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加法结合律

教学目标

(一)使学生理解并掌握.

(二)使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点.

(三)能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算.

(四)培养学生分析推理的能力.

教学重点和难点

使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点.

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答.

(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数.

46＋()=75＋()()＋38=()＋59

24＋19=()＋()a＋67=()＋()

要求学生说出根据什么运算定律填数.

(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果.

632＋85=717304＋215=519

85＋632=()215＋304=()

2.板演：

四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？

3.在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如

引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来，再和另一个数相加.

(二)学习新课

1.新课引入.

教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用.那么什么叫做呢？这就是我们今天要研究的课题.(板书课题：)

教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”，就是我们今天要研究的例2.出示例2.

四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人.四年级一共有多少人？

学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图.

让学生用两种方法，独立做在本上.

板书：(48＋50)＋4948＋(50＋49)

＝98＋49=48＋99

=147(人)=147(人)

答：四年级一共有147人.

提问：

(1)这两种解法有什么不同点？

启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加.

(2)这两种解法有什么相同点？

启发学生说出两种解法的计算结果相同.

(3)这两个算式有什么关系？

通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成.

(48＋50)＋49=48＋(50＋49)

(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？

(32＋40)＋19○32＋(40＋19)

(75＋25)＋40○75＋(25＋40)

启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上“=”.

(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？

在小组讨论的基础上归纳：

①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样.

②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加.

③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加.

(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)

引导学生总结发现的规律.

教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.这一规律就叫做.

(7)怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么的字母公式是什么？

学生阅读课本第49页结论.

板书：(a＋b)＋c=a(b＋c)

3.教学和加法交换律的异同点及它们的特点.

教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出

相同点：加法交换律和都是加法的运算定律.其计算结果——和不变.

不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c).

特点：

应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的.

4.教学的应用.

在加法中应用运算定律可以使计算简便.

(1)教学例3：计算480＋325＋75.

提问：

这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？

在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480＋400比较简便，这里应用了.

板书：

(2)教学例4.

计算325＋480＋75怎样算简便？应用了什么定律？

启发学生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交换律交换480和75的位置，再计算325加75，这里又应用了.

板书：

(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同？

在比较中使学生明确，例3只应用了，而例4是先用加法交换律把75和480交换位置，再应用把325和75相加才能使计算简便.

教师概括：

在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律.无论如何应用，在计算时为使计算简便应考虑，哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一起，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和.

练一练

完成课本第50页“做一做”的题目.说明怎样算简便，用了什么运算定律.

提问：

过去哪些知识应用了？

例如，做口算加法36＋48，通过讨论使学生明确，把36＋48先改写成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8这就是应用了.

(三)巩固反馈

1.根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

369＋258＋147=369＋(□＋147)

(23＋47)＋56=23＋(□＋□)

654＋(97＋a)=(654＋□)＋□

2.下面哪些等式符合？

a＋(20＋9)=(a＋20)＋915＋(7＋b)=(20＋2)＋b

(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40

3.用简便方法计算下面各题.

91＋89＋1178＋46＋154

168＋250＋3285＋41＋15＋59

(四)作业

练习十一第8～10题.

课堂教学设计说明

学生过去对有过一些感性认识，本节课主要是通过学生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，从而抽象概括出.

新课分为三部分.

第一部分学习例2，通过一系列的启发、讨论，逐步总结出.

第二部分通过比较和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两个运算定律，并掌握它们的特点.

第三部分学习应用加法运算定律使计算简便.通过计算让学生懂得加法应用了什么定律，怎样应用的定律.只有真正理解定律的意义，才能做到灵活运用.

本节课的练习目的明确.围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进行简便运算.

板书设计

例2四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年级一共有多少人？

(48＋50)＋49=98＋49=147(人)

48＋(50＋49)=48＋99=147(人)

答：四年级一共有147人.

(48＋50)＋49=48＋(50＋49)

(32＋40)＋1932＋(40＋19)

(75＋25)＋4075＋(25＋40)

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变.这叫做.

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

加法交换律和

相同点：计算结果——和不变

不同点：

应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算.

应用改变运算顺序后.要先算()里面的，再算()外面的.

例3

例4

教学内容

六年制小学数学第七册第24页

教学目标

1.学生能用自己的话，口述。

2.能运用，进行简单的运算。会用字母表示。

3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。

教学准备

投影仪、自制投影片。

教学过程

形成疑问，提出问题

1.教师出示准备题：37＋26＋63、37＋，学生计算出得数。

2.比较两式题的异同。

同：加数相同，得数相同。

异：运算顺序不同。

再一题：59＋38＋732和59＋，得数会相同吗？

3.讨论：刚才的两个例子说明了什么？

学生回答的情况可能有如下两种：

A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。

教师引导：

①几个数相加？

②分别先算了什么？

③结果如何？

B、基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

4.教师根据学生回答，板书猜想。

问题：这个猜想正确吗？

猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。

验证猜想，形成规律

1.我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

＋5

女生完成

3024+

13+

男生完成

3024+73+6

汇报答案：得数相同，符合猜想。

2.上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。

3.能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解例2：

张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元？

A、口头列式：＋1227＋

B.分别说说先求什么，再求什么？

C.判断，得数会相同吗？

D、计算结果。得出＋12＝27＋

4.揭题：

从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的

教师板书：

书上又是怎么说的呢？看书

5、小结：

学生根据板书口述结合律。

学生尝试用三个不同的字母来表示结合律。

使用规律，巩固新知

学习的最终目的是为了用。

1、口头回答□里填几？

＋5=15＋

＋54=243＋

4037＋＋□

a＋=＋c

2、练习

五班有学生51人，四班有学生47人，四班有学生41人，三个班共有学生多少人？

说说解答思路。

列式解答，加深对结合律的理解。

3、简便计算。

投影显示：273＋352＋648

64＋36＋81＋19

交流方法及计算结果。

运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。

4、发展练习：

22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=

反思过程，学会方法。

1、学了这节课，你有什么收获？

2、关于学习方法。

作业：《作业本》

教学目标

1、使学生理解、掌握加法结合律.

2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.

教学重点

对加法结合律的理解、掌握和应用.

教学难点

加法结合律的运用.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？

2、根据运算定律在下面的里填上适当的数.

43＋67＝＋35＋＝65＋

＋18＝19＋a＋100＝＋

3、下面各等式哪些符合加法交换律？

270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50

a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140

谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.

二、探究新知.

教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

＋14○12＋

＋230○320＋

1、教师提问：上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？

相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；

不同点：加的顺序不同.

每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？

2、归纳加法的结合律.

3、用字母表示加法结合律.

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

教师板书：＋c＝a＋

等号左边＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.

等号右边a＋表示先把后两个数相加再用第一个数相加.

a、b、c表示的数是什么范围的数？

4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

＋32＝25＋

130＋＝＋□

教学简便算法.

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.

1、例4计算480＋325＋75

教师提问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？

教师板书：

480＋325＋75

＝480＋

＝480＋400

＝880

2、例5计算325＋480＋75

教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝＋480

＝400＋480

＝880

教师提示：哪一步可以省略？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝400＋480

＝880

3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.

例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.

4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？

5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

如：36＋48

36＋48＝36＋＝＋8＝76＋8＝84

教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.

三、巩固发展.

1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.

369＋258＋147＝369＋

＋56＝23＋

654＋＝＋□

2、下面哪些等式符合加法结合律？

a＋＝＋9

15＋＝＋b

10＋20＋30＋40＝10＋＋40

3、下面各题怎样算简便就怎样算.

88＋75＋126＋2＋7＋4＋8

79＋145＋2114＋9＋2＋11＋6

25＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋32

4、选择比较简便的方法填在括号里.

399＋154＋201＝

①399＋②＋154

374＋268＋126＋432＝

①＋②＋268＋432

四、全课小结.

今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？

五、布置作业.

光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？

六、板书设计

加法结合律和简便算法

例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

例4计算480＋325＋75

480＋325＋75

480＋

＝480＋400

＝880

例5计算325＋480＋75

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝＋480

＝400＋480

＝880

探究活动

扑克魔术

游戏目的

让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.

游戏过程

1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.

2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.

3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.

游戏窍门

将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.

游戏原理

不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.

1、教材分析

“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时,它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。

2、目标分析

教学技能目标：利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。

过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。

二、说教学过程

探索加法交换律：

这部分分成4步进行

1、感知规律

课的开始出示第56页的例题(前两幅图)，通过解决“参加跳绳的一共有多少人？”得出一个等式，从而导入新课，进行加法交换律的研究。

2、验证规律

组织学生观察这个等式的特点，然后自己照样子仿写等式。

运用自己写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。

3、概括规律

通过自己仿写式子，独立思考或小组讨论，引导学生概括出规律，尝试用语言表述。

用自己喜欢的形式表示出来着重强调用字母来表示加法交换律的简便性。

4、巩固规律

出示一组填空，根据加法交换律填出所缺的数字

探索加法结合律：

1、感受规律。

在学生解决“三个项目共得多少分？”过程中得出等式。学生交流各自列式，并让学生说清列式理由。选择两种不同列式，探索规律。

2、验证规律

教师出示两组题目，判断左右两边是否可以写等号，分别算一算。

学生依据自己经验，开始写出这一类型的等式题，让学生在实践操作与锻炼，并体会认识加法结合律。

3、揭示规律

小组讨论，观察等式，左边和右边有什么变化，你发现了什么规律？

按照这种规律，你还能写出这样的算式吗？

用字母表示这样的规律。

4、巩固规律。出示针对结合律的一些填空，巩固新知。

三、实践应用

1、书面训练

想想做做4，每个学生选一组题独立完成，使学生通过比较，知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数，使计算简便。

想想做做5

2、活动训练。游戏“找朋友”

如：师说出“2”，学生要找出它的好朋友“8”，因为“2”和“8”和是“10”，教师配合学生完成。

找出与一个数和是100的数。同学配合完成。

教学内容：教科书第49—50页的例2一例4，练习十一的第5—10题。

教学目的：使学生理解并掌握加法结合律.能够应用加法交换律和结合津进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

教学过程：

一、复习

1.根据运算定律在下面的()里填上适当的数。

35＋()＝65＋()()＋147＝()＋274

56＋74＝()＋()a＋200＝()＋()

订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。

2.下面各等式哪些符合加法交换律？

270＋380＝390＋26030＋50＋70＝30＋70＋50

a＋800＝800＋a□＋△＋○＝○＋□＋△

3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人?

计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。

二、新课

1.教学例2。

给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?”引出例2。

让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：

一班48人二班50人三班49人

共?人

提问：

我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢?

指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48＋50)＋49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。

指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48＋(50＋49)。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。

提问：

“这两种解法的结果怎样？”

“用什么符号连接这两个算式?”(板书：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))

“比较一下等号两边的算式，有什么相同点?”(都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。)

“有什么不风点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。)

引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。

2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

(1)、教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

板书：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)

先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。

学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。

(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

(320＋150)＋230○320＋(150＋230)

让学生说一说这组算式说明了什么?

3.比较三个等式，突出下面三点：

(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数。)每个等式中左右两边的加数都一样吗?

(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。)

(3)再看右边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。)

提问：

“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们的和怎么样？”

“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”

让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。

4.用字母表示加法结合律。

提问：

“如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后，板书：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))

“等号左边(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前两个数相加，再同第三个数相加。)

“等号右边“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后两个数相加，再同第一个数相加。)

5.练习。

完成第50页上面的“做一做”的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

6.加法结合律的应用。

(1)教学例3。

出示：480＋325＋75

让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共国讨论。

教师板书：480＋325＋75

指出应用加法结合律

＝480＋(325＋75)计算时方框里的这一步

可以省略不写：

＝480＋400

＝880

(2)教学例4。

出示：325＋480＋75

让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?

学生试算后，讨论订正。

教师板书：325＋480＋75

325＋75＋480←指出应用加法交换律

＝(325＋75)＋480←指出应用加法结合律

＝400＋480

=880

(3)比较例3、例4。

让学生说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?

教师小结：例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

然后启发学生说出例4也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。

提问：

“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？

如果学生想不出，再指出：

“口算加法应用了加法结合律

“如9＋8怎么想？”9＋8＝9个(1＋7)=(9＋1)＋7＝17

“36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84

“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。

(4)做第50页下面的“做一做”

让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。

三、课堂练习。

1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。

(1)第5题、要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。

(2)第6题，要注意a＋(20＋9)=(a＋20)＋9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。

(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37＋8先把37分成30＋7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。

四、布置作业。

练习十一的第8、9、10题。

课题：

教学目标

1、使学生理解、掌握加法结合律.

2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.

教学重点

对加法结合律的理解、掌握和应用.

教学难点

加法结合律的运用.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？

2、根据运算定律在下面的里填上适当的数.

43＋67＝＋35＋＝65＋

＋18＝19＋a＋100＝＋

3、下面各等式哪些符合加法交换律？

270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50

a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140

谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.

二、探究新知.

教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

＋14○12＋

＋230○320＋

1、教师提问：上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？

相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；

不同点：加的顺序不同.

每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？

2、归纳加法的结合律.

3、用字母表示加法结合律.

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

教师板书：＋c＝a＋

等号左边＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加.

等号右边a＋表示先把后两个数相加再用第一个数相加.

a、b、c表示的数是什么范围的数？

4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

＋32＝25＋

130＋＝＋□

教学简便算法.

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.

1、例4计算480＋325＋75

教师提问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？

教师板书：

480＋325＋75

＝480＋

＝480＋400

＝880

2、例5计算325＋480＋75

教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝＋480

＝400＋480

＝880

教师提示：哪一步可以省略？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝400＋480

＝880

3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.

例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算.

4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？

5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

如：36＋48

36＋48＝36＋＝＋8＝76＋8＝84

教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.

三、巩固发展.

1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.

369＋258＋147＝369＋

＋56＝23＋

654＋＝＋□

2、下面哪些等式符合加法结合律？

a＋＝＋9

15＋＝＋b

10＋20＋30＋40＝10＋＋40

3、下面各题怎样算简便就怎样算.

88＋75＋126＋2＋7＋4＋8

79＋145＋2114＋9＋2＋11＋6

25＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋32

4、选择比较简便的方法填在括号里.

399＋154＋201＝

①399＋②＋154

374＋268＋126＋432＝

①＋②＋268＋432

四、全课小结.

今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？

五、布置作业.

光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少？

六、板书设计

例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

例4计算480＋325＋75

480＋325＋75

480＋

＝480＋400

＝880

例5计算325＋480＋75

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝＋480

＝400＋480

＝880

探究活动

扑克魔术

游戏目的

让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.

游戏过程

1.拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上.

2.把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠.这时，两叠牌都有正面和背面朝上.

3.对学生说：“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.

游戏窍门

将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.

游戏原理

不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了.

教学内容：

教科书第56~58页的内容。

教学目标：

1、让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

教学重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

教学难点：

概括运算律。

教学过程：

一、教学加法交换律

1、创设情境，解决问题。

请仔细观察画面，并根据题中所提问题选择相关的已知条件。

学生各自列式、解答。如果出现两个算式：28+17=45，17+28=45，让学生交流想法。如果只出现28+17=45，提问：还可以怎样列式？

2、观察、比较，发现规律。

观察两道算式，得数怎样？

28+17和17+28的得数相同，说明这两道算式是相等的,可以写成等式：28+17=17+28。

你能再写出几个这样的等式吗？

学生写出等式后，老师讲故事来引导学生发现规律。

比较一下等号两边的算式的相同点是什么？不同点是什么？你有什么发现？

同学们都发现了两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

你能创造两个符号分别表示两个加数，把你们发现的规律表示出来吗？学生说老师板书。

我们发现的规律就可以写成a+b=b+a，这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。谁来说　说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？

二、教学加法会合律

1、解答例题，发现规律。

提问：要求算出参加活动的一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式？

组织学生讨论得出：

①先算出跳绳的有多少人。+23=68

②先算出女生有多少人。28+=68。哪种计算简便。

提问：依据上面两道算式可以写成怎样的等式？

学生回答后板书：+23=28+

出示练习：+1345+

+2236+

一定要先分别计算，再根据计算结果填符号。

认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？

等号两边算式的加数相同，加数的位置不变，只是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个加数相加，右边的算式是先把后两个加数相加，得到的和是相等的。也就是三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

2、呈现运算律。

如果用a、b、c表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

学生回答后板书：+c=a+(b+c),这就是加法结合律。

谁能看着加法结合律的字母表达式，再用自己的话说说什么是加法结合律？

三、组织练习

1、做“想想做做”第1题。

让学生说一说每一个等式各应用了什么运算律，指名回答。其中75+=+48运用的是加法交换律和结合律，先把括号内的48和25交换位置，再运用加法结合律把先加后肉个加数改为先加前两个加数。

2、做“想想做做”第2题。

让学生先填一填，再说说各是怎样想的。

3、做“想想做做”第4题。

让学生一组题一组题地计算。

提问：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题计算起来比较简便？为什么觉得简便？运用什么运算律。

4、做“想想做做”第5题。

在做第4题时，大家觉得先把和是100的两个数加起来，下一步就容易了，那么什么样的两个数和是100呢？请做第5题，把和是100的两个数连一连。

提问：什么样的两个数和是100？

四、全课总结

1、提问：这节课我们学习了哪两条运算律？你能它们的字母表达式吗？能用自己的话说说它们的意思吗？

2、教师总结。

五、课堂作业

“想想做做”第3题。

六、结束下课。

教学内容：

教科书例3、例4、例5，练习十一第5—10题。

(一)知识教学点

1.使学生理解、掌握加法结合律。

2.能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。

(二)能力训练点

结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。

(三)德育渗透点

用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识

教学过程：。’

(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。

引导学生观察、探索，学习新知。

教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。

教学难点：加法结合律的运用。

投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。

(一)铺垫孕伏

1.什么叫加法交换律?用字母如何表示?

2.根据运算定律在下面的()里填上适当的数。

43+67二()+()35+()二65+(

()+18：19+()o+100：()+(

3.下面各等式哪些符合加法交换律?

270+380：390+26020+50+80二20+肋+50

o+400：400+o140+60：60+140

(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。)

4.四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?(转板出示)

学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题

思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。)

教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加

法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续

学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)

同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出

结果，如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的

例2。(板书例2)

(二)探究新知

1.学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出

数量关系。

求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多

少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(教师巡视，指名2人板演)集

体订正让板演的2名学生分别讲算理。

教师引导学生口述时并提示：第一种计算方法，表明先算一班和二班人数

的和，要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法，表明先算二班与三班

人数的和，要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确：这两种解法的结果

相等，也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接，教师

板书：(48+50)+49；48+(50+49)

教师：请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引

导学生明确：相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序

不同。

教师总结：无论先把48和50相加，再同49相加；还是先把50与49相加，

再与48相加，它们的得数都是一样的，也就是和不变。

2.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?

(12+13)+14012+(13+14)

(320+150)+2300320+(150+230)

先算一算，每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接，每组算式说明什

么?引导学生观察，比较上面三个等式，归纳出加法的结合律。

(1)两个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中的加数都一样。

(2)等号两边的算式中加数交换了位置，和没有变。

(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的

结束语。

3.用字母表示加法结合律。

如果用字母o、凸、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?教

师说明板书：(o+6)+c：o+(6+c)

等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加。

等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加，再同第一个数相加。

o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论，然后回答。

4.练习：教材第50页上面的“做一做”，填在书上。订正时，请学生说出是

根据哪个运算定律填写的。‘·一

(引导学生利用已有经验，观察、总结、概括、抽象出概念，提高学生的认识

水平。)

5.教学简便算法。

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主

要的一点是可以使一些计算简便，同学们看这道题：(板书例3)

(1)计算.480+325+75

同学们想要计算480+325+75，怎样计算比较简便?为什么?应用了什么

运算定律?让学生先讨论后试算，接着学生汇报其结果。教师板书：

480+325+75

＝480+(325+75)

＝480+400

＝880

提醒学生注意应用加法结合律，计算时方框里的这一步熟练后可省略不

写，以达到更简便的目的，但如果题目要求写出简算过程，此步不能省略。

(2)再看这道题，教师板书：计算：325+480+75

这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?

学生试算后，小组内检查，讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演，教

师引导学生，让板演的同学讲思考过程，集体订正。

教师提示：哪一步可以省略?

再请一名同学板书：

325+480+75

＝325+75+480

＝(325+75)+480

＝400+480

＝880

325+480+75

＝325+75+480

＝400+480

＝880

板演后订正，使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。

(3)通过对例4、例5的学习，(板书：例4、例5)知道加法的运算定律，可以

使一些计算简便。那么，例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同

学们比较一下。引导学生明确：例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结

合律进行了简算；例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换

到480的前面，再应用加法结合律简算。另外，启发学生说出还可将325交换到

480后面进行简算。

反馈练习：课本第50页最下面“做一做”。

(引导学生通过比较，体验计算的简便，加深印象，提高计算的灵活性，开拓

学生思维。)

(4)想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出，在做口算

加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想：

36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84

教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便。

我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算，要注意进行简算时

要先看一看题目的数字特点。

(三)巩固发属

1，练习十一第5-7题。

2.选择比较简便的方法填在括号里

(1)399+154+201；()

(投影)

①399+(154+201)②(399+201)+154

(2)374+268+126+432；()

①(374+126)+(268+432)②(374+126)+268+432

3.练习十一第8题前2行。

(四)全课小结

师生共同总结加法结合律和简便计算。

练习十一第8题后一行，第10题。

(48+50)+49

＝98+49

＝147(人)

加法结合律和简便算法

答：四年级一共有147人。

(48+50)+49；48+(50+49)

(12+13)+14二12+(13+14)

48+(50+49

＝48十99

＝147(人)

(320+150)+200＝320+(150+200)

例4计算480+325+75

例5

480+325+75

＝480+(325+75)

＝880

计算325+480+75

325+480+75

＝325+75+480

＝(325+75)+480

＝400十480

二880

教学内容：六年制小学数学第七册第24页

教学目标

1.学生能用自己的话，口述加法结合律。

2.能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。

3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。

教学准备：投影仪、自制投影片。

教学过程

形成疑问，提出问题

1.教师出示准备题：37＋26＋63、37＋，学生计算出得数。

2.比较两式题的异同。

同：加数相同，得数相同。

异：运算顺序不同。

再一题：59＋38＋732和59＋，得数会相同吗？

3.讨论：刚才的两个例子说明了什么？

学生回答的情况可能有如下两种：

A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。

教师引导：

①几个数相加？

②分别先算了什么？

③结果如何？

B、基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

4.教师根据学生回答，板书猜想。

问题：这个猜想正确吗？

猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。

验证猜想，形成规律

1.我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

＋5

女生完成

3024+

13+

男生完成

3024+73+6

汇报答案：得数相同，符合猜想。

2.上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。

3.能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解例2：

张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元？

A、口头列式：＋1227＋

B.分别说说先求什么，再求什么？

C.判断，得数会相同吗？

D、计算结果。得出＋12＝27＋

4.揭题：

从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”

教师板书：加法结合律

书上又是怎么说的呢？看书

5、小结：

学生根据板书口述结合律。

学生尝试用三个不同的字母来表示结合律。

使用规律，巩固新知

学习加法结合律的最终目的是为了用。

1、口头回答□里填几？

＋5=15＋

＋54=243＋

4037＋＋□

a＋=＋c

2、练习

五班有学生51人，四班有学生47人，四班有学生41人，三个班共有学生多少人？

加法结合律

教学内容：P18：例2“做一做”。

教学目标

1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、创设情境

1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么？

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋9688＋104＋96

＝192＋96＝88＋200

＝288＝288

为什么要先算104＋96呢？

出示+96○88+，怎么填？

你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？

揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

用符号表示。

＋●＝____＋

＋c＝____＋

问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

二、练习练习

1、完成P18做一做2。

2、根据运算定律，在下面里填上适当的数。

287+129+118＝287++65＝32+

3、教材练习五

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

板书设计加法结合律

88＋104＋9688＋104＋96

＝192＋96＝88＋

＝288＝88＋200

＝288

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

一、导入部分

上课伊始，我先说了个牛顿的故事：牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。然后说，随着气候渐渐转凉，学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。请大家翻开课本，看看从图上可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么问题。

反思：自我感觉这样的导入效果不错，吸引了大部分学生的注意力，培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题。为后面的探究学习做好了铺垫。

二、探究规律

在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？。我追问，如果一直这样说下去，能说的完吗？我启发道：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？好，大家以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用你们喜欢的方式来表示，但要说明表示的理由。经过一番合作，学生的探究结果也出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；逗号+句号=句号+逗号；a+b=b+a，这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。然后指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律。接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。

反思：教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。

总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。

1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。

2、对“关注每一位学生”这个问题，没有做到。

【教学内容】

教科书第56---58页

【教学目标】

1.让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】

理解加法的运算律。

【教学难点】

概括加法的运算律，尝试用字母表示。

【教学过程】

一、教师适当引导，进入新知。

二、教学加法交换律。

1.课件出示：这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题？根据学生回答，联系题意讲解，并板书：28+17=45，问：还可能怎样想：17+28=45。

板书算式。

2.比较这两道算式有什么不同？

3.得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。

4.举例：你能再说出几个这样的等式吗？自己写一写。学生说，老师相机板书等式，并追问：介绍一下你是怎么写的？核实是否相等。

5.概括规律：仔细观察，有什么规律？根据学生回答，相机引导发现规律。

6.用自己喜欢的方式表示这个规律？可适当提示：用符号、文字、字母┅┅

学生思考，充分发表自己意见，教师给予肯定。

7.数学上，我们一般用a、b表示两个加数，可以写成：a+b=b+a.老师小结：

引出：加法交换律

8.小练习：填数

三、教学加法结合律。

1.过渡：刚才我们一起动脑，有了很多发现，大家真不简单。现在我们再来解决一个问题，看看会有哪些收获？课件出示

2.列式解答，利用题意追问算式含义，并相机加括号表示先算。还可能先算什么？说算式含义

3.比较这两个算式：有什么不同？什么相同？得数为什么相同？我们可以用等号连成等式。

4.出示书上题目，说一说，算一算。

5.概括规律：仔细观察，你有什么发现？学生回答，教师引导发现规律。

6.你能不能再举几个例子？学生举例。

7.教师小结，引出：加法结合律。如果用a、b、c分别表示这三个加数，加法结合律可以表示成？

8.小练习：填数。

四、总结新知，组织练习。

1.刚才我们学习了加法交换律和加法结合律，它们都是运用在加法中的规律。师总结。

2.课后练习：

下面等式各应用了什么运算律？学生说一说，对第三道重点分析，引出加法运算律有作用。

比较体会运算律的作用，知道凑整百。

凑整百小练习。

一、导入部分

上课伊始，我先说了个牛顿的故事：牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。然后说，随着气候渐渐转凉，学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。请大家翻开课本，看看从图上可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么问题。

反思：自我感觉这样的导入效果不错，吸引了大部分学生的注意力，培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题。为后面的探究学习做好了铺垫。

二、探究规律

在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？。我追问，如果一直这样说下去，能说的完吗？我启发道：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？好，大家以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用你们喜欢的方式来表示，但要说明表示的理由。经过一番合作，学生的探究结果也出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；逗号+句号=句号+逗号；a+b=b+a，这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。然后指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律。接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。

反思：

教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。

总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。

1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。

2、对“关注每一位学生”这个问题，没有做到。

教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。

教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

教学重点：加法结合律

教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便计算

教具准备：小黑板

教学过程：

一、复习

1.根据运算定律在下面的里填上适当的数。

35+=65++147=+274

56+74=+a+200=+

订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。

2.下面各等式哪些符合加法交换律？

270+380=390+26030+50+70=30+70+50

a+800=800+a

3.四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？

计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。

二、新课

1.教学例3。

给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。

让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：

一班48人二班50人三班49人

共？人

提问：

我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？

指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：+49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。

指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48+。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。

提问：

“这两种解法的结果怎样？”

“用什么符号连接这两个算式？”+49=48+）

“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？”

“有什么不同点？”

引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。

2.再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

板书：+1412+

先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。

学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。

再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

让学生说一说这组算式说明了什么？

3.比较三个等式，突出下面三点：

这三个等式中，左右两边各有几个加数？每个等式中左右两边的加数都一样吗？

这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？

再看右边三个算式有什么共同点？

提问：

“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么样？”

“谁能把我们发现的规律完整地说一说？”

让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。

4.用字母表示加法线结合律。

提问：

“如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？”+c=a+(b+c)

“等号左边+c表示什么意思？”

“等号右边a+(b+c)表示什么意思？”

5.练习。

完成第50页上面的“做一做”题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

6.加法结合律的应用。

教学例4。

出示：480+325+75

让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。

教师板书：480+325+75

=480+指出应用加法结合律

=480+400计算时方框里的这一步

=880可以省略不写。

教学例5。

出示：325+480+75

让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？

学生试算后，讨论订正。

教师板书：325+480+75

=325+75+480指出应用加法交换律

=+480指出应用加法结合律

=400+480

=880

比较例4、例5。

让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？

教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。

提问：

“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？”

如果学生想不出，再指出：

“口算加法应用了加法结合律。”

“如9+8怎么想？”9+8=9+=+7=17

“36+48怎么想？”36+=+8=76+8=84

“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。”

做第50页下面的“做一做”。

让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。

三、课堂练习

1.做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。

第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。

第6题，要注意a+=+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。

第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。

四、布置作业。

练习十一的第8、9、10题。

以上就是关于文章加法结合律的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。