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《正负数》教案

1.1正负数教学任务分析教学目标:1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2.利用正负数正确表示相反意义的量3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学重点：深化对正负数概念的理解

教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量

教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情景，引入新课活动2揭示规律活动3知识应用活动4布置作业及小结通过复习回顾正负数的知识导入新课.利用温度中的零度来解释与理解数“0”的意义。正负数表示相反意义的量。通过生活实例理解正负数表示相反意义的量，及零的分界意义回顾梳理知识，，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]复习回顾正负数的概念问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？师生一起回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了.那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论.例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.[活动2]问题3：教科书第6页例题展示老师的存折—1000表示什么意思＋1500表示什么意思？，例题6在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？例题7记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？对两道例题进行分析说明说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.类似的例子很多，如：水位上升－3m，实际表示什么意思呢？收人增加－10%，实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充.这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出.通过具体实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对正负数表示相反意义的内涵有比较充分的感知，深层次的理解相反意义的量，正负数在实际应用中的意义。[活动3]巩固练习　　教科书第6页练习学生独立完成练习，交流、展示解题过程。教师巡视，收集学生在本次活动中有价值的信息，结合学情做必要点评。学生思考问题，谈谈自己的观点，并说明理由。通过练习使学生从不同的侧面，不同的视角进一步深化对频率估计概率的理解与认识.[活动4]课堂小结1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？以问题的形式，要求学生思考交流：学生自己总结发言，其他学生补充完善，教师做必要的归纳总结总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。[活动5]本课作业必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题学生独立完成作业反馈教学效果

教学内容：北师大版数学教材第七册第七单元《生活中的负数》　　

教学目标：　　

1.在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。　　

2.会用负数表示一些日常生活中的现象。　　

教学重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。　　

教学难点：了解负数的意义及0的内涵。　　

教具：课件　　

学情分析：　　

本课的教学对象是四年级上期的学生，他们以前学习的都是零以及零以上的数，本课是对学生学习的数范围的一次扩展，让他们认识还有比零小的数，对学生来说是一次比较大的改变。本课的设计按学生的认知规律先从学生熟知的一些事情入手，让学生根据已有的经验先尝试表示一些生活中的相反的量，让学生认识到学习负数的必要性。

教学设计：　　

教学流程　　

教师活动　　

学生活动　　

听课体会　　

一、课前游戏　　

说反义词：师说一个词语　　

说出反义词　　

二、创设情境，引出新知　　

1、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义　　

要求　　

师：生活中也有很多意义相反的量，就拿这次上次单元考试来说吧，有的同学成绩高于平均分，而有的同学的成绩低于平均分。这是不是一对意义相反的量呢？老师这儿还有几组意义相反的量，你们想不想听？不过老师有个要求，那就是边听边把它们记录在这张表格中。记录的时候你可以选择自己喜欢的方式，但是记录得要准确、简洁，让人一眼就能看明白你所表示的意思。　　

倾听　　

弄清楚要求　　

出示表格　　

①海平面　　

②成绩记录　　

③助民超市　　

④存钱　　

吐鲁番盆地　　

答对　　

三月份　　

小明妈妈　　

珠穆朗玛峰　　

答错　　

四月份　　

小红妈妈　　

五月份　　

依次出示三句话　　

①答对得10分，答错扣10分。　　

②助民超市，三月份赚了16900元，四月份亏了127元，五月份赚了15200元。　　

③小明妈妈到银行存入800元，小红妈妈到银行取出200元。　　

2、反馈学生记录情况，集体讨论。　　

师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。那你认为数学家们会怎样表达呢？为什么？这种表达有什么好处？　　

观察表格　　

学生记录　　

展示自己的记录情况　　

思考教师提出的问题　　

3、明确概念，了解正、负数的读法和写法。　　

师：你知道这样的数叫什么吗？哪些叫正数？哪些叫负数？在刚才的几组数量中，我们用正数分别代表了高出海平面的山峰、答对的成绩、做生意中赚的钱、存入银行的钱。那谁能说说用负数代表了什么呢？那你会读它们吗？　　

师：这里的加号、减号和过去意义有所不同，这里的加号叫做正号，减号叫做负号。读的时候也不读加减了，而是读作正、负。　　

4、明确研究对象，引出课题　　

这节课我们就重点来研究这样的数。　　

让我们再来读几个正负数。这个38前面怎么没有符号？你认为它是正数还是负数？为了简便正数前可以不写正号。谁能来说几个正负数？说得完吗？说不完怎么办？谁再来说几个负数？说得完吗？正数前的正号可以省略不写，那么负数前的负号可以去掉吗？为什么？　　

5、出示史料，进一步了解负数的历史。　　

师：看来啊，负数的出现还真得是很有必要，那你知道哪个国家最早出现了负数吗？猜一猜？让我们通过一段资料一起来回顾负数的历史。　　

看书：中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。　　

请学生谈感受。　　

6、认识正、负数和0的关系。　　

师：现在黑板上有很多的数，很乱，我们来给它们分分类好吗？谁能用一个圈把所有的正数圈出来,再用一个圈把所有的负数圈出来。0表示什么呢？那0属于正数还是负数呢？那0和正数与负数之间的大小关系是怎么样的呢？你能用大于号或小于号把它们连接起来吗？　　

这是我们今天得出的很重要的两个结论。　　

了解这些数叫做正数和负数，学习表的方法　　

了解正数和负数的读法　　

了解负数的历史　　

感受到祖国劳动人民的伟大，充满民族自豪感　　

研究正负数和零的大小关系　　

三、借助实例，解释应用　　

引导学生举例：请同学们回忆一下，生活中你还曾经在哪见过正负数？　　

重点讨论　　

1、用正负数记录小明家的收支情况。　　

2、下图每格表示　1米　，小华刚开始的位置在0处。　　

a小华从0点向东行　5米　，表示为+5，那么从0点向西行　3米　，表示为米。　　

b如果小华的位置是+7米　，说明他是向行米。　　

c如果小华的位置是-8米　，说明他是向行米。　　

3、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，　110米　栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒　-0.4米　。　　

讨论：风速怎么会有负的呢？　　

师：如果风速是+0.4米　，又是什么意思呢？

说说在生活中看到过的正负数　　

完成练习，交流想法　　

表演逆风的情境，充分理解正负数的意思　　

四、总结　　

师：今天你有什么收获？生活中有更多的负数等着同学们去探索、发现，只要同学们细心观察，一定会用我们所学的知识发现问题、解决问题！

回忆、整理总结　　

板书设计　　

正负数　　

正号＋正数＞0＞负数　　

+8844.43－155　　

负号－+10－10　　

+16900－127　　

+800－200　　

《正负数》说课稿一、说新的课程理念这节课是北师大版实验教材小学数学四年级上册第七单元《生活中的负数》第二课时的教学内容。《数学课程标准》将负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中，具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。根据这一目标，北师大版新课标数学教材四年级上册出现了这崭新的一课《生活中的负数》。从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生感受负数与生活之间的联系，并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。我认为，如何充分地展现负数的魅力，激起学生探索的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。小学四年级学生学习负数，无论知识的积累还是认知水平，都有一定的难度。同学们对正数已经非常熟悉，在本单元第一课时《温度》的学习的基础上，四年级学生接触并简单了解与正数相对应的负数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。教师要学会“用教材”，而不能仅仅是“教教材”。通过对课本的反复阅读，我萌发了一个大胆地设想，那就是：改变原有编排，整合学习内容。教材的第一课时仅仅是利用“温度”这一个情境来初步地认识负数，第二课时才进一步揭示正数和负数的意义，扩充它们在生活中的应用。而我的设想是将这两部分有机融合，对教材内容进行适当调整，让学生在第一节课就与负数来一次“亲密接触”，为学生营造出生活活泼、主动求知的学习环境。二、教学策略运用1.创设教学情境，生动呈现教学素材。“教学是艺术”，信息技术整合各种学习资源，辅助数学课堂教学，为创设生动活泼的教学情境起到了极大的推动作用。设计教学活动时，科学选用教材中“天气预报、收支记录表、比赛记录表、乘电梯”等教学资源，发挥信息技术的强大功能，巧妙地创设了智力问答的教学情境引导同学们在生动的教学情境中兴致勃勃地感受、了解正负数产生的背景及其在生活中的广泛应用，教学设计合理、科学、灵活、趣味性强，同时极大地激发、调动了学生的学习热情和积极性。2.尝试游戏性学习。游戏性学习是小学课堂教学最有效的方法，教学中,改变传统的指定学生解决问题的教学反馈方式，采用播报天气、拨温度游戏性反馈教学方式，引导同学们愉快、兴趣盎然地汇报自己的认识、体会以及解决问题的方法，教学中兼顾每位学生，公平、合理，趣味性强。3、回归生活，拓展应用。“生活中除了课本所讲的，还有哪些地方可以用到正数和负数呢？”一石激起千层浪，孩子们似乎打开了“话匣子”，热烈地交流起来，他们的视角扩展到了生活的方方面面。有的说：“家庭的收入可以用正数表示，支出用负数表示”；还有的说“比赛时得分可以用正数、失分用负数”。……三、教学环节设计1.第一个学习环节—信息感悟。我特别提供了一组数据，让学生用喜欢的方式把听到的数据准确地填在表格中。让大家说说自己的看法后，我再做出适当的点评。这样的设计让两个数量的相反意义始终凸显在学生面前，并促使学生不断地进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。根据对学生学习情况的了解，我预设部分学生会有正负数这种记录方式。请一位用这种方法的同学说说自己的想法，并及时表扬这位学生——“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。”学生感悟正、负数的意义时，体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。2.接下来就进入学习的第二个环节——情景建构。我用课件播放中央电视台某日的天气预报录像，要求学生记录上述信息后，引导学生明白在生活中用温度计来测量温度，初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。在介绍完温度计的基本知识后，让学生动手拨出2℃和-12℃。唤起了更深层面的思考：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。使学生明确感悟到：温度中，0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示。这个环节的设计既让学生实现了对0的再认识，又突出了本节课的教学重点、突破了难点。同时，也将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架中。在学生理性认识了零上温度和零下温度后我再让学生把手放在冰水里，亲身感受温度。结合学生实际感受，引导学生思考：-2℃和-12℃相比，哪个更冷?2℃和20℃相比，哪个更热，并用自己的表情和动作表示出在-12℃下的感受。这样就体现了生活中学数学的新理念。本环节的设计在于，让学生体验在操作、观察中感悟到“正数比0大，负数比0小”。直观、具体的思考，把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，温度计教具突显出优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，初步明确正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生讨论：用圆圈把所有的负数或正数都圈起来，要不要把省略号也圈进去呢?简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现了无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。3.概念得以建构之后，及时地加以应用提升有助于概念的巩固和拓展，于是进入到学习的最后环节—应用提升。练习的内容来自课本及学生的举例。这样的练习由课内到课外，能让学生更好地理解生活中负数的意义。在概念建构的过程中，我引导学生借助气温初步理解负数的意义，并在练习中安排各种不同的相反意义的量的实例，为学生提供了丰富的素材。不仅可以调动学生多种感官的参与，而且让学生在有限的时间内，了解负数在生活中的广泛应用，体会负数的学习与现实生活的联系，更重要的是感悟数学学习的价值。现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动的建构过程。有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。《正负数》教学设计教学内容：北师大版小学数学第七册第89、90页。教学目标：1、知识与技能：使学生感受、了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义；2、过程与方法：掌握正、负数的表示方法，尝试用正负数表示相反意义的量；3、情感、态度与价值观：在实际生活场景中感受正负数在生活中的应用。教学重、难点：体会负数的意义，会用负数表示日常生活中的数据。教学准备:课件、小卡片教学过程一、创设情境，初探新知1、谈话引入，以新闻播报员切题。同学们，从小我们每个人都有自己的梦想，谁愿意向老师们说说你的梦想是什么？生1：科学家。师：伟大报复。生2：空军。师：做个快乐鸟。生3：医生。师：健康使者。……师：相信经过努力，你们的梦想一定会实现的。老师从小除了想做一名出色的教师以外，还想做一名播音员，不信？好，马上就给你播报一次，大家听听行不行。不过，我有要求了，在听的过程中，要注意老师的要求：2、通过记录相反意义的量，感悟数据的重要作用。

提出听的要求：听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁地在新闻记录单上表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。师叙述、生记录。①足球比赛，中国国家队上半场进了3个球，下半场丢了2个球；②王大妈今年做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元；③这学期我们班转入3名同学，转出6名同学。足球比赛做生意本班学生变动上半场个三月份元转入名下半场个四月份元转出名3、反馈学生记录情况，集体讨论。师：请各组长在本组选择两张有意义的记录单贴到黑板上。师：这位同学听得很认真，数字都填上了，但这样填有什么问题？生：这样填不能区分出王大妈做生意是赚了还是亏了，足球赛是进球还是失球。师：他们真棒！做法和数学家的一样,这样填有什么好处？足球比赛做生意本班学生变动上半场+3个三月份+6000元转入+3名下半场-2个四月份-2000元转出-6名生：简明、清楚、统一……师：对，这种方法清楚、明了，让别人一眼就能明白你表示的意思。4、明确概念，了解正、负数的读法和写法。师：你知道像上面的数叫什么？师随意板书+2，问：怎么读？生：读加二。师导读：正二。师：你还能举几个正数的例子吗？生：……师:这样的数说得完吗?老师写得完吗?生:说不完也写不完。师：怎么办？生：用省略号表示。师：说明什么？生：说明正数有无数个。用同样的方法学习负数。师指着“+”“-”讲解：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。师：为了简便，+2可简写为2。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？生：是我们过去学的数。师：那负数前面的负号可以去掉吗？生：不能。5、介绍负数的历史，并对学生进行爱国主义教育。课件播放介绍负数历史。课件资料：“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。早古代人民生活中，以收入钱为正，以支付钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。”听完介绍后你有什么感受？生：原来负数是我们中国人发明的，我感到很自豪……师：是啊，我们的祖先早在2000多年前就发现了负数，比西方国家要早数百年，身为中国人，我也感到骄傲，而同学们今天通过自主学习，也发现了生活中的负数，老师更为你们感到骄傲！师：那正数、负数在生活中有什么应用呢？今天我们就来共同探究。二、自探究，自运作，自发现，再探新知。1.学生播报天气，会读正负数。师：刚才老师当了播音员，现要找个播音员把这些城市的气温播报一下吧。生：北京，零下2度到零下1度。一片反对声。师：怎么看出是零下2度、零下1度？生：2、1前面有负号。师：你能试着用刚刚学的负数播一下吗？生：北京，负2到负1度。师：谁还能把其他城市的天气播报一下？生：师：生：2.区分正数、负数和0师：-2℃和2℃表示的意思一样吗？谁上来拨一拨？生：教师追问：为什么拔不出来？要先找到什么温度？生：先找到0℃，这是分界点。师：师：请同学们比较-2℃、0℃、2℃生：-2℃<0℃<2℃拔-12℃、20℃。师：比较两个温度哪个更冷？你怎么说明-12℃比-2℃更冷了呢？生1：温度计上有表示。生2：-12℃在-2℃下面。生3：-12℃离0℃更远了……教师小结：哦，看来啊，温度计以0℃为分界点，越往上温度越……？数就越……；越往下温度越……？数就越……。师：你能按从小到大的顺序排列吗？请你们排一排。生：-12<-11<-10<-2<0<2<3<5<20(老师板书，0还特别注意用不同颜色表示。接着老师提示大家观察老师的板书，说说自己的看法。)生1：0左边的数都低于0度，右边的数都高于0度。生2:左边负号后成的数越大这个数反而越小。师：0左边的数叫什么数?生1：叫负数。师：0右边的数呢？”生1：叫正数。师：正数都比0……负数都比0……师：0，正数不要，负数也不要。说明什么？生1：0既不是正数，也不是负数。生2：在表示温度时0是分界点。师：0是多么神奇啊，即表示一个东西也没有，又表示起点，还可以当分界点，它既不是正数，也不是负数。关于0，还有许多新的含义等我们发现、研究。教师及时进行板书：-12-11-10-2023520…….…….负数不是正数正数也不是负数三.巩固练习，了解生活中的正负数1.师：世界上最高珠穆朗玛峰，比海平面高出8844.43米。如果这个高度表示为+8848.43米，那么比海平面低155米的新疆新疆吐鲁番盆地的高度应表示为------米，海平面的高度为------米。(生在书本上填写)2.师：你在生活中，发现了哪些情况也可以用正负数表示呢？四、总结概括1.这节课我们一起认识了正负数，同学们说说你们有哪些收获？2.通过今天我们的学习，不仅了解了日常生活中负数的意义、表示方法，而且还会用负数表示一些日常生活中的问题。其实，我们生活中处处有数学，老师希望同学们能够把所学的数学知识运用到生活去，解决更多的生活中的问题。《正负数》教学反思本节课我整体把握教学内容，准确地把握本课的教学目标，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正负数的读写方法，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等。一、本节课有以下特点：1.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知，由此深入展开对问题的探究。“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面三组数据。要求记录时做到准确、简捷”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为研究素材，呈现出了两种不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的准备。2.运用多种教学活动方式,突出活动的实效性。教学中，教师运用了多种活动方式。从天气预报中听一听；在存折上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的正负数，体会数学与生活的密切联系。本节课我让学生在温度计上拨出指定温度，活动中在充分发挥学生的主体作用同时也没有忽略自己的主导地位，多次在关键处设问“上海和北京的温度相同吗”“-2℃、-12℃比较谁低，谁高”“2℃、20℃之间相差多少度？在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。3.深挖知识背后折射出的数学思想、方法，给数分类。分类是认识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。在试上时，认识正负数后我也采用了分类的方法，同时重点研究0的问题。分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，所以这堂课我先得用天气温度中的0的问题，让学生形象地认识到0是温度的分界点，为学生由形象到抽象认识0既不是正数，也不是负数做铺垫。再通过海拔高度中海平面的问题，巩固0与正负数的区别。二、本次作课我的感受。1、课标、教科书、学生三位一体的思考，提高了我教学思考的深度。因为是前所未有的教学内容，课标的要求、教科书的呈现方式、学生的思维能力为我设计教学活动留下了充足的空间，我能够采用目标牵动，活动块状设计，引导学生经历了知识产生的价值、过程及运用知识解决简单生活问题的学习过程。2、活动化设计，因学而教，让我领略了预设与生成的和谐。每个活动，让学生在完成任务中思考方法的优劣，追踪问题的原因，体现数学学习的实质——思维能力的培养。由于学生的思维水平、思维能力、思维方式的不同，使课堂教学在预设中不断生成，使我教学的难度增加，许多新的问题需要我面对，适时、因势引导，但这样的课让我每上一次都有新的感受，真正体味到教学相长的快乐。3、同事的帮助让我感动不已。在准备课的过程中，每次试讲，本校的老师都来听课，给我提建议，帮助我修改教案，一字一句的修改，制作课件。我真的很感动，我发自内心的感谢他们对我的帮助和指导，谢谢你们！三、教学是一门遗憾的艺术。如果让我再上这一课，我会更自信，准备更充分，过渡语更自然，教学程序更紧凑，激励语言更及时……总之，我会更加努力的！

教学内容：北师大版四年级数学第七册第89至90页

教学目标：

1.、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。

2.、会用负数表示一些日常生活中的现象。

教学重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：了解负数的意义及0的内涵。

教学过程：

一、课前游戏：说反义词。

师说上半句，生接下半句。

二、创设情境，引出新知

1、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义

要求

师：刚才我们说了很多组反义词，谁能说说什么样的词叫反义词呢？在数学上是不是也有意义相反的量，我们一起来探索吧！我这有几组数，你能用喜欢的方法快速记录下来。不过老师有个要求，那就是边听边把它们记录在这张表格中。

记录的时候你可以选择自己喜欢的方式，但是记录得要准确、简洁，让人一眼就能看明白你所表示的意思。

①海平面

②成绩记录

③助民超市

珠穆朗玛峰

珠

答对

三月份

吐鲁番盆地

答错

四月份

五月份

依次出示三句话，学生记录。

①珠穆朗玛峰搞出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米；

②答对得10分，答错扣10分；

③助民超市，三月份赚了16900元，四月份亏了127元，五月份赚了15200元。

2、反馈学生记录情况，集体讨论。

师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。但这位同学就用到了数学符号来表示，这样简洁多了，你们想认识吗？

3、明确概念，了解正、负数的读法和写法。

师：你知道这样的数叫什么吗？哪些叫正数？哪些叫负数？在刚才的几组数量中，我们用正数分别代表了高出海平面的山峰、答对的成绩、做生意中赚的钱。那谁能说说用负数代表了什么呢？那你会读它们吗？

师：这里的加号、减号和过去意义有所不同，这里的加号叫做正号，减号叫做负号。读的时候也不读加减了，而是读作正、负。

4、明确研究对象，引出课题

这节课我们就重点来研究这样的数。

教师卡片出题，学生抢答。-100、+6.8、-1.8、36。

师：为了简便，+36可简写为36。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？

生：是我们地过去学过的数。

师：那负数前面的负号可以去掉吗？

5、出示史料，进一步了解负数的历史。

师：看来啊，负数的出现还真得是很有必要，那你知道哪个国家最早出现了负数吗？猜一猜？让我们通过一段资料一起来回顾负数的历史。

看书：中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。

请学生谈感受。

6、认识正、负数和0的关系。

1、游戏：找朋友

出示：24、-18、0、-120，让学生找相应的正、负数朋友。

0呢？那0属于正数还是负数呢？那0和正数与负数之间的大小关系是怎么样的呢？你能用大于号或小于号把它们连接起来吗？这是我们今天得出的很重要的两个结论。

三、借助实例，解释应用

引导学生举例：请同学们回忆一下，生活中你还曾经在哪见过正负数？

课件：银行存折，重点介绍。

重点讨论

1、用正负数记录小明家的收支情况。

2、下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。

a小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为米。

b如果小华的位置是+7米，说明他是向行米。

c如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置表示为米。

3、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。

讨论：风速为-0.4米是什么意思？

师：如果风速是+0.4米，又是什么意思呢？

四、总结

师：本节课你有什么收获？

师：生活中有更多的负数等着同学们去探索、发现，只要同学们细心观察，一定会用我们所学的知识发现问题、解决问题！

板书设计

正负数

负数0正数

-155+8844。43

-10+10

-127+15200

教材内容：

教材的地位和作用这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

教学目标：

①收集生活素材来渗透负数的概念。引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

②能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

③初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。

④感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。

学者分析：

本班有学生62人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。

教学策略：

通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。负数的产生和发展源于生活的需要。因此，教学本节课应注意为孩子们提供众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。

借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。如何突破难点，直观教学手段是关键。这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。

开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学思维能力。

教学过程：

一、复习

1、复印存折明细记录贴入，观察支出，存入，这一栏的数各表示什么意义？

“+”表示

“_”表示

他们表示的意思是

{填相同还是相反}

2、上网收索今天的天气预报，记录哈尔滨，和福州的气温数据。

哈尔滨表示—--------------------------------------------

福州表示—--------------------------------------------

它们是以度为基准，例如：+16°表示--------------+16°表示--------------

—16°与—16°表示两个意义的量。

哪个地方的气温高，哪个地方的气温低？

比较：+16°—16°{填＞，＜或=}

3、带有“+”的数有-------------叫----数

带有“-”的数有-------------叫----数

+16读作--------------------—16读作

4、思考：0是正数还是负数？

5、收集生活中不同用法的负数，并说说表示什么？

二、讲授新课

1、检查

+500表示存入500，—500表示支出500，它们表示的意思是{填相同还是相反}

打开天气预报图

哈尔滨表示—----今天气温零下9度到零下19度之间，气侯寒冷，下雪，结冰。------

福州表示—----今天气温零上11度到零上6度之间，气侯较温暖，看不见下雪，结冰的现象。------

它们是以度为基准，例如：+16°表示--零上16度-----—16°表示----零下16度----

+16°与—16°表示两个意义的量。

哪个地方的气温高，哪个地方的气温低？

补充：认识数轴表示

—160+16

生汇报

带有“+”的数有-------------叫正数注：也可省略“+”号

带有“-”的数有-------------叫负数注：不可省略“—”号

+16读作-正十六-------—16读作—负十六--------

0是正数还是负数？把你的思考与小组交流，讨论。然后小组汇报。

总结：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点。

、举生活中正负数的例子

例如：盈利与亏选，上车人数与下车人数，地上成数与地下层数，水位升高与下降，相反方向的距离等。

学完这节学生还有疑难问题吗？，提出，由同学，小组解决，最后困难由老师及时解答。

·教学内容：北师大版数学教材第七册86-87页。

·教材分析：

《正负数》是北师大版小学数学实验教材四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时。教材通过正负数在生活中的一些应用实例，引导同学们在实际生活中感受正负数在生活中的应用，理解、感受正、负数及0的意义，为进一步学习正负数打下较好基础。

·学情分析：

第一课时《温度》的学习，学生已经了解了零上、零下温度的区别、读写方法，并形象而生动地感受了负数产生的背景及其在生活中的实际意义和应用。本节课学习《正负数》较为轻松有趣，但应用正负数解决、理解生活中的实际问题会有一定的困难和挑战性。

·教学目标：

知识与技能：学生通过感知正数与负数，初步体会生活中的负数是根据需要来界定的，体验具体情境中的负数；知道正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。

过程与方法：通过举例、尝试、探索等数学活动，初步培养学生的辨证思维能力和问题意识。

情感态度、价值观：激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，培养学生的合作意识；激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。

·教学重、难点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

·教学过程预设：

(一)、组织课前游戏：

同学们，我们先来做个游戏，好吗？游戏的名字叫“截然相反”。规则是：老师说一句话，你们要快速地说出和这句话意思相反的话。

零上温度上车前进

做生意赚了钱足球比赛进了球

(二)创设情境，引入新课：

、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义：

1、下面老师说几件生活中的事，请同学们记录相关信息。

要求：简明扼要，能看懂，记录时可以使用文字或者符号。

2、师叙述，生记录：

足球比赛，中国队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。

四照园小学2006年，四年级共转入15个学生，五年级共10个学生。

小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

3、反馈学生记录情况，集体讨论。

2156000

2102000

有什么看法？

进2四15赚6000

丢2五10亏2000

能不能看懂？他是用简要的文字来记录相关信息的。还有别的表示方法吗？

2□15□6000□

2☆10☆2000☆

这样的方法怎么样？为什么？

想一想：自己用的符号只有自己能懂，而我们的记录是要让人交流的。怎样才能让我们大家都明白？

还有没有别的表示方法？

+2+15+6000

-2-810-2000

请把你的方法给大家介绍一下。

这种方法好吗？好在哪？这个同学借用了数学中的“+”“-”，采用不同的方式来记录。

其实他用的符号跟数学家规定的一模一样。现在人们常用这种方法来区别两个相反的量。

4、明确概念，了解正数、负数的读法和写法

介绍正号、负号。

这里用到的“+”“-”意义和以前不一样，在这里是正号、负号。不再读加、减，而读正、负。

(2)进两个球用“+2”表示(板：+2)会读吗？丢2个球用“-2”表示，怎么读？

下面我们来快速抢读：-100+7.6-3.458

58是正数还是负数？为什么？

正数前面的正号可以省略不写，那负数前面的负号可以省略吗？为什么？

小结：不错，既然要表示不同意义的量，当然就应有不同的表示形式。

【设计意图：根据课堂实际生成的结果粗略统计，使用“+”、“-”的约占20%；使用“↓”、“↑”的约占10%；使用其它符号的约占10%；写成“盈利6000元”、“亏损2000元”的约占40%……从这组数据来看应该说预期的目的达到了，大部分学生在动脑筋想办法力求使自己记录的形式简捷明了。另外，从学生的情感来看，他们对数据本身的内容也很感兴趣，因为这些事就发生在他们的身边。】

【点评：创设记录数据这一情境，呈现了学生的原认知状态。活动要求：记录数据时要准确、简捷、快速，这个活动的目的性强，有思考的价值，也易于操作，所以通过尝试，学生逐渐体会到了数学符号的优越——简捷明了。同时也让学生经历了一种数学化的再创造的过程：由繁到简、由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的必要性。】

5、出示史料，进一步了解负数的历史。

同学们今天认识到的负数，2000多年前在我国就开始应用了。让我们一起了解一下。

通过这段介绍，你有什么感想？

同学们也很聪明，这么快就想出了用正数、负数表示生活中的有关数据。

【设计意图：此环节的设计意图是了解关于负数的史料，增强民族自豪感。如果增加一些有关负数史料的图片要比只看文字介绍效果好。】

(二)借助温度，初步感知正负数。

1、回忆自己见过的负数。

师：负数一直延用至今，请你说一说你在哪见过负数？

生1：每天的天气预报中，零下的温度就用负数表示。

师:老师正好收集了这方面的资料，请大家来看一看。

生2：我还在电梯里见过，地下一层用-1表示。

生3：我还在计算器上见过。

师：(出示计算器)请你来演示一下。

生：拨出7-9=-2

师：(出示存折)谁能说一说-600是什么意思吗？

生4：表示从银行取出600元。

师：那+2000元表示什么呢？

生5：存入2000元。

【设计意图：预设学生会说出很多，如：天气预报中用负数、计算器中有负数、电梯、股市、存折、账单上、冰箱中、玩电脑游戏的计分……从现场教学来看，大多数学生对天气预报用到负数、计算器中会有负数是比较熟悉的，对其它方面了解得比较少。】

【点评：激活学生的已有生活经验并对这些零散的知识进行梳理，适时引导与点拨，恰到好处。】

2、读出温度计上的温度。

师：下面我们就从天气预报入手，深入研究负数。谁能从温度计上读出上海的温度？

生1：零上2摄氏度。

生2：不对，应该是零上4摄氏度。

师：谁能说清楚到底是零上2摄氏度是零上4摄氏度。

生：温度计上看：从0度到10度平均分成了5份，每份是2度，第2格就应该是4摄氏度。

师：你很善于观察。我也推荐给大家一个验证的方法，假定这是2摄氏度，顺着往上数2、4、6、8，10度反而成8度了，说明2度是错的，4度是对的。

师：南京多少度呢？

生：0摄氏度。

师：北京呢？

生：零下4摄氏度。

师：零摄氏度可以记作：0℃，零上4摄氏度可以记作：+4℃或4℃。那么零下4摄氏度可以记作什么呢？

生：-4℃。

师：“-”这个符号表示什么？

生：表示的是零下的温度。

师：+4℃、-4℃表示的是同一个温度吗？

生：不是，+4℃是零上的温度，-4℃是零下的温度。

【设计意图：结合天气预报中的温度，了解负数的意义。学生在生活中都见过温度计，但多数同学不能熟练认读温度计。所以，简单介绍温度计时是很必要的。预设学生会把老师出示的温度计上的一格误认为是1℃，这时引起学生的争论从而明确一格表示2℃。在此，老师又介绍了一种方法来证明一格是2℃，目的是渗透多角度思维的意识。】

3、在温度计上拨出温度的变化。

师：我们国家有一个地方在同一天里温差很大，你们知道是哪里吗？

生：不知道。

师：新疆吐鲁番地区在九月份，早晨的气温在0℃以下，中午的气温可以升到40℃以上。请你们在温度计上拨出这个温度变化。

生：独立动手拨温度计。

师：请一个同学到前边为大家演示一下你拨的过程，请其他同学配合温度变化做出动作或用语言描述出温度的变化。

师：从温度计来看，越热说明度数越高，越冷说明什么呢？

生：度数低。

师：北京某一天白天的最高气温5℃，夜晚最低降至-5℃。请你在温度计上拨出这个温度变化。

师：你能知道5℃和-5℃相差多少度吗？

生：10℃。

师：你是怎么知道的？

生1：从温度计上一格一格数出来的。

生2：5℃比0度高5度，-5℃比0度低5度，2个5度正好是10度。

【设计意图：从现场教学来看预设的效果达到了，学生确实看到正负5距0刻度都是5个格，感受的到两个相反数的位置关系。】

【点评：在具体情境中感受正负数的大小变化。每个学生都来拨温度计，激发他们学习的兴趣，并用语言活动作表示出冷暖，让他们切身感受到负数大小的变化，在具体情境中充分感知相反数和两个温度之间的差。】

用正负数表示海拔高度。

师：刚才吐鲁番的温度变化与它的地理特征有关系。如果把海平面定为零，吐鲁番比海平面低155米利用正负数的知识可以怎么记？珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米又可以记作什么呢？请你读出来。

生：负155米，正8844.43米。

师：你能把说的记录在纸上吗？

【点评：学会用正负数表示海拔高度并记录下来这样做可以把基础知识学习和基本技能的训练落到实处。】

4、在数轴上认识正负数。

师：淘气有问题要请教你们了。他把温度计横着来看，以0℃为界，哪边的温度可以用正数表示？哪边的温度可以用负数表示呢？

生：0右边的温度可以用正数表示，0左边的温度可以用负数表示。

师：让温度计继续变化，它就变成了以后我们要深入学习的数轴了。这是+1，这是几呢？

生：+2。

师：这是几？

生：+3。

师：-1在哪？

生：在数轴上指出相应的点。

师：-2在哪？

生：在数轴上指出相应的点。

师：-3在哪？

生：在数轴上指出相应的点。

师：+5、-5分别在哪？

生：指出+5的相应位置。

师：难道就没有-5了？

生：有。在这。

师：负数多少个？

生：无数个。

师：正数多少个？

生：无数个。

【设计意图：从现场教学来看，以温度计为基础认识数轴很“妙”。学生真正感受到0是分界点，再由课件上显示出的变化使学生真正感受到正负数有无限个。】

【点评：借助温度计“做足文章”。以温度计为基础认识数轴，在数轴上能找到数的相应位置，感知正负数的个数有无限个，很有创意。】

5、分类，界定正负数和零。

师：把-155米、+8844.43米、5℃、-5℃、+2千克、-4千克的单位名称去掉，这些数怎么分类吗？

生：-155、-5、-4是负数类；+8844.43、+5、+2是正数类。

师：-9、+2.3、0、99、0、-129、0分别是正数还是负数？请你把它们贴到黑板的相应位置。你若认为说不清楚的，就贴在说不清的下面。

生1：0可以是正数也可以是负数。

生2：0即不是正数也不是负数。

师：在黑板上点上一点，这一点表示0的位置，这一点不包括正数和负数，你说的是这个意思吗？

生：是。

生：0是分界点，它比负数大但比正数小。

师：把负数、0、正数用小于号连接。你能结合温度计或海拔高度说一说你的理由吗？

生：温度计上0以上是0上的温度，0以下是零下的温度，0即不是零上的也不是零下的，所以0单独是一类。

生：海平面看作0，海平面以上是正数，海平面以下是负数，0是标准，所以它单独是一类。

师:你们答得太精彩了。

【设计意图：把数量去掉单位名称并分类是本节课的难点，所以设计了这个分类的活动。从现场教学来看，对于0的认识这个难点抓得很准，而且用这种形式处理也很好地突破了难点。尤其让学生结合温度计和海拔高度来说一说对0的认识，使教学落在了实处而不是“虚晃一枪”。】

【点评：营造学生的认知冲突，引起争论深化认识和理解过程，培养了学生的分析问题能力和抽象概括能力。】

借助实例，解释应用。

其实在生活中经常用到负数。

1、教师展示一组生活中的正负数的例题，让学生重点讨论：

电梯中的正、负数。

我们来看看电梯按键，读出上面的负数。-1表示什么意思？1呢？那你知道-2表示什么意思吗？2呢？

海拔高度中的正、负数。

不仅电梯中有正数、负数，生活中海拔高度也是用正数、负数来表示的。

请看图，这是海平面，从图上你了解到什么？

出示题目，学生回答。

小结：在刚才的学习中，上车15人用+15表示，下车8人用-8表示；赚5000元用+5000表示，亏1000元用-1000表示；地面以上1层用1表示，地面以下1层用-1表示，那用正数、负数表示的量具有怎样的关系？

强调：不错，在生活中我们经常用正数、负数表示两个相反意义的量。

2、请你回忆一下，生活中你曾经在哪见到过负数？结合学生的举例，进行解释说明。

3、看书质疑。

(四)巩固练习，拓展提高。

1、说一说下列负数表示的意思。

小明向南行20米记作+20米，那么-5米表示­­­­­­­­­­­­­­­­________________________。

一个班级进行选举，投赞成票的有20人，记作+20人，那么-12人表示__________________。

如果体重增加3千克记作+3千克，那么-2千克表示_____________________。

2、我们还可以用正负数记录收支情况，请做第87页1题。

如果-60元表示支出60元，那么收入100元记作________元。

如果考试成绩提高35分记作+35分，那么考试成绩下降7分记作________分。

如果向东走10km记作+10km，那么向西走8km记作________km。

(五)回顾总结，课外延伸。

师:我们一起来回忆这节课所学的内容。

零度以上零度以下

海平面以上海平面以下

地面以上地面以下

收入支出

盈利亏损

…………

师:你还想说什么？

生1：左边一列的数据都可以由负数表示，右边一列都可以用负数表示。

生2：左右的意思是相反的。

师：你很善于总结概括。意义相反的量就可以用正负数来表示。

生3：我还想补充：前进后退可以分别用正数和负数表示。

生4：增加减少可以用正负数表示。

【点评：给学生提供可回忆的材料，引起学生的思考，培养学生的反思、自省意识，而不是随便问问学完这节课你有什么收获，草草收场。】

布置作业：第87页2题。

《正负数》教学反思

本节课中教师能整体把握教学内容，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源。教师钻研教材，理解数学内涵比较深入，课堂教学过程中显示出了独有的教学风格——细腻。本节课细细揣摩有以下几个方面是值得借鉴的。

1.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知，由此深入展开对问题的探究。

“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面三组数据。要求记录时做到准确、简捷、快速”这样开放性的活动，以实际生活的真实情境为研究素材，呈现出了四种不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的准备。

2.运用多种教学活动方式,突出活动的实效性。

教学中，教师运用了多种活动方式。从天气预报中听一听；在存折上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。

本节课教师充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。

活动中老师在充分发挥学生的主体作用同时也没有忽略自己的主导地位，多次在关键处设问“上海和北京的温度相同吗”“-5℃、-20℃比较谁低，谁高”“+5℃、-5℃之间相差多少度“……在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。

3.深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。

《生活中的负数》这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来认识。所以，整节课中教师紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，最后才有了课的结尾学生感悟到的：“前进后退可以分别用正数和负数表示”。“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”……这样一些正确的认识和理解，这里面教师的引导功不可没。

分类是认识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。在认识正负数时教师也采用了分类的方法，同时重点研究0的问题。分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数”。

以上这些设计可以反映出老师研究问题比较深、透，视角开阔，不局限于教材设定的一个局部空间内，而是广集资源，充分研发，为我所用。

[设计理念]：

《数学课程标准》指出:教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课重在让学生在自主探究、合作交流学习过程中去发现、感悟正、负数的秘密和魅力，体验学习数学的乐趣，感受到学习数学知识的价值。

[教学内容]：北师大课程标准试验教科书第七册第89----90页。

[教材分析]：

很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。本节内容意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

[学情分析]:

“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。本班学生对于正、负数已经有了一定的生活经验。能结合生活情境初步了解负数的意义，基本能读、写负数。

[教学目标]：

1、知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2、过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，以自主探究、自主合作、自主评价等自我学习方式，让学生在交流中进一步完善对数的认识。经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3、情感、态度和价值观：让学生感受正、负数和生活的密切联系，享受自主性、创造性学习的乐趣。

[教学重点]：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

[教学难点]：了解负数的意义及0的内涵。

[教学方式]自主探究、合作分享。

[教、学准备]：师：卡片，小黑板

生：课前自主预习并收集生活中正、负数的数学信息。

[教学过程]：

一、利用旧知，创设情境，自探新知

1、回忆前面所学内容温度计绘制数轴

师：同学们，我们昨天学习、了解了温度，在温度的学习中我们知道了0是什么？

生：0是零上温度和零下温度的分界点。

师：那么零上温度和零下温度是怎么记录的？请举例

生1：零上9度记作+9℃，零下5度记作—5℃。

生2：零上3度记作+3℃，零下8度记作—8℃。

......

师：零上温度和零下温度表示的是一组什么样的量？

生：是一组相反意义的量

2、明确概念，了解正、负数的读法和写法。

师:0左边的数和右边的数还有其他的读法吗?

生1:左边的数读加几，右边的读减几

生2:不对,应该读正几,负几。

追问：为什么读作正几、负几。

生1：我是在自学过程中发现的。

生2：我是在在昨天回家汇报学习情况时，妈妈告诉我的........

〈板书：+：正号—：负号〉

师：大家一起来读一读。

师：像左边这样的数我们叫做什么？〈左边板书：正数〉

像右边这样的数我们叫什么？〈右边板书：负数〉

〈师板书名称：正数负数〉

师：那么0呢？

生：0既不是正数，也不是负数；

师：那么0是正、负数的...

生齐答：分界点。

<师在0的下面板书:分界点>

追问:我们以前学习的0表示什么?

生1:表示没有。

生2:表示起点。

练习：

抢答：《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正数还是负数。

抢读：《卡片》—12、12；+36、36

3、自主探究，发现交流正、负数的秘密。

师：同学们请仔细观察这条数轴，然后小组内交流你发现了什么？

〈留足时间让学生自主在数轴上去发现：正数、负数也是表示相反意义的量；正数、负数是无限的；所有的正数比0大，所有的负数比0小；正、负数大小的比较〉

生：独立观察、思考后交流各自的发现。

汇报交流内容

师：下面请各小组交流你们的精彩发现。

生1：我们组发现了正数有无穷多个、负数是也一样；

生2：我们组发现了正数比0大，负数比0小。

生3：我们组发现了越往左边的正数越大，越往右边的负数越小......

师：引导学生小结《适当板书》

同学们发现了正负数中这么多的秘密：0既不是...，也不是...；正数、负数是...；所有的正数比0...，所有的负数比0...；正、负数大小的比较。

巩固练习《小黑板出示》

1、填空

比0大的数用表示，比0小的数用表示。

0既不是数，也不是数。

2、判断

+0为正数，—0为负数。

8读作负八。

+15可以写作15。

—2，—5，—10，—100，都是负数。

0表示什么也没有，0比负数小。

+5和—5表示的意思是不一样。

3、在○里填上“>”“<”或“=”。

0○—30○—6—3○—2

8○—809○—9+7○7

二、结合生活、交流分享、运用新知

师：那负数在生活中有什么应用呢？请把你课前收集到的信息进行最简洁的记录并交流。

1、整理自己收集到的信息

2、小组交流

3、全班交流

生1：我找到的是股市行情：星期一是2236.41点，星期二2201.51点，跌了34.9点，星期三是2216.81点，涨了15.3点。我把跌了34.9点记作-34.9点，把涨了15.3点记作+15.3点。

生2：我爸爸单位9月15日买了20个灯泡，这几天用坏了6个灯泡。记录成爸爸单位9月15日+20个，这几天—6个。

生3：我听写时写对了5个，写错了5个。记录成听写时，+5个，—5个。

生4：我在妈妈的工资本上发现每月5号好发1560元，妈妈每次取钱后工资本上记录的是—200、—100

......

师：同学们表现真出色，收集了这么的信息，原来在生活中有许多事情我们都在运用正负数作记录。这样做有什么好处。

生1：可以节约记录时间。

生2：可以让别人快速明白........

<小黑板出示:机动题根据时间多少做>

师：对，省时、省力。老师也收集了些信息想与大家一起分享。请完成小黑板上的内容：

1、电梯中的正、负数。

叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？

2、海拔高度中的正、负数。

珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米，记作“+8844.43米”；

吐鲁番盆地比海平面低155米，记作_____米。

3、方向中的正负数。

下图中，每个小格代表1米，小华开始的位置在0处。

小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为米；如果小华的位置是7米，说明他是向行米。如果小华的位置是－8米，说明他是向行米。

4、运动中的正负数

刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。小组讨论：风速怎么还有负的？反馈并组织学生进行简要表演。

三、课堂小结：

在今天的课堂上，我们只是初步的认识了正、负数，〈板书课题：正负数〉其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。

教学目标：

1、知识与技能：学生通过感知正数与负数，初步体会生活中的负数是根据需要来界定的，体验具体情境中的负数；知道正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。

2、过程与方法：通过举例、尝试、探索等数学活动，初步培养学生的辨证思维能力和问题意识。

3、情感态度、价值观：激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，培养学生的合作意识；激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。

教学步骤：

一、创设情境，引入新课。

1、出示天气预报图，谈话：上节课，我们学习了温度。现在谁能说说，你知道哪些有关温度的知识?

、温度有零上温度和零下温度，还有零度；

、零度既不是零上温度,也不是零下温度，而是分界点；

、以前学过的数只能够表示零上温度或零度；

、－2，－5，－20等可以表示零下温度；

、城市的温度与它们的地理位置和海拔高度有关……

2、分类：大屏幕上这些表示温度的数，每个小组桌面上的信封里也都有一套。下面请四人小组合作，把这些数分分类。

学生汇报分类情况，将数字卡片贴在黑板上。

讲述：第一类，像5，13，20，32，…都是正数，有时在正数前面添上“+”号，如+5，+13，+20，+32；第二类，像-2，-12，-20，…都是负数；0该归哪一类？你有什么问题？

板书：负数分界点正数

5、13、＋20、＋32……

－2、－12、－20……

0

老师这儿还有两个小数，读一读：＋7.6，－3.4，你们说该归哪一类？

这就是我们今天要学习的“正负数”。

3、谁知道正负数是哪个国家的人们最早使用的？我们来听听小博士是怎么说的：

二、联系图示，感受负数。

好，昨天老师布置了一项作业，让大家回去了解生活中还有哪些类似温度这样的现象，下面先请大家在小组里说一说：还有哪些量需要用正数和负数表示呢？

小组汇报，配合实物演示，如存折等。随机出示书中习题：

1、世界上最高珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为＋8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为米；海平面的高度为米。

对于这道题，你有什么疑问？你知道“海拔高度”是以什么为标准的吗？“高”和“低”是相对的，说明正负数也是……？谁还会说？

非常好！像这样相对的正负数例子，哪一组还有？

2、如果小华家月收入2500元记作＋2500元，那么他家这个月水、电、煤气的支出200元应记作元。

3、如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作层。

这是以哪里为分界点？上升和下降正相反，那么正数和负数表示的量呢？

4、如果进了3个球记作＋3，那么失2个球应记作。

还有谁有不同的发现？继续举例！

5、游戏：锤子、剪刀、布。

先说说能用今天学的正负数来记分吗？怎么记？同桌两人一组，共玩五局，要求边玩边记分，记住：平局别忘了记分。开始！

比赛情况记录表

局数

姓名

第一局

第二局

第三局

第四局

第五局

记分规则：胜一局，记1分；平一局，记0分；输一局，记-1分。

哪一桌同学来汇报？

三、基本练习。

1、试一试：青蛙刚开始的位置在0处，它每次跳3格，请写出青蛙每回跳到的位置所表示的正负数。

第一回：青蛙从0点连续向右跳两次，记作？我记作＋2行吗？为什么？

第二回：青蛙从0点连续向左跳两次，记作？为什么？

第三回：青蛙先向右跳1次，再连续向左跳两次，记作？我记作－6行吗？为什么？

观察这几个数：＋6、＋3、0、－3、－6，哪个数最大？哪个数最小？你有什么发现？

小结：正负数比大小时可以借助直线上的点，越往右越大。

2、老师这儿有一些数，可是顺序打乱了，谁愿意帮忙排一排？先读出卡片上的数，并说说它是正数还是负数。

＋6，－8，＋38，27，－60，0，－100。

把卡片发给学生，让他们从小到大排成一队，其他同学当裁判。

为什么－60比－100还大？

3、做一做：填书93页、。投影汇报。

请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况。

5月4日爸爸工资收入1500元。

5月6日水、电、煤气支出200元。

5月12日电话费支出120元。

5月15日妈妈工资收入1400元。

5月20日爸爸购买衣服支出150元。

5月28日订报刊、买书支出80元。

5月31日结算本月伙食费支出650元。

填表，然后小组汇报。

下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。

西东

a、小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为米。

b、如果小华的位置是＋7米，说明他是向行米。

c、如果小华的位置是－8米，说明他是向行米。

d、如果小华先向东行5米，再向西行8米，这时小华的位置表示为米。

四、全课总结：

今天你有什么收获？还有哪些问题？

你认为谁的表现最出色？

五、拓展练习：下表记录的是上一周小丽每天做作业的时间。

、平均每天做作业的时间是分。

、如果把每天做作业的平均时间作为标准，超过平均时间用正数表示，不足平均时间用负数表示，请把下表填写完整。

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

平均时间

30分

10分

25分

15分

20分

你从表上了解到哪些信息？

什么叫“以平均时间为标准”？

课后同学们可以继续调查了解，感受生活中的负数。

教学内容：

教材第2页例1、例2、例3，做一做及练习一第1-3题。

教学目标：

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义，能正确的读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。会用负数灵活地表示一些实际问题，能比较熟练地在数轴上找到正数、0和负数所对应的点。

2.借助熟悉的生活情境经历负数产生的过程，体会负数的意义。具有数形结合的意识，深刻体会数轴形成的过程。

3.激发学生对数的认识的兴趣，感受负数与生活的密切联系。

教学重点：

理解负数的意义，会用正数、负数表示生活中的相反的量。

教学难点：

理解相反意义的量和对0的认识。

教学准备：

课件

教学过程：

一、认识负数

情境激疑

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，想想看，是什么？

今天这节课咱们就从“相反”这个话题开始聊起：在咱们的生活中有很多的相反现象，比如太阳每天东升西落、车站上人们上车下车……

你能再举几个这样的例子吗？

顺着这位同学的思路继续往下聊，走进数学你又有什么发现？

1.今年开学，四年级转入15名同学，五年级转出15名同学。

2.在剪刀、锤子、布活动中，男同学赢了3次，女同学输了1次。

3.李叔叔做生意，三月份亏了3000元，四月份赚了8000元。

怎样用数学的形式来表示这些意义相反的量呢？出示。

要求：简洁，是让别人也能一目了然。

汇报，可能有以下情况。

①直接表示

②用文字表示

③用符号表示

小结：现在人们就是用这种形式来区分意义相反的量的。

认识正、负数。

你知道像这样的数，叫什么数吗？

举个例子来说？+3你会读吗？

像这样的数呢？

怎么读呢

师介绍：加号在这里叫做正号，减号叫

做负号。正数和负数表示意义相反的量。

练习：读出下面的数

-100、+6.8、-1.8、36

为了简便，+36可以写为36。也就是说通常情况下正号都可以省略。师板书。

得出：正数有无数个，负数也有无数个，用……来表示。

二、丰富新知，介绍负数历史。

同学们，我们今天从“相反”这个词聊起认识了负数这个新朋友。其实对于负数的认识，在咱们中国有着悠久的历史。古代的人，遇到这样问题的时候，也想出了不同的方法。你想知道吗？

听完介绍后你有什么感受？

接下来再让我们回到生活中，找一找在咱们身边又有哪些负数？

三、生活中的应用

1.在温度计上认识负数

我的一位朋友喜爱出门旅游，这是他所定的几个备选城市，我帮他留意了一下气温情况，一起来看一下

得出：0℃的作用十分重要，它正好是零上温度和零下温度的分界点，换句话说也就是正数和负数的分界点，所以它既不是正数也不是负数。

那你知道0度是怎么来的吗？

介绍：瑞典天文学家摄尔秋思，他把自然状态下的水刚开始结冰时的温度，规定为0℃。

温度计。

生活中用什么工具来测量温度吗？

介绍：摄氏度、华氏度，每格代表1℃。

2.电梯里的负数

叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？

5和-2是以什么为分界点的呢？

3.海拔高度中的负数

世界峰珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米。如果把这个高度表示为+8844.43米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应表示为米，海平面的高度为米。

练习

如果大雁向南飞30米记作+30，那么向北飞50米记作。

如果体重增加4千克用+4表示，那么-1.5表示。

4.数轴上的负数

出示例3

你能在一条直线上表示出他们运动后的情况吗？

指出：在一条直线上，确定了0、正方向和单位长度，就形成了一条数轴，刚才大家所说的就是数轴的形成过程。

现在你能在数轴上找到他们运动后的位置吗？

完成练习

如果小华的位置是+11米说明她是向行米。

如果小刚先向东行5米，又向西行8米，这时小刚的位置为米。

5.运动场上的负数

刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中110米栏的成绩是13秒42，当时赛场的风速是每秒-0.4米，你知道风速每秒-0.4米的意思吗？

四、小结

今天我们一起认识了负数，了解负数在生活中的一些作用，其实在我们的生活中负数还有更加广泛的用途等待着大家继续去了解。

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。

2、会用正负数的有关知识解决简单的实际问题，知道正负可以互相抵消，会解决正负相差的问题。

3、进一步培养学生的观察，分析，提出问题和解决问题的能力。

教学重点：

进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量，能运用抵消的思想处理数学问题。

教学准备：

课件，练习纸

教学过程：

一、游戏感知正负数可以互相抵消。

1、师生游戏

师：同学们，剪刀石头布的游戏玩过吗？好，我们就来玩玩，谁愿意和我玩？

师：谁来说说你的记录结果，你认为谁赢了？

师：比赛的时候还要给比赛双方记录成绩，你认为怎样记录成绩好呢？

出示评分规则：胜一局记1分，平一局记0分，负一局记-1分。

【联系学生实际，创设情境，体验负数在生活中产生的必要性，调动学生学习的自主性和能动性。】

师：现在我俩的得分分别是多少？

师：你是怎样想？

生：+1和-1可以互相抵消？

师：抵消是什么意思？抵消的结果是多少？

2、生生游戏

师：你们想自己玩一次吗？两人一组，3局定胜负，必须有一人记录成绩。

3、深入了解抵消的应用

师：如果老师想反败为胜，你认为老师至少还要胜几场？

师：这时两人得分分别是多少？你是怎样想的。

师：除了像+1和-1，+2和-2这样的数相抵消结果为0，你还能举出这样的例子吗？

师：+5和-3，-5和+3还能互相抵消吗？

小结：意义想反的两个数，我们可以用正负数来表示，把正数和负数合并起来，我们可以采用抵消的方法进行计算。

【让学生在游戏中体验正负数的意义，理解抵消在正负数计算中的应用，从而使机械的数学计算变得有趣。教师在数学学习中只是起着组织者、引导者、合作者的作用。】

二、从时间轴上求正负数的相差数。

师：从这张图片你看明白了什么？

师：你知道太空人两餐相差多长时间吗？

师：你还能提出新的问题吗？

【密切联系学生的生活实际，创设有趣、现实的情境，并以别开生面的“神八、天宫一号太空一吻”的场面，让学生感受生活中的负数所表示的意义，并通过学生自主讨论、合作交流、不断探索以获得数学知识，充分发挥了学生的主体地位，使学生感悟到数学应用于生活，达到学以致用的目的。】

三、综合运用知识，解决正负数问题

师：生活中除了赢分和输分这样的量可以用正负来表示，你还能举出这样的例子吗？

师：正负数在生活中的应用很广泛，只要你用心感受，那么它就在你的身边。

出示表格。

完成表格。

求这一组同学的平均身高。

方法一：÷5=151

方法二：÷5+150=151

比较两种方法

仔细比较上面的数据，你有什么新发现？

认识数轴。

【知识的巩固在情境中不知不觉地进行并具有层次性，由自己的身高引入小组成员的身高，由实际向高引向正负数的记录，由正负数的记录又回到实际身高。在求身高的平均数时，通过两种计算方法的比较体现了正负数抵消的优越性，从而使学生“人人学到有价值的数学”。在两组数据的比较中，学生主动去思考、去探索，感受到正负数的大小及相差数。可以说习题设计上具有趣味性和可探究性的特点。数轴的引入，重视对学生数感的培养，并形成认知结构。】

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

以上就是关于文章正数和负数教案的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。