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分数除法

教学内容：

教科书第56~57页例2、例3及“练一练”，练习十一第5~8题。

教学目标：

1、使学生能够经历探索整数除以分数计算的方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在关系。

重点：理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。

难点：在计算的过程中，理解分数除法的意义。

教学过程：

一、教学例题2

1、出示例题2

提问：为什么用4÷2来计算？明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按2个一分平均分，看能分成几份？

追问：如果每人吃1个，可以分给几个人？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。

2、出示第题

指名：解答这个问题，为什么可以用除法算式

明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按1/2分一分，看能分成几份。

根据学生的回答，揭示课题：整数除以分数

提问：你能看懂这副图的意思？根据图意想一想，可以怎么样计算

提问：从大家的思考、交流中我们可以看出：4÷1/2＝4×2。启发思考：这个等式中的2与1/2有什么关系、从这个等式你还能想到什么？

3、出示第题

学生读题，列式

启发：你能先在图中分一分，再想一想计算结果吗？学生操作后明确：4÷1/3＝12

出示：4÷1/3＝4×　　　　4÷1/4=4×()

提问：你能根据刚才的计算结果，想一想，括号里可以填什么数？

学生填写后，提问：你是怎么样想到的？能从不同的角度解释这样填的合理性吗？

二、教学例题3

1、出示例题3

学生读题

提出要求：请你根据每2/3米剪一段，在课本第57页的直条图上分一分，再写出结果

提问：先算一算4×3/2的积，再联系刚才所画的结果想一想，这个等式成立吗？

2、归纳总结

引导：我们刚才一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较两题所得到的等式，想想整数除以分数可以怎样计算？

先让学生分组讨论，再交流。

引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。

三、巩固练习

1、做练一练的第1题

先让学生各自在课本上填写，再指名口答。

2、做练一练的第2题

指名板演，其他的学生各自独立的计算。并进行集体讲解。

3、做练习十五的第5题

先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4、做练习十一的第6题

学生独立的做，选择几道题让学生说说计算时需要注意什么？

5、练习十一的第7、8题

让学生说说为什么这样列式。

四、小结

本课我们学习了什么内容？

第二课时

分数除分数的计算方法如果教师直接告诉学生，只需花2分钟讲解一个计算题，我想90%以上的学生都能掌握。但为什么可以这样算？怎么想到这样算呢？教学中，我们不仅仅满足于学生会做题，更要让学生明白这样做的理由与原因，弄清来龙去脉。

例题2我准备这样教学：学生课前做好准备，每人准备2套操作学具。课堂教学时，结合具体情境，让学生将纸圆片代替橙子分一分，在分的过程中，自己发现计算结果，再借助操作过程理解体会到4÷1/2的计算结果与4×2相同，再通过进一步的操作从而找到分数除分数的计算方法。这样通过直观的动手操作，加深学生印象，体会算理。

课后反思：

教学例2时，学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对“4÷1/2”的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法进行思考等等。当学生出现这些方法时，我要求学生把这些方法放在“整数除以分数”的背景下分析，学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，学生所反映出的这些方法都是运用旧知识解决的，这时我抓住这一时机及时地告诉学生这是一种很重要的数学思考方法。在这个过程中，学生也体验和感悟到了学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。

从作业的反馈情况来看，还有2个学生出现了把被除数转化成倒数来做，订正时我加以了辅导。

课前思考：

正如高教导在“课前思考”中谈到的那样，如果我们教师将本课时要学习的整数除以分数的计算方法直接灌输给学生的话，几分钟的时间就足够了。但这样就等于每个学生都真正掌握和理解了吗？所以和以往的教材相比，现在使用的国标本教材上充分体现了要让学生经历探索计算方法的过程，要让学生在理解算理的基础上掌握计算方法，然后才有可能灵活、正确、熟练地进行计算。

作为教师的我们又该为学生做些什么呢？教师对问题的思考不能代替学生们对问题的思考，所以本课中要在采用何种方法使学生理解算理上多动脑筋。教材中例2创设了分橙子的问题情境，要组织学生通过操作来感受整数除以分数的计算方法。所以我也采用了高教导提出的让学生课前准备好几个圆，课堂上用圆来代替橙子进行操作，操作不是最终目的，要通过操作让学生理解并确认除法的计算方法。例2的第3小题和例3可以让学生画图来帮助分析，而且例3更带有让学生先尝试用整数乘这个分数的倒数来计算，然后进行验证的意图。所以在本课时例题的教学中要把握“建立等式——研究变化——领悟算法”这样的教学流程。

课后反思：

新授学习时，我重点围绕两个问题：1、怎样列式？这样列式的数量关系是什么？2、两道准备题学生已将数量关系理解透彻，当出示第三题“每人吃1/2，可以分给几人”时，学生已经能顺着思路理解数量关系，体会列式依据。于是将重点转向第二个问题：“如何计算”？我让学生借助手中的圆片，将圆片代替橙子，分一分，然后向同桌说明计算结果是多少？再解释一下你是怎样想的？由于有直观的材料，学生能很清晰地解释原因，体会到每人吃1/2个，那么每个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4个2人吃。初步感知4除以1/2结果和4乘2的结果相同。这样的想法是否正确呢？于是引导学生继续按要求分一分：每人吃1/4，可以分几人？每人吃1/3，可以分几人？学生在分的过程中，能清晰认识到：每人吃几分之一，那么1个橙子就可以分给几个人吃，有几个橙子就可以分给几个几人吃。再引导学生对比，让学生自己得出计算方法。

例题3的教学，我重点放在对分数意义的理解上，引导学生用画线段图的方法分析题意。并结合题目巩固计算方法，验证计算方法的合理性、正确性。

学习巩固完后，我引导学生对今天学的分数除法与昨天学的分数除法进行比较，发现两者的相同点：1、都将分数除法转化成分数乘法；2、除以几转化成乘以几的倒数；3、第一个数都没有发生变化。所以在今天的作业中，没有出现计算方法上的错误现象。

附板书设计：

分数÷整数=分数×整数的倒数

分数除法

整数÷分数=整数×分数的倒数

课后反思：

课前进行教学设计的思考时，我觉得让学生掌握整数出除以分数的计算方法并正确计算应该不存在太大的问题，难点是如何让学生理解整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。所以今天的课堂上，我在教学例题2和例题3时，将解决教学难点的切入点放在引导学生观察直观图理解计算结果和从不同的角度进行思考。如：教学例题2中的第2小题时，启发学生先从直观图中看出答案，即每人吃1/2个，4个橙子可以分给8人吃；也可以想“1个橙子可以分给2人吃，4个橙子可以分给8人吃。”然后再用一开始就猜想的方法来计算，再次进行验证。教学第3小题和第4小题时，就及时放手让学生独立操作并计算，验证自己的计算结果是否正确，然后再请学生来交流。通过这样的几个层次的练习，学生们感悟到了分数除法和分数乘法之间的联系。例题3算理的理解可能更为抽象，所以我先让学生思考“2/3米”是什么意思，学生联系旧知理解为“把1米平均分成3份，取这样的2份。”然后再启发学生如何在线段图上表示，有了这样的铺垫，学生们都能正确画线段图来思考4÷2/3的结果。

反思今天的课堂教学，在知识教学这一块应该说比较扎实了，但不足之处是教学中，有些环节是要学生自己思考、体会、交流时，我没有留足时间给学生，很多时候是自己一个人在侃侃而谈，用教师的“讲”替代了学生的“学”，这是教学上的失败之处。可能还是受教学任务的影响，觉得一节课上要教学完这几个例题和让学生完成这些练习，于是就在无形中挤掉了一些原本属于学生的时间。我们的初衷不是要将学生培养成计算高手，而是有自己的思维和创新意识的独立个体，所以以后不能再犯“越俎代庖”这样的错误了。

补充

在对“整数除以分数”的教学中，我高兴地看到了学生真正成为学习的主人。

⒈使学生经历了自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。在尝试教学中，我先让学生独立思考，探究计算方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“整数除以分数”的算理和算法有初步的感悟。

⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。

作者:南京王凌一、复习

1、同学们，你能口算95930÷362等于多少吗？为什么？

如果已知265×362=95930，你能说出答案吗？为什么？

二、教学分数除法的意义

1、2/7×=1，括号内填几分之几？为什么？

2、根据这道乘法算式，你能说两道除法算式吗？根据是什么？

3、完成p25做一做

三、分数除以整数的计算法则

1、这节课我们学习分数除法

2、同学们已经了解分数除法的意义，你还想学习关于分数除法的什么知识？

3、事实上，有一些分数除法同学们是会计算的。下面口算几题：

3/8÷3/80÷4/91÷2/53/4÷1

你是根据什么知识口算这几道题的？

4、上面这四道题是一些特殊的分数除法，我们继续学习其他的分数除法。

出示例题：一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

怎样列式？你能根据图说出算式的结果吗？怎样证明这个结果是正确的呢？

根据学生的回答板书：

3/4÷3=3÷34=1/4

你能归纳这种分数除以整数的计算方法吗？

5、用这种方法口算：

3/4÷34/9÷410/9÷56/7÷2

6、质疑

你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗？能举例说明吗？

7、小组讨论，自主学习分数除以整数

用学生所举的例子作为教学例题，在数学学习过程中，我们经常遇到新问题，这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。现在看一看，我们已经掌握了哪些分数除法的知识：

分数除以整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变。

1除以一个分数，结果是该分数的倒数。

一个分数除以1，结果是原分数。

你能将1/5÷3转化成已经掌握的分数除法吗？小组讨论并将讨论结果记录下来。

8、小组汇报

1/5÷3=3/15÷3=1/15

1/5÷3=÷=1÷15=

1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15

……

你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗？

先将分子和分母同时扩大相同的倍数，使除数能整除分子，再用前面的方法计算。

利用商不变性质，将分数除以整数转化成1除以一个数，再计算。

利用商不变性质，将分数除以整数转化成一个分数除以1，再计算。

……

9、观察第三种方法：

1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15

这个计算过程还可以更简洁些，你能看出来吗？

化简得：1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3=1/15

观察1/5÷3==1/5×1/3，你能说一说吗？

10、计算方法的优化

刚才小组讨论时，每组用一种方法计算了1/5÷3，现在你能用其他的方法计算一下吗？

学生计算后提问：你喜欢那种方法？为什么？

总结分数除以整数的计算法则：

分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。

11、对其他的方法，你又有什么要说的吗？

四、课堂练习

1、计算下列各题

2/3÷32/11÷23/8÷65/4÷2

2、练习七第1题

3、讨论题

1/3÷a和1/a÷3，那道题的结果大？为什么？

教学目标：

1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能正确的计算分数的除法。

2、全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。

3、能很好的计算分数乘除混合运算的题目。

教学重点：分数除法的计算的方法。

难点：分数乘除的混合运算的运算的计算的正确率

教学过程：

一、复习回顾

小组讨论

1、怎么样来计算分数除法

请学生进行讨论，讨论好以后再请学生进行回答。

2、教师强调：在计算分数除法的时候我们除以一个数等于乘以这个数的倒数。

请生说说你是怎么来理解这句话的。

二、进行练习

1、做课本66的1

请学生直接的在课本上进行口算，口算的时候让学生要看清题目，注意区分乘和除。

学生做好了以后再请学生进行口答。

对于做错的题目，让请学生自己来分析下错误的原因是什么？

2、做第2题

前面4题可以让学生独立的做，做好了以后再请学生说说计算的方法是怎么样的？

并请学生上黑板进行板演。

进行集体订正。

3、对比练习

1)城东小学六年级有学生450人，占全校人数的2/9，全校有学生多少人？

2)城东小学有学生450人，六年级占其中的2/9，六年级有学生多少人？

4、做66页第4题

请学生独立的做，做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的？

做好以后请学生进行板演

5、根据方程或算式，将应用题补充完整。

1）、120×3/8

，苹果树的棵数是梨树的3/8，？

2）、3/8x=120

，苹果树的棵数是梨树的3/8，？

3）、120＋120×3/8

，苹果树的棵数是梨树的3/8，？

请学生独立的做，做好了以后请学生说说是怎么想的？

三、布置作业

做66页第5~7题

课前思考：

1、在计算练习中，可增加以下练习，帮助学生进一步体会分数计算中的一些规律。

在里填上“>”“<”“=”

4/7×1/34/74/7×4/34/7

4/7÷1/34/74/7÷4/34/7

4/7÷14/74/7×14/7

先让学生独立思考，再说说判断的结果和理由。

2、在解决实际问题时，要紧紧围绕数量关系的分析来帮助学生掌握分数应用题的解答方法。

3、加强对比有利于学生辨析什么情况下列算式解答，什么情况下列方程式方便。

课后反思:

通过今天的复习整理，部分学生已初步感受到单位"1"的量未知，列方程解答，实际也可以用分数除法解答。于是我及时引导，再次让学生体会，从而理解乘除之间互逆关系。

在今天学习第4题的练习中，结合具体题目，补充了工作效率、工作时间、工作总量三个数量之间的关系，并结合学生体会到的分数乘除法之间的关系再次体会到列方程解与分数除法解的优劣。

在处理第7题的练习中，学生对变化着的“1”不注意，部分学生将国土面积乘5/2等于草地面积。归其原因还是没有掌握分数应用题数量关系。

课前思考：

我想本课时的教学重点之一是通过练习使学生进一步掌握分数除法及分数乘、除法的计算练习，要提高学生计算能力，尤其是计算正确率要提高，并及时指出学生中还存在的哪些计算方面的不良习惯。

教学时我想这样安排：第一环节进行口算练习，除了完成教材上的第1题，还要增加一些分数乘法、分数加、减法的口算。学生口算完成后要及时了解口算正确率并针对存在的共性问题进行讲评。第二环节进行分数除法练习，先完成教材上的第2题，专项进行计算练习，课堂上要给学习困难生板演的机会，让他们上来计算，教师及时了解他们计算中的问题，及时辅导。第三环节进行解方程的练习，第四环节进行一些解决实际问题的练习，主要是让学生分析教材上第4-7题的数量关系。

通过单元练习课要及时发现学生学习中还存在哪些问题，及时进行补救，并关注优秀学生，提供他们发展的空间。

课后反思：

通过今天的复习，学生能进一步反思并总结分数除法的计算方法，并进一步沟通分数除法与分数乘法的关系。

在做第7题时，部分学生对连续两问的应用题有困难，而且两题的单位“1”是变化的，国土面积是已知的，森林面积是未知的。正如高教导说的原因还是没有掌握分数应用题数量关系。我想在下节课在这方面还要加强训练。

课后反思：

按照我的课前设想，我将今天复习课的重点放在分数除法计算上，目的在于使学生进一步理解分数除法的计算方法，能熟练、正确地进行分数除法、连除、乘、除混合运算。回顾今天的课堂教学，在复习整理分数除法计算方法这一环节中有点粗糙，如第1题是直接写得数，对于一些学生来说，计算时如果不写出计算过程直接写得数可能困难较大，那么我要适当指导学生如何进行口算的方法。另外，在练习第2题和第3题时，我先让学生独立计算，然后请了几位学生板演，最后结合板演情况进行了讲评，主要是针对学生错误之处分析了错误原因，在这之后还可以让学生同桌之间互相批改一下这些计算练习，看看彼此做得对不对，错误原因是什么。

从课堂作业情况看，学生在计算方面的正确率有所提高，但还是不如人意。接下来，在计算方面还要多些练习，尽量提高计算正确率。

对于分数除法计算，到目前为止，我对学生的要求是写出计算过程，哪怕是要求直接计算的题目也是同样如此。因为我觉得分数除法计算直接写出得数确实有点难度，特别是要约分的习题。如果遇到特殊的分数除法，例分数除以整数，且分子是除数的倍数的，这样的习题直接写得数是比较简单的。等学生分数除法计算正确率与速度提高了，再逐步提高要求，要求直接写得数。

教学内容：

教科书第62页例5及“试一试”“练一练”，练习十二第1~3题。

教学目标：

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考等能力。

重难点：

使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

教学过程：

一、导入

出示例题5的图，小瓶标注600ml，大瓶标注？ml

启发：这两瓶果汁，从图中你知道了什么？

学生口答后，追问：根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗？为什么？

提出要求：如果让你补充一个条件表示这两瓶果汁数量关系，你打算怎么样补充条件？

学生可能补充：大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教师参与学生的交流并出示：小瓶里果汁是大瓶的2/3

引导：根据老师补充的这个条件，你能求“一大瓶果汁有多少ml吗？

二、探究

1、教学例题5

提问：小瓶里的果汁是大瓶的2/3，这个条件中的2/3是哪两个数量比较的结果？

提问：把哪个数量看做单位1，单位1的2/3是哪个数量？

提出要求：你能根据上面的讨论，找出题目中的数量之间的相等的关系吗？

先请学生互相说，再请全班说。

板书：大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量

启发：现在你准备如何来进行解决？

在学生回答：可以列方程后，追问：可以怎么样列方程？

根据学生的回答，板书：

解：设：一大瓶果汁有x毫升。

x×2/3＝600

学生完成课本上的解方程，并指名板演

启发：x＝900是不是正确的解呢？你会进行检验吗？

让学生进行检验，并交流检验的方法

2、教学试一试

学生读题后，提问：你能根据题目意思说出两个分数之间的含意吗？在讨论中明确：1/2表示已经喝的是一盒的1/2；而2/5l表示已喝的牛奶升数。

启发：根据对题意的理解，你能先把数量关系补充完整吗，再解答吗？

学生解答以后，再让学生说说怎么想的？

三、练习

1、做练一练

要求学生独立的做，提问：你是怎么样想的？

2、作练习十二的第1题

先让学生把数量关系补充完成，再解答。学生完成以后，指名说说思考的过程。

3、做练习十二的2、3题

先让学生独立的解答，再根据完成情况进行点评。

四、小结

今天这节课，你学到了什么内容？

课前思考：

例题5是已知一个量的几分之几是多少，求这个量。这类实际问题的顺向思维是根据关键句写出数量关系式，再列方程解决。但由于用方程解答需要写出“解设------为x”，解方程的过程也比较麻烦，所以如果让学生自由选择的话，估计很多学生会选择用算术方法解答。如何让学生从一开始就体会到用算术解的优越性？我想对本课的教学做如下调整：

一、找找“1”的量是什么？再将数量关系式补充完整。

1、男生的人数是女生的4/5

的人数×4/5=的人数

2、一条路，已经修好了1/5。

的长度×1/5=的长度

3、9月份实际用电量比8月份少1/4

用电量×1/4=用电量

4、小瓶里的果汁是大瓶的2/3

的果汁量×2/3=的果汁量

二、新授

1、接着复习题，如果小瓶里的果汁有600毫升，那么大瓶里的果汁有多少毫升？你准备怎样解答？你是怎样想的？引导学生发现此时根据数量关系的分析，应该采用方程解很好理解。

2、让学生独立解答，指名板演。

3、评价板演题，分析情况。

4、再出示：如果知道大瓶里的果汁是900毫升，怎样求小瓶里有多少毫升？你是怎样想的？为什么现在直接用算术方法解答。

5、总结解决分数实际问题的思考过程：

找关键句，分析单位“1”的量，找到数量关系式。

根据数量关系分析，确定解答方法。

列式解答。

检验。

三、巩固练习

课前思考：

找数量关系式——列方程解题的关键

本课时教学的这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。学生读题后要思考“大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，要仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”这一数量关系式中，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。但实际教学中如果有学生想到用除法计算也要加以肯定。因为相对于学习困难生来讲，用列方程的方法便于思考和理解。所以不能把这类题规定学生一定要用方程解，这违背了编者的意图。

“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，有些学生如果感悟到求单位“1”的量应用除法计算也未尝不可。

课后反思

这节课学习的分数除法应用题是在学生掌握了分数乘法应用题以及分数除法的意义和计算法则之后进行教学的，通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系，根据数量关系列出方程。

在巩固练习中，我通过鼓励学生根据条件把数量关系补充完整，增加了对同一个问题根据算式补充条件的练习，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新思维。

课后反思：

例题5是典型的分数除法应用题，但现在的新教材屏弃了原老教材对单位“1”已知还是未知的判断，从而确定解答方法是乘法还是除法的思考方法。引导学生对关键句分析，找“单位1”的量，分析数量关系，这样将分数乘除法应用题统一为一种思考方法，学生的思维难度降低了。

从今天课堂表现看，思考解答方法学生能掌握了，但从对关键句的分析中，发现部分学生根据关键句找数量关系有一些困难，直接导致解答方法不正确。

课后反思：

因为昨天的数学课上，我安排了分析数量关系式的练习，为学习今天的内容做了一些准备，所以今天的数学课上，一开始，我就将例题5改编为“大瓶里有果汁900毫升，小瓶里的果汁是大瓶的2/3，小瓶里有果汁多少毫升？”，然后让学生写出数量关系式并列式解答。接着，我再将这一题改为例题5，并组织学生再次分析数量关系式，学生们发现和刚才一题的数量关系式相同，但是这一题中已知小瓶果汁量，要求大瓶果汁量，我问学生“你会解决这个问题吗？”学生独立尝试解答这一题，在交流时大部分学生根据刚才分析的数量关系式列出了方程。在随后的练习中，我再次要求学生先根据题中的关键句分析数量关系式再解答，巡视学生练习情况时也特别关注学生分析数量关系式的正确率。

课堂作业中，学生们完成得不错，都能先写出数量关系式再列方程解答。看来，明天的课上可以让他们学习用除法直接解决这类数学问题。

第三单元分数除法

单元目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

单元难点：

一个数除以分数的计算法则的推导。

1、分数除法

分数除法的意义和整数除以分数教学目标：1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。2、口算下面各题×3××××6×二、新授1、教学例1出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。a、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100b、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。×3＝÷3＝÷3＝3引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。2、巩固分数除法意义的练习：p28“做一做”3、教学例2学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。4÷25引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。a、÷2＝＝，每份就是2个。b、÷2＝×＝，每份就是的。如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、练习÷3÷3÷20÷5÷10÷6四、总结1、今天我们学习了哪些内容？2、谁来把这两部分内容说一说？

单元评价目标：

1、是否体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。

2、能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。

3、进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索的意识和学好数学的信心。

单元评价内容：

一、直接写出得数

二、比较大小

三、填空

四、计算

五、解方程

六、解决实际问题

课前思考：

第四单元又将告一段落，但并意味着这一单元的内容学生们都掌握了。所以通过本次评价，我们可以了解学生在本单元学习中在“知识与技能”、“数学思考”和“解决问题”这几方面的情况，另一方面还要根据学生平时的学习情况对他们的“情感与态度”这方面也做一定性评价。

最近这一阶段，我们很多学生除了完成学习任务外，还参加了很多比赛，如有的参加鼓号队比赛，有的参加童谣比赛，还有的参加课本剧比赛。这在一定程度上影响了这些学生的正常学习，所以通过本次单元练习，我可以及时、全面地了解这部分学生的学习情况，然后针对他们学习上存在的问题及时辅导。还有部分学生最近在学习上也令人担忧，有个别学生沉迷于玩电脑游戏而作业马虎，还有个别学生习惯太差，拖拉作业成家常便饭。看来，除了学习情况的分析，还要进行学习态度的评析。

课前思考：

与潘老师一起对手头现有的几份这单元的单元练习卷进行了分析比较，采用其中一张作为今天的单元评价练习卷，我再将另外几份中的概念题与实际问题进行剪拼，再补充教材上部分学生错误多的习题，组合成一份综合练习卷，作为学生双休日家庭作业。

与孙老师有同感，因近阶段有多种比赛，有部分学生可能缺了1、2次课，尽管利用自习课稍微补了，参加比赛的学生总体上数学成绩还是不错的，但补的效果怎样，心中没底，看看单元检测情况怎样再另有措施吧！

单元评价分析：

一、总体情况

由于这份检测练习卷的难度不高，以基本题为主，所以全班49人中有4人满分，2人及格，11人良好，其余是优秀。总体情况比我预料的好！个别学生有明显进步。特别是计算题，粗心现象比原来明显减少了！

二、存在问题

1、概念题，主要是根据算式判断算式值的大小，部分学生还没有掌握方法。

2、简单的一步计算的分数乘除法应用题掌握比较好，但对于两步计算的，或者一题中有很多信息，融合了几个问题的类型，学生掌握的程度就参差不齐了。

3、答题速度相差很多，快的学生半节课就结束了，可有3个学生一节课时间还是比较紧张，有一生收卷时还有1题没来得及完成。

三、改进措施

1、鼓励肯定这次检测中继续保持有成绩的学生，表扬进步大的学生，让学生对数学学习充满自信。

2、加强个别学生困难生的个别辅导，一生需要从学习习惯上加以督促，另有俩学生需要从知识上进行补习。

3、还需设计挑选补充有一定难度的练习，一方面拓展学生的思维，另一方面也可防止学生因检测成绩过好而产生骄傲情绪。

单元评价分析：

一、总体情况

此次测验试卷难度不大，全班52人中有7人满分，2人及格，12人良好，其余是优秀。有几位学生进步明显。

二、存在问题

1、有5位学生根据条件填写数量关系还没掌握，主要是对单位“1”的量把握不准。

2、在解决简单的分数乘除法应用题时，大部分学生掌握比较好，但对于一题中有很多信息，如应用题第7题，有的学生就分析不清了。

3、我班的答题速度也相差很多，快的学生20分钟就结束了，可顾文晔到下节课铃响还有1题没来得及完成。

三、改进措施

1、对个别学生加强个别辅导，对退步大的学生要找其谈话，帮助他找到退步的原因。

2、对这次练习中有进步的学生加以肯定，表扬进步大的学生，使更多的学生喜欢数学，并对数学学习充满自信。

课后反思

今天进行了第四单元的单元练习，练习情况如下：

六班5人及格，25人优秀，17人良好；六班1人及格，29人优秀，18人良好。

再对练习情况做些具体分析：

第一大题是直接写得数，计算正确率较高。

第二大题是在圆圈里填大于、小于、等于号，有个别学生存在错误，需要在订正练习卷时了解这些学生是如何思考的。

第三大题是填空题，错误率较高，分析错误原因主要是对分数除法的意义不理解。如：一根5/8米长的钢管重1/20吨，1米这样的钢管重吨；1吨这样的钢管长米。

第四大题是计算题，正确率也较高，但个别学生还有错误。

第五大题是解方程，有两个方程稍复杂，学生出现错误较多。讲评练习时要重点指导解这两种类型方程的方法。

第六大题是解决实际问题，主要错误集中在第4题，题目是小轿车行12千米耗油3/4升，面包车行20千米耗油12/5升。哪辆车耗油量大一些？还有少数学生不会正确分析数量关系，造成错误。课后要加强个别辅导。

教学目标：

1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型

2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

重难点：

1、能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题。

2、正确进行分数除法计算。

学情分析：

分数除法运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时，我让已经养成预习习惯和预习方法的学生利用这幅主题图做充分预习，然后把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系，提出问题，并出示“探究指导”鼓励学生独立解决问题，这样让学生思之有法，学之有据，并能养成良好的学习习惯，反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能沥青思路。

课前预习作业：

1、读一读、想一想：p29

2、写一写、填一填：

操场上有人参加活动；跳绳的有人；

踢毽子的有人；打篮球的有人；跑步的有人；

踢足球的有人。

3、说一说、做一做：

感到认识模糊的与父母和同学说一说，试做名校。

4、质疑：

教学流程：

一、创景激情：

同学们，你们喜欢课外活动么？你们都喜欢什么样的课外活动？你们的课外活动真是丰富多彩，在课外活动中也能发生数学故事那，今天就让我们这节课进行一次快乐的数学活动好么？

预习检测：5分钟

1、判断谁是整体“1”，说出个数量关系。

书的价钱是钢笔价钱的2/5。

一种书包打九折出售。

参加跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9。

2、解方程：

8x=4/75/8x=1/4

3、前面的填一填。

二、自主探究：

l1、同学们观察很仔细，预习很认真，这些数量之间有什么关系么？

可能会出现：“打篮球的人数是踢足球的4/9”等等

l2、根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？

可能会出现：“踢足球的有多少人？”等等。

l3、同学们你们想解决哪个问题？

选定探究问题，出示探究指导：

独立思考我能行：

l要解决这个问题，要用到我们提供的哪些条件？

l找到整体“1”，等量关系是什么？

l自己尝试解决问题。

合作交流我最棒：

l做完后与同座交流列式的根据是什么？

l4、汇报交流

l方程：求一个数的几分之几是多少用乘法。

l除法：可借助线段图理解。

5、探究其余问题。

6、总结方法：

分数应用不算难，

掌握方法是关键；

“是、占、比、与、相当于”，

后面数量看作“1”；

知一求几用乘法，

知几求一用方程。

三、运用提高：

生活处处用分数：1、某月双休日共有9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天？

2、“丑小鸭”超市让利大酬宾，商品一律八折，一件衬衣现价40元，这件衬衣原价多少元？

四、小结升华：

通过这节课的活动，你有哪些收获？还有什么问题？

五、课尾小测。略

教学内容：

教科书第58页例4及

“练一练”，练习十一第9~14题。

教学目标：

1、通过本课的学习使学生学会计算分数除以分数的计算的方法。

2、通过学习使学习总结出分数除法的基本的计算的方法。

重点：通过本课的学习学会分数除法的计算的法则。

难点：能通过这几天的学习，总结出分数除法统一的计算的法则。

对策：方法的总结，请学生在自己的学习的基础上得出。

教学过程：

一、复习

1、提问：昨天我们学习了什么内容？

2、练习：课本57页的2

请学生独立的做，做好以后请人说说你是如何计算的？

二、新课

1、出示例题4

2、请学生读题：读好题目以后让学生说说你是怎么列式子的？

3、让学生先尝试着计算，计算的时候要让学生联系课本上的图进行。

4、学生做好以后，进行讨论：

联系分数除以整数和整数除以分数的计算的方法，看看此题能不能用被除数乘除数的倒数来进行计算？

5、学生讨论好了以后再进行交流

6、讨论：

我们原来学习分数乘法的时候，总结出了统一的计算的法则，通过这几天的学习你能不能总结出分数除法的统一的计算的法则？

7、学生讨论好以后进行交流最终总结出：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。乙数不为0

8、让学生在进行复述

三、巩固练习

1、练一练的第1题

先让学生独立的做，做的时候要先让学生涂色，并思考，从而进一步体会分数除分数转化为分数乘分数方法的合理性。

2、练一练的第2题

通过本课的学习让学生加深理解转化的思想

强调：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。

3、练一练的第3题

让学生独立的做，做好以后请学生联系题目说说解答的方法。

4、练习十一的第9题

让学生完成上面的一排

做好以后让学生进行板演和集体订正。

5、让学生尝试做练习十一的第10题

做此题时关键要让学生理解，哪个数除以哪个数并且做的时候不要快，要求每一步写具体。

6、练习十一的第11、12题

这两题可以综合的起来讲，在学生练习的基础上进行小结：

在除法中，如果除数小于1，商大于被除数

如果除数等于1，商等于被除数

如果除数大于1，商小于被除数

四、小结：通过本课的学习你有什么收获？

五、作业

课前思考：

例4和例3一样都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验，要求学生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。

通过例4的学习，要总结整数除以分数的计算方法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确而简明地表达分数除法的计算法则。

巩固练习部分的第11题是通过学生计算要思考：什么情况下，除得的商会比被除数小，什么情况下，除得的商比被除数大？什么情况下，除得的商等于被除数？我想有以前学习小数除法和整数除法的基础以及本题的计算，大部分学生一定能感悟出其中隐藏的规律，课堂上要多给学生交流表达的机会，让他们用自己的语言来总结自己所发现的规律。

课前思考：

孙老师对4个例题的编排意图认识深刻到位。有同感，特别是计算方法的总结。所以本节课的前面复习与新授部分我想修改如下：

一、复习

1、我们已经学习了分数除法中哪两类计算？你能分别举例，并说说各自的计算方法吗？让学生举算式，计算，说计算方法。

2、说说两者在计算方法上有何相同点？

二、新授

1、出示例题，指名读题。

2、说说题中9/10升和3/10升的意义。

3、怎样列式？学生口头列式。

4、猜一猜，分数除以分数怎样计算？

5、请你用画图的方法证明你的猜想。

6、学生画图分析。

7、指名上台分析解释。

三、巩固练习

1、书上第58页练一练第1题：按要求操作，说明。

2、书上第58页练一练第2题：集体练习，指名板演，交流评析。

四、对比总结

1、今天学习的分数除法与前两天学习的分数除法有何相同点？

2、观察板书：

分数÷整数=分数×整数的倒数

分数除法整数÷分数=整数×分数的倒数

分数÷分数=分数×分数的倒数

你发现三者有什么共同点？

从而引导学生得出：甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数

其中甲数可以是指任何一个数，但乙数必须要是0以外的数。

五、巩固练习

课后反思：

今天课堂上学生对分数除法的计算方法理解掌握比较到位，但对甲数与乙数的数值范围展开了激烈的争论，有学生提出甲数也要0除外，这是我没有想到的。于是引导学生进行辨析，并补充了加、减、乘、除中特殊数的有关计算。

书上第60页上的第11题，由于自己课前对教参钻研不到位，今天课堂教学时拔高了要求，使观察的难度提高了许多，导致学生之间的差异比较大。部分学有困难的学生可能根本没有理解第11题中所渗透的数学知识。看来，对教材的钻研不能凭自己的老经验，必须认真仔细地阅读教材与教参，这样每一题的教学目标的设定才能恰如其分。

第三，从学生的作业反应来看，类似于书上第14题的练习，学生出现的问题就是将两者弄颠倒，小数学习时是这种情况，现在分数学习时还是这种情况。如何帮助学生区分这两题？我有些困惑？得与同年级组老师再商量商量了！

课后反思：

关于分数的问题，无论是计算还是应用题，学生普遍感到是困难的。原因之一是教师没有向学生提供足够的模拟经验，因此，要求学生用符号或结论来表征数学就显得困难重重了。唯一的做法就是，将学习任务置于有意义的环境中，引导学生合作解决问题。上述教学中，如果没有教师创设的探究氛围，很多学生是不能理解“一个数除以分数”的计算法则的。同样，如果缺乏交流，学生就不能使用多种方式表征数学，从而达到对知识的深层理解。

学生学习了一个数除以分数的方法后，大部分掌握了计算方法，但有个别学生在计算时虽然把除数颠倒过来，但除号没有变。在解方程时方法基本掌握，但还是存在上述不变号的现象，所以，今后应加强这方面的训练，使学生全部掌握计算方法。在解答方程时也不会出错，提高计算能力和解题能力。

课后反思：

因为有了前两课时——分数除以整数和整数除以分数的学习，所以当本课的例题出示后，学生马上想到可以用被除数乘除数的倒数来计算。课堂上，我赶紧追问学生：你有什么好办法来验证自己的计算是正确的？出乎我的意料，有几位学生想到了根据除法中各部分数之间的关系来进行验证，即用除得的商乘除数，看结果是否等于被除数。多精彩！看来学生学会用知识的融会贯通，能活学活用了。

从学生练习情况看，当计算练习中有乘法又有除法时，学生在计算时很容易将两种计算都归为用一个数乘另一个数的倒数。看来在国庆长假后的第一天要补上一节计算课，将分数乘法和分数除法的计算再次巩固一下，为后面的学习打好基础。

教学内容：教科书练习十二第4~8题。

教学目标：

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养学生独立思考等能力。

重难点：列方程解应用题的解题的步骤和思路

对策：通过学生的练习，让学生在练习中掌握解题的方法。

教学过程：

一、昨天我们学习了什么内容？

请学生进行口诉

练习写等量关系

1、一桶油用去了12吨，正好用去了这桶油的3/5

千克数×3/5＝

2、养了12只白兔，是黑兔的2/3

×2/3＝

3、一本书书共100页，看了它的4/5

×4/5＝

小结：在解答分数应用题时候，如果单位1知道了那我们就直接用数学方法来进行解答，如果单位1不知道那我们就用方程来进行解答。

二、进行解答练习

1、对比分析

重点分析此题从中让学生掌握解题的方法

小明看一本100页的书，看了这本书的4/5，他看了多少页？

分析：

先请学生写出这题的等量关系式子

一本书的页数×4/5＝看的页数

提问：我们把哪个量看做单位1的量？

这里的结果为什么等于看的页数？

强调：这里的4/5是看的分率，用单位1的量乘以看的分率就等于看的具体的页数。

分析：在此题中单位1是多少页，在条件中有没有直接告诉我们

强调：单位1的量已经告诉我们了是100页，所以只要根据等量关系式，用乘法来进行计算。

请学生列出算式。

100×4/5＝80页

小明看一本书，看了80页正好看了这本书的4/5，求这本书共多少页？

先请学生写出这题的等量关系式子

一本书的页数×4/5＝看的页数

提问：我们把哪个量看做单位1的量？

分析：在此题中单位1是多少页，在条件中有没有直接告诉我们

强调：单位1的量没有明确的告诉我们是多少页，所以我们应该选择用方程来进行解答

请学生列出算式。

解：设这本书共有x页

x×4/5＝80

x＝100

比较两题

两题有什么共同和不同的地方？

我们如何来解答分数应用题解题的步骤是怎么样的？

1、找出关键句

2、列出数量之间的关系

3、判断单位1的量知不知道

4、列出算式或方程

5、解答、检验

2、练习十二的第7题

请学生进行练习

三、练习

1、一瓶酱油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶酱油多少升？

一瓶酱油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶酱油多少升？

2、工厂有一堆煤，烧去2/3，还剩2/5吨，还剩几分之几？这堆煤有多少吨？

让学生独立的做，做好以后请学生联系题目说说解答的方法。

3、甲、乙两堆煤原来一样重，现在从甲堆运10吨到乙堆，这时甲的重量比乙少1/3，乙堆煤现在重多少吨？

四、全课小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地方？

五、布置作业

课前思考：

在前一课时例题5的学习中，学生们学会了用列方程的方法来解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。教材在这之后马上安排分数乘、除法两步计算的实际问题，对于很多学生来说有一定难度，所以潘老师增加了这一节练习课，为后面的学习作好充分准备。

在本课的练习中，我想一方面是进一步巩固前一课时所学内容，即让学生正确分析数量关系，然后列方程解决类似例题5的实际问题，另一方面也可根据班级实际情况，向学生介绍像这类题目也可以用除法计算来解决问题。还有一个重要内容是将前一单元学习的分数乘法和本单元学习的分数除法的实际问题进行对比练习，通过对比练习使学生进一步理清解题思路，掌握寻找关键句来分析数量关系的方法。

潘老师在用好教材上提供的练习题的同时又增加了一些练习，使练习课的内容丰富了许多。我想根据学生学习情况，是否再增加这样一个练习，即教师提供一些信息，让学生将信息补充完整，可以补充为分数乘法的实际问题，也可以补充为分数除法的实际问题，如：教师提供给学生这样一个信息——足球的个数是篮球的2/5，然后让学生继续补充其他信息使之成为一道完整的实际问题，再让学生解答。这样较为开放的练习形式可能会使学生对学习产生一些兴趣，也能帮助他们更好地掌握数学知识。

课前思考：

简单的分数乘除法应用题是学生学习分数应用题的基础，所以必须在这两种基本题的学习中，要让学生掌握解题的基本思路。在上节课的学习中，我已结合例题5的学习，引导学生总结归纳解答分数应用题的解答步骤，今天看到潘老师在练习课中也进行了归纳与总结。的确，学习中，数学思想方法的学习比数学知识的学习更重要！

潘老师的练习设计中，在学生容易出错的数量关系上舍得花时间，在两种类型的对比上舍得花时间，正所谓“磨刀不误砍材时”。

建议：是否再增加对比的力度与容量？在书上第7题后增加：根据题目先说数量关系，然后列算式或方程式，不计算的练习，让学生直接口答。

练习题设计为：

根据题目先说数量关系，然后列算式或方程式，不计算。

1、六1班男生有20人，是女生人数的4/5，六1班女生有多少人？

2、一条公路长1000千米，已经修好了3/4，已经修好了多少千米？

3、一本书看了一些后还剩下2/5，正好剩下40页，这本书有多少页？

补上合适的条件与问题，使之成为两种不同类型的一步应用题。

，白兔的只数是黑兔的3/4，

1、独立思考，再组织交流。

2、引导分析：根据关键句，是把黑兔的只数看作“1”，如果条件补黑兔有几只，也就是单位“1”的量已知，那么问题要问白兔有几只，属于分数乘法应用题。反之属于分数除法应用题，列方程解答或直接用除法解答。

课后反思：

课上我也增加了高教导补充的“补上合适的条件与问题，使之成为两种不同类型的一步应用题，，白兔的只数是黑兔的3/4，”这样的开放题也使得课堂气氛和学生思维更活跃，使学生更好的体会分数乘、除法应用题之间的内在的联系。

课后反思：

1、在课堂教学中，发现有部分学生由于关键句的语言叙述的方式不同或者省略了部分词语，语句不完整了，学生存在找数量关系有困难的情况。细析原因，还是分数意义的理解不到位，学生没有很好理解关键句中的分率是表示把谁平均分成几份，表示这样的几份。

2、从批阅国庆节长假的作业来看，学生掌握分数应用题的水平差异更大。除个别学生外，大部分学生对基本的一步应用题掌握还是不错，但对稍有变化的，稍复杂的类型，学生存在以下问题：对前后单位“1”有变化的情况，当成“1”不变来计算。

由于部分题目稍复杂，部分学生没有做到最后一步，解答步骤少了。

课后反思：

本课时教学内容是列方程解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题的巩固练习，教材提供了相应的练习，所以我先充分利用好教材上提供的练习，如第7、8题是分数乘法和分数除法的对比练习，教学中，我引导学生抓住关键句分析数量关系式，然后思考用什么方法计算。解答完后还及时组织学生将每题中的两小题进行比较，思考这两题的异同点，想一想两题的数量关系相同，为什么解决问题的方法不同。在补充的分析数量关系式的练习中，我请学生根据关键句自己补充信息和问题，编两道分数乘法、除法的实际问题。课堂上学生们编题的积极性较高，交流也很热烈。看来，这样的练习形式很受学生欢迎。

今天的数学课内容不是很多，所以我还留一点时间给学生，让他们在课内完成作业，这样既能在一定程度上保证作业的质量，也便于教师课内辅导。略感遗憾的是学生们发言的积极性不是很高，有时我讲的太多了，以后还是要控制教师讲解的时间，多给学生交流的时间。

教学目标：

1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能很好的掌握分数乘除法的应用题。

2、全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。

重难点：

1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能很好的掌握分数乘除法的应用题。

2、全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。

教学过程：

一、复习提问

1、我们如何来解答分数分数应用题的？

2、解答分数应用题的解题的步骤是怎么样的？

请学生进行回答。

二、练习

1、讲解分析对比题

1）、甲数是30，是乙数的2/3，乙数是多少？

分析：

哪个是单位1的量？

数量关系式是怎么样的？

乙数×2/3＝甲数

判断：单位1的量有没有直接告诉我？

我们选择用什么方法

请学生独立的做，做好以后再请学生进行板演。

2）、甲数是30，乙数是甲数的2/3，乙数是多少？

分析：

哪个是单位1的量？

数量关系式是怎么样的？

甲数×2/3＝乙数

判断：单位1的量有没有直接告诉我们？

我们选择用什么方法

请学生独立的做，做好以后再请学生进行板演。

比较：这两题有什么相同和不同的地方？

2、对比练习

1)轿车每小时行120千米，卡车的速度是轿车的3/4，卡车每小时行多少千米？

2)轿车每小时比卡车多行30千米，如果轿车的速度比卡车快1/3，那么卡车每小时行多少千米？

3)卡车每小时行90千米，是轿车速度的3/4，轿车每小时行多少千米？

请学生独立的做，做好以后再请学生进行板演，并说说是怎样想的。

3、探索和实践

1、做66页第8题

引导学生联系分数的意义或通过画图进一步体会分数除法计算方法的合理性。

2、做66页第9题

题中提供的条件较多，涉及了倍比和单价、数量和总价，所以有一定的挑战性。

请学生先进行尝试做，做好了以后请学生再和老师一起进行研究分析。

4、根据算式补充条件

学校买来5/8吨水泥，，买来黄沙多少吨？

1、5/8＋3/8补充条件：

2、5/8－3/8补充条件：

3、5/8×3/8补充条件：

4、5/8÷3/8补充条件：

请学生独立的做，做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的？

5、让学生进行评价和反思。

反思本单元学习过程中的表现，说说自己学习中的体会及存在的问题，说说自己学会了什么，还有什么疑问。

五、作业

课前思考：

潘老师设计的整理与复习练习，思路清晰，条理清楚，并且补充了相应的练习，让学生在对比中进一步认识分数两种类型应用题的联系与区别，设计的根据算式补条件与问题练习，更促使学生灵活掌握两种应用题的本质特点。

是否还可增加练习的数量与密度？

补充练习：

一、先说出数量关系式，再判断解答方法。

1、一条公路全长2000千米，已经修好了2/5，已经修好了多少千米？

2、六1班有20个女生，正好是男生人数的4/5，六1班男生有多少人？

3、李明家8月份用电30千瓦时，9月份比8月份少用了1/10，9月份比8月份少用电多少千瓦时？

4、果园里有200棵桃树，梨树的棵树是桃树的3/4，果园里有多少棵桃树？桃树的棵树是橘树的5/3，果园里有多少棵橘树？

二、请你自己编一题生活中分数问题，先说给同学听题目，再将你的解答方法与同桌交流。

课后反思：

通过对比题的讲解，学生对解决有关分数的实际问题有了一定的进步。对于第9题，由于题中的条件较多，而且还涉及到单价、数量和总价的数量关系，所以在讲解时先让学生根据关键句分别说出数量关系，并且可以求出哪一个量，再根据单价、数量和总价的关系，求各买了什么水果，使学生加深对用分数表示数量关系的理解。

“评价与反思”引导学生对本单元的学习情况进行实事求是的评价，激励学生增强学好数学的信心。

课前思考：

综合两位老师的教学设计，我想这一课时的教学内容比较丰富了。单元练习课既要帮助学习困难生复习整理本单元的数学知识，又要使优秀学生在原有基础上有所提高。考虑到我所任教的两个班中都有几位学生的数学学得较出色，所以想再增加两道有挑战性的题目，让他们动动脑。

补充如下题目：

1、一辆电动玩具坦克，因为电池快耗尽，所以每分钟行的距离都占前1分钟所行距离的4/5。开动后，这辆坦克第5分钟所行的距离是8米，求它开动后第1分钟所行的距离。

2、南京举办一场明星演唱会，原定每张票价450元，组委会考虑到市场因素，决定降价。结果观众比计划增加了两倍，收入增加了2/3。每张门票降价多少元？

课后反思：

1、今天的练习课，教材上的内容比较少，我和潘老师针对学生掌握实际情况，补充了一些练习。确实，平时的练习课，要经常补充一些拓展性练习，发展学生思维。

2、在昨天的练习中，学生已初步感知用列方程解的方法与列除法算式直接解答之间的联系。在今天的练习中，我要求学生用这两种解答方法进行巩固，并引导学生比较这两种解答方法的优劣，让学生体会到用方程解比较容易理解，用分数除法直接解答书写比较简便。允许学生在熟练掌握数量关系的基础上可直接用除法解答，但和学生约法三章：如果部分学生还没有熟练掌握分数应用题，解答方法弄错的话，那么订正时要求先用方程解订正，再用分数除法订正。

3、书上第9题确实有一定难度，提供的信息多了，解答的步骤多了。幸亏刚才在上面让学生掌握巩固分数除法解答的方法，如果用方程解，学生的困难就更大了。

4、孙老师补充的拓展题，我将利用自习课让学生尝试练习，这题容分数应用题与倒推思想为1题，综合性、趣味性很强。

课后反思：

今天的复习课主要是进行分数乘、除法实际问题的综合练习，重点是复习解题思路，尤其是数量关系式的分析。课上，我先组织学生练习教材第66页的第4题，即三道有关工作总量、工作效率与工作时间的实际问题。由于题中出现的两个信息都是分数，这给学生分析题目造成了一定的困扰，而且本题的数量关系也较抽象，学生理解起来也有些难度。我在教学中也遇到了高教导谈到的问题，在课中，我想到学生以前学过的行程问题和购物问题中的数量关系，请学生联系前面学习的内容来理解，并且指出理解其中一个，如：工作效率×工作时间=工作总量，然后遇到具体问题，再具体分析求哪一个量，可以怎样计算。

从今天课堂上的学习看，对于数量关系的分析仍是不少学生的最大问题。由于不理解题中的关键句就造成不会分析数量关系，最后就导致错误列式。反思前面的教学，可能在这方面还存在一些问题，所以现在问题就反映出来了。我想在学习第二单元时，还要在回家作业中布置有关分数乘、除法的练习，这样不至于让学生因长时间不接触这一部分内容而造成遗忘。

课时授课计划章节题目二、教学目的1理解的意义，掌握的计算方法。2进一步培养学生抽象概括的能力和计算能力。3进一步渗透转化的数学思想。教学重点理解的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点培养数学能力，渗透转化思想。课型讲练课教法讨论、讲解教具投影板书设计1分数除以整数例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？解：4/5÷2=0.8÷2=0.4(米)4/5÷2=4÷2/5=0.4(米)4/5÷2=4/5×1/2=0.4(米)课后小结内容设计合理，结构紧凑，一步一步让学生体会分数除以整数，可以有多种方法解答，只有把除以整数改写成乘整数的倒数，这样才是最简便的，学会了把新知改变成旧知来解决问题的这种学习方法，拓展了思路，活跃了思维。教学过程意图媒体教师活动学生活动一、复习导入新课为迁移做准备明确意义投影板书投影小结板书1列式计算:一袋洗衣粉重1/2千克,4袋洗衣粉重多少千克?1/2×4或4×1/22改编并列式:把上题改编成两道除法应用题①4袋洗衣粉重2千克,一袋洗衣粉重多少千克?2÷4=1/2(千克)②一袋洗衣粉重1/2千克,几袋洗衣粉重2千克?2÷1/2=4(千克)3讨论:结合以上三题，请同学们思考的意义。通过以上数学活动，同学们已经明确了与整数除法的意义相同，是已知两个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。那么又怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。课题：指名口答求4个1/2是多少.生编题,师板书.根据上题数量关系说出结果二、新课学习分数除法的计算方法学习分数除法的计算方法板书激发兴趣汇报板书板书1出示例1：把一根长4/5米的铁丝，截成相等的两段，每段长几米？理解“4/5米的意义”？米？米4/5米通过以上活动，我们进一步理解了题意，你能否根据题意把它转化成已学过的知识进行计算？解：①4/5÷2=0.8÷2=0.4(米)②4/5÷2=4÷2/5=0.4(米)③4/5÷2=4/5×1/2=0.4(米)重点说明③把4/5米平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5米的1/2是多少米？列式是4/5×1/2。2尝试计算方法：三选一计算3/8÷51/3÷25/9÷3①3/8÷5=3/8×1/5=3/403/8÷5=3÷5/8=0.6/8=3/403/8÷5=0.375÷5=0.075②1/3÷2=1/3×1/2=1/61/3÷2=1÷2/3=0.5/3=1/6③5/9÷3=5/9×1/5=5/27哪种方法最好,为什么?3用这种最简便方法计算:7/13÷145/9÷104归纳计算法则:①口述做上述两题的方法②除以10改写成乘1/10。③1/10是10的倒数。分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数.审题列式理解意义讨论方法选择自己喜欢的方法计算其中一题讨论③最适用小组讨论为什么要0除外三、练习巩固分数除法的计算法则投影投影1计算:14/15÷74/5÷34/11÷82填空:2/3÷5=2/3×()3/7÷9=3/7×()5/6÷10=5/6×()19/20÷8=19/20×()3/11÷6=3/11○1/65/6÷6=5/6○()12/17÷3=()○()3课后讨论:2/7÷3你会做,3÷2/7你行吗?认真计算熟练运用法则思考四、作业P262、5

教学内容：

教科书第55~56页例1及“试一试”“练一练”，练习十一第1~4题。

教学目标：

1、通过本课的学习使学生理解分数除以整数的计算的方法。

2、用两种不同的方法来理解分数除以整数的计算的思路。

3、通过观察发现并总结出分数除以整数的计算的方法。

教学重点：分数除以整数的计算的方法

教学难点：分数除以整数的计算方法的总结。

教学对策：让学生在观察，然后用自己的语言来总结出分数除以整数的计算的方法。

教学过程：

一、引入

1、通过上一单元的学习我们已经学会了如何来计算分数乘法，从今天这节课开始我们将开始学习新的内容。

2、说出下面数的倒数是多少？

359

二、新课

出示挂图让学生进行观察

例题1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

2、请学生先在左边的图中分一分再列出算式

分析：学生可能会出现以下的两种情况

情况1：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不变，就得到结果是2/5。

情况2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法来计算。

3、并请学生把这两种不同的思路进行按照思路进行计算。这里要注意学生所想的要和他的思路所对应。

4、两种方法让学生进行充分的讨论。

通过这两种交流，使学生知道分数除以整数的方法是多样的，又能初步理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的思路。

5、让学生做试一试的题

通过本题的计算使学生先用刚才的方法来计算。

分析：用刚才的方法来进行计算肯定会发现问题。因为在这的分子4不能被3进行整除，所以迫使学生使用刚才所讨论的第2个方法来进行计算。

计算好了以后，再请学生说说你的思路是怎么样的

使学生进一步明确，分数除以整数，可以转化为分数乘这个数的倒数。

6、再请学生进行交流

我们该如何计算分数除以整数？

交流好以后请学生进行回答。

小结：通过刚才我们的学习我们知道分数除以整数的计算的方法是多样的，但用分子平均分成几份的这种方法有局限性，我们一般选择的方法是除以一个数等于乘以这个数的倒数。

三、课本56页的练一练

1、第1题

做此题的目的使学生明确当遇到分子能整除时比较简便。

可以选用这样的方法。

2、第2题

注重样让学生用乘法来计算

做好以后进行集体讲解和订正。

3、第3题

学生独立做，能根据题目灵活选择计算方法。

4、练习十一第2题

本题的题目关键要让学生进行比较，分数乘法和除法的区别。

四、小结

今天学习了什么内容？我们怎么来计算分数除以整数？

课前思考：

例题1结合具体的情境，帮助学生掌握分数除以整数的计算方法，书上介绍了两种方法，其中第一种方法有一定的局限性，即分子必须是整数的倍数，而第二种方法具有普遍意义。

我准备这样处理：复习导入部分的第一、二两个环节同潘老师处理方法，第三个环节改为例题1的准备题：饮料瓶中有2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？饮料瓶中有1.2升饮料，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

再引出例题1，让学生体会到要求“每人可以喝多少升？”这个问题，只要用总共饮料的升数÷喝饮料的人数=每人喝多少升。从而得出算式4/5÷2，在教学分数除以整数的计算方法时，我准备给学生开放的思维空间，让学生自己计算，因为数据小，部分学生可以结合生活经验得出结果，然后让学生说明计算结果的合理性，说说是怎样想的？从而得出两种不同的计算方法，对这两种方法都应给予同样的肯定。然后再出示试一试，让学生用自己喜欢的方法进行计算，在这题的计算中，学生会发现第一种计算方法的局限性，从而比较出两种计算方法的优劣。

由于本课教学内容比较简单，潘老师补充一些拓展练习，增加思维难度，让学有余力的学生也有探究的兴趣。

课前思考：

因为周一时潘老师执教了《分数除以整数》这一课时，听完课后，我就想其实这一课的难点是如何让学生在理解的基础上掌握分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数。要突破这一难点要借助学生已有的知识基础，即分数意义和分数乘法的意义。所以，我想在复习铺垫部分增加一个练习，让学生说说“4/5升、3/7米、8/9千克”等分数的意义，然后再让学生练习这样的题目：把3米的绳子平均分成4份，每份是多少米？一根3米的绳子，用去了1/4，用去了多少米？等等类似的题目。新授部分要让学生尝试用不同方法计算，然后充分体验有些方法的局限性，自然而然地接受本课时所要学习的新方法。巩固练习中要关注不同层次的学生的学习情况，及时根据学生中出现的问题调整教学行为。分数乘法和分数除以整数计算的比较也很重要，要利用好教材提供的对比练习，帮助学生进一步掌握本课时的计算方法，提高计算正确率。

课后反思：

计算课上如何让学生经历算法的推导过程，体验探索的过程是非常重要的。反思今天的数学课上，我按照课前设计的教学思路，先组织学生复习了分数的意义，然后又出示了两道实际问题进行对比，有了这样的铺垫后，学生在学习例题时自然而然地想到了分数除以整数可以转化为分数乘整数的倒数，当然有仍然有少数学生想到了其他方法。这样的情形不由得让我反省自己是否铺垫得过多，变学生自由探索为教师领路了，缺少了学生的独立思考和探索。不过，令我感到欣慰的是由于课前复习中突出了分数除法和分数乘法意义，所以在理解分数除以整数为什么可以转化为分数乘这个整数的倒数时，学生基本都能解释得头头是道，而且在巩固练习部分也是很自然地选择了转化为乘法来计算。

以后再次执教本课的话，我想在组织学生探索时，教师不能包办得太多，这样会让学生失去了探索的乐趣。认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。认知冲突的形成能促进学生解决这一冲突的需要，从而激发学生的求知欲和探索心向。而认知冲突的形成，离不开教师的引导与激发。本课中，出示例题后学生往往会把算式和得数一下就说出来，这时就需要教师及时抓住这一制造认知冲突的良好契机。教师可以顺势问学生：“4/5÷2真的等于2/5吗？你有哪些办法说明这个结果是对的？从这些办法中，你能找到分数除以整数的一般算法吗？”开放而有挑战性的问题能激励学生主动探索。所以在设计教学预案和执行教学预案时，作为学生学习活动组织者和引导者、促进者的教师，要不断提高组织学生主动探索的有效性，这样才能切实提高课堂学习的有效性。

课后反思：

学习这节课时，我增加了两题准备题，帮助学生理解这样列式的原因。然后将教学重点定位在“如何计算？你是怎样想的？你有什么办法让别人听懂你的计算方法是正确的？请想办法来解释清楚。”于是，学生投入到积极的思考中，有学生结合生活实际，体会到“平均分给两个人喝，那么每人就喝到这些饮料的一半”，所以求每人喝多少，就是求4/5的1/2是多少，从而想到了分数乘法。也有学生从分数的意义来解释，当我提醒学生可以画图分析时，学生的解释更加清楚了。此时选择两种方法的学生各占一半。两种方法在解决例题1时，看不出方法的优劣。当让学生选择自己喜欢的方法解决试一试时，所有的学生都选择了方法一，追问原因，让学生更加深刻体会到方法二的局限性。

从作业情况看，计算方法掌握不错，但还有部分学生在约分时没有约成最简分数，看来约分的技能有部分学生不过关。

教学内容：

教科书第63页例6及“试一试”“练一练”，练习十二第9~12题。

教学目标：

1、使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。

2、帮助学生进行分析两步计算的应用题的解题的分析时的思路

重点：使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。

难点：在做混合运算时候的统一的转换的问题。强调如果遇到除法的时候该怎么办？

对策：让学生在练习中，出现错误并进行分析，从而进行解答。

教学过程：

一、复习

分数乘、除法我们是如何计算的？

分数除法的计算法则是：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。

二、新课

1、出示例题6

每盒果汁4/5升，每杯可装3/10升。3盒果汁可以倒满几杯？

2、请学生读题

请学生先说说你是怎么想的？

解法1：我们可以先算出3盒果汁一共有多少升？

4/5×3＝12/5

再计算一共可以倒多少杯？

12/5÷3/10＝8杯

提问：有没有其他的方法吗？

请学生进行思考

可以先算出1盒果汁可以倒几杯

4/5÷3/10＝8/3

8/3×3＝8

可以让学生说说能不能用综合算式来进行计算

4/5×3÷3/10

＝4/5×3×10/3

＝8

总结：在乘除混合运算的时候，如果遇到除法的时候，我们就把他转化为乘法。

3、让学生尝试做试一试

5/8÷3/4÷5/7

让学生独立的做，做的时候要注意只要遇到除法就要转化为乘法。

让学生独立的做，做好以后再请人扮演。

提问：分数连除或分数乘除混合运算可以怎么样计算？请学生在小组里交流

三、巩固练习

1、做练一练的题

请学生独立的做，做好以后再请人板演

提问：在做的时候我们要注意什么？

2、请学生做练习十二的第9题目

请学生独立的做，做好以后再请人板演。

四、小结

今天这节课你学到了什么内容？

课前思考：

例6是乘除两步计算的实际问题，教学分数乘除混合或连除计算。例题可以列出不同的算式解答，所以在教学时如何让学生理解题中的数量关系，寻找出两种不同的解题思路是一个难点，另一个难点则是如何正确计算分数乘、除法的混合运算。

列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算。实际教学中先让学生在书上独立计算，然后教师选择错误较为典型的计算要进行重点讲评，帮助学生分析计算中存在的错误。这一环节可能需要多花些时间。计算后还应该比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转化的方法。

在计算乘除混合式题时得到的体验会迁移到分数连除里去。教材在“试一试”之后让学生说说，分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算，促进迁移，发展认知结构，并在“练一练”中得到巩固。“练一练”的两道题分别是乘除混合和分数连除计算，在计算之后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，说说计算的体会，使计算的思路更清楚、牢固，计算的技能更扎实、灵活。

课前思考：

例题6是通过实际生活问题的解决理解分数连除或乘除混合运算的计算方法，例题6的数量关系是以前学过的类型，但由于其中的数据由整数改为了分数，学生对分数的数感没有整数清晰，并且受前面分数乘除法应用题的干扰，可能会与分数乘除法应用题混淆。

教参上建议画简易实物图的方法帮助学生理解题意，我觉得这个办法可试一试，让学生读题后独立思考，列式解答。然后建议学生用画图的方法将自己的解答方法给大家作说明，看看谁能借助画的图说得很清晰？从而帮助学生理解数量关系，正确解答。

课后反思：

通过教学，学生都能明确计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按连乘的方法计算。但在实际计算时，会出现种种错误，如4/7÷1/5×7=4/7×5×1/7、5/8÷7/12÷10/7=8/5÷12/7×7/10，导致计算正确率不是很高。

在做练习十二的12题时，有少数学生不能有条理的按序分析解答，数量关系没弄清，所以在这题的讲解上花时很多。

课后反思：

与潘老师有同感，课堂上学生对例题6的理解与分数乘除混合与分数连除的计算方法掌握还可以，比我想象中的好。学生对两种解答方法的分析比较到位。能结合例题和巩固练习很好地总结计算方法。但在作业中，学生也出现了上面的计算问题，稍一提醒，学生马上心领意会。

第11题，也有部分学生分析理解错误，现在的教材缺少了基本数量关系的分析，类似于这题，原来教材上是有“工作效率×工作时间=工作总量”这样的训练的，现在教材上这样的训练没有了，都是结合具体题目来具体分析，在整数情况下，学生还是比较好理解，但现在的数据是分数，学生对分数的数感没有整数好，所以会出现颠倒的情况。

第12题我觉得这是训练学生灵活掌握分数乘除法应用题的很好材料，同时也是训练学生有序思考的很好材料。

课后反思：

和两位老师有同感，学生们对于例题6这样的实际问题的数量关系很清晰，能用两种不同的解题思路来分析，并能正确列出综合算式计算。在随后的计算过程中，我也发现学生们几乎不存在困难，只有个别学生在计算乘法时把乘数也变为倒数来计算。所以学生们已经会的，我们教师就不要再花时间去罗嗦了，可以将时间留给学生再完成一些练习，如练习十二的第12题，由于信息较多，要求的问题也多，并且分数乘法和分数除法混在一起，给部分学生分析数量关系造成了困扰。虽然，在课堂上我先指导了一下，教学生如何根据题中的信息，先求出什么再求什么，但由于少数学生分析数量关系存在困难，所以解决这一题问题较大。我想在明天和后天的单元练习中增加类似的题目，让学生再次练习。

时间：20xx年11月26日

地点：大会议室

主备人：赵

参加人员：六年级全体数学教师

教研内容：稍复杂的分数除法应用题

教学目标：　　

1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

重难点突破：

稍复杂的分数除法应用题是分数应用题的最后一块内容，也是学生最难理解的一类。对于分数乘法应用题的数量关系相对来说，学生理解起来较轻松。而分数除法应用题是乘法应用题的逆思考，学生对于这种逆向思维感到一定的困难。针对这一情况，帮助学生如何选择解题策略显得尤其重要。可以不直接让同学们解决问题，而是先让学生回忆一下我们可以利用那些方法帮助解答应用题。这时学生就归纳如下：画线段图、把应用题编成文字题、找出数量关系式、找准标准量和比较量、列方程解答应用题。这些就是解题策略。不同程度的同学都可以找到适合自己的方法，从而解答题目。对于程度较好的同学，可以选择前3种方法，对于程度较差的同学可以选择第4种方法，而对于习惯于顺向思维的同学来说，选择列方程解答应用题应该是最合适的方法。

模式方法：情境导入——合作探究——解决问题——巩固练习

作业设计：练习通过认真分析，找出每道题的数量关系式

组内教师讨论要点：

1.尊重学生的认知经验引入教学

新课程背景下的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发”，教师要做的事，对学生已有的知识储备要有足够的了解和重视，给学生应有的思维的空间。在本课学习之前，学生已掌握分数基本应用题的分析方法和解答方法，稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似，学生已具备分析能力，因此本课教学中学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成功，保持自主学习的积极性。

2.精心设计练习巩固新知

精心设计练习，使学生学以致用，体会到学数学有用。课堂气氛就会活跃，学生生命动力才能在数学课堂上得以充分的发挥。

活动总结：

全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，找到了这列应用题的解答方法，对课堂教学的顺利进行做好准备。

我们知道，分数除法的意义作为分数除法这个单元的起始内容，学生理解了分数除法的意义对于后面用分数除法解决实际问题有着重要的作用。最近在网络教研活动中，老师们针对“分数除法的意义是否可以探究”展开了热烈的讨论。一种观点认为，分数除法的意义不值得探究，直接告诉学生就行；还有一种观点认为，可以探究，但探究的价值不大，所以还是不探究的好。我认为，分数除法的意义是可以探究的，并且具有探究的价值。问题的关键在于怎样组织好这个探究活动。

我们不妨先看两个不同的教学片断：

片断一：湖北省武昌水果湖二小易玲老师执教

……

师：我还知道秭归有个美誉，它被称为中国脐橙之乡，秭归的脐橙个个果大味甜，每个脐橙的重量可达200g左右。老师想问问大家了，每个脐橙约重200g，3个有多重？

生：200×3＝600

师：每个脐橙约重200g，3个约重600g。小精灵也想问问大家了，根据这个问题的数量关系，怎样将它改编成用除法计算的问题呢？

生：3个脐橙有600g，每个约重200g，请问一个有多重？

师：怎样解决这个问题呢？

生：用总重量600g除以脐橙的总数3个，等于200g。

师：你直接说算式可以吗？

生：600÷3＝200

师：还可以怎样改编用除法计算的问题呢？

生：有一些脐橙，它的总重量有600g，知道每个脐橙约200g，问有多少个脐橙？

师：老师把她的问题稍稍提炼了一下，每个脐橙约200g，几个约重600g？怎样算呢？

生：600÷200＝3

师：非常好！在咱们刚才的这几个问题里，脐橙的重量我们用克来作单位，如果用千克来作单位，200g又可以看作是多少呢？请你说！

生：200g等于0.2kg。

师：用分数表示又是多少呢？

生：0.2千克等于1/5kg。

师：好的，那每个脐橙的重量约是1/5kg，那刚才的乘法算式又可以怎样写呢？

生：1/5×3＝3/5

师：那下面两个除法算式又可以怎样改写呢？

生：3/5÷3=1/53/5÷1/5=3

师：看一看咱们改写的这三个算式，上面一个是我们已经学过的分数乘法算式，下面两个是……

生：分数除法。

师：那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。

师：仔细观察黑板上的这两组算式，你发现了什么？

生：已知3个脐橙的总重量和其中一个因数，求另一个因数的运算。

生：下面除法算式的600g是上面乘法算式的积，3和200是上面的两个因数，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

师：她说到了咱们学过的整数除法的意义，那整数除法是这样的，分数除法又是怎样的呢？生：整数除法的意义同分数除法意义相同。

师：是这样的吗？还有谁想说说？

生：整数除法的意义同分数除法意义相同。

师：非常好，同学们观察得非常仔细，也很会动脑筋，其实分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

片断二：黄冈市实验小学余振兴老师执教

师：中秋节刚过，你们吃月饼了吗？中秋那天老师也买回了一些月饼，如果每人吃半块月饼，刚好可分给4个人吃。老师买了多少块月饼？

生：×4=2

师：把这两块月饼，平均分给4个人，每人分得多少月饼？

生：2÷4=

师：把这两块月饼，分给每人半块，可分给几个人？

生：2÷=4

师：下面来研究一下这三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称？请再观察后两道算式，结合第一道算式，你能说一说它们都是已知什么和什么，求什么的运算吗？

生1：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。

师：很好！那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗？

生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

师：这就是分数除法的意义。你们想的是这样的吗？它和整数除法的意义一样吗？

从以上描述和分析，我们不难看出，对于某一个事件采用什么学习方式，关键在于能否取得更好的学习效果，教学不仅关注知识的本身，还应当关注学习方法、解决问题的策略。

从小学生的年龄特点看，探究学习不是纯粹的课题研究，它应当是在一定的学习情境中独立的思考，自主地发现问题，通过实验、操作，调查、分析、推理，交流与表达等探索活动。国外有学者提出探究学习有实验性探究、逻辑推理任务、基于测量的研究、工程性设计、技术性设计和开放性研究等基本类型。按照这种分类，分数除法意义的探究就是逻辑推理任务型的探究。之所以说分数除法有必要组织学生探究，其教育价值在于让学生经历探索过程以获得理智和情感体验，掌握解决问题的方法。当然，并不是所有的教学内容都要组织探究的，对于一些概念性的定义，用接受式学习也能取得好的教学效果。

以上所述，请大家指正。

课题一：复习概念和计算

教学内容

教科书第56页的第1～3题，练习十四的第1～4题.

教学目的

使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力.

教学过程

一、复习分数除法的意义和计算法则

1.引入.

教师：这一章我们学习了分数除法的有关知识.其中包括：

分数除以整数，例如÷5；

一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如÷.

教师在叙述的同时，将复习的内容列成下表.

内容

举例

分数除以整数

一个数除以分数

整数除以分数

分数除以分数

÷5

20÷

÷

2.分数除法的意义.

让学生做第71页“整理和复习”的第1题.

提问：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？

引导学生根据乘、除法的关系进行改写.然后让学生将改写的算式填写在书上.

完成后，提问：大家改写成的两道题是分数除法算式.那么，分数除法的意义是什么呢？

使学生明确，分数除法的意义是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.然后将其列在表中.

内容

举例

意义

分数除以整数

一个数除以分数

整数除以分数

分数除以分数

÷5

20÷

÷

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

教师：分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？

学生：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.

3.分数除法的计算法则.

教师分别提问：分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？

学生分别回答后，再指名学生将其概括为一个统一的计算法则，并将其板书在黑板上的表格内.

内容

举例

意义

计算方法

分数除以整数

一个数除以分数

整数除以分数

分数除以分数

÷5

20÷

÷

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数

4.做第71页“整理和复习”的第2题.

让学生独立完成，教师注意巡视.完成后集体订正.

二、复习比的意义和基本性质

1.比的意义.

提问：什么叫做比？

再问：什么叫做比值？

又问：大家请看“3∶2”，这里什么是比的前项，什么是比的后项，什么是比号？

让学生回答后将其板书成如下形式：

3∶2＝1.5

┇┇┇　┇

前比后　比

项号项值

教师：比和比值有什么区别和联系呢？

通过学生回答，使他们弄清楚比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数.而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式32，但仍读作3比2.这里还要特别强调比的后项不能为0.

教师：那么，比和除法、分数有什么联系和区别呢？

师生共同整理列成下表.

联系

区别

比

3∶2＝1.5

┇┇┇　┇

前比后　比

项号项值

比值表示两个数的关系

除法

3÷2＝1.5

┇┇┇　┇

被除除　商

除号数

数

是一种运算

分数

分子…3

分数线…—＝1.5

分母…2　分

数

值

是一种数

2.比的基本性质.

教师可以根据学生情况提出下面问题：

①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？

③不是整数的比应该怎样化简？

然后让学生做第71页“整理和复习”的第3题.教师注意巡视，察看学生化简比时所采用的方法.

做完后，可以指名学生说说自己是怎样想的.

三、课堂练习

1.做练习十四的第1题.

先让学生独立完成.订正时，要让学生说出判断正误的理由.

2.做练习十四的第2题.

要求学生做题时，不能只写答案，要写出一定的步骤.然后让学生独立完成.做完后举手示意.教师行间巡视，注意掌握一半学生完成时和三分之二的学生完成时所用的时间.

3.做练习十四的第3题.

让学生独立完成.教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便.

集体订正时，让学生说说自己是怎样想的.

4.做练习十四的第4题.

让学生独立完成，教师行间巡视，最后集体订正.

以上就是关于文章分数除法的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。