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长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识

教学目标

1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系.

2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1、长方体和正方体的特征.

2、立体图形的识图.

教学难点

1、长方体和正方体的特征.

2、立体图形的识图.

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件.

学具：长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备

1、同学们我们已经学过哪些平面图形？

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

平面图形的面都在一个平面上？大家请看这些物体的各部分都在一个面上吗？

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

在这些物体中这个叫什么名字你们知道吗？

这个物体呢？

在生活中有哪些物体是长方体或正方体形状的？

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体和正方体有什么特征

教师板书：长方体和正方体的认识

首先我们来学习长方体。

二、学习新课

1、比较立体图形与平面图形的区别，画直观图

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

长方体的特征.

2、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

同桌相互指出你手中长方体的面、棱、顶点。

3、我们已经知道长方体的各部分名称，下面我们参考讨论提纲来研究长方体的特征.

讨论提纲：

结合你手中的长方体学具，通过看一看、量一量、比一比，完成以下问题，并将你得出的答案在组内交流。

①长方体有几个面？每个面都是什么形状？哪些面完全相同，你是怎么知道的？

②长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形，相对的面完全相同.

棱：12条，相对的棱长度相等.

顶点：8个.

教师板书：请完整地说一说长方体的特征？

4、出示长方体框架观察.

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

请同学们拿出你准备的长方体，量出它的长、宽、高。

正方体特征.

1、如果老师把这个长方体的长、宽、高都变成一样长，会是什么样的图形呢？

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、请你观察你手中的正方体，你能看到几个面？哪几个面？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

3、请同学们对照长方体的特征，自己研究正方体的特征，并在组内交流。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形.

棱：12条棱长度都相等.

顶：8个.

3、拿出准备的正方体，请你量出它的棱长是多少？

4、学生讨论比较长方体和正方体的特征

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

教师板书集合图：

三、巩固反馈

1、根据图中数据口答填空.　

长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米.

这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米.

3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×.

长方体的六个面一定是长方形；

正方体的六个面面积一定相等；

一个长方体最多有四个面面积相等；

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.

四、课堂总结

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业

练习三中习题

六、板书设计

教学目标

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系.

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教学难点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

学具：长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

教师板书：长方体的认识

二、学习新课.

长方体的特征.

1、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形，相对的面完全相同.

棱：12条，相对的4条棱长度相等.

顶点：8个.

教师：请完整地说一说长方体的特征.

3、比较立体图形与平面图形的区别.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

4、出示长方体框架观察.

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

正方体特征.

1、【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形.

棱：12条棱长度都相等.

顶：8个.

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征.

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

教师板书集合图：

三、巩固反馈.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答.

长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米.

这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米.

如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是厘米，宽厘米，左边的面长厘米，宽厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是厘米.

3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×.

长方体的六个面一定是长方形；

正方体的六个面面积一定相等；

一个长方体最多有四个面面积相等；

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.

四、课堂总结.

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业.

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：

它的上面是什么形？长和宽各是多少？

它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

它的前面是什么形？长和宽各是多少？

它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？

六、板书设计

面

棱

顶点

长方体

6个长方形相对的面完全相同

12条，相对的4条棱长度相等

8个

正方体

6个完全相同的正方体

12条长度都相等

8个

探究活动

制作长方体

制作准备

准备橡皮泥八小团，细棒十二根

制作过程

1.按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子.

2.成品如图.

教学目标

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系.

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教学难点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

学具：长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

教师板书：长方体的认识

二、学习新课.

长方体的特征.

1、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形，相对的面完全相同.

棱：12条，相对的4条棱长度相等.

顶点：8个.

教师：请完整地说一说长方体的特征.

3、比较立体图形与平面图形的区别.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

4、出示长方体框架观察.

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

正方体特征.

1、【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形.

棱：12条棱长度都相等.

顶：8个.

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征.

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

教师板书集合图：

三、巩固反馈.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答.

长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米.

这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米.

如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是厘米，宽厘米，左边的面长厘米，宽厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是厘米.

3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×.

长方体的六个面一定是长方形；

正方体的六个面面积一定相等；

一个长方体最多有四个面面积相等；

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.

四、课堂总结.

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业.

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：

它的上面是什么形？长和宽各是多少？

它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

它的前面是什么形？长和宽各是多少？

它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？

六、板书设计

长方体和正方体的认识

面

棱

顶点　

长方体

6个长方形相对的面完全相同

12条，相对的4条棱长度相等

8个

正方体

6个完全相同的正方体

12条长度都相等

8个

探究活动

制作长方体

制作准备

准备橡皮泥八小团，细棒十二根

制作过程

1.按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子.

2.成品如图.

武进区前黄中心小学课题研究课教案课题名称《基于校园网络环境　培养学生良好信息素养的策略研究》所属级别常州市级执教王国东学科数学班级六2时间2005.11教学内容长方体和正方体的认识教时1课时教学目标1.使学生认识长方体、正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。2.培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。3.渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点、难点长方体的特征及长方体与正方体的关系。教具准备教学过程设计意图一、复习引入：1.让学生说出长方形、正方形、三角形是平面图形。2.出示长方体教具，讨论长方体和长方形的区别，揭示长方体是立体图形。二、揭示课题：长方体和正方体的认识。三、讲授新课：长方体的特征1.出示思考题长方体有几个面？它们各是什么形状？相对的两个面有什么特点？两个面相交的边叫做棱。数一数长方体有多少条棱。相对的棱长短怎样？3条陵相交的点叫做顶点。数一数长方体有几个顶点。2.学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。①：长方体有几个面？你是怎样数的？②：这些面各是什么形状？③：相对的两个面有什么特点？老师通过对相对两个面和相交两个面的比较，指出两个面相交的边叫做棱。老师通过对相对的棱和相交的棱的比较，指出三条棱相交的点叫做顶点。画长方体立体图让学生观察长方体教具，知道不管在哪一个位置上观察长方体，最多只能看到3个面，从而揭示长方体的画法。长方体的长、宽、高让学生观察知道相交于一个顶点一定有3条棱。正方体的认识和正方体的特征总结正方体的特征。学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。从复习平面图形导入立体图形，开门见山的导入课题。学生带着思考题去实践操作，目标明确，任务具体，便于操作。教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有6个面的同学，很快地原来漏数或重复的同学，也能正确地数出面的个数。可见，教学生学会学习方法的重要性。学生通过多种感觉器官获得长方体面、棱、顶点的特点；并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。在此过程中，教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型，指导学生有的放矢的使用长方体学具。学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来，他们手拿正方体学具，边看边摸边数边讲，又对又快地达到学习目标。教学过程设计意图长方体、正方体的关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分四、巩固练习1.判断下面图形是不是长方体。2.判断。有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。正方体是特殊的长方体。正方体棱长总和是60厘米，它的每条棱长是5厘米。3.说出下面各图形的长、宽、高4.下面是一个由棱长为1厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。并试说哪个面的面积是12平方厘米。五、小结及布置作业老师通过补充板书：学生通过小结本节课学习内容及结合板书，说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。从而加深对本节课主要内容的认识。练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。总结的板书设计新颖，把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前，给人铭刻记忆，久久难忘。评议结果1.注重把三位一体有机结合进行教学，即教学数学知识、数学思想、数学方法三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学思想和数学方法。2.恰到好处的演示实体，在屏幕上映出动态的长方体图形变为正方体图形；画出形象直观的图文表结合的图形，以及指导学生使用学具，学生主动积极地通过具体的实践，体验、监控、调节自己的策略，从不规则地看、摸、数，到按照顺序地看、摸、数，最后全班同学都能正确地边看边摸边数说出正方体的特征。使学生能主动地动脑、动手、动口参与教学全过程，其主观能动性得到发展。3.学生手脑并用，左、右脑协调配合，使形象思维与抽象思维和谐发展，促进了大脑功能的开发。此外，教学目标具体明确，易操作；教学内容丰富、形式多样；教学方法灵活，不拘一格。

长方体和正方体的认识太仓市教师培训与教育研究中心杨惠娟[教学内容]教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的“练一练”和练习三第1～5题。[教材简析]长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。[教学目标]1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。［教学重点］探索长方体特征。［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。［教学过程］一、创设情境，激发兴趣1.请观察日常生活中常见的、典型的物体，提问：哪些物体的形状是长方体？2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？［说明：通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］二、自主探究、合作交流1.观察物体，理解直观图。师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。相机呈现长方体直观图。认识面、棱、顶点。观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面在此相交得到的？在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。［说明：让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。］2.探究长方体特征。分小组研究长方体特征，填写“长方体的认识”研究报告单。　　　　　　“长方体的认识”研究报告单面棱顶点研究小组：看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？③长方体有几个顶点？展示成果，交流方法。师提问：①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？③顶点怎样数不重复不遗漏？学生交流方法，同时配课件演示。引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同，相对的棱长度相等。认识长、宽、高师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。完成练一练和练习三第1题。［说明：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“如何发现的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。］3.探究正方体特征。课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？由于长、宽、高都相等所以称棱长）根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。展示成果，交流方法。归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。［说明：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］4.比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方形相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等练习三第3题。独立完成每小题，再交流反馈。［说明：学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来，给人铭刻记忆，融会贯通。］三、巩固运用拓展创新1.练习三第2题。借助直观图，根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。2.练习三第4题。先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高的位置，说说它们分别是多少厘米。每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体的长、宽、高。3.练习三第5题。［说明：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。］四、梳理知识反思总结你认为本节课，你最大的收获是什么？［总说明］1.现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。所以在本节课中，从学生的已有经验出发，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教师只是起着组织者、引导者、合作者的作用。2.把教学数学知识、数学方法、数学思想三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学方法和数学思想。

教学目标

(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

(一)长方体和正方体的特征。

(二)立体图形的识图。

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

学具：长方体和正方体纸盒。

教学过程设计

(一)复习准备

请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。

教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

学生：不能。

教师：可见立体图形都占有一定的空间。

教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

(二)学习新课

1.长方体的特征。

(1)请同学取出自己准备的长方体。

教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

学生：面。(教师板书：面)

教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

学生：有一条边。

教师：这条边称为棱。(板书：棱)

教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

学生：尖。

教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)

(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。

投影片出示讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶？

学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶：8个。

请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)

出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

第三步：出示8个顶点。

教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

请几位观察角度不同的同学回答。

教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

请指出相交于一个顶点的三条棱。

教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

2.正方体特征。

(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

请看动画图像。

(2)教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

学生：正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图：

(三)巩固反馈

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2.根据图中数据口答填空。(投影片)

(1)长方体的长是()厘米，宽()厘米，高()厘米。12条棱长的和是()厘米。

(2)这幅图中的几何体是()体，12条棱长的和是()分米。

(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是()厘米，宽()厘米，左边的面长()厘米，宽()厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。

3.判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)

(1)长方体的六个面一定是长方形；()

(2)正方体的六个面面积一定相等；()

(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；()

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()

(四)课堂总结及课后作业

1.说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。

2.作业：教材P22练习五：1，2，3。

课堂教学设计说明

学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

本节新课教学分为两大部分。

第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

扳书设计

教学目标

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系.

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教学难点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

学具：长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

教师板书：长方体的认识

二、学习新课.

长方体的特征.

1、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形，相对的面完全相同.

棱：12条，相对的4条棱长度相等.

顶点：8个.

教师：请完整地说一说长方体的特征.

3、比较立体图形与平面图形的区别.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

4、出示长方体框架观察.

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

正方体特征.

1、【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形.

棱：12条棱长度都相等.

顶：8个.

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征.

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

教师板书集合图：

三、巩固反馈.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答.

长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米.

这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米.

如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是厘米，宽厘米，左边的面长厘米，宽厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是厘米.

3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×.

长方体的六个面一定是长方形；

正方体的六个面面积一定相等；

一个长方体最多有四个面面积相等；

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.

四、课堂总结.

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业.

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：

它的上面是什么形？长和宽各是多少？

它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

它的前面是什么形？长和宽各是多少？

它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？

六、板书设计

面

棱

顶点

长方体

6个长方形相对的面完全相同

12条，相对的4条棱长度相等

8个

正方体

6个完全相同的正方体

12条长度都相等

8个

探究活动

制作长方体

制作准备

准备橡皮泥八小团，细棒十二根

制作过程

1.按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子.

2.成品如图.

教学目标

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系.

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教学难点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

学具：长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

教师板书：长方体的认识

二、学习新课.

长方体的特征.

1、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形，相对的面完全相同.

棱：12条，相对的4条棱长度相等.

顶点：8个.

教师：请完整地说一说长方体的特征.

3、比较立体图形与平面图形的区别.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

4、出示长方体框架观察.

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

正方体特征.

1、【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形.

棱：12条棱长度都相等.

顶：8个.

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征.

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

教师板书集合图：

三、巩固反馈.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答.

长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米.

这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米.

如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是厘米，宽厘米，左边的面长厘米，宽厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是厘米.

3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×.

长方体的六个面一定是长方形；

正方体的六个面面积一定相等；

一个长方体最多有四个面面积相等；

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.

四、课堂总结.

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业.

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：

它的上面是什么形？长和宽各是多少？

它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

它的前面是什么形？长和宽各是多少？

它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？

六、板书设计

面

棱

顶点

长方体

6个长方形相对的面完全相同

12条，相对的4条棱长度相等

8个

正方体

6个完全相同的正方体

12条长度都相等

8个

探究活动

制作长方体

制作准备

准备橡皮泥八小团，细棒十二根

制作过程

1.按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子.

2.成品如图.

教学目标

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系.

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教学难点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

学具：长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

教师板书：长方体的认识

二、学习新课.

长方体的特征.

1、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形，相对的面完全相同.

棱：12条，相对的4条棱长度相等.

顶点：8个.

教师：请完整地说一说长方体的特征.

3、比较立体图形与平面图形的区别.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

4、出示长方体框架观察.

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

正方体特征.

1、【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形.

棱：12条棱长度都相等.

顶：8个.

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征.

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

教师板书集合图：

三、巩固反馈.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答.

长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米.

这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米.

如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是厘米，宽厘米，左边的面长厘米，宽厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是厘米.

3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×.

长方体的六个面一定是长方形；

正方体的六个面面积一定相等；

一个长方体最多有四个面面积相等；

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.

四、课堂总结.

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业.

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：

它的上面是什么形？长和宽各是多少？

它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

它的前面是什么形？长和宽各是多少？

它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？

六、板书设计

面

棱

顶点

长方体

6个长方形相对的面完全相同

12条，相对的4条棱长度相等

8个

正方体

6个完全相同的正方体

12条长度都相等

8个

探究活动

制作长方体

制作准备

准备橡皮泥八小团，细棒十二根

制作过程

1.按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子.

2.成品如图.

教学目标

(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

(一)长方体和正方体的特征。

(二)立体图形的识图。

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

学具：长方体和正方体纸盒。

教学过程设计

(一)复习准备

请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。

教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

学生：不能。

教师：可见立体图形都占有一定的空间。

教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

(二)学习新课

1.长方体的特征。

(1)请同学取出自己准备的长方体。

教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

学生：面。(教师板书：面)

教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

学生：有一条边。

教师：这条边称为棱。(板书：棱)

教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

学生：尖。

教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)

(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。

投影片出示讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶？

学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶：8个。

请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)

出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

第三步：出示8个顶点。

教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

请几位观察角度不同的同学回答。

教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

请指出相交于一个顶点的三条棱。

教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

2.正方体特征。

(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

请看动画图像。

(2)教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

学生：正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图：

(三)巩固反馈

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2.根据图中数据口答填空。(投影片)

(1)长方体的长是()厘米，宽()厘米，高()厘米。12条棱长的和是()厘米。

(2)这幅图中的几何体是()体，12条棱长的和是()分米。

(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是()厘米，宽()厘米，左边的面长()厘米，宽()厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。

3.判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)

(1)长方体的六个面一定是长方形；()

(2)正方体的六个面面积一定相等；()

(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；()

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()

(四)课堂总结及课后作业

1.说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。

2.作业：教材P22练习五：1，2，3。

课堂教学设计说明

学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

本节新课教学分为两大部分。

第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

扳书设计

长方体和正方体的认识

宁波万里国际学校小学郑水忠

教学目标

1、掌握长方体和正方体的特征，理解两者之间的联系，初步学会看立体图。

2、培养学生有序观察能力，发展空间观念，并在充分的探究验证活动中获得一些学习方法。

3、感受所学知识的应用价值，并能初步解决一些实际问题。

教学重点空间观念的发展及对长方体的棱和面的特征的探究

教学难点有序、有效地开展探究、验证活动

教学准备

教具：课件、长方体模型、尺子、有2个面是正方形的长方体

学具：每组一个学习包

教学过程

一、预热铺垫

同学们，上课之前老师想和大家玩个简单的游戏，考考大家的反应能力，敢接受挑战吗？教师举起左手掌，问：另一只手掌如果要和它“相对”，该怎么举？现在老师站在这里，谁愿意上来和老师“相对”而站？请一生上来，然后教师通过转动身体考考该生的反应能力。最后，教师通过变换手势考全班同学对“相对”的理解和反应能力。

二、初步感知

1、课件出示：

这三个分别叫什么图形？可以统称为什么图形？课件出示：平面图形

2、下面，老师要给同学们表演一个变形魔术，想看吗？请同学们想象一下，如果我把这个圆放平，然后向上平移，会得到一个什么形体？学生回答后教师课件演示由圆向圆柱的演变过程。

3、如果把长方形也向后平移，会得到一个什么形体？课件演示。

4、教师将一个两端是正方形的长方体藏在衣服里面，只露出一个正方形面，你们猜猜看，老师衣服里面藏的是什么形体？学生猜测后教师出示，问：这个长方体有什么特别的地方？

5、我们一起再来欣赏一下这个变形魔术。教师课件演示先得到正方体，再演变成长方体之后又回到正方体的过程。

6、通过刚才的这几个变形魔术，你能大胆地猜猜看长方体和正方体之间有怎样的关系吗？你能用圆圈集合图的方式表示出两者的关系吗？指名板演，其余同学画在本子上。

7、现在这些图形还是平面图形吗？课件出示：立体图形。

三、探究验证

1、今天这节课，我们就来研究长方体和正方体的奥秘，你觉得研究哪一个更具有挑战性？

2、对于长方体，你已经知道了哪些有关它的特征？学生如果回答不出来，教师可引导学生先摸摸面、棱、顶点，并结合课件初步揭示面以及两个面相交的边叫做棱、三条棱相交的点叫做顶点。然后逐步揭示三者的特征，根据学生回答，教师逐步板书：

面棱顶点

6个面都是长方形

相对的面相等相对的棱长度相等

3、对于前几个特征，郑老师深信不疑。但对于“相对的面相等，相对的棱长度相等”这两句话却是半信半疑。老师要在这两句话后面打上大大的问号，接下来，老师就要看看，谁能用实实在在的证据证明你们的发现是正确的，从而让郑老师乖乖地把问号擦掉。

桌面上的材料你都可以用，比比看，哪个组的方法最多，最精彩！

4、反馈交流。已经证明了“相对的面相等”的小组向老师招招手，你们组找到了几种方法？哪个组愿意先上来交流？

已经证明了“相对的棱长度相等”的小组给老师一个成功的微笑，你们组找到了几种方法？哪个组愿意把你们的发现与大家共享？

5、同学们真是表现得太精彩了！老师再也不半信半疑了，而是坚信不疑地认为应该把这个问号给擦掉，你们高兴吗？

6、教师用课件再次演示长方体面、棱的特征后问：现在你能把长方体的特征完整地说一遍吗？小组内互相说说，然后指名上讲台拿着模型描述。

7、前面我们有一个大胆的猜测：正方体是一种特殊的长方体，那么它到底特殊在哪里呢？教师板书正方体特征，然后指名上黑板验证6个面面积都相等，12条棱长度都相等。

8、假如不准你用桌面上的材料，你能用我们以前学过的知识来证明长方体和正方体的面、棱特征吗？

9、为了我们后面学习的方便，我们把从长方体的一个顶点出发的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，大家观察一下，正方体的长、宽、高有什么特点？。

四、练习拓展

1、填空：

长方体和正方体的共同点有：都有个面、条棱、个顶点。

不同点有：

1）长方体6个面是形，也有可能有两个相对的面是形，而正方体6个面都是形；

2）长方体的面面积相等，而正方体6个面面积；

3）长方体的棱长度相等，而正方体条棱的长度。

3分米

2、右图长方体的长、宽、高分别是5分米、2分米、3分米，如果要把这个长方体的隐藏部分

2分米

补出来，你需要借哪些长度的棱？课件演示补全后

5分米

问：如果要把每个面都贴上彩纸，你会用剪刀剪出

那些形状的长方形？

3、下面图形沿着虚线拼折，能恰好拼出长方体或正方体吗？

前两幅图学生思考后演示，第二幅详细研究对面，第三幅思考后教师用课件演示，然后问：如果要使它能恰好折成正方体，这个多余的面应该放在哪里？学生想象猜测后教师用纸片演示。

4、如果老师要在你们面前的盒子中装入一件礼物，寄给我的好朋友，为了安全和保密，我想在盒子外面包上一层彩纸，你能用上今天所学的知识帮助算一算，最少要用多少面积的彩纸吗？计算之前，要先干什么？测几条长、几条宽、几条？

五、互动小结

上了这么长的时间，老师也觉得累了。接下来，老师和再和大家一起做一个猜哑谜游戏好吗？老师做动作，你们以最快的速度把老师心中想说的话喊出来好吗？

1、教师摸长方体的相对面；2、教师摸长方体的相对棱；3、教师摸正方体的6个面；4、教师摸正方体的12条棱；5、教师数长方体的12条棱，又数正方体的12条棱；6、教师做动作表扬并感谢同学们，并表示下课。

设计意图：

要谈本节课的设计意图，我觉得首先要思考一个话题：在新课改的背景下，如何认识“空间与图形”教学。

我们都知道，《新课程标准》的一个重要特征之一，就是将以往的“几何”拓展为现在的“空间与图形”，这决不仅仅是语言表述上的变化，而是有着其丰富的社会背景的。由于受欧几里德公理体系的影响，传统的几何教学非常重视学生的演绎推理能力的培养，而事实上，推理既有演绎推理，又有合情推理，随着80年代以来数学与计算机技术的发展以及经济和社会发展对培养新人的时代要求，几何教学已经从过多的演绎推理转向更多地强调从具体情境或前提出发进行合情推理；从强调几何的推理价值转向更全面地体现几何在发展学生空间观念，以及观察、探索、合情推理等方面“过程性”的教育价值。

正是基于上述对“空间与图形”教学的认识，所以我在本节课的设计中关注了以下几点。

1、学生原有认知是发展学生空间观念的基础。

学生的空间知识来自丰富的现实原型，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。就拿长方体和正方体知识来说，学生几乎从出生以来天天都要和这些形体打交道，加之在第一学段时学生已经初步认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形。因此，我在教学中力求避免由教师一步步带领学生认识面、棱、顶点的“问答”式的教学方式，而是先让学生说说看：对于长方体，你已经知道了有关它的那些特征？这样结合观察，将学生大脑中对长方体特征的感性化、模糊化认识初步挖掘、梳理出来。从而也为后续的、充满趣味性与活动性的探究验证活动做好了准备。

2、通过多种途径凸现对空间观念培养的重视。

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识经验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的途径应当多种多样。在本节课中，我先演示从二维到三维空间的转换初步培养空间观念，然后又通过挖掘学生原有认知激活学生对“长方体”的初步认识，之后通过学生一系列的实物观察、动手操作、想象、描述等途径丰富学生对空间观念及长方体、正方体特征的认识。在这当中，优质的多媒体课件有时甚至其到了实物所不能达到的效果。在关注这些感性化的途径的同时，我并没有让学生的认知仅仅停留这一层面上，而是再次引导学生通过观察，结合以往对长方形和正方形特征的认识，通过分析和推理进一步从理性的高度认识了它们的特征。

3、体现所学知识的应用价值。

对于长方体和正方体知识的应用价值，仅仅停留在“生活当中有许多物体的形状都做成长方体、正方体”是远远不够的。从教材编排中可以看出，教材是将认识和求表面积分为两节课进行的。试想一下，学生如果学完了整整40分钟，结果还不知道自己所学的知识到底有什么用，那学生的学习在很大程度上将是盲目的、被动的。因此，我在课堂将结束时设计了让学生尝试求出包装纸的最小面积的练习，从而使学生恍然大悟：原来今天学的知识这么有用。当然这里并不需要展开对面积的具体探究，因为学生中有很多求的是面积，也有一部分求成了体积，而这恰恰是留给下一节课学生开展辩论的很好素材。

教学目标

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系.

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教学重点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教学难点

1.长方体和正方体的特征.

2.立体图形的识图.

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

学具：长方体和正方体纸盒.

教学设计

一、复习准备.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

教师板书：长方体的认识

二、学习新课.

长方体的特征.

1、请同学取出自己准备的长方体.

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形，相对的面完全相同.

棱：12条，相对的4条棱长度相等.

顶点：8个.

教师：请完整地说一说长方体的特征.

3、比较立体图形与平面图形的区别.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

4、出示长方体框架观察.

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

正方体特征.

1、【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形.

棱：12条棱长度都相等.

顶：8个.

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征.

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

教师板书集合图：

三、巩固反馈.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答.

长方体的长是厘米，宽厘米，高厘米，12条棱长的和是厘米.

这幅图中的几何体是体，12条棱长的和是分米.

如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是厘米，宽厘米，左边的面长厘米，宽厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是厘米.

3、判断.正确的在括号里画√，错误的画×.

长方体的六个面一定是长方形；

正方体的六个面面积一定相等；

一个长方体最多有四个面面积相等；

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.

四、课堂总结.

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

五、课后作业.

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：

它的上面是什么形？长和宽各是多少？

它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

它的前面是什么形？长和宽各是多少？

它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？

六、板书设计

面

棱

顶点

长方体

6个长方形相对的面完全相同

12条，相对的4条棱长度相等

8个

正方体

6个完全相同的正方体

12条长度都相等

8个

探究活动

制作长方体

制作准备

准备橡皮泥八小团，细棒十二根

制作过程

1.按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子.

2.成品如图.

以上就是关于文章长方体和正方体的认识的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。