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平行四边形的认识

教学目标

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高.

2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

教学重点

掌握平行四边形的意义及特征.

教学难点

理解平行四边形与长方形、正方形的关系.

教学过程

一、复习准备.

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例.

说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形.

二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义.

首先出示一组图形.

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

看到这个名称你能想到什么？

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

动手测量.

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

抽象概括.

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

2.平行四边形的特征和特性.

教师演示.

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.

动手操作.

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.

归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.

对比.

三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？

3.学习平行四形的底和高.

认识平行四边形的底和高.

教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】

引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上.

①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.

引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

三、巩固练习.【继续演示课件“平行四边形”】

1.判断下列图形哪些是平行四边形？

2.指出平行四边形的底，并画出相应的高.

3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

4.数一数下图中有个平行四边形.

四、教师小结.

1.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

2.组织学生对所学知识提出质疑，并解疑.

3.教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？

五、布置作业.

1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

板书设计

教学目标

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高.

2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

教学重点掌握平行四边形的意义及特征.

教学难点理解平行四边形与长方形、正方形的关系.

教学过程

复习准备

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例：说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形.

学习新课

1.理解平行四边形的意义.

首先出示一组图形；

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

看到这个名称你能想到什么？

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

动手测量

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

其余学生用三角板检验课本151页3个图形的对边.然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样.

抽象概括

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？

演示课件“平行四边形”出示反馈练习下载

2.平行四边形的特征和特性

教师演示

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.

动手操作.

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.

归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.

对比

三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？

3.学习平行四形的底和高

(1)认识平行四边形的底和高

教师边演示边说明：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

找出相应的底和高继续演示课件“平行四边形”下载

引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

画平行四边形的高.继续演示课件“平行四边形”出示底和高下载

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上.

同学动手画143页“做一做”

下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高.

继续演示课件“平行四边形”出示做一做下载

①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.

引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点.

使学生明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：

继续演示课件“平行四边形”出示集合图

巩固练习

1.判断下列图形哪些是平行四边形？

2.指出平行四边形的底，并画出相应的高.

3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

4.数一数下图中有个平行四边形.

教师小结

1.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

2.组织学生对所学知识提出质疑，并解疑.

3.教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？

布置作业

1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

教学目标

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高.

2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

教学重点

掌握平行四边形的意义及特征.

教学难点

理解平行四边形与长方形、正方形的关系.

教学过程

一、复习准备.

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例.

说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形.

二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义.

首先出示一组图形.

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

看到这个名称你能想到什么？

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

动手测量.

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

抽象概括.

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

2.平行四边形的特征和特性.

教师演示.

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.

动手操作.

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.

归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.

对比.

三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？

3.学习平行四形的底和高.

认识平行四边形的底和高.

教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】

引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上.

①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.

引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

三、巩固练习.【继续演示课件“平行四边形”】

1.判断下列图形哪些是平行四边形？

2.指出平行四边形的底，并画出相应的高.

3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

4.数一数下图中有个平行四边形.

四、教师小结.

1.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

2.组织学生对所学知识提出质疑，并解疑.

3.教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？

五、布置作业.

1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

板书设计

教学目标

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高.

2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

教学重点

掌握平行四边形的意义及特征.

教学难点

理解平行四边形与长方形、正方形的关系.

教学过程

一、复习准备.

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例.

说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形.

二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义.

首先出示一组图形.

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

看到这个名称你能想到什么？

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

动手测量.

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

抽象概括.

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

2.平行四边形的特征和特性.

教师演示.

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.

动手操作.

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.

归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.

对比.

三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？

3.学习平行四形的底和高.

认识平行四边形的底和高.

教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】

引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上.

①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.

引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

三、巩固练习.【继续演示课件“平行四边形”】

1.判断下列图形哪些是平行四边形？

2.指出平行四边形的底，并画出相应的高.

3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

4.数一数下图中有个平行四边形.

四、教师小结.

1.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

2.组织学生对所学知识提出质疑，并解疑.

3.教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？

五、布置作业.

1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

板书设计

教学目标

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高.

2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

教学重点

掌握平行四边形的意义及特征.

教学难点

理解平行四边形与长方形、正方形的关系.

教学过程

一、复习准备.

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例.

说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形.

二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义.

首先出示一组图形.

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

看到这个名称你能想到什么？

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

动手测量.

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

抽象概括.

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

2.平行四边形的特征和特性.

教师演示.

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.

动手操作.

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.

归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.

对比.

三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？

3.学习平行四形的底和高.

认识平行四边形的底和高.

教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】

引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上.

①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.

引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

三、巩固练习.【继续演示课件“平行四边形”】

1.判断下列图形哪些是平行四边形？

2.指出平行四边形的底，并画出相应的高.

3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

4.数一数下图中有个平行四边形.

四、教师小结.

1.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

2.组织学生对所学知识提出质疑，并解疑.

3.教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？

五、布置作业.

1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

板书设计

教学目的

1.引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点.

2.会在方格纸上画长方形、正方形.

3.初步认识平行四边形.

教学重点

掌握长方形、正方形的特征

教学难点

长方形、正方形的区别和联系

教具、学具准备

多媒体课件一套、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板.

教学过程

一、创设情境，提出问题.

出示8根小棒

1.小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多.

2.交流：请各小组到投影上边摆边说有几种.

3.设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容.

二、主动探索，研究问题.

1.认识长方形.

独立探索，小组交流.从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？

小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的.找几个组说一说.

辩论：长方形有什么特征呢？

教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角.【演示动画“长方形、正方形”】

学生之间交流长方形的特点.每个人都用纸折折看，再验证一下.

2.认识正方形.

独立探索，小组交流.

“同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行.”

汇报交流：正方形有什么特征呢？

教师总结.“我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角.

3.小组讨论：长方形、正方形的联系和区别【演示动画“长方形、正方形的特征”】.

师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？

教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点.发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等.

引导学生揭示四边形的概念.

由四边形围成的图形就是“四边形”，长方形和正方形都是四边形.

初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形.

4.平行四边形的初步认识.

出示：

让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识？

投影出示画在方格纸上的平行四边形.

引导学生知道：它们有4个角，4条边.

教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形.

教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的，我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形.

引导学生观察、讨论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征？

小组研讨，汇报总结.

平行四边形角：4个

边：四条相对的边相等

利用学具摆2个不同的平行四边形.

学生拿出制作长方形框的学具，用手拉它的一组相对的角.如图：

讨论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？

引导学生：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等.长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形.当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了.【演示动画“变化的图形”】

三、运用知识，解决问题.

1.要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形.

2.利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字.

四、看书质疑，全课总结.

板书设计

探究活动

七巧板

游戏目的

帮助学生认识几何图形，培养空间关系的认识能力和想象能力.

游戏准备

学生每人准备各种各样的图形，如：三角形、长方形、正方形等.

游戏过程

1.学生按下面三个要求拼图：

①用任意两块图形拼成一个正方形；

②用任意三块图形拼成一个长方形；

2.学生自由拼图，可以拼几何图形、建筑物或其他图案，在规定的时间里谁拼得的图形多，谁就是优胜者.

注意事项

等分长方形的奥秘

活动内容

让学生用折纸的办法把长方形平均分成两份.

活动目标

1.通过折、画、讨论、猜测、验证等形式的活动，使学生掌握用一条直线等分长方形的方法.培养学生创造性思维的能力和探索未知的方法.

2.运用分组的活动形式，培养学生的合作精神和竞争意识.

重点和难点

通过教学，让学生感受并初步掌握实例分析→综合思考→提出猜测→推理验证这种探索问题的方法.是本课教学的重点.如何探索出能等分长方形的直线的规律是本课教学的难点.

活动准备

1.教具：长方形纸若干张、教学课件.

2.学具：直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约10张.

活动过程

1.折一折，把长方形平均分成大小相等的两份.然后用直尺沿着折痕画出直线.试一试，你们能折几种？

请小组成员共同讨论，注意互相分工合作.

长方形纸片在信封里.

动手折纸时间为3分钟，比比看，哪组同学画得又快又对又多？

2.反馈交流：指名上台汇报小组讨论探究的结果.分了几种？是哪几种？然后老师把把相应的折法张贴在黑板上.

3.探索规律.

师：这样的直线还有吗？还有几条呢？我们先不忙下结论，还是先来研究这些已经知道的直线有什么共同特点.

将你们小组等分的长方形纸片2张重叠，并把重叠的长方形纸片拿起来，对准强光处照一照，然后3张、4张逐渐重叠，你发现了什么？

课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程.

引导学生小结：等分长方形的直线都相交于长方形内的一点.

游戏前，教师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼.在学生自由拼图时，教师可在黑板上勾画一些图案，以启发学生思维.

数学人教版第五册《四边形》教后记

学生在学习本节课之前，已经对四边形有一定的了解，整堂课下来，我最大的感受是本节课是在学生对四边形的已有认知的基础上进行教学的，学生是在动手操作的过程中进一步认识四边形的，学生对分、画、拼四边形都非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。但是“四边形的分类”这一教学环节的教学中学生还是会遇到一些困难，学生能直观的进行分类，但用语言表达分类的标准比较困难，在几次的教学中，学生都说的不理想，有没有好的建议，希望大家能一起来探讨。

数学人教版第五册《平行四边形的认识》教后记

我力求在本课中体现以下两点：

一、让学生在体验中学习。

数学的抽象乃属于操作性的，它的发生、发展要经过连续不断的、一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行为，因此，在本课的学习中，我注重让学生在观察、操作等活动中认识平行四边形，发现其特征。创设观察的情境，让学生情境中体验，获得新旧知识的链接；自己动手制作平行四边形，让学生在实践中体验，感知平行四边形的一些特点；阅读“你知道吗”并自己举例，让学生在生活中体验，养成用数学眼光观察周围事物的习惯。让学生尽情体验，让学生在活动中获得满足，是本课教学的主旨。富有活动性的教学，才能充分体现学生的主体性。

二、让课堂成为学生探索的天地。

新课程理念下的数学教学要改变传统的“传授——接受”模式为“探索——发现”的学习方式，因此，在学习中很多知识都尽量让学生用自己的方法去学习，去感悟。在学生利用材料制作出一个平行四边形后，让学生联系制作过程去研究平行四边形的特点；自己用塑料吸管做出长方形后，拉成平行四边形，比较两者间的相同与不同之处。学生的每一个发现都是他们努力的结果。

教学目的

1.引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点.

2.会在方格纸上画长方形、正方形.

3.初步认识平行四边形.

教学重点

掌握长方形、正方形的特征

教学难点

长方形、正方形的区别和联系

教具、学具准备

多媒体课件一套、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板.

教学过程

一、创设情境，提出问题.

出示8根小棒

1.小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多.

2.交流：请各小组到投影上边摆边说有几种.

3.设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容.

二、主动探索，研究问题.

1.认识长方形.

独立探索，小组交流.从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？

小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的.找几个组说一说.

辩论：长方形有什么特征呢？

教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角.【演示动画“长方形、正方形”】

学生之间交流长方形的特点.每个人都用纸折折看，再验证一下.

2.认识正方形.

独立探索，小组交流.

“同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行.”

汇报交流：正方形有什么特征呢？

教师总结.“我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角.

3.小组讨论：长方形、正方形的联系和区别【演示动画“长方形、正方形的特征”】.

师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？

教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点.发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等.

引导学生揭示四边形的概念.

由四边形围成的图形就是“四边形”，长方形和正方形都是四边形.

初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形.

4.平行四边形的初步认识.

出示：

让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识？

投影出示画在方格纸上的平行四边形.

引导学生知道：它们有4个角，4条边.

教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形.

教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的，我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形.

引导学生观察、讨论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征？

小组研讨，汇报总结.

平行四边形角：4个

边：四条相对的边相等

利用学具摆2个不同的平行四边形.

学生拿出制作长方形框的学具，用手拉它的一组相对的角.如图：

讨论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？

引导学生：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等.长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形.当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了.【演示动画“变化的图形”】

三、运用知识，解决问题.

1.要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形.

2.利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字.

四、看书质疑，全课总结.

板书设计

教学目的

1.引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点.

2.会在方格纸上画长方形、正方形.

3.初步认识平行四边形.

教学重点

掌握长方形、正方形的特征

教学难点

长方形、正方形的区别和联系

教具、学具准备

多媒体课件一套、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板.

教学过程

一、创设情境，提出问题.

出示8根小棒

1.小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多.

2.交流：请各小组到投影上边摆边说有几种.

3.设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容.

二、主动探索，研究问题.

1.认识长方形.

独立探索，小组交流.从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？

小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的.找几个组说一说.

辩论：长方形有什么特征呢？

教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角.【演示动画“长方形、正方形”】

学生之间交流长方形的特点.每个人都用纸折折看，再验证一下.

2.认识正方形.

独立探索，小组交流.

“同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行.”

汇报交流：正方形有什么特征呢？

教师总结.“我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角.

3.小组讨论：长方形、正方形的联系和区别【演示动画“长方形、正方形的特征”】.

师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？

教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点.发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等.

引导学生揭示四边形的概念.

由四边形围成的图形就是“四边形”，长方形和正方形都是四边形.

初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形.

4.平行四边形的初步认识.

出示：

让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识？

投影出示画在方格纸上的平行四边形.

引导学生知道：它们有4个角，4条边.

教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形.

教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的，我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形.

引导学生观察、讨论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征？

小组研讨，汇报总结.

平行四边形角：4个

边：四条相对的边相等

利用学具摆2个不同的平行四边形.

学生拿出制作长方形框的学具，用手拉它的一组相对的角.如图：

讨论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？

引导学生：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等.长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形.当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了.【演示动画“变化的图形”】

三、运用知识，解决问题.

1.要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形.

2.利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字.

四、看书质疑，全课总结.

板书设计

七巧板

游戏目的

帮助学生认识几何图形，培养空间关系的认识能力和想象能力.

游戏准备

学生每人准备各种各样的图形，如：三角形、长方形、正方形等.

游戏过程

1.学生按下面三个要求拼图：

①用任意两块图形拼成一个正方形；

②用任意三块图形拼成一个长方形；

2.学生自由拼图，可以拼几何图形、建筑物或其他图案，在规定的时间里谁拼得的图形多，谁就是优胜者.

注意事项

等分长方形的奥秘

活动内容

让学生用折纸的办法把长方形平均分成两份.

活动目标

1.通过折、画、讨论、猜测、验证等形式的活动，使学生掌握用一条直线等分长方形的方法.培养学生创造性思维的能力和探索未知的方法.

2.运用分组的活动形式，培养学生的合作精神和竞争意识.

重点和难点

通过教学，让学生感受并初步掌握实例分析→综合思考→提出猜测→推理验证这种探索问题的方法.是本课教学的重点.如何探索出能等分长方形的直线的规律是本课教学的难点.

活动准备

1.教具：长方形纸若干张、教学课件.

2.学具：直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约10张.

活动过程

1.折一折，把长方形平均分成大小相等的两份.然后用直尺沿着折痕画出直线.试一试，你们能折几种？

请小组成员共同讨论，注意互相分工合作.

长方形纸片在信封里.

动手折纸时间为3分钟，比比看，哪组同学画得又快又对又多？

2.反馈交流：指名上台汇报小组讨论探究的结果.分了几种？是哪几种？然后老师把把相应的折法张贴在黑板上.

3.探索规律.

师：这样的直线还有吗？还有几条呢？我们先不忙下结论，还是先来研究这些已经知道的直线有什么共同特点.

将你们小组等分的长方形纸片2张重叠，并把重叠的长方形纸片拿起来，对准强光处照一照，然后3张、4张逐渐重叠，你发现了什么？

课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程.

引导学生小结：等分长方形的直线都相交于长方形内的一点.

游戏前，教师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼.在学生自由拼图时，教师可在黑板上勾画一些图案，以启发学生思维.

平行四边形的认识　　教学设计

总第17课时教学目标：1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。教学过程：一、认识平行四边形1、出示主题图。从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。2、出示带有平行四边形的实物图片。师：它们是正方形吗？是长方形吗？师：它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。3、感受平行四边形的特点让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形，然后拉一拉。小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？学生汇报时，要说说理由。二、掌握平行四边形。1、在钉子板上“钩”。你认为什么样的图形是平行四边形呢？在钉子板上围围看。2、在方格纸上“画”。让学生在方格纸上画出一个平行四边形。3、折一折、剪一剪。你会剪一个平行四边形吗？学生动手操作。生汇报、展示并说说各自不同的剪法。4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形？小组讨论。生汇报交流。三、巩固平行四边形。1、课堂练习：完成练习九第1—3题。2、课外练习：完成练习九第5题。

教学目的

1.引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点.

2.会在方格纸上画长方形、正方形.

3.初步认识平行四边形.

教学重点

掌握长方形、正方形的特征

教学难点

长方形、正方形的区别和联系

教具、学具准备

多媒体课件一套、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板.

教学过程

一、创设情境，提出问题.

出示8根小棒

1.小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多.

2.交流：请各小组到投影上边摆边说有几种.

3.设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容.

二、主动探索，研究问题.

1.认识长方形.

独立探索，小组交流.从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？

小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的.找几个组说一说.

辩论：长方形有什么特征呢？

教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角.【演示动画“长方形、正方形”】

学生之间交流长方形的特点.每个人都用纸折折看，再验证一下.

2.认识正方形.

独立探索，小组交流.

“同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行.”

汇报交流：正方形有什么特征呢？

教师总结.“我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角.

3.小组讨论：长方形、正方形的联系和区别【演示动画“长方形、正方形的特征”】.

师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？

教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点.发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等.

引导学生揭示四边形的概念.

由四边形围成的图形就是“四边形”，长方形和正方形都是四边形.

初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形.

4.平行四边形的初步认识.

出示：

让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识？

投影出示画在方格纸上的平行四边形.

引导学生知道：它们有4个角，4条边.

教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形.

教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的，我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形.

引导学生观察、讨论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征？

小组研讨，汇报总结.

平行四边形角：4个

边：四条相对的边相等

利用学具摆2个不同的平行四边形.

学生拿出制作长方形框的学具，用手拉它的一组相对的角.如图：

讨论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？

引导学生：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等.长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形.当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了.【演示动画“变化的图形”】

三、运用知识，解决问题.

1.要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形.

2.利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字.

四、看书质疑，全课总结.

板书设计

探究活动

七巧板

游戏目的

帮助学生认识几何图形，培养空间关系的认识能力和想象能力.

游戏准备

学生每人准备各种各样的图形，如：三角形、长方形、正方形等.

游戏过程

1.学生按下面三个要求拼图：

①用任意两块图形拼成一个正方形；

②用任意三块图形拼成一个长方形；

2.学生自由拼图，可以拼几何图形、建筑物或其他图案，在规定的时间里谁拼得的图形多，谁就是优胜者.

注意事项

等分长方形的奥秘

活动内容

让学生用折纸的办法把长方形平均分成两份.

活动目标

1.通过折、画、讨论、猜测、验证等形式的活动，使学生掌握用一条直线等分长方形的方法.培养学生创造性思维的能力和探索未知的方法.

2.运用分组的活动形式，培养学生的合作精神和竞争意识.

重点和难点

通过教学，让学生感受并初步掌握实例分析→综合思考→提出猜测→推理验证这种探索问题的方法.是本课教学的重点.如何探索出能等分长方形的直线的规律是本课教学的难点.

活动准备

1.教具：长方形纸若干张、教学课件.

2.学具：直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约10张.

活动过程

1.折一折，把长方形平均分成大小相等的两份.然后用直尺沿着折痕画出直线.试一试，你们能折几种？

请小组成员共同讨论，注意互相分工合作.

长方形纸片在信封里.

动手折纸时间为3分钟，比比看，哪组同学画得又快又对又多？

2.反馈交流：指名上台汇报小组讨论探究的结果.分了几种？是哪几种？然后老师把把相应的折法张贴在黑板上.

3.探索规律.

师：这样的直线还有吗？还有几条呢？我们先不忙下结论，还是先来研究这些已经知道的直线有什么共同特点.

将你们小组等分的长方形纸片2张重叠，并把重叠的长方形纸片拿起来，对准强光处照一照，然后3张、4张逐渐重叠，你发现了什么？

课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程.

引导学生小结：等分长方形的直线都相交于长方形内的一点.

游戏前，教师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼.在学生自由拼图时，教师可在黑板上勾画一些图案，以启发学生思维.

教学设计首页

授课时间：2004年10月27日

课题

长方形、正方形、平行四边形的认识

课型

新授课

第几课时

一

教学分析

本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点，初步认识平行四边形。

教学目标

知识与技能

引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。

过程与方法

学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。

情感态度价值观

培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。

教学策略

创设情景动手实践交流合作

教具学具

多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板

教学流程

教师活动

学生活动

一、创设情景，提出问题

今天，我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。参观之前提一个小小的要求，请你仔细观察、多动脑筋。你能说出这些事物中你认识的图形吗？

二、协作探索，研究问题

1.教学长方形、正方形

多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角？

教学对边的概念：

在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。

小组合作研究长方形、正方形的特点

下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说，你自己手中

观察汇报

观察汇报

学习对边的概念

小组合作

动手操作

长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点？

指名汇报，并演示自己发现的过程。

共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

在方格纸上画出长方形、正方形

2.教学平行四边形

多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗？是正方形吗？

我们把这样的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特点：

出示格子图中平行四边形：引导学生观察，用数格子的方法数一数你发现平行四边形的对边有什么特点？

总结：平行四边形有四条边，四个角，对边相等。

动手操作：拿出活动的四边形：拉动之后你发现了什么？

汇报总结

动手实践

观察认识平行四边形

观察思考发现特点

动手操作

三、运用知识，解决问题。

1.猜一猜。

2.找一找。

3.说一说。

四、总结。

你今天从智慧星那里学到了什么？

练习巩固

总结交流

板书设计：

长方形正方形和平行四边形

边：4条4条4条

对边相等全都相等对边相等

角：4个直角4个直角4个

教学目标

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高.

2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

教学重点

掌握平行四边形的意义及特征.

教学难点

理解平行四边形与长方形、正方形的关系.

教学过程

一、复习准备.

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例.

说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形.

二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义.

首先出示一组图形.

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

看到这个名称你能想到什么？

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

动手测量.

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

抽象概括.

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

2.平行四边形的特征和特性.

教师演示.

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.

动手操作.

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.

归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性.

对比.

三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？

3.学习平行四形的底和高.

认识平行四边形的底和高.

教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】

引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上.

①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.

引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

三、巩固练习.【继续演示课件“平行四边形”】

1.判断下列图形哪些是平行四边形？

2.指出平行四边形的底，并画出相应的高.

3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

4.数一数下图中有个平行四边形.

四、教师小结.

1.提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

2.组织学生对所学知识提出质疑，并解疑.

3.教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？

五、布置作业.

1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

一、教学目标：

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。

2.通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观点。培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。

二、教学重点：平行四边形的意义。

三、教学难点：抽象概括平行四边形的意义。

四、教学过程：

、老师出示一个长方形框架.

1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？

(这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角)

我们把这样的图形叫做平行四边形.在黑板右上角贴出一个平行四边形.

2.请同学们观察：黑板上还有哪些平行四边形？

(分类中的“其它四边形”都是平行四边形)老师把黑板上的“其它四边形”改写成“平行四边形”)

问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说.(有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案)

3.平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？(老师又一次演示长方形活动框架)

(它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角)

今天，我们又认识了一个图形——平行四边形.

通过活动，再次感知平行四边形。

1.小朋友看过魔术表演吗？咱们来变个魔术，请打开1号纸袋。看一看，里面有什么？

师：咱们要围一个长方形框，得用几根硬纸条？4根什么样的硬纸条？请小组的同学讨论选出来。

学生讨论筛选后，教师提问：你们选了什么样的？为什么这样选？

最后小组合作用图钉固定出长方形框。

围好后，请小朋友推一推，拉一拉，看图形变了没有？

在日常生活中我们经常见到这种图形。请看屏幕。

2.学生自己发现平行四边形与长方形、正方形的共同点。观察后交流。

3.分组操作、研究平行四边形的特征。

回忆研究长方形、正方形特点的方法。

打开2号纸袋，用刚才的方法，也可以想别的办法，也可以观察变平行四边形框的过程，小组讨论平行四边形4条边和4个角的特点。

分组交流，教师小结。

4.辨认平行四边形。

完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。

(三)巩固练习

1、判断题：

(1)长方形、正方形和平行四边形都是四边形.(　　　)

(2)四个角都是直角的四边形一定是正方形.(　　　)

(3)一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形.(　　　)

(4)对边相等的四边形都是长方形.(　　　)

(5)有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形.(　　　)

2.思考题：

有两个大小一样的长方形，长都是4分米，宽都是2分米.

(1)把这两个长方形拼成一个正方形，你是怎样拼的？

(2)把这两个长方形拼成一个大的长方形，它的长是多少？宽是多少？你是怎样拼的？

全课总结

通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。

教学反思：

在整节课的设计中，我注重将游戏、活动引入教学。如在导入新课时，创设问题情境，利用教具有熟悉的长方形一拉动变成了要学的内容平行四边形，既复习了旧知识长方形，又很自然地过渡到新知识，使学生体会到数学知识都有内在联系。在探索阶段，让学生在实践活动中，经历、体验数学知识的形成过程。在巩固拓展时，创始了让学生“辨、拼、说”的活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。

在教学设计中，我注重把思考贯穿教学的全过程，将实践与思考贯穿教学的全过程，让学生在观察实践交流中思考，尤其是特别注重为学生创设独立思考的空章。然后通过学生的动手操作，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。教学时有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。设计学生喜欢又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。通过"变魔术＂引出平行四边形,激发了学生的观察兴趣，从而使学生认识平行四边形的特性，在轻松学习中学习数学。

教学中感到不足的是设计的练习不很多，题的类型不够新颖，在练习的设计中，应能引起学生的兴趣，使学生乐于探究。

教学反思:

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动。因此，本节课我让学生把自己制作的长方形框架拿出来拉动后可以得到一个平行四边形引入新课，激起探究的兴趣。在探究平行四边形的特征时，引导学生小组讨论：一个平行四边形和一个三角形的框架，比较一下，它们之间有什么不同。再引导学生观察平行四边形，归纳、概括平行四边形的特征。让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。学生学得非常积极主动：数学教学活动要帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学思想和方法，因此在数平行四边形时，引导学生有序地进行观察，主动探究规律，渗透有序思维的方法。整节课从实际出发运用现代教学手段，突破了教学的难点。反思整个教学过程，我认为教学的益处在于有效地引导了学生在活动中享受到学习的乐趣，体验到合作、交流的成功，从而大大提高了教学效果。不足：课中的练习量还是不够，可以多做些练习突出平行四边形的特征。

以上就是关于文章平行四边形的认识的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。