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数与代数
数与代数篇1评价检测
一、自学导航
专题训练一：
完成课本89页第1题。
注意：口算时“满十进一”，加强低于20以内数的加减法的运算速度。
专题训练二：
完成课本89页第2题。
注意：先编数学故事或数学问题，然后进行解答，注意单位名称。不能解决的问题存入问题银行，日后解决。
专题训练三：
完成课本89页第3题。
注意：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。从个位减起，个位不够减，从十位借一当十。
专题训练四：
完成课本89页第4题。
注意：
1.先来计算，算出得数，再比较大小。
2.直接观察和推理，比较两组算式得数的大小。
专题训练五：
完成课本90页第5题。
注意：能口算的可以直接写出得数，不能口算的可以列出竖式计算。
专题训练六：
完成课本90页第7题。
注意：每个队有3位老师。
专题训练七：
完成课本90页第10题。
注意：计算每组数的第一个等式后，不经过计算直接写出第二个算式的得数。
专题训练八：
完成课本93页第15题。
注意：题目要求中的“可能”是什么意思？教学目标：
1.知识目标：摆脱实物学具，熟练地数100以内的数的顺序；理解数的排列顺序及两位数的组成；会比较数的大小。
2.能力目标：通过观察，编座位号，语言表达，活跃学生的思维，开阔学生的思路，提高学生的学习兴趣。
3.情感目标：让学生轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
一、预习、质疑
看书p89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。
二、交流、展示
交流5分钟，重点交流不会的知识点。
展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。注意：点评时关注易错点：
1.
2.
完善导学案2分钟。
三、检测与反馈
数与代数篇2复习内容整数、小数、分数、百分数的含义等。复习目标1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。复习过程一、回顾与交流1、复习数的意义。你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。①学生说出自己的认识和理解。如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。什么是整数？①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。②师生共同概括说明。像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。③做一做是正数，是负数。是自然数，是整数。2、数的读、写数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
个位
十分位
…
计数单位
…
︵个
︶
十分之一
…①填一填，读一读。②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？④做一做。27046=2×+7×+4×+6×读法和写法。①读出下面各数。1060000000.00625.08a、读一读。b、说一说读数的方法、要点。②写出下面各数。九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八a、写一写b、说一说你是怎么做的。改写。①把540000改写成以“万”作单位的数。②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。过程要求：a、学生改写。b、说一说改写的方法、要点。3、数的大小。怎样比较两个数的大小？完成练习十三第6题。4、分数、小数、百分数的互化。填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%说一说你是怎么做的。二、巩固练习完成课文联系十三第1～5题。过程要求：学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导同学之间互相交流。提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。三、课堂小结本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。复习内容：数的认识复习目标：1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。复习过程：一回顾与交流1、分数的基本性质与小数的基本性质。分数的基本性质。①分数的基本性质是什么？板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数分数的大小不变。②填一填。③分数大小不变，但什么变了？小数的基本性质。①小数的基本性质是什么？板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。②把下面的小数改写成两位小数。0.3002.54.3000③小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.如:0.3=0.30=0.300==小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……2.倍数与因数。什么是倍数？什么是因数？举例说明。①4×5=2020是5和4的倍数。4和5都是20的因数。②20的因数还有哪些？一共有多少个？20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。③4的倍数还有哪些？一共有几个？4的倍数有4，8，12，……，有无数个。④着重说明：最小最大个数因数1本身有限倍数本身/无限2、3、5倍数的特征。①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。②5的倍数特征是什么？举例说明。个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。④3的倍数特征是什么？举例说明。各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。什么是质数？什么是合数？①什么是质数？最小的质数是什么？②什么是合数？最小的合数是什么？③1是什么数？公因数与公倍数12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的因数12和20的公因数50以内6和8的公倍数对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。二巩固练习完成课文练习十三第7～9题。复习内容：数的运算复习目标：1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。复习过程：一回顾与交流1.四则运算的意义。a我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。b我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。c我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。创设情境，让学生结合情境图提问题。问：你能提出哪些用计算解决的问题？学生提出问题，并说明解决方法。如：①一共折了多少颗星？36+28②折的红星比蓝星多多少颗？36-28③买矿泉水用了多少钱？0.9×40④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？24×24×⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？÷结合算式说明每一种运算的含义：①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法是求一个数的几分之几是多少/3.四则运算的方法。整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？分数加法、减法的计算方法各是什么？它们有什么相同点？整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。说一说整数、小数除法的计算方法。说一说分数乘法和除法的计算方法。4.在四则运算中，应注意一些特殊情况。出示以下内容：a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()注意：当a作除数时不能为0。以上交流基础上，让学生进行归纳。整数、小数分数加法意义计算方法特殊情况减法意义计算方法特殊情况乘法意义计算方法特殊情况除法意义计算方法特殊情况5.四则运算的关系。四则运算的关系可概括如下：和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数减数+差=被减数加减减法求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算乘法除法积÷一个因数=另一个因数商×除数=被除数被除数÷商=除数小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。二巩固练习1.完成课文做一做。2.完成课文练习十四第1、2题3.课堂小结。复习内容：数的运算复习目标：1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。复习过程：一回顾与交流。1、运算定律。问：我们学过哪些运算定律？学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。根据表格，填一填。名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律算一算。①计算：2.5×12.5×4×8=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律=10×100=1000②计算：4×=4×……应用乘法分配律=4×1=4③计算：=======3二文字题的列式计算1、例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？这里的“结果”是表示什么？什么数与什么数的差？那么商是多少？怎么算？在老师的引导下列出综合算式：-0.9=0.75-0.9=1-0.9=0.10.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。2.练习25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？25.16＋3.7-×20=6.8-4=2.8问:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?(174.8-74.7)÷0.91-100.95=100.1÷0.91-100.95=110-100.95=9.05问:这里“的差”为什么要添上括号？从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。例如：a÷b可以读着：a除以b;(2)b除a;(3)a被b除;(3)b去除a。可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。3.总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。复习内容：解决问题复习目标：1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、形成评价与反思的意识。4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。复习过程一基础练习1、算一算。出示算式：过程要求：利用计算卡片逐一出示算式。学生口算，直接说出计算结果。选择部分算式，说一说计算的过程、方法。2、列式计算。200的是多少？200减少后是多少？甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？过程要求：①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。②认真读题，说一说题中分率表示的意义。③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？④列式计算。二知识梳理1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。如：认真读题，理解题意；分析题目中的数量关系；判断解决问题的方法，列出算式；计算；验算。2、说一说分析数量关系的方法。过程要求：学生回顾解决问题时，所采用的方法；与同学交流，互相探索、整理；不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。3、举例说明。出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六班同学上交32件作品，六班比六班多交。六班交了多少件作品？解决问题。①认真读题，弄清题意。②分析数量关系。a、这里的表示什么？班作品平均分成4份，六班的作品比六班多其中的1份）b、画线段图表示。c、六班作品是六班的几分之几？班的作品是六班的“1+”）d、求六班交了多少件作品，实际是求什么？班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件）e、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。三练习。1、完成课本做一做。2、完成课文练习十四第6、7题。教学内容：式与方程复习目标：1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。复习过程一回顾与交流。1、用字母表示数。请学生说一说用字母表示数的作用和意义。教师说明。用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。说一说你会用字母表示什么。学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？如：a乘4.5应该写作4.5a;s乘h应该写作sh;路程、速度、时间的数量关系是s=vt.②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？学生汇报，教师板书。如：用字母表示运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示公式。长方形面积公式：s=ab正方形面积公式：s=a平方长方体体积公式：v＝abh正方体体积公式：v＝a三次方圆的周长：c＝2πr圆的面积：s=πr²圆柱体积：v=sh圆锥体积：v=sh做一做。完成课文做一做。2.简易方程。什么叫做方程？①含有未知数的等式叫做方程。②举例。如：x+2=164.5x=13.5x÷=30(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.(3)解方程。过程要求：①学生独立解方程。②请一位学生上台板演。③师生共同评价，强调书写格式。3.用方程解决问题。出示例题。学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。学生列方程解决问题。全班反馈、交流。路程不变原速度×原时间=实际速度×实际时间3.8×=实际速度×2.5(5)做一做。二巩固练习完成课文练习十五。复习内容：常见的量。复习目标：1.通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。2.熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。复习过程：一常见的量与计量单位师：这一节课，我们来复习常见的量。板书：常见的量。问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？过程要求：由小组同学共同分类整理。教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。全班交流。分类整理结果如下：1.长度、面积、体积单位。板书：长度单位毫米厘米分米米面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米容积单位毫升升说一说。①什么是长度？什么是面积？什么是体积？长度：两点之间的距离。面积：物体表面的大小。体积：物体所占空间的大小。②1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：学生用手比划或举例说明。单位之间的进率是多少？有什么联系？1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米你还知道哪些长度、面积或体积单位？①学生回顾曾经学过的有关单位。如：千米、平方千米、公顷等。②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。2.质量单位。常见单位：克千克吨进率：1吨=1000千克1千克=1000克估一估。①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？②你的体重是多少千克？3.时间单位。常见单位：年、月、日、时、分、秒。进率：1年=12个月1月有31日、30日、28日或29日1年=365天(闰年366天)1日=24时1时=60分1分=60秒说一说①1节课有多长？1小时大约有多长？②1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？4.人民币单位。人民币单位：元、角、分进率：1元=10角1角=10分二单位换算1.说一说。如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？2.练一练。3时20分=分2.6吨=吨千克3080克=千克克7立方分米8立方厘米=立方分米=升把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。3.做一做三巩固练习完成课文练习十六复习内容：比和比例复习目标：1.通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。2.进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。复习过程：一回顾与交流1.比和比例的意义与性质。出示表格，通过提问进行填空。比比例意义各部分名称基本性质引导提问：什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明2.比和分数、除法的关系？比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格。根据学生回答，适时填空。比、分数与除法的关系比前项比号后项比值分数除法举例。5：6=÷）3.比、比例的基本性质的用处。比的基本性质的用处？①化简比。0.12:2②化简比与求比值有什么不同之处?一般方法结果求比值化简比(2)比例的基本性质有什么用处?解比例:过程要求:①学生独立练习,教师巡视.②请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.4.比例尺.(1)什么叫做比例尺?板书:图上距离=比例尺实际距离(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺03060km表示(3)求比例尺.一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(4)求实际距离。在比例尺是的地图上，量得a地到b地的距离是5厘米。求ab两地的实际距离。二巩固练习。1.求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？2.完成课本练习十七第1、2题。复习内容：比和比例复习目标：1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。复习过程：一回顾与交流1.正、反比例的意义。你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？学生回答要点：正比例：①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③两种量的比值一定。反比例：①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：……正比例……反比例举例说明。①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶的袋数12345质量2204406608801100说一说：a这里两种量的变化情况。b什么量是一定的？c这两种量成什么比例？d写一个等量关系式。②每袋面包个数与所装袋数。每袋面包个数2346所装袋数2416128说一说：a这里两种量的变化情况。b什么量是一定的？c这两种量成什么比例？d写一个等量关系式。判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。①速度一定，路程和时间。②正方形的边长和它的面积。③订《少年报》数量和所需钱数。④小明从家到学校，行走的速度和时间。⑤圆的周长和半径。⑥圆的面积和半径。2.用比例解决问题。说一说用比例解决问题的步骤。①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。②师生共同概括。a认真审题找出两种相关联的量；b判断两种量成什么比例；c设未知数x；d列出比例式；e解比例；f检验。举例。修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步完成。①两种相关联的量是什么？路程和时间②两种量成什么比例？说明理由：路程工作时间=工作效率③题中的等量关系应该怎样表示？3天工作量=全部工作量3天全部时间=④设未知数x，解比例。⑤栓验。二巩固练习完成课文练习十七第3～5题。复习内容：数学思考复习目标：1.使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。复习过程：一回顾与交流1.教学例5。6个点可以连多少条线段？学生根据题意，画图连线。问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？探索解决问题的方法。①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。②小组交流。③汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。3个点连成线段的条数：1+2=34个点连成线段的条数：1+2+3=65个点连成线段的条数：1+2+3+4=106个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15④你有什么发现？⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2812个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6620个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=1902.教学例6。学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？说一说你的思路。第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。小组合作，画示意图说明各种选法。汇报，师生共同完成。第一步：从3个合唱节目中选出2个。有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。所以，选送的方案共有6种。二巩固练习完成练习十八第1～4题。复习内容：数学思考复习目标：1.使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。2.形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。复习过程：一回顾与交流。教学例6。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有a、b、c；第二次有b、d、e；第三次有a、e、f。请问哪两位班长是同班的？1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生很难做出判断。2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。abcdef第一次///○○○第二次○/○//第三次/○○○//3、引导提问。(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：a只可能和d、e或f同班。(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：a只可能和d或e同班。(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：a只可能和d同班。4、那么b和c分别与谁同班。从第一次到会的情况可以看出，b只可能和e或f同班。所以，c只可能与e同班。二巩固练习。完成课文练习十八第5～7题。
数与代数篇3教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册90-91页“整理与反思”和“练习与实践”第8-12题。
教学目标：
使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和解答方法。
教学设计：
一、复习解题思路：
1、选择其中一个条件，编出三道不同的应用题
松树有30棵杨树有50棵松树的棵树是杨树的3/5
根据学生回答，相机出示编好的应用题
杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？
杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？
松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5，杨树有几棵？
指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。
归纳基本思路：
解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。
二、稍复杂的分数百分数应用题
1、谁来根据“杨树有50棵，松树有30棵”这两个条件，提出用两步计算的问题？
引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。
2、出示“杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答？
分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。确定解答方法。
追问：如果将中间条件改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢？
按刚才方法分析解答。
3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？
三、拓展练习
1、一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？
2、一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？
3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？
四、作业指导
1、教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条件与问题。如何计算安装分时电表前的用电费？如何计算安装分时电表后的用电费？重点指导学生如何计算安装分时电表后的电费计算方法。
2、教材上第12题：默读题目，看懂题意。分题回答，重点引导学生分析第3题。
五、独立完成作业：第90-91页上第8、9、10题。
课前思考：
这节课复习内容包括了求分率？求单位“1”的百分之几是多少？求单位“1”的量？这几类的知识点的复习，一是让学生弄清每一类的数量关系，以及三类之间的联系与区别，二是让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题，并能让学生体会到分数、百分数在生活的运用是十分的广泛的。
使学生进一步认识分数、百分数应用题的结构.让学生讨论对比题的异同点,使学生自己总结出分数百分数应用题的解题方法及关键.从而让学生明白分数应用题和百分数应用题的联系和区别.
复习要突出数量关系的转化，沟通分数与比例应用题的内在联系，使学生的知识系统化，解法多样化。
课前思考：
这节课主要让学生掌握百分数应用题的一些解题方法和思路。关键是找准单位“1”的量。针对我班学生的实际情况，我将补充一些习题让学生练习。由于之前学生对这类题目练习的较多,总得来说,学生掌握的不错。
课后反思：
百分数应用题有个别学生就是不太理解，数量关系式掌握的不牢固，因此，关键还是要找到数量之间的关系。尽管一直强调，单位“1”的量是已知的用乘法计算，单位“1”的量是未知的用除法计算或列方程解答，可是个别学生还是会混淆。在做练习十一题时，在和学生一起分析了“峰时”和“谷时”的含义后，一些学习困难生还是需要老师的指导才能完成。
拓展练习有一定的对比性，关键是要找准题目中相对应的量和相对应的分率，这样学生就容易解答了。
课后反思：
对于教材上的练习我是这样处理的：
第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。
第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。
第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。
第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。
课前思考
高教导设计的教案中有几组对比题，明天的教学中，我想可以好好利用这些题目，在练习的过程中要突出对数量关系的分析，还可以选几道题让学生画线段图。结合以往学生的学习情况，我发现如果真正对数量关系理解的学生，他一定会正确画出线段图，而那些不理解数量关系的学生也就不会画线段图或是看不懂线段图。有必要让学生掌握利用画图来帮助理解数量关系的方法。
补充以下题目：
1.2/5千克煤可以发电2/3千瓦时，照这样计算，30千克煤可以发电多少千瓦时？要发电15千瓦时需要多少千克煤？
2.青山小学五年级有学生76人，占全校总人数的2/15,六年级的人数是全校总人数的4/19，六年级有多少人？
3.食堂运来一批煤，烧了一部分后，还剩3/8，正好还剩240千克。如果每天烧40千克，这批煤一共能烧多少天？
4.某机械厂生产一种产品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年这种产品的成本是多少元？
5.小明从东城到西城，走了全程的37.5%后，距离终点还有3.5千米。东西两城之间的距离是多少千米？
课后反思：
由于本课时内容较多，而且有关分数、百分数的实际问题又是学生学习中的难点，所以今天的数学复习课上，我根据高教导设计的教学过程先帮助学生复习分数的乘、除法的实际问题，这一环节中引导学生要认真读题，然后抓住关键句寻找单位“1”并正确分析数量关系式，最后确定解题方法。第二环节是复习稍复杂的百分数实际问题，借助“杨树50棵，松树30棵，松树比杨树少40%”，我让学生自己改编为稍复杂的百分数实际问题，然后在分析解题思路时突出利用画线段图来帮助分析数量关系的方法，并将改编后的两个实际问题进行对比，使学生理解这两类不同类型的实际问题的基本数量关系和解题思路。
和其他老师有同感的是，复习中仍发现还有一部分学生在解决分数或百分数的实际问题时他们没有真正理解题意，所以往往时凭自己的直觉在解题，这部分学生的解题能力该如何提高成为我们迫切需要解决的问题。
数与代数篇4教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册88页“整理与反思”和“练习与实践”第6、7题及补充练习。
教学目标：
使学生进一步认识分数百分数问题的实际生活中的运用，巩固生活中的税率、折扣、利息等问题解答方法，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点：生活中的税率、折扣等问题的解题思路和解答方法。
教学设计：
一、整理回顾
1、引导学生回顾：我们学过的分数、百分数问题在生活中还有哪些问题需要解决的？
学生回顾，教师板书：税率问题、利息问题、打折问题等
二、整理解题思路：
1、利息问题：妈妈将8000元钱按3.24%的年利率存入银行3年，如果按5%的税率缴纳利息税，那么到期后一共可以从银行取回多少钱？
引导学生分步解答，理解解答过程与每步意义。区分应得利息、实得利息，税后利息等术语意义。
提醒学生三点，让学生自己先说说在前阶段学习中可能出现的问题，需要提醒大家的：
计算利息时，千万不要忘记乘时间。
不要忘记是否要交利息税。什么情况不用交？
要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将“本”都丢了。
2、纳税问题：教材上第88页上第7题
读题理解：哪些稿费应该纳税？怎样计算？
3、打折问题：教材上第88页上第6题
读题看图理解题目意义。分析解题方法：原价乘折扣=现价
三、拓展练习
1、小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。小琴妈妈应缴个人所得税多少元？
2、爸爸2000年6月1日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.25﹪，到期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？
3、一套瓷器，如果比成本价多80元出售，则可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打几折出售的？
4、商店有100台洗衣机，如果按每台1000元出售，则每台可得20%的利润。但其中有一台在搬运时有些小问题了，所以只能打对折出售。那么卖出这些洗衣机一共赚了多少钱？
5、2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的5%
超过500元-2000元的部分10%
超过2000元-5000元的部分15%
——————
李明的爸爸月收入是4000元，妈妈的月收入是2000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
如果张叔叔每月要交200元的个人所得税，那么张叔叔的月收入是多少元？
课后反思：
本节课主要帮助学生复习有关折扣、利息、纳税问题。练习题学生都能独立完成，折扣问题是学生掌握得比较好的一类问题。有个别学生对于分段纳税还有错误，如：李明的爸爸月收入是4000元，应缴纳个人所得税多少元？如果张叔叔每月要交200元的个人所得税，那么张叔叔的月收入是多少元？学习困难的学生，课外还要加以辅导。
从这两天分数百分数的复习来看，学生困难主要有三点：其一有少部分后进生，对单位“1”的量的判断还很欠缺，因而解答时方程与乘法有混淆。对于此点，只得多利用关键句让学生说单位“1”和关系式，再有就是让学生在解题时先在题目中划出单位“1”，已知时画单线，未知时画双线。这样“逼”学生自觉去判单位“1”。其二就是对于一些生活化比较强的习题在理解题意上也有困难。其三就是计算问题。
课前思考：
本课时将复习有关百分数的实际问题，主要是折扣问题、纳税问题、利息问题。高教导设计的教案中提供了较多这几个类型的实际问题，课堂上我们可以充分利用这些练习帮助学生掌握各类实际问题的解题思路。从学生以往的学习情况看，纳税问题和利息问题应该是学生学习中的难点，这类问题的计算步数较多，特别是利息问题，在小数乘法的计算过程中学生很容易出现错误。而纳税问题中主要是涉及到分段计算个人收入所得税时还有一些学生不理解其中的计算方法，所以复习课中要针对学生存在的问题来讲评。
补充两题：
1.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满，票价可打八折；
限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满，票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
2.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：
稿酬不高于800元，不纳税；
稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
稿酬高于4000元的，应交纳全部稿酬的11%的税款。
李老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少。”你认为这种说法对吗？请说明理由。
课后反思：
本节课主要使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。由于我是按照课本的进度上下去的，所以上之前没有看高老师的教学设计，上下来的感觉是大部分学生对利息问题、折扣问题、税率问题都不错，个别学生掌握得不好。复习到现在，感觉最困难的就是后进生的学习情况了。但是对于分段纳税，有一部分学生还是没有掌握。
课后反思：
本课时的复习内容都是本学期学习的，学生们遗忘程度较低，从练习情况看，主要是有关利息和个人所得税计算方面存在一些问题。关于个人所得税的实际问题，主要是已知某人每月交纳了多少个人所得税要求他每个月的收入这一类问题，不少学生不会思考。当然，我们提供给学生练习的这一类问题也要注意难度，一般的学生能掌握分段计算个人所得税也就可以了。另外有关商品打折中也会遇到一些问题，主要是不理解成本价、定价、售出价的含义。所以在解决这类问题时主要是指导学生分析这几个价格之间的关系，还可以举一些实例来帮助学生理解。
课后反思：
对基本的分数百分数实际问题，由于有一定的数量关系式，所以学生还是比较好理解与掌握，但对于复杂的实际问题，学生的掌握程度差异很大，特别是期中练习中出现过一题有关股票的实际问题，所以学生也认识到仅仅掌握教材上的基本题还不行，必须要将学到的数学知识用于生活实际，在解答实际问题中检测自己学习的程度。所以现在有不少数学优秀的学生对有一定挑战性的习题很感兴趣。
数与代数篇5教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册86页“整理与反思”和“练习与实践”11-14
教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.351/4140%六成五八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷=3/4=：36=/12=()%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作，读作，它的计数单位是。
2.六亿零六十万零六十写作，改写成用“万”作单位是，省略万后面的尾数是，精确到亿位是。
3.两个相邻的自然数，它们的差是。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是和。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是，最大公因数是。
5.把0.625的小数点向左移动两位是，它缩小了倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是
7.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是、、、、。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.3291.0241.60.70510.333……π0
选择题。
1.最大的小数单位与最小的质数相差。
a.1.1b.1.9c.0.9d.0.1
2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有个。
a.2b.4c.6d.8
3.小数点向右移动两位，原来的数就。
a.增加100倍b.减少100倍c.扩大100倍d.缩小100倍
4.3.999保留两位小数是。
a.3.99b.4.0c.4.00d.3.90
5.大于0而小于1的数。
a.一个也没有b.无数个c.有10个d.以上都不是
判断题。
1.所有的小数都小于整数。…………………………………………
2.在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。………
3.循环小数一定是无限小数。………………………………………
4.1.666是纯循环小数。……………………………………………
5.两个不相等的数，它们的和一定大于它们的差。………………
综合题
1.小李、小刚和小红进行一百米决赛，小李用了0.3分，小刚用了1/4分，小红用了17秒，得冠军。
2.加工同样一个零件，甲要7/1`5小时，乙要11/12小时，两人相比，做得快些。
3.已知4/5>7/()>1/2，括号中可以填的整数是。
4.5÷12的商用循环小数表示是，保留三位小数是。
5.一个三位小数精确到百分位是3.48，这个数最大是，最小是。
6.在x/5中，当x时，这个分数是真分数；当x时，这个分数是假分数；当x时，它可以改写成带分数三又五分之一；当x时，分数值为0。
数与代数篇6教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册89页“整理与反思”和“练习与实践”2、3-5，第90页上第6题。
教学目标：
1、进一步复习巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。
2、能运用运算律使计算变得简单。
3、培养学生合理、灵活计算的能力。
教学重点、难点：运用运算律使计算变得简单。
教学设计：
一、复习整理：
1、我们已经学过的运算律有哪些？请先将第89页上的表格填写完整。
2、说说各运算律用语言文字怎么理解？
3、除了这几个运算律，在减法与除法中还有哪些规律？引导学生得出减法与除法中的规律，并用字母表达式表示。
二、基本简便计算
1、第89页上第2题
要求先分析各题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便计算？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
2、第89页上第3题
分析这4题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便？
要求学生独立完成，指名板演。
分析校对。
3、拓展练习出示：
拓展练习：第90页上第6题
先让学生用计算器计算。再观察前两题的简便计算过程，再按照这样的方法计算后两题。
拓展练习出示：
课前思考：
复习这部分的内容主要抓住两点进行：一是明确整数.小数和分数的混合运算顺序相同。没有括号的，如果是同一级运算从左往右依次计算；如果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二是加法和乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算。练习与实践中，要借助第2题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，高教导又补充了一些具体的题目丰富学生的运算知识。
课前思考：
四则混合运算主要是让学生掌握运算顺序，以提高自己的计算能力。一些经常练习的简便计算学生基本掌握得不错，但也有个别学习困难生掌握的不好，在复习的时候要特别关注他们的学习情况。
课后反思：
今天的这堂课我是这样安排的：先复习四则混合运算的运算顺序，再复习运算律和一些运算性质，提问：1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。
第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。第3题：学生独立完成。提醒：1/4×4÷1/4×4不能做成÷=1÷1=1、8/13÷7＋1/7×5/13可以先转化成8/13×1/7＋1/7×5/13，再用乘法分配律简便计算。第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。第5题：第题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
最后还有两分钟时间我补充了这样两个题目:21÷1.2511.1÷0.25由于平时没练过这类题目，一开始大部分学生都有点反应不过来，大概半分钟过后，就想到了用商不变的性质，用被除数和除数同时扩大8倍、4倍，计算最简单。
我是以竞赛的形式完成整节课的教学的，学生学习热情比较高，效果也较好。
课前思考：
因为在前一课时我已经帮学生复习了加法和乘法的运算律，所以本课时重点进行简便计算的练习及分数、小数的四则混合运算。高教导补充的这些练习题基本涵盖了简便运算的几种主要的题型，所以在组织学生练习的同时需要及时帮助学生归纳总结这些题目的特点和运用了哪些运算律使计算简便的，特别要结合学生板演或作业练习情况及时纠正计算过程中出现的错误。
复习完简便计算后还有一个内容即解决实际问题，如教材提供的第88页的第5、6、7、8题和第89页的第4题，在解决实际问题时，要培养学生认真阅读信息，找出信息之间的关系，然后选择合适的解决问题的方法，列式解答后要及时检验。
课后反思：
借助高教导提供的简便计算练习，我帮助学生再次复习了简便计算。如何运用所学知识灵活、正确地计算对于大部分学生来说是学习中的一个难点，所以今天的课堂上，我先组织学生们独立思考和计算，然后逐题交流计算的过程。在交流过程中，我及时纠正了学生计算中出现的错误并对一些较典型的计算再次进行了简便方法的小结，类似a-(b-c)及乘法分配律反用这类题目是学生最容易错的，加强了这类题目的分析和练习。
应该说估算和验算也是提高计算正确率的一个好办法，但学生们似乎没有体验到这种方法的好处，所以往往做完题目就万事大吉，根本做不到自觉检查。
课后反思：
在复习时，学生遗忘的很多，或者是根本说不清楚定律的含义，掌握的非常不好。在进行整理时，学生可以举些例子加以说明。乘法分配律的运用非常广泛，在计算中，要让学生说说每一步中都是按照什么运算律来进行计算的。加深对这些运算定律的理解。混合计算中，学生出错的还是较多的，因为做题时不够细心。另外我也补充了一些典型的简便计算让学生练习。
数与代数篇7教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册86页“整理与反思”和“练习与实践”11-14
教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.351/4140%六成五八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷=3/4=：36=/12=()%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作，读作，它的计数单位是。
2.六亿零六十万零六十写作，改写成用“万”作单位是，省略万后面的尾数是，精确到亿位是。
3.两个相邻的自然数，它们的差是。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是和。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是，最大公因数是。
5.把0.625的小数点向左移动两位是，它缩小了倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是
7.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是、、、、。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.3291.0241.60.70510.333……π0
________________________________________________________________________
选择题。
1.最大的小数单位与最小的质数相差。
a.1.1b.1.9c.0.9d.0.1
2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有个。
a.2b.4c.6d.8
3.小数点向右移动两位，原来的数就。
a.增加100倍b.减少100倍c.扩大100倍d.缩小100倍
4.3.999保留两位小数是。
a.3.99b.4.0c.4.00d.3.90
5.大于0而小于1的数。
a.一个也没有b.无数个c.有10个d.以上都不是
判断题。
1.所有的小数都小于整数。…………………………………………………………
2.在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。…………………………
3.循环小数一定是无限小数。………………………………………………………
4.1.666是纯循环小数。……………………………………………………………
5.两个不相等的数，它们的和一定大于它们的差。………………………………
课前思考：
这节课的知识点相对而言比较少，百分数、小数、分数之间的互话可以让学生适当的进行总结。在完成书上第14题时，也可以让学生求一下圆心角的度数。高老师补充的习题我尽可能的让学生在课堂上完成，再安排时间交流，感觉复习课学生的积极性不是很高，得采取点措施提高课堂效率。
课前思考：
1.本节课侧重加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。
2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。
3.第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。
4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。
5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一标。
课前思考：
本课时中需要帮助学生复习分数大小比较、分数、小数和百分数的互化，借助高教导补充的这些练习，在练习过程中使学生对以上内容有一个清晰的认识，课堂上还要针对学生生成的情况及时调整教学。
针对学生分数意义和百分数意义学得不太扎实，我想可以补充这方面的练习。如：
小李、小刚和小红进行一百米决赛，小李用了0.3分，小刚用了1/4分，小红用了17秒，得冠军。
加工同样一个零件，甲要7/1`5小时，乙要11/12小时，两人相比，做得快些。
已知4/5>7/()>1/2，括号中可以填的整数是。
5÷12的商用循环小数表示是，保留三位小数是。
一个三位小数精确到百分位是3.48，这个数最大是，最小是。
在x/5中，当x时，这个分数是真分数；当x时，这个分数是假分数；当x时，它可以改写成带分数三又五分之一；当x时，分数值为0。
数与代数篇8复习内容
整数、小数、分数、百分数的含义等。
复习目标
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
复习过程
一、回顾与交流
1、复习数的意义。
你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。
如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。
-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。
什么是整数？
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。
③做一做
是正数，是负数。
是自然数，是整数。
2、数的读、写
数位顺序表。
整数部分小数点小数部分
…亿级万级个级
数位…个位十分位…
计数单位…︵个
︶十分之一…
①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④做一做。
27046=2×+7×+4×+6×
读法和写法。
①读出下面各数。
1060000000.00625.08
a、读一读。
b、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八
a、写一写
b、说一说你是怎么做的。
改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求：
a、学生改写。
b、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
怎样比较两个数的大小？
完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
填一填。
小数分数百分数
0.25
12.5%
说一说你是怎么做的。
二、巩固练习
完成课文联系十三第1～5题。
过程要求：
学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导
同学之间互相交流。
提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。
复习内容：数的认识
复习目标：
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么？
板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数分数的大小不变。
②填一填。
③分数大小不变，但什么变了？
小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么？
板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
②把下面的小数改写成两位小数。
0.3002.54.3000
③小数大小不变，但什么变了？(小数计数单位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如：0.3=0.30=0.300
==
小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
2.倍数与因数。
什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5=20
20是5和4的倍数。4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
④着重说明：
最小个数
因数1本身有限
倍数本身/无限
2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。
②5的倍数特征是什么？举例说明。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。
④3的倍数特征是什么？举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。
什么是质数？什么是合数？
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？
公因数与公倍数
12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的因数
12和20的公因数50以内6和8的公倍数
对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？
同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。
二巩固练习
完成课文练习十三第7～9题。
复习内容：数的运算
复习目标：
1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
复习过程：
一回顾与交流
1.四则运算的意义。
A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。
创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
学生提出问题，并说明解决方法。如：
①一共折了多少颗星？36+28
②折的红星比蓝星多多少颗？36-28
③买矿泉水用了多少钱？0.9×40
④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？
24×24×
⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？
÷
结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法是求一个数的几分之几是多少/
3.四则运算的方法。
整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
分数加法、减法的计算方法各是什么？
它们有什么相同点？
整数加减时，数位对齐；
小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
说一说整数、小数除法的计算方法。
说一说分数乘法和除法的计算方法。
4.在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：
a+0=a×0=0÷a=
a-0=a×1=a÷a=
a-a=a÷1=1÷a=
注意：当a作除数时不能为0。
以上交流基础上，让学生进行归纳。
整数、小数分数
加法意义
计算方法
特殊情况
减法意义
计算方法
特殊情况
乘法意义
计算方法
特殊情况
除法意义
计算方法
特殊情况
5.四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下：
和-一个加数=另一个加数
被减数-差=减数
减数+差=被减数
加减减法
求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算
乘法除法
积÷一个因数=另一个因数
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
二巩固练习
1.完成课文做一做。
2.完成课文练习十四第1、2题
3.课堂小结。
复习内容：数的运算
复习目标：
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
复习过程：
一回顾与交流。
1、运算定律。
问：我们学过哪些运算定律？
学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
根据表格，填一填。
名称举例用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
算一算。
①计算：2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
②计算：4×
=4×……应用乘法分配律
=4×1
=4
③计算：
==
==
==
=3
二文字题的列式计算
1、例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
这里的“结果”是表示什么？
什么数与什么数的差？
那么商是多少？怎么算？
在老师的引导下列出综合算式：
-0.9
=0.75-0.9
=1-0.9
=0.1
0.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。
2.练习
25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？
25.16＋3.7-×20
=6.8-4
=2.8
问：这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号？
(2)174.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？
(174.8-74.7)÷0.91-100.95
=100.1÷0.91-100.95
=110-100.95
=9.05
问：这里“的差”为什么要添上括号？
从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如：
a÷b可以读着：
a除以b；(2)b除a；
(3)a被b除；(3)b去除a。
可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。
3.总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
复习内容：解决问题
复习目标：
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
复习过程
一基础练习
1、算一算。
出示算式：
过程要求：
利用计算卡片逐一出示算式。
学生口算，直接说出计算结果。
选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
200的是多少？200减少后是多少？
甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？
甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？
甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？
过程要求：
①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②认真读题，说一说题中分率表示的意义。
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
④列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。
学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。
如：
认真读题，理解题意；
分析题目中的数量关系；
判断解决问题的方法，列出算式；
计算；
验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求：
学生回顾解决问题时，所采用的方法；
与同学交流，互相探索、整理；
不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六班同学上交32件作品，六班比六班多交。六班交了多少件作品？
解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
A、这里的表示什么？
班作品平均分成4份，六班的作品比六班多其中的1份）
B、画线段图表示。
C、六班作品是六班的几分之几？
班的作品是六班的“1+”）
D、求六班交了多少件作品，实际是求什么？
班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件）
E、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。
教学内容：式与方程
复习目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
复习过程
一回顾与交流。
1、用字母表示数。
请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。
①说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？
如：a乘4.5应该写作4.5a；
s乘h应该写作sh；
数与代数篇9教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。
教学目标：
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ab=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。
教学设计：
一、用字母表示数
1.复习用字母表示数。
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式.为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
大家先想一想。在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成s.h或sh)
指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。
例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价.写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量.求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。求数量的公式：
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?
巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。
2.做教科书第92页第1题。
二、简易方程
1.复习方程的概念。
出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=435x+4x+8=35x-2
4×3－18÷3=63x+5＝7a+4
我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
提问：方程与等式有什么联系和区别？
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。
举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？
说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？
2.复习解简易方程。
例：解下列方程，并写出检验过程。
3x+5＝75x+4x+8=35
学生做题时.教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。
在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
3.做教科书第92页上面的第2题。
教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
三、复习列方程解应用题
1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
养禽场一共养鸡鸭600只。
红花比黄花少25朵。
参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
2、完成p92第3—5题。
读题
找出相等的数量关系式
列出方程
计算并检验
3、p93第6题。
课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。
四、补充
1、在里写出含有字母的式子。
3个x相加的和，3个x相乘的积。
一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩吨。
一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=。
松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高米。
小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差岁。
2、判断。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。
(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。
(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。
3、选择。
下面的式子中，是方程。
a、25xb、15－3=12c、6x＋1=6d、4x＋7＜9
x=3是下面方程的解。
a、2x＋9=15b、3x=4.5c、18.8÷x=4d、3x÷2=18
当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是()。
a、1b、10c、6d、4
五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树。
a、26棵b、32棵c、19棵d、28棵
4、列方程解答下面各题。
养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？
学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？
(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
课前思考：
“整理与反思”中的3个问题，可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行，讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。要重视学生分析理解数量关系的训练。
课前思考：
本课时的复习内容有两大块：用字母表示数和方程，就教材而言，我们在“整理与反思”中需要帮助学生系统整理这两块内容。当然在整理与反思的环节中可以穿插进行教材提供的配套练习，这样更能帮助学生理解相关内容。沈老师的复习课的设计体现了这样的做法，我也会按这样的教学思路来上本节复习课。
在复习“用字母表示数”中，需要帮助学生理一理，特别是有些注意点要强调。如：在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“.”表示，但数和数相乘时，乘号不能省略。数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与任何字母相乘时，1都省略不写。注意2a与a2的区别。
在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还要在解方程时突出检验的重要性，在列方程解决问题时突出书写格式和检验方法并要结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。
沈老师补充了很多较实用的配套练习，估计课上来不及完成，还需另找时间组织学生练习。
课后反思：
这节课主要复习用字母表示数的方法，以及方程的意义和解法。先组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出有字母的式子可以表示公式、运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。如练习第1题，让学生体会用字母表示数的应用价值，第2题，使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程的解法。其中第6题让学生利用鞋的码数与厘米数之间的换算关系，学生对这个题目也比较感兴趣，根据已知的码数列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数，通过练习使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。
课后反思：
从学生的学习情况来看，用字母表示数有一部分学生已经遗忘，如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a,这一点要让学生区分。在括号里写出含有字母的式子，有一部分学生完成的不够好，尤其是补充习题上的一题用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，要求写出圆锥体积的计算公式，出乎我意料的是学生完成的很不好。
关于方程和等式的一些基本知识，学生都能掌握，如果题目的难度有所增加，如补充的最后一道应用题，有相当一部分学生束手无策，需要老师的指导，尤其是一些学习困难生，讲解一遍对他们来说也是不够的。
课前思考：
认真学习了沈老师对式与方程这个内容的整理与反思，沈老师除了教材上提供的习题内容外，补充了很多平时学生易错的内容，我的教学进步比组内老师慢一些，她们的课前思考与课后反思对我是很大的帮助与建议。
结合教学内容以及沈老师的教学设计预案，我想将教学设计作略微调整。
1、与潘老师的想法相同，先通过讨论整理与反思的三个问题，让学生对原有的知识沟其回忆。
2、复习用字母表示数和数量关系。特别是沈老师在前后两节课中补充了很多相应的练习，特别是用含有字母的式子来表示的习题，我想将这两节课中涉及到的内容先整理与复习。并将第93页上第9题作为用字母表示数的拓展练习进行巩固。
3、复习解方程。除了教材上的内容外，再补充平时学生易错的类型。比如：
3x-6+4=16x+0.25x=101+0.25x=10
列方程解决实际问题放在第二课时专项复习。
课后反思：
本课时中，我借助沈老师设计的复习课教案就“用字母表示数”和“方程”进行了复习。总体情况较好，但在练习过程中，还是发现出现了一些错误，还是关于“用字母表示数”这部分的练习。如：有一题判断题：一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。大部分学生都误认为是对的。另外一题是2a无论什么情况下都不可能等于a2。这一题也有不少学生认为是对的。看来还是不能灵活运用所学知识来解决问题。还有一题填空题：3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是，这3个数的平均数是。这一题也有一些学生不会用含有字母的式子来表示。在后面的复习中，还要针对学生存在的问题进行相关练习。
课后反思：
本节课复习时主要围绕两个内容：1、是用含有字母的式子表示数与数量关系；2、是方程的意义与解方程。由于用字母表示比较抽象，所以在复习时也出现了类似孙老师所讲的那种问题，这些问题的出现正好可以进一步对这些知识进行查漏补缺。
数与代数篇10一、知识点：
1、小数的意义，小数的读法和写法，小数的数位及计数单位。
2、小数的性质，小数的大小比较。
3、把大数目改写成以万或亿作单位的小数，求小数的近似数。
二、目标要求：
1、使学生在现实的情景中，理解小数的意义，会读写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位之间的进率；理解并掌握小数的性质，会进行小数的化
简，能正确比较小数的大小；会把较大的数改写成用万或亿作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
2、使学生经历小数概念的抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动的经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概率以及合情推理的能力。
3、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，树立学好数学的信心。
三、典型训练题：
填空
1、小数是由组成，整数部分的最低位是
位，小数部分的最高位是位，小数点右边第一位位，第二位是位，第三位是位。
2、1克就是把1千克平均分成份，取其中的份，用分数表示是千克，用小数表示是千克。
3、2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是
4、2.4里面有个1和个0.1.
5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
0.80.8080.0780.0870.78
解决问题
100千克黄豆榨油后克榨出豆汁82千克，1吨黄豆克榨出多少千克豆汁？10吨呢？100吨呢？
第四单元小数加法和减法
知识点：
1、简单的小数加、减法的口算；用竖式进行较为简单的小数四则计算。
2、运用加法运算律进行小数的简便运算。
3、用计算器进行较为复杂的小数加、减法。
二、目标要求：
1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加法和减法的计算方法，能正确进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算律进行一些小数的简便计算；会运用计算器进行一些稍复杂的小数加减法的计算。
2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展意识的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考，主动参与人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。
三、典型训练题：
一、我会填。
1、计算小数加减法时，要把对齐，也就是将相同上的数对齐。
2、比3.26多1.54的数是，比21.08少17.9的数是。
3、10个0.65连加，结果是；100个0.97连加，结果是。
4、甲数是36.7，与乙数的和是63.5，甲乙两数的差是。
二、看谁算的快。
40.8+90.73=65.96+32.89=132-45.78=
4.8-3=8.56-3.7=10-0.41=6.07-4.896=
三、列式计算
1、4.36与10.5的和减去他们的差，得多少？
2、已知两个数的和是4.05，甲数是3.97，乙数比甲数少多少？
四、用简便方法计算。
32.54-0.46-4.540.9+1.08+0.92+0.135.78-
五、解决问题
1、小明买一本英语书花了12.47元，买了一本字典花了27.33元，他付给收银员50元，应找回多少钱？
2、李刚身高1.32米，王红比李刚高0.08米，王勇比王红低0.12米，王勇身高多少米？
数与代数篇11教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”和“练习与实践”1-5，第88页上第1题。
教学目标：
1、通过复习练习，进一步掌握整数、分数、小数加减法的计算方法以及内在联系。
2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。
3、能正确进行口算、笔算和估算，提高计算能力。
教学重点、难点：四则运算方法、四则混合运算方法。
教学设计：
一、整理与复习四则运算：
1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？
2、独立完成书上第87页上第1题口算。
3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。
4、独立完成第87页上第4题：笔算
指名板演，结合板演题，分析计算情况。
5、复习估算：独立完成书上第3题。说说估算方法。
6、第2题：独立完成，再比较上下两题有哪些相同的地方？哪些不同的地方？
二、解决问题
第5题
1、读要求，理解要求含义
2、读题目，分析每题的解答方法，列出算式。
3、判断每题的计算方法，确定是口算、笔算还是用计算器计算？怎样进行估算？组织学生分析交流。
第6题
1、读题后独立完成。
2、组织交流。
3、要求学生再提问题，独立解答。
三、整理复习四则混合运算
1、提问：如果将四则运算混合在一起，就变成四则混合运算，在计算时，运算顺序是怎样的？
四则混合运算顺序在整数、分数、小数中都同样适用。
2、计算：书上第89页上第1题
学生独立完成，指名板演，结合扮演题分析校对。
3、补充四则混合运算应用题：
红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？
东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？
四、拓展练习：
☆、在□内填入同一个数，使等式成立：
÷3=□□÷25＋4×□=87
课前思考：
在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：
1.重视学生的口算。第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘.除两位数。
2.加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3.鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
4.练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数.两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步。
课前思考：
从学生以往的作业情况来看，计算中存在较大问题的是小数乘、除法。所以重点帮助学生复习小数乘除法的计算方法，另外还有一点也非常重要，即良好的计算习惯的培养，如认真审题，分析数据特点，计算后能自觉验算等。
补充以下练习：
1.计算下面各题，说明在计算方法上有哪些不同。
86×7117÷36
86×0.7117÷3.6
86×0.07117÷0.36
通过第1题来沟通小数乘法和整数乘法之间的关系，通过第2题沟通小数除法与整数除法之间的关系。
2.直接在下面的〇里填上“>”、“<”或“=”。
4/5×1/3〇4/54/7×2〇4/7
4/5÷1/3〇4/54/7÷2〇4/7
借助本题使学生明白：一个因数乘比1大的数，积就大于原来的数；除数大于1，商小于被除数。
注意：这两个规律同时适用于整数乘除法、小数乘除法和分数乘除法。
课后反思：
今天的课我是这样安排的：对于四则运算方法的“整理与反思”，重点让学生沟通相关计算方法的内在联系，对教材提出的第一个问题，先让学生完成第一题(2)中的第一行，结合具体计算过程的交流和比较，让学生明确认识。对于第二个问题，重点使学生认识到：小数乘、除法通常先转化成整数乘、除法进行计算，然后考虑积或商的小数点的位置；分数除法通常先转化成分数乘法计算。
第二题通过对比的形式引导学生进一步体会蕴含的基本数学方法，由于除法的估算思考过程相对比较复杂，第三题只要求学生估算整数加、减、乘法，学生对这题完成的还是很好的。
总观全课，学生对基本的计算方法掌握的不错，有个别学生由于计算马虎，作业中出现错误。
课后反思：
四则运算已经有了混淆，特别是分数的加减法和分数的乘法的计算方法。除数是小数的除法在转化为除数是整数的过程中，小数点的处理学生始终有错误，原因是算理没有弄明白。被除数和除数要扩大相同的倍数，商才不变。
课后反思：
在今天的复习课上，我将整数、小数、分数的四则运算方法和四则混合运算的运算顺序及加法和乘法的运算律都进行了复习，然后完成了教材提供的相应的练习。上完后，感觉内容较多，只顾进度忽略了学生可能消化不了。特别是运算律及简便计算是学生以往学习中的难点，需要放慢节奏，针对学生存在的问题要重点练习和复习。所以明天的课上需要增加练习量，结合具体的练习来帮助学生进一步提高灵活运用运算律进行简便计算的能力。另外良好计算习惯的培养仍是提高计算正确率的一个重要条件，在学生练习过程中，我要及时纠正学生计算过程中暴露出的一些不良习惯。
课后反思：
在今天的课堂教学中，我表扬肯定了我班在计算这方面相比其他班级来说是失分比较少的，并且分析了取得这个优势的几大原因.受到老师的表扬与肯定，学生在今天的计算学习中学得更认真，课堂作业中的错误也明显少了。所以计算教学中，重视学生的计算习惯与态度很重要。第二，计算技巧也是老师需要引导。第三，要让学生重视估算。我发现学生对计算题不会检查，很少有学生在老师不要求验算的情况下去主动验算，所以估算就显得尤为重要。要重视估算意识的培养。
数与代数篇12教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册83页“整理与反思”和“练习与实践”1-4
教学目标：
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：分数和小数的基本性质
教学难点：整数、小数和分数之间的联系
教学设计：
一、结合实例，引导学生回忆数的意义
1、谈话导入：认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？请举例说明。整数、负数和0的关系是怎样的？
2、回顾整数的意义
追问：-1、-2…是整数吗？
判断：
a、自然数都是整数
b、整数就是自然数
c、负数比0小
d、负数都是整数
排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：个一千是一万；一亿里面有个千万；320000是由个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是。
3、回顾分数的意义
你能想到哪些用分数表示信息的例子？
谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
把8个桃平均分成4份，每份是个桃，每份是8个桃的。
某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的/，女生占全班人数的/，女生比男生少/，男生比女生多/。
把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的/，每份长米。
把1米平均分成10份，其中的1份是/米；把1米平均分成100份，其中的10份是/米；把1米平均分成1000份，其中的100份是/米.
4、回顾小数的意义
你能将上面第4题中的分数改为小数吗？举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
小数的性质是什么？
指导完成练习与实践第2题：先让学生独立填空，再组织交流思考方法，突出小数点位置移动引起小数大小变化规律在单位换算中的运用。
5、回顾百分数的意义
你能想到哪些用百分数表示信息的例子
百分率、百分比
二、提出问题，启发学生作进一步思考
1、提出要求：你能在整数数位顺序表的后面接着排出小数部分的数位名称吗？
启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方？
小结：整数与小数相邻计数单位间的进率都是10，写数时都要从左往右一位一位写。
追问：整数比小数大吗？大于0小于1的小数有几个？
2、讨论：下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？
一堆煤，第一次运走37/100吨，第二次运走74/100吨，第一次运走的是第二次的50/100
东方小学的操场占地85/100公顷，大约相当于整个校园面积的49/100。
启发思考：你能说说分数与百分数的联系与区别吗？
小结：百分数是一种特殊的分数，它只能表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体的数量。
提出要求：先填一填，再比一比
3/10=()/100=()/1000
0.3=0.=0.
从中说明了什么？
三、指导完成练习与实践第1、3题
1、完成83页的第1题
学生填写在书上
你是怎么想思考的？
0.5=
2、完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少
四、补充练习：
1、把下面各数分分类。
-2020367-1020976+77990
正数有：
负数有：
2、6:5=/25=36÷=:2.5=%
3、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的百分位上是最小的素数，其余各位都是0，这个数是。
4、11/13的分数单位是，至少再加上个这样的单位就成了整数。
5、把10个苹果平均分成5份，每份是个苹果，每份是这10个苹果的/。
6、20吨比25吨少%，25吨比20吨多%。。
7、一个分数分子与分母的和是55，若分子分母都减去5，所得的新分数约分后是，原分数为。
8、甲数与乙数的比是6：5，乙数是两数和的，甲数比乙数多(）％。
9、一个自然数的末尾加上两个0，所得的数比原数大396，这个自然数是。
五、全课小结
六、布置作业：
1、课后完成84页第4题
2、完成相应的补充练习
课前思考：
本课时内容复习整数、小数、分数、百分数、负数的意义，概念较多，对于大部分内容学生都已遗忘，所以需要教师帮助学生系统整理，使学生将以前所学的这些概念有更清晰的认识。
整理一下内容：
1.整数。
表示物体个数的1、2、3、4------都是自然数，零也是自然数，它们都是整数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，0是最小的自然数。
2.小数。分母是10、100、1000------的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几------
3.整数和小数的数位顺序、计数单位及十进制。
4.整数、小数的读、写。
读整数时要注意从左往右，一级一级读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“万”或“亿”。一个数中间有一个0或几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都不读。写整数时要注意从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。
读小数时要注意整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序依次读出每个数位上的数字。写小数时要注意整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
5.正数和负数。
像+4、+70这样的数都是正数，像-7、-947这样的数是负数。0既不是正数也不是负数。
6.小数的性质。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这时小数的性质。利用小数的这一性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上0；还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数改写成小数的形式。
7.小数点位置移动引起小数大小的变化。
一个小数乘或除以10、100、1000------只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位------
8.整数、小数的改写。
为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，只需在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。
9.整、小数取近似值。
一个数能准确表示实际事物或事件的数量，称为准确数。与实际数相近，但比准确数略多或少一些的数，称为近似值或近似数。
四舍五入法是取近似值的通常方法。所谓“四舍五入”，就是要根据被省略尾数部分的最高位上的数字是几来决定尾数的“舍”或“入”。
根据实际需要，取近似值还有“去尾法”和“进一法”，要根据具体情况灵活选用。
10.分数。
分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数；分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
分数与除法的关系。
分数的基本性质。
分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
约分和通分。
约分和通分的依据是分数的基本性质。
约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，通常约成最简分数。
通分是把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
11.百分数。
课前思考：
看了孙老师整理的概念，感觉很有条理很清晰，其实对于学生而言，很多知识点都有遗忘，所以这节课主要让学生通过交流和练习进一步巩固已学过的知识。关于小数的性质，要让学生知道是在小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变，而不是“小数点”的后面，其次，在表示精确程度的时候，小数末尾的0是不能去掉的。
课前思考：
这节课涉及到整数、分数、小数和百分数方面的一系列知识，比如整数的分类、分数的意义、小数的意义、分数的基本性质、小数的性质、数位顺序表、进率、位移规律以及这些知识之间一系列的联系与区别等。这些概念许多学生回忆起来都很困难。另外，这节课还有数的编码问题，学生在认识上会有些困难，还有第2题，教材上只有几个单位的换化，但是复习时，却要回忆一系列的单位及其进率。教材的习题都是以点带面，在高教导的设计里进行细化与丰富，毕竟是复习课不是练习课。
提供一些练习：
一、填空
1.3.6千克=克0.75时=分
3700千克=吨3500平方厘米=平方分米
2.小数点左边部分叫做部分，右边部分叫做部分，小数
点左边第三位是位，计数单位是，小数点右边第三位是
位，计数单位是。
3.把1.6扩大100倍是，再缩小1000倍是。
4.把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长米，每段长是6米的。
二、比较大小.
10001○99992.145○2.15425万○249000
○0.441%○0.01○37%
三、判断.
1.大于0的数是正数，小于0的数是负数.……
2.一个七位数，它的最高位是百万位.………
3.在0.4与0.6之间只有一个小数.…………
4.整数都大于小数.……………………………
四、挑战自我：
一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是。
课后反思：
今天教学了总复习的第一课时，从复习结果看，部分学生对一些基本文字概念记不太清了，所以今天布置回家作用作业时，提示学生回忆下一节课的一些概念性质等内容，这样不至于上课时大部分学生总是瞪眼，影响教学的节奏，有备而来，应当好得多。
课后反思：
这节课的知识点比较多，感觉学生有点茫然，特别是一些学习困难生，虽然都是以前学过的知识，但都遗忘的差不多。比如，求“把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的几分之几，每段长多少米，每段长是6米的多少”这一类题目从五年级到六年级都反复出现，大部分学生都掌握得不错，但是个别学生还是搞不清楚，还是要加强辅导。
数与代数篇13教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题
教学目标：
1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学重点、难点：能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题
教学设计：
一、比的知识：
1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3.完成教科书p94“练习与实践”
完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。
完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
二、比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝＝÷
1.先填空，再说说这样填的根据是什么？
2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。
3.练一练：
判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
填空：＝÷＝∶
三、比例的知识
1.什么是比例？
2.比和比例有什么关系？
3.比例的基本性质是什么？
4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？
5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”
完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。
估计后再算一算,来验证估计。
完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。
完成第5题：先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。
完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。
第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。
四、补充
填空
1.÷10=0.6=()%=：=9/
2.把15/8：3/4化成最简单的比是；
3/4千克：400克的比值是。
3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的%，乙数是甲数的%，甲数与两数和的比是。
4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是，再加入20克糖，糖与糖水的比是。
5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘或加
6.如果a×3/4=b×2/5，那么a：b=：，当a=0.8时，b=
7.从36的因数中选4个数，组成一个比例：，用比例的性质检验。
8.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是。
选择。
1.如果减数相当于被减数的3/5，那么差与减数的比是。
a2：3b2：5c3：5d3：2
2.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是
a4：6b6：4c2：3d3：2
3.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是，体积比是；
a1：2b1：4c1：6d1：8
4.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是三角形。
a锐角b钝角c直角d无法确定
解决问题。
1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？
3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？
课前思考：
沈老师设计的本课时复习教案的思路相当清晰，并且针对复习内容及时补充了形式多样的练习，在实际上课时，我们在充分利用教材提供的练习的基础上组织学生复习有关比和比例的基本知识，在此基础上再组织学生完成相应的练习。这样的话，对于绝大多数学生来说都能较好地达到复习课所预期的教学目标。
回顾以往学生学习这部分知识的情况，我想可能还需要补充化简比和求比值的练习，另外，在沈老师补充的练习中的解决问题部分，第1题有关配置药水的问题，我们可以鼓励学生用不同的方法解决，但交流时要请学生说明解题思路。第2题这类问题又是学生容易错的，我们可以及时针对学生出现的错误进行讲评。第4题也可以鼓励学生用不同的方法解决，而第5题我们则要让学生通过解决这一问题进一步理解图形在放大或缩小后的面积与原来面积之间的关系。
课后反思：
从学生完成的情况来看，大部分学生掌握得不错。但是有个别题目，学生普遍还是存在错误的，很多学生为了赶速度，做题很不认真。例如：一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是，再加入20克糖，糖与糖水的比是。很多学生后半个空都填错了，其实这题并不难，只是学生懒于思考，这也是目前很多学生的学习状态。选择题中已知时间比，要求速度比可以和已知工作时间，要求工作效率这类题目结合起来讲解。解决问题第2小题有一部分学生用比例的知识解决时，直接拿50乘3/5和2/5。关键是要让学生理解长与宽的比3：2是一条长比一条宽，而50米是包括了两条长和两条宽。必须先求出来一条长与一条宽的和。这和长方体中已知棱长总和以及长、宽、高之间的比道理是相同的。第4题，学生错的比较多，关键是让学生理解“完成个数与剩下的个数同样多”这话其实就告诉我们完成的个数和剩下的个数各占了总数的1/2。这样学生就容易列方程解决了。
课后反思：
比和比例所涉及的知识点很多，所以复习整理时按上面沈老师设计的一一复习。且在课堂教学中发现两级分化的现象更加严重。为了确保学习困难生能跟上，我放慢了教学节奏。一节课上下来，觉得时间紧张，来不及完成，只能利用自习课时间再继续完成。
比的知识教学时要结合分数、份数来理解，只有理解了相互之间的内在联系，才能达到举一反三的作用。
课后反思：学生对比的一些知识有点遗忘了，我把一些概念列表整理板书在黑板上：1.比和比例的意义与性质：
比比例意义两个数的比表示两个数相除。表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.比、分数与除法的关系：a:b=a/b=a÷b(b≠0)3.求比值和化简比的联系与区别：
意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘或除以相同的数一个比
数与代数篇14第1课时
教学内容
教科书83页“整理与反思”,完成“练习与实践”第1～4题。
课型
复习
本单元教时数：12本教时为第1教时
教学目标
1使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
2使学生通过复习增加用数表达和交流信息的意识,体会数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值,进一步发展数感。
3使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣,发展对数学的积极情感,提高学好数学的信心。
教学重点
使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
教学难点
使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
教学准备
小黑板或投影片
教学过程设计
教学内容
教师活动
学生活动
二次备课
一结合事例,引导学生回忆数的意义
1回顾整数的意义。
(1)提出要求:举例说说,什么样的数是整数?
追问:-1、-2、-3……是整数吗?
指出:-1、-2、-3……也是整数,不过,它们都是负数。
进一步追问:像0、1、2、3、4……这样的整数又叫什么数。
判断:下面的说法正确吗?
①自然数都是整数。
②整数就是自然数。
③负数都比较繁0小。
④负数都是整数。
(2)提出要求:你能从个位起,把整数的数位有顺序地排列出来吗?
学生动手排列。
提问:个级包括哪几个数位?万级包括哪几个数位?亿级包括哪几个数位?每个数位上的计数单位分别是多少?相邻计数单位间的进率是多少?
填空:
()个一千是一万;一亿里面有()个千万;320000是由()个万组成的;由49个亿、49个万和49个一组成的数是()。
(3)提出要求:你能想到哪些用整数表示信息的例子?在小组里和同学说一说。
学生小组活动后,组织全班交流。
1.回顾分数的意义。
(1)提出要求:你能想到哪些用分数表示的例子?
学生交流后,进一步要求:结合上面的例子,谁来说说分数的意义?你对单位“1”的含义是怎样理解的?
(2)提问:什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?
(3)填一填,比一比:
①把8个苹果平均分成4份,每份是()个苹果,每份是8个苹果的。
②把5米长的铁丝平均分成4份,每份是这根铁丝的,每份长米。
③某班学生中,男生人数和女生人数的比是6:5,男生占全班人数的,女生占全班人数的。
④把1米平均分成10份,其中的1份是米;把1米平均分成100份,其中的10份是米,把1米平均分成1000份,其中的100份是米。
3.回顾小数的意义。
⑴提出要求:你会把上面第④题中的分数都改写成小数吗?回想一下,什么样的数是小数?你认为小数与分数有什么样的关系?
(2)提问:小数有哪些性质和规律?(包括小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律)
(3)指导完成“练习与实践”第2题。
先让学生各自填一填,再通过交流换算时的思考过程,突出小数点位置移动引起小数大小变化的规律在单位换算过程中的应用。
2.回顾百分数的意义。
(1)提出要求:你能想到哪些用百分数表示信息的例子?
学生交流后,进一步要求:结合上面的例子,谁来说说百分数的意义?
(2)讨论:为什么百分数又叫百分比或百分率?
指名学生说说
指名学生判断
指名学生说说
学生填空,集体订正
学生根据要求,回答问题。
学生先填一填,然后交流。
让学生说说小数的意义,小数与分数的关系,小数有哪些性质和规律?
先让学生各自填一填,再交流换算时的思考过程。
学生说说什么叫百分数,为什么百分数又叫做百分率或百分比?
二提出问题,启发学生作进一步的思考
1提出要求:你能在整数的数位顺序表后接着排出小数部分的数位名称吗?
启发思考:你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方?
小结:整数与小数相邻计数单位间的进率都是10;写整数与小数时都要从左往右一位一位地写。
追问:整数都比小数大吗?大于0小于1的小数有哪些?这样的小数有多少?
2讨论:下面哪几个分数可以改用百分数来表示?哪几个不能?
(1)一堆粮食,第一次运走吨,第二次运走吨,第一次运走的是第二次运走的。
(2)新光小学的操场占地公顷,大约相当于整个校园面积的。
启发思考:结合上面的例子,你能说说百分数与分数的联系和区别吗?
小结:百分数是一种特殊的分数,它只表示两个数量之间的倍比关系,不能用来表示一个具体的数量。
3提出要求:先填一填,再比一比。
==
0.7=0.□□=0.□□□
启发:在小数的末尾添1个0,相当于把相应分数的分子、分母同时乘多少?添2个0.3个0呢?在小数的末尾去掉1个0,相当于把相应分数的分子、分母同时除以多少?去掉2个0.3个0呢?
提出要求:结合上面的例子,你能用分数的基本性质说明小数的性质吗?
小结:在小数的末尾添上0或去掉0,相当于把相应分数的分子、分母同时乘或除以10、100、1000……因为分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变,所以在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小也不变。
指名学生说说数位顺序表。
比较整数与小数的异同。
学生完成讨论题,再说说百分数与分数的联系与区别。
学生先填一填,再比一比。
指名学生说说分数的基本性质。
三、指导完成“练习与实践”第1、3题
1.做“练习与实践”第1题。
提醒学生:需要填写小数时,可以先写出分数,再把分数改写成相应的小数。
讨论:与相等的分数还有哪些?与相等的分数呢?
-2接近2,还是接近0?-3比-2大,还是比-2小?
2.做“练习与实践”第3题。
先让学生说说从教材提供的车票和商品标示中能获得哪些信息；再让学生说说横线画出的哪些是数,哪些是编码；最后让学生说说对有关数的实际意义的理解。
先让学生各自填一填,再指名说说填写有关分数和小数的思考过程。
学生同桌互相讨论,再指名说说。
四、全课小结
通过这节课的复习,你对数又有了哪些新的认识?你还有哪些疑问?
指名学生说说
板书
关于数的认识的复习
0和1、2、3、4、5……都是自然数。负数比0小。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。
百分数是一种特殊的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
课后感受
第2课时
教学内容
完成“练习与实践”第5～9题。
课型
复习
本单元教时数：12本教时为第2教时
教学目标
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解,加深对正数与负数、小数与分数、分数与百分数关系的认识。
2.使学生能正确地读、写多位数,提高多位数的读、写能力。
3.使学生进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。
4.使学生进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。
教学重点
进一步理解整数、小数、分数、百分数的意义,并能正确地读写,进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。
教学难点
进一步理解整数、小数、分数、百分数的意义,并能正确地读写,进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、结合实例,引导学生回忆各种数之间的关系
1.正数和负数。
⑴提出要求:什么叫做正数?什么叫做负数?
⑵追问:一个数不是正数,就是负数,对吗?
指出:0不是正数,也不是负数。
2.小数和分数。
⑴提问:什么叫做小数?什么叫做分数?它们之间有什么联系?
⑵引导学生,使之进一步明确,小数实际是分母是整十、整百、整千……的特殊分数。
3.分数和百分数。
⑴提问:什么叫百分数?它与分数有什么联系和区别?
通过交流,使学生进一步明白,分数不仅可以表示数量,也可以表示两个数量之间的倍比关系,而百分数只能表示两个数量之间的倍比关系。
⑵判断。下面的说法正确吗?
①分母是100的分数叫做百分数。
②一根竹竿长85%米。
③百分数与分数意义完成相同。
④百分数又叫做百分比或百分率。
学生根据要求回答。其他同学可补充说明。
二、结合实例,引导学生回忆多位数的读写方法
1.提问:多位数怎样读写?
小结:多位数可以从高位起,按数级一级一级地往下读,每四位一级,每级都按个级上的数读,并读出级名“万”或“亿”。
2.读出下面的数。
4003400540089085000000
3.提问:多位数应怎样写呢?
小结:多位数写数时也是每四位一级,每一级都按个级上的写法写,注意哪一位上一个单位也没有就写0。
4.写出下面各数。
三千零七十五
四千八百万五千二百八十
三十六亿四千零四万五千
学生交流多位数的读写。
指名学生板演,其余学生写在练习本上。
学生交流多位数的写法。
指名学生板演,其余学生写在练习本上。
三、回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1.提问:移动小数点位置,小数大小会发生怎样的变化?
教师归纳小结:小数点向右移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……
2.完成“练习与实践”第7题。
首先帮助学生弄清题意,再让学生按要求算一算、填一填。要提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算一个数乘10、100、1000……的得数,并借此让学生再说一说上述规律。
学生交流
让学生按要求算一算、填一填。并说说你发现了什么规律?
四、结合实例,引导学生回忆数的改写方法和求一个数的近似数的方法
1.复习数的改写。
提问:怎样把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?
学生交流后,教师进一步指出:为了读写方便,我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点,并相应地添上“万”或“亿”作单位,也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍,再写上“万”或“亿”作单位,这样原来的大小不变。
⑴把下面的数改写成用“万”作单位的数。
48003650004800
⑵把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
59600000000
3600000000
2.复习求一个数的近似值的方法。
提问:怎样写出一个数的近似数?
在学生回答交流的基础上,教师归纳总结:写近似一般是看保留位数的后一位,用四舍五入的方法求出近似数,并注意近似数要用约等号。
把3.2456保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少?
强调保留三位小数时要写出末尾的0,以表示精确度。
学生进行交流
指名学生板演,其余学生写在练习本上。
学生回答交流
指名一人板演,其余做在练习本上。
集体订正,要求说明怎样想的。
五、指导完成“练习与实践”第5～9题
1.做“练习与实践”的第5题。
可以先让学生独立填一填,再指名说说填空时的思考过程。注意结合学生的交流,进一步明确负数、分数、小数和百分数的含义。
2.做“练习与实践”的第6题。
可以先让学生独立写一写,再适当总结多位数的写法,即要从最高位起,一位一位往下写,哪一位上一个单位也没有,就写0占位。
3.做“联系与实践”的第8题。
提醒学生运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
4.做“练习与实践”的第9题。
可以先让学生读一读表中各数,并通过适当的交流,使学生初步体会我国东部地区国土面积较小,但人口众多；西部地区国土面积较大,但人口较小。再通过依次解答其余几个问题,使学生逐步加深对上述问题的认识。
学生先独立完成,再说说思考过程。
结合第(2)题的练习,要让学生说说把一个多位数改写成万作单位的数的方法；结合第(3)题的练习,让学生说说求一个多位数的近似数的方法,以及它与数的改写方法的区别。
六、全课小结
通过这节课的复习,你对数又有了哪些新的认识?还存在哪些疑问?
板书
数的认识
课后感受
第3课时
教学内容
完成“练习与实践”第10～14题。
课型
复习
本单元教时数：12本教时为第3教时
教学目标
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识,进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别,加深对整数及其性质的理解。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.使学生培养探索数的排列规律的能力,体会小数和分数的稠密性有限与无限的辩证统一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力,进一步发展数感。
5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系,感受数形结合的方法价值。
教学重点
进一步理解有关数的整除的概念,理解分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的方法。
教学难点
进一步理解有关数的整除的概念,以及它们之间的联系与区别。
教学准备
教学过程设计
教学内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习有关倍数和因数的知识
1.提问:什么叫倍数?什么叫因数?
教师结合学生的回答小结:整数a除以整数b,所得的商正好是整数,而没有余数,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
提问:怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?
一个数的因数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的因数比较方便?(一对一对地找)
谁来说说是怎样找出18的所有因数的?
2.提问:什么是奇数?什么是偶数?自然数按能否被2整除,可分为哪几类?
指出下面的数哪些是偶数哪些是奇数?
3572691010173
10032008
3.提问:什么叫做素数?什么叫做合数?
自然数按因数个数的多少可分为哪几类?
指出下面的数哪些是素数,哪些是合数?
785123579190
4.提问:什么叫做公因数?什么叫做公倍数?
学生讨论并回答
学生练习:
(1)从小到大写出9的五个倍数。
(2)写出18所有的因数。
根据提出的问题,学生口答
学生练习:
(1)写出18和24所有的公因数,指出其中的最大公因数。
(2)从小到大写出4和6的三个公倍数,指出其中最小的公倍数
二、复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.提问:你能根据除法商不变的规律,说出分数的基本性质吗?
小结:根据分数的基本性质,可以把一个分数写成和原来分子、分母不同,但大小不变的分数。
2.提问(1)小数和分数之间怎样互化?你能举出例子吗?
(2)小数和百分数之间怎样互化?你能举出例子吗?
(3)分数和百分数怎样互化?你能举例说明吗?
小结:根据小数、分数和百分数之间的联系,小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化不同的大小比较。
学生练习:
完成“练习与实践”第11题的第1小题。
学生口答,说明算理。
学生练习:
填写“练习与实践”第11题的第2小题,进一步明确分数、小数和百分数互相改写的方法。
三、复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题。
2.向学生适时渗透极限思想。
填完后指名学生说说思考过程
四、复习数的大小估计及百分数意义的实际运用
1.数的大小估计。
出示“练习与实践”的第13题。
引导学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力,进一步发展数感。
2.百分数意义的实际运用。
出示“练习与实践”的第14题。
先让学生看图估计每个图形的涂色部分所占的百分比大小,再让学生写出每个图形中涂色部分各占百分之几
先让学生在扇形图中标出相应的百分数,,再让学生通过实际调查,计算出自己家庭一个月的各项主要支出各占总收入的百分之几。体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系。
五、指导完成“练习与实践”第10题
先放手让学生练习,然后结合学生的交流,进一步明确倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义,掌握求两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的方法。
ā先放手让学生练习,再交流
六、全课小结
通过这节课的练习,你对数的有关知识又有了哪些新的认识?
指名学生说说
板书
数的认识
整数a除以整数b,所得的商正好是整数,而没有余数,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
自然数按能否被2整除分为:奇数和偶数
自然数按约数的个数可分为:素数、1和合数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
课后感受
数与代数篇15教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册86页“整理与反思”和“练习与实践”11-14
教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.351/4140%六成五八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷=3/4=：36=/12=()%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作，读作，它的计数单位是。
2.六亿零六十万零六十写作，改写成用“万”作单位是，省略万后面的尾数是，精确到亿位是。
3.两个相邻的自然数，它们的差是。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是和。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是，最大公因数是。
5.把0.625的小数点向左移动两位是，它缩小了倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是
7.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是、、、、。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.3291.0241.60.70510.333……π0
________________________________________________________________________
选择题。
1.最大的小数单位与最小的质数相差。
a.1.1b.1.9c.0.9d.0.1
2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有个。
a.2b.4c.6d.8
3.小数点向右移动两位，原来的数就。
a.增加100倍b.减少100倍c.扩大100倍d.缩小100倍
4.3.999保留两位小数是。
a.3.99b.4.0c.4.00d.3.90
5.大于0而小于1的数。
a.一个也没有b.无数个c.有10个d.以上都不是
判断题。
1.所有的小数都小于整数。…………………………………………………………
2.在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。…………………………
3.循环小数一定是无限小数。………………………………………………………
4.1.666是纯循环小数。……………………………………………………………
5.两个不相等的数，它们的和一定大于它们的差。………………………………
课前思考：
这节课的知识点相对而言比较少，百分数、小数、分数之间的互话可以让学生适当的进行总结。在完成书上第14题时，也可以让学生求一下圆心角的度数。高老师补充的习题我尽可能的让学生在课堂上完成，再安排时间交流，感觉复习课学生的积极性不是很高，得采取点措施提高课堂效率。
课前思考：
1.本节课侧重加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。
2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。
3.第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：第题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。
4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。
5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？排在第二位的是哪项支出？如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？再让学生在图中标一标。
课前思考：
本课时中需要帮助学生复习分数大小比较、分数、小数和百分数的互化，借助高教导补充的这些练习，在练习过程中使学生对以上内容有一个清晰的认识，课堂上还要针对学生生成的情况及时调整教学。
针对学生分数意义和百分数意义学得不太扎实，我想可以补充这方面的练习。如：
小李、小刚和小红进行一百米决赛，小李用了0.3分，小刚用了1/4分，小红用了17秒，得冠军。
加工同样一个零件，甲要7/1`5小时，乙要11/12小时，两人相比，做得快些。
已知4/5>7/()>1/2，括号中可以填的整数是。
5÷12的商用循环小数表示是，保留三位小数是。
一个三位小数精确到百分位是3.48，这个数最大是，最小是。
在x/5中，当x时，这个分数是真分数；当x时，这个分数是假分数；当x时，它可以改写成带分数三又五分之一；当x时，分数值为0。
课后反思
今天的复习课，我是这样安排的：先借助教材“数的认识”中“练习与实践”部分的第11题的练习，帮助学生梳理了分数、小数、百分数的互化。，然后再集中练习了其余的习题。一节课的练习量应该说比较大了，所以高教导设计的这些练习都没有时间了，要在后面的课中挤时间出来练习一下。
从学生练习情况来看，第1题这一类型在数轴上填写小数、分数的练习，学生也很容易出现错误，错误原因是对于小数、分数的意义理解存在问题，以后可以增加这样的练习。第10题这样的练习也是学生容易做错的，如第1题要求摆出多少个不同的两位数，有些学生没有掌握方法的话就会遗漏或重复。随后在摆出的这些两位数中寻找素数、合数、奇数、偶数时，个别学生也会出现一些错误。在后面的复习中还要不时复习这部分内容。
课后反思：
这节课的题目比较多，学生也没来得及在课堂上完成相关的题目，从学生完成的情况来看，关于“纯小数”这一概念，我以前没有和学生提过，所以基本上学生都不了解。每次看老师们的教学设计和补充的题目真的让我学到了很多，也了解了自身的不足，就像这个“纯小数”的例子。就借此机会和学生讲解了一下“纯小数”和“纯循环小数”的区别。但让我欣喜的是有个别学生已经知道了这一概念，确实，很多时候我低估了学生的水平。
“如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是，最大公因数是。”这题是学生错误情况最多的一题，关键是没有从题目中明白a和b之间的关系。他们是相邻的两个数，而相邻的两个自然数是互质关系，但这里0除外。有一点我不是很明白，是不是教材改变的原因，0也是自然数，这题没有说明0除外，如果a=0,b=1,那怎么求最小公倍数和最大公因数呢？在平时练习中这类情况也出现不少。
在复习回顾的这一阶段中，我想很应该关注那些学习困难生，实在是很郁闷！
课后反思：
学过老师们的课前思考与课后反思，觉得由于自己对数的认识的复习的条理自己不是很清晰，因为有很多知识点是交错纵横的，所以没有按一条比较清晰的思路来设计复习过程，可能多多少说影响了组内老师复习效率，很抱歉。然而，在做练习时，教师要将此题涉及到的知识点进一步整理拓展,比如：结合a+1=b，说明a和b是相邻的自然数，它们是互质关系，互质关系除了相邻自然数还有1和任何自然数、还有质数与质数，除了这些外，还有是要看情况的，比如合数与质数也有互质关系的，比如2和9，还有合数和合数，比如14和15.
数与代数篇16教学内容：补充：解决实际问题
教学目标：
通过复习，使学生能掌握行程问题、平均数等问题的基本特征，掌握基本的解题方法，进一步提高学生的分析解题能力。
教学重点、难点：掌握行程问题、平均数问题的特征及解题方法。
教学设计：
一、复习行程问题
1、提问：速度、时间、路程之间有怎样的关系？
2、如果运动的是两种物体，这两种物体可能怎样运动，你能用手势表示吗？
3、教师结合学生手势，出示相关题目：
甲乙两地有两辆汽车同时出发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过3小时两辆车相遇，那么甲乙两地一共相距多少千米？
小明和小军站在周长为400米的操场的同一点，背向而行，小军每分走60米，小明每分走70米，经过几分钟两人相遇？如果是同向而行，经过几分钟小明追上小军？
甲乙两车从相距200千米的甲乙两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车的速度是甲车的80%，经过几小时后两车还相距10千米？
先分析物体运动情况，再让学生只列式不计算。再组织学生交流。
二、复习工程问题
1、一条水渠总长1000米，如果甲队单独修，25天可修完。如果乙队单独修，20天可以修完。如果两队合修，几天可修完？
学生独立列式，说明理由。
2、如果水渠的总长没有告诉我们，其他条件不变，能不能求出这个问题？怎样求？
3、再出示：
一条水渠，如果甲队单独修，25天可修完。如果乙队单独修，20天可以修完。现在先由甲队修3天，剩下的由乙队修，乙队几天可修完？
一条水渠，如果甲队单独修，25天可修完。如果乙队单独修，20天可以修完。现在先由甲、乙合修3天，剩下的由乙队修，乙队几天可修完？
4、拓展练习：
一条水渠，如果甲队单独修，25天可修完。如果乙队单独修，20天可以修完。两队合修，完工时，甲队比乙队少修了100米，那么这条水渠的总长是多少米？
一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?
三、补充练习
1、一件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成?
2、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?
3、文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作，几天可以装订完?
4.有—项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?
5.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?
6、甲乙两班共有学生93人，如果从甲班调出10％的人到乙班，乙班就比甲班多3人。甲、乙两班原来各有多少人?
7、.甲乙两个车间，如果从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间的3/4。已知乙车间原有工人50人，甲车间原有工人多少人?
8、光明小学五年级共有学生98人，选出男同学的1/10和3个女同学去参加市举办的数学竞赛，剩下的男、女同学人数刚好相等。这个年级男、女同学各多少人?
数与代数篇17教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“整理与反思”和“练习与实践”5-10
教学目标：
使学生通过复习，进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解
教学重点、难点：进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解
教学设计：
一、复习多位数
1、复习数的读写：出示第84页上第6题，要求学生写出这些数。
补充：一个数由3个千万、4个百、5个一组成，这个数是，读作
2、复习数的改写
说明：一个比较大的数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，请你将上面这些数分别用“万”和“亿”作单位进行改写。
学生独立改写，集体校对，回忆改写方法。
3、复习求一个数的近似数
说明：有时根据需要，还可以省略某一位后面的尾数，求近似数。请你将上面这些数省略“万”后面的尾数，求近似数。
练习：把199163000改写成用“亿”作单位的数是，精确到亿位是，省略“万”后面的尾数约是。
第85页上的第9题：先读题，理解要求，再按要求完成，指名回答。
第85页上的第8题：先读题，理解要求，思考怎样算每户的拥有量，再口算，并将结果按要求取近似值填入表中。指名回答。
二、复习奇数等概念。
1、将1、2、19、30、75、368、100按照不同的标准分类，可以怎样分？
引导学生复习认识：将自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类；
将自然数按因数的个数分成1、素数和合数三类。
2、口答：最小的素数是几？最小的合数是几？20以内的素数有哪些？合数呢？20以内既是偶数又是素数的有，既是奇数又是合数的有。
3、将24分解质因数
4、练习：第85页上第10题，学生先独立思考，再指名回答。
5、补充
35和40的最小公倍数是，最大公因数是。
a=3×5×7；b=2×3×7，那么a和b的最小公倍数是，最大公因数是。
有一蓝苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这蓝苹果至少有几个？
有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它截成一小段一小段而没有多余，至少可以截成几小段？
课前思考：
在教材的总复习这一部分，提供的复习思路是清晰的，提供的复习题也是较为典型实用的，但由于第一大部分有关“数的认识”所涉及到的数的概念相当多，所以还需要我们联系学生学习情况，将所要复习的这些内容作适当分解和重组。高教导在前一课时中主要复习了自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，在本课时中主要就数的改写及数的整除中涉及到的倍数、因数及偶数、奇数、合数、素数等内容进行复习。这里还需补充2、3、5的倍数的特征和短除法求最大公因数和最小公倍数的内容。
复习内容的学习难度比前一课时有所增加，所以除了讲清每一个概念外，更主要的是通过一些形式多样的练习来帮助学生内化。针对复习难点，我补充以下练习：
1.一个三位数2□□，是5的倍数，又是3的倍数，这个三位数的末两位可以是哪些数？
2.某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经过多长时间1路、3路公交车又同时发车？
3.王老师的小灵通号码是一个八位数，如果从左往右数，第三位上的数是最大的一位数，第四位上的数是最小的合数，第六位上的数既不是素数也不是合数，其余各位上的数都是偶素数。你知道这个电话号码吗？
4.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个？
5.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和2430和4521、28和42
课前思考：
每次看了孙老师发的帖子，就感觉学到了很多东西，作为一个新教师，我好象有点被动，懒于思考，也懒于探索，也没有想的那么深，钻研的那么透。事实上教学就应该结合学生的实际情况来进行。其实在六年级上学期我也帮学生整理归纳了素数和合数以及最大公因数和最小公倍数的一些内容，不知道学生还能否有些印象，但从学生之前学的效果来看，最大公因数和最小公倍数这部分内容学生掌握得不错，我将它分为3种情况：一种是倍数关系，一种是互质关系，一种是一般关系。但是在运用这一知识解决实际问题的过程中，学生还是会存在一定的困难，仍然需要加强练习。
课前思考：
“数的认识”第二课时,主要是读数与写数和小数的一些性质与规律的内容，教学中学生可能会对一些结论的完整概括有些困难，对于教材中的练习题，由于难度不大，学生的练习效果应该不会糟糕，教学时重点关注学困生的掌握情况。高教导和孙老师增加的补充题，适当增加了点练习难度，让课堂多一些味道。
课后反思：
从学生课堂上的学习情况来看，单单求一个数的最小公倍数和最大公因数，学生经过复习都能掌握，但是在求实际问题时，不少学生就遇到了困难。其次，把奇数、偶数、素数、合数这些内容综合起来，学生的判断就有错误了。书上的内容确实很简单，对学生来说基本没问题，但在做补充习题第4小题时，要求用下列所有卡片组成符合条件的小数时，两个班都有一部分学生犯了同样的错误：没有把所给的卡片全部用上，尤其是在填写最小的两位数时，不少学生写了0.25。仔细回想一下，在五年级也遇到过类似的题目，学生也犯了同样的错误，没有想象中的那么容易，复习课反而让我感到比上新课来的困难些，仍然需要和学生一起努力。
课后反思：
这节课的读数与写数和小数的一些性质与规律学生掌握的还行，主要问题出在“倍数、因数”方面的知识，这个地方的概念比较多，虽然布置学生复习了，但是实际教学时学生还是有些生疏，新教材中就没有用“整除”这一概念来说明“倍数与因数”的意思。看来，抽空一定要把前面的教材翻开来看一看。
课后反思：
本课时复习的内容较多，特别是很多学生对于因数、倍数、素数、合数等内容已遗忘得差不多，所以在今天的课上先重点复习了这些概念，然后逐一完成相应的练习。复习过程中，我较多地关注了平时学习有困难的学生。这些学生由于对于这部分内容没有真正理解，结果就在练习过程中屡屡出错，特别是应用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题时更是不知道该如何思考。抽空还是要辅导这些学生，否则与其他学生的差距会更大。
以上就是关于文章数与代数的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。