奇函数的性质

时间:2023-02-21 09:24:35 作者:高中学习资料 字数:1755字

范文小一网整理奇函数的性质,旨在帮助更多人解决学习困扰,文章仅供参考,具体需要活学活用才是真正的有所帮助,下面随小编一起来看下相关文章奇函数的性质吧。

奇函数的性质

奇函数性质:1、图象关于原点对称;2、满足f(-x) = - f(x);3、关于原点对称的区间上单调性一致;4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0;5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)。

奇函数

定义

一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x) = - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

判断方法

S1先求定义域,判断定义域是否关于原点对称;

S2当S1成立时,判断f(-x)与-f(x)是否相等;

若相等则函数是奇函数,若不相等则不是奇函数。

判断奇函数先看定义域,后验证关系式。

奇偶函数的性质

奇函数性质

1、图象关于原点对称

2、满足f(-x) = - f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性一致

4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0

5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

偶函数性质

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x) = f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

常用运算规律

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

以上就是关于文章奇函数的性质的全部内容,再次感谢您的阅读,祝您学习顺利。

标签云

阅读并接受《用户协议》
注:各登录账户无关联!请仅用一种方式登录。


用户注册协议

一、 本网站运用开源的网站程序平台,通过国际互联网络等手段为会员或游客提供程序代码或者文章信息等服务。本网站有权在必要时修改服务条款,服务条款一旦发生变动,将会在重要页面上提示修改内容或通过其他形式告知会员。如果会员不同意所改动的内容,可以主动取消获得的网络服务。如果会员继续享用网络服务,则视为接受服务条款的变动。网站保留随时修改或中断服务而不需知照会员的权利。本站行使修改或中断服务的权利,不需对会员或第三方负责。

关闭