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统计与概率

评价检测

一、自学导航

专题训练一：

完成课本94页第1题。

注意：

测量时按整厘米计算。

专题训练二：

完成课本94页第2题。

注意：

先完成数机器人，注意总结不遗漏、不重复的数数方法，再数小火车。

专题训练三：

完成课本94页第3题。

注意：

如果有困难，可以实际看看。

专题训练四：

完成课本94页第4题。

注意：

答案不是唯一的。

新课标第一网教学目标：

1.复习数据的收集及整理过程，体会统计的必要性。

2.能够根据统计图回答一些简单的问题。

一、预习、质疑

看书p89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。

二、交流、展示

交流5分钟，重点交流不会的知识点。

展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。注意：点评时关注易错点：

1.

2.

完善导学案2分钟。

三、检测与反馈

6分钟完成当堂检测及点评。

50年的变化

教学目标

(一)教学知识点

1.继续呈现50年变化的有关信息，并从中读取信息，并用适当的图表表示.

2.根据读取的信息和图表，进行数据处理，研究有关统计量度.

3.回顾加权平均数.

(二)能力训练要求

1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.

2.在数学活动中，发展学生的合作交流意识和能力.

3.提高学生对数据的认识、判断、应用能力.

(三)情感与价值观要求

1.积极参与数学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的求知欲.

2.培养实事求是的态度和克服困难的勇气.

教学重点

1.会读取信息，并用图表适当地表示信息.

2.研究有关统计量度，进一步培养学生从图表获取信息和进行数据处理的能力.

3.回顾加权平均数.

教学难点

从图表中获取信息并进行数据处理.

教学方法

合作交流法.

教具准备

多媒体演示.

教学过程

ⅰ.呈现50年变化的有关信息，建立“讨论交流”的平台

[师]为了了解我国农村居民的收入情况，有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查.下表反映了1985年、1990年、1995年、1999年我国农村家庭人均纯收入的分布情况(数据来源：.stats.gov.cn)

全国农村家庭人均收入抽样调查统计表

按人均纯

收入分

组/元

每组户数占调查总户数的百分比/％

1985

1990

1995

1999

小于100

0.95

0.30

0.21

0.17

100～200

11.20

1.78

0.36

0.13

200～300

25.64

6.56

0.78

0.24

300～400

24.10

12.04

1.47

0.48

400～500

15.94

14.37

2.30

0.86

500～600

9.13

13.94

3.37

1.35

600～800

7.99

20.80

9.54

3.99

800～1000

2.85

12.49

11.63

5.77

1000～1200

1200～1300

1300～1500

12.25

11.83

5.38

9.74

7.04

3.80

8.08

1500～1700

1700～

3.48

7.92

9.39

8.05

11.15

～2500

2500～3000

3000～3500

3500～4000

4000～4500

4500～5000

1.99

10.29

5.89

3.49

1.95

1.34

0.86

15.18

10.33

7.05

4.67

3.18

2.13

大于5000

2.26

6.35

根据上表你能读取哪些信息？提出什么问题.

ⅱ.讲授新课

[生]1985年，我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的.

[生]1985年，我国农村人均纯收入在200～300元间的家庭最多.可以通过表格中每组户数占调查总户数的百分比看出，200～300元的户数占调查总户数的百分比最大为25.64％.

[生]那么1990年，1995年，1999年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的？

[生]1990年我国农村人均纯收入在600～800元间的家庭户数最多，占总调查总户数的20.80％；1995年我国农村人均纯收入在1000～1200元间的家庭最多，占总调查户数的11.83％；1999年我国农村人均纯收入在～2500元间的家庭最多，占总调查户数的百分比为15.18％，它们都是从每组户数占调查总户数的百分比看出来的.

[生]从表格中读这些数据比较麻烦，如果换比较直观、清晰的、适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况，你准备选择哪种统计图.

[生]扇形统计图或条形统计图.

[师]很好！同学们提出了很有价值的问题，下面就请同学们以同桌为一组用适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况.

(教学时，可先鼓励学生回顾扇形统计图和条形统计图的步骤，然后根据表格中的数据绘制统计图)

第一小组根据上表绘制了1985年我国农村家庭人均纯收入状况的条形统计图，如下图：

1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图

第二小组绘制的扇形统计图如下：

1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图

[师]根据上面的统计表或统计图粗略估算1985年我国农村居民的人均纯收入，你是如何估计的？请你与同伴进行交流.

(学生的估算方法多种多样，不管学生如何估算，只要有道理就应给予鼓励)

[生]从表格中，我们观察到1985年多数家庭人均纯收入在200～400元间，因此估计1985年我国农村居民的人均纯收入大约为300元.

[生]我们从条形统计图观察到1985年多数家庭人均纯收入落在200～500元间，因此估计1985年我国农村居民的人均纯收入大约在350元.

[生]从扇形统计图观察到1985年多数家庭人均纯收入落在200～600元间，因此，估计1985年我国农村居民的人均纯收入大约为400元.

[师]我在巡视时，看见小明同学是这样估算的：

小明认为调查的家庭数较多，可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响，不妨假设调查了几户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为k人)，并将人均纯收入100元以下的都看成50元，100～200元的都看成150元，依此类推，而将人均纯收入XX元以上的都看成2250元，这样几户家庭的总人数大约为nk人，n户家庭的总收入大约为50×0.95％nk＋150×11.20％nk＋250×25.64％nk＋350×24.10％nk＋450×15.94％nk＋550×9.13％nk＋700×7.99％nk＋900×2.85％nk＋1250×1.76％nk＋1750×0.29％nk＋2250×0.15％nk

＝399.70nk(元).

因此，1985年我国农村居民的人均纯收入大约为＝399.70(元).

你同意小明的做法吗？试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入(将5000元以上统一看成5500元).(以小组为单位，借助计算器来完成)

[生]我认为小明的做法很好，同样，我们用此法可计算1990年我国农村居民的人均纯收入，同样设调查了n户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为k人).n户家庭1990年总收入大约为

50×0.30％nk＋150×1.78％nk＋250×6.56％nk＋350×12.04％nk＋450×14.37％nk＋550×13.94％nk＋700×20.80％nk＋900×12.49％nk＋1250×12.25％nk＋1750×3.48％nk＋2250×1.99％nk

＝719.5nk(元).

因此，1990年我国农村居民的人均纯收入大约为＝719.5(元).

[生]我们用同样的方法算出1995年我国农村居民的人均纯收入大约为1644.4元.

[生]用同样的方法算出1999年我国农村居民的人均纯收入大约为2282元.

[师]很好，下面我们把上面运算的结果与下面的统计结果是否接近.

年份

1985

1990

1995

1999

我国农村居民人均纯收入/元

397.60

686.31

1577.74

2210.34

[师生共析]我们会发现用小明的方法估算的结果与实际统计的结果比较相近.

[师]由小明计算的式子你能联想到什么？你在哪里用到过类似的式子.

[生]由小明计算的式子可以联想到以前所学过的加权平均数的计算公式.

[师]什么是加权平均数呢？

[生]实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样计算出来的平均数就叫做加权平均数，例如小明估计1985年我国农村居民的人均纯收入就是一个加权平均数.

[师]你还在哪里遇到过加权平均数呢？

[生]我们曾测过灯炮使用寿命的问题，在八年级上册习题8.1.

[师]我们一同回忆一下：

某灯泡厂为了测定本厂生产灯泡的使用寿命(单位：时)，从中抽取了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：

使用

寿命

(时)

500

～

600

600

～

700

700

～

800

800

～

900

900

～

1000

1000

～

1100

灯泡

数

21

79

108

92

76

24

为了计算方便，使用寿命介于500～600小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550小时……使用寿命介与1000～1100小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050小时.这400只灯泡的平均使用寿命约为多少？

[师生共析]这400只灯泡的平均使用寿命约为

≈86.35(时).

我们用的就是加权平均数的计算公式，今天我们研究我国50年的变化又一次遇到加权平均数，也就是说加权平均数在我们生活中的应用很广泛。我们把它叫做数据的代表之一.数据的代表，你还学过哪些？

[生]众数、中位数.

[师]很好！我们来认真完成“做一做”，相信你会有更大的收获.

(多媒体演示)

做一做

还记得～XX年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄吗？4名同学将队员年龄用计算机绘制成了下面的统计图〔如下图(1)、图(2)、图(3)、图(4)〕，你能从图中观察出该队队员年龄的众数和中位数吗？你能设法估算出该队队员年龄的平均数吗？你利用的是哪个图？是如何计算的？

～赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

～200赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

～赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

～赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图

(用四种不同的统计图呈现了上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄，要求学生从中观察出该队队员年龄的众数和中位数，估算该队队员年龄的平均数等，力图提高学生对各种统计图信息的处理能力，并在数据处理过程中对各种统计图进行比较和选择，从而深化对各种统计图的认识)

[生]从图(1)、图(2)、图(3)、图(4)中都可以观察出该队队员年龄的众数(21岁)，而该队队员年龄的中位数从图(2)可以很方便地观察出，而从其他图观察中位数就不是很方便了.

[生]由图(3)可以估算出该队队员的平均年龄为

≈23.3(岁).

由图(4)也可以估算出该队队员的平均年龄为(16×7％×15＋18×13％×15＋21×26％×15＋23×7％×15＋24×20％×15＋26×7％×15＋29×13％×15＋34×7％×15)÷(7％×15＋13％×15＋26％×15＋7％×15＋20％×15＋7％×15＋13％×15＋7％×15)≈23.3(岁).

从图(1)、图(2)也可以粗略地估算出队员年龄的平均数.

ⅲ.课堂练习

1.王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘制出下面的扇形统计图.求这部分居民家庭人口数的众数和平均数.

解：这部分居民家庭人口数的众数是3人.设王波学习小组调查了某城市共n个家庭，则这部分居民家庭人口数的平均数为

≈3.4(人).

ⅳ.课时小结

本节课在上节课的基础上继续呈现有关50年变化的有关信息，我们不仅学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计量度，回顾了加权平均数等，而可贵的是同学们能在小组内愉快地合作交流，共同解决问题.

ⅴ.课后作业

习题4.2

ⅵ.活动与探究

某制床厂做了一个每晚睡眠时间的统计，结果如下：

(1)你能根据上图求出被调查者睡眠时间的平均数和中位数吗？

(2)厂家想利用这个信息来劝说人们：每天要花很长的时间睡眠，因此就应该买个好的床，制床厂做宣传时可能会选择平均数、中位数，还是众数呢？为什么？

[过程]要求从扇形统计图中观察出被调查者睡眠时间的平均数和中位数，提高对统计数据的处理能力.

[结果](1)平均数为5×4％＋6×10％＋7×35％＋8×35％＋9×16％＝7.49(时)，中位数是8时.

(2)制床厂将会用中位数，因为它表示的睡眠时间最长.

板书设计

§4.1.250年的变化(二)

一、农民居民收入情况

1.收入最多的家庭.

2.用适当的统计图表示农村家庭的人均纯收入.

3.估计.

二、做一做——～XX年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄.

1.众数、中位数.

2.平均数.

教学内容：

小学数学六年级下册P112-113练习二十二1～7题。

教学目标：

1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。

2.能解决统计与概率相关的简单实际问题。

3.感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

重点、难点：

1.掌握统计与概率的基本知识和方法。

2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。

教学准备：

教学挂图，小黑板，自主检测题等。

教学过程

一、情境引入，回顾再现

1.回顾统计与概率的相关知识。

组织学生简单回忆，说一说：

本单元学习了统计图，统计表;平均数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问题。

2.揭示课题。

师：那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。

板书课题：统计与概率练习

二、分层练习，强化提高

(一)基本练习。

1.

(1)该公司去年全年的销售情况如何?

(2)该公司的发展前景怎样?

(3)你还能提出哪些问题?

①组织学生独立解答.

②汇报订正，说解题思路。

教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。

2.

①组织学生独立解答.

②汇报订正，说解题思路

教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。

(二)综合练习。

①组织学生独立解答第一小题。

②小组交流讨论，解答第二小题。

师根据学生的汇报，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。

①组织学生独立思考。

②小组交流讨论，汇报结果。

本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。

(三)提高练习。

①组织学生独立思考。

②小组交流讨论，汇报结果。

六(2)班同学的血型情况如图，

(1)从图中你能得到哪些信息?

(2)该班有50人，各种血型有多少人?

本题是有关可能性的习题，对简单事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，仔细观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。

三、自主检测，评价完善

自主检测

1.填空：

(1)人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成()还可以制成()

(2)()统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

(3)()统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况

2.选择：

(1)评价一个班整体学习成绩情况，看()比较合适?

A.平均数B.中位数C.众数

(2)为了清楚地表示出20xx年各月平均气温变化情况，应绘制()。

A.条形B.折线C.扇形

3.做一做：

有A—J10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。

(1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利?

(2)请设计一个双方公平的游戏规则。

四、课堂总结

1.教师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表扬。

2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获?

板书设计：

统计与概率练习

统计表

统计图：条形统计图;折线统计图;扇形统计图

统计量：平均数;中位数;众数

可能性：等可能;公平;

作业设计

基础：

1.简单的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。

2.()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出()。

3.4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是()，中位数是()，平均数是()。

4.在一组数据中，()只有一个,有时()不止一个，也可能没有()。(填众数或中位数)

作为义务教育阶段学习的继续,初中阶段的数学学习将巩固,加深学生已形成的对数裾分析方法的理解,扩展学生已经获得的对不确定性和概率的经验.使学生通过从事数据处理的全过程,认识统计方法对制定决策的作用.

通过实验,理论分析等方法,逐步培养学生深入思考的习惯,体会运用概率思考问题的特点.基础教育阶段的概率统计，重要的不只是具体的知识,规律，法则，更是过程,思想和观念的学.目的是让学生体会概率统计的基本思想,以及在社会生活中的应用.在教学中提供现实的问题情景,使学生真实的参与,面对要解决的问题,主动的设计方案,收集数据,制定决策,为维护自己的观点而寻求论据,与他人进行讨论与交流，这些都将使他们终身收益.

教学目标：

1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。

2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。

3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。

教学过程：

一、课前预习，出示预习提纲：

1、我们学习了哪几种统计图?

2、这几种统计图各有什么特点？

3、概率的知识有哪些？

二、展示与交流

提出问题

1、我们班要和希望小学的六班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢？

2、师：先独立列出几个你想调查的问题。

3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。

4、接着全班汇报交流

师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。

收集数据和整理数据

1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据？怎么样收集这些数据？与同伴交流收集数据的方法。

2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效？在调查的时候，大家需要注意什么？

开展调查

1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。

2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的？

3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。

4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息？

5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢？

6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题？

回顾统计活动

1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么？你能按顺序说一说吗？

师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。

2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。

指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息？

3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法？

先让学生在小组内交流，引导学生结合例子来说说自己的方法。

师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。

4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识？

师生一边回忆补充，一边归纳完善如下知识结构表

收

集

和

整

理

数

据

统

计

表

表外

标题、日期、单位

表内

表头、栏目、数据

统

计

图

条形

统计图

1、种类：单式、复式

2、制作步骤：a、b、c、d

3、特点：能直观、清楚地看出各个项目的具体数量，便于各个项目之间的比较。

折线

统计图

1、分类：单式、复式

2、制作步骤：a、b、c、d

3、特点：不但表示数量的多个，而且可以直观地表示变化情况

扇形

统计图

1、制作步骤：a、b、c、d

2、特点：可以直观地表示出部分占整体的百分比

谈话：对照上面的知识结构表，请同桌讨论一下，三种统计图有什么相同点和不同点？

师：我们要根据需要选择合适的统计图。

师：怎么样整理六班家庭成员人数的调查结果？

师：用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？

师：假如小芳买课外书用了20元钱，那么小芳的零花钱共有多少元？

师：你能举例说明这几种统计图的特点吗？

5、结合实例，说说自己对平均数的理解，平均数有什么特点，并收集生活中应用平均数的例子。

师：什么叫中位数、众数？

三、反馈与检测：

1、出示统计图，问：这是个什么统计图民要呈现的是什么内容？你图中你看懂了什么？

2、让学生独立思考书中4个问题，再全班反馈、交流。

从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？

从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？

平城市均体重的增加与年龄增长成正比例吗？试举例说明理由。

从上图中，你还能得到哪些信息？

3、出示某日部分城市空气质量日报统计图，

先引导学生读图，从图中你获得哪些信息？

通过看图你能提出什么问题？得出哪些结论？并对学生进行环境保护的教育。

4、学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外空气气温，并求出平均值。

主要是对平均数进行练习，先让学生独立审题，再解答，然后全班反馈交流，说说自己的算法。

5、出示李明家五月份支出及储蓄情况统计图;

先让学生通过读图获取信息，独立解决问题。

师：你是怎么样算出李明家的支出及储蓄决共的钱数。

独立填写表格，全班交流订正。

6、在一次实验活动中，小青记录了一壶水的加热过程水温变化的情况，数据如下：

时间

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

水温

20

22

25

30

40

50

63

75

85

96

100

让学生独立绘制折线统计图，4个小组交流、检查、订正。

根据图表，独立回答下面问题，然后全班汇报、交流。

7、某小组8名同学的体重如下表。

代号

1

2

3

4

5

6

7

8

体重

48

50

52

52

52

53

53

50

读懂表格，分别求出这些数据的平均数，中位数，众数。

教学反思：

在实际教学中一方面要尽量创设情境，采用案例教学的基本方式展开教学，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生合作学过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。例如：在教学《确定事件与不确定事件》中，让学生通过一系列的案例理解概念。太阳从东边升起，抛起的篮球会下降等等一定会发生的事件就是可能事件，太阳从西边升起，公鸡下蛋等一定不会发生的事件就是不可能事件。让学生在具体案例中体验概念。理解概念。

运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题是我们新课改的一个目标。我们在教学中注意观察学生是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难去解决问题的思想意识。在“统计与概率”教学中注意学生小组合作，是否能用建构的方式建立“统计与概率”和运用比、分数、百分数和小数的联系，建构有意义的认知结构，从而使学生更深入、更灵活的学习。

教学目标：

1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。

2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。

教学重点和难点：

发展统计观念

教学准备：

投影片

教学过程：

一、创设情境

我们班要和希望小学的六班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？

列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。

你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。

实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。

分析上面的数据，，你能够得到到哪些信息？

【设计意图】教师注重在以下方面引导：第一，调查问题的提出。教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。第三，组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。

二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？

例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。

也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。

【设计意图】重点让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导做出相应的决策。

三、教师空间

作业设计：教师可以组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学?”；“同学们喜欢读哪类图书?”；“同学们的爱好是什么?”；“我们最喜爱的运动是什么？”；“我们最喜爱的动物是什么？”……然后让学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成统计图。

【评析】知识源于生活，同时又能改善生活。内容设计结合了学生的生活经验，可以说“统计与概率”的教学过程就是学生亲近生活的过程。这样大大增强了学习数学的兴趣。同时，同学们深深体会到生活中的许多问题都可以用统计的知识来解决，而且大家在合作的过程中并不感到有什么太大的困难，这样的问题就比较切合学生的知识水平，比较贴近学生的生活实际。让学生感受到生活中处处充满数学，提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的意识和能力。

【困惑】教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。

统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，虽然在教学要求的层次上和类型上有所不同，但活动的本质是相同的。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。“统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间都不允许。

教学目标：

1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。

2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。

重点难点：

发展统计观念。

教学准备：

投影片。

复习过程：

一、回顾与交流

1、收集数据，统计表。

师：我们班要和六班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？

学生可能回答

①姓名、性别。

②身高、体重。

③兴趣爱好。

调查表。

为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。

姓名性别

身高/cm体重/kg

最喜欢的学科最喜欢的运动项目

最喜欢的图书长大后最希望做的工作

最喜欢的电视节目特长

①填一填。

②用语言描述清楚还是表格记录清楚？

统计表。

为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。

2、统计图。

你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？

①条形统计图。

特征：清楚表示出各科数量的多少。

②折线统计图。

特征：清楚表示数量的增减变化情况。

③扇形统计图。

特征：清楚表示各种数量的占有率。

教学例题。

①认真观察例题中的图表。

②指出各统计图的名称。

③从图中你能得到哪些信息？

如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；

从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数。

3、平均数、中位数和众数。

什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？

出示例题。

身高/m1.401.431.461.491.521.551.58

人数135101263

体重/kg30333639424548

人数245121043

①在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？如果在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？

a.找出中位数和众数。

b.计算平均数。

②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？

学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。

③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？

让学生说出自己的看法，并说明理由。

二、巩固练习

完成练习二十一第1～4题。

以上就是关于文章统计与概率的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。