范文小一网整理空集是任何集合的真子集，旨在帮助更多人解决学习困扰，文章仅供参考，具体需要活学活用才是真正的有所帮助，下面随小编一起来看下相关文章空集是任何集合的真子集吧。

空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集的真子集。某些指定的对象集在一起就成为一个集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

性质

对任意集合A，空集是A的子集：∀A：Ø⊆A；

对任意集合A，空集和A的并集为A：∀A：A∪Ø=A；

对任意非空集合A，空集是A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø真包含于A。

对任意集合A，空集和A的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø；

对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：∀A，A×Ø=Ø；

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若A⊆Ø⊆A，则A=Ø；∀A，若A=Ø，则A⊆Ø⊆A。

空集的元素个数（即它的势）为零；

特别的，空集是有限的：|Ø|=0；

对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。

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