重新设计了教学情境图。将教材中的主题情境图的两位男生一位女生拿铅笔，改为两位男生和两位女生拿铅笔。本意是为了更加突出整体相同，同一个分数所对应的部分也相同，整体不同，同一个分数所对应的部分就不同。但从试教来看，同学们看取男生拿出了相同的枝数，女生也拿出了相同的枝数，是理所当然的，根本不关心男生和女生之间的不同。

3、重新设计了练习，并在练习环节上，作了调整。在“活动一”结束后，我加入了一个练习——用什么分数来表示这枝削了的铅笔？，其目的是想通过此练习让学生进一步理解，相同的部分在不同的整体中可以用不同的分数来表示，以达到即时巩固，即时反馈。但在练习时，学生不知从何说起。最后只好老师先开个头做示范，才打开学生的思路。

面对这些问题，我再一次深深地陷入了苦苦地思考之中。是什么原因让我自以为满意的设计面对学生却并不买帐？究其原因，一是没有真正的读懂教材。二是我没有读懂学生，是自己的一厢情愿。

1、修改主题情境是一大败笔。两位男生都拿出4枝铅笔，女生拿出3枝铅笔，就能很好说明整体与部分之间的关系。在活动中，也能更好将学生从注意“相同”引向对“不同”的注意。而二稿这部分的设计，两位男生拿出相同枝数的铅笔和两位女生拿出相同枝数的铅笔，掩盖了他们之间的“不同”。使活动没有很好的落实教学目标。

2、练习设计穿插在活动中，使得教学环节零乱。刘锦霞老师的意见尤为中肯。她认为：

试一试课件展示，8枝铅笔

问：你能用什么分数来表示这削了的铅笔呢？

生1：是总铅笔枝数的1/8。

生2：是蓝色铅笔枝数的1/3。

生3：是第一横排铅笔枝数的1/4。

生4：是一个竖列铅笔枝数的1/2。

以上“试一试”放在《活动一：拿一拿》里作为活动一的第5个部分，感觉与前面的活动衔接有点突兀，不知开老师这样设计的理由是什么？

画一画

一个图形的1/4是□，画出这个图形，生完成后，用幻灯展示各学生的图形。涂出所画图形的2/4。涂出所画图形的4/4。

这个环节“画一画”为什么也放在《活动二：说一说》的里面？

我觉得“试一试”“画一画”还是放在第三部分《三、知识应用，加深体验》里比较合理。因为在学生动手拿过，动嘴说过之后，对分数的再认识有了一些体验，再来“试一试”、“画一画”，就更能加深学生对新知的理解和认识，这样安排设计，也就能自然达成本课所提出的“教学目标”了。

杨敏老师对练习也提出了合理的建议：纵观开老师的二稿设计，感觉对于初稿来说，这次的设计成熟了很多，但给我一个最大的感觉是练习难度过大，没有体现练习的坡度与层次性，而一些基础的练习，开老师却舍弃未用。另外，在教学目标1里提到的“进一步掌握分数的读、写”，在《分数的再认识》这一课时的教学目标中出现是否有必要？

3、导入的设计太繁，没有考虑学生已有的知识和本节课将要学习的新知。

对本节课的导入，叶群武主任和汪定斌校长看了二稿后，一天晚上在qq中讨论到11点多。他们认为，既然新课第一个活动是“拿一拿”，可不将三下的《分数的初步认识》练一练每3题加以改造成“老师手中有一把铅笔，你能从中拿出它的1/2吗？应该怎样拿？”然后直接过渡到“活动一”，这既复习了前面学过的知识，又为进一步探索作铺垫。后来杨敏老师提出，直接开门见山，课始就在黑板上呈现“1/2”这个分数，然后让学生读一读，说一说它的意思，再到实际分一分，拿一拿。这样既简捷明了，又紧扣主题。

三稿——“看山还是山”

带着网友们的建议，和自己的思索，我又进行了第三稿设计。

在这一稿里，我对二稿作了大幅度的修改。

1、导入部分采纳了叶群武主任和杨敏教师的建议，开门见山，直奔主题。

2、“活动一”重新回到教材主题情境。在教学流程中，我请两位男生先上台来拿出其中的“1/2”，然后再请女生上台拿出“1/2”，在女生拿之前，我有意插入了“猜一猜，她拿出的也会是4枝吗？”

3、练习部分我根据程雯老师和程李根老师的建议，将“会用哪些分数表示那那支‘备受争议的削过的铅笔’”改成利用学生身边的资源，让学生说一说怎样用一个分数表示班上的一位同学。

去掉了网友们认为难度较大的“糖果”那一题，同时深入挖掘“为汶川捐款”一题的数学价值。

通过试教，这一次的效果明显优于二稿。在这里需要说明的是，由于我校规模较小，五年级没有平行班，只好借用四年级学生试教第三稿。

在整个网络教研活动过程中，我对好的建议，能做到从善如流。但我也有我的坚持。不少网友建议，“活动一”要让每个学生都“拿一拿”，至少是分组“拿一拿”。我个人认为学生参加活动，并不是都是非得要亲自动手才算参与，学生积极观察、思考也应该是参与活动的另一种形式。这个环节的拿一拿本身是很简单的，如果分成小组活动，就失去猜测的神秘感，同时也不好组织。但从“拿一拿”结果的不同而引发的思考才是这个活动的目的。让四个同学分成两组上讲台，代表全班同学来拿一拿，其他同学一起观察—思考—猜测—验证，反而能更好地实现这个目的。关键点在于教师精心组织，把学生的注意力都集中到活动中来。

汪定斌校长也为我的坚持给予了很大的支持。汪校长认为：

1、“拿”的本身并不难完成，其目的是要让学生从“拿”的相同与不同的结果中，引发学生的思考。

2、从课堂教学组织方面来看，也效为容易。而让每位同学都“拿”显然不合实际，因为每个同学在“拿”的过程中，已然知道整体是多少了，失去了思考的价值。分组活动亦然。

3、从教材的情境图来理解编写的意图也是如此。情境图中，有三位同学在“拿”铅笔，其他同学则没有“拿”，而是在思考。

当然，有些活动必须让学生人人都要亲自动手操作感受——如亲手掂一掂感知“1克”“1千克”有多重，亲自动手比一比“1厘米”“1分米”“1米”有多长等等。

《分数的再认识》这节课的教学设计与课堂展示网上研讨部分到此为止将告一段落了，然而它带给我对“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”的思考才刚刚开始。在此，对本次活动的组织者深表感谢，再一次感谢和我一起研讨的朋友们。是你们将我引上了一条全新的探索之路，我将沿着这条路坚定的走下去。

一、说教材

1、说课内容：北师大版小学数学第九册〈分数的再认识〉

2、教学内容的地位、作用和意义

本课是学生在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题的知识储备上进行深入和拓展，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。

3、教学目标

1.在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2.结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

突出分数意义的建构体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。

教学难点：

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

二、说教法

“数学课堂教学中除了要使学生学会，更要使学生会学。”基于以上理念，让学生动手操作，体验过程，自主思考，总结规律，自我反思，质疑评价是本节课的主要学习方法，真正经历知识的发生、发展和形成过程，感悟数学学习的生命价值，体验学习的快乐。

四、说教学过程

活动引入

课前每个学生准备不同数量的圆片，叫学生拿出你全部圆片的1/2。你拿了几个？是怎么拿的？通过怎么拿圆片的活动，让学生在活动中复习要把圆片平均分，拿出其中的一份，是几个，并用语言描述自己的操作过程。根据学生拿出的个数不同，由学生揭出问题，进行本课的设疑，“为什么拿出的1/2有的相同，有的不同呢？”从而入新课。

互动探究、学习新知

通过拿铅笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。分两次拿铅笔，

首先叫全班学生拿出同样总数6支的1/2是几支？这个活动的目的有2个。一是让学生在说的过程中知道是把整体6平均分成2份，一份是3支，6支是整体，3枝是部分，二是让学生感悟整体相同拿出的1/2的数出是相同的。

然后叫三个学生到讲台前拿铅笔。从拿出的铅笔数结果，引导学生质疑：为什么三人拿出来的不一样多？经过讨论交流，然后台上同学拿出铅笔总数进行验证，原来是铅笔总数不同造成的。然后引学生思考得出结论。总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同，接下来是利用对分数的新认识，判断两个小朋友谁看的页数多，笑笑一次能吃完一块蛋糕的1/4吗？

这部分其实是“总数相同，同一分数表示的具体数量也相同”总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同”的知识点内容的教学，通过学生两次数操作发现，让学生在直观的基础上，形成逐渐抽象的认识，体验整体与部分的关系，理结合这个知识点，及时的练习，必要的巩固和强化，能有效反馈学生的掌握情况。

教学内容：北师版五年级上册分数的再认识

教学过程：

一复习导入

1用分数表示下图中的阴影部分，并说出这个分数所表示的意义学生独立填后交流

2揭示课题

【设计意图回忆已学过的相关知识，了解学生的知识基础为新课教学做准备。】

二理解分数的意义

1活动一拿一拿

出示三个盒子分别装有8、6、8支粉笔。

师：这里有三盒粉笔，你能不能从每一盒中分别拿出整体的。

请三名学生到前面拿粉笔。

师：请先说说你打算怎么拿？

师：其他同学注意观察，你发现了什么？

生：我发现他们拿的支数有的一样，有的不一样。

师:猜一下，会是什么原因？

生：可能数错了吧!

让学生数一数，证实数对了。

师：没数错，为什么呢？

生：可能三盒的粉笔总数不一样多。

师：请三位同学告诉大家每个盒子里粉笔到底是多少支？

师生小结

2活动二说一说

出示两本书

师：这两本书怎样

生：一厚一薄

师：两位一人拿一本。左边的同学看了第一本书的1/3,右边同学看了第二本书的1/3，他们看的一样多吗？为什么？

生：因为书的厚薄不同，也就是总页数不同，因此他们看得页数的1/3就不一样多。

师：什么样的情况下，两本书的1/3是一样的？

小结。

3活动三想一想

师：把6支、9支、12支花分别平均分给3个人，每人得到的花可以怎样表示？

师：你又有什么发现？

师生小结。

【设计意图：让学生在具体的情境中，体会“整体”不同相同的分数表示的大小不同通过想一想的活动，拓展学生对分数的认识，激发了学生学习兴趣。】

三练习反馈

1出示34页题目

学生独立画后，交流展示

2完成教材p35练一练中的题目

第2题

学生独立涂后并说想法

第3题

学生画后在说画法。再判断这些图形的大小一样吗？

第4题

结合“捐零花钱”的实际问题，体会分数的相对性

【设计意图：练习的层次安排比较分明，层层深入的引导学生对分数进行充分的再认识。】

四你知道吗

学生阅读，感受分数的历史悠久和中华民族的聪明才智。

五课堂小结

板书设计分数的再认识

整体不同同一分数表示具体数量不同

厚多

书1/3

薄少

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第34页《分数的再认识》，进一步认识“部分”与“整体”的关系。

教学目标：

1、知识与技能

⑴学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。

⑵结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系。

2、过程与方法

⑴在解决问题的活动中，学会与他人合作。

⑵能表达解决问题的过程，并能解释结果。

3、情感态度与价值观

体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点：进一步认识一个整体，以及“部分”与“整体”的关系

教学难点：理解同一个分数所对应的整体不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。

教材及学情分析：

在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设具体问题情境，使学生体会同一个分数所对应的“整体”不同，分数所表示的数量也就不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”“看书”“捐款”“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。

教学过程：

一、开门见山，点明主题、熟悉整体

师：数学数学，顾名思义，就是数的学问，那今天我们一起再进一步认识一种数，以前我们就认识它，请大家在我的描述中快速抢答：它分上下部分，中间有一条横线隔着……

师：太简单了大家都心急了，对我们在三年级已经学习了分数，这节课我们来学习分数的再认识，昨天布置大家回去预习并且完成两道题，好现在来看看你们的完成情况吧书p35、1、2

师：看来大家对分数的知识掌握的不错嘛，把一个图形或一个整体平均分成若干份，我们可以用分数表示这样的一份或几份。在表示分数的时候，我们总会把一个图形或者一些物品看作一个整体。既然大家都有表现，就让我也表现一下吧！那我给大家讲个故事吧！

二、创设情境，感知关系

⒈故事激趣，引发悬念

师：大家都知道“西游记”的故事吧。在唐僧师徒取经的过程中就发生过这样一件事。

有一天，师徒四人都觉得饿了，唐僧就让三个徒弟分别去摘些果子来充饥。这师兄弟三人毫不怠慢，立刻驾云而去。不一会儿就都回来了。唐僧特别高兴，说：“你们把各自摘到的全部的果子的二分之一拿出来吧，其余的就算奖赏你们的啦！结果孙悟空拿出了4个桃子，沙和尚拿出了4个鸭梨，猪八戒拿出了3个苹果。唐僧不高兴了，认为猪八戒准又多吃多占偷偷留了一部分自己吃。猪八戒大喊冤枉，孙悟空和沙和尚也一起作证说这次真的是冤枉了猪八戒。同学们你们知道这是为什么吗？你们能帮助猪八戒解释清楚吗？

2、小组合作，探索新知

⑴师：请同学们根据告诉我们的数学信息说一说二分之一所对应的整体分别是什么？二分之一所表示的具体数量分别是多少个？

⑵分别用圆圈代表苹果、三角形代表桃子、长方形代表鸭梨，在小组内带着以下3个问题摆一摆，议一议。

①想一想孙悟空、猪八戒和沙和尚分别是怎样拿的？

②他们各自的果子总个数是多少？

③应该怎样说才能帮助猪八戒说清楚，让唐僧心服口服？

3、集体交流汇报讨论结果并展示

师：请三位同学上来分别扮演孙悟空、猪八戒和沙和尚？

师：你们把你们在小组内摆的结果贴在黑板上，其他同学仔细观察和你们组摆的一不一样？

师：为什么同样拿出二分之一，猪八戒苹果的总数是6个？

生1：因为二分之一所表示的具体数量是3个，平均分成了两份，一份是3个两份就是6个。

师：猪八戒和你的思路一样吗？你觉得×同学作你的代言人你放心吗？

猪八戒：一样，非常放心。

师：呵呵我也这样认为，那就握握手吧！

师：孙悟空桃子的总数为什么是8个？

生2：因为告诉我们桃子的二分之一是4个也就是总数的一半，所以就是8个。

师：我觉得他回答得很完整孙悟空你觉得呢？

孙悟空：说得非常好。

师：既然这样和你的代言人拥抱一下吧！

师：那最后我们再来看看沙河尚的梨子的总数为什么也是8个？

生3：把全部的梨看作一个整体，它的二分之一是4个，所以它的整体就应该是8个。

师：沙河尚你觉得他回答得怎么样？

沙河尚：非常好，和我想的差不多。

师：这么有默契和你的代言人击掌吧！

师：比较苹果与桃子，同样取各自的全部的果子的1/2，1/2所表示的具体数量相同吗？他们各自的总个数相同吗？

师：那么我们可以怎样概括呢？

师：谁还能完整的说一下你们的结论。

生4：桃子和苹果的数量不一样，所以1/2表示的数量也就不一样

师：你想说明什么？

生5：猪八戒摘的少,拿出来的就少了。

师：呵呵,是不是这样呀！你觉得唐僧能接受这种说法吗？

三、观察比较、抽象认识

1、抽象认识同一个分数对应的整体不同，分数所表示的具体数量也就不同

师：观察桃子和苹果的总数量，你能说一说为什么同是1/2表示，为什么桃子的1/2表示的具体数量多，而苹果的1/2表示的具体数量就少呢？

生1：苹果总数比桃子的总数少，所以苹果的1/2所表示的具体数量就少。

生2：桃子和鸭梨总数都是8个，所以1/2表示的具体数量就一样多。

师：谁能完整地说说

生3：苹果比桃子总个数少，所以苹果的1/2表示的具体数量就少；鸭梨和苹果总个数一样多，所以它们的1/2所表示的具体数量就一样多。

师：说的真明白呀！我都听懂了，其他同学同意吗？

生：同意。

师：那么通过刚才的一番比较，你们认为同一个分数所对应的整体与同一个分数表示的数量之间有什么关系？

生1：同一个分数所对应的整体表示的数量越多，分数表示的具体数量就越多。

生2：同一个分数所对应的整体表示的数量越少，分数表示的具体数量就越少。

师：表示的什么就少？

生2：数量

师：这是通过比较谁看出来的？

生：苹果和桃子

师：比较鸭梨和苹果呢？

生：同一个分数所对应的整体表示的具体数量一样多，分数表示的具体数量就一样多。

师：嗯，这样是不是就全面了？谁能完整地复述一下？多

生：同一个分数所对应的整体表示的具体数量越多，分数表示的具体数量就越多，同一个分数所对应的整体表示的具体数量越少，分数表示的具体数量就越少，同一个分数所对应的整体表示的具体数量一样多，分数表示的具体数量就一样多。

师：通过比较我们知道：同一个分数所对应的整体不同，同一个分数表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体表示的具体数量相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。

教师板书以上结论

师：注意我们谈的是“同一个”分数。

师：通过这个例子大家看分数所对应的什么很重要？

生：分数所对应的整体

师：因此我们在理解一个分数的时候首先要弄清楚什么？

生：分数所对应的整体

四、创设情景、巩固认知

比一比：拿出纸条折出它的1/2，同桌再比一比，说一说同样是1/2，纸条大小、长短一样吗？为什么？如果折出它的3/4呢？

教材p34说一说，教师利用课件出示

师：请同学们同位之间说一说“淘气和小明看的页数一样多吗？”为什么？

学生按要求练习

师：谁能说一说

生1：因为淘气的书厚，所以淘气看得多；小明的书薄，所以他看的少。

师：淘气的书厚说明什么？

生1：书厚，页数就多呀

师：嗯，你要是这样说明了就更有数学的味道了，愿意再试试吗？

生1：淘气的书厚，也就是页数多，所以他看得多；小明的书薄，页数少，所以他看得就少。

师：数学味道的确浓了，谁还有补充？

生2，应该说明淘气和小明都看了1/3

师：她提的意见有道理吗？

生1：有道理

师：你能再修改自己的结论吗？

生1沉默

师稍待:谁能帮助他？

生3：淘气和小明都看了自己图书的1/3，淘气的书厚，页数多，所以淘气看多；小明的书薄，页数少，所以小明看得少？

生4：淘气和小明都看了自己图书的1/3，是一样的，但是淘气书的页数比小明的多，所以小明看得少，不，淘气看得多。

师：哦！……呵呵，还想着和问题一样呢，不错！谁说的更简练。

生：(指生3)

师：(指生3)用了数学上常用的比较句“谁比谁多”来表达准确、简练的表达了自己的意思，很好！还要表扬(指生2)她的补充也是非常关键的。这些都说明我们同学真的明白了同一个分数所对应的整体不同，同一个分数表示的数量不同”的道理。

师：根据同一个分数所对应的整体表示的具体数量的多少，我们应该能判断分数所表示的具体数量多少。

师：你们观察真仔细，一下子就抓住了问题的实质！下面我再给个机会给大家检验一下自己学得怎么样？要不要？好请看题

⑵教师利用课件出示让学生小组合作取出一个自己准备的小的基本图形，一个图形的十二分之一是你所准备的基本图形，摆出这个图形

教师引导学生审题，

师：你所准备的小图形是这个图形的几分之几？

生：十二分之一

师：十二分之一所对应的整体是什么？

生：一个图形(12个准备的小图形)

师：小组合作拼出这个图形，然后在小组内交流。

生展示自己的作品，有以下几种情况：(时间的关系没有展示全面)

师：我们同学想了这样多，真的太有创意了。我们来看看这些图形的形状虽然都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？

生：都是由12个小图形组成的

师：为什么都是由12个准备的小图形组成的呢？

生1：题里说了一个图形的十二分之一是一个准备的小图形

师：那么这个图形一定就是……

生：4个准备的小图形

师：哦！原来是这样，看起来每个图形的1/4是一个准备的小图形

，那么这些图形就一定是……

生：4个准备的小图形

师：也就是说：同一个分数所对应的整体相同，同一个分数表示的数量怎么样？

生：也相同

师：再有我们还可以根据分数表示的具体数量，来求出分数所对应的整体表示的具体数量。

师：成功是一座山峰，双手插在衣袋里的人永远无法攀登！想成为成功的人那就赶紧行动吧，解决书上35页第3题的问题吧

师：你们的想法与众不同，看得出你们一定是一群肯动脑筋的孩子，那好我，我们来继续开动脑筋做选择吧：

一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是

①长方形的面积大②正方形的面积大

③两个图形的面积一样大④不能比较

一个长方形面积比一个正方形面积大，这个长方形的4/5和这个正方形面积的4/5比较

①长方形的面积大②正方形的面积大

③两个图形的面积一样大④不能比较

既然大家都有所收获那我们就谈一个轻松的话题：前天过中秋节你吃月饼了吗？能一次吃下月饼的四分之一的同学请站起来，我不信觉得你们吹牛，一定能吃那好好如果给你这个月饼能，呵呵呆了吧，那你应该怎样才不会让人钻你说话的空子呢

五、全课小结

师：通过今天的学习你对分数有哪些新的认识？我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，没想到这节课我们有这么多的收获，看来学好数学让我们的生活更丰富、更精彩。

六、知识拓展

课后思考：分析帮助印度洋海啸受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。如果他们捐得一样多，他们各自各有多少零花钱？如果小明捐得多他有多少零花钱？如果小芳捐得多她有多少零花钱？

教学内容:

北师大小学数学五上《分数》单元第一课时

教学目标:

1.合具体的情境,进一步体会"整体"与"部分"的关系.

3,通过学生参与具体操作活动,体验数学思考的教程与乐趣.

教学重,难点:

体会一个分数对应的"整体"不同,所表示的具体数量也不同.

教学过程:

复习与引入:

出示:

师:请用一个数分别来表示图中的涂色部分

生:1/2,1/2,1/4

师:请你说一说1/2表示什么意思

生:把一个整体平均分成2份,其中的一份是这个整体的1/2

师:分数3/4表示什么意思

师:这个整体不仅可以是一个物体,也可以是表示一堆物体.

师:这是两张同样大小的长方形纸,这两个1/2相等吗

生:相等(板书:1/2=1/2)

二,取珠子,比多少

1.取1/2

师::这有两个盒子ab装有一些珠子,请两个同学上来各取出每个盒子珠子的1/2

生1:从a盒子中取出了3个

生2:从b盒子中取出了4个

师:同样是取了1/2,为什么会不一样呢

(同桌互相议论)

生3:ab两个盒子中的珠子的数量不一样多,所以拿出的1/2不一样多

师:猜一猜,哪个盒子中的珠子数量多一些为什么

生4:b盒子多一些,因为取出来的多一些,总体也就多一些

师:每个盒子各有多少个怎么知道的

生5:a盒子有6个,b盒子有8个.a盒有2个3,,b盒有2个4.

师小结:都取了1/2,但由于对应的整体不一样多,所以取出来的数量不一样.如果要使取出的一样多,要怎么放珠子

生6:各放入8个

生7:各放入6个

师:也就是放各自对应的整体相同.

2.练习:

李老师和小明各看了一本书的1/3,(老师拿一本厚书,小明拿一本薄书)谁看得多为什么

如果李老师与小明看的书交换,还是各看了1/3,谁看得多为什么

3.比大小,放珠子

师:我们知道,1/4小于3/4

师:这有两个盒子ab,要求从a盒中取出1/4,从b盒中取出3/4,要求a盒取出来的珠子数大于b盒取出来的珠子数.两个盒子该怎么放珠子

学生讨论

一组同学商量,到前台操作展示过程

同桌甲:从a盒中放入12个,从b盒中放入4个

同桌乙:从a盒中放入16个,从b盒中放入4个

生:我发现a盒中放入的珠子要比b盒中的多才行.

师:这要求从a盒中取出1/4,从b盒中取出3/4,要求a盒取出来的珠子数等于b盒取出来的珠子数.两个盒子该怎么放珠子

学生讨论操作

生:我发现只要a盒中放入的珠子是b盒中的3倍,就相等

师:这是为什么

生:因为b盒中取的份数是a盒的3倍

三,分析与讨论

师:1/4小于3/4,这是我们以前都知道的知识,而今天我们发现a盒的1/4有可能等于可大于b盒的3/4,到底1/4与3/4之间有什么大小关系

生1:不能比

生2:1/4小于3/4

学生争辩明确:要比大小,必须在整体相同的情况下,分数1/4/小于3/4默认是相同的单位1.

四.练习:

1.p34画一画:

一个图形的1/4是,这个图形什么

2.填空:

一筐苹果的1/5是1个苹果,这筐苹果共个

一筐苹果的1/6是1个苹果,这筐苹果的2/6是个

一筐苹果的1/2是2个苹果,这筐苹果的1/4是个

一堆苹果的2/5是400千克,这堆苹果共千克.

3,p35:小明捐了零花钱的1/4,小芳捐了零花钱的3/4,小芳捐的一定比小明多吗为什么(分别讨论)

教学过程：

一、谈话导入、回顾意义。

在三年级我们第一次认识了分数，初步了解了一些有关分数的知识，咱们一起来回忆回忆。

1，用分数表示下图中的阴影部分，并试着说出这个分数所表示的意义。

此主题相关图片如下：

意图：理解分数表示的意义。体会分子、分母各自表示的意思。

2，拿出八支黄色铅笔的1/4，拿出八支蓝色铅笔的3/4。

意图：体会1/4和3/4的整体相同，但各自表示的数量不同。

引入：这节课我们就在初步认识分数的基础上，进一步认识和理解分数，共同学习分数的再认识。

设计意图：回忆已学过的相关知识，为新课学习做准备，激发学生对本节课内容的好奇心、探索欲。

二、创设情境，发现问题。

1，活动：全班分成六组，每组从铅笔盒中拿出铅笔总数的1/2。

意图：让学生体会“1/2”的拿法。

2，汇报：1组汇报铅笔总数和拿出的铅笔数及拿法。

2组汇报拿出的铅笔数。

师：怎么拿出的铅笔数一样多呢？

意图：发现拿出的铅笔数相同，原因在于铅笔总数相同。

3组汇报拿出的铅笔数。

4组汇报拿出的铅笔数。

5组汇报拿出的铅笔数。

6组汇报拿出的铅笔数。

三、探求新知、理解意义。

1、师：怎么拿出的铅笔数不一样多呢？怎么有的同学拿出的铅笔数多，有的同学拿出的铅笔数少呢？如果铅笔的总数发生变化，那拿出的铅笔数也就随着发生变化。看来铅笔的总数还是很关键的。

意图：发现拿出的铅笔数不同，原因在于铅笔总数不同。由于每盒中铅笔总数不同，因此铅笔总数的1/2就不同。对于“1/2”这个分数而言，由于所对应的整体不同，所以“1/2”表示的具体数量也不同。通过情境，使学生自然地进入探究新知的过程中。发现问题提出假设，同时培养学生观察分析能力。

2.在拿铅笔的活动中，你发现了哪些相同的地方？

六组同学拿铅笔的方法相同，都是把铅笔总数看成一个整体，平均分成2份，拿出了其中的1份。也就是说，拿出的1份是2份这个整体的1/2。

设计意图：为学生创设宽松和谐的学习氛围，让学生在活动中自己发现问题，再组织学生讨论解决，培养合作交流的能力提高学生的学习能力，体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体量也不同，加深对分数的认识。

3.说一说

下面各图形的1/2，他们的大小一样吗？

意图：讨论交流的过程中，进一步体会分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小也就不一样。即分数具体相对性，有意识地培养学生认真倾听他人发言的好习惯。

四、练习反馈、提升认识。

⒈笑笑喝了她这杯饮料的1/3，淘气喝了他这杯饮料的1/3，谁喝的多？

意图：体会同样是喝一杯饮料的1/3，由于整体有可能不同，所以喝的1/3的多少也可能不同。

2.强强喝了一杯饮料的1/2，妈妈喝了剩下饮料的1/2，他们谁喝的多？

意图：体会同样是喝一杯饮料的1/2，由于整体不同，所以喝的1/2的多少不同。

3.为帮助南方受雪灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

意图：进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。

五、回顾反思、畅谈收获。

通过这节课的学习，你在知识上、学习方法上、学习能力上有哪些收获？有什么问题与不足吗？

意图：为了更好地促进今后的教学。

教学内容：北师大版小学数学五年级上第三单元《分数的再认识》第34、35页

学生情况分析

在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设“拿铅笔”“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

教材分析

教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”“看书”“捐款”“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。教学中应该注意的地方：实物导入，能贴近学生实际。三年级学习的内容,是把一个东西平均分成两份,三份,而这节课,不再是把一个东西平均分了.但教师掌控要好，是把几个东西分一分,但还是要平均分.事先教师准备学具直接引入，学生也比较容易理解。把一个物体平均分成多少份,强调要平均分.用什么分数表示.

教学目标

1、在动手操作的过程中，让学生进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。

2、在具体操作活动中，发展学生的数感，体会生活中处处有数学。

3、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

教学重、难点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。重点就是部分与整体的关系教学过程：

活动导入

现在大家猜个谜语：母子两边分……

今天我们就再来认识分数

2、复习导入，出示图形：

提出复习要求：仔细观察这3个图形，说出这3个图中阴影部分是什么分数，它们各表示什么？

图1表示把这个图平均分成了两份取了其中的1份，用分数2分之1来表示。

图2表示把这个图平均分成了三份取了其中的1份，用分数3分之1来表示。

图3表示把这个图平均分成了四份取了其中的1份，用分数4分之1来表示。

3、他们的回答都非常准确，说明他们对以前的知识掌握的很扎实，老师想看看今天大家的学习效果，有信心吗？

二、活动引入新课学习

1、老师这儿有三份圆片，你们能从每一份中分别拿出全部的1/2吗？

提出观察要求：其他同学认真观察，你们发现了什么现象？能提出问题吗？

都是1/2，怎么拿出的片数不一样？

为什么三个同学拿的数目不同？

2、小组合作活动

提出活动要求：为什么他们三人都是拿全部圆片的1/2，拿出的片数却不一样多呢？

请大家先自己想一想，为什么会是不一样的，然后小组交流一下。

学生借助学具独立操作

小组交流

学生代表汇报

师总结：同学们都认为每份的总片数不一样，所以三个同学拿出圆片的片数不同。那也就是整体“1”不一样了。

验证：现在请刚才的3位同学把所有的圆片拿出来，告诉同学们你们各自的数分别是多少，它们的1/2又是多少？这时要乘热打铁让学生举例说明什么是整体“一”。并举例说明，比如，一堆煤，一把铅笔，一个苹果等，让学生自己总结出单位1或整体1。

3、总结归纳

原来分数还有一个奇妙的特点，你对它是不是又有了新的认识？

学生总结：一份圆片的1/2表示的都是把一份圆片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以1/2表示的具体数量也不一样。单位“1”可以是一个物体，可以是一些物体，可以是一个计数单位，学生没学过把多个物体看作“1”这部分应有所强调，这里可以让学生依据自己的生活经验和原有知识来理解单位一或整体一。这里要让学生明确分数不像以前学的数那样很多情况下它不是一个具体的数字，而是两个数间的关系就可以，不一定要概括出什么语言

四、理解应用

1、为了表扬同学们对刚才所学知识的态度和效果，老师给班级读书角买了2本书。出示挂图：

师：淘气和笑笑都看了这本书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。

学生汇报：因为的书厚薄不同，所以两人看的页数也不同。

2、阅读教材34页的“画一画”

画出每个图形的4分之1，并在小组内交流，说说为什么这样做？

提问：为什么4个方格可以用4分之1表示，1个方格也可以用4分之1表示呢？

生a：把4个方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1来表示。

生b：我把1个方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1来表示，只不过这个一份小一些。

五、巩固练习

1、指导阅读：书上第35页第1题，用分数表示涂色的部分。

独立完成，指名回答。

2、学生独立在书中完成教材第35页第2题。

3、出示教材第36页第5题，在交流中请学生说说理由。

4、拓展延伸小组合作完成36页第6题

思考：今天你学会了什么？

5、总结汇报：相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。分数即表示一种关系又表示具体数量，分数只有带上单位才是一个具体的数

板书设计：

分数的再认识

相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。

12片1/26片8片1/24片6片1/23片结合线段，数形结合

班级情况：本班共有学生46人，其中男22人，女24人，多数学生数学基础较好，学习态度端正，学习刻苦，但学生动手，动脑能力较差，自主学习风气不浓，需要教师指导，探究风气不浓，需要多鼓励，培养。

教学内容分析:本课内容是北师大版数学五年级上册第34—36页。重点是让学生体会整体与部分的关系，感受分数的相对性。

教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教学课时：1课时

教学过程：

一、复习旧知，导入新课：

我们在三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗？你能说说它们分别表示什么意义吗？

出示课件：请同学们用分数表示图形中涂色部分。

出示小圆片，谁能说说它的1/2怎么表示？对折并涂出它的1/2.

出示大圆片，那它的1/2呢？

请同学们认真对比观察，在表示1/2的过程中，你有什么发现？为什么同样是“1/2”，涂出的面积却不一样呢？这就是本节课要学习的内容：分数的再认识。

二、创设情境，学习新知

活动一：拿铅笔

1、拿铅笔：

首先，我们做一个游戏老师这里有3盒铅笔，我想请三个同学分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2，比一比，看谁的动作最快！

请三名学生到前面准备拿铅笔，我先采访一下三位同学：

师：请先说说你打算怎么拿？

现场组织活动：好，那就请同学们从你面前的盒子里拿出铅笔总枝数的1/2

2、提出问题：

你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？

师：他们都是拿出全部铅笔的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？

3、猜测：

想一想，猜一猜，这倒底是为什么呢？然后小组交流一下。

学生交流后指名汇报。

师：请你上来帮助数一数，看看是不是数错了呢？

让学生上来数一数，证实数对了。

师：现在大家的意见都认为是铅笔的总枝数不一样，也就是“整体”不一样。

是不是这样呢？那就让我们来验证一下：

4、验证：

师：现在请台上的三位同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总枝数到底是多少支？

生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4支。

生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3支。

生3：我这个盒子里全部的铅笔也是8支，全部铅笔的1/2是4支。

师板书：整体拿出它的1/2部分

6枝3枝

8枝4枝

8枝4枝

假设共有10枝，它的1/2是多少？20枝呢？请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？

5、小结：

原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但由于分数所对应的整体不同，取出其中的1/2，那1/2所对应的具体数量也不一样多。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

活动二：比一比

带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？

出示课件：

师：小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么？学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。

学生汇报：因为的书厚薄不同，也就是总页数不同，所以两人看的页数也不同。

思考：在什么情况下，他们读的一样多呢？

师：请同学们再帮老师解决一个问题。

明明喝了一瓶水的3/4，楠楠也喝了一瓶水的3/4。明明说：“我俩喝的一样多”。楠楠说：“我喝得比你多。”它们谁说得对呢？

请同学们也举出这样的一个例子，告诉你的同桌。

活动三：画一画

同学们表现得真好，这几个正方形是老师画的几幅图案的1/4,那你能猜测出老师画的图案是什么样子吗？请大家打开练习本，试着画一画。……同学们看画的和老师的一样吗？同学们的想象力真丰富，画得也不错。

同学们都很有创意。请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？都是由四个正方形组成的。

三、巩固练习

同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。

1、填一填：用分数表示各图中涂色部分。

先让学生独立填一填，在组织学生交流。

2、涂一涂：在图中用颜色表示对应分数。

让学生独立涂一涂，并说想法，让学生体会涂法的多样性。

3、想一想：分别画出下列各图的1/2，他们的大小一样吗？

学生画一画，并说一说画法，体现画法的多样性，用展示台展示学生作品。然后判断这些图形的大小一样吗？进一步让学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

4、辩一辩：

为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。

五、课堂小结

通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？对，一个分数所对应的整体不同，它所表示的数量也不相同。

附录：本课所用教学具主要有多媒体课件，铅笔盒、铅笔、配套练习册

自我问答：本课主要让学生通过丰富多彩的活动获得知识，加深对分数的认识，了解整体不同，相对应的分数值也不同。在课中一部分学生参与度不高，应加强对这一部分学生的辅导。

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书五上第34—36页。

教材及学情分析：

在三年级下学期的学习中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本课是在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识。教材通过创设具体的问题情境，让学生体会到在不同的整体下，同一个分数表示的具体数量是不一样的，进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习分数的再认识，不但为本单元的后续知识垫定基础，同时是下学期学习分数应用题的必备知识。

由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，学生在理解上，也会有一定的难度。因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。

教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点：体会在不同的整体下，同一个分数表示的具体数量是不一样的。

设计理念：

创设贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，深刻、灵活、扎实地掌握知识。在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识。

教学准备：教师准备多媒体课件、练习题卡；学生准备偶数只铅笔。

教学流程：

一.课前交流，回顾旧知

1、师：同学们，你认识分数吗？能给大家讲一讲你了解的有关分数的知识吗？

引导学生复习分数的意义，分数的各部分名称，读、写法等。

2、出示8个气球的图片，请学生说一说1/4的含义，并在图片上圈出所代表的部分。补充提问：在这里把谁看作了整体“1”？平均分成了几份？一份是几个气球？3/4表示几个气球呢？

师：看来同学们对分数的了解还真不少，今天我们就来进一步地认识和理解分数。

板书课题：分数的再认识

二.创设情境，探索新知

活动一：拿铅笔

师：大家都准备了一些铅笔。如果想拿出你全部铅笔的1/2，你会怎么做？

预设：生1：我可以先把全部铅笔平均分成两份，拿出其中的一份。

生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。

师：下面就请大家按照自己的想法拿出你全部铅笔的1/2。把你拿出的铅笔数告诉给小组内的同学。

师：你们发现了什么现象，有什么疑问？

师：大家都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔支数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后四人小组轻声交流一下。

学生小组交流，教师巡视并参与一个小组的讨论。

全班交流，明确：因为铅笔的总支数不同，也就是整体不同，所以虽然拿出的都是全部铅笔的1/2，但是拿出的铅笔数量不一定相同。

活动二：说一说

师：根据图中的有关信息，想一想，小林和小明看的页数一样多吗？为什么？你的观点是什么，告诉你的同桌。

学生汇报：如果两本书页数相同，那么是一样多的。如果两本书的页数不同，那么看的页数就是不一样多的。

师小结：如果同一个分数，所对应的整体不一样的话，那么所表示的具体数量也不一样。

活动三：辩一辩

教师引导学生用假设、举例等方法分析这一问题，体会分数的相对性。

活动四：画一画

师：同学们，这个正方形是一个图形的1/4，请你猜一猜这是一个怎样的图形？把你想到的图形画下来好吗？

请不同画法的学生为大家展示。

师：你是怎样判断出这个图形是由4个正方形组成的？

引导学生充分交流，体会分数的从部分到整体。

三.练习巩固，拓展延伸

活动一：填一填，涂一涂

教材35页：1题、2题由学生独立完成，然后集体交流，重点说一说思考过程。

第1小题中图6需要旋转，把内圆和外圆组合起来看，用分数4/8或1/2表示。教师利用学具演示组合过程。

活动二：分数游戏

师：请九位同学站起来；请9位同学中的1/3坐下；请剩下同学中的1/3坐下。

师：两次坐下的同学一样多吗？为什么？

五.总结收获，积累知识

同学们，通过今天的学习你对分数又有了哪些新的认识？对自己的表现满意吗？

教学内容：北师大版五年级上册p34----35。

教学目的：

1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。

2、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。

3、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教学重点：　　通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。

教学难点：　　理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教具准备：　　铅笔、投影仪。

教学过程：

一、揭示课题。

同学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单的分数知识。这一节课，我们要进一步学习分数。

二、新课。

活动一：

1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。

2、拿出的铅笔为什么不一样多？

3、小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之一也不同。在这件事上，铅笔的总数

要看作单位一。

4、师拿厚薄两本书，说这两本书的三分之一的页数一样吗？为什么？

5、我一次能吃四分之一块蛋糕，看图，这两个四分之一一样吗？为什么？

6、小结：两本书的三分之一中，因为两本书的厚薄不同，因此结果不同。在这里，要把书看作单位一。

在蛋糕的问题上，也是由于蛋糕本身的大小不同，因此它们的四分之一也不同。要把蛋糕看作单位一。

由此可以看出，单位一不同，所表示的分数的大小和实际含义也不同。

7、你还能举出这样的例子吗？

活动二：画一画。

一个图形的四分之一是正方形，画出这个图形。

活动三：练一练。

1、用分数表示下面各图中的涂色部分

2、在图中用颜色表示各个分数。

3、分别画出下列各个图形的二分之一，它们的大小一样吗？

4、芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

分析：小明捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？

小芳捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？

虽然都是四分之三，它们表示的多少一样吗？为什么？

5、选一选。

6、在正方形里填上适当的数，并回答下面的问题。

2个二分之一是。个四分之一是1，5个八分之一是，七分之三里面有个七分之一。

越往下分，单位一越小，1中所包含的单位一也越多。

你还能继续往下分吗？

7、下列哪些分数更接近0，哪些分数更接近1？分别填入圈内。

三、总结：

分子越小的分数越接近0。分子越大的分数越接近1。

板书设计：

分数的再认识

分子越小的分数越接近0。分子越大的分数越接近1。

教学内容：义务教育课程标准实验教科材数学五年级上册p34-35

教材分析：在三年级下册教材中，学生已经结合情境直观操作体验了分数的产生过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、分数的基本性质等知识，本课时则安排“分一分”、“说一说”、“画一画”等各个情境活动，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进而为学习两个量的倍比关系奠定基础，随之，分数从真分数扩展到假分数、带分数。更为分数的系统学习埋下伏笔。

在教学活动中，教师应尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验，有所感悟，有所发现，让他们积极主动地去参与探索分数知识的全过程。

学生状况分析：我校地处市郊，学生的生活经验较为丰富，有极强的求知欲，整体素质较高，基础知识扎实，思维较活跃，已具备了一定的合作与交流的能力，学习习惯良好。在三年级时，学生对分数的产生过程及其意义就有了初步了解，但对知识的生成、联系及延伸缺乏一定的认识。因此在本单元教学中，教师不能把学生看作是“零”起点，不能对学生已有的知识完全置之不理，要尊重学生的已有的知识，要充分相信学生，鼓励学生用自己的思维方式提出猜想，大胆放手，加强小组合作，为学生提供充分的表达和交流的机会，让他们对知识的产生知其然更知其所以然，通过创设各种情境活动和多种形式的练习，尽量让他们对分数的知识有系统化的认识，加强自我反思意识和能力的培养。

教学目标：1、在具体的情境中，进一步加深对分数的认识；学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。

2、结合具体的情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，并能对分数作出合理的解释。发展学生数感，让学生体会生活中处处有数学。

教学重、难点：引导学生理解分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

教学过程：

一、展示图片，复习导入。

师：今天，我们给大家带来的三幅图片，大家请看大屏幕。

问：同学们，你会用什么数来表示这些图片中的红色部分呢？请说出它的具体意义。

引出课题：分数的再认识

二、创设情境，探究新知。

活动一：拿一拿

师：我们来做一个游戏，好不好？

1、出示两盒中内分别装有8枝铅笔的文具盒，请两位男生上来分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2。

师：你们准备怎么拿？

生：我把盒里的铅笔的平均分成2份，拿出其中的1份就是1/2。

学生活动，两位男生都拿出了4枝铅笔。

2、再出示两盒内装6枝铅笔的文具盒，请两位女生上来也拿出其中的1/2。

学生活动，两位女生都拿出了3枝铅笔。

3、设疑：师：你们发现了什么情况？有什么疑问吗？请想一想，小组交流，全班反馈。

四位同学都是拿出铅笔总枝数的1/2，为什么拿出的铅笔枝数有的一样多，有的却不一样呢？

预设：

生1：男生和女生肯定有一组拿错了。

生2：两个男生的文具盒中的铅笔总数一样多，两个女生的文具盒中的铅笔总数一样多。

生3：男生组的文具盒中的铅笔总数和女生组的文具盒中的铅笔总数不一样多。

3、检验：请四位同学分别说出自己铅笔盒里的总数是多少枝，拿出它们的1/2又是多少枝？

4、小结：一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。由于分数所对应的整体相同，所以1/2表示的具体数量就相同；由于分数所对应的整体不同所以1/2表示的具体数量就不相同。

5、试一试

课件展示，8枝铅笔

问：你能用什么分数来表示这削了的铅笔呢？

生1：是总铅笔枝数的1/8。

生2：是蓝色铅笔枝数的1/3。

生3：是第一横排铅笔枝数的1/4。

生4：是一个竖列铅笔枝数的1/2。

活动二：说一说

1、课件展示小明和小军看课外书的情境图

引导学生获取数学信息和问题。

问：根据图中的信息，想一想，小明和小军看的页数一样多吗？

2、生同组交流后，师请学生说说自己的想法，并随机追问：“如果小军看了50页，小明看了5页，你们知道小明的书有共有多少页吗？小军呢？”

3、小结：同一个分数所对应的“整体”大，所表示的具体数量就大；对应的“整体”小，所表示的具体数量就小。同一个分数，表示的具体数量大，对应的整体就大；表示具体数量小，对应的整体就小，即分数具有相对性。

4、画一画

一个图形的1/4是□，画出这个图形，生完成后，用幻灯展示各学生的图形。涂出所画图形的2/4。涂出所画图形的4/4。

三、知识应用，加深体验

1、2008年5月12日，四川汶川发生特大地震，给四川人民带来了深重的灾难，为了帮助四川人民重建家园，小明捐献了自己的零花钱的1/4，小芳捐献了自己的零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？说明理由。

2、选一选

一堆糖果的2/5是4个，

这堆糖果会是下面的哪一堆呢？

五、引导学生进行课堂总结

说说通过今天的学习，我们都有哪些新的认识？

六、板书设计

师：在课前每个同学都拿到一些圆片。你能把你全部圆片的二分之一拿出来吗？

生：能。

师：把你全部圆片的二分之一拿出来给大家看一看。

学生拿出来，举给大家看。

师：你拿几个？是怎么样拿的？

生1：我拿3个，我有六个圆片，六个圆片的二分之一是6÷2=3个，所以我拿出3个。

生2：我拿2个，二分之一就是圆片平均分成两份拿其中的一份，我一共有4个圆片，平均分成两份，其中的一份就是2个。

生3：我拿2个，因为二分之一就是所有物体的一半，我有4个圆片，一半就是2个。

生4：我拿2个，我一共有4个圆片，它的二分之一就是2个。

生5：我拿3个，因为我有六个圆片，它的二分之一就是3个。

师：看到这种情况，你有什么疑问呢？

生1：我觉得二分之一应该是一样的，为什么大家拿出来的二分之一有的是2个有的是3个呢？

生2：为什么我们拿出来的二分之一有的相同有的不同呢？

师：是啊，为什么呢？我们今天就来进一步认识分数，解决你心中的疑问。

师：刚才同学问了：“为什么二分之一是一样的，我们拿出来的数量却不同呢？”你有什么想说的吗？

生：我觉得是因为总数的数量不一样。

师：能说的具体点吗？

生：总数就是原来有的人拿了6个圆片有的人拿了4个圆片，说明他们本身拿到的圆片总数就不同，所以拿出来的二分之一也不相同。

师：还有想说的吗？

生：二分之一就是一个物品它的一半，他们原来拿到的圆片有的是4个有的是6个，他们拿的时候都是把自己的圆片平均分成2份，拿其中的一份。所以有的是2个有的是3个，就不一样了。

师：恩，她们两个都有了自己的想法，你又是怎么想的呢？说给小组的其他同学听一听。

学生小组内说一说，教师巡视。

师：大家讨论交流以后，谁能把自己的想法说的更具体更明确呢？

生1：有的人是拿到6个圆片，有的人拿到4个圆片，二分之一是拿出总数的一半，所以有的人拿出来的是3个，有的人拿出来的是2个。

生2：总数的数量不同它的二分之一就不同。

师：说的真精辟！谁还能举例说明？

生：比如说可以把6个圆片看作一个大苹果，4个圆片看作一个小苹果，用刀把这两个苹果都切一半出来，当然是不一样多的了！

师：大家觉得他这样比喻，有没有道理？

生齐答：有道理！

师：那为什么有的同学拿出来的二分之一是一样的呢？

生1：因为他们原来的圆片就是一样多的，比如：我和我同桌，我们两个拿到的圆片都是4个，拿出的二分之一也都是2个，一样多。

生2：老师，如果原来圆片一样多，拿出来的就一样多，原来圆片不一样多，拿出来的就不一样多。比如：我和我同桌，我原来拿到6个圆片，她原来拿到4个圆片，我拿出来的二分之一就是3个，她拿出来的二分之一就是2个，是不一样多的。

师：师：哦~~，是因为大家原来拿到的圆片不一样多，所以拿出的二分之一就不一样多了。如果原来的拿到的圆片一样多拿出的二分之一就一样多了。大家都来数一数自己的圆片，看看是不是这样？

学生数自己的圆片，检验结论是否正确。

师：原来有4个圆片的同学请举手。你们拿出的二分之一是几个？

生齐答：2个。

师：原来有6个圆片的同学举手，你们拿出的二分之一是几个？

生齐答：3个。

师：都是这样吗？

生：是的！

师生一起总结：从刚才的结果我们就可以发现：每个人拿的二分之一，都是把自己的所有圆片平均分成2份，其中的一份就是自己全部圆片的二分之一，由于分数二分之一所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样多。

师：今天我们再一次认识了分数，你能不能利用今天学习的知识来判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗？

生1：我觉得他们看的不一样多，因为黄衣服的孩子看的书比较厚，红衣服的孩子看的书比较薄，所以它们的三分之一就不一样多。

生2：我觉得黄衣服的孩子看的比较多，因为他的书厚一些，就象我们刚才说的圆片一样，6个圆片的二分之一比4个圆片的二分之一多，现在这两个孩子看的分数是一样的，但是他们的书薄厚不一样，所以书厚的这个孩子应该看的比较多一些。

师：他们说的你听懂了吗？你是怎么想的呢？和同桌的同学说一说。

师：两只小蚂蚁分别走了这两条线段的四分之一，你觉得它们走的路程一样吗？

生：不一样！

师：为什么？

生1：两只蚂蚁都走四分之一，可是第一条线段比第二条线段短，所以两只蚂蚁走的不一样长。

生2：在这里四分之一指的是分别把每一条线段平均分成四份取其中的一份。可是这两条线段的长度不一样，所以它们的四分之一也不一样，两只蚂蚁走的长度就是不一样的。

生3：两只蚂蚁都走四分之一，可是这个四分之一对应的整体不同，就是两条线段的总长度不同，所以两只蚂蚁走的这个四分之一也不相同。

师：那么根据两条线段的长度，你能判断出哪只蚂蚁走的长吗？

生1：因为第一条线段比第二条线段短一些，两只蚂蚁分别走它们的四分之一，所以我认为第二只蚂蚁走的长一些。

生2：两只蚂蚁都走了线段的四分之一，线段本身越长它的四分之一也就越长，所以第二只蚂蚁走的长，第一只蚂蚁走的短。

师：大家说的非常好，如果让你动手画会怎么样呢？

师：你能看懂题目吗？你是怎么想的？

生1：是让我们画出一个正方形的有多大。

师：有不同意见吗？

生2：我认为是有4个小正方形组成的图形，它的四分之一才是一个小正方形呢。

生3：我觉得一个图形的四分之一是一个小正方形，也就是说这个图形的一小块是小正方形，让我们画出整个图形。

师：听懂了吗？会画吗？请动手画一画。

展示学生作品，请其他同学进行评价。

师：请看这个作品，你觉得画的对吗？

生：我觉得对，因为它有四个小正方形组成，它的四分之一就是一个小正方形，所以是对的。

师：其他同学呢？

生齐答：画对了！

师：这两个呢？

生：对！

师：我们请作者介绍一下想法，怎么样？

生1：我觉得只要是4个小正方形组成的图形就可以，既然可以横着排一排，也可以上面排一个下面排三个，这样和起来也是四个小正方形，它的四分之一就是一个小正方形。

生2：我和他的想法差不多，既然可以象他们那样排列，我觉得我这样排列也很好看。

一名学生抢着发言：老师，我觉得我画的也很好看，而且里面有四分之三和四分之一。

师：是吗？请你拿上来给大家看看。

他带着自己的作品上来，展示给大家看

他介绍：我画的这个图形的四分之一也是一个小正方形，就是画斜线的这个，没画斜线的三个就是这个图形的四分之三。

师：大家觉得这个同学画的怎么样？

学生纷纷说：非常好！很有创意！

在大家的一致认同下他们回到自己的座位上。

师：你还有其他不同的画法吗？

展示几个不同画法，大家一起判断对错。

对于最后一种方法，大家看法不一，有的认为对有的认为错。

师：请大家找出理由来支持你的看法。

生1：我认为是错的，因为她画的不是一个图形，是四个小正方形。

生2：我认为是对的，因为它的四分之一就是一个小正方形。

生3：我认为是错的，虽然它的四分之一是一个小正方形，可是它不是一个图形。

生4：我认为是对的，我们可以把这四个小正方形看成一个整体，它的四分之一就是一个小正方形了。

师：大家的理由都很充分，我们一起听听它的作者怎么说，好吗？

学生睁大眼睛看着这个作品的作者走上来。

这个学生解释说：我是受练一练第一题那12个小圆组成一个大圆的启发，我觉得可以把四个小正方形看成一个整体，这样它的四分之一就是一个小正方形了。

师：其实这样想是对的，这说明我们今天对分数的再认识已经很有深度了，不过它不符合今天我们做的这个题目，大家觉得呢？

学生都表示赞同。

师：现在大家都能画出一个图形，那么你能用分数表示出涂色部分的面积吗？

生：当然能了！

师：请打开书35页，练一练第一题在书上填写出来，比一比谁填的又对又快！

师：谁来说一说你是怎么填的？

生1：第一个是六分之四，第二个是八分之五，第三个是十二分之九，第四个是四分之一，第五个是六分之三，第六个是二分之一。

师：还有不同的看法吗？

生2：我觉得第六个还可以写成八分之四。我是这样想的里面的小圆涂色部分是4块，外面的大圆涂色部分是4块，把它们结合起来看，正好就是把两个圆平均分成8份，涂色的有4份，就可以用分数八分之四来表示了。

生3：我的第五个是用二分之一表示的，因为一共是六个三角形，三个涂色的三个没涂色的，各占一半，所以用二分之一表示。

师：谁能说说第三个是怎么填的？

生：我填的是十二分之九。

师：你是怎么想的？

生：我把十二个小圆看成一个整体，涂色的有9个小圆，所以就是十二分之九。

师：看一看第二题，你会画吗？

生：会！

师：请你画在自己书上。

展示学生作品，大家观察是否正确，并请两位学生说一说画法，

生1：我画出最下面的一行三个小三角形表示四分之三，画出左边的五个小正方形表示八分之五，画出上面的两行小圆圈表示三分之二。

生2：我画出左边的三个小三角表示四分之三，画出上面四个加下面一个小正方形表示八分之五，画出右边的两竖行小圆圈表示三分之二。

师：最后一个三分之二为什么要画6个小圆圈呢？

生1：因为我们可以把这九个小圆圈看成一个整体，它的三分之二是6个圆圈。

生2：我们可以一行一行的看，一共是三行，所以三分之二就是两行，两行正好就是六个圆圈。

师：我们看到这几个同学画的都不一样，你们却都说是对的，为什么？

生抢答：虽然他们画的形状不一样，但是他们画出来的数量是一样的，第一个图都是画的三个小三角形，第二个图画的都是五个小正方形，第三个图都是画的六个小圆圈。

师：哦~~原来是这样啊！下面请看第三题，分别画出下面图形的二分之一，能画出来吗？

生：能！

师：看谁画的又对又快，开始吧。

展示学生作品，全体学生反馈不同画法后，师问：你觉得这些图形的二分之一大小一样吗？

生：不一样！

师：为什么？

生1：因为这些图形的大小不同，所以它们的二分之一不一样大。

生2：因为它们的二分之一是把他们本身平均分成两份，它们本身就不一样大，所以分成的二分之一也不一样大。

师：恩，大家觉得他们说的有道理吗？

生：有道理！

师：这些知识在生活中有哪些应用呢？请看请自己读一遍题目。

师：你怎么看待这个问题？

生1：我认为小芳捐的钱不一定比小明的多，如果小明的钱很多，小芳的钱很少的话，也许小明比小芳捐的还多呢。

生2：我可以举例子说明，比如：小明有100元钱，他捐四分之一就是25元，小芳只有10元钱，她捐四分之三才是7.5元，这时候小芳就比小明捐的少了。

生3：这里没有说清他们原来谁的钱多谁的钱少，所以我觉得不能确定，如果小明原来的钱比小芳的钱多很多的话，小明就可能比小芳捐的多，如果小明原来的钱比小芳的钱只多一点或者还要少一点，他捐的钱就可能比小芳捐的少了。

师：大家分析的很有道理！如果以后遇到需要你帮助的人或者事，你会怎么样做呢？

生纷纷抢答：捐钱！给他衣服！给他捐书！

师：大家都是有爱心的孩子，这样非常好！

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

生：在原来的时候我们一定会认为四分之三一定比四分之一多，可是今天我们发现不是这样的，比如刚才那道题，如果小明的钱比小芳的钱多很多，那么他捐的四分之一就可能比小芳捐的四分之三还多。

生2：我认为总数不同，分数就不同。

师：她说的很对，一个分数所对应的整体不同，它表示的具体数量也就不同，你们觉得是不是这样呢？

生：是的。

师：今天回去以后把35页的“你知道吗？”读一读，感受一下分数的悠久历史和中华民族的伟大，好不好？

新世纪版五年级<分数的再认识>课堂实录来自第一范文网。

以上就是关于文章分数的再认识的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。