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四则运算

一、教学目标设计：

1、使学生掌握没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序

2、培养学生在合作交流中掌握知识

3、学生通过合作学习，培养互帮互助的学习态度

二、教材内容及重点、难点分析：

1、教学内容：没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序

2、教学重点：掌握没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序是从左往右顺序计算

3、教学难点：脱式计算、列梯等式计算的格式及方法。

三、教学对象分析：

学生已在无形中掌握了这种没有括号的加减混合或乘除混合的运算顺序是从左往右顺序计算的知识，因此没有必要深究，学生存在的问题是书写格式不规范，以及粗心大意导致计算错误。因此本课的关键是解决书写格式，计算方法，特别是学会利用草稿本的方法，及及形成习惯。

四、教学策略及教法设计：

五、教学用具：设计或实验材料设计：

多媒体课件：创设情景，激发兴趣。

六、教学过程设计与分析：

引入新课：主题图的教学

用多媒体出示主题图，让学生说一说图中的人们在干什么？根据图中提出的信息，要求学生提出一些问题，以及解决办法。

学生提出的问题先在小组中交流，然后再在班上交流。新授

1、教学教科书第4页的例1

分析：题目的已知条件是什么？“中午有44人离去”是什么意思？“又有85人到来”又是什么意思？要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式？

学生自由列式。

重点讲评综合列式的。

2、练习：教学书第5页的“做一做”

提问：这一题先求什么？再求什么？请大家分步列式。最后再试着列综合算式。

要求学生说出解题思路，强调综合算式中可能出现的问题。

3、观察：这两道题中，有什么共同点？刚才我们都是怎样算的？

小结：如果一道算式中没有括号，只有加法和减法，那我们就从左往右按顺序计算。

4、教学教科书第4页的例2

分析：照这样计算？表示什么？

先算什么，再算什么？请大家列出综合算式。

提问：987/3表示什么？再乘6又表示什么？有没有不同的列式？

提问：6/3表示什么？再乘987又表示什么？

5、练习：教科书第5页“做一做”第2题

让学生分析题目中已知条件和问题，独立列式。

讲评时要求学生说出每一步表示的意义。

6、观察：例2和“做一做”第2题这两道题中，有什么共同点？那刚才我们都是怎么算的？

7、小结：要求学生对照前面小结的内容陈述。

三、总结：

1、在例1、例2的基础上，引导学生总结：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右顺序计算。

2、完成教科书第8页练习一的第1题。

学生独立完成，要求他们说一说是怎样算的？

四、布置作业：

选用练习设计

七、版书设计：

四则运算

例1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

72-44=2828+85=133

72-44+85

=28+85

=113

答：现在有113人在滑冰。

例2、“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？

987/3*66/3*987

=329*6=2*987

=1974=1974

答：6天预计接待1974人。

如果一道算式中没有括号，只有加法和减法或者乘法和除法，那我们就从左往右按顺序计算。

八、练习设计：

1、计算

192+8-15745*30/54980-436+7572/8*95

2、打字员8分钟能打960个字，照这样计算，30分钟能打多少个字？

3、在甲站上车的有24人，当到达乙站时，有4人下车，18人上车，现在车上有多少人？

【目标分解】

一、本单元的教学目标是什么?

本单元的教学目标是:

1.使学生掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法,学会用三步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中,养成认真、独立思考等学习习惯

二、本单元的分课时目标有哪些?

本单元共有6课时,每个课时的教学目标如下:

第一课时

教学目标:

●使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

●让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。

●使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。

第二课时

教学目标:

●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序;

●让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法

●学会用两步计算的方法解决一些实际问题;使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。

第三课时

教学目标:

●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。

●在学生的头脑中强化小括号的作用。

●在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

第四课时

教学目的:使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

【内容解读】

三、本单元教学内容的前后联系:

已学过的相关内容

会按从从左到右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用

本单元的主要内容

学习含有两级运算的运算顺序,并且对所学的混合运算的顺序进行整理

整理同级运算的顺序,整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

后继学习的相关内容

四、本单元的例5的教学重点是什么?

例5的教学重点是:引导学生结合具体四则混合运算式题,总结四则运算的顺序。

四、练习二第7题的编写意图是什么?该怎样把握题目的教学要求?

练习二第7题的编写意图是:可以用三步计算也可以用两步解决的实际问题,审题后可让学生尝试用两种方法解答,然后用自己的语言表达解题思路,体会解决问题策略的多样性,又为今后学习乘法分配律做些孕伏。

【教学提醒】

五、怎样帮助学生解决掌握解决问题的歩緅和策略?

本单元混合运算的顺序是解决问题进行的,其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一,教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系描述解题思路。

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级下册p3、p4、p5四则运算

教学目标

1.掌握没有括号的加、减混合或乘、除混合运算式题含有同一级运算的运算顺序。

2.能在问题情境中提出问题并解决问题。

3.经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点归纳只有加、减法或只有乘、除法的混合运算式题的运算顺序。

教学过程

一、创设情境生成问题

1.展示主题图，你一定很喜欢这幅画面在这样的一个冰天雪地里说说图中描绘的是哪儿分几个区域？人们都在做什么？

2.根据图中的信息，你能提出什么样的数学问题？怎么解决？

二、探索交流解决问题

1.只有加、减法的运算顺序学习

展示“滑冰场”情境图让学生结合图示来创设一个数学问题

滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

师：求“现在有多少人在滑冰？”，该怎样列式计算？

方法1：分步列式

72-44=28

28+85=113

说说是怎么想的？每一步是表示什么意义？这个算式还能怎么列呢？

方法2：列综合算式

72-44+85

师：同学们在这个算式中只有减和加两种运算，那么应当按照怎么样的顺序进行呢？

讲清递等式的书写格式

说说下面算式的运算顺序是怎样的

100+30-16120-80+72

师：这几道算式的运算顺序有什么特点？

2.只有乘、除法的运算顺序学习

展示“冰天雪地”情境图和例2：“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

师：“照这样计算”表示什么？

师：想想，怎样列出算式？在小组中说说你的算式的解题思路？先算什么再算什么？

全班交流：方法一：987÷3×6方法二：6÷3×987

师：看来不同的方法列出不同的算式都是有道理的，说说综合算式应该先算什么？再算什么？

有除有乘先算第一步除法，在做这部乘法第二个算式同样按照顺序来算。

师：这几道题的运算顺序有什么特点？你发现了什么？在一个算式中只有加减法或者只有乘除法应该怎样计算呢？看看你想的和这里讲的一样吗？

3小结得出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。强调：“只有”

你记住了吗？

三、巩固应用内化提高

老师要让你自己检测一下，仔细看了。

3.判断并改错

155-34+46240÷40×3

=155-80=121+46=240÷120=6×3

=75=167=2=18

四、回顾整理反思提升

师：归纳一下，今天所学的算式有什么特点？它们的运算顺序是怎样的？

师：对于今天的学习，你们感觉如何？

板书设计：

四则运算

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85987÷3×66÷3×987

=28+85=329×6=2×987

=113=1974=1974

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法

或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

一、教材分析

数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。

二、学生分析

学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。

三、教学设计

项目

内容

教学目标

1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；

2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；

3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

教学重点

理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

教学难点

合理、灵活选择算法进行简便计算

教学准备

多媒体课件、练习纸

教

学

过

程

一、复习引入

师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！

复习整数乘法运算定律

25×7×463×4+37×4×8

师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？

师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。

师巡视，后全班订正：

分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？

师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？

生1：我们运用了交换律、分配律

师：你真会学以致用啊！

生2：看到25就想到4，看到125就想到8

师：你对数字真敏感

师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？

生1：乘法交换律

生2：乘法结合律

生3：乘法分配律

师：你们的记性真好啊！

师：你们能用字母表示这些运算定律吗？

生1：a×b=b×a

生2：a×b×c=a×(b×c)

生3：(a+b)×c=a×c+b×c

师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！

师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？

生：可以使运算更加简便

二、新授

师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？

1、质疑猜测

师：我们可以先进行大胆地猜测。

生：能

生：不能

师：猜测之后需要大家小心地求证。

2、验证归纳

师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。

生汇报

生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；

生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；

师：你的思考很有条理！

生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。

师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。

师：不计算，你能知道这三组算式中内应填什么符号？

生：等于号

生：大于号

生：小于号

师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！

师：通过刚才的验证，你有什么想说的？

生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。

生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。

生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。

生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。

师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

小结：

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用

3、实践运用

出示例6

5=×4=

师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？

生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。

生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律

师：你的表达能力真强！

生独立计算

师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。

生独立做

‚请生板演

ƒ生汇报想法、思路，订正

师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容

生齐读课题

三、巩固拓展

1、基础练

师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”

ppt出示其中两题，另选一题

用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？

××3=‚×27=ƒ×+×=

先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。

2、提高练习

用简便方法计算下面各题

―×=‚87×=

四、小结

师：通过这节课的学习，你收获了什么？

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。

附：板书

整数乘法分运算定律推广到分数乘法

交换律a×b=b×a

整数乘法的结合律a×b×c=a×(b×c)对于分数乘法也适用。

分配律(a+b)×c=a×c+b×c

5×4

=×=+

=3×=+1

==

四、磨课过程：

第

一

次

上

课

成功之处

1、课堂中能够及时抓住课堂生成的资源进行教学。

2、善于倾听学生的发言。

不足之处

邹老师：

1、一堂课下来，要达到每个人都会“算”，那么这堂课就成功了。所以，在教学过程中，放手让学生去探究、交流，不要怕学生会出错。

2、教学环节安排要紧凑，首先复习旧知―出示三道习题―出示课题―新授―练习―扩展练习。板书一定要清晰，课题要明确出示。

张老师：

3、课堂容量太少了，对六年级的学生来说要扩大课堂容量。

4、在请学生进行小组合作时，明确每个人的任务，做到人人有任务，有事做。

改进设想

5、教学设计中要把学生放在首位，引导学生自主探究、学习。

6、在呈现新课时不要急着为学生找到解题的突破点，可以通过创设问题情境，由学生自主观察、发现，最后再找到解题的关键。

7、注意在课堂上说的每一句话都要简洁而精炼，留足空白给学生。

8、老师还应深钻教材，做到心中有数。

第

二

次

上

课

成功之处

1、导入精炼，习题数量适当。

2、旧知与新知的过渡自然，放手让学生动手探究、交流。

不足之处

邹老师：

1、在小组合作中，学生的学习目标还不够明确，教师在引导时要提出明确的问题；

2、练习可以稍做调整，在做一做中的三道题中选择其中的两道，同时出示练习三第一大题中的第一小题，使学生明确分配律的用法。

3、要注意学生在课堂上生成的资源高效地提炼。要关注不同学习层次学生的发展。在核对题目时注意心中有学生，练习时对学生的评价少。

张老师

4、语速时有过快，在讲到“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”时，注意放慢语速，突出重点。

5、出示练习时，没引导学生先看题，然后请学生在观察的基础上分辨能否运用这些运算定律进行计算。

改进设想

1、在小组合作中明确学生的任务，如：请1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学计算右边的算式；

2、下次上课时注意语言的精炼，评价的多元化及关注全体学生。

3、对于课堂上出现的生成资源要冷静艺术地处理。

4、语速放慢，在讲解到重点的地方要加重语气，缓缓陈述。

5、在练习时，要引导学生在先看题，在观察的基础上先明确能否用这些运算定律进行计算。

第

三

次

上

课

成功之处

1、课堂创设了一个学生自主合作探究的环节，引导学生自主发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

2、合理有效地把握了课堂生成，学生在教师的引导下有精彩的发言。

3、教师的语言精练，评价语言多样。

不足之处

1、杨校长：在新授环节中，教师讲解过多导致给学生探究的时间稍短。

2、何主任：“yesorno？”这课堂上出现，类似于“是不是”“能不能”。

3、曾老师：“做一做”中的第三个习题没有重点讲解，没突破这个难点。

改进设想

1、放手让学生进行猜测验证，教师及时进行引导。

2、多让学生讲，认真倾听学生的发言。

3、可以请学生充当小老师，对其同学的发言以及学习作相关的评价。

4、尽量避免在课堂上使用封闭式问题。

5、对于经典习题进行系统梳理。

五、磨课反思：

磨课------不断前行

从进到实验小学的那一刻起，我就明白这是我的一个新起点。当杨校长告诉我执教六年级时，我更是惶恐不已，说实话，因为我没有执教过六年级，心里真的是没底！

带着惴惴不安的心情，我来到了六年级办公室。老师们都很热情，时时事事都帮助着我，在这样的一个大家庭中，我感觉很温暖。数学组的元老邹老师更是倾囊相授，我在教学中遇到的问题，只要请教邹老师、张老师，他们都会很热心地为我提供帮助。在这种和谐的氛围中，我一天天进行着我的六年级数学教学。

得知开学后要进行新进教师的展示课，我便马上选定内容，教案写好请师傅邹老师批改，然后试教；试教之后又向师傅进行请教，修改教案后再试教。一遍遍地把自己的课磨了出来。这个过程是“痛苦”的，但在这过程中，我被邹老师和张老师深深地感动了，只要我向他们请教，他们都能耐心地给我提出改进意见。在反复的磨课过程中，我对六年级的学习又有了新的认识。

在选定这个课题时，我就在思考怎样将这堂课上得精彩和有创意，师傅的一句话提醒了我“一堂课的精彩之处出自于学生，老师的课件准备地再漂亮，没有学生精彩的学习过程，便是徒劳无功的。因此要注意在课堂中适时地引学生，让学生在课堂上多想多说，多说多想。”明确这一点之后，我便在引导学生的方向上多下功夫。

第一次上课，我先从三个有代表性的基本练习导入整数乘法的运算定律,然后引发学生认知冲突“这些运算定律能否运用到分数乘法中”，进而进入新授环节。由于对课堂教学时间把握不准，致使整堂课没有完成既定目标，教学环节不完整。第二次上课，张老师提出来了我的语速稍快，所以应该在以后的教学中我应适时调整语速，在讲解语言要做到抑扬顿挫，加重语气讲解重点问题，吸引学生的注意力。第三次上课，何主任给我提出改进意见：在课堂中尽量少使用封闭式问题，“yesorno?”这样的问题不要出现在课堂上。杨校长针对我在这堂课上出现的问题，提出意见：可以放手让学生在课堂上先进行探究，然后与学生进行汇报总结。

经过这样的一个磨课的过程，我的教学技能、以及教学的敏感度得到了不断提高与发展。在实验小学这样一个大家庭中，我有不懂不会的，就及时请教师傅及同事，最终使我受益匪浅。

学生在学习，我也在学习！在这个征程中，我要不断向师傅学习，向同事学习，向同行学习！

教学目的

1.初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序，能够计算较复杂的三步式题.

2.指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知.

3.培养学生类推能力及计算能力，指导学生计算和做事要仔细认真.

教学重点

理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序

教学难点

准确计算三步运算式题.

教学步骤

一、复习沟通

1.练习：

30＋30÷342×380÷16＋2

12×5－60＋28×5×10120÷4×5

2.说出下列各题的运算顺序.

130－100÷5×3×

师：并说出为什么按这样的顺序进行计算？

总结：在一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算.

二、探索新知

1.引入新课：

要求学生将32＋540÷18和100－(32＋30)合并为一道题.

学生组题，老师板书：例1.100－.

2.对照例1与复习题2，讨论：例1与以前我们学习过的题有什么不同？

结论：例1的小括号内含有两级运算.

3.学生自己直接试做例题，指名汇报自己的计算过程，形成板书：

例1100－

＝100－

＝100－62

＝38

4.讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？

让学生明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算.

5.教师：在“100－”外围画上虚框，表示计算时可以省略.

6.反馈练习：

÷1270＋(750－65×11)

三、巩固发展

1.判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来.

通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性.

2.变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果.

48÷4＋2×4

然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括号，分别形成：

×4

48÷×4

48÷

四、课堂小结

引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？

五、布置作业

285－15＋20×3285－(15＋20×3)

285－(15＋20)×3(285－15＋20)×3

板书设计

探究活动

24点游戏

游戏目的

培养学生四则运算的口算能力.

游戏准备

扑克牌一副，取出其中的J、Q、K和大、小王.也可以是自制的相应的数字卡片.

游戏过程

1.4个小朋友分为一组.把余下的40张扑克牌混在一起，轮流分给4个人.各人按发牌顺序把分到的10张牌摞好，但不准看牌.

2.每人都亮出最上面的一张牌后，马上根据牌上的数字进行口算，可以任意加、减、乘、除，还可以使用括号，但算出来的结果必须是24.例如4张牌上的数字分别是2、5、6、3，可以计算为6×5－3×2＝24.

3.谁最先算出来，谁就可以得到桌上的4张牌.

4.手中的10张牌都出完为一盘.每盘结束，谁得到的牌最多，就算谁胜.

注意事项

如果在1分钟内没有一个学生算出来，4张牌就放到一旁，重新出牌.

一、细心填一填

1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要按的顺序计算。

2.在计算83＋36×22时，应先算法，再算法。

3.在计算48÷3－13时，应先算法，再算法。

4.在里填上合适的数

59－19＋＝66×9÷4＝18

＋21－5＝7196÷×11＝88

5.下面的图形各代表什么？

☆＋☆＋☆＝18☆＋◎＋◎＝22

☆＝◎＝

□－○＝4○＋○＋□＋□＝20

□＝○＝

二、慧眼辨一辨

三、耐心算一算

162＋34－15781－35＋15

48÷2×1646×5－21

200－6×14－3548＋92÷2

四、我来做一做

1.光明小学有女生412人，比男生少30人，光明小学共有学生多少人？

2.3路公共汽车上原有乘客38人，到东门车站后下车12人，又上来6人。汽车上现在有乘客多少人？

3.每个计算器88元。

4.红旗小学组织学生参观科技馆。四年级有5个班，平均每班48人，需要这样的面包车多少辆？

5.李大爷去世后留下了一处房产，由他的三个儿子共同继承。三个儿子商量后约定：房产留给老三，由老三付给老大和老二共68000元。这处房产价值多少元？

五、把“＋”“－”“×”“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立

答案

一、细心填一填

1.从左到右

2.乘加

3.除减

4.2685512

5.☆＝6◎＝8　□＝7○＝3

二、慧眼辨一辨

1.√2.×　3.×

三、耐心算一算

3961384

2098194

四、我来做一做

1.854人

2.32人

3.440元

4.6辆

5.102000元

五、1.7×2－4＝10÷2＋5

2.12÷6＋2＝4×2－4。

教学目标

(一)使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用.

(二)使学生掌握加法交换律，并会应用定律进行验算.

(三)培养学生观察、比较、概括推理的能力.

教学重点和难点

由于学生对加法的计算已经比较熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性.因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中.由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进行说理，因此这也是教学的难点.

教学过程设计

(一)复习准备

1.口算.

39＋4783＋15420＋180

47＋3915＋83180＋420

2.口答.

(1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？

(2)小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵.做黄花多少朵？

(3)赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？

(二)学习新课

师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题.(板书：)

1.教学加法的意义.

(1)例一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米.北京到济南的铁路长多少千米？

读题后，师生共同完成线段图：

学生独立解答：

137＋357=494(千米)

加数加数和

答：北京到济南的铁路长494千米.

提问：

①这道题为什么用加法计算？

②加法是一种什么样的运算？

③要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？

引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米.

启发提问：加法的意义是什么？说说看.

引导学生概括出加法的意义：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”.

教师板书加法的意义.

练一练

练习十一第1题，应用加法的意义说明各题为什么用加法计算.

在学生独立计算的基础上，教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数，从而让学生更深刻理解加法意义，并会运用它解决实际问题.

(2)教学加法各部分名称.

提问：例1中的137和357在等式中叫什么数？(加数)它们相加得到的494叫什么数？(和)

教师板书.(写在例1算式的下面)

教师联系加法意义说明：相加的两个数也就是要合并的两个数，叫做加数，加得的数也就是合并的结果，叫做和.

反馈提问：你能根据加法的意义说明72＋28=100这个算式的各部分名称吗？

(3)加法中有关0的问题.

提问：

①我们例1做的加法，两个加数是什么样的数？(是自然数)

②任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样？(相加的和会比原自然数大)

③0和一个自然数相加的和会怎样呢？(0和自然数相加还得原来的自然数)

引导学生讨论：

0的加法可能有哪几种情况？举例说明.

在学生讨论的基础上，使学生明确：一个数加上0，还得原数.

(4)阅读课本第47页“加法的意义”.

2.教学加法交换律.

根据加法的意义引出加法交换律.

提问：

(1)我们刚才计算例1时，求济南到北京的铁路长用137＋357，根据加法的意义还可以怎么算？(还可用357十137)

(2)观察比较一下，这两种解法的结果，能得出什么结论？(可以得出：相加的两个加数交换位置，和不变.也可说出这是两个相等的式子，写成137＋357=357＋137)

教师指出：我们不能只根据一个例子就得出结论，我们必须多参考几组不同的数目.

(3)出示18＋17○17＋18

350＋150○150＋350

274＋100○100＋274

873＋127○127＋873

提问：

①观察每组算式有什么关系？○里应填什么符号？

引导学生明确：每组算式里加数是一样的，和也一样，每组两个算式是相等关系，○里应填“=”.

②这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？

引导学生明确：这几组算式的共同点是，两个数相加，其结果只与加数的大小有关，而与这两个加数的顺序无关.因此可以得出：交换加数的位置，它们的和不变.

教师明确：你们发现的这个规律，就叫做加法交换律.

板书：“两个数……，它们的和不变.”

教师继续指出：上述几组算式说明，每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变，但不能表示任意整数.大家想一想，怎样用字母把加法交换律表示得既简单又清楚呢？

学生看书自学：第48页.

反馈提问：

什么叫加法交换律？怎样用字母公式表示？过去在什么地方应用了这个定律？

教师板书加法交换律的字母公式：

a＋b=b＋a

引导学生小结出：过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍，也可以利用原来的竖式从下往上加一遍.

教师指出：学习了加法交换律，可以进行加法验算，要会运用定律.

练一练

现在用你们学过的知识做第48页的“做一做”.

订正题时要说出根据，以进一步巩固加法交换律的概念及其应用.

3.总结.

(1)说一说加法的意义是什么？

(2)什么叫加法交换律？它的字母公式是什么？怎样应用加法交换律？

(三)巩固反馈

1.口答.(用加法意义说明算法)

玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没修，这条公路有多少千米？

2.下面各式哪些符合加法交换律？

140＋250=260＋130260＋450=460＋250

20＋70＋30＝70＋30＋20a＋400＝400＋a

3.根据运算定律在“□”里填上适当的数.

(1)□＋55=55＋42(2)a＋44=□＋□

(3)38＋35=□＋38(4)48＋□=72＋□

订正时，要求学生严格按照定义、定律来加以说明.

(四)作业

练习十一第2～4题.

课堂教学设计说明

加法是数学中最基本的运算方法之一.在前三年中学生已经学会加法的计算方法，对加法的意义也有了感性认识，这节课就是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生对加法的认识从感性上升到理性.不仅理解加法的意义，而且还能用它解决实际问题；不仅概括出加法运算定律，而且进一步用字母式子表示，为以后学习“用字母表示数”打下基础.

由于本节知识都是在已学的基础上进行的，因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程.新课分为两部分.第一部分学习加法的意义，通过学生独立解答例题后，在讨论的过程中，明确加法是一种什么样的运算，从而引导学生概括出加法的意义，并用加法的意义对具体问题进行说理，以加深学生对加法意义的理解和应用；第二部分学习加法交换律，通过对例题的不同解法及对几组算式的观察、比较，找出它们的共同点，启发学生总结出一般规律.在教学过程中，力争充分体现学生参与学习的全过程，并在其中使学生的观察，概括能力得到提高.

本节课采取边讲边练的形式，及时反馈，目的明确，最后再进行综合练习，以加深学生对概念的理解和应用.

板书设计

例1一列火车，从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米.北京到济南的铁路长多少千米？

137＋357=494(千米)

加数加数和

357＋137=494(千米)

答：北京到济南的铁路长494千米.

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法.

18＋1717＋18

350＋150150＋350

274＋100100＋274

873＋127127＋873

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.这叫做加法交换律.字母公式：

a＋b＝b＋a

四则混合运算没有括号的四则混合运算

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第1~3页例1、例2。

【教学目标】

1掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。

2让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算与同级两步运算之间的联系与区别。

3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。

4联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

【教学难点】

含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。

【教具学具准备】

多媒体课件。

【教学教程】

一、创设情景，提出问题

同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的商品名称和价格。

1教师：小明、小红和小强，他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21或7×3=21

2李老师也来到商店，要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗?今天我们就一起来学习两步混合运算。

[点评：通过学生熟悉的购物?让学生们掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算与同级两步运算之间的联系与区别。在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。]

二、引导探索，解决问题

1学生独立列式解答。

2引导学生汇报

教师板书：35×4＝140140＋45=185或35×4+45＝140＋45=185

教师：谁来说—说，他们是先算的什么呢？

学生1：他们都是先算的买4个篮球要多少钱。

学生2：他们都是先算的乘法，再算的加法。

教师：两位同学都说得很好。像这样，在一个算式里，有加法又有乘法，在计算时要先算什么？再算什么？

学生：要先算乘法，再算加法。

3.尝试练习

教师：你知道下面两题分别先算什么，再算什么吗？90×11-900585÷9＋15指名学生说，同桌互相说一说。

教师：能正确算出答案吗？

学生独立完成，然后集体订正。

4小青他们要为班上买13个同样的文具盒作为奖品，付给售货员阿姨100元，应找回多少钱呢？

教师：要解决这个问题，应先算什么呢？

学生：先算出买13个同样的文具盒—共要多少钱。

教师：你知道怎么算买13个文具盒的钱吗？

学生：7×13

教师：能列出一个算式算出找回多少钱吗？

学生独立列式计算，然后汇报。教师板书：100-7×13＝100-91＝9

教师：谁能说说这个算式，在计算时先算什么，再算什么？

学生：先算乘法，再算减法。

教师：这两道题又该先算什么呢？说给同桌听一听。52＋12×4110-117÷9

学生独立完成后集体订正。

教师：请同学们仔细观察，这些算式里都有哪些运算？计算时是先算的什么？

学生：有加法、减法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和减法。

教师：谁能小结一下，像这样的算式，它的运算顺序是怎样的？请同桌相互说说。

指名学生说。

教师小结：在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。

5教师：想一想，说一说，这两道题的运算顺序是怎样的？725-43+21823×32÷8指名学生说说，然后计算出得数。

教师：像这样，算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，运算顺序应该是怎样的呢？请同桌相互讨论讨论，并用自己的话说说。指名说说运算顺序。小结如果在一个算式里只有加减法，或者只有乘除法，就从左到右依次计算。

[点评：在解决实际问题的过程中，让学生感受到四则混合运算在生活中的应用，并在问题的解决过程中，掌握四则混合运算的运算顺序。通过含有两级运算与只含有一级运算的混合运算的对比，让学生进一步理解它们之间的区别与联系。]

三、巩固运用

1第7页，练习一,第1题。先说说运算顺序，再计算，然后集体订正。

2第7页，练习一,第3题。学生先独立完成，再全班集体讨论。

3第7页，练习一,第2题。学生独立完成后，让学生说说是怎么想的，先算的什么。

四、课堂总结

今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题吗？

[点评：教学过程紧密结合学生的生活实际，让学生在解决现实生活问题的过程中，掌握四则混合运算的顺序，并正确地进行计算。教师在教学过程中注意引导学生经历探索四则混合运算顺序的过程，重视对学生学习方法的引导和对知识的总结归纳，以利于学生更好的理解和掌握所学的知识，提高学习的能力。]

教学目标

1.通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算.

2.培养学生仔细、认真的学习习惯.

3.培养学生观察、演绎推理的能力.

教学重点

整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便.

教学难点

整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便.

教学过程

一、复习准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

1.教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？

板书：a＋b＝b＋a

＋c＝a＋

2.下面各等式应用了什么运算定律？

①25＋36＝36＋25②＋72＝17＋

③6.2＋2.3＝2.3＋6.2④＋8.4＝0.5＋

教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究.

二、学习新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

1.出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？

○○

教师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用.

教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？

2.出示例3计算：

观察：这些加数分母和分子有什么特点？

思考：怎样可以使计算简便？

学生口述，教师板书：

教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？

最后结果要注意什么问题？

学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便.

三、巩固反馈.

1.在下面的○里填上合适的运算符号.

①○

②○

2.用简便方法计算下面各题.【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】

①②

3.思考题：

已知你能很快算出的和吗？

四、课堂总结.

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便.

五、布置作业.

用简便方法计算下面各题.

六、板书设计

[教学目标]

1.根据加减混合式题的运算顺序，正确地列竖式进行计算。

2.提高学生的计算能力。

3.培养学生良好的书写习惯，激发学生学习数学的兴趣。

[教学过程]

1.复习。

用口算卡片进行口算练习。

7+412-318-930+1544＋635-10

10-59＋67＋747-2058-1840-30

用竖式计算下面各题：38＋25＋1876-29-35

学生完成后，请两名同学板演，教师订正如下：

教师提问：连加、连减的题目按什么顺序计算？

学生回答：连加、连减的题目从左往右依次计算。

教学意图：通过复习，可以使学生做好知识和心理上的准备，为运用迁移学习新知做好铺垫。

2.新授。

教学例3：68-29＋51=

①读题，说说这道题与刚才所做的复习题有什么不同？

学生可做如下回答：复习题是连加、连减，这道题是加减混合式题。

教师可向学生进一步说明，这节课，我们就来学习像这样的。

②通过对连加、连减的学习，你能用学过的知识独立试做这道题吗？

学生独立试做，并请一名同学板演。

教师订正答案如下：68-29+51=90

教师向学生说明，像这样的加减混合式题也是按从左往右的顺序进行计算，也像连加、连减一样，可以用简便写法列竖式计算。

③列竖式计算下面各题：56＋24-3067-34＋39

学生独立完成，教师订正如下：

教学例4：72-=

①读题，说说例4与例3有什么区别？

学生回答：例3是不带小括号的加减混合式题，而例4是带有小括号的混合运算式题。

教师提问：算式中的小括号有什么作用？

学生回答：小括号可以改变算式的运算顺序。

教师进一步提问：小括号怎样改变题目的运算顺序？

学生可做如下回答：没有小括号的算式，按从左到右的顺序计算，有小括号的算式就要先做括号里面的计算，再做括号外面的计算。

②说说例4的运算顺序。

学生回答：先做括号里面的47＋16，然后用72减去47＋16的和。

③按照刚才所说的运算顺序独立完成例4，要求列两个竖式进行计算，想一想：有没有简便写法？

教师订正答案如下：

72-=9

教师说明：由于要先算小括号里面的，这种式题的竖式没有简便写法，只能写两个竖式。

④完成下面两题：33＋76－

教师订正答案：

说明，在加减混合的运算中，能口算的不用写竖式。

教学意图：这两个例题的教学，全是采用学生试做的方法。学生通过对以往知识的学习，运用知识的迁移完全可以解答这两道题。教师要对学生信任，发挥学生的主体意识。

3.课堂练习。

计算。

把下列计算中不正确的改正过来，想一想错在哪里？

①64－(17+28)=19②26+(86－59)=53

教师引导学生分析，第①小题是错的，第②小题是对的，26＋27得53，用27＋26也得53，交换两个加数的位置和是不变的。而第①题把被减数和减数的位置变换了，这是不正确的，因为被减数是整体，减数是部分。通过比较分析，使学生明确不是任何加减混合的两步式题都能用简便写法来计算。如果括号前面是加法，可以用简便写法；如果括号前面是减法，就不能用简便写法。

教学意图：通过这两组的学习，使学生巩固的方法及竖式的正确写法，加深学生对有小括号的加减混合式题竖式写法的认识。

4.课堂小结。

今天这节课学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题？

教学意图：通过课堂小结，使学生对所学知识有更清楚的认识，给学生提供总结和质疑的条件与机会，意在发挥学生学习的主动性。

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备：电脑投影、卡片

教学过程

一、谈话引入

师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数。

二、探索新知

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律·c=a·(b·c)乘法的分配律：·c=ac+bc。

0.7×1.2=1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(1.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律；

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律；

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2、教学怎样运用乘法运算定律：

师：0.25×4.78×4

请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

。让学生在班级汇报交流。

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

师：(板书)0.65×201

。0.65×201

=0.65×

=0.65×200+0.65×1

=130+0.65

=130.65

师：

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便

32×1.25(4+2)×0.9

三、拓展练习

师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

四、总结全课，反思体验

师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？

五、作业

请你运用正确合理的方法进行简便计算

1、必做题：

102×0.45(2)0.34×0.5×0.6(3)1.25×0.7×0.8

(4)1.2×2.5×+0.8×2.5(5)(0.8+0.2)×6.7

2、选做题

99×1.45(2)99×1.45+1.45

(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2(4)99×1.45+2×1.45-1.45

教学内容：

教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：

1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：

教学光盘及补充练习

教学过程：

一、复习铺垫

1.口算下列各题。

4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷4

18÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/7

21×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36

进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2.口答。

五班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的。

一本故事书已看了2/7，还剩全书的。

一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了米。

一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知

1.教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？

学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？

教师在黑板上画出完整的线段图。

提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。

探讨方法。

指名学生交流自己的解题方法：

方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9

方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×。

追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？

小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。

2.“练一练”。

学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。

先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。

三、巩固练习

用你喜欢的方法解决下列各题。

1.某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？

2.少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？

3.张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？

学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。

4.一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/

一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？

一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？

学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、布置作业

课内作业：完成练习十六第1-4题。

教学目标：

1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

428+63÷9―17×51.8+1.5÷4―3×0.4

3.2÷[(1.6+0.7)×2.5][7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

二、新授

1、教学例4

学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

根据学生的回答，归纳出两种思路：

a、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

b、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：p34“做一做”

学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

第3题可引导学生形成两种思路：a、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；b、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。

第4题同样有两种方法：a、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷×；b、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。

四、布置作业

练习九第5-9题。

带括号的四则运算

教学内容：P9：例4“做一做”

教学目标：

知识与技能：通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

过程与方法：能熟练习的进行运算。

情感态度价值观：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学难点：理解中括号产生的必要性。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出示例4：96÷12+4×2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷×2，运算顺序怎样？

96÷×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3、如果在96÷×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[×2]，运算顺序怎样？

96÷[×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结：运算顺序：

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1、做一做

2、选择题：

47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是

A、47+33÷36-16B、÷C、÷

750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是

A、×B、×C、750-25×20+13

四、课堂总结

板书设计带括号的四则运算

96÷[×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

【命题趋向】

1.高考试题通过选择题和填空题,以及大题的解集,全面考查集合与简易逻辑的知识,题型新,分值稳定.一般占5---10分.

2.简易逻辑一部分的内容在近两年的高考试题有所出现,应引起注意.

【考点透视】

1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.

2.了解空集和全集的意义.

3.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.

4.解答集合问题,首先要正确理解集合有关概念,特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合{x|x∈p},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质p;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观地解决问题.

5.注意空集的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如ab,则有a=或a≠两种可能,此时应分类讨论.

【例题解析】

题型1.正确理解和运用集合概念

理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的关键.

例1.已知集合m={y|y=x21,x∈r},n={y|y=x1,x∈r},则m∩n=()

a.(0,1),(1,2)b.{(0,1),(1,2)}c.{y|y=1,或y=2}d.{y|y≥1}

思路启迪:集合m、n是用描述法表示的,元素是实数y而不是实数对(x,y),因此m、n分别表示函数y=x21(x∈r),y=x1(x∈r)的值域,求m∩n即求两函数值域的交集.

解:m={y|y=x21,x∈r}={y|y≥1},n={y|y=x1,x∈r}={y|y∈r}.

∴m∩n={y|y≥1}∩{y|y∈r}={y|y≥1},∴应选d.

点评:①本题求m∩n,经常发生解方程组

从而选b的错误,这是由于在集合概念的理解上,仅注意了构成集合元素的共同属性,而忽视了集合的元素是什么.事实上m、n的元素是数而不是点,因此m、n是数集而不是点集.②集合是由元素构成的,认识集合要从认识元素开始,要注意区分{x|y=x21}、{y|y=x21,x∈r}、{(x,y)|y=x21,x∈r},这三个集合是不同的.

例2.若p={y|y=x2,x∈r},q={y|y=x21,x∈r},则p∩q等于()

a.pb.qc.d.不知道

思路启迪:类似上题知p集合是y=x2(x∈r)的值域集合,同样q集合是y=x21(x∈r)的值域集合,这样p∩q意义就明确了.

解:事实上,p、q中的代表元素都是y,它们分别表示函数y=x2,y=x21的值域,由p={y|y≥0},q={y|y≥1},知qp,即p∩q=q.∴应选b.

例3.若p={y|y=x2,x∈r},q={(x,y)|y=x2,x∈r},则必有()

a.p∩q=b.pqc.p=qd.pq

思路启迪:有的同学一接触此题马上得到结论p=q,这是由于他们仅仅看到两集合中的y=x2,x∈r相同,而没有注意到构成两个集合的元素是不同的,p集合是函数值域集合,q集合是y=x2,x∈r上的点的集合,代表元素根本不是同一类事物.

解:正确解法应为:p表示函数y=x2的值域,q表示抛物线y=x2上的点组成的点集,因此p∩q=.∴应选a.

例4(XX年安徽卷文)若,则=()

a.{3}b.{1}c.d.{-1}

思路启迪:

解:应选d.

点评:解此类题应先确定已知集合.

题型2.集合元素的互异性

集合元素的互异性,是集合的重要属性,教学实践告诉我们,集合中元素的互异性常常被学生在解题中忽略,从而导致解题的失败,下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识.

整体感知

整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。

由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。

针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。

另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。

教学内容：教材P90、91、92，练习二十1—6题。

素质教育目标

知识教学点

1.归纳整理四则运算的意义。

2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。

3.总结四则运算中的一些特殊情况。

4.总结验算方法。

能力训练点

1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。

2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。

德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。

教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。

教具学具准备：小黑板、幻灯片。

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构

1.四则运算的意义。

举例说明四则运算的意义

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：

[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固]

观察表格。

请同学观察课本90页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。

你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？

学生表示为：

[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。]

2.四则运算的法则。

加法和减法的法则。

①出示三道题，请分析错误原因并改正。

学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

②三条法则分别是怎样要求的？。

三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？能用一句话概括吗？

[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。]

乘法和除法的法则。

①出示两道题：

对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。

再把上面两道题改编成小数乘除法计算：1.42×2.3、4.182÷1.23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

有什么不同，

说一说分数乘法和除法的法则。

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

3.口算

计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06-3.96

37.5×1.03

8.7÷0.3

3.13÷15

[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]

完成课本92页的口算，教师用秒表计时。

4.法则中的特殊情况。

先把结果填在课本92页上。

请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。学生分类后如下：

第一组：a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0

第三组：a-a=0a÷a=1

5.验算。

根据四则运算的关系，完成课本92页的等式。

根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。

完成课本92页的做一做第2题。

二、综合练习

1.练习二十第一题。让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。

2.课本95页第二题。让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。

3.课本95页第三题。让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。

4.课本95页第五题。

三、全课小结：这节课我们对进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。

四、课堂作业课本95页第四、六两题。

以上就是关于文章四则运算的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。