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四则混合运算

说课稿

马学锋

一、说教材

这节是小学数学第五册第四单元的第一节，这部分三步式题是在学生学过乘加、乘减，除加、除减的三步式题以及带小括号的两步式题的基础上教学的。例1着重说明乘除法连在一起的120÷5×3要先算，这与已学过的18÷3×4乘除两步混合式题一样，仍然是从左到右进行。在第三册学过了带有一个小括号的两步式题。这里在一个算式里出现两个小括号，要仿照第四册学过的乘加乘的运算顺序，脱括号要同时进行。

二、说教法

通过教师讲解和学生练习相结合，重点要放在学生对运算顺序的掌握和计算上，在教学过程中要注意运用启发式和学生自主学习、合作交流相结合的方式进行教学。

三、说学法

放手让学生积极参与到学习过程中去，注意培养学生自主学习的积极性。

三、说重点、难点

使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，能正确地进行脱式计算三步式题。

四、说教学过程

、创设情境，提出问题

1、回忆学习了哪些，说出他们的运算顺序。

2、课件出示：：8+2×79×3+2×350-30+24

18÷3-4×30120÷5×3

、探究新知

1、教学例1。

订正120÷5×3后，教师向学生说明：今天我们要学习一种新的，看谁能以前学过的知识，学得又对又快。然后，出示课件在120÷5×3前面添上“74+”。并让学生自己想一想，这道题应该怎样算。

教师启发学生思考并提问：这道题里有手括号吗？这道题里有哪些运算？这道题应该先算什么？再算什么？后算什么？

可让学生适当讨论，教师说明并用课件出示运算的步骤，带领学生一步步进行计算。

师把“÷5×3”改成“×5÷3”问学生该怎样计算。

2、教学例2。

课件出示560-280÷70-30，让学生说出计算顺序后，再课件演示为：(560-280)÷(70-30)让学生说说在计算时应该注意什么？

师问：这道题应该怎样算呢？应先算什么？

让学生自己解答，师巡视，发现问题及时订正。

3、练习：

课件出示：(440-280)×(300-260)把例题改为练习题来做。

4、引导学生小结：在没有括号的式子里应先算什么？如果乘除连在一起应先算什么？在有括号的算式里应先算什么？如果有两个括号应先算什么？

、巩固反馈，深化练习

1、我会说!

课件出示：说说下面各每道题的运算顺序，再算出来。

65－6×4÷238＋56÷7×3

2、我会做!

课件出示：

(59＋21)×(96÷8)(220－100)÷(15×2)

3、我能行!

课件出示：

在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立.

(1)12×6＋8÷4=20

(2)12×6＋8÷4=42

(3)12×6＋8÷4=96

4、我会改!

课件出示：判断.(准备“√”“×”)

(1)48＋20÷4×5(2)320－15×4＋40

=48＋20÷20=320－60＋40

=48＋1=320－100

=49=220

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、小结、作业

练习二十一的1-5题。

五、说板书设计

通过简单的板书让学生能一目了然的看到今节课所学习的内容。学生易于掌握和理解，又对学生知识的系统化起到了很好的作用。

教学内容：教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。一、素质教育目标(一)知识教学点1.初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。2.能够计算较复杂的三步式题。(二)能力训练点培养学生类推能力及计算能力。(三)德育渗透点教育学生计算和做事要仔细认真。’(四)美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。二、学法引导指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。三、重点、难点1.教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。2.教学难点：准确计算三步运算式题。四、教具学具准备卡片、课件五、教学步骤(一)铺垫孕伏1.练习：(卡片)30+30÷342×380÷16+212×5—60÷28×5×10120÷4×52.说出下列各题的运算顺序同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算?订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。3，计算：32+540÷18100—(32+30)同桌互说运算顺序，并口算出结果。(二)探究新知1.引入新课：观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢?(教师边提问边用色笔在30和540÷18下面画上线。)学生组题，老师板书：100—(32+540÷18)指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。板书课题：混合运算例1(抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。)2.对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同?引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算。教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢?先算什么?再算什么?最后算什么?3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。4.指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：例1100—(32+540÷18)=100—(32+30)=100—62=385.讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么?引导学生讨论汇报，进一步明确：(学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。)6.教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教师在“100—(32+30)”外围画上虚框，表示计算时可以省略。7.反馈练习：第1页“做一做”。同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。(三)巩固发展1.完成练习一第2题。(板演订正)2.判断。通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。3.变式练习;(通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。)(四)课堂小结引导学生总结本节课学习了什么?注意什么问题?六、布置作业练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。七、板书设计

教学目标

使学生初步掌握混合运算的顺序，算式里有括号先算括号里边的，正确计算两步式题。

培养学生初步的概括能力，提高计算能力。

通过教学，不断地培养学生认真审题，书写工整、规范的好习惯。

教学重点和难点

重点：混合运算的运算顺序，有括号先做括号里面的。

难点：理解括号起着改变运算顺序的作用。

教具和学具

口算卡片，投影仪，投影片。

教学过程设计

教师谈话：同学们，我们已经学习了混合式题，下面我们口算一组题，先说运算顺序，再口算出来，直接说得数。

复习准备

1.口算

15－7×212÷4＋324＋3×414－4＋5

32÷8＋918－10÷260－20÷428－7＋10

2.教师提问：在没有括号的混合运算中，运算顺序是什么？

学习新课

1.出示例题

教师说：这儿有两组题，请同学们审题后再计算出来。边做边思考：这两组题中，每组题的两道式题相同点是什么？不同点是什么？计算结果怎样？

板演。

9×3＋460－18÷6

＝27＋4＝60－3

＝31＝57

9×÷6

＝9×7＝42÷6

＝63＝7

讨论思考题。

生说：每组题两道式题相同点是算式中的数相同，连接的运算符号相同，不同点是第2小题与第1小题比较多了小括号。计算结果不同。2.教学例4

9×÷6

＝9×7＝42÷6

＝63＝7

师问：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算什么？生答：先算括号里面的，再算括号外边的。

师问：括号在运算中起什么作用？观察上面两组题分小组讨论。生答：括号在运算中起改变运算顺序的作用。

3.指导书写格式

4.尝试练习

÷34×

＝18÷3＝4×6

＝6＝24

练习后互相检查，让做错的同学说说做错的原因。

5.比较练习

15－7×2×2

师问：同学们经过上面3组题的研究讨论，你们能试着说一说混合计算的运算顺序吗？

生答：混合运算的运算顺序：同级运算按顺序计算。混合运算先算乘除，后算加减。带括号先做括号里面的。

师问：小括号在混合计算中起什么作用？

生答：改变原来的运算顺序。

6.判断练习

7.质疑反馈

教师指导学生看书，看一看还有没有没学会的问题。

8.归纳总结

师说，今天我们师生共同研究了混合计算的运算顺序，明白了小括号在运算中起着改变运算顺序的作用，大家在运算中要牢记：同级运算按顺序先左后右计算，混合运算要先做乘除，后做加减法，有括号先做括号里边的。

巩固反馈

1.将下面两道一步计算的式题改成一个两步计算的式题

7×6＝4250－42＝8

2.找出下面各题中的错误

15＋8÷420－8÷4

＝2＋15＝12÷4

＝17＝3

7×÷6

＝8×7＝48÷6

＝56＝6

3.竞赛练习

×58×9－67

39－9×0÷8

56÷7＋746＋54÷9

÷84×

课堂教学设计说明

混合运算式题是进一步学习四则混合运算顺序的基楚。为了便于学生正确掌握运算顺序，教学时，先设计两组题进行对比。使学生理解括号在运算中的作用是：改变原来的运算顺序。在教学例4时，要学生先审题，书写时在题里要画线标号，用符号标明运算顺序，以加深学生印象，为今后学习打下基楚。

教学过程中要注意以下几点：

1.注意安排比较练习，先比较运算顺序，再计算出结果，让学生体会到运算顺序不同，得到的结果也就不同。

2.适当安排判断练习，以锻炼学生在计算中排除数字干扰，而正确计算。

3.最好安排一组竞赛性练习，调动学生，激发学生学习的积极性，巩固混合运算的运算顺序。

板书设计

教学目的

1.初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序，能够计算较复杂的三步式题.

2.指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知.

3.培养学生类推能力及计算能力，指导学生计算和做事要仔细认真.

教学重点

理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序

教学难点

准确计算三步运算式题.

教学步骤

一、复习沟通

1.练习：

30＋30÷342×380÷16＋2

12×5－60＋28×5×10120÷4×5

2.说出下列各题的运算顺序.

130－100÷5×3×

师：并说出为什么按这样的顺序进行计算？

总结：在一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算.

二、探索新知

1.引入新课：

要求学生将32＋540÷18和100－(32＋30)合并为一道题.

学生组题，老师板书：例1.100－.

2.对照例1与复习题2，讨论：例1与以前我们学习过的题有什么不同？

结论：例1的小括号内含有两级运算.

3.学生自己直接试做例题，指名汇报自己的计算过程，形成板书：

例1100－

＝100－

＝100－62

＝38

4.讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？

让学生明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算.

5.教师：在“100－”外围画上虚框，表示计算时可以省略.

6.反馈练习：

÷1270＋(750－65×11)

三、巩固发展

1.判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来.

通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性.

2.变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果.

48÷4＋2×4

然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括号，分别形成：

×4

48÷×4

48÷

四、课堂小结

引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？

五、布置作业

285－15＋20×3285－(15＋20×3)

285－(15＋20)×3(285－15＋20)×3

板书设计

探究活动

24点游戏

游戏目的

培养学生四则运算的口算能力.

游戏准备

扑克牌一副，取出其中的J、Q、K和大、小王.也可以是自制的相应的数字卡片.

游戏过程

1.4个小朋友分为一组.把余下的40张扑克牌混在一起，轮流分给4个人.各人按发牌顺序把分到的10张牌摞好，但不准看牌.

2.每人都亮出最上面的一张牌后，马上根据牌上的数字进行口算，可以任意加、减、乘、除，还可以使用括号，但算出来的结果必须是24.例如4张牌上的数字分别是2、5、6、3，可以计算为6×5－3×2＝24.

3.谁最先算出来，谁就可以得到桌上的4张牌.

4.手中的10张牌都出完为一盘.每盘结束，谁得到的牌最多，就算谁胜.

注意事项

如果在1分钟内没有一个学生算出来，4张牌就放到一旁，重新出牌.

教学目标

知识与技能

1、理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。

2、在自主解决问题、改写算式等活动中，初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。

过程与方法：

在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。

情感、态度与价值观：

能灵活运用所学知识进行计算，在交流各种算法的过程中增强学好数学的信心。

教学重难点：正确掌握两级混合运算的顺序。

教学过程：

检复：

1、把两个算式合成一个算式

123+237=360360-250=110——————

650-330=320119+320=510——————

2、说说先算哪一步

227-291+126119+208-303227-

一、创设情境，提出问题。

1、出示：要求学生仔细观察情景图，从图上能知道些什么？指名学生说说看到了什么？谁能算一算一共有多少瓶饮料？

2、交流解决问题的方法，鼓励学生充分展示自己的解题思路。

3、请学生到前面板演，①学生可能会出现两种情况，一种是用8加上乘法算式②也有可能先写乘法算式再加上8。

教师提出蓝灵鼠的问题，鼓励学生试着将两个算式改写成一个算式。4、计算改写后的算式，说一说算式中每一步运算求的是什么，进而了解混合运算的顺序。当学生回答出先算乘法后教师要追问：问什么

先算乘法。引导学生结合题意进行理解。

小结：混合运算中既有乘法又有加、减法我们应先算乘法。

二、自主探究，解决问题。

1、出示例2情境图，引导学生仔细观察，了解观察到的信息和要解决的问题，鼓励学生独立试算。

2、进行交流。鼓励学生应用今天所学的新知识，教师追问：为什么先算除法?

3、引导学生结合前面两个问题，总结、归纳两级混合运算的顺序。

师板书：一个算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法。

三、练一练，巩固新知

1、第一题，让学生先说一说运算顺序，再独立计算，然后交流。

2、第二题，教师在关注多样化的解决方法的同时，鼓励学生用一个算式解答。

3、第三题，题计算方法有多种孩子能正确列出算式并能说明理由即可。

教材分析：本课是冀教版《数学》五年级上册第三单元第一课时，是在学生学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算的基础上安排的。教材根据《标准》“结合现实素材理解运算顺序”打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，选择学生已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。本课是第三单元第一课时，主内容是相遇问题和简单的三步混合运算，教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的具体事例，设计了两个相遇问题。通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序，还设计了一般三步和有两个小括号的三步混合运算试题。让学生进一步理解混合运算的顺序，并让学生了解整数混合运算顺序同样适用于小数混合运算。

学生分析：本课教学用的是四年级的学生，学生在四年级已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算，并会用利用的混合运算解决简单的应用问题。学生对相遇问题的理解，和混合运算的顺序掌握上应该比较容易，但在计算上可能会有难度。

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第54-55页

教学目标：

1、结合具体情境，自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。

2、理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。

3、能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。

教学内容：

一、问题情景

师：刚才我们请一个同学走了这段路程，现在老师想请两位同学来走这段路程。

师：请按老师的要求来表演。

师：假设你们是两个久未谋面的老朋友，分别在甲、乙两地，7点整同时出发，7点五分相遇，你行了几分钟？你行了几分钟？他们同时行驶了几分钟？

师：他们表演的怎么样？

二、解决问题。

师：同学们，他们刚才相遇了，人走是这样，车走也是这样。下面我们就先来研究和相遇有关的问题。

师：请同学们仔细观察，从情景中，你知道了哪些信息？

师：同学们，我们来看一下客车和货车是怎样行驶的。

师：大家看明白了吗？我们现在就自己试着来解决这道题，同桌之间可以互相商量。

学生做题，老师巡视，选择不同解法的学生到黑板上去做。

学生板演：

方法一：92×4＋80×4

=368＋320

=688

方法二：×4

=172×4

=688

答：北京和郑州相距688千米。

让板演的学生讲解思路。

师：谁还有问题？

最后师生小结：这两种方法都可以，大家在做题时可以选择自己喜欢的方法。

老师引导学生总结出数量关系式：速度和×相遇时间=总路程

师：同学们，我们刚才自己尝试解决了这道例题，下面我们继续研究。请看大屏幕。：

师：请同学们先把题读一读，同桌互相说说你都知道了哪些信息。

师：谁来完整的叙述这道题？

学生试做，老师巡视。

指名板演。

请板演的同学当老师给大家讲解。

师生共同小结并板书数量关系式：总路程÷速度和=相遇时间

师：这道题还有一种方法，同学们请看

师：刚才我们在解决相遇问题时，不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序？

师总结：混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减，有小括号要先算小括号里面的。

(评析：给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决“相遇”问题的过程。让学生体验算法的多样化，学会用自己的语言表达解决问题的过程。并且让学生说出算式中每一步求的是什么，复习混合运算的顺序。经历数量关系的归纳、总结过程。逐步体会和除法之间的互逆关系。)

三、混合运算

师：下面来看这样几道题，它和我们刚才见到的哪些混合运算有什么不同，你知道它的运算顺序吗？

9.6÷1.2＋2.4×5÷

98.5－125÷25×12160＋240×0.3－90

先说运算顺序，再解答。全班订正。

师生总结：整数四则混合运算的顺序同样适用于小数四则混合运算。

师：同学们，刚才我们学了相遇问题，在解决相遇问题时用到了四则混合运算，还知道了整数四则混合运算顺序同样适用于小数四则混合运算，这就是我们今天所学的内容。板书课题：混合运算

师：同学们，你们学会了吗？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？

四、巩固练习：

1、判断：下面的运算顺序对吗？不对，请说明理由。

64×29－247÷19

48.3＋7.5×18÷5

2、只列式不计算：

两台压路机从一段公路的两端同时相对压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇，这段公路长多少米？

两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二天每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？

3、解决问题：

师：下一步需要清理和修复隧道,大家想一想怎样在最短的时间内修复隧道?我们来解决这样一道问题。

宝成铁路109隧道全长约720米,假设甲、乙两个抢险施工队同时各从一端开工。甲队每小时修复7.8米，乙队每小时修复7.2米。经过多少小时可以修复这条隧道？

师生集体订正。

课件出示：109隧道贯通图片。

师：同学们，告诉大家一个好消息，经过抢险队员48小时紧急抢修，109隧道已于5月24日上午10时贯通，首列抢险救灾物资顺利运往灾区！这正是抗震救灾、众志成城、大灾之后有大爱！

五、小结：同学们，这节课有什么收获？

总评：本课是冀教版五年级上册第五单元混合运算的第一课时，这节课的教学目标是：1、结合具体情景，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。2、理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行小数一般三步混合运算。3、能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。整堂课的教学思路是：呈现问题情景——学生自主解决问题——理解小数一般三步混合运算的顺序——自主尝试计算。分层次设置了练习。使学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。

探究过程十分重视形象思维教学和推理思维教学。如我在教《连加、连减》时，在学生看图讲图意并列式计算后，我让学生观察3+2+1这个式子里有几个运算符号，3、2、1各表示什么？整个式子表示什么？从而小结：像这样把三个数合起来，求一共是多少，我们用加法计算，而这种加法式子我们叫连加；接着让他们小组讨论3+2+1这个算式应该怎样算，最后让他们思考这个算式还可以怎样列式？在探究教学中，我用思考题启发学生说话，了解学生的思维情况，并根据学生的理解程度给予肯定、纠正或补讲，从而逐渐培养学生形成探究能力。在教连减时，我让学生观察比较：前面的式子我们把它叫做连加，那这个式子叫做什么呢？此时，我紧扣“旧”知识，捕捉培养学生探究能力的训练点，给学生探究时间，让他们观察、比较、思考、讨论，从而培养学生的探索能力，进而形成初步的探究氛围。

教学设计综述：

《连加、连减、加减混合》是九年制义务教育课本第一册中的“6到10各数的认识和加减法”单元中的一节计算教学课。它是学好20以内进位加法和退位减法的关键。计算是一切数学活动的基础。因而计算教学是小学数学课程中的一项最基础性内容。本节课的教学目标有3点：一、懂得加减混合运算的意义。二、理解并知道加减混合运算的顺序。三、会正确口算加减两步计算式题。由于计算教学本身具有的抽象性，学生学习起来显得十分枯燥，以往学生对这类知识的学习积极性不高，知识掌握不扎实。基于以上情况，教师从以下三方面展开教学：1）情境激趣，引发思维2）网上探究，合作交流3）强化练习，拓展运用4）全班交流，总结评价。信息技术提供的网络资源以其它媒体和手段无法替代的情境再现、超时空交流等功能与优势，为学生自主学习、主动探究提供了理想的学习环境和操作性平台，为学生呈现了仿真的学习情境，充分激发了学习兴趣，并为他们提供了多种感官参与学习的氛围，引导他们积极体验，在特定的环境中主动积极地建构自己的学习经验。在多媒体网络环境支撑下的数学基础性课程教学，可以有效地缩短学生认知的过程，提高了学习的效率，更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用，为改善学生的学习方式提供了有力的手段，促使学生获得的知识和技能得以牢固地掌握，并达到灵活运用。

教学策略分步阐述：

课题《连加、连减、加减混合》学科年级

教学目标

一、懂得加减混合运算的意义。

二、理解并知道加减混合运算的顺序。

三、会正确口算加减两步计算式题。

重、难点

信息环境及媒体

教学过程

教师活动学生活动分步策略

谈话引入：“小朋友，都乘过公共汽车吗？”

计算机显示屏上出现了一辆正在行驶的公共汽车，可以清晰地看到车上有8名乘客，随着刹车声响，汽车到站。这时老师问：“汽车到站了，会出现什么情况呢？

教师通过切换、演示功能，把学生操作后的结果进行展示交流：“原来有8个人，到站后，上来×人，下去×人，车上还剩×人”。接着老师请学生们用一个式子表示出刚才交流的结果

运用多媒体技术为学生提供了一个自主学习的平台，设置了内容更为丰富的学习资源，帮助学生巩固知识和学会应用。

选择学生三个板块的练习题上传至教师机进行展示教师帮助引导学生作总结评价。

有人上车，有人下车

用鼠标移动电脑图像中的人物上车与下车”。

把车上的几个人“拉”下来，再把马路边上的若干人“拉”上了车。

小组同学的合作讨论下，列出了各自的算式，

学生自主地选择点击相应的板块

由学生自己介绍进行全班交流

多媒体技术把生活场景搬进课堂，通过形象、具体的移动变化、静态的图像与音频构成了仿真的学习情景，激发了兴趣，帮助学生展开想象引发思维。并通过多媒体技术把学生思维的过程形象地再现出来，使学生在新鲜的操作活动中提高了形象思维能力。

发挥学生内在的学习潜能的

运用生活经验和原有的知识经验的重组建构

通过对经验的唤起，学生在操作和思维活动中理解了加减两步计算式题的原理等意义，通过意义的建构，感悟并理解了加减两步计算式题的运算顺序

概念的掌握和巩固，关键在于应用。

在生动、丰富的情境中进行强化新知识的练习巩固和应用。

学生在信息技术呈现的图像、声音的激励下，不断体验成功。在富有挑战性的学习中掌握知识，获得技能。

更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用

三步式题

教学内容

教科书第91页上的内容，练习二十的第1～5题。

教学目的

1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，能正确计算带有四则混合以及小括号的三步式题。

2、培养学生初步分析问题的能力，提高学生的计算能力。

教学重点

使学生掌握顺序，能熟练地进行计算。

教学难点

帮助学生利用知识的迁移，探索的运算顺序。

教具准备

投影片或多媒体课件。

教学过程

一、小组汇报各组整理的知识，为学习新知做孕伏

二、探求知识

1、学习例1。

出示：100÷5×3，让学生说一说运算顺序。

教师在“100÷5×3”的前面添上“74+”，然后让学生通过试算，小组研究这类三步式题的运算顺序。

小组汇报讨论的情况。

教师进行总结概括：在没有括号的算式里有加法或减法，又有乘法、除法，仍然要先算乘、除法，后算加、减法。

2、学习例2，让学生独立试做，并板书自己的算法。会出现下面这两种算法：

××

=160×=160×40

=160×40=6400

=6400

学生观察，总结方法。教师根据学生的回答进行小结。

3、练习

出示教科书第91页“做一做”中的三步式题，让学生说一说其运算顺序，并独立计算。

4、课堂小结：通过师生交流，突出的计算方法。

三、应用知识，加深认识

1、基本练习：从练习二十的第1题和第2题中任选两道独立完成，并让学生

说一说运算顺序。

2、变式练习：练习二十的第4题，让学生判断对错，弄清三步式题的运算顺序。

板书设计：

三步式题

例1：74+100÷5×3例2：×

=74+20×3=160×40

=74+60=6400

=134

教学内容：课本第1页例1，完成“做一做”和练习一的第1～2题。

教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。

教学过程：

一、复习。

今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。下面先来复习一下过去学过的。

1.150－42×2÷14÷

让学生在练习本上做，同时让两名学生到黑板上板演。订正时问：

这道题里都有哪些运算？应该先算哪一步？为什么？

2.口算。

5×÷20600－8×5×10

130＋120×4÷520＋800÷4－60

二、新课。

1.教学例1。

教师板书：100－

问：这道题中有哪些运算？应该先算什么？

小括号里有哪些运算？应该先算什么？

说明：像这样带有小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的，要先算小括号里面的乘除，接着再在“”的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明，以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步省略

三、巩固练习。

1.做“做一做”中的题目。问：

“第1题里有哪些运算？应该先算什么？”

“第2题呢？”

让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。

2.练习一的第1、2题。先让学生独立做。做完后集体订正。

教学目标

(一)使学生学会较难的三步式题，并在一道式题中有两步的二级运算.

(二)明确在式题计算中，两个小括号要同时进行脱式计算，从而提高学生的计算能力.

(三)培养学生良好的学习习惯与认真的学习态度.

教学重点和难点

重点：掌握的运算顺序，并能正确地进行计算.

难点：掌握有小括号的顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式.

教学过程设计

(一)复习准备

口算：(卡片)

8＋2×79×3＋2×318÷3－4

81÷9×216＋3×456÷8－2

7×6－1038－5×53×9÷3

24÷4×3100÷4－2020－20÷5

最后一道口算题“100÷5×3”请说明运算顺序.(先算100÷5等于20，再乘以3)

(二)学习新课

出示例1：计算74＋100÷5×3

出示例1：计算74＋100÷5×3审题，根据下面问题进行思考：(投影)

(1)这道题包括几级运算？

(2)应该按怎样的运算顺序进行计算？

(3)先算什么？再算什么？最后算什么？

在个人独立思考的基础上，同桌同学讨论一下，然后在自己作业本上试做.(个别同学写在玻璃片上)

订正时，请讲出计算过程.

74＋100÷5×3

＝74＋20×3

＝74＋60

＝134

在学生回答的基础上，老师给予具体指导.

这是一道没有括号的四则式题，要先算乘、除法，后算加、减法.在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算.在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线，还要做到“三核对”，一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对.二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对.三要核对把草稿竖式上的得数，抄到横式上是否抄对，有无遗漏.

口算：500－400÷4

(500－400)÷4

比较这两题有什么不同？(运算顺序不同)为什么？(第2题加了小括号，改变了运算顺序)

出示例2：

计算(440－280)×(300－260)

师：这道题有两个小括号我们应该怎样计算呢？(有人写在玻璃片上)

让学生自己尝试，可能会出现下面两种情况.

(1)(440－280)×(300－260)(2)(440－280)×(300－260)

=160×(300－260)=160×40

=160×40=6400

=6400

订正时，引导学生讨论.

师：同学们在脱式计算时，有以上两种脱式计算形式.(1)题是一步一步脱式计算，

(2)题是两个小括号里面的减法同时脱式计算.两种形式脱式都是正确的，可以比较一下，哪一种脱式计算的方法简便？为什么？

通过讨论师生共同总结得出“两个小括号同时进行计算比较简便”的结论.

老师在黑板上板书：

(440－280)×(300－260)

=160×40

=6400

做一做：

(1)65－6×4÷2

(2)38＋56÷7×3

(3)(59＋21)×(96÷8)

(4)(220－100)÷(15×2)

订正时，请说一说每题的运算顺序.

(三)巩固反馈

1.说出下面各题的运算顺序.(投影)

(1)700－8×5×4

(2)840÷6÷7＋630

(3)(15×40－360)÷6

(4)(26＋19)×(49÷7)

2.判断.(准备“√”“×”反馈牌)(投影)

(1)45＋55÷5－20(2)130＋60－90×2

=100÷5－20=190－90×2

=20－20=100×2

=0=200

()()

(3)48＋20÷4×5(4)320－15×4＋40

=48＋20÷20=320－60＋40

=48＋1=200－100

=49=200

()()

3.在□内填上得数，然后列出综合算式.(投影)

4.根据下面两组题目列出综合算式.(投影)

(1)96÷8=12(2)12＋24=36

12＋18=3036÷9=4

84－30=544×5=20

列式：________列式：________

5.在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立.

(1)12×6＋8÷4=20

(2)12×6＋8÷4=42

(3)12×6＋8÷4=96

师生共同总结

今天学习的，是三步，而且在三步中出现了两个小括号.所以，在计算式题时也和解应用题一样，要先审题，看看题目中含有哪些运算，有没有括号，决定要先算什么，再算什么.然后再进行计算.计算之后，要进行检查.

作业：第92页1________________________________

2.________________________________

小资料〔四则运算顺序〕

在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算.含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为.加、减、乘、除的也叫做四则.在四则中，规定的计算先后次序，称为运算顺序.数学上规定的四则运算顺序如下：

(1)在一个算式中，如果只含有同级运算，应按照从左到右的次序进行运算.这就是说，只含有加减法，或者只含有乘除法的，它们的运算顺序是从左到右依次计算.

(2)在一个算式中，如果既含有第一级运算又含有第二级运算，那么，应先算第二级运算，后算第一级运算.即“先算乘法和除法，后算加法和减法”，简称“先乘除，后加减”.

(3)如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号.常用到的括号有三种：小括号，记作()；中括号，记作；大括号，记作｛｝.使用括号的时候，要先用小括号，再用中括号，最后用大括号.

在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的.在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算.

课堂教学设计说明

本节课教学内容是在学生学过乘加(减)乘，除加(减)除及带小括号的两步式题的基础上教学的.由于学生已经掌握了两步的法则，在运算顺序上不会出现学习障碍.

本节课根据具体内容，重点放在精心设计形式多样的练习，以便帮助学生更好地理解和掌握运算顺序，并注意培养学生认真审题，计算之后检查的良好习惯.

板书设计

课题：

教学目标

1.使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的三步式题.

2.培养学生迁移类推的能力，提高计算能力.

3.培养学生的学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯.

教学重点

使学生掌握顺序，能熟练地进行计算.

教学难点

帮助学生利用知识的迁移，探索的运算顺序.

教学过程

一、口算引入.

【演示动画】

出示：

8＋3×79×2＋4×36×

36÷3－563÷9×6＋5

教师提问：以上各式中都含有哪些运算？它们的运算顺序是什么？

使学生明确：当只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算；

当既有乘除法又有加减法，要先算乘法或除法，再算加法或减法；

如果有小括号，先算括号内后算括号外.

二、学习新知.

1.出示例1：计算74＋100÷5×3

请学生读题，教师提问：看到题目后你想给同学提出哪些问题？

学生可能提出：①这道题包含哪些运算？

②按照以前学习的运算顺序应该先算什么？再算什么？

学生分小组讨论上述问题并汇报

学生动手独立完成例1，全班共同订正：

教师提问：你能按照这道题的运算顺序读题吗？

请学生两人一组用数学术语尝试读题.

教师订正：74加100除以5所得的商再乘3的积，和是多少？

教师将上题变成74＋100×3÷5和74—100×3÷5两题.

教师提问：谁能按照运算顺序读出题来？该先算什么再算什么？为什么？

先说出下面每道题的运算顺序，再计算.

65－6×4÷238＋56÷7×3

引导学生思考：通过演算这几道式题，你有什么发现？

使学生明确：在一道既有乘除法又有加减法的混合式题里，应先算乘除法，后算加减法；乘除连在一起，或加减连在一起，要从左往右依次计算.

2.出示例2：计算×

学生自读题目：440减280的差乘300减260的差，积是多少？

引导学生思考：这道题含有哪些运算，与前边的习题比较有什么不同？应该怎样计算？

学生试做.

可能出现两种不同解法，板贴出来：

让学生比较评议以上两种解法，哪种解法更简便？

教师提问：看到这道题的简便解法你联想到什么？这种格式与复习的哪道题相似？

教师让学生先按照运算顺序用数学用语读题再独立完成.

×÷

教师提问：通过计算这三道题，你又有什么新的发现吗？

三、巩固提高.

1.计算下面各题

700－8×5×4÷

480÷÷6

注意强调运算顺序和书写格式.要明确：括号里有两级运算，同样先算乘除法，后做加减法，小括号要照抄下来.

2.按照各图制定的运算顺序，在□里填上得数.

填数后，根据运算顺序列出综合算式，订正.

四、课堂小结.

要完成一道，它的计算步骤是：

①审题，看清运算符号、数字、有没有小括号，确定先算什么，再算什么.

②计算.

③检验，包括运算顺序，计算是否正确.

五、布置作业.

14＋16×4－5074＋

72－45＋121÷112520÷18×

板书设计

课题：

教学目标

1.初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序.

2.掌握脱式计算的书写要求，并会正确地进行脱式计算.

3.通过学习，培养学生思维的敏捷性及书写规范的好习惯.

教学重点

掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序.

教学难点

正确进行计算.

教具学具准备

投影仪、投影片.

教学步骤

一、铺垫孕伏。

1.口算.

24＋832－63×618÷947－10

37＋528÷74×647－254÷9

2.计算.

24＋8－63×6÷9

47－21＋528÷7×6

订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的.

教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算.

二、探究新知。

我们计算的两步式题，都是直接写出得数.为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式.

1.教学例1.

板书：47－12＋5

教师提问：观察算式发现什么？

引导学生明确：算式中只有减法和加法，按从左往右的顺序，依次运算.

教师讲述：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，还设计算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，在“＝”后面写第二步运算的结果.

教师板书：

47－12＋5

＝35＋5

＝40

学生试算：

48＋16－3754÷9×7

指定两名学生板演.订正时再强调书写格式.

2.教学例2.

板书：6×3＋5050－6×3

教师提问：观察这两个算式，你发现了什么？

教师说明：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法.

观察左边的算式，引导学生说明先进行什么运算，教师在乘法算式下面用彩色笔画上横线.表示要先做乘法运算.然后明确再算什么.

观察右边的算式.引导学生说明在这个算式里先算哪一步，教师也在乘法算式下面用彩色笔画上横线，表示要先做乘法运算.

强调：没有参加运算的部分要照抄下来.

让学生试着计算，指定两名学生板演.

指导学生看教科书第9页下面的法则.

勾画出法则并齐读，然后指名复述.

反馈练习

完成例2下面的“做一做”.

19＋5×37×8－29

提问：在有乘法和加、减法的算式里，先算什么？

学生计算，指定两名学生写在投影片上.订正时要注意书写格式.

3.教学例3.

板书54÷6－77＋54÷6

提问：观察这两个算式，你又发现了什么？

教师说明：在没有括号的算式里，有除法和加、减法都要先算除法.

引导学生明确：左边的算式，先算除法运算，再算减法运算.

右边的算式，也是先算除法运算，再算加法运算.

启发学生试算，指定两名学生板演.

指导学生看课本例3上面的法则.

反馈练习：

45÷5－836＋49÷7

先让学生说一说：有除法和加、减法，应该先算什么，再算什么，然后再计算.

4.师生小结.

在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法.有除法和加、减法，要先算除法.

三、全课小结。

师生共同总结本节学习的内容和应注意的问题.

随堂练习

1.根据算式，在里填上适当的数.

25－9＋3663÷9×5

＝＋＝×

＝＝

46－7×442÷6＋39

＝－＝＋

＝＝

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.

4×9＋624－16÷8

＝36÷6＝8÷8

＝6＝1

15－6×215÷3＋2

＝9×2＝5＋2

＝18＝7

3.计算.

7×2＋1630＋56÷850－4×640－24÷8

布置作业

52－36＋1953－3×9

68＋4×349÷7×6

63÷7－581－45÷5

板书设计

探究活动

智填运算符号

游戏目的

引导学生巧选运算符号，加强四则顺序的训练，培养计算技能和合作精神.

游戏材料

1.4开白纸8张，教师出比赛题用.

2.学生每人准备1支水彩笔.

游戏程序

1.教师启发谈话：同学们都知道＋、－、×、÷、等都是运算符号，使用不同的运算符号可以取得不同的运算结果.巧妙使用运算符号，还可得到一些有趣的发现.比如在4个3中加上不同的运算符号，我们可分别得出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十一个结果.现在老师这里有两组题目，请同学们分组按要求添上运算符号，看哪个组填得又对又快.

2.分发第一组题目

例：4444＝0

3.讲评第一组题目，分发第二组题目

例：5555＝2

注意事项

1.出题后，可给几分钟让小组长进行分工，然后各组统一开始填.

2.只记小组成绩，鼓励同组内的同学互相启发、帮助.

探究过程十分重视形象思维教学和推理思维教学。如我在教《连加、连减》时，在学生看图讲图意并列式计算后，我让学生观察3+2+1这个式子里有几个运算符号，3、2、1各表示什么？整个式子表示什么？从而小结：像这样把三个数合起来，求一共是多少，我们用加法计算，而这种加法式子我们叫连加；接着让他们小组讨论3+2+1这个算式应该怎样算，最后让他们思考这个算式还可以怎样列式？在探究教学中，我用思考题启发学生说话，了解学生的思维情况，并根据学生的理解程度给予肯定、纠正或补讲，从而逐步培养学生形成探究能力。在教连减时，我让学生观察比较：前面的式子我们把它叫做连加，那这个式子叫做什么呢？此时，我紧扣“旧”知识，捕捉培养学生探究能力的训练点，给学生探究时间，让他们观察、比较、思考、讨论，从而培养学生的探索能力，进而形成初步的探究氛围。

教学设计综述：

《连加、连减、加减混合》是九年制义务教育课本第一册中的“6到10各数的认识和加减法”单元中的一节计算教学课。它是学好20以内进位加法和退位减法的关键。计算是一切数学活动的基础。因此计算教学是小学数学课程中的一项最基础性内容。本节课的教学目标有3点：一、懂得加减的意义。二、理解并知道加减的顺序。三、会正确口算加减两步计算式题。由于计算教学本身具有的抽象性，学生学习起来显得十分枯燥，以往学生对这类知识的学习积极性不高，知识掌握不扎实。基于以上情况，教师从以下三方面展开教学：1）情境激趣，引发思维2）网上探究，协作交流3）强化练习，拓展运用4）全班交流，总结评价。信息技术提供的网络资源以其它媒体和手段无法替代的情境再现、超时空交流等功能与优势，为学生自主学习、主动探究提供了理想的学习环境和操作性平台，为学生呈现了仿真的学习情境，充分激发了学习兴趣，并为他们提供了多种感官参与学习的氛围，引导他们积极体验，在特定的环境中主动积极地建构自己的学习经验。在多媒体网络环境支撑下的数学基础性课程教学，可以有效地缩短学生认知的过程，提高了学习的效率，更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用，为改善学生的学习方式提供了有力的手段，促使学生获得的知识和技能得以牢固地掌握，并达到灵活运用。

教学策略分步阐述：

课题《连加、连减、加减混合》学科年级

教学目标

一、懂得加减的意义。

二、理解并知道加减的顺序。

三、会正确口算加减两步计算式题。

重、难点

信息环境及媒体

教学过程

教师活动学生活动分步策略

谈话引入：“小朋友，都乘过公共汽车吗？”

计算机显示屏上出现了一辆正在行驶的公共汽车，可以清晰地看到车上有8名乘客，随着刹车声响，汽车到站。这时老师问：“汽车到站了，会出现什么情况呢？

教师通过切换、演示功能，把学生操作后的结果进行展示交流：“原来有8个人，到站后，上来×人，下去×人，车上还剩×人”。接着老师请学生们用一个式子表示出刚才交流的结果

运用多媒体技术为学生提供了一个自主学习的平台，设置了内容更为丰富的学习资源，帮助学生巩固知识和学会应用。

选择学生三个板块的练习题上传至教师机进行展示教师帮助引导学生作总结评价。

有人上车，有人下车

用鼠标移动电脑图像中的人物上车与下车”。

把车上的几个人“拉”下来，再把马路边上的若干人“拉”上了车。

小组同学的合作讨论下，列出了各自的算式，

学生自主地选择点击相应的板块

由学生自己介绍进行全班交流

多媒体技术把生活场景搬进课堂，通过形象、具体的移动变化、动态的图像与音频构成了仿真的学习情景，激发了兴趣，帮助学生展开想象引发思维。并通过多媒体技术把学生思维的过程形象地再现出来，使学生在新颖的操作活动中提高了形象思维能力。

发挥学生内在的学习潜能的

运用生活经验和原有的知识经验的重组建构

通过对经验的唤起，学生在操作和思维活动中理解了加减两步计算式题的原理等意义，通过意义的建构，感悟并理解了加减两步计算式题的运算顺序

概念的掌握和巩固，关键在于应用。

在生动、丰富的情境中进行强化新知识的练习巩固和应用。

学生在信息技术呈现的图像、声音的激励下，不断体验成功。在富有挑战性的学习中掌握知识，获得技能。

更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用

第一课时

【教学内容】

四年级第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。

【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。

【教学重点】

经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。

【教具、学具准备】

挂图。

【教学过程】

一、复习引入

1.计算下面各题

85-26+7318÷9×8200-17×724×5+12

说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答板书：

混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减

只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算

2.计算下面各题

185-35×819÷

说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？

教师随学生的回答再次形成新的板书：混合运算没有括号的既有乘除法

又有加减法——先乘除、后加减

只有乘除法

或只有加减法——从左到右依次计算

有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的

教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算。

二、进行新课

1.教学例1

出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。

教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？

学生讨论后回答。

教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成200-20×7。

教师：200-20×7这个算式应该先算什么，再算什么？

学生：应该先算20×7，再用200减去它们的乘积。

教师：算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。

同学们能计算出来吗？

学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。

教师：同学们对前面的知识掌握得不错。

下面我们看这个问题要发生什么变化？

看教科书上的对话框。

让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。

教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？

指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。

教师随学生的回答板书：200-80÷4×7。

教师：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？

学生：从这幅图来看，应该先算每天做多少个，就是80÷4；再算7天做多少个，也就是用80除以4的商去乘7；最后算还剩多少个，用200减去它们的乘积。

教师：就是说图中要求我们先算除，再算乘，最后算减。

教师边讲边板书：200-80③÷①4×7②

教师：按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？

指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4，再算乘法。

教师：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？

学生：是一致的。

教师：说明这个算式列对了。

同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？

教师指导：每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置，比如80÷4这一步的结果是20，这个结果要写在原来80÷4的这个位置上。

讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？

学生：原来学习的混合运算只有两步，现在学习的混合运算有三步，比原来学习的混合运算多了一步。

教师：多一步计算，顺序的分析和计算过程都要复杂一些了，但是有相同的地方吗？

教师：对了，前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法，在三步计算中也同样适用。

你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？

出示：125+75×4-90360÷40+17×8学生分析出运算顺序以后，要求学生说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。

2教学例2

出示：70×。

教师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？

原来我们学过有小括号的算式吗？想一想有小括号的算式应该怎样算？

学生：原来我们学过有小括号的算式，计算顺序是先算小括号里面的，再算括号外面的。

教师：能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？

指导学生分析出这道题的运算顺序是：70×③(750-715②÷65)①

教师：能说说为什么要先算除和减，再算加的理由吗？

学生：因为除和减这两步运算是在括号里的，括号里的算式要先算。

教师：老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？

引导学生思考后回答，因为除和减都在括号里，按运算顺序，应该先乘除，后加减。

教师：能把这道题做出来吗？

学生完成后，集体订正。

重点让学生说一说自己的计算过程。

引导学生完成课堂活动第1题和第2题。

三、课堂小结

四、课堂作业

完成练习一第1~3题。

第二课时

【教学内容】

四年级第6页例3、例4及相关练习。

【教学目标】

1.结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2.知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。

3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。

【教学重、难点】

理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。

【教具、学具准备】

挂图。

【教学过程】

一、教学准备

请说出下列各题的运算顺序，并计算。

278-19+14×

教师：有小括号的混合运算的运算顺序是怎样的？

引导学生说出：有小括号的就先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面的要先算乘除再算加减。

教师：这节课我们继续研究有括号的四则混合运算。

二、教学新课

1.教学例3

出示例3情景图，把图中师傅和徒弟的对话框合起来改为“我们俩每时一共可以做30个”。

教师：要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？该怎么想呢？

学生：用剩下的零件数除以师徒二人每时做的零件个数。

教师：剩下的个数没有直接告诉，怎么求呢？

学生：用总的个数减去师傅做了的个数，即用147-27来表示。

教师：你能根据这种想法写出算式吗？

学生：÷30。

教师：在这个算式中应先算什么，再算什么呢？

学生：先算括号里面的，再用147-27的差除以30。

教师：根据这幅情景图的意思，我们又应该先算什么，再算什么呢？

学生：根据情景图的要求，我们应该先算剩下的个数，再用剩下的个数除以师徒二人每时能做的个数。

教师：看来所列算式的运算顺序和解决问题的顺序是一致的，说明我们的算式是写对了。

现在你能根据这个运算顺序算出结果吗？

学生根据运算顺序算出结果后汇报，重点引导说出运算顺序。

教师：同学们上节课的知识掌握得很牢固，老师把这个题改一改，看看和刚才的题有什么不同？

学生：刚才题里是直接告诉我们师徒二人每时做多少个零件，现在没有直接告诉我们，而是告诉徒弟每时做12个零件，师傅每时做18个零件。

教师：现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？应该怎么想呢？

学生讨论后汇报：要先算师傅做27个后，还剩下的个数，还要算师徒两人每时共做的个数。

教师：那我们怎么写算式呢？如果有学生能一下子就想到写有两个小括号的算式来计算，则应加以表扬；如果学生不能想到同时用两个小括号的算式来计算，就可以按以下设计的方式进行引导：例如学生有可能写出这样的算式：÷12+18。

教师：按我们学习过的四则混合运算的要求，这个算式应先算什么，再算什么？

学生：应先算小括号里的，再用小括号的差除以12，然后再用这个商加18。

教师：这幅情景图中的意思要求我们先算什么，再算什么呢？

学生：这幅情景图中的意思要求我们先算师傅做27个后，还剩下多少个；还要算师徒两人每时共做的个数；然后再用剩下的个数除以师徒两人每时共做的个数。

教师：算式的运算顺序和解决问题的顺序一样吗？说明了什么？

学生：算式的运算顺序和解决问题的顺序不一样，说明我们的算式写错了。

教师：错在哪里呢？引导学生分析出：我们应该想办法先算12+18。

教师：要改变运算顺序我们可以怎么办呢？引导学生讨论出：加小括号能改变运算顺序。

写出算式：÷

教师：比较这个算式和以前我们学过的算式有什么不同？

学生：以前我们学过的算式里只有一个小括号，现在有两个小括号。

教师：你认为这个算式的运算顺序是怎样的呢？

引导学生说出：两个小括号都要先算，也就是说两个小括号要一起算。

[随学生的回答板书：①÷②①]

教师：你能按照这个运算顺序算出结果吗？

学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。

教师引导学生总结出：有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。

出示练习：

说说下列算式的运算顺序，再计算。

÷×÷×

2.教学例4

教师：下面我们继续讨论工人师傅做零件的问题。

出示下面这道题：

大徒弟每时做15个零件，小徒弟每时做10个零件，师傅每时能做的个数是大徒弟与小徒弟每时加工零件个数的和的3倍，师傅要加工1800个零件需要多长时间？

教师：师傅要加工1800个零件需要多长时间？

我们可以怎么想呢？

学生：用总零件个数除以师傅每时加工的零件个数。

教师：师傅每时加工的零件个数没有直接告诉我们，我们可以怎样求呢？

学生：用大徒弟每时加工的零件个数加小徒弟每时加工的零件个数的和再来乘3。

教师：你能根据这个想法写出算式吗？

学生：能。

学生写好算式后展示，由于没有学习中括号，估计大多数学生会写出下面的算式：1800÷×3

教师：根据我们前面掌握的运算顺序，你认为这个算式应先算什么，再算什么？

学生：先算小括号里面的15+10，再算1800除以小括号里的结果，最后再乘3。

教师随学生的回答板书：1800÷②①×3③

教师：为什么要像这样算呢？

学生：因为有小括号的要先算小括号里的，其余的是乘除运算要从左到右依次计算。

教师：这和我们解决问题的顺序一样吗？

学生：不一样。

教师：按照解决问题的要求，应该先算什么，再算什么呢？

学生：应该先算15+10，再算15加10的和的3倍，也就是再算乘，最后算除法。

教师：我们现在列出的算式能满足题目的要求吗？

学生：不能。

教师：我们就要请一个新朋友来帮忙。

板书：1800÷[×3]。

教师：它的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算顺序的作用。

计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

你能按照这个运算顺序说说这个算式的运算顺序吗？

教师随学生回答板书1800÷③[①×3]②。

教师：这个运算顺序与题目要求的解决问题的顺序相同吗？

学生：相同。

教师：这样我们列出的算式就正确了。

下面请同学们根据这个运算顺序算出结果。

学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。

3.议一议

通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序是怎样的？

学生小组内交流，全班汇报。

教师总结。

教师：同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？

15×[42÷]

[510-]÷16

15×[107-]

30÷[480÷]

学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

三、课堂小结

四、课堂练习

练习二第1，2题

教学目的

1.初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序，能够计算较复杂的三步式题.

2.指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知.

3.培养学生类推能力及计算能力，指导学生计算和做事要仔细认真.

教学重点

理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序

教学难点

准确计算三步运算式题.

教学步骤

一、复习沟通

1.练习：

30＋30÷342×380÷16＋2

12×5－60＋28×5×10120÷4×5

2.说出下列各题的运算顺序.

130－100÷5×3×

师：并说出为什么按这样的顺序进行计算？

总结：在一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算.

二、探索新知

1.引入新课：

要求学生将32＋540÷18和100－(32＋30)合并为一道题.

学生组题，老师板书：例1.100－.

2.对照例1与复习题2，讨论：例1与以前我们学习过的题有什么不同？

结论：例1的小括号内含有两级运算.

3.学生自己直接试做例题，指名汇报自己的计算过程，形成板书：

例1100－

＝100－

＝100－62

＝38

4.讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？

让学生明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算.

5.教师：在“100－”外围画上虚框，表示计算时可以省略.

6.反馈练习：

÷1270＋(750－65×11)

三、巩固发展

1.判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来.

通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性.

2.变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果.

48÷4＋2×4

然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括号，分别形成：

×4

48÷×4

48÷

四、课堂小结

引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？

五、布置作业

285－15＋20×3285－(15＋20×3)

285－(15＋20)×3(285－15＋20)×3

板书设计

探究活动

24点游戏

游戏目的

培养学生四则运算的口算能力.

游戏准备

扑克牌一副，取出其中的J、Q、K和大、小王.也可以是自制的相应的数字卡片.

游戏过程

1.4个小朋友分为一组.把余下的40张扑克牌混在一起，轮流分给4个人.各人按发牌顺序把分到的10张牌摞好，但不准看牌.

2.每人都亮出最上面的一张牌后，马上根据牌上的数字进行口算，可以任意加、减、乘、除，还可以使用括号，但算出来的结果必须是24.例如4张牌上的数字分别是2、5、6、3，可以计算为6×5－3×2＝24.

3.谁最先算出来，谁就可以得到桌上的4张牌.

4.手中的10张牌都出完为一盘.每盘结束，谁得到的牌最多，就算谁胜.

注意事项

如果在1分钟内没有一个学生算出来，4张牌就放到一旁，重新出牌.

以上就是关于文章四则混合运算的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。