等边三角形的性质

时间:2023-02-21 09:24:36 作者:高中学习资料 字数:1747字

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等边三角形的性质

等边三角形的性质:(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合(三线合一)等。

等边三角形的性质

(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

等腰三角形的性质定理和判定定理

等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等。(即等边对等角)

等腰三角形的判定定理:

1、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边;

2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;

3、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

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