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《圆的认识》

教学目标

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学过程

一、复习旧知

教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形

谈话引入：今天我们继续学习一个新的几何图形.

二、教学新课

圆的形成过程

1.教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场中间不动，为了保持与老师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走动，形成这样一个图形，这是什么图形？

2.教师提问

明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是有一点是没有变的，你知道吗？

老师的位置在哪里？

联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？

画圆

1.介绍圆规的历史.

2.教师介绍画圆步骤

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母O来表示.

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周.

3.教师强调

圆规两脚距离不能变；

重心放在针尖一脚上；

起点和终点要重合.

4.学生练习

学生在教师的带领下画圆

学生自己练习画圆

学生按要求画圆

认识半径、直径和两者间的关系.

1.认识半径：教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，另一个端点在圆上.

教师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示

比赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半径，看谁画的多？同时还要说明半径的长度.

学生反馈：你画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画多少条？

教师小结并板书：所有的半径都相等.

教师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相等呢？

补充板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等.

2.认识直径：教师示范画直径

观察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？

教师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，直径用字母d表示.

3.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.

4.半径与直径的关系

教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？

教师板书：

三、巩固练习

填表.

r

0.24

1.42

2.6

d

0.86

1.04

教师提问：圆的大小是由谁决定的？圆的位置是由谁决定的？

思考：为什么车轮都要作成圆的？车轴应该装在哪里？

四、课后作业

按下面的要求，用圆规画圆.

1.半径2厘米.

2.半径2.5厘米.

3.直径8厘米.

怎样测量没有圆心的圆的直径？

探究活动

测量直径与半径

活动目的

1.培养学生动手操作能力.

2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.

活动准备

币值1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖

若干个.

活动过程

1.教师将硬币和瓶盖分别发给每个小组，并提出活动要求：测量每个物体的直径和半径.

2.学生分小组讨论并进行测量.组长指定组员记录测量结果.

3.分小组汇报测量方法和测量结果.

4.教师介绍找圆心的方法，开拓学生的思维.

一、学习目标

1、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

2、理解同一个圆中半径与直径的关系；

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

二、教材分析

本节课是在学生初步认识了圆的基础上进行教学的。在前一课上，学生已经认识了圆的半径、直径、圆心等概念，掌握了用圆规画圆的方法。本节课的教学重点是进一步理解圆是轴对称图形，图形的对称性是图形的重要特征，圆不但是轴对称性图形，而且还有中心对称的图形。

为让学生理解上述概念，教材首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，找出圆心。然后让学生剪几个圆，折一折，充分开展自主探索活动，得出圆是轴对称图形，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。学好这节课内容能帮助同学们解决生活中的实际问题。为下学期学习圆柱，圆锥奠定基础。

三、学校及学生状况分析

六年级的学生，动手能力、观察、独立思考，合作交流的能力已逐步形成。在探索新知识的过程中，主动性比较强，他们有能力去探索，发现，总结一些圆的特征，以及直径和半径的关系。这部分内容对于学生来说很好理解，掌握起来比较容易。

四、教学设计：

知识回顾

师：请你用自己的话说说什么样的图形是圆？

生：圆是由一条曲线围成的封闭图形。

生：圆是平面上的曲线图形

师：同学们已经初步认识了圆，并且学会了画圆。

自主探索

1、引导学生开展折纸活动

拿出一张圆形纸片。

师：这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？

小组活动：

自己动手找到圆心。

小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

小组汇报：

生：把圆对折，再对折就找到圆心了。

生：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。

2、在折纸中发现圆是对称图形

师：请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？与同伴交流。

生汇报：

生：我发现将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。

生：我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。

生：我发现在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。

师：那么在同一个圆中，直径的长度是两条半径长的和。你会用字母表示圆的直径与半径的关系吗？

生：d=2r或r=d/2。

小结

师：大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？

生：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。

内化新知

1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？

生：正方形：4条

生：长方形：2条

生：等腰三角形：1条

生：等边三角形：3条

生：圆：无数条

做一做：

2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点a转动，同学们发现了什么？小组讨论：

小组汇报：

生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。

生：正方形只有旋转90度才能与原图形重合。

生：等边三角形旋转120度与原图形重合。

引导学生进一步操作：你又发现了什么？

生：我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次;等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。

师：正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？

生：120度。因为旋轴一周是360度，除以3就是120度。

巩固练习。

1、练一练第1题，第2题。

学生在书上填写，说出依据。

2、练一练第3题。

学生画出对称轴，集体交流。

3、练一练第4题。

学生实际测量，汇报测量结果。

4、练一练第五题

集体订正。

五、教学反思

教学之后，在与学生的交流中，感到本课较为成功的设计有如下几个方面：

一是学生感兴趣的情境更容易让他们迅速进入有效的实践探索，学生利用经验很容易找到圆心，进一步理解同一个圆中半径和直径的关系特征。学生在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

二是教学中通过多次折纸活动，引导学生观察，探索，发现，验证，体会圆的对称性。

在教学设计中尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。在重点与难点处都让学生动手思考，发展空间观念。

三是让学生开展小组合作学习活动，学生在小组中通过折一折，发现了圆的重要特征，

总结出直径和半径的关系。学生在讨论过程中各抒己见，课堂气氛达到了高潮。

同时，也感到教学设计存在不足之处。如在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。

六、案例点评

这节课突出的特点是注意发挥学生的主体作用，充分调动学生们学习的积极性和主动性，让学生高兴地参与到教学活动中来，不难看出，这节课真正的主人是学生。

孙老师注意在学生已有的生活经验和知识的基础上展开新知识的学习，在孩子们亲自参与的数学活动中探索新知。知识的获取不是老师硬塞给的，而是让学生在多次的折纸活动中发现问题，得出结论，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，激发了学生对数学学习的兴趣。

在孙老师的课堂上，她利用小组合作学习的形式，培养和激励学生合作学习的精神，创造了一种和谐的学习气氛。这样安排既尊重了学生，又给学生提供了一个集体合作的机会，体现了集体智慧的力量。

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93～94页的内容和相关练习。

教学目标：

1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆

教学过程：

一、游戏导入：

1、师：同学们，老师手里藏着一样东西想看看吗？

教师出示一根一端系着一个小球的绳子，并把另一端系在手里。

师：看，一跟绳子一端系着小球，另一端捏在手里，如果绳子捏着的一端固定不动，把小球甩一圈，猜猜看小球运动的轨迹成什么图形？

生：圆形

师：老师甩一下，仔细看成什么图形。

教师动手演示，学生齐答：圆形

师：为了让大家看的更清楚一点，我们借助与电脑，让电脑帮帮忙。

教师用电脑演示运动轨迹。

2、寻找生活中的圆

师：把小球甩一圈，小球运动的轨迹确实是圆形。那你们在生活中有哪些地方看到过圆？

生：……

师：老师也给大家带了一些。

课件演示：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，太阳的光环，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑……

师：这些物体美不美？正如一位古希腊的数学家说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

二、新授圆的特征：

1、找出圆与其他平面图形不同的地方

师：你们有没有发现圆与我们以前所学过的平面图形最大的不同是什么？

生：它的边长是弯曲的、没有角的……

得出圆是曲线围成的平面图形。

4、揭示课题

师：今天这节课，我们就一起来认识圆。

5、画圆

师：要认识圆，我们先来画圆，如果让大家来画一个圆，你们准备怎样来画？

生1：拿圆规画。

生2：我的尺子上有一些圆。

师：有些圆形物体，只要沿着圆形物体的边描一下就是一个圆。

师：描一个圆，你会不会？。刚才有一个同学说用圆规画圆，是画圆的工具，你们想不想用圆规来画一个圆？

学生尝试画圆

师：我看到有的同学用圆规画圆画的很圆，而有的同学画来画去就是画不圆。画的圆的同学有什么经验和技巧？

师：这些都是画圆的要点，老师也用圆规画了一个圆。

师：想不想再用圆规画一个圆？这次要比第一次画的好了哦！

学生自己画，教师巡视。

师：学生画好后收起圆规放在旁边。

师：同学们，你们的体育老师想在操场上画一个很大的圆，他还会用圆规画吗？他该怎样画呢？

课件出示体育老师在操场上是怎样画圆的？

出示画圆的“钉绳工具”

师：用它在黑板上能画出圆吗？

师生在黑板上用“钉绳工具”进行画圆比赛，其他同学当裁判

师：老师画的怎么样，你们两个画的圆吗？怎么回事？

引导学生从工具上找找原因。

老师进一步提问：“那画好一个圆关键是什么？”

引导学生得到：“绳子的长度要始终保持一样长”的结论。

师：用“钉绳工具”画圆绳子的长度不能改变。那请大家想一想，一开始用圆规画圆，体育老师在场地上画圆，用“钉绳工具”三种画圆的方法，有什么相同的地方？

生：都要定一个点。

生：长度不变

师：你所说的长度指的是什么？

生：两个脚之间的距离。

生：都要旋转一周。

3、认识圆的半径直径

师：最主要的一点是长度不能改变。画圆的时候固定的一点，绳子不变的长度，在数学上都有专门的名称。固定的一点在数学上就叫“圆心”，通常用大写的字母o表示。你们在用圆规画圆的时候，圆的圆心就是针头固定的那一点。绳子的长就叫半径，通常用小写的字母r表示。为了让大家看的更清楚一点，这条绳子的长，也就是半径，我们可以用线段把他画下来。。你们会在自己的圆中画出一条半径吗？在自己的圆中画出半径，画好以后前后同学可以相互说一说：半径是怎样的线段？

知道了什么是半径，下面大家进行一次比赛，比赛画半径，15秒时间内看谁画的半径最多？

师：你们有没有发现半径有什么样的特征呢？

同桌讨论教师板书

师：如果不画你能发现半径有无数条吗？怎么发现的？

生：从“圆上任意一点”这句话可知有无数个点。

师：我们刚才说半径是这条绳子的长度，那么在画圆的时候每一次位置发生变化时，都是半径，因此半径有无数条。

师：半径的长度也是相等的。你们怎么知道的呢？

生：因为圆的半径长是不变的，都是绳子的长。

师：所以说圆的半径有无数条，长度都是一样的。

师：比比看同桌两个人的圆的半径是不是相等？

生：不相等

师：怎么会不相等呢？

师：那你们所认为的长度都相等应该是怎样认为的？

生：一样的圆的半径长度都是相等的。

师小结：在同一个圆里，或者是在等圆中，所有的半径都是相等的

在圆中又画了一条线段

师：这是半径吗？这是圆的直径，通常用小写字母d表示。请同学在自己的圆中画出直径并讨论直径具有什么样的特征。

生：它的长度是半径的两倍？

师：你是如何知道的？

生：这条直径是由两条半径组成的，半径的长度是相等的，所以直径是半径的两倍。

师：如果用一个式子来表示：d=2r，除了这个关系，你还发现了什么？

生：两端都在圆上，并通过圆心。

师：我们把通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。直径有多少条？长度呢？在同一个圆中或在等圆中。

总结：同学们学到这我们知道了圆中有圆心有半径有直径，而且知道半径直径有无数条，知道了在同一个圆中，或者等圆中，半径的长度都是相等的，直径的长度都是相等的，直径的长度是半径的两倍。

三、巩固练习，解决问题

1、哪些线段是半径哪些线段是直径？口答

2、填空：

半径20厘米7厘米3.9米

直径6米0.24米

3、用圆规画一个直径是4厘米的圆

展示学生的作业，进行点评。

师：用圆规画圆时，两脚间的距离应该是直径还是半径？

生：半径

教师在黑板上用圆规画圆。

师：用圆规画一个半径是3厘米的圆，两脚间的距离是多少？如果画一个直径是5厘米的圆，两脚间的距离是？要画一个两脚间的距离是4厘米的圆，你们可以知道什么？

4、判断

1、两端都在圆上的线段叫做直径。

2、在同一个圆里，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

3、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。

4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

师：老师这有一个圆，找出它的对称轴。

四、课堂小结：

师：学到这你有什么收获吗？

生1：我知道怎样来画圆。

生2：认识了圆的直径和半径。

思考题：出示一个圆，你能量出这个圆的直径吗，不过老师把这个圆的圆心弄丢了，试试看。

生1：通过折叠的方法。

生2：找出圆中最长的线段。

板书设计：

圆的认识

圆是曲线围成的平面图形

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段

无数条长度都相等

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段

研究课教案

青岛河西小学袁本钊

【教学内容】。

【教学目标】

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同一个圆里直径和半径的关系。

2、初步学会画圆，学会测量圆形物体的直径。

3、通过动手操作、讨论，培养学生主动探索知识的精神，抽象概括能力和运用不同的方法从不同角度认识事物的能力，培养学生的数学应用意识。

4、发展学生的空间观念。

【教学重点】理解掌握圆的特征，学会用圆规画圆。

【教学难点】利用圆的特征解决生活实际问题。

【教学过程】

一、创设情境、激发兴趣：

教师在课前每张桌子上准备一张纸，上面分别画着长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形中的一种和一个圆形。

指名学生回答：在你的这张纸上，画着什么图形？

同桌两个人分工合作，每人选择一种图形沿着它的边剪下来，比一比谁剪的快。指名几组学生说一说自己的感受。

说明：圆是平面上一条封闭的曲线围成的图形。

交待任务：今天这节课，我们就继续来认识圆，了解圆的特征。

二、合作探究，发现问题：

1、学生举例，画圆：

你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生演示一下自己准备的学具上的圆。

出示小黑板：

这两个图形是不是圆形？为什么？

指名学生到前面不借助工具直接用粉笔画一个圆。

教师演示：看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。要想画好，咱们得借助一些工具。如果沿着这些物体的外沿画下来就得到了一个圆。

学生充分利用自己带来的学具画圆，小组同学交流一下，看谁画的多。问：你还有画圆的其他方法吗？你能用你准备的物体画一个和老师黑板上一样大的圆吗？

教师说明：沿着圆形物体的外沿画出的圆与圆形物体一样大，而用圆规画出的圆却可大可小，所以我们一般选择用圆规来画大小不一的圆。谁能来说一说：你是怎样用圆规画圆的。教师根据学生回答，板书并示范：定长～定点～旋转。

练习：学生在练习纸上画一个定长为2厘米的圆。

2、认识圆的特征：

认识圆心：

拿出老师发给你的圆纸片，比较一下，小组同学的是不是一样大？把这张纸片对折，打开，换个方向再对折，再打开，再换个方向对折，再打开……你发现了什么？

说明：这一点就是画圆时针尖固定的一点。大家看一下它在什么位置？我们可以给它起一个什么名称？在你刚才所画的圆中标出圆心。

认识半径：

同学们围成一个圆圈来做投球游戏：谁来说说为什么要围成圆形？教师在圆上、圆内、圆外各标出几个点。筐子所在的位置实际上就是什么？教师指着在圆上标注出一点，问：谁能画出这点到圆心的距离？指名学生板演。

大家看一下这一条线段，它的两个端点分别在什么地方？你还能画出这样的线段吗？你能画出多少条这样的线段？

教师说明：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

在你的这张练习纸上标注出几条线段，用尺子量一量，你发现了什么？同桌比一比看看半径相等吗？这说明了什么？

思考：根据这个知识，体育老师如果想在操场上画一个大圆，没有足够大的圆规，怎么办？

练习：在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的半径？

比一比，黑板上的圆与你作业本上的圆，想一想，圆的大小是由什么决定的？圆的位置是由什么决定的？

认识直径：

如果我们要做游戏，要把这个圆平均分成两份，男生在一边，女生在另一边，指名学生到黑板上画一画，其他同学认真观察：这条线段有什么特点？你能不能再画出这样的线段？这样的线段能画多少条？

说明：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。

小组讨论：在同一个圆里，这样的直径有多少条？仔细观察这些直径的长度，你发现了什么？你打算怎样来验证你的发现是正确的？

练习：在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的直径？

认识同圆内直径与半径的关系：

思考：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度有什么关系？你是怎么知道的？

根据学生回答，教师小结：在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径的长度是直径的二分之一。

练习：

1、填表：

r

0.24

1.42

2.6

d

0.86

1.04

2、画圆：

左边的同学画一个直径6厘米的圆，右边的同学画一个半径四厘米的圆，标出圆心、半径和直径，同桌互相比较一下，为什么直径6厘米的圆反而小？

三、实际应用，解决问题：

1、判断：

所有的直径都相等，所有的半径都相等。--------------------

圆是由一条曲线围成的封闭图形。--------------------

直径是半径长度的2倍。---------------------

2、图中的哪条线段最长？

3、实际应用：

杯子盖为什么都做成圆形的？

车轮为什么要做成圆形的？车轴应该装在什么地方？

怎样来找出用实物画出来的圆的圆心？

四、课时小结：

这节课你有哪些收获？我们一起来总结一下。你回去以后还打算做些什么？

五、布置作业：

六、课后记：

附板书设计：

预设目标：

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2、使学生掌握圆的特征，会用圆规画圆。

3、通过操作和观察，培养学生抽象概括的能力。

教学重难点：

掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系是重点；培养学生利用圆的特征解决一些实际问题的技能是难点。

教学过程：

一、导入新课

1、老师出示小黑板，让学生说一说各是什么图形。

2、这些图形是由什么围成的？我们以前学过的三角形、四边形都是由线段围成的直线图形，这节课我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。

二、新课

1、认识圆的各部分名称。

让学生在纸上画一个圆，剪下后按书上的要求折叠。展开后观察。

老师提问：圆上是不是有很多折痕？你发现了什么？

师归纳指出：这些折痕相交于圆中心的一点，我们叫做圆心。并说明圆心一般用字母“0”表示。然后教师指导学生用直尺量圆心到圆上任意一点的距离，量完后让学生讨论，看能发现什么？

教师归纳出；圆心到任意一点的距离都相等。

教师指着黑板上的圆说明：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。并告诉学生半径一般用字母“r”便是，教师在圆上划出半径。

师：想一想，在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？先让学生量一量，最后师生一起归纳出一个圆的半径长度都相等。

师：我们刚才把圆对折时，每条折痕是否都通过圆心？指出：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母“d”表示。

师：想一想，在同一个圆里，有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？先让学生量一量，最后师生一起归纳出一个圆的直径长度都相等。

教师引导学生观察根据测量结果观察员上的直径和半径，使学生理解同一个圆上的半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d=2r,r=d/2

2、让学生做教科书第三页上面的“做一做”

3、学圆的画法。

教师和学生每人拿出圆规和直尺，教师边演示便说明画圆的步骤和方法，学生跟着做。

三、巩固练习

做练习一的第1——5题

四、课堂小结：

这节课我们主要认识了圆的特征，掌握了圆的画法。

创意作业：寻找生活中运用圆的地方，请动手量一量它的直径和半径。

教学目标

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学过程

一、复习旧知

教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形

谈话引入：今天我们继续学习一个新的几何图形.

二、教学新课

圆的形成过程

1.教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场中间不动，为了保持与老师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走动，形成这样一个图形，这是什么图形？

2.教师提问

明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是有一点是没有变的，你知道吗？

老师的位置在哪里？

联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？

画圆

1.介绍圆规的历史.

2.教师介绍画圆步骤

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母O来表示.

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周.

3.教师强调

圆规两脚距离不能变；

重心放在针尖一脚上；

起点和终点要重合.

4.学生练习

学生在教师的带领下画圆

学生自己练习画圆

学生按要求画圆

认识半径、直径和两者间的关系.

1.认识半径：教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，另一个端点在圆上.

教师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示

比赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半径，看谁画的多？同时还要说明半径的长度.

学生反馈：你画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画多少条？

教师小结并板书：所有的半径都相等.

教师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相等呢？

补充板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等.

2.认识直径：教师示范画直径

观察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？

教师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，直径用字母d表示.

3.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.

4.半径与直径的关系

教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？

教师板书：

三、巩固练习

填表.

r

0.24

1.42

2.6

d

0.86

1.04

教师提问：圆的大小是由谁决定的？圆的位置是由谁决定的？

思考：为什么车轮都要作成圆的？车轴应该装在哪里？

四、课后作业

按下面的要求，用圆规画圆.

1.半径2厘米.

2.半径2.5厘米.

3.直径8厘米.

怎样测量没有圆心的圆的直径？

探究活动

测量直径与半径

活动目的

1.培养学生动手操作能力.

2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.

活动准备

币值1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖

若干个.

活动过程

1.教师将硬币和瓶盖分别发给每个小组，并提出活动要求：测量每个物体的直径和半径.

2.学生分小组讨论并进行测量.组长指定组员记录测量结果.

3.分小组汇报测量方法和测量结果.

4.教师介绍找圆心的方法，开拓学生的思维.

教学设计二姜小学张庆安内容：苏教版数学十一册115-118页教学目标：1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径的特征和直径的特征，初步学会用圆规画圆。2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念；使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。教学重点：圆的各部分名称及其各部分之间的关系教学难点：用圆规按要求画圆学法指导：动手操作，结合观察、分析、推理和验证教具准备：1、多媒体课件一套；2、教学圆规。学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔设计理念：1、数学来源于生活，课件中出示的几种生活中的图形都有圆，很自然的就为学生创设了问题情境。2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆的特征。3、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。教学过程：一、从生活中的事物中找到圆，导入新课：1、课件演示生活中的物体：硬币、钟表面等，从这些物体中闪动、抽象出圆，指出圆是一个平面图形。2、师：我们以前还学过那些平面图形？指名口答，并随着学生的回答点击鼠标，出示各种平面图形。3、对比、交流：你发现了什么？圆是一种曲线图形，其他则是直线图形。适时板书：二、操作、探究：1、师：有位数学家说过：“圆是最美丽的图形”。你们想不想画出一个美丽的圆呢？2、画圆：认识圆规，了解各部分的名称及作用。试画一个圆。交流画法；师适时板书画圆的步骤，并在黑板上示范画一个圆。让学生将自己所画的圆剪下，备用。3、认识圆各部分的名称：师：你们知道圆中的点叫什么名字吗？你有什么办法来证明这个点就是圆心呢？请同学们用两分钟来动动手、动动脑，证明这个点就是圆心。交流证明过程。课件演示证明过程：用红色闪动圆心，显示“圆心”两个字，用字母o表示；再用蓝色闪动一条从圆心到圆上的折痕，显示“半径”两个字，用字母r表示。师：我们在一个圆中可以画出多少条半径？他们的长度怎样？在自己的圆上画一条半径，并用字母表示。课件演示：用黄色闪动一条折痕，显示“直径”，用字母d表示。师：在一个圆中可以画出多少条直径？他们的长度怎样？在自己的圆上画一条直径，并用字母表示。判断哪个是直径：师：你能用自己的语言描述什么是直径，什么是半径吗？4、同一个圆中半径与直径的关系：小组合作，并写出表示他们关系的等式，看哪个小组写得多。交流并板书。三、运用、巩固：1、完成117页：练一练1学生操作，再在投影上评讲。2、根据要求画圆：d=7厘米r=2厘米学生独立完成，评讲。师：这两个圆谁大谁小？圆的大小是由谁决定的？3、做118页第2题逐条用手势表示，交流。4、做118页第3题尝试操作；明晰道理。四、联系生活，拓展应用：1、谁能说说车轮为什么要做成圆的？车轴应该装在哪儿？交流；课件演示车轮在各种形状下、车轴在不同的位置下汽车开动的效果。2、学校要重建一座圆形的升旗台，要求底面直径是6米。请同学们动动脑筋，想一想怎样画出这个圆呢？交流；课件演示。五、小结全课：六、布置作业：1、完成练习二十四第1题2、画圆：d=4厘米；r=2.5厘米板书设计：圆的认识画圆步骤：定点；定径；画圆。

教学设计

北城英才学校赵芳

教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，会用圆规做圆。

2、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

教学重点：

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：

通过动手操作体会圆的特征。

教学过程：

一、情景导入

现代社会主要的出行工具就是车，说到车，它为我们的生活和生产带来了很多方便，谁能说说你见过哪些车？

老师课下也搜集了一些车的图片

这各种各样的车成了我们生活中一道亮丽的风景线，不知道大家发现没有这些车有什么相同之处？

为什么车轮是圆的？

其实把车轮设计成圆的是有一定的科学道理的，想知道吗？学过这节课就会从中找出答案。今天我们来认识圆

二、合作探究

、找圆

生活中除了车轮上有圆，你在哪些物体上还能找到圆？

其实生活中存在很多圆，圆使我们的生活变得美丽。

、画圆

1、我们找了这么多圆，你能借助你手中的材料画一个圆吗？先小组讨论有哪些画圆的方法，看看那个小组想得方法最多？

2、比较这些画圆的方法，你认为哪种方法更科学？

用圆规画圆确实有不少优点，但要用它画一个规范的圆还需要规范的操作，谁来说说你是如何画圆的呢？

剪圆

把你画的圆剪下来，在剪的过程中，你有什么感受？圆与我们学过的图形有什么不同？

折圆

折一折，你有什么发现？

1、认识圆心

折痕相交于一点，这一点是圆心。

2、认识半径(r)

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。

3、认识直径(d)

通过圆心两端都在圆上的线段叫直径。

在剪下的圆中标出圆心、半径、直径。

识圆

认识了圆心、半径、直径，其实里面还有很多知识。

1、这些问题你想过吗？

①、同一圆中有多少条直径和半径？

②、同一圆中直径和半径有什么关系？

2、利用你手中的圆纸片、圆规、直尺等工具来研究一下，小组合作交流，把发现的记录下来。

3、回报交流。

在同一圆中，有无数条半径，所有半径都相等；有无数条直径，所有直径都相等。

在同一圆中，直径是半径的2倍。

4、为什么说在同一个圆中，有没有特殊情况？

三、巩固练习。

同学们学的不错，我们来做几道挑战性的题。

四、拓展应用

现在大家应用这节课所学的知识，解释一下“为什么车轮是圆形的？车轴应装在哪里？”

五、课堂小节

这节课你有什么收获？

板书设计

圆心

半径

在同一圆中或等圆中直径

d=2r或r=d\2

教学目标

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学过程

一、复习旧知

教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形

谈话引入：今天我们继续学习一个新的几何图形.

二、教学新课

圆的形成过程

1.教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场中间不动，为了保持与老师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始走动，形成这样一个图形，这是什么图形？

2.教师提问

明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是有一点是没有变的，你知道吗？

老师的位置在哪里？

联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？

画圆

1.介绍圆规的历史.

2.教师介绍画圆步骤

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母O来表示.

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周.

3.教师强调

圆规两脚距离不能变；

重心放在针尖一脚上；

起点和终点要重合.

4.学生练习

学生在教师的带领下画圆

学生自己练习画圆

学生按要求画圆

认识半径、直径和两者间的关系.

1.认识半径：教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，另一个端点在圆上.

教师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示

比赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半径，看谁画的多？同时还要说明半径的长度.

学生反馈：你画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画多少条？

教师小结并板书：所有的半径都相等.

教师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相等呢？

补充板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等.

2.认识直径：教师示范画直径

观察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？

教师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，直径用字母d表示.

3.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.

4.半径与直径的关系

教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？

教师板书：

三、巩固练习

填表.

r

0.24

1.42

2.6

d

0.86

1.04

教师提问：圆的大小是由谁决定的？圆的位置是由谁决定的？

思考：为什么车轮都要作成圆的？车轴应该装在哪里？

四、课后作业

按下面的要求，用圆规画圆.

1.半径2厘米.

2.半径2.5厘米.

3.直径8厘米.

怎样测量没有圆心的圆的直径？

探究活动

测量直径与半径

活动目的

1.培养学生动手操作能力.

2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.

活动准备

币值1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖

若干个.

活动过程

1.教师将硬币和瓶盖分别发给每个小组，并提出活动要求：测量每个物体的直径和半径.

2.学生分小组讨论并进行测量.组长指定组员记录测量结果.

3.分小组汇报测量方法和测量结果.

4.教师介绍找圆心的方法，开拓学生的思维.

教学内容：

课本第115页―117页，练习二十四第1－5题。

教学目标：

1、组织学生体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系；

2、使学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

3、转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点难点：

认识圆个部分的名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

用圆规画圆

教学准备：

课前搜集关于圆的词语、成语、名言；多媒体课件

教学过程：

一、导入新课

1、出示图，看看哪些图形是大家以前学过的？谁是与众不同的？说出不同，明确圆是一个平面上的曲线图形。

师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？学生说说自己在生活中见到过的圆。

2、师：今天，秦老师也给大家带来一些。其实圆在大自然中随处可见，让我们一起来看看。画圆

1、用生活中的工具画圆

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，就不能画圆了是吗？学生可能说不是，然后让学生用自己手中有的根据画圆。

学生汇报自己是用什么方法画圆的，教师表扬学生的做法。

2、用圆规画圆

师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？我想，大概是古时候的人们比较笨没想到这些方法吧。学生发表自己的看法。

真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

没有圆规也能画圆，那还要设计圆规干什么呢？学生可能会提出反对意见，教师顺水推舟让学生试着用圆规画圆。

说说你是怎样画圆的？教师按照学生的说法在黑板上画圆故意画错让学生纠正。

认识圆各部分的名称

1、圆心

教师在纠正错误中让学生发现圆规画圆时必须让圆规的那根针始终不动，那个不动的针所指的位置就是圆心，圆心一般用O表示。

课前老师让同学们准备了一个圆片，怎样找到你的那个圆片的圆心呢？让学生动手试试。然后说说自己是怎样找的。

2、半径、直径

同学们仔细观察你手中折过的圆，你有什么发现？以四人小组为单位把你们的发现记录下来。

光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？很多小组都向秦老师推荐了他们刚才的研究发现，秦老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！学生汇报自己的发现。

※教师在此过程中主要对学生的回答起指导组织的作用。要善于发现学生的闪光点，善于引导学生综合到关于半径直径知识的各个方面。让学生总结出：

☆什么叫半径、直径？做一个找直径的练习。多媒体演示。

☆用字母怎样表示半径、直径。多媒体演示(教师为学生介绍半径、直径如何用字母表示，半径直径的关系怎样用字母表示。)

画指定大小的圆

教师说半径或直径的长度，让学生把圆规摆好，并指名说说自己是怎样做的，纠正错误，特别是直径4厘米的圆怎样摆。

☆半径、直径的特点。

☆半径、直径之间的关系强调在同一个圆内或者在等圆内。

3、练习

教师出示练习。半径直径的练习.

三、知识延伸

1、师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个什么？

学生可能会说：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

师：我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？学生说说自己的感觉。

2、简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。

师：同学们看了感觉怎么样？你知道关于圆的那些词语成语吗？给大家介绍一下。

3、学完这节课你有什么收获？

师：同学们刚才说得真好，圆不仅是数学现象，它还给我们以启示。圆是美的化身，在我们的生活中到处都有它的身影，人们用圆表达着彼此的祝愿，在这节课的最后我祝所有的同学能够在西来中心小学圆满完成小学的学业，在今后的道路上能用自己的勤劳和智慧创造更为美好的明天，圆自己的美丽梦想。

教学内容人教版九年义务教育小学数学第十一册

教学目标

知识：1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解直径与半径之间的相互关系。

技能：初步学会用圆规画圆。

情感：培养学生观察、分析、概括和动手操作能力，以及初步的空间想象能力。

教学重点：认识圆及其特征，学会用圆规画圆。

教学难点：学会用圆规画圆。

教法：合作探究法

学法：观察、分析、小组合作法

教学过程：

创设探究情境，激发学习兴趣

1、观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。学生观察并指2、出图形。

3、请学生说说圆与以上图形有什么不同4、？

6、你一定想进一步了解圆，7、今天我们就来研究圆。

合作探究，发现问题

8、认识圆

你会用你带来的学具画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。

你们是怎样画圆的？这两种方法画出的圆有什么不同？请学生拿出课前准备的圆形纸片，想办法找圆心。学生动手操作。指名上台讲解。

9、探索半径和直径

请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本86页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。

检查自学情况。通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？

请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。

在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

在同一个圆里有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？

在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系？

学生汇报研究结果。

10、画圆

教师演示用圆规画圆，学生总结方法。

学生练习用圆规画圆，画半径为3厘米的圆。

电脑出示同心圆，请学生观察圆的什么变了，什么没变？圆的大小是由谁决定的？

出示不同位置的等圆，请同学观察：圆心变了，圆的什么就改变了？圆的位置是由谁决定的？

实际应用，解决问题

11、练习

填表。

r0.241.422.6

d0.861.04

(2)判断：

①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

②画半径为2厘米的圆时，圆规两脚间的距离就是2厘米。

③直径的长度是半径的2倍。

选择：

①在同一个圆内有条直径。

A、2B、无数C、4D、10

②确定圆的位置，确定圆的大小。

A、圆心B、半径C、直径

③圆中哪条线段最长？

ABCD

12、讨论生活实际问题。

为什么车轮要做成圆形的？能不能做成其他形状？为什么车轴要装在圆心上？

课堂小结

这节课你学习了哪些内容？你有什么收获？

板书设计：

圆心半径

定位置定大小

直径=半径×2

d=2r

课后反思

本节课充分运用现代化的教学手段，调动学生积极性，突出教学重点、难点。使学生在充分动手、动脑，探索中学习，问题也就由难到易，学生在愉快的气氛中学得津津有味。

能充分体现学生的主体作用。在“探索半径和直径”是让学生自主动手实验，体验学习的快乐。

本课比较重视学生创新能力的培养，如教学认识圆时，教师让学生小组合作找圆心，画圆，看谁的方法多，启发学生动手动脑，自由发表意见。教师真正做到了尊重学生、相信学生。

一、教材分析

、教学设计理念

地位学情：人教版小学数学第十一册“圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等平面图形后所要认识的小学阶段的最后一种图形。学生认识圆应把握它的特点，借助多媒体使学生体会到圆所蕴涵的美学特征与文化积淀。本课教学针对的是六年级学生，他们已初步具有处理信息和网络上自主学习的能力，特别是结合远程多媒体教学使这成为现实。信息技术与课程整合，学生是学习过程的主体，远程多媒体教育网络成为学生学习的重要平台。

理念设想：学生不是一张白纸，有着丰富的生活体验和知识积累。数学教学应适合学生认知水平，建立在学生主观愿望及知识经验上。提供充分活动和交流机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验，加强数学与生活的联系，彰显美学价值，让学生感受到圆与人们的生活、建筑、人文艺术和实际应用等息息相关。

、目标设置

根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。

1、知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。

2、技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。

3、情感目标：通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值。

根据本课的设计理念和目标设置确定本课的教学重点即通过多媒体认识圆各部分名称，掌握圆的特征。

教学难点在于掌握圆的特征，能熟练地画圆。

(三)、教法、学法

根据本课的目标设置和重难点特制定

1、教法：以学定教、合作探究如情景陶冶法等。

2、学法：顺学而导、互助学习如师生互动学习法等。

二、教学流程

、情景导入

通过多媒体、课件演示，创设情景，展现大自然中随时都有圆的存在。让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。

、探究新知

1、创作圆：

学生在准备好的纸上作圆，方法工具不限。同时教师课件演示一两种作圆的过程方法，以启迪学生。）

2、学生完成后我会提问：

你是用怎样的方法画的？在学生作答间我会适时做出科学的评语“固定的一点叫做圆心，用字母o表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么？我再适时讲解加深学生的理解。

3、学生探索

此时我会播放课件--以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了什么？学生会发现直径是半径的两倍等。

(2)我再结合课件图片总结：圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此得出：r=d/2d=2r给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。

(3)接下来我会再问“那圆有多少条半径和直径呢？为什么？学生自己看着旋转的圆自己总结，我适时做出评述圆的半径有无数条、直径也有无数条、在同圆或等圆中所有的半径相等直径也相等，圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小……

4、知识延伸

我会向学生提问：刚才同学们画圆时都用到了些什么工具和方法啊？和大家交流借鉴一下经验好吗？学生：学生会说出不同的方法和工具…我再课件播放。

此时我会装作很着急的样子向学生问：老师想画一个直径8厘米的圆可不可以用一块钱的硬币哦？为什么啊？生：学生会从大小不符合等方面来说明不行。此时我又会说那我要是想画一个半径6厘米的圆又该怎么办呢？为什么啊？生：可能会比较为难

接下来我再小结得出画大小不同的圆我们通常用圆规来画——并播放课件圆规确定半径的方法以及圆规画圆的方法的重复过程

、知识反馈

1、请同学们用圆规画出一个半径5厘米的圆并用字母标出圆心、半径和直径，画好之后相互检查以巩固刚才所学的方法。

2、测试、学生举手回答并说出理由

a、

图中直径是

(图1)半径是

b.圆规两脚分开距离是4厘米，画出的圆直径是(图2)

c.图中长方形的长是，宽是

3、解释生活中的圆的相关运用如：

车轮为什么是圆的？

飞标标靶的靶圈为什么是圆的？我会适时引导加以巩固。

、知识拓展

1、史料连接：有关圆的知识、名言、名句以及网页链接等，通过课件展示使学生体会到圆所蕴涵的历史与文化积淀、激发学生学数学、用数学的激情以及在以后的数学学习中更加用心。

2、圆与生活：

三、板书设计

圆的认识

无数条r=d/2d=2r

直径　　半径

一、揭题新授

教师出示硬纸圆，提问是什么图形，学生回答后，反贴在黑板上，出现课题：

1、认识圆形

日常生活中，有着许多大小不等的圆。让学生说出画面上哪些物体是圆形的。

周围还有哪些物体是圆形的。

讨论，球是不是圆形。显示球被破开，旋转球体，出现并闪烁横截面的过程。教师说明：球是球体，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。

2、揭示圆的形成。

演示：绳子的一端系着一个小球，用力甩动小球，使小球的运动形成圆形；

用绳子系粉笔在黑板上画圆模拟小球的运动轨迹成一个圆形；

小球被甩动时，为什么不跑到别的地方去，却能形成一个首尾相接的曲线，也就是圆呢？揭示：正是因为小球的一端固定在一点上，拉直的绳子长度也没有改变，这样甩动小球，也就形成了圆。

过渡：根据这个道理，我们就可以先确定画圆工具圆规的两脚距离，然后，把其中的一脚固定，另一脚旋转，这样就可以画出一个圆来。(用手比划)

3、学习用圆规画圆。

学生尝试画圆。

引导学生说出画圆的体会并讨论：(用课件,并板书)

①画圆的步骤。

②画圆时要注意什么？

教师示范画圆。

4、教学圆的各部分名称。

1、圆心(o)

你知道圆画圆时的定点在圆中叫什么吗？板书并教学用字母表示。板书

你是通过什么方法找到一个圆的圆心的？

你发现圆心决定圆的什么呢？板书

2、半径

定长在圆中又叫什么？板书用字母表示。板书

教师出示定义，帮助学生理解定义。

教学“圆上任意一点”“圆内任意一点”、“圆外任意一点”的区别。

学生画半径

你还可以吗？你能画几条？

学生量一量同一个圆内每条半径的长度，你发现了什么？板书

通过圆的比较，你知道的半径决定圆的什么？(用课件)板书

3、直径

除了半径，圆还有直径板书，用字母表示。板书.在自己的圆上画出直径

学生尝试给直径下定义。其他学生补充。

学生画一画，再量一量，在同一个圆内你发现了直径有什么特点？

学生动手量一量在同一个圆里半径和直径的长度。有什么发现？

板书：r=d=2r

为什么要加在同一个圆里

完成下面板书：

学生练习两者的关系：练习二十二表格。

4、小结所学知识，引导质疑。

二、巩固练习

1、在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径。

2、判断题。

画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。

两端都在圆上的线段，叫做直径。

圆心到圆上任意一点的距离都相等。

半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径长度的两倍。

3、发散练习。在下图中，看到了什么条件，你能想到什么？

教学目标：

1.通过动手操作，探索出圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，初步学会用圆规画圆。

2.培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

3.使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教具准备：多媒体课件

学具准备：圆规、尺、线、剪刀等

教学过程：

一、设疑引欲，激发兴趣

二、动手实践，发现新知

1.做车轮

2.安车轴

3、装钢丝

4、认识半经与直经的关系。

5、反馈练习。

三、联系生活，深化认识

四、解决实际问题

五、全课小结

1、揭题。2今天，你有哪些收获？

信息窗1：圆的认识

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52---54页。

教材简介

这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

教学目标

1.结合具体情境，学习圆的认识。

2.培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3.激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学过程

第1课时

一、创设情境

谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？

出示情境图，学生观察。

谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？

学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？……

二、探索新知

1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。

学生独立画圆。

谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？

学生交流。

学生可能会出现不同的方法；

①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。

谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？

学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？

学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。

谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？

学生小组合作。

谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？

学生可能会出现下列情况：

①通过对折，发现圆有无数条直径。

②通过画一画，我发现圆有无数条半径。

③通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

④通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d;d=2r。

3.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？

三、巩固应用

1.想一想，填一填。

自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。

2.按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？

谈话：把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。

四、全课小结

谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

教案点评：

采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

教学目标

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

教学过程

一、铺垫孕伏

教师用投影出示下面的图形

1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.

教师演示

一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来.

1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？

2.小结引入：这就是一个圆.圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识.

二、探究新知

教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.

认识圆的各部分名称和圆的特征.

1.学生拿出圆的学具.

2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形.

3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.

先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.

教师板书：圆心

用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示.

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.

同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母来表示.

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.

教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的

长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等.

讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.

反馈练习.

1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.

2.填表.

r

0.241.422.6

d

0.861.04

圆的画法.

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆.

1.学生自学

2.教师示范画圆.

3.教师归纳板书：1.定半径；2.定圆心；3.旋转一周.

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚.

4.学生练习

教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.

思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

三、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

四、课堂练习

判断

1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.

2.两端都在圆上的线段，叫做直径.

3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.

4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.

5.所有圆的半径都相等.

6.在同一个圆里，半径是直径的.

7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.

8.两条半径可以组成一条直径.

五、课后作业

按下面的要求，用圆规画圆.

1.半径2厘米.

2.半径2.5厘米.

3.直径8厘米.

怎样测量没有圆心的圆的直径？

六、板书设计

圆的认识免费课件flash六上圆的认识flash(1)六上圆的认识flash六上圆的认识免费课件flash六上

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课题一：圆的认识

教学内容

教科书第85～87页，练习二十二的第1～5题.

教学目的

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.

3.会用圆规画圆.

4.通过操作和观察，培养学生抽象概括的能力.

教具、学具准备

圆形纸片、硬币、钟、圆形铁桶、剪刀、直尺、圆规、投影片.

教学过程

一、导入新课

1.教师用投影片出示下面的图形，让学生说一说各是什么图形.

教师：这些图形都是由什么围成的？

2.教师出示圆形纸片，提问：这是什么图形？

教师：我们以前学过的三角形、四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的.这节课我们来研究平面上的一种曲线图形──圆.

二、新课

1.认识圆的各部分名称.

教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆，并出示硬币、钟、铁桶等物体，让学生指出哪里有圆.

让学生每人用一个物体上的圆形在纸上画一个圆，剪下后按教科书上的要求折叠.展开后让学生观察，教师提问：圆上是不是有很多折痕？这些折痕有什么特点？你发现了什么？

教师指出：这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心.并说明圆心一般用字母“o”表示.然后教师把用纸剪的圆贴在黑板上，标出圆心o.

然后教师指导学生用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，量完后让学生讨论，看能发现什么.要告诉学生测量时细小的误差可以忽略不计.

教师：通过操作和大家的讨论，你发现了什么？

鼓励学生踊跃发言，最后教师归纳出：圆心到圆上任意一点的距离都相等.

教师指着黑板上的圆说明：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.并告诉学生半径一般用字母“r”表示.接着教师在圆上画出一条半径，如下左图.

然后让学生在剪成的圆里画出一条半径，注意检查学生画的是否正确.

教师：请同学们想一想，在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？让学生拿出直尺，量一量同一个圆的几条半径的长度是否相等.最后教师和学生一起归纳出同一个圆的所有半径的长度都相等.

教师：我们刚才把圆对折时，每条折痕是不是都通过圆心？接着指出：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母“d”表示.然后教师在圆上画出一条直径，如上右图.

让学生在剪成的圆里画一条直径，顺便让学生思考在折痕上能不能画出直径.

教师：请大家想一想，在同一个圆里，有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？让学生用直尺量一量，同一个圆里的几条直径的长度是否都相等.最后归纳出同一个圆的所有直径的长度都相等.

教师引导学生根据刚才测量的结果观察圆上的直径和半径，思考直径和半径的长度有什么关系，使学生理解同一个圆的半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d＝2r，r＝d.

2.让学生做教科书第3页上面的“做一做”.

订正时，可以让学生说一说自己是怎样想的.还可以再出示下面的图形让学生找一找直径和半径.

3.圆的画法.

教师和学生每人拿出圆规和直尺，教师边演示边说明画圆的步骤和方法，学生跟着教师在纸上画圆.画完后教师向学生说明：圆的大小是由圆的半径决定的，圆的位置是由圆心决定的；画圆时应先确定圆心，再按照指定的长度为半径画圆.

教师：画圆时要注意什么？

使学生明确：画圆时圆心要固定，不能移动；圆规的两只脚间的距离确定后，它的长度也不能改变.

4.让学生做教科书第3页下面的“做一做”.

提示学生可以看着书上的步骤画.教师巡视，检查学生画的半径的长度是否符合要求，画圆时圆心有没有移动，半径的长度有没有改变，是否用字母标出了圆的圆心、半径和直径.

订正时，让画得不够准确的学生说一说自己错在什么地方，再让画得比较好的学生说一说自己是怎样画的，使所有学生都能够正确地画圆.

三、巩固练习

做练习二十二的第1～5题.

1.第1题，学生说完后，还可以让他们再说出一些物体的哪一部分是圆的.

2.第2题，这道题可以让学生展开讨论.只要学生能说出是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性做成的就可以了；车轴放在圆心的位置，这样车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态.

3.第3题，让学生自己填表，订正时引导学生说一说直径和半径之间的对应关系.

4.第4题，让学生自己动手画，找三名学生在黑板上做，提醒学生要标上圆心o.教师巡视，注意纠正学生在画圆时出现的问题，订正时提问：第小题给出的数据是什么？画圆时应注意什么？使学生明确给出的是直径的长度，要求出半径的长度后才能画圆.

5.第5题，第小题，做题之前，教师先提示学生想一想什么是直径.订正时指名说一说自己是怎么找的.使学生明确线段的两端在圆上，而且要通过圆心，这样的线段才是直径.第小题，让学生拿出直尺，量一量这几条线段的长度，使学生通过操作发现直径是最长的一条线段.第小题，教师可以先演示一遍，再让学生试着测量.教师行间巡视，进行辅导.

如果还有时间，可以让学有余力的学生做第6*题.左边一题，要提示学生观察大圆与小圆半径的关系；右边一题，可提示学生联系左边的图案，把左边大圆里的小圆各分成一半会怎么样，使学生想出只要在大圆的相互垂直的两条直径上各取两个圆心，以大圆半径的一半为半径，各画一个半圆，就能画出这个图案.

以上就是关于文章圆的认识的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。