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应用题

教学目标

(一)使学生初步掌握先求总数的两步应用题的解题方法.

(二)学会找两步应用题的中间问题.

(三)培养学生分析解答应用题的能力.

教学重点和难点

重点：掌握两步应用题的结构特点.理解为什么要先求总数和怎样求总数.

难点：找两步应用题的中间问题.

教学过程设计

(一)复习准备

启发谈话：

我们已经连续学习了两步计算的应用题，同学们学习得很好，今天我们继续学习两步应用题，你们愿意学吗？下面我们先看一道简单的应用题.(投影出示)

工人们修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？

师：这道题讲的是什么事？涉及哪三种量，已知哪两个量？求的是什么？

［工人叔叔修路的事.涉及总工作量、工作效率和工作时间.已知工作总量(120米)和工作效率(每天修15米)，求工作时间(几天修完)］

120÷15=8(天)

(二)学习新课

师：我们刚才练习的是一道一步计算的应用题，下面我们把它改编成一道两步运算的应用题，你们看看改编后的这道两步运算的应用题和练习题什么地方发生变化？什么地方没变？

出示例题：

工人们修一条路.每天修12米，10天修完.如果每天修15米，几天修完？

师：同学们可以互相说一说，然后再回答.

生：例题是三个已知条件，例题和练习题的问题相同，都是求几天修完.

师：为了帮助大家理解题意，请把已知条件和所求问题，在线段图上表示出来.(投影出示线段图)

师；想一想，“每天修15米”，要求“几天修完”，必须知道什么条件？也就是说要求工作时间，已知工作效率是“每天修15米”，还要知道什么条件？

生：还要知道总工作量.(这条路有多长)

师：在题目中能不能找出总工作量？

生：根据“每天修12米，10天修完”这两个已知条件，也就是工作效率(12米)和工作时间(10天)可以求出总工作量，也就是这条路有多长.

师：同学们说得很好，抓住了解题的关键，请你们用分步和综合的方法，解出这道题.

(有些同学写在玻璃片上)

(1)这条路长多少米？综合列式：

12×10=120(米)12×10÷15

(2)几天修完？=120÷15

120÷15=8(天)=8(天)

答：每天修15米，8天修完.

订正时，学生可以两人交换，投影出示，老师在黑板上板书.

师：我们把例题的问题改变一下，(在黑板上出示)

工人修一条路.每天修12米，10天修完.如果要求6天修完，每天应修多少米？

想一想，“要求6天修完，每天应修多少米”必须知道什么条件，也就是中间隐蔽条件是什么，怎样解答？请独立做在作业本上.

(要求列综合算式解答)

12×10÷6

＝120÷6

=20(米)

答：6天修完，每天修20米.

订正时，要求说出每一步是什么意思.老师同时板书.

引导学生比较这两道题的共同点.使学生认识到这两道题的第一步都要先求出这条路全长，也就是总工作量.例题是根据总工作量和工作效率，求出工作时间.改编后的题是根据总工作量和工作时间，求出工作效率.

(三)巩固反馈

做一做：

1.小华读一本书，每天读12页，6天可以读完.如果每天读9页，几天可以读完？

师：读题、审题，请先用线段图表示出已知条件和问题，想一想，中间隐蔽条件是什么？怎样解答？可以互相说一说.

(根据每天读12页，6天可以读完，可以求出这本书共有多少页？再根据这本书共有的页数与实际每天读9页，就可以求出需要几天读完，中间的隐蔽条件是这本书共有多少页)

综合列式：12×6÷9

＝72÷9

=8(天)

答：8天可以读完.

订正时，讲一讲每一步是什么意思.

2.小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完.小刚要8天读完，平均每天要读几页？

师：理解“小华和小刚读同样的一本书”是什么意思？

独立解答，然后讲一讲每一步是什么意思.

12×6÷8

=72÷8

=9(页)

师：下面看一组题，请说出这组题相同的地方是什么？然后迅速列出综合算式.不用计算.

1.同学们做操.每行站30人，正好站16行.如果每行站24人，可以站多少行？

2.同学们做操.每行站30人，正好站16行.如果站成12行，每行站多少人？

1.30×16÷24

2.30×16÷12

(共同点，“每行站30人，正好站16行.”根据这两个条件，可以求出中间的隐蔽条件，也就是总人数)

师：请根据我们今天学习的两步应用题的分析方法，独立解答下面的题.

3.幼儿园买来8箱苹果，后来改用10个小箱装这些苹果.如果每小箱装16千克，大箱每箱装多少千克？

综合列式：

16×10÷8

=160÷8

=20(千克)

答：大箱每箱装20千克.

小结今天我们学习的两步应用题，在解答上有共同的特点，第一步都是先求总数，这一步是解答这类应用题的关键，也是两步应用题要找的隐蔽条件.分析应用题时，可以从问题入手分析逐步推到已知条件，或者从已知条件入手逐步推到所求问题，还可以从中间隐蔽条件进行分析，有时根据具体情况，几种分析方法交替使用，更容易找到解答方法.

作业：第113页2，3，4题.

课堂教学设计说明

本节课是在学习了归一应用题的基础上教学归总应用题.归总应用题和归一应用题是相互联系的，是今后学习较复杂应用题的基础，教学这部分内容，重点要放在教给学生分析应用题的方法.

教学时，从一步应用题导入.通过一步应用题改编成两步计算的应用题，使学生理解，解两步应用题，关键是找出中间的隐蔽条件.教学中通过例题和练习，使学生初步掌握分析应用题时，可以从条件入手分析，一直推到所求问题，也可以从问题出发分析到已知条件，或利用找中间隐蔽条件方法分析.通过练习比较，使学生掌握解答今天所学的两步应用题的解题规律是先求出总数.为将来学习反比例应用题打下基础.

教学目标

使学生初步了解连续两问的应用题的结构，初步学会分析应用题中的数量关系.

能够解答比较容易的连续两问的应用题.

初步培养学生有条理的思考问题的能力.

教学重点和难点

重点：了解连续两问应用题的结构，分析应用题中的数量关系.

难点：解答第二问时，找出所需要的条件.

教学过程设计

复习准备

把应用题补充完整，再解答出来.

1.________，用了4张，还剩多少张？

2.________，又跑来5只，一共有多少只？

教师谈话：我们学习的应用题，都是由两个条件和一个问题组成的，如果缺少一个条件就无法解答，必须根据所求问题和其中一个条件，找到所需要的另一个条件.今天我们继续学习应用题.

学习新知

1.出示例5

学校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？

由学生读题、分析，列式并解答.

15＋7=22

口答：一共有22只兔.

这是同学们学过的旧知识，把两种兔子的只数合并在一起，就是一共有多少只兔了.下面还有第二问.接着出示第二问.

又生了8只小兔，学校现在有多少只兔？

启发性提问：

要想求学校现在共有多少只兔，问题中的“现在”指的是什么时候？

第二问只有一个条件能解答吗？缺少的条件往哪里去找？

怎样列式解答？

相邻的两名同学互相讨论，全班交流，三个问题分三次讨论.

通过讨论，明确以下问题：

要求“现在”有多少只兔，指的是在学校原有小兔总只数的基础上，再添上又生的8只.第二问只有一个条件不能解答，根据所求问题及知道的又生了8只，需要找到学校原来有多少只兔，而原来小兔的总只数通过第一问已经求出来了，是22只.用22只再加上8只，就是所要求的现在小兔的只数.

列式：22＋8=30

口答：现在有30只.

指若干名学生把解答第二问怎样想的说一说.

2.出示例6

一辆公共汽车里有30人，到胜利街车站有7人下车，车上还剩多少人？又上来9人，现在车上有多少人？

指名学生读题.

提问：这道题有几个问题？咱们先解答第一问.

指名学生解答第一问，并说一说是怎样想的.

30－7=23

口答：车上还剩23人.

再解答第二问.

提问：现在已经求出车上还剩23人，还知道又上来9人，能不能求出现在车上有多少人？指名学生列式解答，并说一说是怎样想的.

23＋9=32

口答：现在车上有32人.教师小结：

今天我们学习有两个问题的应用题，这两个问题间有联系，在解答第二问时，其中一个条件要用上第一问求出的结果，所以叫做连续两问应用题.在解答时，要把题目看清楚，不要把第二问漏掉.

巩固反馈

1.半独立性练习

课本中“做一做”的第1题：

商店有8辆自行车，又运来25辆，一共有多少辆？

全体学生在书上独立解答，订正后，老师稍加提示，解答第二问.

已经求出一共有33辆，卖出10辆，还剩多少辆？

全体学生在书上独立解答.

课本中“做一做”的第2题：

小华有25张动物邮票，送给同学8张，小华还剩多少张邮票？

王叔叔送给他7张，小华现在有多少张邮票？

第一问由学生独立解答，第二问指名学生说出条件和问题，再独立解答.

2.课堂独立练习

练习二第1题：

商店里运来45筐芹菜，运来的菠菜比芹菜多3筐.运来多少筐菠菜？卖出50筐菠菜，还剩多少筐菠菜？

由学生独立做在练习本上.

3.课后练习练习二：第2，4题.

课堂教学设计说明

本节课是在学生已学过一步应用题的基础上进行的，它是为今后学习两步应用题做准备.所以课堂设计时，把教学的重点放在解答第二问时，怎样从第一问中找出所需要的条件.

本节课的各个环节，都是围绕这一重点进行的.例如，教学一开始，安排了两道给应用题补充条件的练习，就是为本节课的重点打下基础.在学习新课时，重点放在怎样解答第二问，组织学生讨论，在全班交流.巩固练习环节中，在半独立练习时，由学生说出解答第二问的两个条件，再过渡到由学生独立解答.这样步步深入，逐步使学生初步了解连续两问应用题的结构，了解两个问题之间的联系，从而掌握先解答什么，再解答什么的解题思路.

教学目标

(一)进一步掌握三步应用题的结构，熟练分析数量关系，提高学生解答应用题的能力。

(二)通过一题多变，发展学生的思维能力。

教学重点和难点

使学生掌握分析应用题的数量关系的方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答：

(1)小明每天看书8页，5天能看多少页？

(2)一个长方形的长是10米，比宽多3米，它的面积是多少平方米？

(3)光明塑料厂，计划每天生产塑料6吨，实际每天比计划增产2吨，实际每天生产塑料多少吨？

(4)一台织布机每时织布15米，一匹布120米，需要织几时？

2.根据要求补充问题并解答：

工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完，________？

(1)使之成为一步应用题。(这条路全长有多少米？12×10=120(米)。)

(2)增加一个条件，使之成为一道两步应用题。(现在每天修15米，几天修完？12×10÷15=8(天)。)

(3)改变增加的条件，使之成为一道三步应用题。(即为例3。)

(二)学习新课

1.学习例3工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天比原来多修3米，现在几天修完？

(1)复习应用题的解题步骤。(①审题(摘录条件和问题或画线段图)；②分析数量关系；③列式计算；④检验答题。)

(2)学生按以上解题步骤试解。(遇到问题，同桌或小组商量解决。)

(3)学生讲解，订正。

①审题。

②分析数量关系。

综合法：

分析法：

③列式计算：

分步：

综合算式：

④检验。

看全长是否相等：

12×10=120(米)(12＋3)×8=120(米)

看现在每天比原来是否多修3米。

12×10÷8－12=3(米)

看原来是否是10天修完。

(12＋3)×8÷12=10(天)

2.改变复习题2中的(2)题的问题，使之成为三步应用题。工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天修15米，可以提前几天修完？

(1)学生独立解答；

(2)同桌互说解题思路；

(3)订正。

3.小结。

思考：通过改变题目的哪部分，两步应用题可以变成三步应用题？为什么？讨论得出：通过改变题目的条件或问题，两步应用题可以变成三步应用题。因为改变题目的条件或问题都可使题目中的一个直接条件变成间接条件，因此可以使两步应用题转化为三步应用题。

(三)巩固反馈

1.独立解答P50“做一做”。

(1)解答后订正。

(2)将上题改为：一个蔬菜站运一批黄瓜。每筐装20千克，可以装50筐。如果每筐装25千克，要少装多少筐？

学生解答后，说解题思路。

(3)将以上两道三步应用题，改变条件或问题，使之成为两步应用题。一个蔬菜站运一批黄瓜。每筐装20千克，可以装50筐。现在每筐装25千克，要装多少筐？

2.小红看一本课外书，每天看16页，10天看完。

请你补充一个条件及问题，使之变成三步应用题。

3.课后作业：P51：12；P52：13，14。

课堂教学设计说明

本节课通过解答归总应用题，进一步巩固应用题的解答步骤及分析方法。无论是复习、练习，还是新课，通过一题多变，把两步应用题转化为三步应用题，同时把三步应用题缩为二步应用题，学生进一步理解两步题与三步题的联系，明确三步应用题的结构，再改编应用题的同时，发展了学生的思维能力。

板书设计

应用题

例3工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天比原来多修3米，现在几天修完？

分步列式：

12×10=120(米)

12＋3=15(米)

120÷15=8(天)

综合算式：

12×10÷(12＋3)

=120÷15

=8(天)

答：现在8天修完。

教学目标

(一)进一步掌握三步应用题的结构，熟练分析数量关系，提高学生解答应用题的能力。

(二)通过一题多变，发展学生的思维能力。

教学重点和难点

使学生掌握分析应用题的数量关系的方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答：

(1)小明每天看书8页，5天能看多少页？

(2)一个长方形的长是10米，比宽多3米，它的面积是多少平方米？

(3)光明塑料厂，计划每天生产塑料6吨，实际每天比计划增产2吨，实际每天生产塑料多少吨？

(4)一台织布机每时织布15米，一匹布120米，需要织几时？

2.根据要求补充问题并解答：

工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完，________？

(1)使之成为一步应用题。(这条路全长有多少米？12×10=120(米)。)

(2)增加一个条件，使之成为一道两步应用题。(现在每天修15米，几天修完？12×10÷15=8(天)。)

(3)改变增加的条件，使之成为一道三步应用题。(即为例3。)

(二)学习新课

1.学习例3工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天比原来多修3米，现在几天修完？

(1)复习应用题的解题步骤。(①审题(摘录条件和问题或画线段图)；②分析数量关系；③列式计算；④检验答题。)

(2)学生按以上解题步骤试解。(遇到问题，同桌或小组商量解决。)

(3)学生讲解，订正。

①审题。

②分析数量关系。

综合法：

分析法：

③列式计算：

分步：

综合算式：

④检验。

看全长是否相等：

12×10=120(米)(12＋3)×8=120(米)

看现在每天比原来是否多修3米。

12×10÷8－12=3(米)

看原来是否是10天修完。

(12＋3)×8÷12=10(天)

2.改变复习题2中的(2)题的问题，使之成为三步应用题。工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天修15米，可以提前几天修完？

(1)学生独立解答；

(2)同桌互说解题思路；

(3)订正。

3.小结。

思考：通过改变题目的哪部分，两步应用题可以变成三步应用题？为什么？讨论得出：通过改变题目的条件或问题，两步应用题可以变成三步应用题。因为改变题目的条件或问题都可使题目中的一个直接条件变成间接条件，因此可以使两步应用题转化为三步应用题。

(三)巩固反馈

1.独立解答P50“做一做”。

(1)解答后订正。

(2)将上题改为：一个蔬菜站运一批黄瓜。每筐装20千克，可以装50筐。如果每筐装25千克，要少装多少筐？

学生解答后，说解题思路。

(3)将以上两道三步应用题，改变条件或问题，使之成为两步应用题。一个蔬菜站运一批黄瓜。每筐装20千克，可以装50筐。现在每筐装25千克，要装多少筐？

2.小红看一本课外书，每天看16页，10天看完。

请你补充一个条件及问题，使之变成三步应用题。

3.课后作业：P51：12；P52：13，14。

课堂教学设计说明

本节课通过解答归总应用题，进一步巩固应用题的解答步骤及分析方法。无论是复习、练习，还是新课，通过一题多变，把两步应用题转化为三步应用题，同时把三步应用题缩为二步应用题，学生进一步理解两步题与三步题的联系，明确三步应用题的结构，再改编应用题的同时，发展了学生的思维能力。

板书设计

应用题

例3工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天比原来多修3米，现在几天修完？

分步列式：

12×10=120(米)

12＋3=15(米)

120÷15=8(天)

综合算式：

12×10÷(12＋3)

=120÷15

=8(天)

答：现在8天修完。

教学目标

(一)进一步掌握应用题的结构，学会解答有关计划与实际比较的应用题。

(二)提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点和难点

熟练分析应用题的数量关系。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答：

(1)小明每分走50m，他从家到学校用了10分。小明家到学校相距多少米？(2)修路队修一条路，计划用40天，实际比计划提前了5天，实际用多少天？(3)一种西服，原来每套售价240元，现在降低了60元，现在每套售价多少元？(4)小华用5分跑了1千克，平均每分跑多少米？

2.根据问题写出相应的数量关系式。

(1)实际平均每天修多少米？

要修的米数÷实际修的天数=实际平均每天修的米数。

(2)实际修了几天？

要修的米数÷实际平均每天修的米数=实际修的天数。

(3)实际提前了几天？

计划用的天数－实际用的天数=提前的天数。

(二)学习新课

1.启发谈话：

在实际生活和工作中，人们在接受一项任务时，一般都要制定一个计划。但实际工作时，并不一定完全按计划办事，俗话说“计划跟不上变化”。有时情况发生了变化，实际工作就会与计划有很大差别。这就要需要我们认真分析数量关系，弄清计划与实际的区别。今天我们来研究“有关计划与实际比较的应用题”。(板书课题)

2.学习例4学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？

(1)审题，弄清题意。

读题，找出条件和问题，填下表。

(2)分析数量关系。

①实际与计划有什么联系？

第一：实际与计划烧煤的总量都是1吨。

第二：实际每天烧的比计划节省5千克。

②用综合法思路分析：

③用分析法思路分析：

(3)学生列式解答。

统一单位：

1吨=1000千克

分步算式：

综合算式：

(4)检验，答题：

看实际每天是否节省5千克。

1000÷40－1000÷20=5(千克)

答：这批煤可以烧50天。

2.将例4改编成：

学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？

(1)学生按解答应用题的四个步骤独立解答。

(2)学生互讲解题思路。

或

(3)订正：

(4)检验：

①看计划是不是烧40天。(1000÷20－10=40(天))

②看煤的总量是否是1吨。(20×(40＋10)=1000(千克)=1吨)

3.比较例4与改编后的题目有什么联系与区别？

讨论后得出：

联系：这两道题说的事情相同。

区别：它们的条件和问题有所不同；解答方法不同，例4用三步计算，改编题用两步计算。

为什么例4用三步计算，而改编题用两步计算呢？(因为例4有两个间接条件：①实际每天烧多少千克？②计划每天烧多少千克？改编题有一个间接条件：实际烧多少天？)说明：三步计算的应用题也可以通过改编成为两步计算的应用题。

(三)巩固反馈

1.P54“做一做”。

(1)学生独立解答。

(2)同桌互讲解题思路。

(3)订正。

①120÷(120÷20＋2)

=120÷(6＋2)

=120÷8

=15(天)

②120÷(20－5)

=120÷15

=8(千克)

(4)改变“做一做”2的问题，使之变为四步计算的应用题，你能解答吗？红星小学计划20天收集树种120千克。实际比原计划提前5天完成任务。实际每天比原计划多收集树种多少千克？

2.P55：4。

(1)学生独立解答后订正。

15－200×15÷250=3(天)

(2)改变条件，使之成为两步计算的应用题，并解答。

一个生产小组要加工3000个汽车配件。原计划用15天完成任务。实际每天加工了250个。这样比原计划提前几天完成任务？

15－3000÷250=3(天)

(3)改变问题，使之成为两步计算的应用题，并解答。

一个生产小组要加工一批汽车配件。原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工了250个。实际几天完成任务？

200×15÷250=12(天)

3.P55：5。

(1)审题，分析。

(2)判断下列算式是否正确，为什么？

①35×15÷1()；

②35×15÷(15＋1)()；

③35×15÷(15－1)()。

4.课后作业：P55：1，2，3。

课堂教学设计说明

有关计划与实际比较的问题在实际生产和生活中应用比较广泛，但这类问题离学生的生活较远，学生理解起来有一定的困难。为此，在课前安排了启发谈话，便于学生理解计划与实际的关系。

例题的教学，通过填表，理清计划与实际的条件和问题，并引导学生找出计划与实际的联系，然后用数量关系表示出分析的过程，使解题思路更加清晰。

通过对例题及练习题的改编，学生找出它们之间的联系和区别，明确不仅两步应用题可以通过改变条件或问题成为三步应用题，而且三步应用题通过改变条件和问题也可以成为两步应用题，加深了学生对两步应用题与三步应用题的关系的理解。同时在练习中，加强了解题思路的训练，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。

板书设计(略)

主备人：李镇

复备、使用者：刘永、郑建明

本学期总第5课时

本单元第5课时

授课日期：

课题：列一元一次方程解

课型：新授课

教

学

目

标

、1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系

2、通过列方程解，提高学生分析问题与解决问题的能力

重点、难

点

、

关

键

重点：找出中存在的相等关系

难点：正确分析中的条件

关键：理解题意，并能正确找出中的量与量之间的关系

教学过程

知识点

资料准备

教师活动

学生活动

时间分配

1、列一元一次方程解题的步骤

2、例题探究

电脑

投影仪

电脑

投影仪

师：列一元一次方程解的步骤有哪些？

师：出示例题

已知某电视机厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。请你分析一下是哪两种型号的电视机？

生：思考议论回答

找等量关系

设未知数

列一元一次方程

解方程

写出答案

生：讨论

该问题需要分类讨论，有三种可能的情况

可能购买的是甲、乙两种型号的电视机，也可能是乙丙或甲丙。

8分

20分

A组：

16个蓝球队进行循环比赛，每个队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分。某队参加了循环赛中的15场比赛，共得26分。这个队赢几场？输几场？

B组：

一列火车长250米，速度为60千米/时，一越野车其车速为90千米/时，当火车行驶时，越野车与火车同向而行，由列国车车尾追至车头，需要多长时间？

教

后

札

记

教学目标

(一)使学生学会解答简单归一应用题并掌握这类应用题的结构特点及解题规律.

(二)使学生扩展解题思路，进一步培养学生观察、分析、解答应用题的能力.

(三)渗透从特殊到一般的辩证唯物主义思想.

教学重点和难点

重点：掌握归一应用题的结构特点(用除法先求单一量).

难点：列综合算式时正确使用小括号.

教学过程设计

(一)复习准备

启发谈话：

我们学习了连乘、连除应用题，今天我们继续学习两步应用题.首先复习一下，以前学过的应用题中常见的数量关系.

出示练习题(投影)

口答下面的题，并说出数量关系.

3个书架75元，每个书架多少元？买5个同样的书架用多少元？

〔75÷3=25(元)数量关系是：总价÷数量=单价〕

〔25×5=125(元)数量关系是：单价×数量=总价〕

师：我们把这两问的应用题，去掉一问，还是求买5个同样的书架用多少元？这样的题怎样分析，有什么特点和规律，是我们今天要研究的新问题.

(二)学习新课

想一想，要去掉一问，还求买5个同样的书架用多少元，怎样叙述这道题.(学生思考老师板书例题)然后问学生，这样叙述可以吗？

例1：学校买3个书架，一共用75元.照这样计算，买5个要用多少元？

读题，找出已知条件和问题.

(已知条件是学校买3个书架用75元，买5个书架.问题是买5个书架用多少元？)

摘录：3个——75元

5个——？元

师：请想一想，题目中“照这样计算”是什么意思？你是怎样理解的？(互相说一说)

〔照这样计算的意思是按照买3个书架用75元计算，也就是总价÷数量=单价，按每个书架的钱数去计算.它(单价)是不变的〕

师：为了进一步理解题意，我们用直观的线段图把题目中的已知条件和问题表示出来.(同学回答，老师在黑板上画)

师：根据我们摘录的已知条件和问题，以及线段图，请同学自己分析这道题，先组织一下语言，然后讲给同桌同学听.(使每个同学都有机会发表自己的意见)

在此基础上，请同学回答：

要求买5个书架用多少元，必须先求出每个书架多少元，也就是单价.要求每个书架多少元，必须知道买几个(数量)，和用多少钱(总价).这两个条件是已知，根据3个书架75元可以求出每个书架多少元.再根据每个书架多少元(单价)，和买5个书架(数量)，可以求出买5个书架多少元，(也就是单价×数量=总价)

师：下面请同学按上面分析的思路，写在作业本上.

学生做完后、订正，老师板书，并请学生讲一讲每一步的意思是什么.

(1)每个书架多少元？综合算式：

75÷3=25(元)75÷3×5

(2)5个书架多少元？=25×5

25×5=125(元)=125(元)

答：买5个书架用125元.

做一做：

一辆汽车2小时行70千米.照这样计算，7小时行多少千米？

(请按我们今天学习的方法，自己独立把这题完成)

70÷2=35(千米)

35×7=245(千米)

70÷2×7

=35×7

=245(千米)

答：7小时行245千米.

同桌同学交换检查.讲一讲自己的解题思路.

师：例1的已知条件不变，把问题“买5个书架要用多少元？”改成“200元可以买多少个书架？”就是我们要学习的例2.

出示例2：

学校买3个书架，一共用75元.照这样计算，200元可以买多少个书架？

读题、审题，独立分析思考：

(1)“照这样计算”是“照哪样计算”？

(2)要求200元能买多少个书架，必须知道什么条件？

(3)应该先算什么？再算什么？

在个人独立思考的基础上，进行小组讨论，充分发表自己的意见.

讨论后，请同学打开书，把小标题写在书上，并列出综合算式.

订正时，老师板书.

(1)每个书架多少元？综合列式：

75÷3=25(元)200÷(75÷3)

(2)200元能买多少个书架？=200÷25

200÷25=8(个)=8(个)

答：200元可以买8个书架.

师：75÷3为什么要加小括号？不加小括号行不行？为什么？

(加小括号是先求每个书架多少元)

师：我们学习了例1、例2.比较一下这两个例题，有什么相同点？有什么不同点？

(两道题前两个已知条件完全相同，第三个条件和问题不同.但是，要求5个书架多少元和200元可以买多少个书架，第一步都要先求每个书架多少元，也就是书架的单价)

下面我们看一组练习，再比较一下.

1.小林看一本故事书，3天看了24页.照这样计算，7天可以看多少页？(列综合算式解答)

2.小林看一本故事书，3天看了24页.照这样计算，全书128页，多少天可以看完？(列综合算式解答)

(三)巩固反馈

选择正确列式、并说明理由.

一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？

A.250÷5×1750B.1750÷(250÷5)

C.1750÷250÷5D.1750÷250×5

小结今天我们学习了例1、例2，掌握了这类应用题结构上的特点.最后给大家留一道思考题，请用多种方法解答.

三一班同学上体育课，18人排成2行，照这样计算，全班54人排几行？

小资料〔归一问题〕

这里的“归一”，是指一种解题方法，即先求出一个单位的数量，(如单价、工效、单位面积的产量等)然后再求出题目所要求的数量.能用这种方法解答的应用题，通常称作归一问题.

在归一问题中，由于有一个单位数量保持不变(常用“照这样计算”，“同样的”等语句来说明).因此，题里的数量成正比例关系，这就使归一问题也可以用比例知识解答.事实上，即使用算术方法解答，有时也可以根据题中数量成倍数扩大(或缩小)的特点来列式.这种解法习惯上称作“倍比法”.

课堂教学设计说明

本节课是两步应用题的教学，复习准备设计了从连续两问应用题去掉第一问，改编成两步应用题，使学生接受起来比较容易.讲授新课重点抓住“归一问题”的结构特点和解题方法.始终是引导学生思考，使学生逐步体会归一问题的特点.同时引导学生通过练习归纳总结例1、例2的相同点、不同点.从而使学生掌握这类应用题的解题规律.

板书设计

教学目标

(一)进一步学会审题与分析应用题的数量关系的方法，提高解答应用题的能力。

(二)通过一题多解，发展学生的思维能力。

教学重点和难点

重点：使学生掌握应用题的解题思路。

难点：使学生掌握分析数量关系的方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1.补充问题训练。

小明看课外书，第一天看了10页，第二天看的是第一天的2倍。________？

(1)补充成用一步计算的应用题。(第二天看了多少页？)

(2)补充成用两步计算的应用题。(两天一共看了多少页？)

2.补充条件训练。

一本书，已经看了250页，________，这本书一共用多少页？

(1)补充成一步计算的应用题。

(2)补充成两步计算的应用题。

(剩下的比已看的页数多20页；剩下的是已看的页数的2倍……)

3.独立解答

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？

学生解答后，分析解题思路。(要求35条船每天一共收入多少元，就要先求出每条船收入多少元，根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船的收入。)

订正：

(二)学习新课

1.引出例题。

(1)将上题中的“现在有35条船”改为间接条件。(现在增加了15条船，使之成为例2。)

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

(2)这道题还能用两步解答吗？为什么？(将直接条件改为间接条件后，不能再用两步解答了。)

这道题应该怎样解答呢？这就是我们今天要研究的问题。(板书：应用题)

2.研究解答例2。

(1)审题。弄清题意，找出已知条件和所求问题。

提问：审题的方法有几种？请你任选一种方法审题。

①摘录条件和问题的方法。

②画线段图。

(2)分析数量关系

提问：分析数量关系有哪几种方法？你采用哪种分析方法？

同桌互说自己的分析过程。

①综合法：(根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船收入多少元，用360÷20；再根据原来有20条船，现在增加了15条船，可以求出现在有多少条船，用20＋15；最后用每条船的收入乘以船的条数就是现在每天一共收入多少元？)

教师根据学生的分析，板书：

②分析法思路：(要求增加15条船后每天一共收入多少元，要先算出平均每条船收入多少元和现在一共有多少条船。)

教师根据学生分析，板书：

(3)列式计算：学生做后订正。

分步列式：

360÷20=18(元)

20＋15=35(条)

18×35=630(元)

综合算式：

学生讲出每步算式表示的是什么。

(4)检验、答题。

①看原来每天收入是不是360元。

630÷(20＋15)×20=360(元)

②看现在是不是比原来增加了15条船。

630÷(360÷20)－20=15(条)

③看现在与原来每天每条船的收入是不是一样。

630÷(20＋15)=18(元)

360÷20=18(元)

经检验，计算结果与原题相同，说明解答正确。

(5)看图思考：这道题还可以怎样解答？

提示：可以把现在每天收入的钱数看成哪两部分？(可以把现在每天收入的钱数看成是原来20条船收的钱数和增加的15条船的钱数。)

基本数量关系：

学生列式计算：

360÷20=18(元)

18×15=270(元)

270＋360=630(元)

360÷20×15＋360

=18×15＋360

=270＋360

=630(元)

答：现在每天一共收入630元。

(6)小结：

有时对已知量可进行多种组合，从多角度寻找，会有不同的解题方法。

(三)巩固反馈

1.P48“做一做”。

(1)用两种方法解答。

①42÷3×(3＋2)；②42÷3×2＋42。

(2)改编：

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天可多收入多少元？

学生独立解答后，订正。

①360÷20×35－360=270(元)；②360÷20×(35－20)=270(元)。

思考：为什么在条件不变的情况下，通过改变问题也可使两步计算的应用题成为三步计算的应用题？

讨论得出：虽然条件没有改变，但问题变了。原来的直接条件(现在有35条船)变成了间接条件，两步计算的应用题就变成了三步计算的应用题了。

2.判断下面的算式是否正确，并说明理由。

P51：第9题

(1)180÷3×2()；

(2)180÷3×2＋180()；

(3)180÷3×3＋2()；

(4)180÷3×(3＋2)()。

P51：第10题

(1)168÷3×2()，

168÷3÷2()，

168÷2÷3()；

(2)168÷3÷2×8()，

168÷2÷3×8()。

3.课后作业：P51：6，7，8。

课堂教学设计说明

本节课继续学习用综合法、分析法解答复合应用题，并学习用多种解法解答应用题，以开拓学生的解题思路。

新授课前安排了根据要求补充问题或条件的单项训练，使学生进一步熟悉综合法思路与分析法思路，为解答复合应用题时将两种解题思路有机结合运用做好铺垫。

新课通过将复习题中的一个直接条件改为间接条件引入例题，以及改变问题，也可使直接条件变成间接条件，让学生分析判断还能不能用两步来解答，学生看到三步计算的应用题与两步计算的应用题的联系，掌握复合应用题的结构特征，进一步明确解题思路。

新授课及练习中，重视引导学生对已知条件进行多种组合，对问题进行多角度分析，用多种方法解答，提高学生灵活解题的能力。

板书设计(略)

教学目标

(一)进一步掌握应用题的结构，学会解答有关计划与实际比较的应用题。

(二)提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点和难点

熟练分析应用题的数量关系。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答：

(1)小明每分走50m，他从家到学校用了10分。小明家到学校相距多少米？(2)修路队修一条路，计划用40天，实际比计划提前了5天，实际用多少天？(3)一种西服，原来每套售价240元，现在降低了60元，现在每套售价多少元？(4)小华用5分跑了1千克，平均每分跑多少米？

2.根据问题写出相应的数量关系式。

(1)实际平均每天修多少米？

要修的米数÷实际修的天数=实际平均每天修的米数。

(2)实际修了几天？

要修的米数÷实际平均每天修的米数=实际修的天数。

(3)实际提前了几天？

计划用的天数－实际用的天数=提前的天数。

(二)学习新课

1.启发谈话：

在实际生活和工作中，人们在接受一项任务时，一般都要制定一个计划。但实际工作时，并不一定完全按计划办事，俗话说“计划跟不上变化”。有时情况发生了变化，实际工作就会与计划有很大差别。这就要需要我们认真分析数量关系，弄清计划与实际的区别。今天我们来研究“有关计划与实际比较的应用题”。(板书课题)

2.学习例4学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？

(1)审题，弄清题意。

读题，找出条件和问题，填下表。

(2)分析数量关系。

①实际与计划有什么联系？

第一：实际与计划烧煤的总量都是1吨。

第二：实际每天烧的比计划节省5千克。

②用综合法思路分析：

③用分析法思路分析：

(3)学生列式解答。

统一单位：

1吨=1000千克

分步算式：

综合算式：

(4)检验，答题：

看实际每天是否节省5千克。

1000÷40－1000÷20=5(千克)

答：这批煤可以烧50天。

2.将例4改编成：

学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？

(1)学生按解答应用题的四个步骤独立解答。

(2)学生互讲解题思路。

或

(3)订正：

(4)检验：

①看计划是不是烧40天。(1000÷20－10=40(天))

②看煤的总量是否是1吨。(20×(40＋10)=1000(千克)=1吨)

3.比较例4与改编后的题目有什么联系与区别？

讨论后得出：

联系：这两道题说的事情相同。

区别：它们的条件和问题有所不同；解答方法不同，例4用三步计算，改编题用两步计算。

为什么例4用三步计算，而改编题用两步计算呢？(因为例4有两个间接条件：①实际每天烧多少千克？②计划每天烧多少千克？改编题有一个间接条件：实际烧多少天？)说明：三步计算的应用题也可以通过改编成为两步计算的应用题。

(三)巩固反馈

1.P54“做一做”。

(1)学生独立解答。

(2)同桌互讲解题思路。

(3)订正。

①120÷(120÷20＋2)

=120÷(6＋2)

=120÷8

=15(天)

②120÷(20－5)

=120÷15

=8(千克)

(4)改变“做一做”2的问题，使之变为四步计算的应用题，你能解答吗？红星小学计划20天收集树种120千克。实际比原计划提前5天完成任务。实际每天比原计划多收集树种多少千克？

2.P55：4。

(1)学生独立解答后订正。

15－200×15÷250=3(天)

(2)改变条件，使之成为两步计算的应用题，并解答。

一个生产小组要加工3000个汽车配件。原计划用15天完成任务。实际每天加工了250个。这样比原计划提前几天完成任务？

15－3000÷250=3(天)

(3)改变问题，使之成为两步计算的应用题，并解答。

一个生产小组要加工一批汽车配件。原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工了250个。实际几天完成任务？

200×15÷250=12(天)

3.P55：5。

(1)审题，分析。

(2)判断下列算式是否正确，为什么？

①35×15÷1()；

②35×15÷(15＋1)()；

③35×15÷(15－1)()。

4.课后作业：P55：1，2，3。

课堂教学设计说明

有关计划与实际比较的问题在实际生产和生活中应用比较广泛，但这类问题离学生的生活较远，学生理解起来有一定的困难。为此，在课前安排了启发谈话，便于学生理解计划与实际的关系。

例题的教学，通过填表，理清计划与实际的条件和问题，并引导学生找出计划与实际的联系，然后用数量关系表示出分析的过程，使解题思路更加清晰。

通过对例题及练习题的改编，学生找出它们之间的联系和区别，明确不仅两步应用题可以通过改变条件或问题成为三步应用题，而且三步应用题通过改变条件和问题也可以成为两步应用题，加深了学生对两步应用题与三步应用题的关系的理解。同时在练习中，加强了解题思路的训练，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。

板书设计(略)

教学内容课本107页例4，练习二十第1、2题。

教学目标

使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题，训练学生用不同方法解决同一个问题，感受数学在日常生活中的作用。

教学过程：

一、基本口算练习

1.看卡片口算。

8+37+66+58+68+8

7+58+47+76+67+4

2.听算。

8+29+49+57+38+3

9+68+76+410+87+5

二、新课

1.出示例4。屏幕显示：活泼可爱的小兔在草地上做游戏。自然围成两圈。此时，提出问题：一共有多少只兔？

2.分组讨论解决问题的方法。

4～6人一组，每个学生都参与讨论。教师巡视，及时和学生交换看法，给予点拨。

3.交流解决问题的方法。

请各组代表发言。

根据学生的发言，教师板书出每种解决问题的方法。比如：

①点数出小兔的总只数。1，2，3，...，15；一共15只。

②按左、右两群计数，用加法算。列出算式8+7=□，然后算出得数。

……

如果学生没有按颜色把小兔分成两类计数，再计算。引导学生：看一看图中有几种颜色的小兔？想一想还可以怎样把小兔分成两部分？使学生明白：可以把小兔分成白兔和灰兔两部分。

接着，让学生数出白兔的只数和灰兔的只数。然后，由学生口述算式和得数，教师板书：

10+5=15

4.小结

让学生评议哪一种解决问题的方法好。

教师结合解决"一共有多少只兔"问题的情况，肯定学生探索的解决方法，同时特别强调：把小兔按群分成两部分，用8+7计算出结果，按白色、灰色分成两部分可以用10+5解决问题。对于同一个问题，可以从不同的角度观察、分析，寻找出不同的解决方法。

三、独立运用所学数学知识解决问题

做练习二十的第1题。

1.让学生看教科书第108页上面第1题。同桌互相说说题意，之后，指两名学生向全班同学说一说题意。

2.独立填写算式。［8+4=12］

3.学生之间交流、评议。请几个学生说一说自己解决的是什么问题，怎样想的，计算的结果是什么，其余学生评价谁说得清楚、合理、正确。

4.引导学生从另一个角度思考解决方法。

启发谈话：再认真观察画面，鸡栏里的鸡还可以怎样分类？想一想，还可以怎样解决"一共有多少只鸡"的问题？

让学生寻找另一种解决方法。可以自己思考，也可以两三人讨论解决办法。

交流。

请几名学生说一说自己的解决办法。比如：鸡栏有3只白鸡、9只花鸡。用9加3算出鸡的总只数。根据学生的发言，板书9+3=12。

5.强化认识。

让学生看着8+4=12、9+3=12两个算式，分别口述出解决"一共有多少只鸡"这一问题的思考过程。强化学生对这两种解决方法的认识。

四、练习

做教科书第108页上第2题。

1.让学生直接把得数填在书上。填完后，集体订正。有错误的及时纠正。若出现把10-3算成10+3的情况，特别要强调：做题时要认真看题，仔细计算，才能算对。千万不要做"小马虎"。

教学目标

(一)进一步学会审题与分析应用题的数量关系的方法，提高解答应用题的能力。

(二)通过一题多解，发展学生的思维能力。

教学重点和难点

重点：使学生掌握应用题的解题思路。

难点：使学生掌握分析数量关系的方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1.补充问题训练。

小明看课外书，第一天看了10页，第二天看的是第一天的2倍。________？

(1)补充成用一步计算的应用题。(第二天看了多少页？)

(2)补充成用两步计算的应用题。(两天一共看了多少页？)

2.补充条件训练。

一本书，已经看了250页，________，这本书一共用多少页？

(1)补充成一步计算的应用题。

(2)补充成两步计算的应用题。

(剩下的比已看的页数多20页；剩下的是已看的页数的2倍……)

3.独立解答

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？

学生解答后，分析解题思路。(要求35条船每天一共收入多少元，就要先求出每条船收入多少元，根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船的收入。)

订正：

(二)学习新课

1.引出例题。

(1)将上题中的“现在有35条船”改为间接条件。(现在增加了15条船，使之成为例2。)

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

(2)这道题还能用两步解答吗？为什么？(将直接条件改为间接条件后，不能再用两步解答了。)

这道题应该怎样解答呢？这就是我们今天要研究的问题。(板书：应用题)

2.研究解答例2。

(1)审题。弄清题意，找出已知条件和所求问题。

提问：审题的方法有几种？请你任选一种方法审题。

①摘录条件和问题的方法。

②画线段图。

(2)分析数量关系

提问：分析数量关系有哪几种方法？你采用哪种分析方法？

同桌互说自己的分析过程。

①综合法：(根据原来有20条船，每天收入360元，可以求出每条船收入多少元，用360÷20；再根据原来有20条船，现在增加了15条船，可以求出现在有多少条船，用20＋15；最后用每条船的收入乘以船的条数就是现在每天一共收入多少元？)

教师根据学生的分析，板书：

②分析法思路：(要求增加15条船后每天一共收入多少元，要先算出平均每条船收入多少元和现在一共有多少条船。)

教师根据学生分析，板书：

(3)列式计算：学生做后订正。

分步列式：

360÷20=18(元)

20＋15=35(条)

18×35=630(元)

综合算式：

学生讲出每步算式表示的是什么。

(4)检验、答题。

①看原来每天收入是不是360元。

630÷(20＋15)×20=360(元)

②看现在是不是比原来增加了15条船。

630÷(360÷20)－20=15(条)

③看现在与原来每天每条船的收入是不是一样。

630÷(20＋15)=18(元)

360÷20=18(元)

经检验，计算结果与原题相同，说明解答正确。

(5)看图思考：这道题还可以怎样解答？

提示：可以把现在每天收入的钱数看成哪两部分？(可以把现在每天收入的钱数看成是原来20条船收的钱数和增加的15条船的钱数。)

基本数量关系：

学生列式计算：

360÷20=18(元)

18×15=270(元)

270＋360=630(元)

360÷20×15＋360

=18×15＋360

=270＋360

=630(元)

答：现在每天一共收入630元。

(6)小结：

有时对已知量可进行多种组合，从多角度寻找，会有不同的解题方法。

(三)巩固反馈

1.P48“做一做”。

(1)用两种方法解答。

①42÷3×(3＋2)；②42÷3×2＋42。

(2)改编：

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天可多收入多少元？

学生独立解答后，订正。

①360÷20×35－360=270(元)；②360÷20×(35－20)=270(元)。

思考：为什么在条件不变的情况下，通过改变问题也可使两步计算的应用题成为三步计算的应用题？

讨论得出：虽然条件没有改变，但问题变了。原来的直接条件(现在有35条船)变成了间接条件，两步计算的应用题就变成了三步计算的应用题了。

2.判断下面的算式是否正确，并说明理由。

P51：第9题

(1)180÷3×2()；

(2)180÷3×2＋180()；

(3)180÷3×3＋2()；

(4)180÷3×(3＋2)()。

P51：第10题

(1)168÷3×2()，

168÷3÷2()，

168÷2÷3()；

(2)168÷3÷2×8()，

168÷2÷3×8()。

3.课后作业：P51：6，7，8。

课堂教学设计说明

本节课继续学习用综合法、分析法解答复合应用题，并学习用多种解法解答应用题，以开拓学生的解题思路。

新授课前安排了根据要求补充问题或条件的单项训练，使学生进一步熟悉综合法思路与分析法思路，为解答复合应用题时将两种解题思路有机结合运用做好铺垫。

新课通过将复习题中的一个直接条件改为间接条件引入例题，以及改变问题，也可使直接条件变成间接条件，让学生分析判断还能不能用两步来解答，学生看到三步计算的应用题与两步计算的应用题的联系，掌握复合应用题的结构特征，进一步明确解题思路。

新授课及练习中，重视引导学生对已知条件进行多种组合，对问题进行多角度分析，用多种方法解答，提高学生灵活解题的能力。

板书设计(略)

教学目标

使学生初步了解连续两问的的结构，初步学会分析中的数量关系.

能够解答比较容易的连续两问的.

初步培养学生有条理的思考问题的能力.

教学重点和难点

重点：了解连续两问的结构，分析中的数量关系.

难点：解答第二问时，找出所需要的条件.

教学过程设计

复习准备

把补充完整，再解答出来.

1.________，用了4张，还剩多少张？

2.________，又跑来5只，一共有多少只？

教师谈话：我们学习的，都是由两个条件和一个问题组成的，如果缺少一个条件就无法解答，必须根据所求问题和其中一个条件，找到所需要的另一个条件.今天我们继续学习.

学习新知

1.出示例5

学校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？

由学生读题、分析，列式并解答.

15＋7=22

口答：一共有22只兔.

这是同学们学过的旧知识，把两种兔子的只数合并在一起，就是一共有多少只兔了.下面还有第二问.接着出示第二问.

又生了8只小兔，学校现在有多少只兔？

启发性提问：

要想求学校现在共有多少只兔，问题中的“现在”指的是什么时候？

第二问只有一个条件能解答吗？缺少的条件往哪里去找？

怎样列式解答？

相邻的两名同学互相讨论，全班交流，三个问题分三次讨论.

通过讨论，明确以下问题：

要求“现在”有多少只兔，指的是在学校原有小兔总只数的基础上，再添上又生的8只.第二问只有一个条件不能解答，根据所求问题及知道的又生了8只，需要找到学校原来有多少只兔，而原来小兔的总只数通过第一问已经求出来了，是22只.用22只再加上8只，就是所要求的现在小兔的只数.

列式：22＋8=30

口答：现在有30只.

指若干名学生把解答第二问怎样想的说一说.

2.出示例6

一辆公共汽车里有30人，到胜利街车站有7人下车，车上还剩多少人？又上来9人，现在车上有多少人？

指名学生读题.

提问：这道题有几个问题？咱们先解答第一问.

指名学生解答第一问，并说一说是怎样想的.

30－7=23

口答：车上还剩23人.

再解答第二问.

提问：现在已经求出车上还剩23人，还知道又上来9人，能不能求出现在车上有多少人？指名学生列式解答，并说一说是怎样想的.

23＋9=32

口答：现在车上有32人.教师小结：

今天我们学习有两个问题的，这两个问题间有联系，在解答第二问时，其中一个条件要用上第一问求出的结果，所以叫做连续两问.在解答时，要把题目看清楚，不要把第二问漏掉.

巩固反馈

1.半独立性练习

课本中“做一做”的第1题：

商店有8辆自行车，又运来25辆，一共有多少辆？

全体学生在书上独立解答，订正后，老师稍加提示，解答第二问.

已经求出一共有33辆，卖出10辆，还剩多少辆？

全体学生在书上独立解答.

课本中“做一做”的第2题：

小华有25张动物邮票，送给同学8张，小华还剩多少张邮票？

王叔叔送给他7张，小华现在有多少张邮票？

第一问由学生独立解答，第二问指名学生说出条件和问题，再独立解答.

2.课堂独立练习

练习二第1题：

商店里运来45筐芹菜，运来的菠菜比芹菜多3筐.运来多少筐菠菜？卖出50筐菠菜，还剩多少筐菠菜？

由学生独立做在练习本上.

3.课后练习练习二：第2，4题.

课堂教学设计说明

本节课是在学生已学过一步的基础上进行的，它是为今后学习两步做准备.所以课堂设计时，把教学的重点放在解答第二问时，怎样从第一问中找出所需要的条件.

本节课的各个环节，都是围绕这一重点进行的.例如，教学一开始，安排了两道给补充条件的练习，就是为本节课的重点打下基础.在学习新课时，重点放在怎样解答第二问，组织学生讨论，在全班交流.巩固练习环节中，在半独立练习时，由学生说出解答第二问的两个条件，再过渡到由学生独立解答.这样步步深入，逐步使学生初步了解连续两问的结构，了解两个问题之间的联系，从而掌握先解答什么，再解答什么的解题思路.

教学目标

(一)使学生掌握连乘应用题的数量关系，学会能用两种方法正确地解答.

(二)通过分析解答应用题，培养学生分析推理的能力和灵活解答应用题的能力.

(三)培养学生认真审题，初步渗透不变中有变的辩证唯物主义思想.

教学重点和难点

重点：分析数量关系，用两种方法解答.

难点：第二种解法.

教学过程设计

(一)复习准备

选择合适的条件和问题，再算出来.

(1)每层有4个教室.

(2)每个教室有6盏灯.

(3)每箱“可乐”有12瓶.

A.12个教室装几盏灯？

B.4箱“可乐”共多少瓶？

C.3层有多少个教室？

学生回答后，老师提问.

这三道题为什么都用乘法计算.

(因为都是求几个几是多少)

(二)学习新课

出示例1：

一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个.每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？

分析已知条件和问题.

师：说出已知条件是什么？求的是什么？

条件：(1)有5箱热水瓶，(2)每箱12个，(3)每个11元.

问题：求一共可以卖多少元？

在学生审清题意的基础上，由条件入手，引导学生整体把握两种解法的两种思路：

师：要求一共可以卖多少元，这里有三个条件，根据哪两个条件可以直接求一个问题？

生：根据每箱12个和5箱热水瓶，可以求出一共有多少个.(板书：5箱有多少个)

师：知道了一共有多少个，再根据每个11元，可以进一步求什么？(板书：一共卖多少元)

这是一种思路，再想一想，要求这个问题根据这三个条件，还可以先求什么？

(学生们讨论一下)

生：根据每个11元和每箱12个，还可以先求出每箱卖多少元.(板书：每箱卖多少元)

师：求出了每箱卖多少元，与5箱结合，又可以求出什么呢？

(板书：一共可以卖多少元)

请同学们用两种方法，分步列式解答.

订正时，老师板书补充完整.

(1)每箱卖多少元？(1)5箱有多少个？

11×12=132(元)12×5=60(个)

(2)一共可以卖多少元？(2)一共可以卖多少元？

132×5=660(元)11×60=660(元)

答：一共可以卖660元.

师：我们把这两种解法，列成综合算式可以吗？请同学讨论一下.

讨论后请同学回答.(板书)

11×12×511×(12×5)

=132×5=11×60

=660(元)=660(元)

说一说每一步表示什么意思？

第二种解法加括号是什么意思？(先求5箱有多少个)

师：想一想，这道题怎样检验？能不能用一种解法的结果检验另一种解法？互相讨论一下.

然后请同学口述检验：(第二种解法5箱热水瓶共有60个，每个卖11元，共卖660元，和第一种解法答案相同.第一种解法，每个热水瓶11元，每箱12个，共卖132元，有5箱共卖660元，和第二种解法答案相同)

(三)巩固反馈

1.根据复习题已知条件(1)(2)与问题C，编一道应用题.

(学生口头叙述，老师出示)

学校教学楼有3层，每层有4个教室、每个教室安装6只日光灯.一共安装多少只日光灯？

(默读题、审题)

师：根据这三个已知条件，要求共安装多少只日光灯，可以先求什么？还可以先求什么？

(用两种方法解答，观察计算结果是否相同)(指名写在玻璃片上)

第一种解法：第二种解法：

6×4×36×(4×3)

=24×3=6×12

=72(只)=72(只)

学生做题，老师巡视指导.发现问题及时纠正.

2.两个小队割青草，每个小队割3捆，每捆重8千克.一共割多少千克青草？(用两种方法解答)

老师对上一题解答时出错的同学、重点辅导，看是否真正掌握了.

第一种解法：第二种解法：

8×3×28×(3×2)

＝24×2=8×6

=48(千克)=48(千克)

订正后，进行选择练习.

3.选择正确算式.

(1)大生的集邮本里，每页贴3行邮票，每行贴5张，6页一共贴多少张邮票？[]

A.3×5×6

B.5×3×6

C.5×(3×6)

D.6×3×5

(2)三年级有4个班，每班有40人，每人种3棵树，三年级学生一共种多少棵树？[]

A.3×40×4

B.40×4×3

C.4×3×40

D.3×(40×4)

师生共同小结.

今天我们学习的是连乘应用题，用两种方法解答，思路不同，结果相同.

作业：思考第100页第4题.

小资料〔解答应用题的一般步骤〕

应用题的解答方法，因题中数量关系的差异和解答时所用数学知识的不同，有一定的差别.但从解题过程和教学要求来看，一般都要分以下几个步骤.

第一步是理解题意.通过读题，理解题目内容，找出与解题有关的已知条件和问题.这是分析数量关系的基础和起点.必要时可将题中的条件和问题加以简要摘录或直接在题目上作些批划.

第二步是分析数量关系.通过分析，弄清各数量之间的相互关系，沟通已知条件与问题之间的联系，寻找解题方法，确定运算顺序.这是解答应用题最关键的一步.有时可以采用模拟操作或演示、图解等方法来帮助分析思考.

第三步是列式计算.根据题中的数量关系，按照加、减、乘、除的含义用算式表示出来.应用题可以分步列式计算；也可以列综合算式计算.

第四步是进行检验，书写答案.

课堂教学设计说明

本节课教学连乘应用题.要求学生用一种方法解答，比较容易接受.但要求学生用两种方法解答就比较困难了.因而这也是本节课教学的难点.

由于学生对于“求几个相同加数的和”怎样列式(也就是乘数、被乘数的位置问题)学生易错，所以在讲授新课之前进行复习.采用选择已知条件和相关问题的形式，使学生进一步掌握几个几的问题.出示例题后，让学生在认真审题的基础上，先分步列式计算，重点强调谁作被乘数.在列综合算式时，通过讨论深刻理解第二种解法的思路.使学生能轻松地掌握第二种解法.复习巩固时，在复习题中，选择两个已知条件，一个问题，编成一道应用题(类似书中做一做)进行练习，可以使学生感到有趣(自己能够编题，自己解答).有利于调动学生学习的积极性.

教学目标

(一)掌握解答应用题的一般步骤，会分析应用题的数量关系，能用综合算式解答三步计算的应用题。

(二)提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真审题，自觉进行检验的良好学习习惯。

教学重点和难点

重点：学会用综合算式解答三步计算的应用题。

难点：使学生学会分析应用题的数量关系。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答：

(1)商店运来苹果20箱，每箱15千克，共运来苹果多少千克？

(2)粮店运来大米1000千克，卖出350千克，还剩多少千克？

(3)修路队修路，每天修250米，修1000米需要几天？

2.根据问题写出相应的关系式。

(1)还剩多少米没修？(全长的米数－已修的米数=还剩的米数。)

(2)平均每天生产多少个零件？(要生产的零件总数÷做的天数=平均每天做的数量。)

(3)剩下的零件要几天做完？(剩下的零件数量÷平均每天生产的数量=生产的天数。)

(二)学习新课

1.引入谈话。

我们解答过很多应用题，今天我们继续研究解答较复杂的应用题，并归纳出解答应用题的步骤及检验的方法。

2.学习例1：

一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

(1)审清题意。

①默读题，找出已知条件和所求问题。

②摘录条件和问题。

③用线段图如何表示题意？

学生试画线段图：

(2)分数数量关系。

①题目中哪两个条件有密切关系？根据这两个条件可以得到什么新的数量？(根据已经做了5天，平均每天做75套，可以得到已经做了多少套。列式：75×5=375(套)。)

②要求后3天平均每天做多少套，需要什么条件？(要求后3天平均每天做多少套，需要求出后3天做了多少套。)

③后3天做了多少套怎样求呢？(计划做的套数－已经做的套数=剩下要做的套数。)

(3)学生列式计算。

学生讲解每步求出的表示什么？

教师根据学生讲解，写出数量关系分析图：

综合法：

分析法：

比较综合法与分析法的区别：综合法的分析思路是从已知条件推出所求问题；分析法的分析思路是从问题入手，找到所需要的条件。

根据数量关系分析图列出综合算式。

(4)检验并写出答题。

检验方法：

①按照题目的条件和问题，依次重新检查列式和计算对不对；

②把得数当作已知数，根据题里的数量关系，一步步地计算，看得到的数是不是符合原来的一个已知条件。

如：看平均每天是不是做75套。

试一试：还可以怎样进行检验。

看原计划是不是做660套？(75×5＋95×3)

看已经做的是不是5天？((660－95×3)÷75)

看剩下的是不是要做3天？((660－75×5)÷95)

思考：这道题有几种检验方法？为什么？

小结：检验时可把任意一个已知数作为检验的标准，所以题目中有几个已知数，就至少有几种检验方法。

3.小结解题步骤。

根据例1的解题过程，说说解答应用题的步骤是怎样的？

归纳总结如下：

(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

(2)分析题目中的数量关系，确定应先算什么，再算什么……，最后算什么；

(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

(4)进行检验，写出答题。

(三)巩固反馈

1.独立解答：P48“做一做”。

(1)学生独立解答；

(2)订正。(500－50×4)÷5；

(3)检验。

2.将上题改编为：

(1)四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，平均每天浇60棵，还需要浇几天？

(2)四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，平均每天比四年级多浇10棵，一共需要浇多少天？

学生解答后订正，并分析数量关系。

①(500－50×4)÷60；②(500－50×4)÷(50＋10)＋4。

3.P50：4。

(1)学生独立解答。

(2)订正：(2640－240)÷(240÷3)。

(3)思考：

这题与例题有何异同？(同：都是三步应用题；异：例题已知4个数。而这题已知3个数，其中240用到了两次。)

4.课后作业：P50练习十二：1，2，3。

课堂教学设计说明

本节课通过对例题的分析，引导学生对用算术方法解应用题进行较系统的归纳整理，学生掌握用算术方法解答应用题的一般步骤及分析数量关系的方法。

一步应用题是解答复合应用题的基础和前提。因此，新课前复习了一步应用题及根据问题写数量关系式的练习，使学生熟练掌握，为学习多步题做好知识和能力上的准备。

例题的教学，重视学习方法的指导。如审题，可用摘录条件和问题的方法，也可用线段图表示。放手让学生尝试画线段图，来帮助学生弄清题意，掌握应用题的结构，使学生养成画图习惯，不断提高画图的能力。分析数量关系，引导学生用综合法和分析法进行分析。在条件与问题之间架起一座桥梁，找到解题思路，提高学生逻辑推理的能力。解答后引导学生由多种方法检验，培养学生良好的学习习惯及做事认真负责的态度。

板书设计

应用题

例1一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

分步：

75×5=375(套)

660－375=285(套)

285÷3=95(套)

综合：

(66－75×5)÷3

=(660－375)÷3

=285÷3

=95(套)

答：后3天平均每天做95套。

综合法：

分析法：

教学目标

(一)掌握解答应用题的一般步骤，会分析应用题的数量关系，能用综合算式解答三步计算的应用题。

(二)提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真审题，自觉进行检验的良好学习习惯。

教学重点和难点

重点：学会用综合算式解答三步计算的应用题。

难点：使学生学会分析应用题的数量关系。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答：

(1)商店运来苹果20箱，每箱15千克，共运来苹果多少千克？

(2)粮店运来大米1000千克，卖出350千克，还剩多少千克？

(3)修路队修路，每天修250米，修1000米需要几天？

2.根据问题写出相应的关系式。

(1)还剩多少米没修？(全长的米数－已修的米数=还剩的米数。)

(2)平均每天生产多少个零件？(要生产的零件总数÷做的天数=平均每天做的数量。)

(3)剩下的零件要几天做完？(剩下的零件数量÷平均每天生产的数量=生产的天数。)

(二)学习新课

1.引入谈话。

我们解答过很多应用题，今天我们继续研究解答较复杂的应用题，并归纳出解答应用题的步骤及检验的方法。

2.学习例1：

一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

(1)审清题意。

①默读题，找出已知条件和所求问题。

②摘录条件和问题。

③用线段图如何表示题意？

学生试画线段图：

(2)分数数量关系。

①题目中哪两个条件有密切关系？根据这两个条件可以得到什么新的数量？(根据已经做了5天，平均每天做75套，可以得到已经做了多少套。列式：75×5=375(套)。)

②要求后3天平均每天做多少套，需要什么条件？(要求后3天平均每天做多少套，需要求出后3天做了多少套。)

③后3天做了多少套怎样求呢？(计划做的套数－已经做的套数=剩下要做的套数。)

(3)学生列式计算。

学生讲解每步求出的表示什么？

教师根据学生讲解，写出数量关系分析图：

综合法：

分析法：

比较综合法与分析法的区别：综合法的分析思路是从已知条件推出所求问题；分析法的分析思路是从问题入手，找到所需要的条件。

根据数量关系分析图列出综合算式。

(4)检验并写出答题。

检验方法：

①按照题目的条件和问题，依次重新检查列式和计算对不对；

②把得数当作已知数，根据题里的数量关系，一步步地计算，看得到的数是不是符合原来的一个已知条件。

如：看平均每天是不是做75套。

试一试：还可以怎样进行检验。

看原计划是不是做660套？(75×5＋95×3)

看已经做的是不是5天？((660－95×3)÷75)

看剩下的是不是要做3天？((660－75×5)÷95)

思考：这道题有几种检验方法？为什么？

小结：检验时可把任意一个已知数作为检验的标准，所以题目中有几个已知数，就至少有几种检验方法。

3.小结解题步骤。

根据例1的解题过程，说说解答应用题的步骤是怎样的？

归纳总结如下：

(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

(2)分析题目中的数量关系，确定应先算什么，再算什么……，最后算什么；

(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

(4)进行检验，写出答题。

(三)巩固反馈

1.独立解答：P48“做一做”。

(1)学生独立解答；

(2)订正。(500－50×4)÷5；

(3)检验。

2.将上题改编为：

(1)四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，平均每天浇60棵，还需要浇几天？

(2)四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，平均每天比四年级多浇10棵，一共需要浇多少天？

学生解答后订正，并分析数量关系。

①(500－50×4)÷60；②(500－50×4)÷(50＋10)＋4。

3.P50：4。

(1)学生独立解答。

(2)订正：(2640－240)÷(240÷3)。

(3)思考：

这题与例题有何异同？(同：都是三步应用题；异：例题已知4个数。而这题已知3个数，其中240用到了两次。)

4.课后作业：P50练习十二：1，2，3。

课堂教学设计说明

本节课通过对例题的分析，引导学生对用算术方法解应用题进行较系统的归纳整理，学生掌握用算术方法解答应用题的一般步骤及分析数量关系的方法。

一步应用题是解答复合应用题的基础和前提。因此，新课前复习了一步应用题及根据问题写数量关系式的练习，使学生熟练掌握，为学习多步题做好知识和能力上的准备。

例题的教学，重视学习方法的指导。如审题，可用摘录条件和问题的方法，也可用线段图表示。放手让学生尝试画线段图，来帮助学生弄清题意，掌握应用题的结构，使学生养成画图习惯，不断提高画图的能力。分析数量关系，引导学生用综合法和分析法进行分析。在条件与问题之间架起一座桥梁，找到解题思路，提高学生逻辑推理的能力。解答后引导学生由多种方法检验，培养学生良好的学习习惯及做事认真负责的态度。

板书设计

应用题

例1一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

分步：

75×5=375(套)

660－375=285(套)

285÷3=95(套)

综合：

(66－75×5)÷3

=(660－375)÷3

=285÷3

=95(套)

答：后3天平均每天做95套。

综合法：

分析法：

1.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?

2.一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？

3.某连锁店十一月份营业额34.5万元，比十月份增加了4.5万元。十一月份营业额十月份增加了百分之几？

4.一件商品，由原来的96元降到了84元。降低了百分之几？

5.一块土地,用第一台拖拉机10小时可以耕完,用第二台拖拉机耕8小时可以耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几?

6.六年级学生参加植树活动。一班应到42人，实到42人。二班应到45人，实到44人。求两班的出勤率。

7.一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。出粉率？

8.一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？

9.一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几？

10.甲数是80，比乙数少40，少百分之几？

11.*夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。

12.3800千克的甜菜可以榨糖418千克，求出糖率。

13.花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？

14.小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？

15.一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？

16.一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？

17.一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。这件衣服原价多少元？

18.王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。王刚少花了多少元？

19.一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？

20.李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克?

21.六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人？

22.*第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?

23.一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元?

24.一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？

25.一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%，这个小区有多少户？

26.学校买来一些球。其中排球占20%，足球占3/4，买来足球15个，学校买来排球多少个？

27.某校六年级人数的4/5恰好是全校人数的1/12，已知六年级有150人，全校有多少人？

28.一块长方形钢板，长是5/6米，宽是长的3/5，求面积。

29.一桶油，第一次取出20%，第二次取出的比第一次少5千克，这样桶里还剩20千克，这桶油有多少千克？

30.*一个长方形周长50米，宽是长的三分之二，这个长方形的长是多少米？

31.*甲乙两队合修一条路，甲队完成全长的62％，比乙队多修360米，这条路全长多少米？

32.一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。两队合干多少天完成？

33.*一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。两队合干多少天还剩全部工程的4/9？

34.修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?

35.*修一条路,甲队4天的工作量等于乙队6天的工作量。如果甲队独修16天完成,乙队每天完成全路的几分之几?如果乙队独修几天完成？

36.*一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满.现在同时打开两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水?

37.*李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个？

38.*AB两地有一条公路，小车行完全程要7小时，大车行完全程要9小时。现在大车从A地先开出全程的3/7，小车才从B地相对开出，两车同时行驶1小时可以行全程的几分之几？两车同时行驶几小时后两车相遇？

39.*两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。求AB两地距离。(用多种方法解答)

40.李英把5000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.70％。到期时，李英应得利息多少元？(利息税为20%)

41.张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？

42.*一年定期存款的年利率是2.25%，一年后张师傅去银行取款，如果不计利息税，他可得8180元，一年前，张师傅存入的本金是多少元？

以上就是关于文章应用题的全部内容，再次感谢您的阅读，祝您工作顺利。