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《用字母表示数》教学设计

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册p44-46。

【教学目标】

知识与技能目标：

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法目标：

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标：

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。

【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】

课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《abc—song》。

[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学

课堂中的应用意识架设桥梁。

一、创设情境、激趣引入

1、引入：cba是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？

[预设]学生汇报课前的调查情况，如：dna—人体基因密码；gps—全球卫

星定位系统；cctv—中央电视台；wto—世界贸易组织……

[设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。

2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？

a、6、9、j、q、k为什么这么排？

[设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。

其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。

上个星期四下午，小学数学第九册《用字母表示数》一节的评课中，所有教师对温老师的课予以点评，对温老师教学过程中的例题的选用、内容的层次、教学过程中语言的组织与运用，做了较为详实的点评。总的感觉，教师已经进入了一种教学的准备的状态，参与教研的积极性有了明显的提高，对常规的教学研究有了一定的体会和感悟，成绩是可喜的，其效果对于刚刚参加工作的年轻教师来说是有意义的。但是，我有点担忧，担忧的是，教师似乎越来越远离教育的范畴，越来越钻入学科教学的犄角中，这中状态很容易使教师失去学科教学的宏观范畴，陷入一种盲目的不分教材中对错的盲从的状况，必然导致缺乏对教材的通观和对教育的本质的忽略，必然导致拓展教材积极性和主动性的丧失，对教育事业的发展和教师专业化的发展也极为有害。

鉴于此，必须讲一讲我对此节课的认识。我感觉，小学数学教学的核心是对学生抽象思维的开发、数学知识的传授、空间感觉的拓展。对于用字母表示数来说，它不仅仅是小学数学五年级的教学内容，实际上它是前几年数学课中如何表示数的拓展，是对用抽象概念表示数的总结和明确化，是考虑学生的可接受性基础上而做的理论讲解。数对于孩子来说从一年级就见到了，甚至在学前班或家里就见到了。如何表示数在一年级也见到了，比如○○○+　　　=○○○○○○○○○，用○、水果等表示数：后来发展到1+　=9，3+　=8，表示的是用空格表示数；再后来发展到用？、等表示；其实用文字也可以表示数，如10个苹果-拿去的苹果=5个苹果，问：拿去几个苹果？……都可以把数字表示出来。那么，为什么又要非用字母表示数呢？我认为，其实质是对数字抽象化的教学的逐步深入。几个阶段体现的是教材编写者对数字教学的层次性和循序渐进性，体现的是对儿童思维发展阶段的认识，是针对儿童思维发展的不同阶段所给予的恰当的教育内容。参加课堂教学的一线教师只有明确这一点，才能在不同阶段给予适合儿童的数学思维的训练，否则，根本无法对学生予以正确的、有效果的、切中教学本质的教育。

教师的培训任重而道远，必须给予教师一定的大的、宏观的教育，才能拓展教师的思路，拓宽教师的眼界，圆满完成培养接班人和建设者的历史重任。

教学内容：

人教版第五单元简易方程第1节用字母表示数52—53页

教学目标:

1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；

2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。

3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

4、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：

用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点：

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

教学准备：

多媒体

教学过程：

一创设情境，生成问题

生活中，我们都见过哪些字母？它们都代表什么呢？学生自由汇报结合课件出示你们看，字母不仅和生活密切相连，简洁地表示一些特定的名称、场所或标志，而且在数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。

二、探索交流，解决问题

1、学习例1

彤彤11岁对吗？老师比刚才这位同学大30岁。现在你知道老师几岁吗？怎么算的？

当彤彤1岁时，2岁，6岁，18岁时老师多大？怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄，和任何一年老师的年龄都表示出来呢？

你怎么想，就怎么写。自己开动脑筋。学生思考交流师：当a是一个具体岁数时，a+30表示什么？

比较：用含有字母的式子表示老师的年龄，不仅简单明了，而且具有一般性。a+30随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。

字母的取值范围：师：根据你的经验，可以是哪些数？

代入求值当彤彤11岁时，老师的年龄是多岁？

小结例1：

2、自学例2

课件：航天知识

看书例2，思考问题，自主学习。

课件：

自学提示：

1、说说省略乘号的习惯写法。幻灯片

2、6x表示什么？

3、图中小朋友在月球上能举起的质量？

4、例1中a与例2中x,表示的数有什么共同点和不同点？

课件：为什么人到月球上举重是地面的6倍。

、汇报：

、小结：用字母表示数6x，a+30非常简洁概括，有一般性，含字母的式子即表示一种数量关系，也表示一个量，取值范围由实际情况所决定。这就是代数学。

课件，韦达简介

三、快乐儿歌，新知延续

1、数青蛙歌曲填空，说出数量关系，拍手齐说。

2、趣味练习，巩固知识课件：练习判断，填空

3、拓展知识：感知用字母表示计量单位

4、作业设计：

课下同学们可以搜集一些生活中和学习中的字母。

四、谈收获，全课总结

师：通过这节课的学习，你都学到了什么呢？用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。

简明概括，便于应用。你喜欢用字母表示数吗？如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？同学们说得真好。

字母与我们的生活和学习是密切相关的，希望同学们做一个有心之人，能够发现数学中更多的奥秘！

用字母表示数

教学内容：本内容是五年级册第44-46页例1、2、3。

一、教材分析

本节课主要内容是用字母表示数，这部分内容是学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。通过本课使学生感受用字母表示数的优越性，从而在解决问题中能产生用字母表示数的需要。在学习用字母表示数的同时，渗透了函数思想。

二、学生分析

学生在以往对用字母表示数和运算定律有过一定的认识，在生活中对字母也不陌生。但学生对用字母表示数还没有一个总结性的认识。本节课首先要基于学生的生活经验及已有知识让学生通过活动、讨论和思考来对已有经验进行总结，从而自主得到用字母表示数的优越性和必要性。在教法上主要采用学生自主学习为主，小组合作交流展示引导学生突破难点。培养学生的分析、比较、抽象等思维方法和能力。

三、学习目标

1.知识与技能：掌认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。掌握乘号的简写及写成平方的形式。

2.过程与方法：应用观察和比较的方法，认识用字母表示数的特点。通过小组讨论和独立思考掌握用字母表示运算定律和计算公式。

3.情感态度价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透函数思想。

四、教学重点：用字母表示数的意义和作用，乘号的简写。

五、教学难点：体会用字母表示数的意义。

六、教学过程

一、导入(2分钟)

师：同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？

课件出示：cctvnbaqq

生：中国中央电视台美国男子篮球联赛腾迅聊天工具

师：大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？

生：简单好记。

师：其实用字母还可以用来表示数学知识，大家来看

师：这个字母表示的是什么？生：13。表示一个数

师：你还能想到用字母表示的数吗？

生1：j表示11

生2：q表示12

生3：a表示1。

师：同学们真聪明！在我们以往的学习中你们在哪些地方还用到过用字母表示数。

生：a＋b=b＋a板书

师：同学们真聪明，在数学中我们也常常用到用字母来表示。今天我们大家就来研究一下用字母表示数。板书课题。

二、研究学习

1、学习用字母表示运算定律

师：现在我们同桌比赛左边的同学写运算定律的文字表示，右边的同学写字母表示。看谁快。好不好？

回馈：谁胜利了？

师：同学们，从中你发现了什么问题，有什么样的规律？和同桌交流一下意见。

学生总结用字母表示运算定律简明易记，便于应用

2、学习乘号的简写

师：同学们的观察真仔细，表达的也好，现在我们大家一起来看课本第45页的例2。用自己的眼睛去观察，自学完后。小组交流一下你在学习中的收获！

先小组交流再全班交流。

生总结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”或省略不写。

引导学生得出“＋、－、÷”不能省略不写。

师：同学们，现在小精灵要检验一下大家的学习成果。

小精灵：把下面的运算定律简写出来

(a×b)×c=a×(b×c)(a＋b)×c=a×c＋b×c

再次强调加号不能省略。

3、突破难点

师：同学们真是有观察力的孩子。所以啊小精灵要大家帮忙解决一个问题：

有两块草坪，如果用s表示面积，用c表示周长，请你帮我计算一下这两块草坪的面积和周长。

生：长方形s=a×bc=(a＋b)×2

正方形s=a×ac=a×4

由生把长方形公式简写：s=abc=(a＋b)•2

课件展示s=a×a=a2c=a×4=4a

重点强调：、a2读作“a的平方”，a的平方表示两个a相乘。

、数字元和字母相乘时数字元要写在字母前面。

师：你能不能自己举个写成平方的例子。和同桌互相说一下。

全班交流

三、小结

我们这节课研究了这么多的知识，谁把这节课的收获和大家分亨一下。

生说收获。

重点强调用字母表示数的意义，乘号的简写，平方的表示，数字元和字母相乘数位要写在字母前面。

四、练习

大家有这么多的收获啊，真棒！小精灵刚才给我们准备了一份礼物，不过要我们闯过他设置的两道难关才行，大家有信心拿到吗？

1、把下面的式子简写出来

m×nb×8a×1

2、帮小金鱼找到家。

a22.5×2.5c×c62

c26×22.52a×2

同学们真棒，送给聪明的你们一首儿歌。来念一下吧！

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

••

••

••

能念完吗？那么我们能不能用一句话来概括一下。

a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿

同学们，字母真是太方便了！第一个用字母表示数的人真不简单啊！大家想知道他是谁吗？

课件展示：法国数学家韦达的事迹和用字母表示数对数学的贡献。

同学们，相信经过x天的努力后，我们中间也会出现这么一位伟大的科学家！

七、习题设计

1、把下面的式子简写出来

m×nb×8a×1

2、帮小金鱼找到家。

a22.5×2.5c×c62

c26×22.52a×2

同学们真棒，送给聪明的你们一首儿歌。来念一下吧！

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

••

••

••

设计1、2题的目的是检测学生对本节课知识的掌握情况，重点突出难点“平方”及“数字元和字母相乘”的简写。

第3题的设计目的是激发学生的童趣。让孩子在游戏中学会知识，乐于学习。并且渗透函数思想。

教学目标：

1、初步理解含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示数量。学会根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并从中体会出用字母表示数的优越性，学会用科隆乘号在含有字母的式子里的简写法。

2、培养学生抽象概括的能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维。

3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过程中体验成功。

教学过程：

激发兴趣，启迪思维

师：请同学们欣赏画面，说一说字母都可以表示什么？

飞机从A城-----到B城

生：字母可以表示地点。

按顺序排列扑克牌

A：字母可以表示数。

师：你在学习生活中哪些地方见到过字母？它们都表示什么？

生：洗手间WC。

生：汽车牌照上的字母，表示地区。

生：世贸组织WTO。。。。。。{学生踊跃发言}

师：看来咱们班的同学都是生活的有心人，平时很留心观察身边的事物。

师：在数学学习中，字母又表示什么呢？

生：未知数X。

生：我们学过的运算定律，也可以用字母表示，比如乘法交换律是a×b=b×a.

生：加法结合律+c=a+。。。。。。。

师：大家对学过的知识掌握很扎实，你能说一说这些运算定律为什么用字母表示吗？

生：简洁清楚。

师：字母在我们的生活中有着广泛的应用，字母在数学王国里应用更为广泛。

自学讨论，探究新知。

师：谁能告诉大家，你今年几岁？

生：我今年11岁。

生：我今年12岁。

师：板书：学生年龄

12

师：你们想知道老师的年龄吗？猜一猜看。

生：……{争先恐后猜测}

师：我用数量关系来告诉大家，我的年龄：我比学生大18岁，你能说出我的年龄吗？

生：老师今年30岁。

师：你是怎么算出来的？

生：12+18　　　　　师板书：老师年龄

12+18

师：当学生是其它年龄的时候，老师的年龄怎样表示呢？

生：举例说：

师板书：学生年龄　　　　　　老师年龄

12+18

13+18

15+18

18+18

师：请同学们观察这组算式，你发现了什么？

生：我发现学生的年龄是不固定的，是变化的。

生：老师的年龄也是在变化的，但是老师与学生年龄的差是永远不变的。

师：你真是个善于观察的孩子！

师：我们能不能再列举下下云？，老师再写下去你有什么感觉？

生：太麻烦。写不完。。。。。

师：你能不能帮助老师想个好办法，用一个简洁的方法来表示学生的年龄，从而也表示老师的年龄呢？

小组讨论交流。

生：可以用a来表示学生的年龄。

生：可以用x表示……

师：怎么想到用字母表示呢？

生：用字母表示简洁。

生：因为学生的年龄是不固定的，a可以表示任何数，说明是不固定的，变化的。

师：这个方法太好了！，表述的也非常清楚。

师：用a来表示学生的年龄，那么老师的年龄怎样表示呢？

生：a+18。

师：a+18表示什么？你发现了什么？

{交流讨论}

生：a+18表示表示老师的年龄。

生：还表示老师比学生大18岁的关系。

生：a+18也是不确定的，如果a确定了，a+18也就确定了。

学生举例：如a=5时，a+18=23……

师：刚才同学们帮老师想出了好办法，用字母来表示数和数量关系，这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数。

师：老师刚才来的路上，看到体育场内锣鼓齐鸣，知道是在干什么吗？

生：开运动会。

师：我了解到一些运动会的信息，运动员们为了补充体力买了饼干，饼干每千克为2.5元。{屏幕出示}

师：我们知道购买的单价和数量，就可以求什么？

生：可以求应付的总价。

师：如果我购买2千克饼干，应该付多少元？

生：2.5×2

师：能不能仿照第一个问题的形式，自己举2、3个数量试一试，购买其它数量时，应该付多少钱？

生：买3千克，应该付2.5×3

生：买5千克，应该付2.5×5

屏幕显示

师：能不能也想个简洁的方法来表示单价，数量与总价之间的关系？

生：用x表示数量，总价就是2.5

师：为什么？

生：因为我发现单价不变，数量有变化，总价也随着数量有相应的变化。

师：2.5表示什么？

生：表示应该付的总价，也表示单价，数量与总价之间的关系。

师：x取小数值行不行，举例说一说。

生：x可以取3.6。

生：试算。

师：我们还学过哪些数量关系式。

生：速度×时间=路程

生：单产量×数量=总产量

生：工作效率×时间=工作总量

师：这就有一个关于工作效率时间的问题

投影出示：每小时生产零件数　　　　　工作时间　　　　　工作总量

4　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　4×1

5　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　5×2

6　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　6×3

师：观察这组数量，与前两个问题的数量比较，有什么特点？

生：工作效率和时间都在变化。

师：我们可以怎样表示它们之间的关系？

生：用a表示每小时生产零件数，用t表示生产几小时，a×t就表示工作总量。

师：我用两个相同的字母表示行吗？

生：不行。因为这是两个不同的量，不能用同一个字母。

师:请打开书82页，用你喜欢的字母来表示工作效率、工作时间与工儿总量之间的关系，填　在书上。

练习：

红有320张邮票，小兰的邮票比小红多a张，320+a表示什么？

学校买了x盒粉笔，每盒1.5元，1.5表示什么？

学习简写形式

师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书82页，快速自学中间一段，然后把你的收获　讲给老师同学们听。

生自学，汇报，师相机板书

师点拨，强调：1、小圆点也表示乘号的简写。

2、字母与数字相乘时，应该注意什么？

3、在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？

三.拓展练习

3.判断：

6×2=62

a×8可以写作8a

9+x=9x

省略乘号，写出下面的式子：

4×axX1

5b×t

4.在括号里填上适当的式子：

一箱粉笔80盒，用去a盒，还有盒。

一个足球75元，买c个足球，用元。

一个商店运到200辆自行车，总价是b元，单价是元。

小华看一本故事书，已经看了a页，还有b页没看完，这本故事书一共有页。

四.总结：这节课我们很轻松地解决了用字母表示数的问题，你能把自己的收获告诉大家吗？

生：谈收获。

教学反思：

一、将生活中的数学问题引入课堂，让学生在生活实际中勇于实践。

新《课程标准》强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。首先教师要为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际，其次，要大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握；第三，要善于联系生活实际有机改编教材习题，让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。本课的例题确定从生活背景出发创设与现实生活相似的学习情境，通过学生猜老师的年龄这样一个互动的过程，让学生能够接受学习内容，调动学习兴趣。做到了“生活性”和“数学性”相结合。

二、学生创设充分的思考空间，让学生在自主学习中勇于创新。

新《课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在自主探索中力图创新，学会创新。本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。课堂中，还安排有自学时间，质疑时间，锻炼学生的学习能力

三、设计开放性练习发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。

这里有意识地创设可操作性的教学内容，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体,促使学生以积极的心态探索遇到的问题,丰富和发展所学知识,从中激发创新的意识.让学生自己去发现问题和解决问题,利于学生多角度思考问题。最后小组内发表意见，提出相关信息。并且，在江报交流中学生不断质疑、释疑，超越自我，发展其良好的思维品质。

小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的。而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。杨老师的这节课，正是基于以上认识，找准了知识的切入点，充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，完成了认知上的一次飞跃。下面我就从以下几方面来说说我对这节课的认识：

1、紧密联系生活实际

新的课程标准里说，数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的，杨老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，比如：母子年龄、儿歌等，这些的设计使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，并且杨老师还现场提取数学信息，创设了老师和学生年龄对比的这一有趣的生活情境，营造了一个生动活泼的课堂气氛。

2、重视学生自主与合作，讨论与交流的学习。

本节课杨老师基本上是放手让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流的。比如本节课中，教师提出：选用一个你自己喜欢的字母来表示自己的年龄，并用这个字母来表示你爸爸、妈妈等身边熟悉的人的年龄。学生先合作讨论，然后自主完成，最后再拿出来大家交流。这种学习方法，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。我认为杨老师在这一环节处理的很恰当，值得我学习。

3、教师和学生都处在一种民主、和谐的学习氛围中。

本节课学生在宽松、平等的教学环境中自由地发表各自的想法、观点，使学生学的轻松，教师教的也轻松。比如：一个环节，教师采用了“数青蛙”的儿歌。课堂进行到此学生已有些疲劳，在此采用儿歌“数青蛙”，给学生带来了无尽的欢乐，学生运用所学知识解决问题，在玩中学，乐中悟，充分体验用字母表示数的方法，再一次体会到了数学就在我们身边的乐趣。

全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程，是一节“新、趣、活、实”的好课。

教学内容

义务教育课程标准试验教科书·数学(人教版)五年级上册第四单元《简易方程》第44—46页例1、例2、例3

教学目标

1、在具体情境中逐步感知字母既可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化的数；体会用字母表示数的必要性和优越性；能够用字母表示运算定律和计算公式。

2、掌握含有字母的乘法算式的略写方法；知道一个数的平方的含义及读写法。

3、经历用字母表示数的探究过程，在观察、思考、对比、交流等活动中体会数学知识的产生、形成与发展，培养初步的抽象概括能力，建立初步的符号意识。

4、积极参与数学学习活动，在自主学习与合作交流中获得积极的情感体验，感受数学的力量。

教学重点、难点:理解用字母表示数的意义和作用。

教具准备:多媒体课件、卡片

学具准备：表格两份

设计思路：

由研究具体的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。虽然用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是对字母的认识只是停留在字母可以表示数的表面上，对于用字母表示数的意义和作用并没有深刻认识。根据学生知识基础和认知特点，本节课将“理解用字母表示数的意义和作用”作为教学的重点和难点。

教材中例1有3个小题，根据学生的知识经验，将这3个小题分为两个层次，依次进行教学，让学生初步体会字母和符号都可以表示数；接着，设计了摆三角形的活动，使学生经历用字母表示数的过程，感受用字母表示数是一种需要，学生在观察、比较中发现“字母既可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化的数”。在学生理解了用字母表示数的意义之后，再通过用字母表示运算定律和计算公式，进一步理解和体会用字母表示数的意义。这样的设计，层次清楚，环环相扣，让学生在一系列的观察与思考中，经过反复不断地体验，逐步认识到用字母表示数的意义和作用。

用字母表示运算定律、计算公式对学生来说并不困难，因此，这部分的教学不只是简单的复习旧知，而是提升到探究对字母表示数的意义的理解上，即用字母表示运算定律、计算公式可以简明清楚的概括出其中包含的规律，并且书写简便，便于应用。

整节课的设计，教师的语言不多，在教师的引导和组织下，给学生提供积极探索、大胆思考、合作交流的时间与空间，充分体现了新课程的教学理念。

教学过程

一、引入课题

1、出示题

12

8

6

5

10

15

7

6

3

9

14

三角形中的数是按照一定的规律排列的，仔细观察，正方形应该表示几？说出你的想法。

2、出示题

246m1012

m=

这里的m表示几？怎么想的？

3、出示题

○+○+○=15

○=

a×4=12

a=

算式中的○和m分别表示几？

4、引出课题：

这些符号和字母都可以表示数，在数学中，我们经常用字母来表示数。

二、深入探究

1、摆三角形活动。

摆1个三角形用几根小棒？

摆2个三角形用几根小棒？

摆3个三角形呢？

继续摆下去，摆4个三角形用几根小棒？5个呢？6个呢？100个？1000个呢？

无论摆多少个三角形，用的根数你都能表示出来吗？

现在有几个三角形？又用了多少根小棒？你还能表示出来吗？

把你的方法记录在表格中。

汇报交流

a、学生展示各种表示方法，

b、讨论：哪一种方法更简明？更概括？

2、介绍韦达

3、以用字母a表示三角形的个数为例，比较：

题中用字母a来表示数，这里也用字母a来表示数，这两个a有区别吗？

学生观察、比较后得出：

字母既可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化的数。

三、实际应用

1、表示运算定律

写出“乘法交换律”

说一说为什么用字母表示？

a、b分别可以表示那些数？

与文字叙述对比得出：

用字母表示运算定律简明、概括并且简便、易记，便于应用。

介绍简写方法。

小资料：

a、数字和字母或字母和字母相乘时,乘号可记作“.”或省略不写.

例如:a×b可以写成a·b或ab

b、省略数字和字母之间的乘号时,数字要写在字母的前面.

例如:b×2可以写成b·2或2b

c、字母和1相乘,1可以省略不写.

例如:1×b可以写成b

练习：省略式子中的乘号。

b×c2×cx×81×dm×n

省略乘号，写出“乘法交换律”。

从其它运算定律中任选一个，用字母表示出来。

2、表示计算公式

如果用c表示周长，s表示面积，a表示边长，你能用字母表示出正方形的周长、面积计算公式吗？

学生试写。

思考：这里的a可以表示什么数？

3、学习“平方”的含义。

4、练习：

b×b可以写成：

m×m可以写成：

5×5可以写成：

x²=×

y²=×

5、介绍字母的其他用途。

国际上常用字母表示计量单位。

四、全课总结

通过今天的学习，你对字母有了那些新的认识？

五、布置作业

总评：本节课的设计和教学主要有以下几个特点：

1、设计朴实，是一节真正意义上的数学课。

本课的设计没有精美的课件，但教学设计层次清楚，环环相扣。首先，由学生已有的知识出发，引出“字母可以表示数”，接着通过比较发现“字母既可以表示一个具体的数，又可以表示一个变化的数”，然后到“用字母表示运算定律和计算公式”，充分挖掘“用字母表示数”的深刻内涵，整节课中学生始终在探索、发现，始终处于积极主动的学习之中。学生在获取知识的同时，抽象概括能力得到有效地提高。本节课中，练习的设计也是朴实无华，采用卡片出示的形式，及时进行强化练习，学生兴趣浓厚，收到了很好的效果。

2、注重让学生经历知识的探究过程，体验数学知识的产生、形成与发展。

教学中教师设计了摆三角形的活动，结合演示不断提问：摆1个三角形用几根小棒？摆2个三角形用几根小棒？摆3个呢？10个呢？100个呢？1000个呢？待时机成熟后，课件出示“数不清”的三角形，让学生思考：现在有几个三角形？用几根小棒？怎么表示？学生积极动脑，探索方法。根据已有经验，有的学生用“无数个，无数个×3”表示，有的学生想到了用字母表示，如：“a，y”“a，a×3”等。在此基础上，又引导学生比较：哪一种方法更简明？更概括？学生通过交流发现，当不能用具体的数表示的时候，就要用字母来帮忙，而“a，a×3”这种表示方法既表示了三角形的个数和小棒的根数，又表示了小棒的根数和三角形个数的关系。在这样的学习过程中，虽然花费了较长的教学时间，但是学生亲身经历了用字母表示数的过程，感受到了用字母表示数的必要性，对用字母表示数的意义和作用有了真正的理解，这不是教师强加给学生的，而是学生自主获取的。同时，这样的教学对培养学生的代数思想和符号化意识也起到了很大的作用。

3、精心组织教材，为学生提供良好的教学资源。

教材中例1有3个小题，教师将这3个小题分为两个层次，让学生初步体会字母和符号都可以表示数；接着，设计了摆三角形的活动，使学生经历用字母表示数的过程；在学生充分理解了用字母表示数的意义之后，再通过用字母表示运算定律和计算公式，进一步理解用字母表示数的意义。这样的设计，层次分明，让学生在一系列的观察与思考中，逐步认识到用字母表示数的意义和作用。教学中，教师适时插入介绍数学家“韦达”的相关知识，使学生了解数学的发展，感受到数学的魅力，体会数学的作用和价值，激发学生学习数学的积极性。

“用字母表示数”一课整体效果是好的，但还有一些问题需要进一步改进和研究，如怎样利用课堂生成资源，使学生在数学学习中获得更有效地提高和发展；如何充分调动学生的学习潜能，提升学生对问题认识的深刻性等。这是本节课带给我们的思考，也是我们的奋斗目标。

教学内容：人教版五年级上册p44——46，例1——例3

教学课题：用字母表示数

教学目标：

1、使学生懂得可以用符号和字母表示数学。

2、学会用简便写法表示含有字母的乘法算式。

3、通过观察和比较、学用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。

4、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

教学重难点：学会用字母表示运算定律和计算公式。

教学重点：教学准备：多媒体课件，扑克牌

教学设计流程设计：

一、了解生活常识，引入新课

1、课件展示生活中常见的图片：出租车车牌，扑克牌j、k、q，肯德基商标kfc，中央电视台台标cctv等。

2、学生发言，由图片中的字母想到了什么？生活中还有哪些地方用到字母？

3、教师小结：指出在数学中字母还能表示数。

二、讲授新课

1、出示例1小题

○+○+○=12○=？

n×5=15n=?

3、出示课件

2、4、6、m、10、12

m=?

师：这个数列有什么规律？

师小结：在数学上，可以用符号和字母表示某个具体特定的数，字母它还可以表示运算定律。

4、教学p45例题2

①师：在数学知道中,你学过哪些运算定律？

师：那乘法交换律会用字母表示吗？

生回答师板书：a×b=b×a

师：有什么优越性？

②师：大家想记的更简便吗？自学p45小精灵下面一自然段。

师：学到了什么？

师小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

师板书：a·b=b·a或ab=ba

③师：用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。

学生交流，师板书：

a+b+c=a+(b+c)

a+b=b+a

abc=a(bc)

a(b+c)=ab+ac

师：a、b、c可以表示哪些数？

师小结：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。

④用字母表示计量单位

师：为了书写方便，常用字母表示计量单位。

要求学生自己阅读p45，你知道吗？

5、教学p46例3

课件出示例3，用字母表示正方形的面积和周长

a

用s表示面积，用c表示周长

s=a·a

师：a·a可以写成a2,读作：a的平方，表示2个a相乘。

c=a·4=4a

师：a·4是字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。

练习：课件出示

b·b=7×7=t·t=b·7=9·a=s·5=

三、练习巩固

1、练习p46第1题

用字母表示长方形的面积和周长

a

b

s=_____c=______

2、判断题

①a×b写作ab()

②a×1.2写作a1.2()

③a×a写作2a()

④2×3=23()

⑤s÷12=12s()

3、省略乘号写出下列各式

x×3=a×a=2×a=a×4×b=

4、p49第2小题，

把结果相同的两个式子连起来

a22.5×2.5x·x62

x26×22.52a×2

四、小结

由于自己首次担任初一数学的教学，又适逢新教材，可以说是自己既无教学经验又无前人宝贵经验的借鉴。所以本着提出问题、共同探讨的态度，希望通过这堂课，提供大家一个探讨、研究的话题，研讨在新教材的形势下该采用何种教学方法，明确教学方向，指导以后的教学活动。上课前用了较多的时间去准备，参考了新课标的教学建议，采用了多媒体教学。上课主要让学生自主探索，较难的内容也可通过合作交流来完成，这样让尽可能多的学生参与学习活动，以满足不同层次的学生的不同需要。上完课，听课老师提了许多很好的意见，反复思量，确实受益不浅。结合自己的对新教材的领悟和教学实践，也有以下体会：

一、深入研究教材，对教材应有具体的分析又有总体的把握

新教材较之以前的旧教材在内容上有较大的改变：在“数与代数”方面强调了通过实际情景使学生体验、感受和理解数与代数的意义；强调通过学生自主探究活动学习数与代数；强调探索并表示出事物的数量关系和变化规律等等。在这一节里，有这样一个题目：

你能用下面的图解释这些等式的吗？

4、我们知道：

500)this.style.width=500;"onmousewheel="returnbbimg(this)">500)this.style.width=500;"onmousewheel="returnbbimg(this)">

我想编者设置这道题的目的是通过学生的自主探索，表示式子中的数量关系和变化规律，培养学生的代数推理能力；而云图的设置是希望学生对同一问题的多角度、多方面的思考，培养学生的发散思维。有的学生用了这个图形来解释等式：，由于自己没有好好研究这图形的特征，只是隐隐觉得此图有点不对劲，所以也未能很好地向学生解释，只能向学生展示正确的画法：

后来听严老师解释之后才明白：此图具有对称性，黑色方块、白色方块都可以解释等式，而每一组的两种颜色的方块的数目之和都等于4意示式子：中的，三组方块的总数的一半恰好是跟式子相符的。如果当初自己能深入钻研一下教材，多点与同行交流，未必会在课堂上碰钉子了。我认为研究教材不能仅仅停留在理解例题、会做习题、会向学生讲解重点、难点，还应该揣摩编者安排这些例题、习题有何意图，对前面、后面的学习有何帮助，甚至这一节课在整章的内容中有怎么样的地位等等。只有这样才能突出知识主干，讲解时有的放矢，提高课堂效率。

二、突出学生的主体地位，多从学生的角度去思考问题

建构主义的学习观指出：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程；新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生是数学学习的主人。这就要求数学教学活动要以学生的发展为本，要关注学生的个人知识和直接经验，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源；要求老师要多聆听学生的声音，创造条件并鼓励学生大胆发表自己的观点和看法，以了解学生的思维过程。

这节课有一道例题：

每本练习本元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花了

元。课本提供的答案是(5m+2m)元和(5m-2m)元，但我提问学生时，学生的答案是(5+2)m元和(5-2)m元。当时我想这要涉及到后面合并同类项的问题，本不想多讲，随口问了一句：这两个结果相同吗？很多学生都说：相同。我又问了一句：“为什么？”我想他们应该回答不了的，没想到有个学生回答：“乘法分配律。”我一怔：果然可以解释。我马上表扬了他，以后碰到类似问题时，也用这种方法解释了，因为我觉得这样解释学生是可以接受的。课本上有到这样的题目：

鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

许多学生的答案是2(a+b)只脚，后来我在讲评作业时出示答案2(a+2b)，有学生马上反应：“老师，兔不是两只脚的吗？”我一听，奇怪了，问：“那还有两只是什么？”许多学生异口同声地回答：“手！”我更奇怪了：“怎么是手了？”有一个女声回答：“我亲眼看到兔用‘手’把菜叶往嘴里送！”我笑了，说：“只有

人才有手的”有学生马上反驳：“那猴子呢？大熊猫呢？”甚至有个女生举手回答：“老师你能不能说猴子用脚来吃东西？”可见，学生眼里的世界很多与成年人的不同，他们有自己观察世界的方式、特点，只有多与他们沟通，研究他们的心理特点、认知起点，多从他们的角度去思考问题，才能了解他们需要什么，老师才能准确制定教学目标，恰当选取教学内容，确定正确的教学方法。

三、如何协调两个“度”的问题

我本来是想用十分钟的时间让学生讨论、发现日常生活中可用字母表示数的例子，所以在处理前面教学活动时有点急，出现了不顾学生是否掌握而赶时间的现象。特别是讲解下面这道题时：

我们知道：

；

；类似地：

某三位数的个位数字为，十位数字为，百位数字为，则此三位数可表示为。

有学生提出用cba表示时，我没有解释为什么是错的，而把它跳过了，这个地方有很多老师都指出来了。由于学生的基础、理解能力不同，在学习活动的过程中的表现也会不一致，教师应该照顾尽可能多的学生。这就涉及到如何协调两个度的问题：一是数学活动的度，另一个是教学进度的度，既要尽量满足学生的需要，让学生得到充分的发挥，又要保证教学进度的顺利进行。严老师指出：为了让学生更好的投入数学活动，有较多的思考空间和时间，不必强求一节课的完整性。我觉得是很有道理的，因为没有比让学生展开思维更重要的了。

另外，我觉得这堂课的合作交流的深度不够，如何组织好合作交流，让每一个学生都参与活动，学会与人合作交流；以及如何评价活动本身是否达到预期目的等都是以后要探索的问题。

1、用字母表示数

第一课时：用字母表示数

教学目标：

1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学设计：

一、教学例1：

小东比小华大3岁。

根据这个条件，我们可以得出：

1、观察岁数的变化，思考：

小华10岁时，小东的岁数：

小华20岁时，小东的岁数：

小华a岁时，小东的岁数：

2、分析：

“a+3”既可以表示数量关系：小东比小华大3岁

也可以表示小华的岁数。

当a=1、2、3、4……时，就可以知道小东是几岁。

3、思考：

如果用字母a表示小东的岁数，那么小华的岁数就是。

二、教学例2：

1、观察钱数的变化，思考：

当数量是7.5千克时，总价是多少：

当数量是X千克时，总价是多少：

2、分析：

“2.1”既可以表示数量关系，也可以表示数量。

3小结：

这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

三、试一试：

1、学生审题理解题意。

2、前后四个同学相互说一说解题思路。

3、抽组说一说解题思路。

4、学生独立完成，教师巡视，校对。

四、课堂练习：

1、2、7

五、作业：

1、课本：

3、4、5、6

2、《作业本》一页

教学内容：

课本第52～53页例1、例2及相应的“做一做”。

教学目标：

1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。

3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

教学重点：

学会用字母表示数。

教学难点：

理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。

教学准备：

有关的课件。

教学过程：

一、谈话导入。

同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗？“这游戏我n年前就已经玩过了！”

那这里的n表示多少呢？

它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。

二、展示情境，引导探究

出示教材例1的情境图。

讲讲从情境图中你能得到哪些信息？

出示表格。

小红的年龄/岁

爸爸的年龄/岁

1

5

10

……

……

1.将表格补充完整。

2.表格中的省略号表示什么意思？

3.你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗？

4.交流式子，进行比较。

5.想一想，可以是哪些数？可以是200吗？

代入解题

设问：当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少？

三、自主学习，获取新知

出示教材例2的情境图。

出示问题。

1.将表格补充完整。

在地球上能举起

物体的质量/kg

在月球上能举起

物体的质量/kg

1

5

10

……

……

2.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

3.式子中的字母可以表示哪些数？

出示如下情境图。

从图中你了解到哪些信息？请将你的式子用不同的方法表示出来。

求出例2情境图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

完成例2“做一做”。

四、应用新知，巩固拓展

看图填一填。

算一算。

小红买了9本笔记本，每本元，共需要多少元？

如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元，那她总共付了多少元？

如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记本一本多少元呢？

解决问题。

客车的速度是千米/时，货车的速度是65千米/时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。

用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离；

当时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？

教学内容：

教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题

教学目标：

知识与技能

1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。

3.使学生能正确进行乘号的简写，略写。

过程与方法

经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。

情感态度与价值观

在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用

教学难点：

能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程：

一、谈话激趣，引入课题

同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？

课件出示：CCTVKFCNBAQQ

大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？

其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数

二、探究新知

1.投影出示例1：

观察第一组三角形中的数字，你有什么发现？

那么图中的符号表示什么数字呢？

问：每行图中的数是按什么规律排列的？

尝试练习：想一想、填一填

①2、4、6、c、10、12c=

②b+b+b=24b=

③a×5=40a=

观察一下，你有什么发现？。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？

师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

如：扑克牌，行程A、B两地，C大调„„。

2、教学例2

a×b=b×

a+b=+

师：你怎么想到要填a，你的根据是什么？

生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。

师：如果用a、b、c来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗？

学生尝试写，后汇报展示。

你们认为用字母来表示运算定律有什么好处？

我们已经学过了一些运算定律，你会把它们表示出来吗？

同桌之间先说一说运算定律是怎么样的，如何用字母表示出来，然后指名汇报。

师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会？

组织学生交流，使学生明确：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

让学生看书45页的“你知道吗？”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。

3.教学简写

师：观察6，你们发现了什么？，因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国

王下令：“＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：

①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a×b=a.b=ab,4×a=4.a=4a②两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如：a×a=a.a=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。

③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1×m=m学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：

教师提出小组合作学习的要求：

组长组织，要求每个组员都要发表意见。

记录员记录学习过程。

4、阶段练习

1、省略乘号写出下面各式。

2、小小审判官。

⑴6＋a可以简写作6a。

⑵6×4可以简写作6.4

⑶x2与2x所表示的意义相同。

5、教学例3。

今天我们跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，比如计算公式。

回顾：你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗？

如果周长用字母C表示，面积用字母S表示，边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗？

C=S=还记得我们学过哪些运算定律吗？那能不能用字母它们呢？真自信。好！下面请大家写在练习本上。

反馈：说说表示的是什么计算公式？师：你们能利用这些计算公式进行计算吗？试一试。

出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗？

师：6㎝表示什么意思吗？

生：表示正方形的边长是6厘米。

师：你们能求出它的面积和周长吗？

师：谁来评价一下他做得怎么样？

生1：我认为做得比较可以。

生2：我认为他的面积单位应写成㎝2，不应写成㎝。

师：看看老师是怎么做的？

师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

三、轻松一刻，发展提高。

数青蛙

同学们学得真好，现在我们来轻松一下。

：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，只眼睛条腿；

3只青蛙张嘴，只眼睛条腿；„„

只青蛙张嘴，只眼睛条腿。

我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗？

练兵营

填空

1、用a、b、c表示三个数，乘法分配律可表示成。

2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=，b=。

3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长米。

4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了个。

5、5x+4x=

8y-y=

7x+7x+6x=

7a×a=

15x+6x=

5b+4b-9b=

选择

1、a2与相等。

a×2a＋2a×a2、2x一定x2。

大于

小于

等于

不能确定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小岁。

2b－aa－bb－a＋24、当a=5、b=4时，ab＋3的值是。

5＋4＋3=1254＋3=575×4＋3=23

四、走进名人屋

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。

师：看了介绍你想对韦达说点什么吗？

生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。

生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你！

师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？

师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。

课件出示：A=x+y+zA代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。

师：看了这个公式，你得到了什么启示？

生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。

师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功！祝你们早日成功！

五、课堂小结，质疑评价。

阅读课本第44-46页。四人小组交流，汇报

这节课你们有收获吗？你们有收获就是老师今天的收获。谁来说说你收获些什么？最成功的地方是什么？还有什么问题？

六、作业

第49页练习十第1、2、3题

一背景

新课程理念的春风已刮遍教坛这方热土，而沐浴在春风里的教师如何面对新教材呢？教材不应成为我们的圣经，教材虽然是重要的教学资源，但它不是唯一的教学资源，我们应结合“情境”和“人才”来重组包装教材。“用教材教，不是教教材”，教师对教材要进行创造性的的设计，让学生学具有生命力的，丰富多彩的教材。让新课程理念下的教学，最终回归人才，回归生活。

二情景描述

一）创设情境，激发情感

同学们，2004年雅典奥运会是中华民族值得记忆的时刻，中国运动员刘翔首次在奥运会男子田径跑道上获得金牌，它体现了中国人民不屈不挠的拼搏精神，中国的明天属于你们，你们准备好迎接明天的挑战了吗？

[评析]国情是最鲜活的教学材料，利用奥运会的巨大成功，激发学生的民族自豪感和极大的学习积极性。

二）儿歌体验

问题1：那么同学们知道“CCTV1”表示什么吗？经常看电视的同学马上给出答案，“ZTV3”“WTO”呢？还有其他的吗？

师：你们真不错，知识面这么广，那谁能告诉我，这些名称为什么要用字母表示呢？

生轻松的回答：简单呗！

师：的确是，语文可以这么做，我们数学也可以，而且更简单！信不信！听！

[评析]教师不是平白给出知识，再现课本，而是以课本为载体，为素材，设置背景，利用字母缩写能简明的表示一个名称，启发学生思维的迁移：用字母也能表示数，也能让复杂的数学简化。

一首学生非常熟悉稚气的儿歌：

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

……

录音放到三只时,有些生就烦了,没了先前的新鲜感,到五只时,大部分学生都烦了,有些学生叫起来了:老师,这是永远唱不完的!

师适可而止停放录音:是啊!它用语文是永远唱不完的,用数学只要一句话,就可以把它非常清楚的表达出来!用什么呢!这么大能耐!

由于有了刚才的铺垫,有些生发现新大陆似的:用字母!

哪位同学能用字母表示这首儿歌呢？

生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。(齐读，感受)

生感叹：真的好简单！太妙了！

[评析]以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。看学生学得多么兴奋,这样的素材使静态的数学以鲜活的面容呈现在学生的面前，使知识充满了生命力，更使学生爱学，会学，善学。

三回忆体验

师：其实，用字母表示数，并不是我们刚刚才接触，在小学就学了很多，请同学们回忆一下，以前我们学过用字母表示数的例子！：

生1：三角形的面积公式S=ah,，矩形的面积公式s=ab…

生2：运算律：ab=ba,a(b+c)=ab+ac…

师：太棒了，老师还想问一句，这些公式和运算律是怎样得出的呢？

生：通过大量的事实验证而得。发现规律，找寻关系。

师：可它们为什么要用字母表示？有什么好处呢？

进一步体验用字母表示数和数量关系的简明和一般化。

[评析]用旧知去验证新知，新知使旧知得到升华，升华了的旧知又进一步巩固了新知。这就是旧知与新知最完美的结合，也就是我们平常所说的，找到了学生的最近发展区。

四简单应用中体验

1)师：这个知识大家在数学中成功的找到了它的足迹，那么下面同学们能举出生活中字母表示数的例子吗？

生1：山上有n棵树，地下有n颗草

生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。

生3：我比弟弟多两岁，我a岁时，我弟弟是岁。

…………

2)师：有意义的实际问题可以用字母或字母的式子表示出来，那么字母和字母式子能否赋予一定的意义呢？

请同学们结合生活中的经验，给下列式子赋予生活的意义

3x3a+2b

[评析]让学生体验数学与生活的密切关系,使数学学习发生在真实的世界中。让每个学生都有话可说，提高每个学生学习数学的兴趣和参与程度。给式子赋予生活意义，使学生懂得数学的价值，增长“用数学”的意识，体验模型化思想，培养创新精神。这一过程，，更好的体会字母表示数带来的方便，感悟特殊到一般，在从一般到特殊的数学思想。

五探究中发展体验

请同学们取出课前准备的火柴棒，动手拼一拼以下图形,并同时思考以下三个问题。

搭一个正方形需要4根火柴，按图的方式，搭2个正方形需要几根火柴？搭3个正方形需要几根火柴？

搭10个，100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？

如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴？

通过操作实践，探究交流，老师也参与其中，学生从多角度去思考，在去发现规律：

1.…3x+1

2.…4+3(x-1)

3.…4x-(x-1)

4.…x+x+x+1

5.…2x+x+1

6.…2(x+1)+(x-1)

[评析]教育家苏霍姆林斯说过:儿童的智慧来源于灵巧的手指尖。这一课就得以充分的证实，以上那么多的好结果，不就是来源于学生的指尖吗？所以，我们教师应创造更多的机会，让学生多实践，多动手操作，不要怕浪费时间，请相信学生，往往教师给学生一次机会，学生带给你的是一次惊喜。让智慧在学生的指尖跳动吧!

[遗憾之处,也是惊喜之处,就是由于学生的惊人发现,多角度的思考和探究花费了较多时间,练习题没有完成.但是,我却认为这是这一课的黄金时段.]

三）教学反思

一.在学习中体验,在体验中学习

“学生要想牢固地掌握数学,就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”“体验”就是指学生在实际的生活情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。这节课始终都以这思想为指导。首先，在国情和儿歌的情境中体验新知，在语文和数学哪个更简洁的比较中体验用字母表示数的一般性和简明性。接着就在回忆旧知和生活实践中体验。，进一步理解和应用新知。最后，在学生的动手实践和合作操作中对新知的探索体验，使新知得到升华，培养了创新意识。

二.学”活知识”,学有“活力”的知识

卡特金说的好：“未经人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘”。因此,在新课程理念阵阵强劲的春风下，我们教师要重组,包装教材,让学生学有活力的知识。本课的情境就是以这一理论为指导，借助多媒体手段创设问题情境，指导学生研究式学习和体验式学习。例如导入，通过“奥运会”这样一个人们关注的话题引入，有利于激发学生的积极性。再如，这节课是学生第一次接触用字母表示数，为了解决这一难点，在课前设计时直接从儿歌开始研究讨论，符合学生的认知特点，使他们进行自主探究与合作交流，亲自体验规律的形成与论证过程，变静态数学为动态数学，”因此，后面的结果水到渠成。

三.把学习的权利还给学生,使学生体验做数学的乐趣

“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。在学习过程中,学生是课堂的主人，老师只不过是课堂的组织者，在适当的时候给予一定的指导就行，给学生充足的观察时间，想象空间，表达的机会，尊重学生的意见，不搞一锤定音。这节课的教学都是应用学生身边生活有关的事例，使学生置身于情境之中，充分发挥了学生的主动性，另外，整节课学生之间交流合作的机会较多，特别是最后一环节，学生情绪高昂，自由讨论积极，错的对的都予以验证，让学生真正做课堂的主人，体验到做数学的乐趣。

四)不足

如何把握问题的“收”与“放”，学生问题的提出不会一模一样，如何在课堂中应对学生的问题，控制教学节奏，完成教学进度，需要深入的探究。而如何引导学生提出问题更是探究的关键。

五）诠释

新课堂是活动的课堂，讨论的课堂，合作交流的课堂，德育教育的课堂，应用现代技术的课堂，因此新教育理念，新课改下的新课堂，需要教师和学生一起来培育，面对新课改惟有主动适应，才能创造新生。

教学目标：

1、认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。

2、知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。

3、通过引导使学生感悟初步的代数思想，发展学生的数感。

教学方法：以学生自学为主

教学重点：体会用字母表示数的意义

教学难点：体会用字母表示数的意义

教具准备：课件

教学过程：

活动一：解密码，揭题。体验字母可以表示不知道的数

师：同学们，老师这里有一个百宝箱，它里面装着一些帮助我们这节课学习的宝贝，想得到这些宝贝吗？

生：想

师：可是想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，密码是由三个数字组成的，你来猜一猜。

生1：可能是123生2：可能是578生3：987

师：大家的猜测不一样，我们来看看这里是用什么来表示密码的？

生：用字母anm表示的。

师：在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数

师：这里的字母代表什么数？

生：表示我们不知道的数。

师板书：不知道的数。

师：密码究竟是什么呢？我们一起来看大屏幕上的提示。字母anm各表示几呢？

生：a表示5，n表示3，m表示8。

师：你一口气把三个字母表示的数都说出来了，能说说你是怎样知道a是5的。

生：我是根据前面的两个三角形中，上面的数减右边的数等于左边的数，所以我就用上面的15减去右边的数10得到5，a就是5。

师：真好，这里的a能表示别的数吗？

生：不能。

师：对，在这些规律和式子中，一个字母只表示一个数，那么密码能确定吗？

生：能。

师：我们打开百宝箱来看。，百宝箱里装着什么？

生：一张白纸。

师：是什么形状的。

生：正方形

活动二：摆正方形，体验字母可以表示不确定的数。

师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动：先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。开始摆。

师：时间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。算式怎样写？

生：1×4

师：好，你们组摆了几个正方形，用了几根小棒？

生1：我们组摆了3个正方形，用了12根小棒，算式是3×4。

生2：我们组摆了4个正方形，用了16根小棒，算式是4×4。

生3：我们组摆了5个正方形，用了20根小棒，算式是4×5。

师：假如我们继续摆下去，可以摆多少个正方形？

生1：9个

生2：无数个

师：你能不能把这位同学想像的无数个表示出来呢？

生：用字母n来表示。

师：还可以用别的字母吗？

生：a、b、c、d

师：26个字母都可以。

师：摆n个正方形用几根小棒，怎样写式子呢？

生：n×4

师：当我们摆1个正方形时，n就是几？

生：就是1

师：摆5个正方形呢？

生：n就是5。

师：想像一下这里的字母n还可以是哪些数。

生：这里的n可以是12、20、100，还可以表示更多的数。

师：字母能表示一个不确定的数。

师：n×4可以怎样简写。

生1：n•4

师：含有字母的式子里乘号可以用圆点表示，还可以省略不写

生2：4n

师：含有字母的式子里乘号可以省略不写，省略乘号时把数放在字母的前面，你能举个这样的例子吗？

生：5m

师：好

活动三：用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数

师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还可以表示不确定的数，那么你能不能用字母表示出我们学过的一些计算公式呢？生：能

师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用s来表示面积，用c来表示周长，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式呢？

生：能。

师：下面请同学们用这些字母表示出正方形的周长和面积的计算公式，写在纸上。

师：谁来说说你是怎样用字母来表示正方形的面积和周长的计算公式的？

生：正方形的面积s=a×a正方形的周长c=a×4

=a•a=a•4

=a2=4a

师：a×4还可以怎样简写。

生：a•4或者4a

师：好，a×a怎样简写呢？

生1：a•a

生2：a2

师：请你把a2写在黑板上。

师：你能带着大家读几遍吗？

生2：能

师：请你教大家读两遍。

师：a2表示什么呢？

生：表示两个a相乘。

师：老师这里还有a2的几个伙伴，你能读一读吗？

师：你会读吗？

生：b的平方。

师：很好，它表示什么呢？

生：表示两个b相乘。

师：这个怎样读。

生：3的平方。表示两个3相乘。

师：结果是多少？

生：3乘3得9。

师：老师这里还有一对好朋友。它们有区别吗？

生：有

师：有什么区别呢？

生：a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。

师：很好。我们用字母表示出了正方形的周长和面积计算公式，假如要算正方形的面积必须要知道什么？

生：边长。

师：下面请同学们用尺子量出所摆的正方形的边长，并计算出它的面积。

师：你摆的正方形的边长是多少？面积是多少？

生1：我摆的正方形的边长是2.5厘米，面积是6.25平方厘米。生2:我们组摆的正方形的边长是4厘米,面积是16平方厘米。

……

师：正方形的边长a可以是你们刚才测量出的2.5、4、6、8，还可以表示其他数吗？

生1：可以，我认为还可以是9、25

生2：整数、小数、分数数可以。

师：这里的字母a可以表示大于0的任何数。

活动四：用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。

师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母表示数的例子，你还记得吗？

生：用字母表示运算定律。

师：你能用字母表示出这些运算定律吗？

生：能。

师：请你们在卡片上用字母表示出我们学过的运算定律。

展示学生的卡片。

师：看来同学们对以前所学的知识掌握很好。我们任选一条定律重点研究一下。谁来选？

生：我选乘法分配律。

师：好，乘法分配律用字母表示是c=ac＋bc，用文字怎样解释呢？

生：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

师：我帮你记录下来。

师：一条定律可以用字母来表示，也可以用文字来叙述。这两种方法哪种方法更好呢？

生1：我认为用字母表示运算定律简单，容易记。

生2：我认为用字母表示运算定律不麻烦。

生3：用字母表示运算定律不懂汉语的外国小朋友也能看得懂。

师：说得好。你知道最先使用字母表示数的人是谁吗？

生：不知道。

师：我们一起来听一听，看一看。

师：同学们，你们和数学家韦达有着同样的发现，你们真了不起。

小结，巩固练习

同学们，你们知道了字母可以表示数，会用字母来表示数啦，下面我想考考大家。

拓展练习

师：百宝箱还为我们提供了什么学习宝贝呢？这首诗大家读过吗？

生：读过。

师：我们再小声读一遍，读的时候找出古诗中表示数的词语。

生：这首古诗中有四个表示数的词：千、一、两、万。

师：今天我们学习了用字母表示数，想一想这些表示数的词中哪些词可以换成字母，并且换成字母后不改变诗句原来的意思。

生1：我认为“一”可以用字母来表示。

师：为什么？

生1：a可以表示“1”

师：a只能表示“1”吗？

生1：不是。

师：谁有不同的想法。

生2：我认为这四个表示数的词中“一”和“两”不能换成字母，因为李白在写这首诗时是被唐皇流放途中收到诏书回来的时候途经三峡，当时心情很愉快，再远的路，一天也能赶到，所以“一”不能换，时间长了，不能表达当时愉快的心情。“两”更不能换，长江本来就只有两岸。“千”和“万”能换，在诗中是表示很远的路和很多重山，所以能换成字母。

师：你觉得这里的“千”和“万”可以用什么字母来表示。

生3：我觉得“千”可以换成字母x，“万”可以换成字母a。

师：我们就用x来表示诗句中的“千”，用a来表示诗句中的“万”。再来朗读一遍。

以上就是关于文章用字母表示数教学设计的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。